RILEVAZIONI STATISTICHE
Lezione n. 12
Finalità: Acquistare consapevolezza della continua evoluzione delle problematiche e delle conoscenze scientifiche.
Acquisire i quadri generali nei quali le conoscenze scientifiche
si collocano.
Metodo: Lettura di documentazione storica e discussione collettiva.
Materiali didattici: Schede individuali
Contestualizzazione storica
Si è proposto agli alunni una prima riflessione sulla dimensione storica
della statistica, attraverso la lettura della scheda dal titolo “CHE COS’È LA STATISTICA” estratto dal testo di M. Pellerey: “Il termine statistica è stato introdotto verso la fine del XVI secolo dall’italiano Ghislini per indicare la scienza che
descrive gli Stati, analizzando gli elementi che li caratterizzano: popolazione,
risorse economiche,….Col tempo il significato è diventato più generale e indica
la scienza che studia i fenomeni di massa o collettivi, cioè quei fenomeni che
riguardano la collettività o, come si usa dire, la popolazione. Per popolazione
statistica si intende un insieme di elementi che possiedono caratteri comuni. Una
popolazione statistica può essere quindi rappresentata dagli studenti di una scuola, dalle auto immatricolate in Italia in un determinato periodo, dalla produzione di grano in Europa. Come vedi, si parla di popolazione statistica anche
quando non si ha a che fare con persone.
Per evitare tale ambiguità si utilizza anche il termine equivalente di universo. Con il termine unità statistica viene invece indicato ciascuno degli elementi della popolazione statistica, o universo, oggetto di studio. La raccolta dei
dati è detta rilevazione statistica. Essa può essere completa, per esempio i censimenti generali della popolazione, dell’industria, dell’agricoltura, oppure parziale o per campione, per esempio l’indice di ascolto televisivo.
Mentre i risultati raccolti con una rilevazione completa sono più fedeli, quelli provenienti da un’indagine per campione possono condurre ad errori.
Tutte le volte che si effettua una rilevazione statistica, sia essa completa o per
campione, si analizza come si distribuisce una popolazione statistica in relazio-
116
ne a uno o più caratteri oggetto di studio. Tali caratteri possono essere qualitativi o quantitativi.
Si chiamano caratteri qualitativi quei caratteri che non possono essere
espressi con numeri. Ad esempio il titolo di studio, la professione, la regione di
appartenenza. Si chiamano caratteri quantitativi quelli che si possono esprimere con numeri. Ad esempio la statura, l’età, il voto riportato in una prova, il
numero di figli, il numero di vani in una abitazione.
A loro volta i caratteri quantitativi possono essere discreti o continui. Si dicono discreti quelli che vengono espressi essenzialmente con numeri interi. Ad esempio il numero di figli, il numero di impiegati in una azienda, il numero di vani
in una abitazione. Si dicono continui quelli che possono assumere tutti gli infiniti valori all’interno di un determinato intervallo. Ad esempio la statura e l’età”.
La raccolta delle informazioni
Ogni volta che si studia un fenomeno è necessario raccogliere informazioni,
utilizzando metodi diversi a seconda dei casi. Si può:
• raccogliere dati da pubblicazioni o da archivi appositamente realizzati;
• intervistare le unità statistiche considerate dall’indagine. In questo caso è
preferibile far uso di un questionario come hai potuto notare per il censimento della popolazione.
Il rilevamento dei dati consiste nel raccogliere per mezzo di opportuni strumenti le informazioni relative ai caratteri di una popolazione che si vuole studiare.
Le elaborazioni delle informazioni
Una volta che sono stati raccolti i dati, l’elaborazione ha inizio con il calcolo della frequenza con cui il carattere in esame si presenta e realizzando la tabulazione dei risultati.
In questo caso parliamo di frequenza percentuale, cioè della frequenza assoluta divisa per il totale delle frequenze e moltiplicata per 100.
L’elaborazione statistica dei dati consiste nel rappresentare e trasformare
matematicamente i dati raccolti, in modo da poterli leggere e interpretare in
modo più agevole.
La statistica non si limita a descrivere le frequenze, ma analizza anche la
loro distribuzione utilizzando: la mediana, la moda e la media aritmetica.
117
La mediana è il valore equidistante dagli estremi di un insieme di dati ordinati.
La moda è il valore che si presenta con la massima frequenza in un insieme
di dati.
La media aritmetica è il valore che si ottiene dividendo la somma del valore di tutti i dati per il loro numero.
La rappresentazione delle informazioni
Il passaggio successivo alla tabulazione dei risultati è la rappresentazione
grafica. Per questa vi sono diversi metodi; ricordiamo i più importanti:
• gli aerogrammi: sono diagrammi in cui le aree sono proporzionali alle frequenze. I più comuni sono i cosiddetti diagrammi a torta;
• gli ortogrammi: sono diagrammi in cui i dati (discreti) sono rappresentati da rettangoli equidistanti aventi uguale base e con altezze proporzionali al valore che rappresentano;
• gli istogrammi: sono diagrammi in cui i dati (continui) sono rappresentati da rettangoli affiancati aventi uguale base e con altezze proporzionali al valore che rappresentano.
Altri metodi di rappresentazione grafica sono gli ideogrammi ed i cartogrammi.
Al termine della lettura si è chiesto agli alunni di commentare il testo
proposto e di socializzare le loro impressioni. Si è aperta un’accesa discussione che ha mostrato grande curiosità ed entusiasmo da parte dei ragazzi verso
tale argomento. Infatti hanno chiaramente manifestato la voglia di imparare
i nuovi concetti per riuscire a stimare le statistiche.
Una volta introdotto l’argomento, gli alunni sono riusciti a fare spontaneamente degli esempi calzanti, ripercorrendo alcune attività svolte con gli
insegnanti di altre materie. Infatti un ragazzo ha descritto il lavoro di raccolta delle stature di tutti i ragazzi di terza della scuola, fatto con l’insegnante di
educazione fisica, per stimare la media dell’altezza dei ragazzi di quest’età.
Un altro esempio interessante è stato quello riferito all’esperienza fatta da
tutti i ragazzi delle terze per valutate l’indirizzo scolastico successivo. I professori hanno fatto compilare dei questionari opportunamente preparati da
cui è stato possibile avviare una raccolta dati. Elaborando questi si sono otte-
118
nuti dei risultati che, rappresentati graficamente, hanno dato un’immediata
lettura delle tendenze. Infine, nella scuola, si è organizzato un forum in cui i
ragazzi e i loro genitori hanno potuto socializzare le proprie idee con gli insegnanti.
119
