Elaborazione ottica delle immagini di fase

Tesi di laurea in
optoelettronica
Realizzazione di un sistema di elaborazione ottica a colori
per lo studio dei moti fluidi prodotti dalle macchine per la
facoemulsificazione usate in oculistica
Laureandi:
Matias Antonelli
Martin Gega
Relatore:
Chiar.mo Prof. Paolo Sirotti
Correlatori:
Dott. Daniele Tognetto
Dott.sa Giorgia Sanguinetti
Introduzione
Facoemulsificazione
Cos’è la facoemulsificazione?
Tecnica per la chirurgia della cataratta:
Rimozione del cristallino (faco)
 Sostituzione con lente artificiale

Matias Antonelli – Martin Gega
Introduzione
Facoemulsificazione

In particolare:
Frammentazione con sonda ad ultrasuoni
 Aspirazione mediante la stessa

Incisione di
soli 3 mm
Matias Antonelli – Martin Gega
Bassa invasività
Veloce recupero della vista
Introduzione
Facoemulsificazione
Matias Antonelli – Martin Gega
Introduzione
Facoemulsificazione
È il risultato di più azioni:
Irrigazione
 Aspirazione
 Propagazione onde acustiche
 Urti diretti
 Cavitazione

Matias Antonelli – Martin Gega
Introduzione
Obbiettivi
Visualizzare i moti fluidi prodotti dalla sonda
Studio visivo dei fenomeni coinvolti nel processo
 Valutazione di

modi di funzionamento delle apparecchiature
 soglie di manifestazione di determinati fenomeni

Matias Antonelli – Martin Gega
Introduzione
Obbiettivi
Visualizzare i moti fluidi prodotti dalla sonda
Importante per
Matias Antonelli – Martin Gega
Utilizzo maggiormente consapevole
e meno invasivo dell’apparecchiatura
 Confronto tra macchine diverse

Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione ottica
Azione delle sonde
Moti fluidi
 Variazioni densità
 Deformazioni

Matias Antonelli – Martin Gega
Immagini di fase
trattabili col solo
metodo ottico
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione ottica
Perché l’elaborazione ottica?

Capacità di elaborare fenomeni non trattabili con altri metodi

Banda larga (luce = portante a frequenza elevata)

Tempo di elaborazione pressoché infinitesimo (propagazione)

Componenti di bassa tecnologia: robustezza, reperibilità,…
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Immagini di fase
Cosa s’intende?
In senso stretto: un’immagine con funzione di trasparenza
complessa

f ( x, y )  A e
Matias Antonelli – Martin Gega
j  ( x ,y )
:
f ( x, y )  A  costante
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Immagini di fase
Cosa s’intende?

Possiamo ritenere “di fase” anche immagini con
f ( x, y )  A  costante
Considerando le variazioni di A come immagine di
partenza a riposo

Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Immagini di fase
Cosa s’intende?

In ogni caso l’informazione è contenuta nel termine di fase
( x , y )
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
x

y

f
(x o,0)
f

d

Lente: dispositivo base dell’elaborazione ottica

Introduce una trasformazione del campo luminoso
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
x

y

f
(x o,0)
f

d
Nel piano ( , ) si ottiene la trasformata di Fourier del
campo nel piano (x,y)

Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
x

y

f
(x o,0)
f

d

Ponendo nel piano d’ingresso la trasparenza f(x,y)
nel piano ( , ) si ottiene il campo F(  ,  )   f ( x, y )
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
F(  ,  )   f ( x, y )
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
È importante la coerenza spaziale della luce con cui si
elabora l’immagine di fase

Se i punti dello spazio illuminato hanno fasi scorrelate
generano un’immagine di fase spuria che si somma (in fase)
all’immagine da elaborare
e j  ( x , y ) A e j ( x , y )  A e j  ( x , y )  ( x , y )

Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
Piano
dell'immagine
Piano della
trasformata
Lente 1
Piano di
ricostruzione
Lente 2
L’elaborazione si effettua nel piano della trasformata,
mediante opportuni filtri.

Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Trasformazione ottica
Piano
dell'immagine
Piano della
trasformata
Lente 1
Piano di
ricostruzione
Lente 2
Una seconda lente esegue un’ulteriore trasformazione, quindi
ricostruisce l’immagine antitrasformando la trasformata filtrata

Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Filtri
La trasformata è centrata nel fuoco
p. basso
Matias Antonelli – Martin Gega
p. alto
p. banda a fessura direzionale
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Come elaborare e rendere
visibili le immagini di fase?
 Due diversi approcci:

Ipotesi di fase piccola
 Approssimazione
Matias Antonelli – Martin Gega
locale di ( x , y )
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Nell’ipotesi di piccole variazioni di ( x , y )
f ( x , y )  e j  ( x ,y )
f ( x, y )
j ( x , y )
f ( x , y )  1  j( x , y )
Eliminando la componente comune 1
j ( x , y )
rimane un’ampiezza
1
2
I ( x' , y' )  f ( x' , y' )   2 ( x' , y' )
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Il filtro che elimina la componente
continua è un punto opaco nel fuoco

(nella pratica è irrealizzabile, si usa
cerchio a diametro minimo)

Matias Antonelli – Martin Gega
0
H (  , )  
1
in (0,0)
altrove
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Approssimazione locale di ( x , y )
con campo affine
Suddivisione del dominio in
quadrati Sik arbitrariamente piccoli

 Approssimazione
per ogni tratto
col piano tangente in ( xo i , yo k ) x
Matias Antonelli – Martin Gega
(x,y)
(x oi,yok)
yok
x oi
S ik
y
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Approssimazione locale di ( x , y )
con campo affine
f ( x , y )  i k f i k ( x , y )
F ( p , q )  i k Fi k ( p , q )
~ j  ( x ,y )x y ( xo i ,yo k ) y 
f ( x , y )  i k A e x o i o k

 

~
F( p , q )  i k A p   x ( xo i , yo k )  q   y ( xo i , yo k )
Matias Antonelli – Martin Gega
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Approssimazione locale di ( x , y )
con campo affine

Si ottiene
Matias Antonelli – Martin Gega

2
x ( xo i , y o k

)   y2 ( xo i , yo k )
 y ( xo i , y o k
  arctg 
  x ( xo i , yo k
)

) 
 ( xo i , yo k )
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Approssimazione locale di ( x , y )
con campo affine
Ad ogni tratto su Sik di f(x,y)
corrisponde un punto luminoso
nel piano di Fourier le cui
coordinate sono date da
( xo i , yo k )
Matias Antonelli – Martin Gega
q
y


p
x
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Elaborazione imm. di fase
Approssimazione locale di ( x , y )
con campo affine
p
Un filtro passaalto blocca i
tratti dell’immagine con
gradiente inferiore ad un
certo valore di taglio.
Matias Antonelli – Martin Gega
1
q
2
3
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Sorgente in luce bianca
Prima estensione: rimuovere
l’ipotesi di luce monocromatica

Opportunità: introdurre
codifica cromatica
Matias Antonelli – Martin Gega
Problema: necessità di
coerenza spaziale
Elaborazione ottica delle immagini di fase
Sorgente in luce bianca
Soluzione: ridurre le dimensioni della sorgente
approssimando una sorgente puntiforme ideale
Matias Antonelli – Martin Gega
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistemi ottici - Laser
Sistema ad una lente
 Sistema a due lenti
 Sistema a fascio non collimato

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistemi ottici - Laser
Sistema ad una lente
 Sistema a due lenti
 Sistema a fascio non collimato

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistema a due lenti
Sorgente
Piano
Attenuatore dell'immagine
Piano della
trasformata
Piano della
ricostruzione
Asse
ottico
Fascio
collimato
Matias Antonelli – Martin Gega
Piano
focale
Lente 1
Lente 2
Telecamera
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistema a due lenti

Vantaggi:
la configurazione è compatta
 le distanze dei piani sono note con maggiore
precisione
 la trasformata di Fourier ottica non è affetta
dall’errore di fase

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistema a due lenti

Svantaggi:
il fattore d’ingrandimento è fissato dal rapporto delle
lunghezze focali delle lenti
 il numero di componenti è aumentato dalla seconda
lente

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistema a fascio non collimato
Piani focali
Immagine
Piano della
trasformata
Immagine
fittizia
Sorgente
puntiforme
Fascio
divergente
Assi
ottici
Matias Antonelli – Martin Gega
Lente
Piano di
ricostruzione
Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser
Sistema a fascio non collimato
Può essere costruito sia con una che con due lenti
di trasformazione
 Utilizzo limitato dalla dimensione del fascio
luminoso
 Costituisce la base per l’estensione ai sistemi a
sorgente estesa (non puntiforme)

Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Tecniche di visualizzazione
delle immagini di fase
Contrasto di fase
 Tecnica dell’illuminazione obliqua
 Metodo Shadowgraph
 Strioscopia
 Metodo Shclieren

Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Tecniche di visualizzazione
delle immagini di fase
Contrasto di fase
 Tecnica dell’illuminazione obliqua
 Metodo Shadowgraph
 Strioscopia
 Metodo Shclieren

Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia
Premessa

Immagine di fase:
f ( x , y )  1  j( x , y )
Contrasto di fase: sfasamento della componente
continua affinché i due contributi si sommino o si
sottragano

Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia
Premessa
 La strioscopia è un caso particolare del Contrasto
di fase dove:
la trasmissione della componente continua è nulla
 l’informazione sul segno della variazione di fase è
soppressa

Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia
Trasparenza del filtro di elaborazione:
0
H ( ,  )  
1
Matias Antonelli – Martin Gega
in (0,0)
altrove
Elimina il contributo
d’ampiezza, rendendo
visibile solo quello
relativo alla variazione
di fase
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia
Nell’ipotesi di piccola variazione di fase il campo
elaborato è:

f ( x' , y' )  j ( x' , y' )

Il sistema visivo né rileva solo l’intensità
I ( x' , y' )  f ( x' , y' )   2
2
Matias Antonelli – Martin Gega
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia
Sorgente
Piano
dell'immagine
Piano della
trasformata
Asse
ottico
Filtro
Fascio
collimato
Matias Antonelli – Martin Gega
Lente
Piano della
ricostruzione
Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase
Strioscopia

Limiti:
Elevata intensità della sorgente può nascondere
particolari a fase molto piccola
 Il filtro introduce un effetto passa-alto: impossibile
realizzare un filtro che elimini solamente la continua

Matias Antonelli – Martin Gega
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia
Applicazione allo studio dei moti fluidi prodotti dalla
facoemulsificazione
Matias Antonelli – Martin Gega
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia

L’immagine d’ingresso è costituita da:
manipolo faco
 vaschetta di vetro
 fluido (soluzione salina)
 flussi prodotti dalla sonda vibrante

Matias Antonelli – Martin Gega
Immagine di
fase che si
vuole rendere
visibile
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia
Laser
Punta
del
manipolo
Attenuatore
Soluzione
salina
Matias Antonelli – Martin Gega
Manipolo
faco
Vasca
di
vetro
Lenti
di
trasformazione
Trasparenza
del
filtro
Telecamera
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia
Flussi prodotti da:
 irrigazione
 irrigazione e
aspirazione
 irrigazione,
aspirazione e
cavitazione
Matias Antonelli – Martin Gega
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia

Filmato
acquisito con
telecamera ad
elevato numero
di fotogrammi
Matias Antonelli – Martin Gega
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Strioscopia





Formazione
canale
Apertura in
profondità
Allargamento
canale
Turbolenze
Aspirazione
Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Sistema ottico a colori
È possibile svincolarsi
dall’ipotesi di luce monocromatica?
 I sistemi ottici sono realizzabili con sorgenti
puntiformi a luce bianca
 Possibilità di utilizzare anche sorgenti estese
Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Sorgente estesa
È una sorgente di luce incoerente
 Ogni punto della sorgente produce una trasformata
dell’immagine

Sul piano di Fourier si ha la sovrapposizione delle
singole trasformate
Limita l’elaborazione ottica a colori

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Sorgente estesa

Soluzione:
codifica mediante opportune maschere a fori
 ogni foro approssima una sorgente puntiforme ideale

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Sorgente estesa
Vantaggi della sorgente estesa codificata:
Sorgenti economiche e facilmente reperibili
 Più canali di trasmissione scorrelati tra loro
 Repliche dello spettro sul piano di Fourier
 Possibilità di trattare le trasformate in modo separato
 Codifica cromatica

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Sistema ottico a colori
Piano della
trasformata
Immagine
Immagine
ricostruita
Telecamera
Sorgente
Asse
ottico
Lente 1
Matias Antonelli – Martin Gega
Lente 2
Piani
focali
Immagine
virtuale
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Filtri cromatici
Trasparenze a bande di forma e colore opportuno
 Tipi utilizzati:

filtri a simmetria circolare a tre bande colorate
 filtri a settori colorati

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Filtri circolari
Banda passante divisa in tre
corone
Le alte frequenze spaziali si
colorano in blu
 Le basse frequenze assumono
tonalità rosse
 Non discrimina la direzione

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Filtri a settori
Banda passante divisa in sei settori
 Codifica la fase secondo la
direzione delle variazioni
 Il verso della variazione è
ininfluente
 La banda passante varia secondo il
colore

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Codifica cromatica
Sul piano di Fourier si ottengono le trasformate
disposte secondo la ricostruzione della matrice di
sorgenti
 Perciò si usa una matrice di filtri congruente con
quella delle sorgenti per ottenere maggiore selettività

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Codifica cromatica
Le trasformate sono
centrate rispetto a
ciascuno dei filtri
 Esse sono scalate
dalle rispettive
lunghezze d’onda

Matias Antonelli – Martin Gega
Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca
Codifica cromatica
y'
B+R
y' ok
Come avviene la codifica:
settori sfasati
 componenti dello stesso
gradiente assumono tonalità
diverse
x' oi

q'
(x oi,yok)
x'
q''
(x oi,yok)
p'
Matias Antonelli – Martin Gega
S' ik
p''
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Sistema ottico a colori
Proiettore
per
diapositive
Maschera
di
codifica
sorgente
Matias Antonelli – Martin Gega
Punta
del
manipolo
Soluzione
salina
Manipolo
faco
Vasca
di
vetro
Lenti
di
trasformazione
Trasparenza
del
filtro
Telecamera
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Sistema ottico a colori

Esempio di
visualizzazione
di flussi
codificati con
colori diversi
nelle varie
direzioni di
propagazione
Matias Antonelli – Martin Gega
Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi
Sistema ottico a colori


Esempio di
deformazione
del
viscoelastico
Propagazione
delle onde
acustiche fino
alla rottura
della struttura
del materiale
Matias Antonelli – Martin Gega
Risultati e conclusioni
Conclusioni

I risultati ottenuti sono soggetti a:
interpretazione medica
 interpretazione ingegneristica

Matias Antonelli – Martin Gega
Risultati e conclusioni
Conclusioni
Interpretazione medica:
 Le immagini prodotto hanno permesso:
maggiore comprensione dei fenomeni coinvolti nella
facoemulsificazione
 importanti informazioni circa il funzionamento delle
apparecchiature


verifica delle soglie di generazione delle bolle
Matias Antonelli – Martin Gega
Risultati e conclusioni
Conclusioni
Interpretazione ingegneristica:
 I sistemi realizzati hanno raggiunto gli obbiettivi
prefissati
 Le immagini a colori hanno riportato un contenuto
informativo più ricco rispetto a quelle ottenute con
luce monocromatica
Matias Antonelli – Martin Gega
Risultati e conclusioni
Sviluppi futuri
Realizzare maschere di filtri ad elevata selettività
mediante l’utilizzo dei filtri a corone circolari:

necessita di realizzazione di filtri con larghezza delle
bande colorate variabili

Matias Antonelli – Martin Gega
Fine
Grazie per l’attenzione
Matias Antonelli – Martin Gega