Effetto Poynting

Sistemi Planetari
Caratteristiche, origine e dinamica
dei “faint rings” di Giove e Saturno
Mario Gennaro
Le osservazioni
Tra la fine degli anni ’70 e l’inizio degli ’80 le sonde Pioneer 10 e 11 e Voyager 1 e 2
rilevano la presenza di un sistema di anelli (molto tenui) intorno a Giove e confermano
l’esistenza di un anello esterno (anello E) di Saturno “centrato” sull’orbita di Enceladus.
Successivamente la sonda Galileo e il telescopio Keck distinguono i gossamer rings.
Da J.A. Burns et al. (1999)
Anello
Prof. ottica
H (km)
Halo
5 ∙ E-6
5 E4 (max)
Main Ring
5 ∙ E-6
≤ 30
Inner
Gossamer
E-7
≈ 2300
Outer
Gossamer
3 ∙ E-8
≈ 8500
E Ring
5 ∙ E-7
(max)
E3 – E4
Le osservazioni
Grazie alle osservazioni in situ della luce riflessa a vari angoli di scattering è
possibile avere importanti informazioni sulle dimensioni e la composizione delle
particelle che costituiscono tali anelli.
In particolare si osserva una forte amplificazione della luce in forward scattering
rispetto al back scattering. Tale amplificazione sta ad indicare che la diffrazione è
dominante e, quindi, che la dimensione tipica dei grani è dell’ordine della
lunghezza d’onda della luce (λSUN ~ 0.5 μm).
Le osservazioni
Da M. Showalter et al. (1991)
L’effettiva interpretazione dei dati è model-dependent, ma i vari autori
sono d’accordo nell’indicare una distribuzione di particelle (in raggio)
piuttosto stretta e centrata attorno a 1 micron, diversa quindi da quella di
gruppi di particelle la cui evoluzione dinamica è di tipo collisionale.
Perturbazioni non gravitazionali
Piccole dimensioni → maggior rapporto Superficie / Massa ; bisogna considerare
l’evoluzione dinamica sotto le forze e.m e la pressione di radiazione. e anche
studiare gli effetti di erosione su queste piccole particelle per stimare i tempi di vita
degli anelli e conseguentemente i meccanismi di rigenerazione.
Effetto Poynting - Robertson
Plasma drag
Effetti dovuti al disallinamento di B
Sputtering
Erosione elettrostatica
Effetto Poynting - Robertson
Pressione di radiazione :
2
 A
L r
F
Q pr rˆ 
Q pr rˆ
2
c
4 R c
Parametro perturbativo:
Fpr
Q pr
3L


FG 16 GMc  r
Da F. Mignard (1984)
Effetto Poynting - Robertson
Da F. Mignard (1984)
Espressione completa (fino all’ordine V/c) nel riferimento del Sole:
PR drag

 A  r  V  A  2r  r 
F
Qpr 1   rˆ   
Qpr 1   rˆ  ˆ
c
c 
 c 
 c  c  c
Effetto Poynting - Robertson
Introduciamo un tempo caratteristico per l’evoluzione
di una particella sotto l’influenza del PR drag:
In un sistema di riferimento planetocentrico,
trascurando la variazione della distanza particella - Sole
e considerando l’orbita del pianeta circolare, si ottiene
per le perturbazioni secolari:
2
t pr
mc

3AQ pr
da
a 5  cos 2 i

dt
t pr
6
de
0
dt
Numericamente si trova che i tempi di collasso dell’orbita per PR drag sono di
5X104 / y per Saturno e di 104 / y per Giove.
Plasma Drag
Il plasma magnetosferico è “intrappolato” attorno alle linee di forza e coruota
con il pianeta: esiste una Δv tra il plasma e i grani e si verificano pertanto delle
collisioni sia dirette che Coulombiane (anche i grani si caricano per la presenza
di carica libera). Δv dipende dal raggio dell’orbita dei grani.
Rsyn
GM P
3
 2P
R < Rsyn → collasso
R > Rsyn → espansione
Nel caso di Giove Rsyn= 2.29 RJ ; per Saturno Rsyn = 1.82 RS
Tempo scala:
t pd 
2  gr r
3 pl vrel
Dipende dalla stima dei
parametri del plasma
Disallineamento del campo magnetico
Il campo magnetico di Giove è inclinato di ~10° rispetto all’asse di rotazione
→ esiste una componenente verticale della forza di Lorentz nel piano equatoriale
v Br (t ) GmM J z
mz  q

c
r2 r
q(   P )r
z   z  
Br0 cos(   P )t
c
2
2
B
zmax
r0  Rc       P  

  

r
B  R    P 2   P 
Meccanismi di erosione
Grandi incertezze
Sputtering (impatti di ioni energetici) :
M
NR3
ts 


M  R 2 i Fi Yi


    1 m 
4 



  10 
2 
 10V   r 
 dyne cm 
2
Stress elettrostatico;
si ha rottura quando:
2
Materiale
Tensile strength (dyne cm-2)
Aggregati (fluffy)
~104
Ghiaccio (H2O)
106 - 108
Silicati
107 – 109
Vetro
~7∙109
Metalli
~2∙1010
Meccanismi di generazione
Sin dalle prime osservazioni fu suggerita la presenza di satelliti di piccole dimensioni
“nascosti” negli anelli di Giove per spiegare alcune caratteristiche osservative.
Visti i brevi tempi di vita (max ~105 y) stimati per i grani di polvere si pensò che queste
“mooms” potessero essere i progenitori degli anelli e le fonti per rifornirli
continuamente del materiale perso.
Negli anni, sono stati scoperti vari satelliti associati ai “faint rings” di Giove e
Saturno e localizzati sui loro bordi esterni (il caso di Enceladus è più complesso)
Anello
Satellite associato
Main ring
Metis, Adrastea
Inner gossamer
Amalthea
Outer gossamer
Thebe
E ring
Enceladus
Meccanismi di generazione
Le collisioni dei micrometeoroidi sulla superficie dei satelliti possono
generare una quantità di polveri sufficiente a rifornire gli anelli di materiale
Rate di produzione:
Sperimentalmente si trova che:
dM i
  i Y Fe ,i Ri2
dt
Fe v  v0   vcrit v0 
94
Quindi, poiché v0 = vesc ~ Ri , alla fine si trova che dMi/dt ~ Ri -1/4
Alcune peculiarità
Gossamer rings: profilo
rettangolare e bordi più
luminosi della zona centrale
Adattato da J.A. Burns et al. (1999)
Effetto combinato dell’inclinazione dei satelliti e della non sfericità di Giove
Alcune peculiarità
Profilo quasi simmetrico rispetto
alla posizione di Enceladus: non
si può spiegare con un singolo
effetto di drag; (osserviamo che
Rsyn~ 110 ∙ 103 km).
Da M. Showalter et al. (1991)
La pressione di radiazione può causare una variazione a breve periodo
dell’eccentricità che spiegherebbe, almeno in parte, questo profilo.
Bibliografia
J.A. Burns, M.R. Showalter, G.E. Morfill, “Ethereal Rings” in Planetary Rings, eds. R. Greenberg
and A. Brahic (Univ.of Arizona Press, Tucson, AZ, 1984) pp.200-272
E. Grün, G.E. Morfill, “Dust – Magnetosphere interactions” in Planetary Rings, eds. R. Greenberg
and A. Brahic (Univ.of Arizona Press, Tucson, AZ, 1984) pp.275-332
F.Mignard, “Effects of radiation forces on dust particles in planetary rings” in Planetary Rings,
eds. R. Greenberg and A. Brahic (Univ.of Arizona Press, Tucson, AZ, 1984) pp.200-272
J.A. Burns et al., The formatio of Jupiter’s Faint Rings, Science 284, 1146 (1999)
M.R. Showalter, J.N. Cuzzi, S.M. Larson, Structure and Particle Properties of Saturn’s E Ring,
Icarus 94, 451 (1991)