calcoli
I calcoli finanziari
Mena Tafuro
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IL CALCOLO FINANZIARIO
• Il calcolo finanziario è
un calcolo percentuale
in cui entra in gioco la
variabile “tempo”.
• L’interesse è la
remunerazione per la
disponibilità di un
capitale per un certo
periodo di tempo.
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L’INTERESSE SEMPLICE
• L’interesse semplice è la semplice
applicazione del tasso ad un capitale per
un dato periodo
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I SIMBOLI
• C = capitale
• I= interesse
• r= tasso
• t= tempo (anni)
• m=tempo (mesi)
• g=tempo (giorni)
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FORMULE
DIRETTE
• Calcolo
l’interesse,
noti capitale,
tasso, tempo
CON IL TEMPO CALCOLATO IN ANNI
Crt
I
=
100
CON IL TEMPO CALCOLATO IN MESI
Crm
I
=
1.200
CON IL TEMPO CALCOLATO IN GIORNI
Crg
I
=
36.500
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Esempi: calcolo l’interesse semplice
• Tempo in anni:
per 3 anni su 89.000 € al 7%
I = 89.000 x 7 x 3 / 100 = 18.690 €
• Tempo in mesi:
per cinque mesi su un capitale pari a 15.000 € al 2%
I = 15.000 x 2 x 5 / 1.200 = 125,00 €
• Tempo in giorni:
per venti giorni su 47.000 € al 4,5%
I = 47.000 x 20 x 4,5 / 36.500 = 115,89 €
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Il tempo in giorni
Se non conosciamo il numero dei giorni, bensì la
data d’inizio e la data di conclusione del
finanziamento, occorre calcolare il numero dei
giorni dell’intervallo di tempo
Calcolare il numero dei giorni tra il 20/4 e il 19/7:
▫
▫
▫
▫
Aprile: 30 – 20 =
Maggio:
Giugno:
Luglio:
10
31
30
19
90 gg
(nb: se l’anno è bisestile, bisogna ricordare che febbraio ha 29
giorni, e inserire al denominatore 36.600)
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Semplifichiamo grazie alla calcolatrice
• Per applicare il tasso
si può usare il tasto
%
• Questo permette di togliere due
zeri al denominatore
• Il tempo viene trattato come
una frazione dell’anno:
I = Crt
L’interesse è capitale x tasso % x tempo
▫
▫
▫
▫
Esempio:
2 mesi sono 2/12
46 giorni sono 46/365
250 giorni in un anno bisestile
sono 250/366
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FORMULE INVERSE
ricerca di
C
r
t/m/g
anni
I 100
rt
I 100
Ct
I 100
Cr
mesi
I 1.200
rm
I 1.200
Cm
I 1.200
Cr
giorni
I 36.500
rg
I 36.500
Cg
I 36.500
Cr
con il tempo calcolato in
Anche in questo caso con la calcolatrice possiamo
semplificare: interesse / tasso% x inverso del tempo
(ovvero x totale anno 12 / mesi oppure x 365 / giorni)
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IL MONTANTE
• Il montante consiste nella
somma del capitale iniziale e
dell’interesse maturato in un
certo periodo.
• Si può ottenere direttamente
con un calcolo finanziario
sopracento:
M=C+I
M = C + Crt
100
M = C(1 + rt )
100
CON IL TEMPO CALCOLATO IN ANNI
C(100 + r t)
M
=
100
CON IL TEMPO CALCOLATO IN MESI
C(1.200 + r m)
M
=
1.200
CON IL TEMPO CALCOLATO IN GIORNI
C(36.500 + rg)
M
=
36.500
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Semplifichiamo grazie alla calcolatrice
• Consideriamo la formula generica:
M = C(1 + rt )
100
• Usiamo il tasto %
• Trattiamo il tempo come una frazione
dell’anno
• Possiamo calcolare il montante come segue
▫ Esempio: il capitale è 20.000 €, il tasso è il 3%,
il tempo è 78 giorni:
▫ Sulla calcolatrice digito: 78/365
▫ Al risultato applico il tasso: x 3 %
▫ =
▫ Sommo: + 1
▫ Moltiplico per il capitale : x 20.000
▫ Ottengo 20,128,22 € che è proprio il montante
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L’INTERESSE COMPOSTO
• Se deposito denaro in banca, l’interesse
viene corrisposto periodicamente, e aggiunto
al capitale iniziale (capitalizzato). Al termine
del periodo successivo l’interesse si calcola
sul montante
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L’anatocismo
• Gli istituti di credito, se concedono un
finanziamento, hanno il divieto di capitalizzare gli
interessi sulle somme prestate.
• anatocismo bancario pratica, in uso fino a pochi anni or sono
presso quasi tutte le banche italiane, secondo cui gli interessi a
debito del correntista venivano liquidati (sul conto) con frequenza
trimestrale, mentre gli interessi a credito dello stesso erano liquidati
con cadenza annuale.
• art. 1283 Codice Civile
• In mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possono produrre
interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o per effetto
di convenzione posteriore alla loro scadenza, e sempre che si tratti di
interessi dovuti almeno per sei mesi.
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LO SCONTO COMMERCIALE E IL
VALORE ATTUALE
• Lo sconto commerciale è il compenso che
spetta a chi paga un debito prima della
scadenza
Sc = Crt
36.500
• Un capitale la cui restituzione è fissata in un
momento futuro, viene invece restituito
anticipatamente, viene decurtato dello sconto e
si definisce valore attuale
Va = C(1 + rt )
100
