Elaborazione ottica delle immagini di fase
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Tesi di laurea in optoelettronica Realizzazione di un sistema di elaborazione ottica a colori per lo studio dei moti fluidi prodotti dalle macchine per la facoemulsificazione usate in oculistica Laureandi: Matias Antonelli Martin Gega Relatore: Chiar.mo Prof. Paolo Sirotti Correlatori: Dott. Daniele Tognetto Dott.sa Giorgia Sanguinetti Introduzione Facoemulsificazione Cos’è la facoemulsificazione? Tecnica per la chirurgia della cataratta: Rimozione del cristallino (faco) Sostituzione con lente artificiale Matias Antonelli – Martin Gega Introduzione Facoemulsificazione In particolare: Frammentazione con sonda ad ultrasuoni Aspirazione mediante la stessa Incisione di soli 3 mm Matias Antonelli – Martin Gega Bassa invasività Veloce recupero della vista Introduzione Facoemulsificazione Matias Antonelli – Martin Gega Introduzione Facoemulsificazione È il risultato di più azioni: Irrigazione Aspirazione Propagazione onde acustiche Urti diretti Cavitazione Matias Antonelli – Martin Gega Introduzione Obbiettivi Visualizzare i moti fluidi prodotti dalla sonda Studio visivo dei fenomeni coinvolti nel processo Valutazione di modi di funzionamento delle apparecchiature soglie di manifestazione di determinati fenomeni Matias Antonelli – Martin Gega Introduzione Obbiettivi Visualizzare i moti fluidi prodotti dalla sonda Importante per Matias Antonelli – Martin Gega Utilizzo maggiormente consapevole e meno invasivo dell’apparecchiatura Confronto tra macchine diverse Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione ottica Azione delle sonde Moti fluidi Variazioni densità Deformazioni Matias Antonelli – Martin Gega Immagini di fase trattabili col solo metodo ottico Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione ottica Perché l’elaborazione ottica? Capacità di elaborare fenomeni non trattabili con altri metodi Banda larga (luce = portante a frequenza elevata) Tempo di elaborazione pressoché infinitesimo (propagazione) Componenti di bassa tecnologia: robustezza, reperibilità,… Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Immagini di fase Cosa s’intende? In senso stretto: un’immagine con funzione di trasparenza complessa f ( x, y ) A e Matias Antonelli – Martin Gega j ( x ,y ) : f ( x, y ) A costante Elaborazione ottica delle immagini di fase Immagini di fase Cosa s’intende? Possiamo ritenere “di fase” anche immagini con f ( x, y ) A costante Considerando le variazioni di A come immagine di partenza a riposo Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Immagini di fase Cosa s’intende? In ogni caso l’informazione è contenuta nel termine di fase ( x , y ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica x y f (x o,0) f d Lente: dispositivo base dell’elaborazione ottica Introduce una trasformazione del campo luminoso Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica x y f (x o,0) f d Nel piano ( , ) si ottiene la trasformata di Fourier del campo nel piano (x,y) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica x y f (x o,0) f d Ponendo nel piano d’ingresso la trasparenza f(x,y) nel piano ( , ) si ottiene il campo F( , ) f ( x, y ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica F( , ) f ( x, y ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica È importante la coerenza spaziale della luce con cui si elabora l’immagine di fase Se i punti dello spazio illuminato hanno fasi scorrelate generano un’immagine di fase spuria che si somma (in fase) all’immagine da elaborare e j ( x , y ) A e j ( x , y ) A e j ( x , y ) ( x , y ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica Piano dell'immagine Piano della trasformata Lente 1 Piano di ricostruzione Lente 2 L’elaborazione si effettua nel piano della trasformata, mediante opportuni filtri. Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Trasformazione ottica Piano dell'immagine Piano della trasformata Lente 1 Piano di ricostruzione Lente 2 Una seconda lente esegue un’ulteriore trasformazione, quindi ricostruisce l’immagine antitrasformando la trasformata filtrata Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Filtri La trasformata è centrata nel fuoco p. basso Matias Antonelli – Martin Gega p. alto p. banda a fessura direzionale Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Come elaborare e rendere visibili le immagini di fase? Due diversi approcci: Ipotesi di fase piccola Approssimazione Matias Antonelli – Martin Gega locale di ( x , y ) Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Nell’ipotesi di piccole variazioni di ( x , y ) f ( x , y ) e j ( x ,y ) f ( x, y ) j ( x , y ) f ( x , y ) 1 j( x , y ) Eliminando la componente comune 1 j ( x , y ) rimane un’ampiezza 1 2 I ( x' , y' ) f ( x' , y' ) 2 ( x' , y' ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Il filtro che elimina la componente continua è un punto opaco nel fuoco (nella pratica è irrealizzabile, si usa cerchio a diametro minimo) Matias Antonelli – Martin Gega 0 H ( , ) 1 in (0,0) altrove Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Approssimazione locale di ( x , y ) con campo affine Suddivisione del dominio in quadrati Sik arbitrariamente piccoli Approssimazione per ogni tratto col piano tangente in ( xo i , yo k ) x Matias Antonelli – Martin Gega (x,y) (x oi,yok) yok x oi S ik y Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Approssimazione locale di ( x , y ) con campo affine f ( x , y ) i k f i k ( x , y ) F ( p , q ) i k Fi k ( p , q ) ~ j ( x ,y )x y ( xo i ,yo k ) y f ( x , y ) i k A e x o i o k ~ F( p , q ) i k A p x ( xo i , yo k ) q y ( xo i , yo k ) Matias Antonelli – Martin Gega Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Approssimazione locale di ( x , y ) con campo affine Si ottiene Matias Antonelli – Martin Gega 2 x ( xo i , y o k ) y2 ( xo i , yo k ) y ( xo i , y o k arctg x ( xo i , yo k ) ) ( xo i , yo k ) Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Approssimazione locale di ( x , y ) con campo affine Ad ogni tratto su Sik di f(x,y) corrisponde un punto luminoso nel piano di Fourier le cui coordinate sono date da ( xo i , yo k ) Matias Antonelli – Martin Gega q y p x Elaborazione ottica delle immagini di fase Elaborazione imm. di fase Approssimazione locale di ( x , y ) con campo affine p Un filtro passaalto blocca i tratti dell’immagine con gradiente inferiore ad un certo valore di taglio. Matias Antonelli – Martin Gega 1 q 2 3 Elaborazione ottica delle immagini di fase Sorgente in luce bianca Prima estensione: rimuovere l’ipotesi di luce monocromatica Opportunità: introdurre codifica cromatica Matias Antonelli – Martin Gega Problema: necessità di coerenza spaziale Elaborazione ottica delle immagini di fase Sorgente in luce bianca Soluzione: ridurre le dimensioni della sorgente approssimando una sorgente puntiforme ideale Matias Antonelli – Martin Gega Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistemi ottici - Laser Sistema ad una lente Sistema a due lenti Sistema a fascio non collimato Matias Antonelli – Martin Gega Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistemi ottici - Laser Sistema ad una lente Sistema a due lenti Sistema a fascio non collimato Matias Antonelli – Martin Gega Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistema a due lenti Sorgente Piano Attenuatore dell'immagine Piano della trasformata Piano della ricostruzione Asse ottico Fascio collimato Matias Antonelli – Martin Gega Piano focale Lente 1 Lente 2 Telecamera Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistema a due lenti Vantaggi: la configurazione è compatta le distanze dei piani sono note con maggiore precisione la trasformata di Fourier ottica non è affetta dall’errore di fase Matias Antonelli – Martin Gega Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistema a due lenti Svantaggi: il fattore d’ingrandimento è fissato dal rapporto delle lunghezze focali delle lenti il numero di componenti è aumentato dalla seconda lente Matias Antonelli – Martin Gega Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistema a fascio non collimato Piani focali Immagine Piano della trasformata Immagine fittizia Sorgente puntiforme Fascio divergente Assi ottici Matias Antonelli – Martin Gega Lente Piano di ricostruzione Sistemi di Elaborazione Ottica delle Immagini in Luce Laser Sistema a fascio non collimato Può essere costruito sia con una che con due lenti di trasformazione Utilizzo limitato dalla dimensione del fascio luminoso Costituisce la base per l’estensione ai sistemi a sorgente estesa (non puntiforme) Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Contrasto di fase Tecnica dell’illuminazione obliqua Metodo Shadowgraph Strioscopia Metodo Shclieren Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Contrasto di fase Tecnica dell’illuminazione obliqua Metodo Shadowgraph Strioscopia Metodo Shclieren Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Premessa Immagine di fase: f ( x , y ) 1 j( x , y ) Contrasto di fase: sfasamento della componente continua affinché i due contributi si sommino o si sottragano Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Premessa La strioscopia è un caso particolare del Contrasto di fase dove: la trasmissione della componente continua è nulla l’informazione sul segno della variazione di fase è soppressa Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Trasparenza del filtro di elaborazione: 0 H ( , ) 1 Matias Antonelli – Martin Gega in (0,0) altrove Elimina il contributo d’ampiezza, rendendo visibile solo quello relativo alla variazione di fase Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Nell’ipotesi di piccola variazione di fase il campo elaborato è: f ( x' , y' ) j ( x' , y' ) Il sistema visivo né rileva solo l’intensità I ( x' , y' ) f ( x' , y' ) 2 2 Matias Antonelli – Martin Gega Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Sorgente Piano dell'immagine Piano della trasformata Asse ottico Filtro Fascio collimato Matias Antonelli – Martin Gega Lente Piano della ricostruzione Tecniche di visualizzazione delle immagini di fase Strioscopia Limiti: Elevata intensità della sorgente può nascondere particolari a fase molto piccola Il filtro introduce un effetto passa-alto: impossibile realizzare un filtro che elimini solamente la continua Matias Antonelli – Martin Gega Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia Applicazione allo studio dei moti fluidi prodotti dalla facoemulsificazione Matias Antonelli – Martin Gega Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia L’immagine d’ingresso è costituita da: manipolo faco vaschetta di vetro fluido (soluzione salina) flussi prodotti dalla sonda vibrante Matias Antonelli – Martin Gega Immagine di fase che si vuole rendere visibile Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia Laser Punta del manipolo Attenuatore Soluzione salina Matias Antonelli – Martin Gega Manipolo faco Vasca di vetro Lenti di trasformazione Trasparenza del filtro Telecamera Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia Flussi prodotti da: irrigazione irrigazione e aspirazione irrigazione, aspirazione e cavitazione Matias Antonelli – Martin Gega Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia Filmato acquisito con telecamera ad elevato numero di fotogrammi Matias Antonelli – Martin Gega Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Strioscopia Formazione canale Apertura in profondità Allargamento canale Turbolenze Aspirazione Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Sistema ottico a colori È possibile svincolarsi dall’ipotesi di luce monocromatica? I sistemi ottici sono realizzabili con sorgenti puntiformi a luce bianca Possibilità di utilizzare anche sorgenti estese Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Sorgente estesa È una sorgente di luce incoerente Ogni punto della sorgente produce una trasformata dell’immagine Sul piano di Fourier si ha la sovrapposizione delle singole trasformate Limita l’elaborazione ottica a colori Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Sorgente estesa Soluzione: codifica mediante opportune maschere a fori ogni foro approssima una sorgente puntiforme ideale Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Sorgente estesa Vantaggi della sorgente estesa codificata: Sorgenti economiche e facilmente reperibili Più canali di trasmissione scorrelati tra loro Repliche dello spettro sul piano di Fourier Possibilità di trattare le trasformate in modo separato Codifica cromatica Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Sistema ottico a colori Piano della trasformata Immagine Immagine ricostruita Telecamera Sorgente Asse ottico Lente 1 Matias Antonelli – Martin Gega Lente 2 Piani focali Immagine virtuale Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Filtri cromatici Trasparenze a bande di forma e colore opportuno Tipi utilizzati: filtri a simmetria circolare a tre bande colorate filtri a settori colorati Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Filtri circolari Banda passante divisa in tre corone Le alte frequenze spaziali si colorano in blu Le basse frequenze assumono tonalità rosse Non discrimina la direzione Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Filtri a settori Banda passante divisa in sei settori Codifica la fase secondo la direzione delle variazioni Il verso della variazione è ininfluente La banda passante varia secondo il colore Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Codifica cromatica Sul piano di Fourier si ottengono le trasformate disposte secondo la ricostruzione della matrice di sorgenti Perciò si usa una matrice di filtri congruente con quella delle sorgenti per ottenere maggiore selettività Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Codifica cromatica Le trasformate sono centrate rispetto a ciascuno dei filtri Esse sono scalate dalle rispettive lunghezze d’onda Matias Antonelli – Martin Gega Sistema di Elaborazione Ottica delle Immagini a Luce Bianca Codifica cromatica y' B+R y' ok Come avviene la codifica: settori sfasati componenti dello stesso gradiente assumono tonalità diverse x' oi q' (x oi,yok) x' q'' (x oi,yok) p' Matias Antonelli – Martin Gega S' ik p'' Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Sistema ottico a colori Proiettore per diapositive Maschera di codifica sorgente Matias Antonelli – Martin Gega Punta del manipolo Soluzione salina Manipolo faco Vasca di vetro Lenti di trasformazione Trasparenza del filtro Telecamera Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Sistema ottico a colori Esempio di visualizzazione di flussi codificati con colori diversi nelle varie direzioni di propagazione Matias Antonelli – Martin Gega Applicazione alla visualizzazione dei moti fluidi Sistema ottico a colori Esempio di deformazione del viscoelastico Propagazione delle onde acustiche fino alla rottura della struttura del materiale Matias Antonelli – Martin Gega Risultati e conclusioni Conclusioni I risultati ottenuti sono soggetti a: interpretazione medica interpretazione ingegneristica Matias Antonelli – Martin Gega Risultati e conclusioni Conclusioni Interpretazione medica: Le immagini prodotto hanno permesso: maggiore comprensione dei fenomeni coinvolti nella facoemulsificazione importanti informazioni circa il funzionamento delle apparecchiature verifica delle soglie di generazione delle bolle Matias Antonelli – Martin Gega Risultati e conclusioni Conclusioni Interpretazione ingegneristica: I sistemi realizzati hanno raggiunto gli obbiettivi prefissati Le immagini a colori hanno riportato un contenuto informativo più ricco rispetto a quelle ottenute con luce monocromatica Matias Antonelli – Martin Gega Risultati e conclusioni Sviluppi futuri Realizzare maschere di filtri ad elevata selettività mediante l’utilizzo dei filtri a corone circolari: necessita di realizzazione di filtri con larghezza delle bande colorate variabili Matias Antonelli – Martin Gega Fine Grazie per l’attenzione Matias Antonelli – Martin Gega
