L`Amaldi 2.0 - Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e

Ugo Amaldi
L’Amaldi
2.0
Con esperimenti a casa e a scuola
Meccanica
Termodinamica
Campo elettrico
e magnetico
SCIENZE
Ugo Amaldi
L’Amaldi 2.0
Con esperimenti a casa e a scuola
Meccanica
Termodinamica
Campo elettrico
e magnetico
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l’autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine
del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a
Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione
delle Opere dell’ingegno (AIDRO)
Corso di Porta Romana, n. 108
20122 Milano
e-mail [email protected] e sito web www.aidro.org
Livello di difﬁcoltà degli esercizi:
3
Esercizi sulla teoria: test, vero o falso, caccia all’errore
9
Esercizi facili: richiedono l’applicazione di una formula
per volta
L’editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo
editoriale, consultabile al sito www.zanichelli.it/f_catalog.html.
La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 15%,
non essendo concorrenziale all’opera.
Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell’editore, una successiva edizione,
le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti
di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà
di cui all’art. 71 - ter legge diritto d’autore.
Maggiori informazioni sul nostro sito: www.zanichelli.it/fotocopie/
27
Esercizi medi: richiedono l’applicazione di una
o più leggi ﬁsiche
Hanno collaborato alla realizzazione del testo:
Edoardo Amaldi, Iris Amaldi, Paolo Amaldi, Silvia Amaldi
33
Esercizi difﬁcili: richiedono il riconoscimento di un modello
ﬁsico studiato in teoria e la sua applicazione a situazioni
concrete nuove
Realizzazione editoriale:
– Redazione: Adele La Rana, Silvia Merialdo
– Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini
– Progetto graﬁco: Miguel Sal & C., Studio Emme graﬁca +
– Impaginazione: Studio Emme graﬁca +
– Ricerca iconograﬁca: Massimiliano Trevisan, Claudia Patella, Adele La Rana
– Disegni: Piero Valli, Thomas Trojer, Sara Segato
– Fotograﬁe delle aperture di capitolo: Carlo Gardini
– Impaginazione delle aperture di capitolo: Miguel Sal & C.
– Rilettura testi: T2, Bologna
Contributi:
– Collaborazione alla stesura degli esercizi: Maria Salvina Ferrari,
Casimira Fischetti, Giuditta Parolini, Fabiola Rosati, Paola Sardella
(Centro servizi Archeometria)
– Collaborazione alla stesura degli esercizi, revisione di teoria ed esercizi,
selezione dei test dei Giochi di Anacleto e consulenza didattica: Laura Celata
– Metodo scientiﬁco: Maurizio Recchi, Giovanni Pezzi
– I concetti e le leggi: Danilo Cinti
– Controllo soluzioni e rilettura: Carlo Incarbone
Realizzazione dei contenuti online:
– Video di esperimenti a casa: Christian Biasco, Elena Joli, Formicablu S.r.l.
– Animazioni: Federico Tibone, Danilo Cinti, Gianni Melegari
– Mappe interattive: Danilo Cinti, Elena Joli
– Test interattivi: Gianni Melegari, Danilo Cinti, Paolo Cavallo
– Relazioni di laboratorio: Giovanni Pezzi
– Progettazione esecutiva e sviluppo software del DVD-ROM:
Infmedia S.r.l. (www.infmedia.it)
– Progettazione e realizzazione multimediale delle Mappe interattive:
BeSmart - elearning consulting & solutions
– Sviluppo del sito internet: duDAT
Si ringrazia la ESSO Italiana per la gentile concessione dei ﬁlmati del PSSC
(Physical Science Study Committee)
Si ringrazia la European Space Agency per la gentile concessione del ﬁlm
Newton in space.
Copertina:
– Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna
– Realizzazione: Roberto Marchetti
– Immagini di copertina: Antonin Vodák/Shutterstock,
Artwork Miguel Sal & C., Bologna
Prima edizione: marzo 2010
Ristampa:
5
4
3
2
1
2010
2011
2012
2013
2014
L’impegno a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio
(art. 5 legge n. 169/2008) è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche
online sul sito www.zanichelli.it, ai sensi del DM 41 dell’8 aprile 2009, All. 1/B.
File per diversamente abili
L’editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti,
disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf
in cui sono memorizzate le pagine di questo libro. Il formato del file
permette l’ingrandimento dei caratteri del testo e la lettura mediante software
screen reader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito
www.zanichelli.it/diversamenteabili
Suggerimenti e segnalazione degli errori
Realizzare un libro è un’operazione complessa, che richiede numerosi controlli:
sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L’esperienza
suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori.
Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni
o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo indicando
il nome e il luogo della scuola:
Zanichelli editore S.p.A.
Via Irnerio 34
40126 Bologna
fax: 051 293322
e-mail: [email protected]
sito web: www.zanichelli.it
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Stampa: Grafica Editoriale
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per conto di Zanichelli editore S.p.A.
Via Irnerio 34, 40126 Bologna
Ugo Amaldi
L’Amaldi
2.0
Con esperimenti a casa e a scuola
Meccanica
Termodinamica
Campo elettrico
e magnetico
con la collaborazione di
Gianni Melegari ed Elena Joli
a Clelia
SCIENZE
INDICE Misure e Statica
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
2
LE GRANDEZZE
Perché studiare la fisica?
Di che cosa si occupa la fisica?
La misura delle grandezze
Il Sistema Internazionale
di Unità
L’intervallo di tempo
La lunghezza
L’area
Il volume
La massa
La densità
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
2
3
5
6
9
10
11
13
14
15
17
19
RISORSE ONLINE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
3
STRUMENTI MATEMATICI
I rapporti
Le proporzioni
Le percentuali
I grafici
La proporzionalità diretta
La proporzionalità inversa
La proporzionalità quadratica
diretta e inversa
Come si legge una formula
Come si legge un grafico
Le potenze di 10
Le equazioni
ESERCIZI
32
33
33
35
36
37
39
41
42
44
45
48
RISORSE ONLINE
LA MISURA
Gli strumenti
L’incertezza delle misure
Il valore medio e l’incertezza
L’incertezza delle misure
indirette
5. Le cifre significative
6. La notazione scientifica
1.
2.
3.
4.
58
60
62
64
66
68
IL METODO SCIENTIFICO
La misura di densità
70
IL METODO SCIENTIFICO
Misura diretta del periodo
di un pendolo
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
71
72
74
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA Quadrati e quadratini
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– Le deﬁnizioni operative
– Le dimensioni delle grandezze
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Proporzionalità: ma di
che tipo?
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– I triangoli simili
– Triangoli con angoli di 30°, 45° e 60°
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Incertezza:
se la conosci non la eviti
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Dimostrazione delle formule sulle
incertezze
– La misura di grandi distanze con la
triangolazione
– Il metodo della parallasse
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Quadrati e quadratini
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La misura delle grandezze
– Grandezze fondamentali e grandezze
derivate
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Proporzionalità: ma di che tipo?
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Incertezza: se la conosci non la eviti
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Gli strumenti e l’incertezza delle misure
– Il risultato e la scrittura di una misura
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
online.zanichelli.it/amaldi
4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
5
LE FORZE
Le forze cambiano la velocità
La misura delle forze
La somma delle forze
I vettori
Le operazioni con i vettori
La forza-peso e la massa
Le forze d’attrito
La forza elastica
84
85
87
89
90
92
94
97
IL METODO SCIENTIFICO
La costante elastica di una molla
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
98
99
101
L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI
1. Il punto materiale e il corpo
rigido
2. L’equilibrio del punto
materiale
3. L’equilibrio su un piano
inclinato
4. L’effetto di più forze
su un corpo rigido
5. Il momento delle forze
6. L’equilibrio di un corpo
rigido
7. Le leve
8. Il baricentro
112
113
114
116
118
6
L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI
Solidi, liquidi e gas
La pressione
La pressione nei liquidi
La pressione della forza-peso
nei liquidi
5. La spinta di Archimede
6. La pressione atmosferica
7. La misura della pressione
atmosferica
1.
2.
3.
4.
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
RISORSE ONLINE
143
144
146
147
IL METODO SCIENTIFICO
120
121
122
La legge di Archimede
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
IL METODO SCIENTIFICO
L’equilibrio su un piano inclinato
140
140
141
150
151
152
124
125
127
RISORSE ONLINE
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA Uniamo le forze
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Il prodotto scalare
– Il prodotto vettoriale
– Seno e coseno
– Leggi sperimentali e modelli
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Dov’è l’equilibrio?
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– Il momento di una forza e il prodotto
vettoriale
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA A fondo o a galla?
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– I vasi comunicanti
– La dimostrazione della legge di Archimede
METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Uniamo le forze
ANIMAZIONI
– I vettori e gli scalari
– Le operazioni con i vettori
– Le forze di attrito
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La misura delle forze
– Esempi di forze
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Dov’è l’equilibrio?
ANIMAZIONI
– I vincoli e l’equilibrio
– L’effetto di più forze su un corpo rigido
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Punto materiale e corpo rigido
– L’equilibrio di un corpo rigidoe
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– A fondo o a galla?
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La pressione nei liquidi e la pressione
atmosferica
– La spinta di Archimede
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
INDICE Cinematica e Dinamica
7
8
LA VELOCITÀ
1. Il punto materiale
in movimento
2. I sistemi di riferimento
3. Il moto rettilineo
4. La velocità media
5. Calcolo della distanza
e del tempo
6. Il grafico spazio-tempo
7. Il moto rettilineo uniforme
8. Calcolo della posizione e del
tempo nel moto uniforme
9. Esempi di grafici
spazio-tempo
162
163
164
165
167
168
170
170
7.
8.
9.
IL METODO SCIENTIFICO
ESERCIZI
6.
171
Il moto rettilineo uniforme
I CONCETTI E LE LEGGI
1.
2.
3.
4.
5.
174
176
Il moto vario su una retta
La velocità istantanea
L’accelerazione media
Il grafico velocità-tempo
Il moto uniformemente
accelerato
Il moto uniformemente
accelerato con partenza
da fermo
Il calcolo del tempo
Il moto uniformemente
accelerato con velocità
iniziale
Esempi di grafici
velocità-tempo
188
188
189
190
192
194
196
I MOTI NEL PIANO
1. Vettore posizione e vettore
spostamento
2. Il vettore velocità
3. Il moto circolare uniforme
4. L’accelerazione nel moto
circolare uniforme
5. Il moto armonico
6. La composizione dei moti
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
214
216
217
219
221
224
226
228
197
198
IL METODO SCIENTIFICO
Il moto uniformemente accelerato
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
RISORSE ONLINE
9
L’ACCELERAZIONE
199
200
202
RISORSE ONLINE
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA A spasso nello spaziotempo
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Muoversi seguendo il graﬁco spazio-tempo
– Altri esempi di graﬁci spazio-tempo
– Deduzione del graﬁco spazio-tempo
dal graﬁco velocità-tempo
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Prova i tuoi riﬂessi
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Galileo Galilei e il metodo sperimentale
– L’accelerazione istantanea
– Altri esempi di graﬁci velocità-tempo
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Chiavi rotanti!
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Le leggi di Keplero
– La velocità della luce
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– A spasso nello spazio-tempo
FILM
– Osservatori diversi a confronto
– Traiettorie e sistemi diversi di riferimento
ANIMAZIONI
– Il moto rettilineo e il diagramma
spazio-tempo
– La velocità nel moto rettilineo uniforme
– La pendenza del graﬁco spazio-tempo
– Le legge del moto uniforme
– Il diagramma spazio-tempo che non passa
per l’origine
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Il moto e la velocità di un punto materiale
– I graﬁci spazio-tempo e velocità-tempo
del moto rettilineo uniforme
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Prova i tuoi riﬂessi
ANIMAZIONI
– Velocità media e velocità istantanea
– Accelerazione e velocità
– La legge del moto uniformemente
accelerato
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– L’accelerazione e il moto uniformemente
accelerato
– I graﬁci velocità-tempo e accelerazionetempo del moto uniformemente
accelerato
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Chiavi rotanti!
FILM
– Il moto armonico
– Il moto circolare e il moto armonico
– La composizione delle velocità
ANIMAZIONI
– Il vettore velocità
– Il moto circolare uniforme
– Il vettore accelerazione
– L’accelerazione centripeta
– Il moto armonico
– Comporre i moti
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Spostamento, velocità e accelerazione nel
piano
– Il moto circolare uniforme e il moto
armonico
VI
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
online.zanichelli.it/amaldi
10
I PRINCÌPI DELLA DINAMICA
1. La dinamica
2. Il primo principio
della dinamica
3. I sistemi di riferimento
inerziali
4. L’effetto delle forze
5. Il secondo principio
della dinamica
6. Che cos’è la massa?
7. Il terzo principio
della dinamica
238
239
241
244
245
248
11
LE FORZE E IL MOVIMENTO
1. La caduta libera
2. La forza-peso e la massa
3. La discesa lungo un piano
inclinato
4. Il moto dei proiettili
5. Il moto dei satelliti
6. La forza centripeta
7. La gravitazione universale
8. Il moto armonico
I CONCETTI E LE LEGGI
249
ESERCIZI
264
266
267
269
272
273
275
278
280
282
IL METODO SCIENTIFICO
Forza e accelerazione:
il secondo principio della dinamica
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
251
11.
12.
IL METODO SCIENTIFICO
Massa e accelerazione:
il secondo principio della dinamica
12
252
253
255
L’ENERGIA E LA
QUANTITÀ DI MOTO
Il lavoro
La potenza
L’energia
L’energia cinetica
L’energia potenziale
gravitazionale
L’energia potenziale elastica
La conservazione dell’energia
meccanica
La conservazione dell’energia
totale
La quantità di moto
La conservazione della
quantità di moto
Gli urti
L’impulso
297
298
299
301
302
303
305
307
IL METODO SCIENTIFICO
La conservazione dell’energia
meccanica
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
RISORSE ONLINE
290
292
294
295
RISORSE ONLINE
309
310
311
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA Cotto o crudo?
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Isaac Newton
– Il principio di relatività galileiana
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazioni di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Piccole oscillazioni
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– L’attrito viscoso
– Massa inerziale e massa gravitazionale
– La velocità e il periodo dei satelliti
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Da un urto all’altro
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Calcolo del lavoro nel caso generale
– Le forme di energia
– la forza d’urto
– Il momento angolare e il momento
d’inerzia
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Cotto o crudo?
FILM
– Newton nello spazio (ESA)
– Il disco a ghiaccio secco
– La legge d’inerzia
– Una forza produce un moto accelerato
– L’accelerazione è proporzionale alla forza
ANIMAZIONI
– Il principio di inerzia
– I sistemi di riferimento inerziali
– La legge fondamentale della dinamica
– La massa inerziale
– Il principio di azione e reazione
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Il primo principio della dinamica
– Il secondo e terzo principio della dinamica
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Piccole oscillazioni
FILM
– Le forze apparenti
ANIMAZIONI
– La forza-peso e la caduta libera
– La massa e il peso
– Il moto su un piano inclinato
– Il moto dei proiettili
– La forza centripeta
– La legge di gravitazione universale
– Il moto armonico di una molla
– Il pendolo
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Forza di gravità e caduta libera
– Forza centripeta, moto dei satelliti e moto
armonico
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Da un urto all’altro
FILM
– Energia meccanica ed energia termica
– Energia del sole
ANIMAZIONI
– Il lavoro di una forza costante
– La potenza
– L’energia cinetica
– L’energia potenziale
– La conservazione dell’energia meccanica
– La conservazione dell’energia totale
– Deﬁnizione della quantità di moto
– Legge di conservazione
– L’impulso di una forza
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Lavoro ed energia
– Quantità di moto e impulso
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
VII
INDICE Termodinamica
13
14
LA TEMPERATURA
1. Il termometro
322
2. La dilatazione lineare
dei solidi
324
3. La dilatazione volumica
dei solidi e dei liquidi
326
4. Le trasformazioni dei gas
328
5. La prima legge di Gay-Lussac
(p costante)
329
6. La legge di Boyle
(T costante)
331
7. La seconda legge
di Gay-Lussac (V costante) 332
8. Il gas perfetto
333
IL METODO SCIENTIFICO
La legge di Boyle
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
334
335
337
RISORSE ONLINE
15
IL CALORE
1. Calore e lavoro
2. Energia in transito
3. Capacità termica
e calore specifico
4. Il calorimetro
5. Conduzione e convezione
6. L’irraggiamento
7. I cambiamenti di stato
348
349
350
352
353
354
356
IL METODO SCIENTIFICO
Il calore speciﬁco di un solido
360
IL METODO SCIENTIFICO
Il calore latente di fusione
del ghiaccio
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
361
362
364
RISORSE ONLINE
LA TERMODINAMICA
1. Il modello molecolare
e cinetico della materia
2. Gli scambi di energia
3. L’energia interna
4. Il lavoro del sistema
5. Il primo principio
della termodinamica
6. Applicazioni del primo
principio
7. Il motore dell’automobile
8. Il secondo principio
della termodinamica
9. Il rendimento
di una macchina termica
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
374
377
378
379
380
381
383
385
388
389
391
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA CASA La bottiglia che
dimagrisce
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– La mole e l’equazione del gas perfetto
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA L’acqua shakerata
– Attività di laboratorio
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazione di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Gas espansi e
compressi
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTI
– Il principio zero della termodinamica
– Sviluppo storico dell’idea di calore
– Il frigorifero
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– La bottiglia che dimagrisce
ANIMAZIONI
– Termometri e termoscopi
– La dilatazione termica lineare
– La dilatazione volumica di solidi, liquidi
e gas
– Le leggi di Boyle e di Gay-Lussac
– Gas perfetto e temperatura assoluta
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La variazione di temperatura nei solidi e
nei liquidi
– Le leggi di Boyle e Gay-Lussac per i gas
perfetti
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– L’acqua shakerata
ANIMAZIONI
– Energia, calore e lavoro
– Capacità termica e calore speciﬁco
– La propagazione del calore
– Fusione e solidiﬁcazione
– Vaporizzazione e condensazione
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Calore e trasporto di energia
– Capacità termica e cambiamenti di stato
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Gas espansi e compressi
ANIMAZIONI
– L’energia interna di un gas
– Il primo principio della termodinamica
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Il primo principio della termodinamica
– Il secondo principio della termodinamica
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Campo elettrico e magnetico
E1
1.
2.
3.
4.
5.
E2
LE CARICHE ELETTRICHE
L’elettrizzazione per strofinìo
I conduttori e gli isolanti
La carica elettrica
La legge di Coulomb
L’elettrizzazione
per induzione
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
E2
E4
E6
E8
E9
E11
E13
IL CAMPO ELETTRICO
1. Il vettore campo elettrico
2. Il campo elettrico
di una carica puntiforme
3. Le linee del campo elettrico
4. L’energia elettrica
5. La differenza di potenziale
6. Il condensatore
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
RISORSE ONLINE
online.zanichelli.it/amaldi
E24
E26
E27
E29
E31
E33
E36
E38
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA Adesivi elettrizzati
– Attività di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Curvare l’acqua
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– Moto di una carica in un campo elettrico
uniforme
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Adesivi elettrizzati
FILM
– La forza di Coulomb
– La dipendenza dalla distanza tra le cariche
– La dipendenza dalle cariche
ANIMAZIONI
– L’elettrizzazione per stroﬁnìo
– Conduttori e isolanti
– La deﬁnizione operativa della carica
elettrica
– La legge di Coulomb
– L’induzione elettrostatica e la
polarizzazione
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La carica elettrica
– La legge di Coulomb
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Curvare l’acqua
FILM
– Il caso di due lastre piane e parallele
– La forza elettrica tra due lastre
ANIMAZIONI
– Il vettore campo elettrico
– Il campo elettrico di una carica puntiforme
– Le linee del campo elettrico
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Il campo elettrico
– Energia potenziale elettrica e differenza di
potenziale
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
INDICE Campo elettrico e magnetico
E3
LA CORRENTE ELETTRICA
1. L’intensità della corrente
elettrica
2. I generatori di tensione
3. I circuiti elettrici
4. Le leggi di Ohm
5. Resistori in serie
6. Resistori in parallelo
7. Lo studio dei circuiti elettrici
8. La forza elettromotrice
9. La trasformazione
dell’energia elettrica
10. La corrente nei liquidi
e nei gas
E50
E52
E54
E56
E60
E61
E62
E64
E66
E67
IL METODO SCIENTIFICO
E4
IL CAMPO MAGNETICO
1. La forza magnetica
2. Le linee del campo
magnetico
3. Forze tra magneti e correnti
4. Forze tra correnti
5. L’intensità del campo
magnetico
6. La forza su una corrente
e su una carica in moto
7. Il campo magnetico
di un filo e in un solenoide
8. Il motore elettrico
9. L’elettromagnete
I CONCETTI E LE LEGGI
E71
E72
E72
E72
E75
E77
La prima legge di Ohm
La seconda legge di Ohm
Resistenze in serie
Resistenze in parallelo
I CONCETTI E LE LEGGI
ESERCIZI
RISORSE ONLINE
ESERCIZI
E92
E93
E95
E96
E99
E100
E102
E103
E105
E107
E109
RISORSE ONLINE
ESPERIMENTO A CASA Lampi e lampadine
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– I semiconduttori
IL METODO SCIENTIFICO
– Relazioni di laboratorio
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
ESPERIMENTO A CASA Un motorino fatto in
casa
– Attività di laboratorio
APPROFONDIMENTO
– Il moto di una carica in un campo
magnetico uniforme
TEST INTERATTIVI
– Allenamento
– Veriﬁca
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Lampi e lampadine
ANIMAZIONI
– La corrente elettrica e i generatori di
tensione
– La prima legge di Ohm
– La forza elettromotrice
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– Prima e seconda legge di Ohm
– Corrente elettrica nei metalli, nei liquidi e
nei gas
VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA
– Un motorino fatto in casa
ANIMAZIONI
– Magneti naturali e artiﬁciali
– Fenomeni magnetici e fenomeni elettrici
– Il campo magnetico di un ﬁlo percorso da
corrente
MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI
– La forza magnetica
– L’intensità del campo magnetico
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
LA STORIA DELL’AMALDI
Questo libro è stato scritto nel ricordo di Ugo Amaldi (1875-1957), illustre
matematico, uomo di grande fede e magnifico didatta che nel 1904, presso la Zanichelli, pubblicò con Federigo Enriques (1871-1946) gli Elementi di geometria, primo di una lunga serie di testi di geometria e analisi usati per più di ottant’anni nelle
scuole secondarie di tutta Italia.
Cinquant’anni dopo, Ginestra Amaldi ed Edoardo Amaldi pubblicarono, per la
Zanichelli, il Corso di fisica – ad uso dei licei scientifici che portava il sottotitolo
rielaborato da un testo di Enrico Fermi, testo che era stato pubblicato, sempre
dalla Zanichelli, nel 1929.
Ginestra Amaldi (1911-1993), astronoma, ha pubblicato diversi libri di divulgazione scientifica rivolti ai giovani.
Uno di essi, Questo nostro mondo, è stato tradotto in cinque lingue.
Edoardo Amaldi (1908-1989), scienziato di fama internazionale, è stato
collaboratore di Fermi nella scuola di
via Panisperna. Nel dopoguerra ha ricostruito la fisica italiana.
Edoardo Amaldi è stato uno dei padri fondatori del CERN (Conseil Européen
pour la Recherche Nucléaire), il prestigioso centro europeo per la ricerca nucleare, e ha contribuito alla creazione dell’ESA (European Space Agency), l’ente
spaziale europeo. Ha dedicato gli ultimi decenni della sua vita alla ricerca delle
onde gravitazionali.
Dagli anni Cinquanta a oggi il libro di Edoardo e Ginestra ha avuto numerose
edizioni e rifacimenti completi; io ne sono il solo autore da una dozzina di anni.
Più di due milioni di studenti hanno studiato fisica sulle pagine di questi testi.
La nuova edizione presenta una fisica ricca di immagini, di esempi, di esercizi e
di risorse multimediali che parlano dell’esperienza quotidiana. È una fisica che
vuole stimolare i giovani cittadini ad acquisire una visione scientifica del mondo, attraverso le spiegazioni semplici ma rigorose che hanno contraddistinto la
storia degli «Amaldi».
Ugo Amaldi
Ginevra, febbraio 2010
XI
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
L’Unione Europea ha individuato la
capacità di apprendere come una delle
competenze chiave per i cittadini della
società della conoscenza.
La capacità di apprendere, cioè
imparare a imparare, mette in gioco
diverse competenze:
•
cercare e controllare le informazioni
•
individuare collegamenti e relazioni
•
comunicare nella propria lingua e nelle
lingue straniere
•
progettare
•
collaborare
•
risolvere problemi della vita reale.
Lo studio della ﬁsica favorisce
l’acquisizione di queste competenze
chiave attraverso l’esercizio delle
competenze speciﬁche della disciplina:
la formulazione di ipotesi e di modelli, il
loro controllo mediante l’esperimento e
la risoluzione di problemi.
Impara
a imparare
Il quadro delle competenze
Competenza
Come si sviluppa in questo libro
Dov’è
Saper formulare ipotesi
e proporre modelli
Schede sul metodo scientiﬁco
Alla ﬁne della teoria
Per esempio: Il moto rettilineo uniforme, pag. 173
Aperture di capitolo con proposte
di esperimenti a casa
All’inizio di ogni capitolo
Per esempio: Prova i tuoi riﬂessi, pag. 187
Stabilire relazioni quantitative fra
le grandezze ﬁsiche
Che cosa dice la formula
Accanto alle formule più importanti nella teoria
Per esempio: l’energia cinetica, pag. 295
Risolvere problemi
Problemi svolti:
Negli esercizi
Per esempio: Calcolo di velocità medie, pag. 178
Esprimersi nelle lingue straniere
Esercizi in inglese
In ogni capitolo
Per esempio: es. 3 pag. 185
XIII
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Le parole della fisica
D
A
densità, 15
diagramma pressione-volume, 378
differenza di potenziale, E31
dilatazione lineare dei solidi, 324
dilatazione volumica, 326
distanza, 164
accelerazione di gravità g, 193
accelerazione, 189
agitazione termica, 375
ago magnetico, E92
ampere, 7, E51
amperometro, E51
area, 11
atomo, 374
attrito, 94
E
B
baricentro, 122
bilancia, 7, 14, 59
braccio di una forza, 118
C
caduta libera, 264
calibro, 10
calore latente di fusione, 357
calore specifico, 351
calore, 348
caloria, 350
calorimetro, 352
cambiamenti di stato, 356
campo elettrico, E24
campo magnetico terrestre, E93
campo magnetico, E93
candela, 7
capacità termica, 350
capacità, E35
carica di prova, E24
carica elementare, E7
carica elettrica, E6
cella a combustibile, E68
centrale termoelettrica, 387
cifre significative, 66
circuito elettrico, E54
coefficiente di dilatazione lineare, 325
coefficiente di dilatazione volumica,
326
collegamento in parallelo, E55
collegamento in serie, E56
condensatore piano, E33
condensazione, 358
conducibilità termica, 353
conduttore, E4
conduzione, 353
conservazione dell’energia meccanica,
299
conservazione dell’energia totale, 301
conservazione della quantità di moto,
303
convezione, 353
coppia di forze, 119
corpo rigido, 112
corrente elettrica continua, E51
corrente elettrica, E50
costante di gravitazione universale, 275
costante elastica della molla, 97
coulomb, E7
ebollizione, 358
effetto joule, E66
elemento, 374
elettrizzazione per contatto, E6
elettrizzazione per induzione, E9
elettrizzazione per strofinìo, E2
elettrizzazione, E2
elettrodo, E68
elettromagnete, E105
elettrone, E3
elettroscopio, E6
energia cinetica, 295
energia elettrica, E29
energia interna, 376
energia potenziale elastica, 298
energia potenziale gravitazionale, 297
energia, 294
equazione di stato del gas perfetto,
333
equilibrio,113
errori casuali, 61
errori sistematici, 61
esperienza di Farad, E95
esperienza di Oersted, E95
esperimento di Joule, 348
evaporazione, 359
F
farad, E34
fluido, 140
forza di gravità, 92
forza elettrica, E8
forza elettromotrice, E64
forza magnetica, E92
forza, 84
forza-peso, 92
frequenza, 218
fusione, 357
G
gas perfetto, 333
gas reale, 376
generatore di tensione, E52
grado Celsius, 322
grado kelvin, 323
grafici spazio-tempo, 168
grafici velocità-tempo, 190
grafici, 35
grandezza unitaria, 16
grandezza, 5
gravità, 92
I
impulso, 307
incertezza delle misure, 60
incertezza relativa percentuale, 64
incertezza relativa, 64
induzione elettrostatica, E9
intensità di corrente elettrica, E50
interruttore, E54
irraggiamento, 354
isolante, E4
J
joule, 291
K
kelvin, 7, 323
kilogrammo, 7, 14
kilowattora, E67
L
lamina bimetallica, 325
lampadina, E54
lavoro, 290
legge di Archimede, 144
legge di Boyle, 331
legge di Coulomb, E8
legge di gravitazione universale,
275
legge di Hooke, 97
legge di Pascal, 141
legge di Stevino, 143
leggi di Ohm, E56
leva, 121
linee del campo elettrico, E27
linee del campo magnetico,
E93
lunghezza, 7, 10
M
macchina termica, 386
massa, 7, 14
messa a terra, E33
metro, 7, 10
misura, 5
mole, 7
molecola, 374
momento di una coppia di forze,
119
momento di una forza, 118
moto armonico
moto circolare uniforme, 217
moto circolare, 217
moto rettilineo uniforme, 170
moto rettilineo uniformemente
accelerato, 191
moto rettilineo, 164
moto vario, 188
moto, 162
XIV
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
resistenza elettrica, E57
resistenza interna, E63
resistività, E58
resistore, E58
resistori in parallelo, E61
resistori in serie, E60
N
newton, 86
notazione scientifica, 68
O
ohm, E57
ordine di grandezza, 69
S
P
pendolo, 278
polarizzazione, E10
polo geografico, E93
polo magnetico, E93
portata di uno strumento, 58
potenza, 292
potenziale elettrico, E33
pressione atmosferica, 141
pressione, 140
prima legge di Gay-Lussac, 329
prima legge di Ohm, E57
primo principio della dinamica
(principio di inerzia), 293
primo principio della termodinamica, 380
principio zero della termodinamica, 378
proporzionalità diretta, 36
proporzionalità inversa, 37
proporzionalità quadratica, 39
protone, E3
scala Celsius, 323
scala kelvin, 323
scalare, 89
seconda legge di Gay-Lussac, 332
seconda legge di Ohm, E58
secondo principio della dinamica
(legge fondamentale della dinamica),
245
secondo principio della termodinamica,
385
secondo, 7, 9
sensibilità di uno strumento, 59
sistema di riferimento inerziale, 241
sistema di riferimento, 163
sistema internazionale di unità, 6
solenoide, E103
solidificazione, 357
spinta di Archimede, 144
strumento analogico, 59
strumento digitale, 59
strumento, 58
sublimazione, 359
quantità di moto, 302
R
regola della mano destra, E100
rendimento, 388
U
unità di misura, 6
urto, 305
V
vaporizzazione, 358
velocità, 165
vettori, 89
vincolo, 113
volt, E31
voltmetro, E56
volume, 13
W
watt, 293
Z
T
Q
terzo principio della dinamica (principio
di azione e reazione), 249
tesla, E100
traiettoria, 162
transistor, E70
trasformazione adiabatica, 382
trasformazione ciclica, 384
trasformazione isòbara, 328
trasformazione isocòra, 328
trasformazione isoterma, 328
zero assoluto, 323
temperatura, 323
tempo, 7, 9
tensione, E31
termodinamica, 377
termometro, 322
termoscopio, 322
XV
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
LE GRANDEZZE
Quadretti di lato 0,5 cm
Quadrati e quadratini
Su un foglio a quadretti traccia il contorno della tua mano
e conta quanti quadretti sono contenuti all’interno.
• Quanto vale l’area della tua mano in quadretti? • E in centimetri quadrati?
Guarda l’esperimento e prova a farlo tu.
online.zanichelli.it/amaldi
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statica
1. PERCHÉ STUDIARE LA FISICA?
studio
televisivo
Immaginiamo di salire su una macchina del tempo e di andare indietro di
cento anni.
Siamo agli inizi del Novecento. Nelle strade ci sono pochissime automobili, la gente si sposta a piedi o in carrozza. La gran parte delle case è illuminata da lampade a petrolio e riscaldata a legna. In Italia la vita media è di 43
anni e più di metà delle persone è analfabeta. Non ci sono il telefono, la televisione, il computer, la plastica e altre cose che oggi consideriamo normali.
Solo cento anni fa si viveva in modo non molto diverso da quello degli
antichi Romani. Ciò che è cambiato da allora a oggi è dovuto soprattutto a
due cause:
• le scoperte della scienza,
antenna
• le invenzioni, cioè le tecnologie,
ricevente
che quelle scoperte hanno reso
possibili.
Per esempio, l’invenzione della teleonde
visione (figura a sinistra) è stata resa
elettromagnetiche
possibile perché i fisici hanno scoperto le onde elettromagnetiche
antenna
trasmittente
(che trasportano i segnali televisivi)
e la fisica quantistica, che permette
di progettare i transistor e gli schemi televisivi.
Gli uomini primitivi, per adattarsi all’ambiente naturale, dovevano capire
quali risorse utilizzare (alimenti, rifugi) e quali pericoli evitare. Anche noi,
per adattarci all’ambiente complesso della società industriale, dobbiamo capire quali risorse utilizzare (per esempio le comunicazioni, l’energia) e quali
pericoli evitare (l’inquinamento, l’Aids, la guerra nucleare).
Molte risorse e molti pericoli dipendono dalle scoperte della scienza e dalle invenzioni della tecnologia.
Studiare la scienza (e in particolare la fisica) è importante per capire la
realtà nella quale viviamo.
Le domande fondamentali dell’uomo
B
2
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
NASA
A
Oggi sappiamo che la Terra è un
pianeta che orbita intorno a una stella di dimensioni medie, situata in
una regione periferica di una galassia con cento miliardi di stelle.
National library of Australia
Fino a cinquecento anni fa si pensava che la Terra fosse immobile al
centro dell’Universo e che la Luna, i
pianeti, il Sole e le stelle le ruotassero
intorno.
Le grandezze
1
NASA
Sappiamo anche che la nostra galassia (la Via Lattea) non ha nulla di speciale, perché nell’Universo esistono cento miliardi di galassie.
Alla domanda: «dove ci troviamo nell’Universo?» la scienza ha dato una
nuova risposta. Pensavamo di essere al centro, ora sappiamo che abitiamo in
un minuscolo pianeta di una stella confusa tra diecimila miliardi di miliardi
di altre stelle. Ma sappiamo anche che, applicando i metodi della scienza,
siamo in grado di ricostruire la lunga storia di questo enorme Universo pur
abitando la superficie di questo piccolo pianeta.
È probabile che nei prossimi anni gli scienziati scoprano che esistono altre
forme di vita al di fuori della Terra. Per esempio, è possibile che su Titano
(un satellite di Saturno, nella fotografia a destra) ci siano acqua liquida e molecole organiche, che sono condizioni per lo sviluppo della vita.
DOMANDA
Studiare la scienza è anche importante per rispondere ad alcune domande fondamentali che l’uomo da sempre si pone sull’Universo e
sulla vita.
Quante sono le stelle nell’Universo?
Cerca in questo paragrafo i dati
necessari per rispondere.
Esprimi il numero con una potenza
di 10.
2. DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA?
Uno dei più grandi fisici è stato Albert Einstein (nella fotografia), nato a Ulm
in Germania nel 1879 e morto a Princeton negli Stati Uniti nel 1955. Nel
1921 ha vinto il premio Nobel per aver scoperto che la luce è costituita da
fotoni, particelle prive di massa che viaggiano alla velocità di 300 mila kilometri al secondo.
Einstein è anche l’autore della teoria della relatività, secondo la quale la
massa è energia. Ciò significa che ogni pezzo di materia (per esempio un
granello di sabbia, un pezzo di legno, un bicchiere d’acqua) è un concentrato
di energia. La relazione tra la massa e l’energia è espressa dalla legge
energia
Ferdinand Schnutzer, Albert Einstein Archives
massa
E = mc2
velocità della luce
Tradotta in parole, la formula dice che l’energia contenuta in un corpo di
massa m (per esempio di 1 kg) è uguale al prodotto di questa massa per il
quadrato della velocità della luce (300 000 km/s 300 000 km/s).
Da questo esempio possiamo farci una prima idea di che cos’è la fisica e di
che cosa si occupa. La fisica:
• studia i fenomeni naturali, come la luce o l’energia contenuta nella materia;
• parla di grandezze, cioè di quantità che possono essere misurate mediante
strumenti (la massa si misura con una bilancia, la velocità con un tachimetro);
• cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni tra queste grandezze (per
esempio tra la massa e l’energia) espresse mediante formule matematiche.
Le parti della fisica
• La meccanica studia l’equilibrio e il movimento dei corpi. Le sue leggi descrivono il movimento dei pianeti e la caduta degli oggetti sulla superficie
della Terra. Le leggi della meccanica sono usate per mettere in orbita i satelliti, ma anche per progettare un’automobile o una bicicletta.
3
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statica
• La termologia studia i fenomeni legati al calore e alla temperatura. La sua
legge più importante stabilisce che l’energia si conserva, cioè non aumenta
né diminuisce. Si basano sulle leggi della termologia tutte le macchine che
trasformano calore in movimento, per esempio il motore a scoppio di
un’automobile o il motore a reazione di un aereo.
• L’acustica studia le proprietà del suono. Le sue leggi servono per progettare gli strumenti musicali e le casse acustiche degli impianti hi-fi.
• L’ottica studia le proprietà della luce, per esempio la riflessione e la scomposizione della luce bianca nello spettro dell’arcobaleno. Le sue leggi consentono di progettare occhiali, macchine fotografiche, telescopi e microscopi.
• L’elettromagnetismo studia i fenomeni elettrici e magnetici. Le sue leggi
descrivono il funzionamento dei circuiti e dei motori elettrici. Su di esse si
basano le telecomunicazioni e i numerosi dispositivi elettrici che fanno
parte della vita quotidiana (per esempio lampadine, elettrodomestici, telefoni cellulari e locomotori).
Oltre a queste aree di ricerca, esplorate da tempo e riportate nella tabella sotto, ve ne sono diverse altre, come la fisica atomica e subatomica, che si occupa di molecole, atomi, elettroni e quark, e la biofisica, che studia i fenomeni al confine tra la biologia e la fisica, per esempio le molecole del DNA.
LE PARTI DELLA FISICA
Grandezze
Meccanica
• Equilibrio
• Movimento
•
•
•
•
•
•
Termologia
• Calore
• Temperatura
• Energia interna
• Entropia
Acustica
• Suono
• Intensità del suono
• Frequenza
Ottica
• Luce
• Intensità luminosa
• Frequenza
Elettromagnetismo
•
•
•
•
•
•
•
•
Tecnologie
Correnti elettriche
Magnetismo
Onde elettromagnetiche
Energia elettromagnetica
Intensità della corrente
Differenza di potenziale
Campo elettrico
Campo magnetico
4
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Massimiliano Trevisan
Germany Ferg/Shutterstock
Bomshtein/Shutterstock
Velocità
Accelerazione
Forza
Massa
Energia cinetica
Energia potenziale
Anthony Hall/Shutterstock
Argomenti
Corbis corp. Eye on earth, Encinitas 1999
Nome
Le grandezze
1
La fisica intorno a noi
Tutto ciò che facciamo e osserviamo nell’esperienza quotidiana ha a che fare
con le leggi della fisica.
Quando facciamo bollire l’acqua per cuocere la pasta, usiamo in modo intuitivo una legge della termologia secondo la quale l’acqua, a pressione atmosferica e a livello del mare, bolle sempre a 100 °C.
Ci basiamo sulle leggi della meccanica quando rompiamo una noce con lo
schiaccianoci e quando lanciamo un pallone, giocando a calcio o a pallavolo.
Usiamo senza saperlo le leggi dell’elettromagnetismo tutte le volte che telefoniamo o facciamo il bucato con la lavatrice.
DOMANDA
Leggi il sommario del libro e
attribuisci ogni unità a una parte della
fisica.
Per esempio:
«Moti lungo una retta» " Meccanica
Acustica:
rumore e isolamento
acustico
Termologia:
motore a scoppio
Elettromagnetismo:
batteria, alternatore,
antenna
Ottica:
luci
Meccanica:
ruote, ingranaggi
Manchester Evening News
3. LA MISURA DELLE GRANDEZZE
Le parole della fisica sono velocità, forza, energia e, in generale, quelle che
indicano le altre grandezze.
Una grandezza è una quantità che può essere misurata con strumenti
di misura.
Invece, ciò che non è misurabile non è oggetto della fisica. Per esempio, la fisica non si occupa della bellezza, della bontà, dell’amore, perché sono proprietà
che non si possono misurare. Infatti, non è possibile dire che una donna ha una
bellezza pari a 10 unità di bellezza, mentre un’altra arriva solo a 7,5.
La misura
Per misurare una grandezza occorre per prima cosa scegliere una unità di
misura. Per esempio, per misurare il lato di un tavolo puoi decidere di contare:
B
Massimiliano Trevisan
A
Angelina Jolie, Remy Steinegger
oppure quante volte nello stesso
lato è contenuta una forchetta.
Massimiliano Trevisan
quante volte la tua spanna è contenuta nel lato del tavolo;
Venere di Milo, Louvre, Parigi
5
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statica
Quindi hai usato una spanna o una forchetta come unità di misura. Però,
soprattutto per comunicare con altri, è conveniente scegliere un’unità di misura uguale per tutti, come il metro.
Misurare una grandezza significa dire quante volte l’unità di misura è
contenuta nella grandezza.
Per esempio, dire che una pezza di stoffa è lunga 1,3 m significa che
l’unità di misura (il metro) è contenuta una volta nella lunghezza della stoffa, ma ne avanza un pezzetto
più piccolo.
Per rendere più precisa la misura
si divide il metro in dieci parti uguali (decimetri). Il decimetro sta tre
volte nel pezzetto avanzato.
za = 1,3
lunghez
pezzetto
rimanente
m
3 dm
1m
1m
A
B
Dire che la stoffa misura 1,3 m significa che la sua lunghezza contiene 1,3
volte l’unità di misura «metro».
Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere un numero seguito da un’unità di misura. Per esempio, la misura della velocità che si legge
su un tachimetro si scrive
numero
simbolo
v = 110
km
h
unità di misura
dove il simbolo v indica la velocità e km/h significa kilometri all’ora.
DOMANDA
Costruisci una tabella nella quale scrivi nomi di grandezze, unità di misura, simboli e
strumenti di misura che individui in casa, in garage, nel tuo quartiere.
Nome della grandezza
Unità di misura
Simbolo
Strumento
Temperatura
grado Celsius
°C
Termometro
4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ
All’inizio del 1800 il piede era un’unità di misura della lunghezza diffusa in
molti paesi europei. In realtà, con questa parola si intendevano lunghezze
diverse: 32,5 cm in Francia, 30 cm in Russia, da 25 a 34 cm in Germania. Non
c’è alcuna ragione per scegliere un’unità di misura al posto di un’altra. Tuttavia è bene mettersi d’accordo per stabilire un’unica convenzione e dare così
alle parole lo stesso significato.
6
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Le grandezze
1
LE UNITÀ FONDAMENTALI DEL SISTEMA INTERNAZIONALE
Unità di misura
Simbolo
Strumento di misura
Lunghezza
metro
m
metro
Massa
kilogrammo
kg
bilancia
Intervallo di tempo
secondo
s
cronometro
Intensità di corrente
ampere
A
amperometro
Temperatura
kelvin
K
termometro
Intensità luminosa
candela
cd
fotometro
Quantità di sostanza
mole
mol
Gelpi/Shutterstock
Boris Ryaposov/Shutterstock
Pasco, 2002
Massimiliano Trevisan
Mev, Augsburg, 1998
Galuohko ergey/Shutterstock
Nome della grandezza
Nel 1960 è stato creato il Sistema Internazionale di Unità (abbreviato con SI),
che è adottato per legge nell’Unione Europea ed è attualmente in vigore in 51
stati. Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale sono sette (tabella
sopra).
A partire da queste sette grandezze fondamentali si costruiscono le unità di
misura di tutte le altre grandezze. Per esempio, l’unità di misura della velocità è il metro al secondo (m/s), quella del volume è il metro cubo (m3).
7
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statica
I prefissi
Le unità di misura possono essere precedute da prefissi per ottenere multipli
e sottomultipli, come riportato nella tabella sotto. Per esempio, aggiungendo
il simbolo «k» (kilo) prima del simbolo «m» del metro, otteniamo il kilometro (km), che è un multiplo del metro:
1 km = 1000 m = 103 m.
I PRINCIPALI PREFISSI
Simbolo
giga
G
1000 000 000 = 109
mega
M
1000 000 = 106
kilo
k
1000 = 103
etto
h
100 = 102
deca
da
10 = 101
deci
d
1
= 10-1
10
centi
c
1
= 10-2
100
milli
m
1
= 10-3
1000
micro
1
= 10-6
1 000 000
nano
n
1
= 10-9
1 000 000 000
Sbagliato
1 cm =
11 m
m 11
11 m.
11 M
2W
2w
0,5 V
0,5 v
0,5 v.
0,5 V.
15 s
15 sec
15 s.
15 S
s 15
DOMANDA
Caccia all’errore. La scritta
nell’insegna è sbagliata
per quattro ragioni. Quali?
PIZZERIA a MT. 500
Moltiplica
Analogamente, il prefisso «c» (centi) divide per 100, ottenendo così un sottomultiplo dell’unità di misura:
REGOLE DI SCRITTURA
Corretto
Nome
1
m = 10-2 m.
100
• Una potenza di 3 kW (kilowatt) equivale a 3000 W (watt).
• Una massa di 2,5 hg (ettogrammo) a 250 g.
• Un intervallo di tempo di 3 ms (millisecondo) a 0,003 s.
Regole di scrittura
Per scrivere i valori delle misure occorre rispettare alcune semplici regole.
I simboli delle unità di misura:
• devono sempre seguire il valore numerico e mai precederlo (6 m, non
m 6);
• non devono mai essere seguiti da un punto (7 kg, non 7 kg.);
• vanno scritti con la iniziale minuscola. Fanno eccezione i prefissi M e G e i
nomi di unità che derivano da nomi propri: per esempio W, l’unità di misura della potenza, che sta per watt (da James Watt) oppure V, l’unità di misura della differenza di potenziale, che sta per volt (da Alessandro Volta).
Come si vede, le parole che indicano un’unità di misura iniziano sempre con
la lettera minuscola.
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Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Le grandezze
1
5. L’INTERVALLO DI TEMPO
B
Mev, Augsburg 1999
A
La durata di un gioco da tavolo si
misura con una clessidra, che viene
capovolta non appena la parte superiore si è svuotata.
Corbis Corp., Eye on earth, Encinitas 1999
Il tempo tra il concepimento e la
nascita di un bambino si misura in
mesi e il mese è legato al moto della
Luna intorno alla Terra.
Corbis Corp., Eye on earth, Encinitas 1999
La durata della vita di una persona si misura in anni e l’anno è legato
al moto di rivoluzione della Terra
intorno al Sole.
C
La rivoluzione della Terra intorno al Sole, quella della Luna intorno alla Terra, lo svuotamento di una clessidra sono esempi di fenomeni periodici, cioè
fenomeni che si ripetono sempre uguali a se stessi.
Per misurare la durata di un fenomeno (l’intervallo di tempo tra l’inizio e la fine) si conta quante volte la durata di un fenomeno periodico
è contenuta nella durata da misurare.
Quindi l’unità di misura dell’intervallo di tempo è la durata di un fenomeno
periodico.
Fino al 1960 il secondo era definito come la 86 400-esima parte del giorno
solare medio. Ma, a un certo punto, questa definizione si rivelò troppo imprecisa e fu sostituita da un’altra, che utilizza una proprietà immutabile
dell’atomo di cesio.
L’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo (s), definito come l’intervallo di tempo impiegato da una particolare onda elettromagnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscillazioni.
Orologi atomici: misurano il tempo contando le oscillazioni delle microonde emesse da atomi di cesio.
C
NIST
B
Nelli Shuy-skaya/Shutterstock
A
Orologi al quarzo: misurano il
tempo contando le oscillazioni di un
cristallo di quarzo.
Teylers Museum, Harlem 1991
Orologi a pendolo: misurano il
tempo contando le oscillazioni di un
pendolo.
9
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1
Misure e statica
PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SECONDO
Nome
Simbolo
Valore in s
anno
a
3,16 107
giorno
d
86 400
ora
h
3600
minuto
min
60
millisecondo
ms
microsecondo
s
1
= 10-3
1000
1
= 10-6
1 000 000
DOMANDA
Misura quanti respiri fai a riposo in un minuto e calcola quanti respiri fai in un giorno.
6. LA LUNGHEZZA
Il metro fu introdotto nel 1791, all’epoca della rivoluzione francese, come la
quarantamilionesima parte di un meridiano terrestre. Basandosi sulle conoscenze dell’epoca, si costruì un «campione» di questa lunghezza, costituito da
una barra di platino-iridio (figura a sinistra) che da allora è conservata all’Ufficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres, vicino Parigi.
In seguito, misure più precise portarono a valutare in modo diverso la lunghezza di un meridiano. Tuttavia, per non complicare le cose, si continuò a
usare come unità di misura la lunghezza del campione di Sèvres. Copie di esso
furono inviate negli altri paesi che adottarono il metro come unità di misura.
Ma anche una barra metallica si modifica con il tempo; inoltre, le sue copie
non sono mai perfettamente identiche all’originale. Le esigenze della scienza
e della tecnica richiedevano una specificazione molto più precisa e affidabile
per l’unità di misura delle lunghezze. Così, nel 1983 si decise di cambiarne la
definizione.
Costante universale
La definizione del metro si basa sul
fatto che la velocità della luce nel
vuoto è sempre la stessa, in
qualunque luogo e in ogni
condizione. Quindi, un metro
costruito con la stessa definizione in
qualunque laboratorio del mondo ha
sempre la stessa lunghezza.
L’unità di misura della lunghezza è il metro (m), definito come la distanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a
1/299 792 458 di secondo.
B
Il distanziometro misura lunghezze dell’ordine di metri e decine di
metri.
C
10
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Alibaba
La riga misura lunghezze dell’ordine del centimetro e decimetro.
Shutterstock
A
Shutterstock
Il calibro misura lunghezze dell’ordine del decimo di millimetro e
del millimetro.
Le grandezze
1
Equivalenze di lunghezze
Un metro contiene dieci decimetri. Quindi, per passare da metri a
decimetri bisogna moltiplicare per
dieci:
1 m = 10 dm
Un centimetro è contenuto dieci
volte in un decimetro. Quindi, per
passare da centimetri a decimetri bisogna dividere per dieci:
1
dm
1 cm =
10
1 dm
1 cm
1m
1 dm
A
B
Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci.
: 10
km
hm
dam
10
: 10
m
dm
cm
mm
10
Per passare da kilometri a metri bisogna mettere al posto del simbolo «km»
(che vuol dire «1 km») il suo valore corrispondente, cioè 1000 m. Per esempio
15 km = 15 (1 km) = 15 (1000 m) = 15 000 m.
In modo analogo, per passare da centimetri a metri, si sostituisce a «cm» il
suo valore in metri: m/100. Per questo il valore numerico è diviso per cento:
1
3 cm = 3 b
ml = 0,03 m.
100
DOMANDA
Esprimi la tua altezza in millimetri.
7. L’AREA
Area e volume sono grandezze derivate, nel senso che le loro unità di misura
sono costruite a partire dal metro, che è una delle sette unità fondamentali.
Area
L’unità di misura dell’area è il metro quadrato (m2), che è l’area di un
quadrato il cui lato è lungo 1 m:
1 m2 = 1 m 1 m.
11
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1
Misure e statica
L’area si può misurare in modo
diretto, contando quante volte l’unità di misura (il m2) è contenuta nell’area da misurare:
A = 5 m2
Di solito l’area si misura in modo
indiretto, misurando delle lunghezze e applicando le formule della geometria:
A = b h = 2,5 m 2 m = 5 m2
2
1
1 m2
A
B
0
1
2
2,5
Un’area di 5 m2 equivale a 5 quadratini da 1 m2 e non a un quadrato di lato 5 m.
Equivalenze di aree
1 cm
Un decimetro quadrato è un quadrato di lato 1 dm (10 cm). Contiene 100
quadratini di lato 1 cm, cioè 100 cm2 (figura a fianco).
Quindi:
1 dm2 = 100 cm2.
Nello stesso modo, 1 cm2 contiene 100 mm2:
1 cm2 = 100 mm2.
1 cm²
Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 100.
1 dm
: 100
km2
hm2
dam2
m2
100
: 100
dm2
cm2
mm2
100
Si scompone l’unità in fattori e si procede come prima:
4 km2 = 4 1 km 1 km = 4 (1000 m) (1000 m) = 4 000 000 m2
e
3 cm2 = 3 1 cm 1 cm = 3 b
3
1
1
m = 0,0003 m.
ml =
m#
10 000
100
100
PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO QUADRATO
Nome
kilometro quadrato
DOMANDA
Un foglio di carta misura 210 mm in
larghezza e 297 mm in altezza.
Quanto vale la sua superficie
espressa in m2?
Simbolo
Valore in m2
2
1 000 000 = 106
2
10 000 = 104
km
ettometro quadrato (ettaro)
hm (ha)
decimetro quadrato
dm2
centimetro quadrato
cm2
millimetro quadrato
mm2
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1
= 10-2
100
1
= 10-4
10 000
1
= 10-6
1 000 000
Le grandezze
1
8. IL VOLUME
L’unità di misura del volume è il metro cubo (m3), che è il volume di
un cubo il cui lato è lungo 1 m:
1 m3 = 1 m 1 m 1 m.
Un volume di 3 m3 equivale a 3 cubi da 1 m3 e non a un cubo di lato 3 m.
Equivalenze di volumi
Un metro cubo contiene 1000 cubetti di lato 1 dm, cioè 1000 dm3 (figura a
lato).
Quindi:
1 m3 = 1000 dm3
Nello stesso modo, 1 dm3 contiene 1000 cm3:
1 dm3 = 1000 cm3.
1 dm³
Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna moltiplicare o dividere per 1000.
: 1000
km3
hm3
dam3
1000
1m
: 1000
m3
dm3
cm3
mm3
1000
In pratica si scompone l’unità in fattori:
1 dm3 = 1 dm 1 dm 1 dm = (10 cm) (10 cm) (10 cm) = 1000 cm3.
Il litro
Per esprimere il volume di liquidi e gas si usa spesso un’unità di misura che
non fa parte del Sistema Internazionale, cioè il litro (L).
Un litro è uguale a un decimetro cubo: 1 L = 1 dm3.
Un litro contiene 1000 millilitri (mL).
Come si vede dal calcolo precedente, 1 L contiene anche 1000 cm3.
Quindi:
Un millilitro equivale a 1 cm3: 1 mL = 1 cm3.
PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO CUBO
Nome
Simbolo
decimetro cubo (litro)
dm3 (L)
centimetro cubo (millilitro)
cm3 (mL)
Valore in m3
1
= 10-3
1000
1
= 10-6
1 000 000
DOMANDA
Una scatola cubica ha lo spigolo che misura 30 cm.
Quanto vale il suo volume espresso in m3?
13
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1
Misure e statica
9. LA MASSA
La massa esprime la quantità di materia e si misura con la bilancia a bracci
uguali.
Questo strumento è costituito da un’asta rigida che può oscillare intorno al
suo punto di mezzo (fulcro). Ai due estremi dell’asta sono agganciati due
piattelli.
Per misurare la massa di un corpo, che può essere un oggetto ma anche un ragazzo, lo si appoggia su un
piatto della bilancia.
Sull’altro piatto si aggiungono diverse unità di misura della massa fino a quando i due piatti tornano in
equilibrio.
fulcro
A
B
La massa del ragazzo è uguale a 5 unità di misura della massa.
La massa di un corpo è uguale al numero di unità di misura della massa che tengono in equilibrio la bilancia.
Nel Sistema Internazionale è stata scelta come unità di misura della massa il
kilogrammo.
L’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg), definito come la
massa di un cilindro di platino-iridio che si trova a Sèvres e ha l’altezza
e il diametro di 3,900 cm.
Nella tabella a destra sono riportati i principali multipli e sottomultipli del
kilogrammo.
PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL KILOGRAMMO
Nome
Simbolo
tonnellata
t
ettogrammo
hg
grammo
g
1
= 10-3
1000
decigrammo
dg
1
= 10-4
10 000
centigrammo
cg
1
= 10-5
100000
milligrammo
mg
14
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Valore in kg
1000 = 103
1
= 10-1
10
1
= 10-6
1 000 000
Le grandezze
A
C. Gardini, Parma 2003
La bilancia da cucina misura masse dell’ordine di ettogrammi o kilogrammi.
C. Gardini, Parma 2003
La bilancia di un chimico misura
masse dell’ordine di qualche milligrammo.
1
B
online.zanichelli.it/amaldi
APPROFONDIMENTO
Le definizioni operative
(3 pagine)
Le definizioni operative
In questo paragrafo e in quelli precedenti il metro, il secondo e il kilogrammo sono stati introdotti in maniera operativa, cioè dicendo come è possibile
determinare, in laboratorio, una lunghezza di 1 m, una durata di 1 s o una
massa di 1 kg.
Questo è un procedimento comune in fisica. Altre grandezze fisiche fondamentali, come la temperatura e la carica elettrica, sono introdotte mediante definizioni operative.
DOMANDA
Due libri uguali, posti su un piatto della
bilancia, sono equilibrati da tre
pacchetti di caffè da 250 g l’uno.
Qual è la massa di un libro?
10. LA DENSITÀ
A
C. Gardini, Parma 2003
C. Gardini, Parma 2003
Prendiamo due bottiglie di latte da 1 L, cioè da 1 dm3.
Riempiamo una bottiglia con delOsserviamo che la bottiglia di sabla sabbia e l’altra con della segatura.
bia ha massa maggiore della bottiglia
di segatura.
B
Lo stesso volume contiene una massa maggiore di sabbia che di segatura. Per
descrivere questa proprietà definiamo una nuova grandezza, la densità.
La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il
suo volume V.
densità (kg/m3)
massa (kg)
m
d=
V
volume (m3)
CHE COSA DICE LA FORMULA
Con lo stesso volume la densità è
grande se la massa è grande.
Esempio
1 cm3 di paglia ha meno massa di
1 cm3 di ferro. La densità della paglia è
minore di quella del ferro: c’è meno
massa nello stesso volume.
15
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
DENSITÀ (kg/m3)
Sostanza (o miscuglio)
Densità
Platino
21 500
Oro
19 300
Mercurio
13 590
Argento
10 500
Rame
8960
Ferro
7870
La Terra
5517
Alluminio
2960
Il Sole
1410
Glicerina
1280
Il corpo umano
1070
Acqua (a 4 °C)
1000
Olio d’oliva
920
Ghiaccio
917
Aria (livello mare)
1,29
Aria (altezza 20 km)
0,09
Misure e statica
La densità della sabbia è quindi maggiore di quella della segatura. Infatti, a
parità di volume (uguale denominatore), la massa della sabbia è maggiore
(numeratore maggiore). Oppure, a parità di massa (uguale numeratore), il
volume della sabbia è minore (numeratore minore):
la densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente
proporzionale al volume V.
Visto che la densità è data dalla massa divisa per il volume, la sua unità di
misura è data dall’unità di misura della massa (kg) divisa per l’unità di misura del volume (m3): in kilogrammi al metro cubo (kg/m3). Per esempio, dire
che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m3 significa che un metro cubo di acqua ha una massa di 1000 kg.
Equivalenze di densità
Talvolta la densità viene espressa in g/cm3. Dire che l’olio ha una densità di
0,92 g/cm3 significa che 1 cm3 di olio ha una massa di 0,92 g.
Come si passa dall’unità di misura g/cm3 a quella del Sistema Internazionale, cioè kg/m3? Come esempio, svolgiamo l’equivalenza per l’olio:
g
0, 92
= 0, 92 #
cm3
1
kg
1000 000 kg
kg
1000
= 0, 92 #
= 920 3 .
3
1
1000 m
m
m3
1000 000
Quindi, nel Sistema Internazionale la densità dell’olio risulta 920 kg/m3.
Le dimensioni delle grandezze fisiche
online.zanichelli.it/amaldi
APPROFONDIMENTO
Le dimensioni delle grandezze
(2 pagine)
La lunghezza, la durata e la massa sono grandezze fondamentali del Sistema
Internazionale. Il volume e la densità non sono grandezze fondamentali, ma
grandezze derivate.
Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano dalle unità di misura delle altre grandezze che compaiono nella loro definizione. Per fare ciò si
determinano le dimensioni fisiche delle grandezze in esame.
Per esempio, il volume ha le dimensioni fisiche di una lunghezza al cubo (e
si scrive [V] = [l]3), la densità ha le dimensioni fisiche di una massa divisa
per una lunghezza al cubo (e si scrive [d] = [m/l3] = [m l–3]).
La concentrazione e le grandezze unitarie
DOMANDA
La densità del ferro è 7870 kg/m3.
Qual è il volume di un blocco di ferro
che ha una massa pari a 1 kg?
Quando una sostanza è sciolta in un’altra (zucchero in acqua), per dire quanta di questa sostanza è contenuta nella soluzione, parliamo di concentrazione.
Per esempio, se in una soluzione di 1 dm3 (1 litro) di acqua zuccherata sono
stati sciolti 10 g di zucchero, la concentrazione dello zucchero è 10 g/dm3.
La concentrazione, come la densità, è una grandezza unitaria, perché dice
quanti kg di una sostanza sono contenuti nell’unità di volume (1 m3) della
soluzione: 7 kg/m3 significa 7 kg di sostanza in 1 m3 di soluzione.
Molte sono le grandezze unitarie che incontriamo nella vita quotidiana.
Per esempio, il prezzo della frutta dice quanti euro costa un’unità di massa
(1 kg) di frutta: 2 €/kg, cioè due euro al kilogrammo.
Tutte le grandezze definite mediante un rapporto tra due altre grandezze
sono grandezze unitarie. Lo è anche la velocità, che dice quanti kilometri
sono percorsi nell’unità di tempo (1 h): 100 km/h, cioè 100 kilometri all’ora.
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1
Le grandezze
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I CONCETTI E LE LEGGI
Mappa interattiva
LA MISURA DELLE GRANDEZZE
La fisica studia i fenomeni naturali, definisce delle grandezze e cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni
tra queste grandezze espresse mediante formule matematiche.
GRANDEZZA
MISURARE UNA GRANDEZZA
È una quantità che si può misurare con uno strumento di
misura.
• Per esempio, la bellezza, la bontà e l’amore non sono
grandezze ﬁsiche perché non si possono misurare.
Per poter misurare una grandezza, bisogna prima scegliere
una unità di misura.
• Misurare una grandezza signiﬁca dire quante volte l’unità
di misura è contenuta nella grandezza.
• Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere
un numero seguito da una unità di misura: per esempio,
10 cm o 50 km/h.
SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ (SI)
Nome della grandezza
Unità di misura
Simbolo
Lunghezza
metro
m
Massa
kilogrammo
kg
Intervallo di tempo
secondo
s
Intensità di corrente
ampere
A
Temperatura
kelvin
K
Intensità luminosa
candela
cd
Quantità di sostanza
mole
mol
È formato da sette grandezze fondamentali e dalle relative unità di misura.
• In vigore dal 1960, stabilisce un’unica convenzione ed è adottato per legge nell’Unione Europea.
MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI
REGOLE DI SCRITTURA
Le unità di misura possono essere precedute da preﬁssi per ottenere multipli e sottomultipli.
• I simboli delle unità di misura:
– devono seguire il valore numerico (5 cm,
non cm 5);
– non devono essere seguiti da un punto
(6 m, non 6 m.);
– devono essere scritti con l’iniziale minuscola (2 km e non 2 Km), a eccezione
delle unità che derivano dai nomi propri
(N, l’unità di misura della forza, che sta
per newton, da Isaac Newton).
• Le parole che indicano un’unità di misura
iniziano sempre con la lettera minuscola
(kilogrammo e non Kilogrammo, newton e
non Newton).
Nome
Simbolo
Moltiplica
giga
G
1 000 000 000 = 109
mega
M
1 000 000 = 106
kilo
k
1000 = 103
etto
h
centi
c
milli
m
micro
μ
nano
n
100 = 102
1
= 10- 2
100
1
= 10- 3
1000
1
= 10- 6
1000000
1
= 10- 9
1000000000
Segue
17
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statica
online.zanichelli.it/amaldi
Mappa interattiva
GRANDEZZE FONDAMENTALI E GRANDEZZE DERIVATE
Le grandezze derivate sono tutte le grandezze fisiche definite a partire dalle sette grandezze fondamentali. Le
loro unità di misura si costruiscono a partire dalle unità di misura delle grandezze del Sistema Internazionale.
LUNGHEZZA
INTERVALLO DI TEMPO
MASSA
La sua unità di misura è il metro (m),
deﬁnito come la distanza percorsa
dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1/299 792 458 di
secondo.
• Per fare un’equivalenza tra due
multipli o sottomultipli di lunghezza consecutivi occorre moltiplicare
o dividere per dieci.
Indica la durata di un fenomeno e
si misura contando quante volte la
durata di un fenomeno periodico
(clessidra, rivoluzione della Terra intorno al Sole ecc.) è contenuta nella
durata da misurare.
• La sua unità di misura è il secondo, deﬁnito come l’intervallo di
tempo impiegato da un’onda elettromagnetica, emessa da atomi di
cesio, per compiere 9 192 631 770
oscillazioni.
Esprime la quantità di materia di un
oggetto e si misura con la bilancia a
bracci uguali.
• La sua unità di misura è il kilogrammo (kg), deﬁnito come la
massa di un cilindro di platinoiridio conservato a Sèvres, vicino
a Parigi.
DIMENSIONI FISICHE DI UNA GRANDEZZA
• Indicano in che modo una grandezza è ottenuta a partire dalle grandezze fondamentali.
• Le dimensioni ﬁsiche delle grandezze fondamentali della meccanica sono:
[l] (lunghezza);
[t] (intervallo di tempo);
[m] (massa).
AREA
VOLUME
DENSITÀ
È deﬁnita a partire dalla lunghezza.
• La sua unità di misura è il metro
quadrato (m2), cioè l’area di un
quadrato di lato 1 m:
1 m2 = 1 m # 1 m.
• Si può misurare in modo diretto
(contando quante volte il m2 è
contenuto nell’area da misurare)
o in modo indiretto (misurando
delle lunghezze e applicando le
formule della geometria).
• Per fare un’equivalenza tra due
multipli o sottomultipli di area
consecutivi bisogna moltiplicare
o dividere per 100.
• Le sue dimensioni ﬁsiche sono
[A] = [l]2.
È deﬁnito a partire dalla lunghezza.
• La sua unità di misura è il metro
cubo (m3), cioè il volume di un
cubo di lato 1 m:
1 m3 = 1 m # 1 m # 1 m.
• Per fare un’equivalenza tra due
unità di volume consecutive bisogna moltiplicare o dividere per
1000.
• Il volume di liquidi e gas spesso
è espresso in una unità di misura
che non fa parte del Sistema Internazionale, cioè il litro (L):
1 L = 1 dm3.
• Le sue dimensioni ﬁsiche sono
[V] = [l]3.
m
V
• È il rapporto tra la massa m di un
corpo e il suo volume V.
• È direttamente proporzionale
alla massa m e inversamente
proporzionale al volume V.
• È una grandezza unitaria, cioè
è deﬁnita dal rapporto di due
grandezze e quindi la sua unità di
misura è espressa da una frazione.
• Le sue dimensioni ﬁsiche sono
[d] = [m $ l-3].
d=
UNITÀ DI MISURA
18
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
kg
m3
Le grandezze
1
ESERCIZI
1.
1
2.
2
PERCHÉ STUDIARE LA FISICA?
Vero o falso?
a. La televisione è un esempio
di scoperta scientifica.
b. I termini «invenzione» e «scoperta»
hanno praticamente lo stesso
significato.
c. Il computer è un esempio
di tecnologia sviluppata a partire
da risultati scientifici.
V
F
V
F
V
5
Test. La legge di Archimede permette di determinare la spinta dal basso verso l’alto che è
ricevuta da un corpo immerso nell’acqua e che
mantiene in equilibrio un galleggiante. A quale
parte della fisica appartiene questa legge?
A Acustica.
B Meccanica.
C Termologia.
D Elettromagnetismo.
6
Quesito. Nel seguente elenco individua gli oggetti di cui si occupa la termologia:
frigorifero;
aspirapolvere;
bicicletta;
racchetta da tennis;
climatizzazione;
caldaia.
7
A famous quotation by Albert Einstein is:
«Gravitation is not responsible for people falling
in love».
What is the branch of Physics for Gravitation?
Why love isn’t a matter for Gravitation?
8
Quesito. Identifica le diverse aree della fisica
coinvolte nella spiegazione dei seguenti fenomeni e situazioni, e motiva la tua scelta:
giocare a calcio;
suonare in un gruppo musicale;
indossare occhiali da sole a specchio;
un lampo durante un temporale.
F
DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA?
Completa la tabella. Guardandoti intorno in
cucina individua un esempio di fenomeno o di
tecnologia per ciascuna delle parti della fisica.
Meccanica
forbici, . . .
Termologia
Acustica
Ottica
Elettromagnetismo
3
Completa la tabella. Classifica i seguenti fenomeni in base alla parte della fisica che se ne occupa.
Strumento musicale che produce
una nota
acustica
Satellite artificiale che controlla
a distanza la posizione di un veicolo
Automobile che slitta in curva
ed esce di strada
Raggio laser che subisce una
deviazione colpendo una superficie
riflettente
Cubetto di ghiaccio che si scioglie
e diventa acqua
4
Test. Hai comprato un CD musicale. Tra le seguenti caratteristiche del CD, quale non è una
grandezza fisica?
A La qualità musicale.
B La massa.
C Il diametro.
D Lo spessore.
3.
9
LA MISURA DELLE GRANDEZZE
Vero o falso? Una grandezza:
a. si determina con un confronto.
b. è un concetto impiegato soltanto
nella fisica.
c. è sempre espressa da un numero.
d. ha un valore definito che non dipende
dalle unità che scegliamo.
V
F
V
V
F
F
V
F
10 Test. A quali tra queste domande puoi rispondere utilizzando una grandezza? (Più di una risposta è giusta.)
A Quanto sei alto?
B Quanto sei abile nel disegno?
C Quanto sei stonato?
D Quanto sei veloce sui 100 m?
19
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statistica
11 Test. Che cosa puoi misurare? (Più di una risposta è giusta.)
A Una persona.
B La massa di una persona.
C L’altezza di una persona.
D La simpatia di una persona.
12 Completa la tabella. Tra i seguenti termini distingui le grandezze fisiche dalle unità di misura. Copia ogni termine nella corrispondente
colonna della tabella.
Lunghezza, centimetro quadrato, massa, temperatura, litro, tempo, ettogrammo, ora, grado centigrado, secondo, superficie, volume, millimetro,
metro cubo, velocità.
GRANDEZZE FISICHE
UNITÀ DI MISURA
17 Nei paesi anglosassoni si usano tradizionalmente come unità di misura di lunghezza sia il piede
(1 ft = 0,3048 m) sia la iarda (1 yd = 0,9144 m).
Quanti piedi vale la lunghezza di una iarda?
In generale come si fa a convertire in piedi
una lunghezza data in iarde?
Rispondi alle stesse domande per la conversione di iarde in piedi.
[1 yd = 3 ft; 1 ft = 0,3333 yd]
18 Due muratori, Mario e Luigi, misurano il lato di
una mattonella usando come unità la loro spanna. Mario ottiene tre spanne, Luigi due spanne
e mezza.
Chi dei due ha la spanna più lunga? Perché?
La spanna di Mario è lunga 15 cm. Quanto è
lunga quella di Luigi?
Lunghezza,
[18 cm]
13 Quesito. Una pentola di acqua viene posta sul
fuoco finché l’acqua comincia a bollire.
Indica cinque grandezze fisiche legate a questo fenomeno.
(Suggerimento: volume dell’acqua…)
14 Caccia all’errore. Perché questa frase non è corretta?
«Un ciclista ha percorso 100 km in 2 ore, perciò
ha viaggiato con una velocità media di 50».
15 Pensa come un fisico. Uno studente misura la
lunghezza L di un corridoio usando come unità
di misura uno spago. Ottiene il valore L = 7,82
spaghi.
Come ha ottenuto ciascuna cifra?
16 Paolo misura la lunghezza L di un tavolo utilizzando come unità di misura un foglio A4.
Trova L = 5,6 A dove A indica l’unità di misura.
Come ha fatto per ottenere la cifra decimale 6?
Cosa dovrebbe fare se volesse ottenere un’altra cifra decimale (per esempio 5,62)?
19 Anna e Maria decidono di misurare la larghezza
della strada in cui abitano utilizzando i propri
piedi.
Per Anna la strada risulta larga 38,5 piedi, per
Maria 39,5 piedi.
Chi delle due porta scarpe numero 37 e chi
numero 38?
Il numero 38 corrisponde a una lunghezza di
piede di circa 26 cm; quanti metri è larga la
strada?
[Anna porta il 38; circa 10 m]
20 Hai a disposizione una scatola di fiammiferi
lunghi ciascuno 40 mm, alcune matite lunghe
18 cm e un metro da sarta lungo 1,5 m. Per misurare l’altezza di una porta utilizzi il metro da
sarta una volta, 2 matite e 2 fiammiferi.
Esprimi l’altezza della porta in centimetri.
[194 cm]
4.
IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ
21 Completa la tabella. Dato il seguente elenco di
grandezze, scrivi le relative unità di misura nel
Sistema Internazionale.
lunghezza
intensità luminosa
intensità di corrente
massa
20
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
metro
Le grandezze
22 Vero o falso? Il Sistema Internazionale ammette:
V F
a. l’uso dei prefissi.
V F
b. il termine «quintale».
V F
c. sette unità di misura fondamentali.
d. l’indicazione dell’unità di misura
V F
prima del valore.
1
25 Caccia all’errore. Controlla se le misure in tabella sono espresse in modo corretto. Se sono
sbagliate, scrivi a fianco l’espressione corretta.
Km 10
10 km
7 m.
8 sec
2 cm
23 Completa la tabella. Scrivi i nomi dei prefissi e
la potenza di 10 corrispondente.
35 KG
4,47 s
NOME
PREFISSO
POTENZA
M
mega
106
kg 2,5
mt 3
c
4 gr.
m
5.
h
24 Completa la tabella. Esprimi i seguenti dati in
unità di misura del Sistema Internazionale.
0,05 m
5 cm
2 kmol
3 ms
4 hK
1 A
33 mm
1,5 hg
L’INTERVALLO DI TEMPO
26 Vero o falso?
V
a. Il mese è una grandezza derivata.
b. L’attuale definizione di secondo
si basa su una proprietà degli atomi. V
c. Il secondo è definito come
V
sottomultiplo dell’anno.
d. Una misura di tempo comporta
V
un confronto fra fenomeni.
e. Ogni unità di misura di tempo è definita
V
mediante un fenomeno periodico.
f. Ogni fenomeno di una certa durata può
servire da unità di misura del tempo. V
V
g. 0,50 minuti sono 50 secondi.
F
F
F
F
F
F
F
27 PROBLEMA SVOLTO
Determinazione di un intervallo di tempo
Korn/Shutterstock
Un anno è costituito da 365 giorni e 6 ore: 365 d 6 h.
• Quanti secondi ci sono in un anno?
Dati e incognite
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
DATI
Durata di un anno
365 d 6 h
INCOGNITE
Secondi in un anno
?
COMMENTI
Ragionamento
Ci sono:
• 24 ore al giorno: 24 h/d;
• 60 minuti all’ora: 60 min/h;
• 60 secondi al minuto: 60 s/min.
21
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statistica
Risoluzione
Calcoliamo i secondi che ci sono in 365 giorni:
min
Y
h
s
d # 24 Y # 60 Y # 60
= 31536000 s
365 d = 365 Y
d
min
h
min
s
6 h = 6Y
h # 60 Y # 60
= 21600 s
min
h
Calcoliamo i secondi che ci sono in 6 ore:
Sommiamo i due risultati parziali ottenuti:
1 a = 365 d 6 h = 31536 000 s + 21600 s = 31557 600 s .
Controllo del risultato
Possiamo avere sbagliato i calcoli? Il risultato numerico ottenuto è un numero simile a 30 000 000, che ha 7
zeri. Facciamo allora un calcolo approssimato: 356 d è un numero simile a 100, 24 h è un numero simile a 10,
60 min e 60 s sono entrambi più simili a 100. Moltiplicando questi numeri otteniamo un numero di secondi
che si avvicina a
100 # 10 # 100 # 100 = 10 000 000 .
Anche questo risultato ha 7 zeri. È quindi confermato che la soluzione ottenuta sopra ha un valore
ragionevole.
28
Calcola quanti secondi ci sono in tre ore e
tre quarti.
[13 500]
29 Nel 1656 il fisico olandese Huygens costruì il
primo orologio basato sull’oscillazione di un
pendolo. Quell’orologio non era molto affidabile e poteva rimanere indietro di 10 s al giorno.
In questo caso quale errore accumulava in un
mese?
Dopo quanto tempo la sua lettura risultava
sbagliata di un’ora?
[5 min; circa 1 anno]
30 Nel 2002 è stato realizzato il primo orologio a
trappola di ioni di mercurio, che sbaglia al massimo di 1 s in 150 milioni di anni.
Se un orologio del genere fosse stato messo in
moto quando la Terra si è formata, circa 4,5
miliardi di anni fa, quale sarebbe oggi il suo
errore?
[30 s]
32 Vero o falso?
a. Quando si passa da metri a millimetri,
il valore della lunghezza aumenta.
b. Quando si passa da metri a millimetri,
il numero che esprime la lunghezza
aumenta.
c. Quando si passa da metri a kilometri,
il valore della lunghezza aumenta.
d. Quando si passa da metri a kilometri,
il numero che esprime la lunghezza
aumenta.
V
F
V
F
V
F
V
F
33 Test. Il soffitto di un normale appartamento è
alto circa:
A
2 m.
700 cm.
C 30 dm.
D 0,05 km.
B
34 Determina le seguenti equivalenze.
a) 45,6 m = ................................ km = ................................ cm.
b) 2,54 cm = ................................ mm = ................................ dm.
6.
LA LUNGHEZZA
c) 122,9 m = ................................ hm = ................................ dam.
31 Metti in ordine. In quale ordine sono state introdotte queste definizioni di metro? Scrivi 1, 2
e 3 nelle caselle vuote.
Lunghezza di una barra campione.
Distanza percorsa dalla luce in un determinato tempo.
Frazione assegnata di un meridiano terrestre.
d) 67,08 cm = ................................ m = ................................ km.
35 In una cartina geografica realizzata in scala
1: 350 000, 1 cm sulla carta corrisponde a 350 000
cm nella realtà. Due città sono rappresentate
sulla carta alla distanza di 28 cm.
Quanti kilometri distano le due città?
22
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
[98 km]
Le grandezze
1
36 Il tuo piede misura 250 mm, la tua spanna 13 cm e il tuo passo è lungo 0,85 m. Copri la larghezza della tua
camera con 3 passi, 2 piedi e 2 spanne.
Esprimi la larghezza della camera in metri.
[3,31 m]
37 PROBLEMA SVOLTO
Conversione da miglia a kilometri
Negli Stati Uniti le distanze stradali sono spesso misurate in miglia
(mi), unità che non fa parte del Sistema Internazionale:
Condoor 36/Shutterstock
1 mi = 1,609 km.
• Converti una distanza di 150 miglia in kilometri.
Dati e incognite
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
COMMENTI
Lunghezza di un miglio in kilometri
1,609 km
Valore convenzionale
Distanza
150 mi
Stessa distanza in kilometri
?
DATI
INCOGNITE
Ragionamento e risoluzione
150 mi = 150 1,609 km = 241 km.
Controllo del risultato
Poiché 1 km è più piccolo di 1 mi, la distanza in kilometri deve essere espressa da un numero più grande che
in miglia.
38 Il miglio marino internazionale (1 n mi = 1852 m)
è un’unità di misura di lunghezza ancora usata
nella navigazione.
Che distanza percorre, in kilometri, una nave
che compie una crociera di 162 n mi?
[300 km]
39 Il pollice è un’unità di misura usata per indicare la lunghezza della diagonale di uno schermo,
e corrisponde a 2,54 cm. La diagonale di uno
schermo misura 45,7 cm.
Di quanti pollici è lo schermo?
[18 pollici]
40 La lega è un’antica unità di lunghezza pari a
5555 m.
Nel libro Ventimila leghe sotto i mari, quanto
è lungo il viaggio del sottomarino del capitano Nemo?
In una famosa favola, c’è un paio di stivali che
permettono di fare con un passo 38 885 m.
Quante leghe si fanno con un passo?
[111 100 km; 7 leghe]
41 Un miglio marino vale 1852 m. Due isole distano tra loro cinquanta miglia marine vengono
rappresentate su una carta geografica in scala 1:
500 000.
Quanto vale sulla carta la loro distanza espressa
in centimetri?
(Suggerimento: risolvi prima l’esercizio 35.)
[18,5 cm]
7.
L’AREA
42 Vero o falso?
a. 10 m2 è l’area di un quadrato che
ha il lato di 10 m.
b. Un’area si può misurare in milioni
di kilometri quadrati.
c. Il volume è una grandezza derivata.
d. In un quadrato di lato uguale a 1 m,
l’area è numericamente uguale
al lato.
V
F
V
V
F
F
V
F
23
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statistica
Costruisci una griglia che evidenzi i metri
quadrati che coprono il pavimento.
Conta quanti metri quadrati sono contenuti nel pavimento e confronta il risultato con
quello che ottieni moltiplicando la misura
della base per quella dell’altezza.
43 Quesito. La tua mano può essere approssimata
tramite un cerchio (il palmo) e cinque rettangoli
(le dita).
Usa questa approssimazione per dare un valore approssimato dell’area della tua mano.
44 Determina le seguenti equivalenze.
a) 23,09 cm2 = ............................. dm2 = ............................. m2.
b) 0,065 dam2 = ............................. m2 = ............................ mm2.
c) 6,82 km2 = ............................. hm2 = ............................. m2.
d) 345,7 cm2 = ............................. m2 = ............................. dm2.
45 Vuoi misurare l’area della superficie di una foglia. Appoggiala su un foglio di carta millimetrata e ripassane il contorno.
Conta quanti cm2 interi sono completamente
contenuti all’interno della foglia: ottieni una
stima per difetto o per eccesso dell’area che
cerchi?
Conta ora tutti i cm2 contenuti almeno in
parte nella foglia: che tipo di stima ottieni?
46 In agricoltura si usa come unità di superficie
l’ettaro (ha), che è un quadrato di lato 100 m.
Quale altro nome conosci per la stessa unità
di misura?
Un campo da calcio ha le dimensioni di 90 m
per 120 m. Esprimi la sua superficie in ettari
[1,08 ha]
47 Un pavimento rettangolare ha la base di 4 m e
l’altezza di 3 m. Sul tuo quaderno, usa una scala
in cui il lato di un quadretto vale 20 cm.
Disegna il pavimento nella scala scelta.
8.
IL VOLUME
48 Un appezzamento di terreno rettangolare ha la
base lunga 80 m e l’altezza pari a 60 m.
Disegna una mappa del terreno usando una
scala in cui 5 m nella realtà corrispondono a
1 cm nel disegno.
Quanto vale (in metri) il perimetro del terreno nella realtà, e quanto è lungo (in centimetri e in metri) il perimetro del rettangolo che
hai disegnato?
Di quante volte il perimetro reale è più grande di quello della mappa?
[280 m; 56 cm; 0,56 m; 500 volte]
49 Considera di nuovo il disegno dell’esercizio 48.
Quanto vale (in metri quadrati) l’area del terreno nella realtà, e quanto risulta (in centimetri quadrati e in metri quadrati) l’area del
rettangolo che hai disegnato?
Di quante volte l’area reale è più grande di
quella della mappa?
Che relazione c’è tra questo risultato e la risposta all’ultima domanda dell’esercizio 48?
[4800 m2; 192 cm2; 0,0192 m2; 250000 volte]
50
Di quanti metri quadrati è l’appartamento
di cui parla l’annuncio in un giornale inglese?
«Fantastic 3 bedrooms 2200 square foot (1 ft =
= 0,3048 m) apartment, brilliant views over the
river...»
[204 m2]
51 PROBLEMA SVOLTO
Equivalenze dei volumi
Steve Cukrov/Shutterstock
Una lattina di una bibita ha un volume di 330 cm3.
• A quanti m3 corrisponde?
• A quanti litri corrisponde?
Dati e incognite
GRANDEZZE
DATI
SIMBOLI
VALORI
Volume di una lattina
330 cm3
Volume in metri cubi
?
Volume in litri
?
COMMENTI
INCOGNITE
24
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Le grandezze
1
Ragionamento
1
m3 .
• Equivalenza: dalla tabella sui multipli e sottomultipli del metro cubo vediamo che 1 cm3 =
1000 000
1
1
• Equivalenza: vale 1 cm3 =
dm3 =
L.
1000
1000
Risoluzione
La prima delle equivalenze precedenti permette di ottenere:
330 cm3 = 330 #
1
m3 = 0, 000330 m3
1000 000
Con la seconda troviamo:
330 cm3 = 330 #
1
L = 0, 330 L
1000
Controllo del risultato
Un litro equivale a 1000 centimetri cubi. Quindi una lattina che contiene circa un terzo di litro ha una
capacità pari a circa un terzo di 1000 cm3.
52 Una bottiglia di olio ha un volume di 3/4 di litro.
A quanti m3 corrisponde?
A quanti millilitri corrisponde?
[0,00075 m3; 750 mL]
53 Vero o falso?
a. 10 m3 è il volume di un cubo che ha
V
come spigolo 10 m.
b. Un decimetro cubo corrisponde
V
a un decilitro.
c. Per passare da metri cubi a decimetri
V
cubi bisogna moltiplicare per 10.
F
F
F
54 Quesito. Puoi approssimare la forma di un tuo
braccio con quella di un cilindro.
Dai una valutazione approssimata del volume del tuo braccio.
55 Caccia all’errore. « Il volume si misura in metri
cubi, multipli del metro.»
da mezzo litro, un piccolo becher da 12 cL e un
cucchiaio da 5 cL.
Quante volte utilizzi il cilindro, il becher e
il cucchiaio per ottenere il volume che devi
prelevare?
59 Un vagone merci ha la forma di un parallelepipedo con base di 2,5 m 8,0 m e altezza
2,0 m. Viene riempito con scatole cubiche di lato
25 cm.
Esprimi il volume del vagone in m3.
Esprimi il volume del vagone usando come
unità di misura una scatola.
[40 m3; 2560 scatole]
60 Vuoi misurare il volume di una botte, inizialmente vuota. Hai a disposizione un bottiglione
da 2 L, una bottiglia da un litro e mezzo, una
tazza da 1 dL e un cucchiaio da 2 cL. Riempi la
botte con tre bottiglioni, due bottiglie, sei tazze
e quattro cucchiai di acqua.
Esprimi il volume della botte in dm3.
56 Determina le seguenti equivalenze.
[9,68 dm3]
a) 12,5 mL = ............................. L = ............................. cL
b) 0,674 hL = ............................. dL = ............................. L
c) 0,54 m3 = ............................. cm3 = ............................. dm3
d) 564,9 m3 = ............................. dm3 = ............................. dam3
57 La cilindrata di un motore, cioè il volume
complessivo dei suoi cilindri, è espressa in cc
(1 cc = 1 cm3). Un’auto a quattro cilindri ha
una cilindrata di 1200 cc.
Esprimi il volume di ciascun cilindro in litri.
[0,3 L]
58 In laboratorio devi prelevare da un rubinetto
1,41 L di acqua. Hai a disposizione un cilindro
61 Nella marina mercantile il volume interno di una
nave è chiamato stazza e si misura in tonnellate
di stazza register ton, (1 register ton = 100 ft3).
Una stiva a forma di pallelepipedo è alta 15 m e
ha un volume complessivo di 80 000 tonnellate
di stazza.
A quanto equivale 1 tonnellata di stazza nel
SI? (1 ft = 0,3048 m)
Quanto vale l’area di base della stiva?
Esiste un legame tra la tonnellata di stazza e la
tonnellata d’uso comune? Motiva la risposta
esaminando le dimensioni fisiche delle due
grandezze.
[2,83 m3; 1,5 104 m2]
25
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
9.
Misure e statistica
LA MASSA
62 Vero o falso?
a. Esiste nel mondo un solo campione
universale di kilogrammo.
b. La bilancia a bracci uguali deve avere
anche due piatti uguali.
c. L'unità di misura della massa è basata
sulle proprietà di un particolare
atomo.
d. La massa di una tonnellata equivale
a 1 Mg.
250 g, cinque pacchi di pasta da 5 hg e sette uova da
650 dg .
Esprimi in kilogrammi la massa del sacco.
V
F
V
F
V
F
V
F
63 Determina le seguenti equivalenze.
68 Il carato è un’unità di misura della massa usata
dai gioiellieri, che corrisponde a 197,2 mg. Considera un anello d’oro da 10 carati e un bracciale
d’argento di massa 13 g.
Esprimi la massa dell’anello in grammi.
Esprimi la massa del bracciale in carati.
[1,972 g; 65,9 carati]
10. LA DENSITÀ
a) 38,05 cg = ............................. mg = ............................. g
b) 0,127 kg = ............................. g = ...............hg
c) 47 dg = ............................. dag = v mg
d) 83,7 g = ............................. kg = ............................. cg
64 Nei paesi anglosassoni in passato si usava la libbra, un’unità di massa pari a 0,453 kg. Un contadino porta a macinare al mulino 220 libbre di
grano.
Qual è la massa del grano in kilogrammi?
[99,66 kg]
65 Misuri la massa di un libro ponendolo su uno
dei due piatti di una bilancia. Ottieni l’equilibrio
disponendo sull’altro piatto tre masse da 5 hg,
sette masse da 1 g, quattro masse da 1 dg e dodici masse da 1 cg.
Esprimi la massa del libro in grammi.
[1507,52 g]
66 Il Sole e la Terra hanno massa rispettivamente
1,989 1030 kg e 5,976 1024 kg.
Se esistesse una bilancia a bracci uguali di dimensioni cosmiche, quante copie del pianeta
Terra occorrerebbero per equilibrare il Sole?
[3,328 105]
Sole
[7,205 kg]
Terra
69 Vero o falso?
a. La densità è una grandezza derivata. V
b. Per determinare la densità di un
corpo è necessario conoscere la sua
V
forma.
c. La densità indica il volume occupato
V
da un kilogrammo di materia.
67 Su uno dei due piatti di una bilancia è posto un
sacco di patate, equilibrato da quattro 4 pacchi di zucchero da 1 kg, un panetto di burro da
F
F
70 Completa la tabella. In una siringa, lo stantuffo scorre dentro il cilindretto di plastica senza
lasciar entrare o uscire l’aria. L’ago è sostituito
con un tappo di gomma. Lo stantuffo è inizialmente sollevato, poi viene spinto verso il basso
(come per fare un’iniezione). Per ciascuna grandezza nella tabella, indica se aumenta, diminuisce o rimane invariata.
GRANDEZZA
AUMENTA
DIMINUISCE
NON
VARIA
Massa
dell’aria
Volume
dell’aria
Densità
dell’aria
71 Completa la tabella. Una bombola di metano
è quasi vuota. Viene ricaricata immettendovi
altro gas. Per ciascuna grandezza nella tabella,
indica se aumenta, diminuisce o rimane invariata.
GRANDEZZA
bilancia in equilibrio
F
AUMENTA
Massa
del gas
Volume
del gas
Densità
del gas
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Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
DIMINUISCE
NON
VARIA
Le grandezze
1
il doppio di quello del cubo più piccolo. I cubi
sono fatti del medesimo materiale. La massa del
cubo più piccolo è:
A 4 kg
B 32 kg
C 16 kg
D 8 kg
72 Completa. La densità del mercurio è 13 600 kg/
m3. Questo significa che un ......................................... di 1 m3
di mercurio ha una .......................................... di 13 600 kg.
73 Test. Nella figura sono rappresentati due cubi:
il più grande ha massa 64 kg e il suo spigolo è
74 Un blocco di asfalto ha una massa di 90 kg e un
volume di 0,075 m3.
Determina la densità dell’asfalto.
[1200 kg/m3]
75 Il volume di un tappo di sughero è 8,0 cm3; la densità
del sughero è 300 kg/m3.
Qual è la massa del tappo?
76 PROBLEMA SVOLTO
Calcolo del volume note la massa e la densità
Andrej Glucks/Shutterstock
Al livello del mare, l’aria ha la densità di 1,3 kg/m3. Considera la
massa di 1 g di aria a livello del mare.
• Quale volume occupa?
Dati e incognite
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
Densità dell’aria
d
1,3 kg/m
Massa di aria
m
1g
Volume dell’aria
V
?
COMMENTI
3
DATI
INCOGNITE
Ragionamento e risoluzione
• Dalla formula d =m/V ricaviamo
m
.
d
• Esprimiamo ora la massa di aria in kg: 1 g = 0,001 kg. Così possiamo sostituire i dati nella formula
precedente:
0, 001 kg
m
=
= 0, 00077 m3
V=
d
1, 3 kg/m3
V=
Controllo del risultato
Il volume occupato da 1 g di aria al livello del mare è circa pari a 0,00075 m3, cioè 0,75 dm3. Poiché 1 dm3 è
pari a 1 L, 1 g di aria è contenuto all’incirca in una bottiglia da tre quarti di litro.
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Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
1
Misure e statistica
77 Test. La densità è una grandezza unitaria perché:
A ha un unico valore per ogni sostanza.
B è caratterizzata da una sua unità di misura.
C è il rapporto fra due grandezze.
D può assumere soltanto il valore 1.
83 La densità di popolazione in Toscana è 153 abitanti / km2. In Toscana risiedono circa 3 519 000
abitanti.
Qual è la superficie della Toscana?
[2,30 × 104 km2]
84 La soluzione A è ottenuta sciogliendo 54 g di
sale in 240 mL di acqua; la soluzione B è ottenuta sciogliendo 20 g di sale in 50 mL di acqua.
In quale delle due soluzioni è contenuta la
maggiore massa di sale?
Quale soluzione è più concentrata?
78 Completa. Una soluzione di sale in acqua ha la
concentrazione di 2 g/L. Questo significa che
sono disciolti due ..................................... di sale in un ...............
...................... di acqua.
79 La massa di un cucchiaio di ferro è 52 g; la densità del ferro è 7860 kg/m3.
Quale volume occupa il cucchiaio?
85 La legge stabilisce che la concentrazione di monossido di carbonio (CO) nell’aria non deve
superare il limite di 10 mg/m3, altrimenti viene
bloccata la circolazione dei veicoli a motore. In
5,6 m3 di aria si rilevano 45 mg di CO.
È il caso di bloccare la circolazione dei veicoli?
[6,6 cm3]
80 La densità del sughero è 300 kg/m3.
Quanto vale il volume occupato da 300 kg di
sughero?
81 La densità del mercurio è 13 600 kg/m3, quella
dell’acqua distillata è 1000 kg/m3. Considera 1 kg
di mercurio.
Quale volume occupa?
Confrontalo con il volume di 1 kg di acqua. È
maggiore o minore?
86 Determina le seguenti equivalenze.
a) 7860 kg/m3 = ..................... kg/cm3 = .................... g/cm3
b) 1 g/cm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... kg/m3
c) 2,7 kg/dm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... g/cm3
87 L’imbottitura di un materasso di lunghezza 190
cm, larghezza 85 cm e spessore 10 cm è realizzata con materiale di densità 50 kg/m3.
Qual è la massa del materasso?
[8,1 kg]
Perché abbia una massa di soli 208 g, quale materiale dovresti utilizzare? Trascura la
struttura del materasso.
[73,5 cm3]
82 Nel testo trovi le dimensioni del cilindro di platino-iridio che costituisce il kilogrammo-campione.
Calcola la densità del platino-iridio.
[21 103 kg/ m3]
PROBLEMI GENERALI
2
Il primo cronometro di
precisione fu costruito
dall’inglese John Harrison nella seconda metà
del 1700. L’orologio di
Harrison ritardava o
anticipava al massimo
di 1 s in 3 giorni.
Quale errore massimo poteva commettere
[1/6480 s]
l’orologio di Harrison in 40 s?
Una lastra di alluminio è larga 35 cm, lunga 11 dm
e spessa 15 mm.
Esprimi queste dimensioni in metri.
Determina poi il volume e la massa della lastra
in unità SI (cerca nel testo il dato di cui hai
bisogno!)
[5,77 10-3 m3; 17,1 kg]
Racklever
1
3
La sostanza radioattiva radon-222 si trasforma
in polonio con un tempo di dimezzamento di
3,82 giorni. Questo vuol dire che se sono inizialmente presenti 100 atomi di radon-222, dopo
3,82 giorni il loro numero si sarà ridotto della
metà.
Dopo quanti kilosecondi il numero degli atomi di radon si riduce a un ottavo del valore
[990 ks]
iniziale?
28
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico
Le grandezze
4
La lega è un’antica unità di lunghezza, ora del
tutto in disuso, pari a 5555 m. Due città distano
100 km l’una dall’altra.
Qual è la distanza espressa in leghe tra le due
città?
Un cavallo percorre 1 lega in 30 minuti.
Quanto tempo impiega per coprire la distanza tra le due città?
6
[18,0 leghe; 9 h]
5
Una bottiglia di acqua minerale che ha un volume di 1,5 L viene utilizzata per riempire una
piccola piscina per bambini di volume pari a 3
m3.
Quante bottiglie servono?
Per riempire la bottiglia e svuotarla nella piscina ci vogliono 2 minuti. Quanto tempo
impiegheresti per riempire la piscina?
1
Una pompa di bicicletta è formata essenzialmente da un cilindro di diametro 2,0 cm e lungo
30 cm. Un ciclista gonfia una ruota pompando a
un ritmo di 25 volte al minuto.
Qual è il volume di aria pompato ogni volta?
Qual è il volume di aria pompato al secondo?
Il volume di aria pompato ogni secondo è
una grandezza unitaria?
Supponiamo che l’aria pompata nella ruota sia
compressa alla metà del suo volume di partenza.
Qual è il rapporto tra la densità dell’aria nella pompa prima della compressione e quella
nella ruota?
[9,4 10-5 m3; 3,9 10-5 m3; 0,5]
[2000; 2,8 d]
online.zanichelli.it/amaldi
TEST
1
Tra i fenomeni di cui si occupa la biofisica, disciplina al confine tra biologia e fisica, ci sono:
A quark e particelle elementari.
B galassie e nebulose.
C reazioni nucleari.
D le molecole della vita come il DNA.
2
Per definire una grandezza fisica facciamo uso
di:
A definizioni operative.
B dimostrazioni.
C strumenti di misura e nient’altro.
D formule matematiche.
3
Le unità di misura che non derivano da nomi
propri, e solo queste, vanno scritte:
A con l’iniziale maiuscola.
B con l’iniziale minuscola.
C con il puntino di abbreviazione.
D senza il puntino di abbreviazione.
4
Per definizione, il metro è la distanza percorsa
dalla luce in:
A 299 792 458 s
B 1s
C 1/40 000 000 s
D 1/299 792 458 s
TEST INTERATTIVI 20 test (30 minuti)
5
In the International System of Units, the
unit of mass is:
A
the pound.
the gram.
C the kilogram.
D the ton.
B
6
Quale fra le seguenti grandezze non è unitaria?
A La massa in grammi di sali minerali per litro
d’acqua.
B La massa di un campione di zucchero.
C Il prezzo al litro della benzina.
D La densità di una certa sostanza.
7
Gianni esce di casa e corre all’edicola per comprare la sua rivista preferita: in media, correndo,
riesce a fare 120 passi al minuto. Al ritorno, sfogliando le pagine del giornale, cammina piano,
a 60 passi al minuto. In tutto ha dovuto camminare per 15 minuti.
Allora l’edicola dista dalla casa di Gianni:
A
180 passi.
600 passi.
C 900 passi.
D 1800 passi.
(Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002)
B
29
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1
8
Misure e statistica
Per determinare il volume di un tappo di sughero mediante un cilindro graduato si sono eseguite le quattro misure schematizzate qui sotto.
48,5 cm³
50
50
50
50
40
40
40
40
30
30
30
30
20
20
10
10
20
10
acqua
20 cm³
20
23,5 cm³
10
acqua e tappo
acqua,tappo
e sasso
41,5 cm³
10 Uno studente usa un cilindro graduato per misurare il volume di una chiave di cui si conosce
la massa: 160 g. A lato è raffigurato il cilindro
contenente la chiave in cui sono stati versati 40
cm3 di acqua.
Qual è la stima migliore della densità del materiale di cui è fatta la chiave?
acqua
e sasso
100
Qual è allora il volume del tappo?
A 3,5 cm3.
B 7,0 cm3.
C 18,0 cm3.
D 21,5 cm3.
(Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002)
90
80
70
60
50
40
chiave
30
acqua
9
Un sasso di massa 12 g e densità 3 g/cm3 viene
accuratamente immerso in 25 cm3 di acqua contenuta in un cilindro graduato.
Qual è la nuova lettura sul cilindro graduato?
A 21 cm3.
B 28 cm3.
C 29 cm3.
D 37 cm3.
(Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2001)
20
10
0,25 g/cm3.
2,7 g/cm3.
4,0 g/cm3.
8,0 g/cm3.
(Modificato dai Giochi di Anacleto, anno 1996)
A
B
C
D
LA FISICA DEL CITTADINO
TASSO DI CAMBIO
Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad
andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano
di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di
Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).
Domanda 2: Quando Mei-Ling torna a Singapore
dopo 3 mesi, le restano 3900 ZAR. Li cambia di nuovo
in dollari di Singapore, notando che il nuovo tasso di
cambio è:
1 SGD = 4,0 ZAR
Quanti dollari di Singapore riceve Mei-Ling?
Domanda 1: Mei-Ling ha saputo che il tasso di cambio tra il dollaro di Singapore e il rand sudafricano è:
1 SGD = 4,2 ZAR
Mei-Ling ha cambiato 3000 dollari di Singapore in
rand sudafricani a questo tasso di cambio.
Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling?
Domanda 3: Durante questi 3 mesi il tasso di cambio
è passato da 4,2 a 4,0 ZAR per 1 SGD.
Per Mei-Ling è più vantaggioso che il tasso di cambio sia 4,0 ZAR invece di 4,2 ZAR nel momento in
cui cambia i suoi rand sudafricani in dollari di Singapore? Spiega brevemente la tua risposta.
[12 600 ZAR; 975 SGD]
Tratto da prove PISA (Project for International Student Assessment), 2003.
30
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