Capitolo 1 - Università degli studi di Pavia

Capitolo 1 – Il caos ottico
Capitolo 1
IL CAOS OTTICO
1.1 Il caos ottico nei laser a semiconduttore
La teoria del caos è legata alla scienza dei fenomeni non lineari che
costituiscono il nucleo fondamentale del mondo che ci circonda. Un sistema
caotico è un sistema aperto dissipativo (ben lungi dall’astrazione della fisica
classica che studia sistemi chiusi all’equilibrio), cioè attraversato da un continuo
flusso di energia, e la cui evoluzione può dar luogo ad una multiforme varietà di
scenari tra cui un comportamento oscillatorio fortemente aperiodico, complesso
e praticamente impredicibile che a buon diritto viene denominato caos [1].
Formalmente parlando si ha a che fare con un sistema dinamico descritto da un
insieme di equazioni differenziali non lineari autonome mutuamente accoppiate
(qui gioca un ruolo fondamentale la non linearità) con relativo insieme di
parametri d’ordine (legati per esempio ad osservabili fisiche). Un sistema
deterministico, dunque, ma con due caratteristiche interessanti: la non linearità,
ovvero la possibilità di avere fortissimi cambiamenti delle variabili di stato
grazie a variazioni minime delle condizioni iniziali e dei parametri del sistema;
e l’instabilità, che è il veicolo attraverso il quale le non linearità producono
cambiamenti qualitativi, conducendo il sistema anche al caos. Pur non
introducendo nessun elemento aleatorio nelle equazioni che governano il
sistema, possiamo osservare, in un opportuno campo dei parametri, un
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comportamento molto complesso, pseudocasuale, difficilmente riproducibile
poiché sensibilissimo alle condizioni operative e iniziali. Pertanto un segnale
prodotto da un sistema caotico mostra uno spettro in frequenza in genere molto
ampio e frastagliato.
Uno dei primi e più noti esempi di sistema caotico è il modello introdotto negli
anni sessanta da Lorenz in ambito idrodinamico: esso costituisce uno dei sistemi
più semplici capaci di generare il caos deterministico e possiede delle analogie
di struttura con semplici modelli di descrizione qualitativa del laser.
È anche possibile osservare questo regime in un laser e in generale in un
oscillatore elettronico non lineare reazionando opportunamente il sistema.
La dinamica di un laser può essere descritta abbastanza semplicemente
utilizzando
delle
equazioni
di
bilancio,
denominate
nella
letteratura
anglosassone rate equations, che coinvolgono tre variabili di stato: il campo
elettrico, la polarizzazione macroscopica e l’inversione di popolazione. Il
sistema dinamico risultante può dar luogo ad un caos più complesso di quello
lorenziano che presenta soluzioni caotiche generate da un sistema minimale di
tre variabili di stato accoppiate con non linearità di tipo prodotto.
Come è noto, il laser rappresenta un oscillatore ottico dotato di un elevato grado
di coerenza temporale e spaziale, perciò per portarlo al caos bisogna far nascere
un’instabilità nel sistema delle rate equations (per molti tipi di laser funzionanti
in regime ad onda continua le equazioni dinamiche sono adiabaticamente ridotte
a due) ad esempio modulando il tasso di energia pompata oppure attraverso
iniezione di radiazione da una sorgente esterna o ancora retroiniettando la
radiazione dello stesso laser per mezzo di uno specchio o di una superficie
parzialmente riflettente [2].
I candidati più promettenti e meglio studiati per le applicazioni di crittografia
caotica sono i laser a semiconduttore i quali sono dei dispositivi intrinsecamente
non lineari che interagiscono facilmente con una opportuna radiazione
perturbante esterna anche grazie alla bassa riflettività dello specchio di uscita
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(esso presenta un coefficiente di riflessione per la potenza R ~ 0.3) [2]. Inoltre
essi si prestano bene ad una integrazione in un sistema di comunicazione tutto
ottico. La configurazione sperimentale che studieremo in questo lavoro di tesi è
infatti costituita da un sistema in fibra ottica che veicola i segnali caotici.
Un modello matematico adatto a descrivere i fenomeni di iniezione in un laser a
semiconduttore monomodale ad allargamento di riga omogeneo è il modello di
Lang e Kobayashi per le tre variabili di stato ampiezza E e fase  del campo
elettrico e concentrazione dei portatori N . Questo modello abbastanza
maneggevole, non specifico della tecnologia della sorgente, descrive i fenomeni
che scaturiscono da regimi di debole e moderata iniezione o retroriflessione
riuscendo a prevedere la transizione del sistema al caos. È importante notare nel
modello che segue il termine

E cos che descrive il campo retroriflesso (ad
 in
esempio da uno specchio):
dE 1 
1

 Gn ( N  N 0 )   E  E cos
dt 2 
p
 in
d 1 
1 
  Gn ( N  N 0 )    sin   
dt 2 
 p   in
dN
N
 R p   Gn ( N  N 0 ) E 2
dt
s
dove Gn è il guadagno del laser soggetto a iniezione, normalizzato alla densità
dei portatori,  è il fattore di allargamento di riga, N è la concentrazione dei
portatori, N 0 è la concentrazione dei portatori alla trasparenza,  s è il tempo di
ricombinazione elettrone-lacuna,  p è il tempo di vita dei fotoni in cavità,  in è
il tempo di volo nella cavità laser,  è la frazione di campo elettrico
retroiniettato, 
è la differenza fra la pulsazione dell’oscillazione del campo
reiniettato  s e la pulsazione dell’oscillazione del campo del laser imperturbato
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 0 (nel caso di retroriflessione da specchio remoto ovviamente  è uguale a
zero) , e R p 
J
termine di pompaggio, con J corrente di pompa, q carica
qd
dell’elettrone, d lunghezza della regione attiva e  efficienza [3].
Questo modello non permette di predire regimi di forte iniezione e dovrebbe
essere molto affinato per descrivere sorgenti specifiche (uno svantaggio deriva
dal fatto che i parametri usati in tale modello sono difficili da misurare con
precisione) ma, poiché si presta ad una veloce integrazione numerica, è utile per
avere un’idea qualitativa delle dinamiche caotiche che effettivamente si
osservano nell’attività sperimentale.
Di seguito sono riportati uno spettro caotico ottenuto tramite simulazione
numerica di un laser con retroazione da specchio remoto a partire dal modello di
Lang e Kobayashi, ed uno spettro caotico ottenuto in laboratorio con una
configurazione sperimentale simile.
Figura 1.1a Spettro elettrico simulato al calcolatore.
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Figura 1.1b Spettro elettrico ottenuto per via sperimentale [4].
La dinamica che porta un laser a semiconduttore perturbato al caos è fortemente
dipendente dai parametri del sistema, in particolare gioca un ruolo fondamentale
la frazione di potenza emessa che viene retroiniettata (fattore K ).
I possibili scenari possono essere visualizzati bene nello spazio delle fasi in cui
si tracciano delle traiettorie (curve nello spazio nel caso di tre variabili di stato)
di evoluzione del sistema nelle variabili normalizzate e(t ), (t ), n(t ) . In
Figura 1.2 si evidenziano al crescere di K , per iniezione da sorgente esterna,
cicli limite e duplicazioni di periodo (o biforcazioni), regimi multiperiodici, fino
al regime caotico e al collasso della coerenza (in questo caso le fluttuazioni delle
variabili dinamiche sono molto più forti così come la fase del laser iniettato è
soggetta a grandi variazioni temporali) [3][5].
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Figura 1.2 Visualizzazione nello spazio delle fasi di vari regimi dinamici
incluso il caos (d) ed il collasso della coerenza (e) [3].
Tali regimi sono stati ampiamente studiati in letteratura e per le applicazioni di
crittografia ottica caotica sono interessanti le situazioni in cui si ha una moderata
retroazione ( K ~ 1%). Al crescere di K si osserva all’analizzatore di spettro RF
(tipicamente questo comportamento si ha per una cavità esterna in fibra lunga
qualche metro) un allargamento della frequenza di rilassamento di qualche GHz,
a cui corrisponde un comportamento caotico del laser con innalzamento del
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rumore relativo; aumentando gradualmente il fattore K si nota la comparsa di
un numero crescente di
righe attorno alla frequenza di rilassamento, con
conseguente allargamento di tutti picchi ed innalzamento dei minimi [2]. Nelle
Figura 1.3a, 1.3b, 1.3c, è possibile osservare la tipica sequenza ora descritta al
variare della retroriflessione [6].
Figura 1.3a Pettine di frequenze osservate nello spettro del segnale fotorivelato
al variare del fattore di retroriflessione.
Figura 1.3b Allargamento spettrale del pettine attorno alla frequenza di
rilassamento.
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Figura 1.3c Innalzamento dei minimi.
Oltre al fattore  è possibile definire il parametro C 
 ext
1   2 che dipende
 in
dalla retroiniezione e misura l’instabilità del laser ovvero la possibilità di
eccitare i modi instabili di cavità esterna; in questa formula,  ext 
2L
è il tempo
c
di volo della luce nella cavità esterna di lunghezza L . Se C > 1 molti modi sono
in grado di oscillare e nel laser si creano le condizioni che portano al caos.
Tuttavia, se si aumenta K oltre un certo limite ( > 10% ), la cavità interna e
quella esterna si comportano come una singola cavità, il laser oscilla su un
singolo modo e la riga di emissione si restringe di molto [2][7].
Fissando le idee sullo schema a retroazione ottica di Figura 1.4 è importante
mettere in evidenza i parametri esterni che maggiormente influenzano il tipo di
caos osservato.
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Figura 1.4 Parametri esterni significativi in uno schema a retroazione ottica
remota.
La corrente di pompa J , ad alti livelli di iniezione, tende a stabilizzare il laser
ed occorre pertanto un K più elevato per generare regimi caotici. Variazioni di
tale corrente influiscono incisivamente sulla dinamica del laser caotico e si
possono osservare salti di modo nella caratteristica P  I ed eccitazione di modi
esterni [2].
Piccoli cambiamenti nella posizione dello specchio di frazioni di  si riflettono
in variazioni significative della dinamica caotica (ampiezza e forma dello spettro
RF del fascio fotorivelato) [2].
Ancora più cruciale per modificare qualitativamente il caos è la lunghezza di
cavità esterna L calcolata tra la faccia di uscita del laser e lo specchio remoto:
cavità comprese tra qualche centimetro a qualche metro fino a decine di metri
risentono diversamente della retroiniezione e presentano dinamiche interessanti
per le applicazioni [2].
È possibile perciò classificare le suddette cavità in base alla loro lunghezza
come segue. Con riferimento alla Figura 1.4:
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– si definisce “corta” una cavità in aria compresa tra la lente di focalizzazione
di uscita del laser e la testa della fibra, lunga 2 ÷ 5 cm,
e tale che
L < lunghezza di rilassamento (spazio percorso dalla radiazione laser in un
tempo di rilassamento che è l’inverso della frequenza di rilassamento
funzione delle condizioni di lavoro in cui tipicamente ci si trova)
– si definisce “lunga” una cavità in fibra compresa tra la testa della fibra posta
di fronte al laser e lo specchio remoto, lunga 2 ÷ 3 m, e tale che
lunghezza di rilassamento < L < lunghezza di coerenza (spazio percorso
dalla radiazione laser in un tempo di coerenza specifico del tipo di laser
considerato)
– si definisce “lunghissima” una cavità in fibra compresa tra la testa della fibra
posta di fronte al laser e lo specchio remoto, lunga più di 5 ÷ 10 m, e tale che
L > lunghezza di coerenza.
In Figura 1.5 si mostrano due spettri RF di cavità lunga e lunghissima
rispettivamente di 2 metri e di 20 metri. Si può notare l’infittirsi delle righe al
crescere di L (i modi di cavità esterna eccitati hanno una distanza spettrale
minore poiché aumenta L secondo  
c
, dove n è l’indice di rifrazione
2nL
medio della fibra).
Figura 1.5a Spettro RF a righe di cavità esterna in fibra lunga 2m [4].
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Figura 1.5b Spettro RF a righe più fitte di cavità esterna in fibra lunga 20m [4].
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1.2 Sincronizzazione in un sistema master-slave
Nel precedente paragrafo si è parlato concisamente dei fenomeni di iniezione o
retroiniezione che permettono al laser perturbato di esibire dinamiche diverse tra
cui il caos.
Consideriamo ora, con riferimento alla Figura 1.6, un sistema composto da un
laser denominato master che fa da sorgente esterna e un secondo laser
denominato slave che viene iniettato [3].
Figura 1.6 Sistema master-slave [3]: l’iniezione è unidirezionale.
Possiamo, tramite simulazione, evidenziare nel piano ( K ,  ) diverse zone
dove si sviluppano dinamiche di diversa complessità e altre in cui i due laser
risultano stabilmente agganciati (locking) in fase e le variabili dinamiche che
descrivono il sistema raggiungono un valore stabile o periodico. In Figura 1.7 è
mostrato il piano ( K ,  ) a cui si fa riferimento [3].
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Capitolo 1 – Il caos ottico
Figura 1.7 Piano ( K ,  ) [3]: si evidenziano regioni di locking e zone in cui lo
slave mostra diversi scenari dinamici tra cui il caos.
Determina il regime anche il parametro 
che descrive nei laser a
semiconduttore l’effetto di modificazione del guadagno dovuto all’iniezione di
potenza che diminuisce parzialmente l’inversione di popolazione, la quale a sua
volta influisce sull’indice di rifrazione del mezzo attivo generando uno
spostamento verso il basso della frequenza di cavità [3].
Prendiamo ora in esame il caso di un emettitore caotico: in linea di principio
nulla vieta allo slave di agganciarsi ad un master caotico e infatti è stato
mostrato sul finire degli anni ottanta da Pecora e Carroll che è possibile
sincronizzare due sistemi caotici mutuamente o anche unidirezionalmente
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accoppiati [8]. Questa idea in un primo tempo applicata ai circuiti elettronici
(non interessanti per scopi di crittografia data la bassa dimensione del caos
generato e la piccola banda disponibile), è poi stata verificata anche in un
sistema ottico master-slave. A patto che i parametri dei laser stiano entro stretti
limiti di tolleranza, i due laser esibiscono infatti comportamenti caotici molto
simili sia nel dominio del tempo che in quello delle frequenze [9]. Andamenti di
questo tipo sono mostrati rispettivamente in Figura 1.8 e in Figura 1.9.
Figura 1.8 Acquisizione delle forme d’onda nel dominio del tempo: in una
finestra di 5 ns visualizziamo contemporaneamente l’uscita del master (traccia in
blu) e l’uscita dello slave (traccia in rosso) [10].
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Capitolo 1 – Il caos ottico
Figura 1.9a Spettro elettrico del canale master [10].
Figura 1.9b Spettro elettrico del canale slave molto somigliante a quello del
master [10].
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Il fenomeno della sincronizzazione sta alla base della crittografia ottica caotica
perché, come si vedrà in seguito, una volta generata una larga portante caotica,
vi si può nascondere o codificare efficacemente il messaggio e solo il laser
slave-ricevitore “gemello” del laser master-trasmettitore (ovvero un laser con
matching stretto dei parametri rispetto al master) può correttamente estrarre
l’informazione sincronizzandosi all’emettitore caotico [9].
In letteratura sono state proposte due fondamentali topologie sperimentali per
realizzare la sincronizzazione: la configurazione ad anello aperto (open loop) e
la configurazione ad anello chiuso (closed loop). Entrambi questi schemi sono
completamente ottici e pertanto hanno il vantaggio di sfruttare a pieno la banda
delle fibre e la loro bassa attenuazione. Inoltre, rispetto a schemi a frequenze
elettriche, permettono una trasmissione più sicura (caos più complesso).
I diagrammi a blocchi di tali strutture sono riportati in Figura 1.10.
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Capitolo 1 – Il caos ottico
Figura 1.10 Strutture per la sincronizzazione del caos [2]: in anello aperto lo
slave non è retroazionato mentre in anello chiuso si realizza tale retroazione.
Entrambi questi schemi presentano un accoppiamento unidirezionale dal master
caotico verso lo slave grazie alla presenza dell’isolatore ottico. Tuttavia lo slave
parte da una condizione stabile ad onda continua in anello aperto mentre è reso
caotico per retroriflessione in anello chiuso (si noti la simmetria di quest’ultima
struttura). Si sottolinea il fatto che, sebbene la nomenclatura “anello chiuso” ed
“anello aperto” sia stata mutuata dalla terminologia tecnica elettronica, in questa
sede così come nella letteratura specifica, tali termini sono usati per indicare
rispettivamente la presenza e l’assenza di retroazione ottica locale nel laser slave
e non nel sistema globale.
Da numerose simulazioni ed esperimenti atti a individuare le prestazioni dei due
schemi si può concludere che la configurazione ad anello chiuso risulta essere la
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più valida in termini di sicurezza poiché necessita di tolleranze più strette tra i
parametri dei due laser. D’altra parte lo schema ad anello chiuso è più
complesso e richiede un allineamento ottico più preciso e un accordo stabile
delle lunghezze di cavità del master e dello slave. La sincronizzazione in anello
aperto è più facile da ottenere ma si è visto che tale schema presenta una
dipendenza più lasca dai parametri interni dei due laser accoppiati ed è perciò
meno sicuro nelle applicazioni di crittografia ottica caotica [10][11].
È bene puntualizzare un aspetto peculiare della configurazione ad anello chiuso
interessante per le applicazioni di codifica di segnale: il grado di
sincronizzazione del sistema è molto sensibile allo sfasamento relativo dei
campi retroriflessi rispettivamente nel ramo master e nel ramo slave. Data la
relazione  rel   m   s dove  m è la fase del campo riflesso del laser master e

s
è la fase del campo riflesso del laser slave, fissando
continuità

s

m
e variando con
da 0 a 2 , ad esempio, per mezzo di un attuatore piezoceramico,
si osserva il passaggio da una situazione di buona sincronizzazione (tale che

rel
 0 mod- 2 ) ad uno scenario in cui si perde drasticamente la correlazione
tra i due sistemi caotici ( rel  0 mod- 2 ), il che vuol dire assenza di
sincronizzazione. Si osservano anche situazioni intermedie di perdita
intermittente della sincronizzazione con bruschi salti verso stati a bassa
correlazione e successivo ritorno alla situazione iniziale. Questa variazione di
regime è periodica con la fase [12].
La sensibilità alla fase dei due laser agganciati si rivela (con una certa
asimmetria dei coefficienti di correlazione) anche quando si mantiene costante

s
e si varia

m
: così facendo lo slave, in certe condizioni operative, diventa
una sorta di riveltore delle variazioni di fase anche piccole (ottenute sempre, ad
esempio, con un attuatore piezoceramico) che avvengono nella cavità del
master. Tali variazioni non generano apprezzabili cambiamenti nello spettro RF
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del master, bensì forzano lo slave a esibire marcate variazioni che si riflettono
nel suo spettro ottico ed elettrico [12]. Ciò è mostrato in figura 1.11.
Figura 1.11a Spettro elettrico del laser slave in condizioni di fase ( rel ) tali per
cui si sperimenta un massimo di ampiezza dei picchi spettrali [4].
Figura 1.11b Spettro elettrico del laser slave in condizioni di fase (  rel ) tali per
cui si sperimenta un minimo di ampiezza dei picchi spettrali [4].
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Come si vedrà in seguito, è possibile implementare uno schema di codifica a
modulazione di fase, che sfrutti la configurazione ad anello chiuso e il caos di
cavità corta.
Infine è necessario mettere in evidenza che nel sistema master-slave
implementato in laboratorio ciò che realmente sincronizziamo sono gli inviluppi
delle ampiezze dei due laser (le rispettive densità spettrali di potenza risultano
molto simili). Perciò si parla di “sincronizzazione generalizzata”; viceversa non
realizziamo la “sincronizzazione completa” che richiederebbe l’aggancio di tutte
le variabili di stato del sistema dinamico sotto esame.
In letteratura sono stati proposti schemi concettuali che, utilizzando un anello di
retroazione
negativa
ottico,
creano
le
condizioni
per
realizzare
la
sincronizzazione completa [9]. Tali schemi tuttavia sono finora risultati di
difficile realizzazione pratica.
D’altra parte, la sincronizzazione generalizzata permette di ottenere ottimi
risultati nelle applicazioni di crittografia ottica caotica. Questo tipo di
sincronizzazione è più semplice da realizzare sperimentalmente ed è più robusta,
perché meno sensibile alle inevitabili piccole discrepanze nei parametri dei due
laser.
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1.3 Crittografia ottica caotica
Come già accennato nell’introduzione, una delle applicazioni più interessanti del
caos nei laser risulta essere proprio la crittografia caotica che trova la migliore
implementazione nei sistemi in fibra ottica la cui larga finestra di trasmissione
permette di ottenere portanti caotiche di elevata larghezza spettrale, nelle quali
nascondere informazioni in modo che difficilmente possano essere estratte o
rivelate con tecniche di correlazione e filtraggio [13]. La sicurezza viene
assicurata dalla complessità della forma d’onda che transita nel canale
mascherando il contenuto informativo con una forma d’onda simile ad un
rumore bianco (si osserva tuttavia che il caos deterministico generato ha delle
proprietà di correlazione diverse dal rumore bianco che è essenzialmente un
processo stocastico).
Dal punto di vista dello spettro ottico un tipico laser DFB in terza finestra
portato al caos presenta un allargamento di riga di 10 ÷ 100 GHz, cosa che
permette di avere un ampio campo di frequenze utilizzabili in modulazione e
contemporaneamente di allocare la portante caotica entro un singolo canale
DWDM (Dense Wavelenght Division Multiplexing), requisito necessario per un
sistema ottico di comunicazione [13]. In figura 1.12 si può notare l’allargamento
dello spettro ottico in lunghezza d’onda e il suo frastagliarsi.
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Capitolo 1 – Il caos ottico
Figura 1.12 Spettro ottico di un laser DFB imperturbato (in blu) sovrapposto
allo spettro ottico dello stesso laser retroiniettato (in nero) [14].
Diverse tecniche sono possibili per codificare (o mascherare) un messaggio nel
caos. Le tecniche di codifica proposte e confrontate in questo lavoro di tesi sono
illustrate in figura 1.13: il Chaos Shift Keying (CSK) in cui si modula la corrente
di pompa del laser, l’Additive Chaos Masking (ACM) in cui si utilizza un terzo
laser (accordato finemente in lunghezza d’onda con il master) che trasmette il
messaggio informativo, il Chaos Modulation (CM) in cui il messaggio
informativo modula in ampiezza la larga portante caotica per mezzo di un
modulatore esterno, la Phase Modulation (PM) che, come si vedrà, sfrutta
pienamente le caratteristiche della configurazione ad anello chiuso modulando
in fase la radiazione nella cavità del master (nella configurazione sperimentale
proposta si è usato un
cristallo elettroottico eccitato a radiofrequenza). Il
messaggio è in questo caso codificato su stati a diversa correlazione del sistema
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Capitolo 1 – Il caos ottico
master-slave (associando un uno logico ad uno stato e uno zero logico allo stato
duale si può così codificare un flusso di dati binario).
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Capitolo 1 – Il caos ottico
Figura 1.13 Schemi di modulazioni su portante ottica caotica.
Lo schema di codifica CSK è il più semplice da realizzare poiché non prevede
l’aggiunta di elementi esterni al setup di sincronizzazione e non aggiunge
perdite ottiche. Come accennato, si modula direttamente il laser trasmettitore
sommando il segnale alla corrente di pompa. Gli schemi ACM e CM invece
introducono rispettivamente un elemento aggiuntivo ciascuno: un terzo laser che
genera il messaggio da sommare al caos del master nel primo caso, e un
modulatore elettroottico che introduce una perdita di inserzione nel secondo
caso. Lo schema CM permette però di avere migliori prestazioni di velocità
(specialmente operando con cavità lunga) rispetto agli schemi CSK e ACM come
diremo dettagliatamente più avanti.
È bene fin da ora mettere in evidenza che con le prime tre tecniche sopra citate
non si codifica il segnale sulla portante ma semplicemente esso risulta
sovrapposto al caos del trasmettitore, per cui all’analizzatore di spettro RF si
osserva la riga della portante trasmessa coperta da un inviluppo continuo
frastagliato di picchi della portante caotica. È necessario che l’ampiezza
dell’armonica in ingresso non sia troppo elevata (deve essere più piccola della
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Capitolo 1 – Il caos ottico
media delle variazioni della portante caotica) affinché si possa occultarla
(masking) efficacemente rendendo irrecuperabile l’informazione tramite analisi
nel dominio del tempo o per osservazione diretta dell’analizzatore di spettro
elettrico (il segnale deve essere coperto delle fluttuazioni caotiche del laser
trasmettitore).
Si è detto della sincronizzazione selettiva tra laser “gemelli”, dove l’insieme dei
parametri della coppia fornisce la chiave crittografica fisica unica che non può
essere facilmente replicata. Ma il fenomeno della sincronizzazione presenta
un’altra forma di selettività fondamentale per i nostri scopi (e la cui origine
fisica non è stata ancora ben chiarita): il laser slave che fa da ricevitore,
agganciandosi alla portante caotica del master, effettua una sorta di
amplificazione selettiva sopprimendo il segnale informativo sommato allo
spettro caotico. Lo slave “copia” pertanto solo la portante caotica iniettata dal
master mentre lo spettro di quest’ultimo contiene caos più segnale [13].
Come vedremo, l’informazione viene poi recuperata per sottrazione delle
rispettive uscite elettriche del ramo master e del ramo slave una volta raggiunta
una buona sincronizzazione del sistema [13]. Per le tecniche di occultamento di
segnale nel caos (CSK, ACM, CM) non si può parlare esattamente di
demodulazione in ricezione. Quanto più la sincronizzazione e quindi la
correlazione è elevata, tanto più la differenza tra i due caos sarà prossima al
rumore di fondo del sistema dal quale spiccherà la portante informativa o il
segnale prima indistinguibili.
Risulta chiaro che l’ampiezza del segnale informativo, pur dovendo essere
piccola per poterne attuare il mascheramento nel caos, non può essere inferiore
ad un livello minimo al fine di essere distinguibile, con un buon rapporto
segnale-rumore, nella differenza (reale e quindi imperfetta) dei due canali
caotici.
Per quanto concerne invece la tecnica a modulazione di fase (PM), essa permette
di avere una effettiva codifica di segnale sulla portante caotica, permettendo
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Capitolo 1 – Il caos ottico
potenzialmente una maggiore sicurezza in trasmissione rispetto alla tecniche di
mascheramento. L’informazione viene in questo caso distribuita su tutta la
portante caotica ed in ricezione si esegue una reale demodulazione che è stata
effettuata in due modi diversi, esposti dettagliatamente nel quarto capitolo.
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