Diapositiva 1 - Istituto Nazionale di Ottica

2011
www.ino.it
Nozioni base di Ottica
Parte 2: ottica
geometrica
INO - CNR
Istituto
Nazionale di
Ottica
Relatori:
Luca Mercatelli
David Jafrancesco
CNR - INO
Largo Fermi 6, 50125 Firenze
1
Tel. +39 055 23081 - Fax +39 055 2337755
Introduzione
L’ottica può essere idealmente suddivisa in tre campi differenti che richiedono metodologie
e trattazioni diverse.
• ottica geometrica (trattata con il metodo dei raggi di luce)
• ottica fisica (trattata con la teoria delle onde)
• ottica quantistica (trattata con i metodi della meccanica quantistica)
L’ottica geometrica spiega i fenomeni di trasmissione, riflessione e rifrazione
L’ottica fisica spiega i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione
Diaframma di fronte a sorgente puntiforme: limite di diffrazione
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Elementi di Ottica Geometrica
L’ottica geometrica consiste nel trovare il cammino, attraverso i sistemi ottici, dei
raggi luminosi, immaginati come linee geometriche lungo le quali fluisce
l’energia. Si basa su poche osservazioni di carattere sperimentale
Esempio TracePro: Lightpipe semplice
1. Nei mezzi omogenei la luce, intesa come sottili fasci (raggi), si propaga in
linea retta.
2. Le leggi di rifrazione e riflessione
3. Raggi di luce diversi non si perturbano vicendevolmente durante la
propagazione né interferiscono tra di loro.
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3
Riflessione
La riflessione ha luogo ogni volta che un raggio luminoso incontra una superficie,
essa può essere:
• interfaccia di separazione tra due mezzi trasparenti (di indice di
rifrazione diverso)
• superficie che delimita un corpo opaco.
Le leggi fondamentali della riflessione possono essere enunciate come segue:
• Il raggio incidente ed il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano
• L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione, dove per angolo di
incidenza/riflessione si intende l’angolo formato dal raggio incidente/riflesso
con la normale alla superficie.
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Riflessione
Le superfici levigate possono
essere piane o curve, si ha così
una prima distinzione tra
specchi piani e curvi, dunque
questi ultimi oltre ad essere
concavi o convessi possono
avere forma sferica, ellittica o
parabolica in una o due
dimensioni.
Il raggio luminoso parte dal punto oggetto P, posto a distanza D dallo specchio,
viene riflesso per essere infine rivelato (occhio).
L’immagine P’ del punto P è un’immagine virtuale (non reale, formata dai
prolungamenti dei raggi luminosi e non dai raggi stessi) posta ad una distanza 2 D
dal punto P stesso.
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Rifrazione
Ogni volta che un raggio luminoso incide sulla superficie di separazione tra due mezzi, oltre
ad avere una parte del raggio riflessa, si ha che una parte viene del raggio viene rifratto nel
secondo mezzo. La legge della rifrazione, nota come legge di Snell, può essere enunciata
come segue:
• il raggio rifratto giace nel piano individuato dal raggio incidente e dalla normale
alla superficie
• il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza e quello di rifrazione stanno in
rapporto costante:
seni
 costante
senr
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Rifrazione
Nel caso in cui la superficie di separazione costituisca
l’interfaccia tra aria ed un mezzo trasparente, ed il
raggio, incidendo sulla superficie, venga rifratto
all’interno del mezzo, la costante nell’equazione
prende il nome di indice di rifrazione n del mezzo
seni
n
senr
ni seni  nr senr
Se l’angolo di incidenza è
abbastanza piccolo in modo
da poter sostituire il seno
dell’angolo con l’angolo
stesso, si ottiene infine
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seni nr

senr ni
i n r

 r ni
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Lenti
Le lenti possono essere pensate come
due diottri* uniti insieme; e le
combinazioni dovute alla curvatura dei
due diottri danno luogo alle due
tipologie di lenti: convergenti e
divergenti
*diottro: superficie sferica di separazione tra due
mezzi di indice di rifrazione diverso
• Il punto focale primario F è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio emergente da
esso che incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge parallelamente all’asse ottico.
• Il punto focale secondario F’ è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio che si
propaga parallelamente all’asse ottico ed incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge diretto verso tale
punto.
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Lenti
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Lenti
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10
Sistemi di lenti
(obiettivi)
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The Lens
Focal length
ea
d
i
W
ng
iew
v
f
o
le (
)
angle
Tele(photo
Mount
Iris
Lens
element
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of view)
Angle of view
Vertical Angle of View
(VOV)
Horizontal Angle of
View (HOV)
• Same as “Field of view”
• What the camera with a given lens can “see”
• Horizontal, vertical or diagonal
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Lenses - Focal length
Focal point
Focal length
• A small focal length gives wide angle view.
• A large focal length gives tele view.
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Lenses – Depth
of field
Focus point
Dep
th o
f fie
ld
• The regions in front of and behind the focus point
where the image remains in focus
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Lenses Aperture
5'
1.5m
10'
3m
15'
4.5m
20'
6m
25'
7.5m
F2
F5.6
F-number:
Entrance pupil
diameter/focal length
F16
F
number
f1.0
f1.2
f1.4
f1.7
f2.8
f4.0
f5.6
% of light
passed
20%
14.14%
10%
7.07
2.5%
1.25%
0.625%
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16
8 8
0
0
Lenses- Mount standards
17.526 mm
12.5 mm
5 mm spacer
C-mount Lens
• CS-mount
– 12.5mm from camera edge to sensor
• C-mount
– 17.5mm from camera edge to sensor
– Conversion C to CS is possible
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CS-mount Lens
Lenses – Sensor dependency
•
Image Size
Image Circle
Image Size
•
•
Vertical
•
The lens must make an image
circle large enough to cover the
sensor
Larger sensor = more expensive
lens
The size (e.g. 1/3”) can not be
measured anywhere.
corresponds to old TV camera
tubes
Low end lenses produces
unsharp corners
Horizontal
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Lenses - Resolution
1/4"
1/3"
4.5
6
8
11
1/2"
2/3"
1/4"
•
2/3"
1/2"
1/3"
A typical CCTV lens has a resolution of 100 lines/mm.
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1"
16
1"
Modulation Transfer
Function (MTF)
The MTF is a measure of the quality
of contrast between features. As
features move closer together,
diffraction affects cause their Airy
disks to begin to overlap, changing the
degree of intensity between the two
features.
I max  I min
MTF 
I max  I min
Generally, a MTF>0.5
is needed. Smaller
values limit the
minimum feature size
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Modulation Transfer Function (MTF)
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Lenses – Types:
Wide angle
Focal point
Short focal length
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 Large angle of view
 Good in low light
 Good depth of field
 “Barrel” distortion
 Not for long distances
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Lenses – Types:
Telephoto
Focal point
 Good on long distance
 No barrel distortion
Long focal length
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 Shallow (small ) depth of
field
 Bad in low light
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Lenses – Macro lens
Macro photography is close-up photography of usually very
small objects. The classical definition is that the image projected
on the "film plane" (i.e., film or a digital sensor) is close to the
same size as the subject
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ABERRATIONS
Aberrazione: caratteristica o difetto della lente o del sistema di lenti
(obiettivo) che porta ad alterazioni non volute dell’immagine
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Classifications of Aberrations
• Chromatic vs. Monochromatic
– Depends on the material of the lens
– Requires the beam of light to contain more than one
wavelength
• In Focus vs. Out of Focus
– Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear
sharp images should be
– In focus aberrations cause images to be the wrong shape
(distorted).
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Classifications of Aberrations
• In Focus vs. Out of Focus
– Out of focus aberrations cause fuzzy images where
clear sharp images should be
– In focus aberrations cause images to be the wrong
shape (distorted).
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Classifications of Aberrations
• On Axis vs. Off Axis
– On axis aberrations effect vision when looking
straight ahead through the lens.
– Off axis aberrations effect peripheral vision.
• Wide Beam vs. Narrow Beam
Wide beam aberrations depends on the lens aperture.
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Chromatic Aberration
• The lens material breaks
white light into its
component colors
• Why? Index of refraction
varies by wavelength.
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Chromatic longitudinal (axial)
• The placement of the various focal points on the
axis.
• This is the source of the Abbé value
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Chromatic lateral (magnification)
• Different image sizes
• Result in colored ‘ghost’
images
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Chromatic Aberration
• Material dependent.
• Results in out of focus image.
• wearer complains of peripheral color fringes
(more pronounced off-axis).
• The higher the power of the lens, the more the
chromatic aberration.
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Chromatic Aberration
Abbé value
index
Crown glass
58
1.523
CR-39
58
1.498
PGX
57
1.523
Spectralite
47
1.537
1.6 PGX
42
1.60
Polycarbonate
30
1.586
Brooks & Borish, Systems for Ophthalmic Dispensing
2nd ed., page 503
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Spherical aberration
Spherical lens:
Peripheral rays have shorter
focal length than paraxial rays.
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Spherical aberration
• Peripheral rays refract more than paraxial rays.
• Correct with parabolic curves, aplanatic lens design.
• Results in out-of-focus image.
• Wide beam aberration
• On-axis aberration.
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Astigmatism
Spherical lens, narrow beam
entering off-axis.
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Astigmatism
• Narrow beam aberration
• Also called Oblique astigmatism or Radial
astigmatism.
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Coma
Image – cone
or comet shaped.
 Object, way off to the left)
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Coma
• Wide beam aberration
• Corrected with parabolic curves, aplanatic
lens design.
• Results in out-of-focus image.
• Off-axis aberration
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Curvature of field
Plane of focus when
Marginal astigmatism is corrected
Plane of focus when
Curvature of field is corrected
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Curvature of field
• Also called power error.
• Light does not focus on a flat focal plane. The
focal plane is curved.
• Remember the screens at drive-in movies? They
are curved, not flat, to focus the sides of the
movie as well as the center.
• The retina at the back of your eye globe is not a
flat plane. It is curved.
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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Distortion
Object:
Image is in focus, but not shaped the same as the
object.
Distortion – pincushion – high plus lens
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Distortion
Object:
Distortion – barrel – high minus lens
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Distortion
Brooks Systems for Ophthalmic lens Work, 2nd ed, page 509
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic --------------- material dependent
Spherical
(the rest are not)
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion ----------------- in-focus image
(the rest give blurred images)
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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wide beam
narrow beam
wide beam
narrow beam
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Lens Aberrations
•
•
•
•
•
•
Chromatic
Spherical
Astigmatism
Coma
Curvature of Field
Distortion
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on-axis
off-axis
off-axis
on-axis
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