La giunzione P-N
In questa unità verrà descritto il funzionamento
della giunzione P-N con un livello di trattazione
prevalentemente teorico. Tutti i fenomeni fisici
che stanno alla base del funzionamento della
giunzione P-N verranno trattati in modo
approfondito.
Generazione, ricombinazione e diffusione dei
portatori di carica
Abbiamo visto nell'unità precedente come la
resistività di un semiconduttore può essere
diminuita aumentando la concentrazione dei
portatori di carica: elettroni liberi e lacune.
L'aumento della concentrazione dei portatori di
carica può essere ottenuto in due modi:
• fornendo energia al materiale
• oppure drogandolo.
Occorre notare
tuttavia
differenza fra i due risultati.
una
sostanziale
Nel caso in cui venga fornita energia al
materiale, si ottiene un aumento della
concentrazione intrinseca, cioè aumentano le
coppie elettrone libero-lacuna presenti nel
materiale; quindi l aumento delle lacune è
esattamente uguale a quello degli elettroni liberi.
Nel caso di drogaggio, invece, si ottiene
l aumento di un tipo di portatori a scapito
dell altro.
Se, per esempio, viene effettuato un drogaggio
con atomi accettori, si produce un aumento di
lacune ed una conseguente diminuzione di
elettroni liberi.
Le lacune vengono dette portatori maggioritari
o di maggioranza, mentre gli elettroni sono detti
portatori minoritari o di minoranza.
L eventuale
corrente
che
circolerà
nel
semiconduttore sarà dovuta quasi totalmente ai
portatori maggioritari, che nel nostro caso sono
le lacune.
Risultato opposto si ottiene mediante drogaggio
di tipo N cioè con atomi donatori.
Se forniamo energia ad un semiconduttore
drogato di tipo P, cioè con atomi accettori,
otteniamo una generazione di coppie elettrone
libero-lacuna.
Gli
elettroni
liberi
si
aggiungeranno agli altri elettroni liberi e le
lacune alle altre lacune.
Accade
che
il
riscaldamento
aumenta
sostanzialmente solo i portatori minoritari.
Denominiamo eccesso di portatori minoritari,
oppure portatori minoritari in eccesso, l aumento
provocato dalla fornitura di energia rispetto alla
condizione di equilibrio termico.
Consideriamo l esempio della figura 1 in cui si
vede un pezzo di Si drogato di tipo P e con una
superficie esterna irradiata. Sulla superficie
irradiata vengono prodotte coppie di portatori
che si vanno ad aggiungere a quelle preesistenti
all irradiazione, cio in condizioni di equilibrio
termico.
Prendiamo in esame solo l aumento di elettroni
in quanto percentualmente alto, trascuriamo
invece l aumento di lacune in quanto irrilevante
rispetto al valore precedente.
np(x)
np0
Figura 1:
np0 = n° elettroni liberi in un materiale P all’equilibrio termico
np(x) = = n° elettroni liberi in un materiale P irradiato in
funzione della distanza x dalla superficie irradiata.
Dall estremità irradiata viene effettuata una
iniezione di portatori minoritari dentro il
materiale generando in questo modo una
differenza (gradiente) di concentrazione con
conseguente diffusione.
Il fenomeno della diffusion
molto frequente in
natura e avviene tutte le volte in cui particelle
simili sono distribuite nello spazio in modo non
uniforme.
La diffusione consiste nella tendenza spontanea
delle particelle a muoversi dalla zona in cui sono
più concentrate verso la zona in cui sono a
concentrazione minore.
La velocità con cui esse si muovono
proporzionale alla differenza di concentrazione e
dipende: dal tipo di particelle, dal mezzo in cui si
muovono, dalla temperatura e da un coefficiente
D denominato coefficiente di diffusione.
Pertanto, nel nostro esempio, gli elettroni
tendono a muoversi (diffondere) dalla superficie
irradiata, sulla quale sono più concentrati, verso
la zona interna, dove sono a concentrazione
minore.
Occorre tener presente che all interno del
materiale le coppie elettrone libero-lacuna non
sono sempre le stesse; infatti vi
un continuo
processo di generazione in base al quale
elettroni di legame passano nella banda di
conduzione diventando liberi e lasciando un
uguale numero di buchi nel sito di provenienza.
Nel
contempo
si
ha
un
processo
di
ricombinazione che produce la scomparsa di
coppie elettrone libero-lacuna.
La ricombinazione avviene quando un elettrone
libero perde energia e passa dalla banda di
valenza nella banda di conduzione; perché
questo avvenga, l elettrone deve occupare un
posto (o lacuna) lasciato vuoto da un altro
elettrone. In questo modo scompaiono sia
l elettrone libero sia la lacuna che viene riempita.
Quando il semiconduttore non interagisce col
mondo
esterno
la
generazione
e
la
ricombinazione si compensano; di conseguenza,
la concentrazione di elettroni liberi e di lacune
rimane inalterata.
Se, invece, viene fornita energia, irradiando o
riscaldando,
la
generazione
supera
la
ricombinazione fino a quando non si giunge a
una nuova situazione di equilibrio con un
maggior numero di elettroni liberi e di lacune. Il
contrario avviene se manca la fornitura di
energia, riducendo l irradiazione o raffreddando;
in tal caso diminuiscono gli elettroni liberi e le
lacune fino a una nuova condizione di equilibrio.
Abbiamo già visto che all interno del materiale vi
una continua generazione e ricombinazione di
coppie; pertanto tutti gli elettroni liberi e le
lacune hanno una vita limitata.
Si definisce tempo di vita medio (lifetìme) dei
portatori di carica, il tempo che, mediamente,
intercorre da quando i portatori si generano a
quando scompaiono.
Se nella fig.1 osserviamo gli elettroni iniettati per
effetto della radiazione, vediamo che essi si
muovono verso destra e, dopo aver percorso un
certo spazio, “muoiono” per effetto della
ricombinazione.
La lunghezza di diffusione
lo spazio che,
mediamente, i portatori minoritari percorrono
per diffusione da quando "nascono" a quando
"muoiono". Essa
spressa dalla relazione:
Ln = √(Dn *τn)
Ln = lunghezza di diffusione [cm];
Dn = costante di diffusione [cm2/s]
τn = tempo di vita medio degli elettroni [s].
L andamento della concentrazione dei portatori
di minoranza in eccesso
rappresentato nella
figura 2, che riporta due curve: una per un
valore Ln della lunghezza di diffusione e l altra
per un valore 10 volte maggiore. Si nota che
l andamento della concentrazione in eccesso
tende a diventare piatto con l aumentare di Ln
cio quanto pi
lunga la vita dei portatori e
quanto pi velo
la loro diffusione.
np(x)
np0
10Ln
Ln
x
Figura 2
Le correnti nella giunzione P-N
Esaminiamo ora un pezzo di semiconduttore che
sia in parte drogato di tipo P e per la rimanente
parte sia, invece, drogato di tipo N.
Si definisce giunzione P-N la superficie di
separazione tra due zone di materiale
semiconduttore drogate di tipo opposto.
La situazion
nella figura 3a.
hematicamente rappresentata
P
N
Figura 3a
Lacune
Elettroni liberi
La giunzione non può essere realizzata
accoppiando due pezzi di semiconduttore distinti
e drogati in modo diverso ma va realizzata
drogando un unico pezzo di semiconduttore, in
parte di tipo N e nella rimanente parte di tipo P.
Nella parte drogata di tipo P vi sono lacune in
maggioranza ed elettroni liberi in minoranza;
viceversa nella zona drogata tipo N ci sono
elettroni in maggioranza e lacune in minoranza.
Se analizziamo la parte di semiconduttore a
cavallo della giunzione osserviamo che: a sinistra
della giunzione vi una gran quantità di lacune,
mentre a destra ve ne sono molto poche.
Analogamente, a destra vi sono moltissimi
elettroni mentre a sinistra ve ne sono
pochissimi.
Da un attento esame delle due zone ricaviamo
che la zona di tipo P
aratterizzata da una
piccolissima quantità di elettroni liberi, una
grandissima quantità di lacune
Viceversa, nella zona N notiamo la presenza di
una piccolissima quantità di lacune, una
grandissima quantità di elettroni liberi .
Al momento in cui viene effettuato il doppio
drogaggio a cavallo della giunzione si presenta
una situazione caratterizzata da una differenza
di concentrazione delle lacune fra la zona P e la
zona N, indicate rispettivamente con ppo e pn0 .
Questo gradiente (p po –pn0) produce una
diffusione di lacune che dalla zona drogata P
diffondono verso quella drogata N.
Le stesse considerazioni valgono per gli elettroni
liberi che diffondono dalla zona N alla zona P.
La figura 3b rappresenta la situazione della
giunzione P-N al momento della sua formazione.
P
N
Figura 3b
Lacune
Elettroni liberi
Ioni negativi
Ioni positivi
In
essa
riportato
l andamento
della
concentrazione dei portatori di carica nelle due
zone.
Vediamo ora quali conseguenze importanti
produce questa doppia diffusione incominciando
dagli elettroni.
Ricordiamo innanzitutto che le due zone sono
elettricamente neutre.
Appena il primo elettrone libero si sposta dalla
zona N ed arriva nella zona P, trasportando con
sé la propria carica elettrica, esso produce una
alterazione della neutralità di carica.
Infatti, la zona P si ritrova con una carica
negativa in pi , mentre la zona N se ne ritrova
una in meno.
Ciò crea, a cavallo della giunzione, un campo
elettrico diretto verso sinistra, come evidenziato
nella figura 3c, nella qual
mostrato lo
sbilanciamento della neutralità elettrica che si
viene a verificare appena il primo elettrone
diffonde dalla zona N alla zona P.
E
P
N
Figura 3c
Si può notare come nella zona N vi
uno ione
positivo che non
pi bilanciato dall elettrone
ch
migrato; mentre nella zona P vi uno ione
negativo che non
pi bilanciato dalla lacuna
che si ricombinata con l elettrone immigrato.
Il secondo elettrone che diffonde, si trova
sottoposto alla spinta della diffusione che lo
spinge verso sinistra e, contemporaneamente,
alla forza esercitata dal campo elettrico che lo
spinge verso destra, cio in senso contrario.
(Ricordiamo che la forza esercitata dal campo
elettrico sugli elettroni
ontraria al verso del
campo.)
Considerazioni analoghe valgono per le lacune
che diffondono verso destra contribuendo ad
aumentare la carica positiva nella zona N, la
carica
negativa
nella
zona
P
e,
contemporaneamente, anche il campo elettrico
sulla giunzione.
Man mano che procede la diffusione, la forza con
cui il campo elettrico si oppone ad essa
aumenta; e ciò fino a quando detta forza
eguaglia la spinta esercitata dalla diffusione.
La presenza del campo elettrico produce una
differenza di potenziale a cavallo della giunzione
che va via via aumentando con l aumentare delle
cariche che si accumulano ai lati della giunzione
stessa. A destra si addensano cariche positive,
mentre a sinistra si addensano cariche negative.
Questa differenza di potenziale prende il nome di
barriera di potenziale per indicare che essa si
pone come barriera ai portatori di carica soggetti
alla spinta della diffusione.
La barriera di potenziale aumenta fino a quando
i portatori che diffondono non sono pi in grado
di superarla. Nella figura 4
riportato il
potenziale all interno della zona di svuotamento.
Vo rappresenta la barriera di potenziale che gli
elettroni devono superare per poter diffondere.
Figura 4
P
pp0
np0
E
N
nn0
pn0
x
V
V0
x
L analisi quantitativa
effettuata ipotizzando
attraversata da due tipi
corrente di diffusione ed
della giunzione viene
che la giunzione sia
di corrente elettrica: una
una corrente di deriva.
La corrente di diffusion
provocata da una
differenza di concentrazione nelle lacune o negli
elettroni liberi fra due zone adiacenti del
materiale.
In tal caso gli elettroni liberi tendono a spostarsi
dalla zona in cui sono pi concentrati a quella in
cui sono meno concentrati; analogamente si
comportano le lacune.
La corrente di diffusione
quella in cui i
portatori di carica si muovono a causa di un
gradiente di concentrazione; cio diffondono per
effetto di una differenza di concentrazione.
La corrente di deriva quella in cui i portatori
di carica si muovono perché spinti da un campo
elettrico.
I due tipi di corrente sono sempre presenti a
cavallo della giunzione; in particolare se la
spinta provocata dal gradiente di concentrazione
supera la forza del campo elettrico si ha un
predominio della diffusione. Quando le spinte
sono uguali lo sono anche
le correnti, che, essendo opposte, si annullano
provocando la situazione di equilibrio.
