Esame di Fisica 2016.02.15_svolgimento

Esame Corso di Fisica – 15/02/2016
Corso di Laurea in Scienze Geologiche
Domande a Risposta Aperta
(5 punti per domanda)
1. Si descriva la forza di Lorentz e si spieghi come annullare l’effetto di tale
forza su una particella carica negativamente che viaggia con velocità non
nulla in direzione perpendicolare ad un campo magnetico costante.
2. Si enuncino le leggi di Keplero e si dimostri la loro relazione con la
conservazione del momento angolare dei pianeti nella loro orbita attorno al
sole.
3. Si descriva cosa è una trasformazione termodinamica, quanti tipi di
trasformazione
esistono e cosa consegue, per ciascuna di esse,
dall’applicazione del primo principio della termodinamica.
Problemi
(5 punti per ogni problema risolto completamente e correttamente)
ESERCIZIO 1
Una particella con carica elettrica pari a 10 volte quella del protone (qprotone = 1.6 ⋅10-19 C)
entra con velocità v = 500 m/s in una zona di campo magnetico uniforme ortogonale alla
velocità della particella (vedi figura). Il modulo del campo magnetico è pari a B = 0.1 T.
Rispondere alle seguenti domande:
a) Quanto vale (in modulo, direzione e verso) la forza che il campo magnetico esercita
sulla particella?
b) Che campo elettrico bisognerebbe applicare (modulo, direzione e verso) per
annullare l’effetto della forza magnetica sulla particella?
c) Nelle condizione della domanda b), quanto vale la velocità della particella quando
esce dalla zona in cui sono presenti i campi elettrico e magnetico?
SVOLGIMENTO
a)
𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝜃 = 1,6 ∙ 10!!" ∙ 500 ∙ 0.1 = 80 ∙ 10!!" 𝑁
La forza è diretta perpendicolarmente al piano su cui si trovano la velocità e il campo
magnetico, verso uscente.
b) Per annullare l’effetto della forza magnetica bisogna inserire un campo elettrico con
la stessa direzione della forza e verso opposto.
𝑞𝐸 = 𝐹 → 𝐸 =
𝐹 80 ∙ 10!!"
=
= 50 𝑁 𝐶
𝑞 1,6 ∙ 10!!"
c) La velocità della particella rimane invariata.
ESERCIZIO 2
Considerate la seguente successione di trasformazioni a cui è sottoposta una mole di gas
perfetto. Nella trasformazione a-b il calore è ceduto a volume costante in modo che la sua
pressione diminuisca da 2.2 atm a 1.4 atm. Nella trasformazione b-c il gas si espande a
pressione costante, da un volume di 6.8 l a 9.3 l, dove la temperatura ritorna al suo valore
iniziale. Calcolate:
a) Il lavoro totale compiuto dal gas nel processo
b) La variazione totale di energia interna del gas
c) Il calore totale assorbito o ceduto dal gas.
SVOLGIMENTO
a) Nella trasformazione isocora il lavoro è nullo, quindi il lavoro totale compiuto dal gas
nel processo coincide con il lavoro della trasformazione isobara.
𝐿!"! = 𝑝∆𝑉 = 1,4 ∙ 1,01 ∙ 10! ∙ 9,3 − 6,8 ∙ 10!! = 353,5 𝐽
b) Il gas ritorna alla temperatura iniziale, quindi la variazione di energia interna è zero.
∆𝑈 = 0
c) ∆𝑈 = 𝑄 − 𝐿 → 𝑄 = 𝐿 = 353,5 𝐽
ESERCIZIO 3
Un corpo di massa M = 400 g è tenuto fermo ad un’altezza h = 4 m da una corda lungo un
piano inclinato privo di attrito (θ = 60°). Ad un certo punto la corda si spezza ed il corpo
scivola lungo il piano fino ad arrivare con una velocità v alla sua base dove urta un
secondo corpo di massa m = 100 g inizialmente fermo. Dopo l’urto i due corpi procedono
attaccati lungo un tratto caratterizzato da un coefficiente di attrito µ = 0.3. Calcolare:
a) modulo, direzione e verso della tensione della corda prima che essa si
spezzi;
b) la velocità v alla base del piano inclinato dopo che la corda si è spezzata;
c) la distanza L dalla base del piano inclinato percorsa dai due corpi dopo l’urto
prima di fermarsi.
SVOLGIMENTO
a)
La tensione della corda è diretta lungo la corda e punta verso l’alto.
𝑇 = 𝑚𝑔 sin 𝜃 = 400 ∙ 10!! ∙ 9,8 ∙ sin 60° = 3,4 𝑁
!
b) 𝑚𝑔ℎ = ! 𝑚𝑣 ! → 𝑣 =
2𝑔ℎ = 2 ∙ 9,8 ∙ 4 = 8,85 𝑚/𝑠
! !
c) 𝑚! 𝑣!! +𝑚! 𝑣!! = 𝑚! +𝑚! 𝑣! → 𝑣! = !!!!! =
!
!
!""∙!,!"
!""
1 ! 1
𝑣
∙ 7,08!
1
2
2
!
𝑚𝑣 = 𝑚𝑔𝜇𝐿 → 𝐿 =
=
= 0,85 𝑚
2
𝑔𝜇
9,8 ∙ 0,3
= 7,08 𝑚/𝑠
Domande a Risposta Multipla
(0.5 punto per ogni risposta corretta - 0.25 punti di penalizzazione per ogni risposta
sbagliata – vi è una sola risposta corretta per domanda)
1
Due fili rettilinei percorsi da correnti di verso concorde, posti a una distanza d:
a)
b)
c)
d)
2
Il lavoro compiuto dalle forze del campo elettrostatico per portare una carica elettrica da un punto iniziale ad un
punto finale:
a)
b)
c)
d)
3
Non dipende dal percorso seguito ma solamente dalle posizioni iniziale e finale
Dipende dalla posizione iniziale ma non da quella finale
Dipende dalla posizione finale ma non da quella iniziale
È sempre nullo
In un ciclo di Carnot:
a)
b)
c)
d)
4
Si respingono con una forza che non dipende dalla distanza d
Si attraggono con una forza che cresce al crescere di d
Si respingono con una forza che cresce al diminuire di d
Si attraggono con una forza che cresce al diminuire di d
Il processo avviene a pressione costante
Le trasformazioni in gioco sono solo isoterme
Sono necessarie quattro sorgenti termiche
Il calore viene scambiato durante le trasformazioni isoterme
Si consideri un cilindro contenente del liquido. Per la legge di Stevino si ha che:
a)
b)
c)
d)
La pressione del liquido è maggiore in superficie che sul fondo
La pressione del liquido è costante in tutti i punti del fluido
La pressione sul fondo del cilindro dipende dall’altezza della colonna di liquido
La pressione del liquido sul fondo del recipiente non dipende dall’accelerazione di gravità
5
Un condensatore a facce piane e parallele ha le armature di area 4·10-2 m2 poste a una distanza di 4,00 cm. Qual è
la sua capacità se tra le sue armature è posto un dielettrico di costante relativa 2,40? (ɛ0=8,85·10-12 F/m)
a) 3,7·10-12 F
b) 3,7·10-14 F
c) 21,4·10-14 F
d) 21,2·10-12 F
6
In un circuito scorre una corrente di 2 A per 10 secondi. Calcola quanti elettroni scorrono in questo circuito.
(qelettrone = -1.6 ⋅10-19 C)
a) 20
b) 4
c) 1,3·1020
d) 12,6 ·1020
7
Un filo, percorso da una corrente di 2 A, forma un angolo di 60° con il campo magnetico di 0,2 T nel quale è
immerso. Se la lunghezza del filo è di 0,6 m, calcola qual è l’intensità della forza magnetica che agisce su di esso.
a)
b)
c)
d)
8
0,4 N
0,2 N
0,6 N
0,8 N
Se fornisci 600 kJ di calore a 600 g di acqua a 60°C, quanta acqua rimane nel contenitore? (calore latente di
vaporizzazione dell’acqua è 22,6·105 J/kg, calore specifico dell’acqua=4186J/(kg·K))
a)
b)
c)
d)
379 g
258 g
600 g
niente
9
Quanto calore è necessario per innalzare di 10°C la temperatura di 2 moli di un gas ideale monoatomico a volume
costante?
a)
b)
c)
d)
10
249 J
416 J
208 J
125 J
Una spira conduttrice circolare è disposta perpendicolarmente a un campo magnetico di 0,40 T uniforme e costante
nel tempo. Calcola la f.e.m. indotta nella spira se la sua area diminuisce con una velocità di 1,7·10-3 m2/s
a)
b)
c)
d)
1,7 mV
4,3 mV
0 mV
0,68 mV