la meridiana - Scuola in ospedale

IL TEMPO NELLA
SCIENZA
• Gli strumenti di
misurazione
• Le unità di misura
• Curiosità
Gli strumenti di misurazione
del tempo
• La meridiana
• L’ orologio al quarzo
• Il pendolo
• L’orologio atomico
LA MERIDIANA
La meridiana è uno strumento
di misurazione che sfrutta
la posizione del sole per
segnalare l’ora questo è
permesso dall’ ago
della meridiana
che segna
l’ ora sul quadrante
Le meridiane erano gia
conosciute
dagli EGIZI e in seguito dai
ROMANI e dai GRECI.
Storia dell’ orologio al quarzo
Il primo orologio al
quarzo apparve nel
1928 negli Stati uniti;
la prima
sperimentazione
importante ci fu a
Greenwich nel 1939. I
primi orologi erano
ingombranti e costosi
solo nell’ 1971 entrò
in commercio.
IL PENDOLO
Il pendolo semplice o
matematico è un sistema
fisico costituito da un filo
inestensibile e da una
massa puntiforme.
Questo sistema è stato
reso celebre da Galileo
Galilei che lo ha descritto
definendolo isocronoco
OROLOGIO AL QUARZO
L’ orologio al quarzo è
un tipo di orologio in
qui la misura dello
scorrere del tempo è
determinata dalle
oscillazioni di un
cristallo di quarzo.
Oggi gli oscillatori
sono in ceramica per
risparmiare
economicamente.
OROLOGIO ATOMICO
Nell’ orologio atomico
la base del tempo è
determinata dalla
frequenza di
risonanza di un atomo
Storia dell’ orologio atomico
Il primo orologio atomico
sperimentale
fu costruito nel 1949
sufficientemente
accurato, basato su transizioni
di livelli energetici nell'atomo di
cesio,
fu costruito nel 1955 da
Louis Essen al National
Physichal Laboratory in Gran
Bretagna.
Fu installato presso l'osservatorio
di
Greenwich a Londra e negli Stati
Uniti.
Le unità di misura del tempo
Secondo
Giorno
Anno
Operazioni con le unità di misura
del tempo
Il secondo astronomico
Il secondo astronomico corrisponde a 1/86400 del
giorno.
La determinazione del valore del secondo con metodi
astronomici presenta però alcuni inconvenienti, per una
misurazione precisa si richiedono almeno tre anni.
Dal 1972 si adotta per la misura del secondo un
campione standard di riferimento su scala atomica.
Il secondo nel Sistema
Internazionale
Il secondo è definito come la
durata di 9192631770 periodi
della radiazione emessa da un
atomo di cesio 133 radioattivo.
Questa ha un valore molto simile
a quella del secondo
astronomico, ma ha una
precisione superiore. Ha anche il
vantaggio di poter essere usata
per rilevare le piccolissime
variazioni del moto terrestre,
confrontando la posizione della
Terra con il tempo atomico.
Il campione primario
del secondo è
costituito da un
orologio al cesio.
Il giorno
Il metodo più antico per valutare il trascorrere del tempo è
rappresentato dall’alternanza del giorno e della notte. Il
moto apparente del Sole attorno alla Terra è in realtà
determinato dalla rotazione della Terra attorno al proprio
asse e fissa una delle principali unità di misura del
tempo: il giorno.
Diversi tipi di giorno:
• il giorno solare è il tempo
impiegato dal Sole a tornare
quotidianamente alla stessa
altezza nel cielo.
• il giorno sidereo è il tempo
di rotazione della Terra
riferito alle stelle.
• Il giorno solare medio si
ottiene facendo la media di
tutti i giorni solari dell’anno.
Giorno solare
Il giorno solare è il tempo
che il Sole impiega, con il
suo moto apparente, a
tornare quotidianamente
alla stessa altezza nel
cielo, cioè il tempo che
intercorre tra due
successive culminazioni
del Sole su una certa
località.
Il giorno solare ha una durata irregolare nel corso dell’anno.
La velocità della Terra
intorno al Sole, infatti,
non è costante essendo
l'orbita ellittica (II legge di
Keplero): la Terra si
muove sull’orbita attorno
al Sole con velocità
variabile quindi l’angolo
compiuto con il moto di
rivoluzione non è sempre
lo stesso e di
conseguenza la durata
del giorno solare cambia
durante l’anno.
Quando la Terra si trova
presso il perielio la sua
velocità è massima, lo
spostamento sull’orbita è
massimo ed essa deve
compiere un piccolo
supplemento di rotazione
perché si riveda il Sole
nella stessa posizione.
Presso l’afelio la
velocità della Terra
sull’orbita si riduce e il
giorno solare ha una
durata di poco minore.
• Il giorno sidereo rappresenta
la durata della rotazione
terrestre rispetto ad una
stella che ci invia un fascio di
raggi praticamente paralleli
tra loro poiché la stella si
trova ad enorme distanza
dalla Terra.
• Il giorno sidereo dura
esattamente 23 ore, 56
minuti e 4 secondi, circa 4
minuti meno del giorno
solare.
• L’uso del giorno sidereo
comporterebbe differenze
con la posizione del Sole,
poiché questo sfasamento
aumenterebbe nel corso
dell’anno.
Giorno sidereo
Il giorno solare ha una durata
maggiore rispetto al giorno
sidereo, infatti, mentre compie
una rotazione, la Terra si muove
anche lungo l’orbita attorno al
Sole. Per poter rivedere il Sole
nella stessa direzione, dopo una
rotazione completa, occorre
quindi che la Terra ruoti ancora
di un certo angolo (pari a quello
compiuto con il moto di
rivoluzione). Il giorno solare
comprende anche quel piccolo
intervallo di tempo in più rispetto
alla rotazione terrestre.
Il giorno solare medio
Per eliminare l’inconveniente della sua
diversa durata nei vari periodi dell’anno, si
è convenuto di adottare come riferimento
il giorno solare medio, che si ottiene
facendo la media di tutti i giorni solari
dell’anno. Il giorno solare medio é stato
poi suddiviso nelle 24 ore di uso comune.
Leggi di Keplero
• Keplero ricavò le sue leggi del moto
dei pianeti esaminando i dati
raccolti da Tycho Brahe sulle loro
posizioni apparenti. Si tratta dunque
di leggi puramente descrittive.
• La prima e la seconda furono
pubblicate nel 1609, la terza nel
1619.
• Queste leggi non sono valide solo
per i pianeti del Sistema Solare,
bensì per tutti i corpi celesti.
Torna al giorno solare
Prima legge di Keplero
Tutti i pianeti descrivono attorno al Sole delle orbite di
forma ellittica in cui il Sole occupa uno dei due fuochi.
Seconda legge di Keplero
Il raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali.
Per raggio vettore si intende il segmento che congiunge il centro del Sole
con quello del pianeta. La sua lunghezza varia lungo l'orbita, variando la
distanza del pianeta dal Sole. Prese due aree uguali definite dal raggio
vettore, dalla seconda legge di Keplero risulta che la rivoluzione del
pianeta non avviene con velocità uniforme, ma è più rapida al perielio e
più lenta all'afelio.
Terza legge di Keplero
Il rapporto tra il
quadrato dei
tempi di
rivoluzione dei
pianeti e il cubo
della loro
distanza media
dal Sole è
costante.
Questa legge implica che, tanto maggiore e' la distanza del
pianeta dal Sole, tanto più lenta sarà la sua rivoluzione.
Infatti, più il pianeta è vicino al Sole e più risente della sua
attrazione, perciò esso deve muoversi a maggior velocità
per sfuggirle.
Torna al giorno solare
L’anno
L’anno è un’importante unità di
misura del tempo, essa è
determinata dal moto di
rivoluzione della Terra attorno al
Sole.
I diversi tipi di anno:
• Anno sidereo
• Anno solare
• Anno civile
Anno sidereo
L’anno sidereo corrisponde all’intervallo di tempo che
passa tra due congiunzioni successive del Sole con la
medesima stella.
Tale intervallo di tempo è di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10
secondi.
L’anno solare
L’anno solare è il tempo che intercorre tra due passaggi
successivi del Sole allo Zenit dello stesso tropico, cioè tra due
solstizi con lo stesso nome (o tra due equinozi dello stesso
nome). La durata dell’anno solare è influenzata dal fenomeno
della precessione lunisolare.
A causa della precessione lunisolare, gli equinozi e i
solstizi si verificano ogni anno un po’ prima che la Terra
abbia completato la sua rivoluzione attorno al Sole . Per
questa ragione l’anno solare è un po’ più breve di quello
sidereo: dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi.
Precessione degli equinozi
La precessione degli equinozi consiste nella variazione
dell’orientazione dell’asse terrestre rispetto ad un
sistema di riferimento solidale con le stelle fisse. Un
moto simile a quello di una trottola.
La durata di un ciclo completo di
precessione, ovvero il tempo
che l’asse di rotazione
impiega per compiere un giro
intorno alla perpendicolare al
piano dell’eclittica, per il
nostro pianeta è di circa
25.700 anni.
Il moto di precessione dell’asse
terrestre ha diverse
conseguenze:
lo spostamento dei poli celesti,
lo spostamento dei punti
equinoziali lungo l’eclittica:
ogni anno gli equinozi
anticipano di circa 20 min.
(ecco il perché del nome di
precessione degli equinozi).
L’anno civile
L’anno civile è di 365 giorni esatti e su di esso si basano
i calendari.
Per tenere conto delle 6 ore scarse in più non contate
rispetto all’anno solare, ogni 4 anni è necessario
aggiungere un giorno. Per convenzione questo giorno è il
29 febbraio e l’anno in cui è presente questo giorno viene
chiamato anno “bisestile”.
Le operazioni con le unita’ di
misura del tempo
L’esecuzione delle operazioni
con le unità misura del tempo
richiede particolari
accorgimenti, gli stessi che si
utilizzano per le operazioni con
le unità di misura usate per
l’ampiezza degli angoli.
La sottrazione
Disponiamo il sottraendo sotto il minuendo, in
modo che unità dello stesso ordine risultino
in colonna; calcoliamo quindi le differenze
parziali.
L’addizione
Disponiamo gli addendi l’uno sotto l’altro in modo che le
unità dello stesso ordine risultino in colonna;
calcoliamo poi le somme parziali.
Infine, se il risultato ottenuto non è in forma normale, lo
riduciamo in tale forma.
La moltiplicazione
Moltiplichiamo il numero delle unità di
ciascun ordine separatamente; quindi, se il
risultato non è in forma normale, lo riduciamo
in tale forma.
La divisione
Dividiamo per l’interno il numero delle unità di ordine maggiore;
il quoziente ottenuto è il primo termine del quoziente cercato.
Trasformiamo l’eventuale resto in unità dell’ordine
immediatamente inferiore e sommiamo queste unità a quelle del
medesimo ordine del dividendo. Dividiamo per l’interno le unità
di questo ordine. Procediamo così di seguito per le unità di ogni
ordine.
CURIOSITA’
• Anno bisestile
• La teoria della relatività
• L’ororogio di GIOVE B
Anno bisestile
L’anno solare dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46
secondi, qualcosa di più dei 365 giorni
corrispondenti all’anno civile. Questa differenza
comporterebbe una sfasatura tra la data del
calendario e l’effettiva posizione della Terra
rispetto al Sole. Per tenere conto delle quasi 6 ore
in più non contate, ogni 4 anni è necessario
aggiungere un giorno – per convenzione, il 29
febbraio – e si ha un anno detto “bisestile”.
Aggiungere un giorno ogni quattro anni è come dire 6
ore ogni anno; e si è visto che in realtà l’anno solare
dura solo 5 ore, 48 minuti e 46 secondi in più, ci sono
cioè circa 11 minuti in meno delle 6 ore.
Come ulteriore bilanciamento,
allora, si convenne che gli anni
secolari non siano bisestili, a
meno che la cifra che precede
gli ultimi due zeri non sia
divisibile per 4: il 1700, il 1800 e
il 1900 non sono stati bisestili
perché 17, 18 e19 non sono
divisibili per 4; il 2000 è stato
bisestile perché 20 è divisibile
per 4.
La vita di Einstein
Albert Einstein, l’uomo che avrebbe
lavorato alla teoria della relatività, nacque
a Ulm, in Germania, nel 1879.
Si diplomò a Zurigo nel 1900 in un
prestigioso istituto tecnico.
Due anni dopo riuscì a procurarsi un
modesto impiego presso l’ ufficio brevetti di
Berna.
Mentre svolgeva il suo lavoro, scrisse tre
articoli che cambiarono la concezione del
tempo, dello spazio e dell’ intera realtà nei
quali era anche scritta e spiegata la teoria
della relatività...
La teoria della relatività
Con la teoria della relatività si dovette abbandonare l’ idea
che vi fosse una grandezza universale chiamata tempo,
misurata da tutti gli orologi. Ciascuno aveva il suo tempo
personale. I tempi di due individui erano gli stessi se i due
stavano fermi l’ uno rispetto all’altro, ma non se erano in
movimento.
La teoria è stata confermata da diversi esperimenti. Per
esempio due orologi di grande precisione furono collocati su
due aerei (un orologio per aereo) che volavano intorno alla
Terra in direzioni opposte e, al ritorno si riscontrò che
segnalavano un’ ora leggermente diversa rispetto all’ altra.
Volendo vivere più a lungo, dunque, si potrebbe continuare a
volare verso est, in modo che la velocità dell’ aereo si
aggiungesse alla velocità della rotazione della terra.
Una conseguenza assai importante della relatività è il
rapporto fra massa ed energia...
… dal postulato di Einstein secondo cui la velocità della luce
è identica per tutti gli osservatori discende che niente si
muove più rapido della luce.
Quando si usa energia per accelerare un corpo, sia questo
una particella o un’astronave, la massa del corpo aumenta,
rendendo più difficile accelerarlo ancora. È impossibile
accelerare una particella fino alla velocità della luce, perché
occorrerebbe una quantità infinita di energia.
La massa e l’ energia sono equivalenti, come dice la famosa
equazione Einsteiniana E=mc²
Il paradosso dei gemelli
Nella teoria della relatività, ciascun osservatore ha il proprio
tempo personale, il che conduce al cosiddetto paradosso dei
gemelli.
Un gemello (a) parte per un viaggio spaziale durante il quale
procede a una velocità vicina a quella della luce (non pari o
oltre perché come abbiamo già spiegato è impossibile
accelerare un qualsiasi corpo a tale velocità), mentre suo
fratello resta sulla terra.
A causa del moto di (a), il tempo scorre più lentamente sull’
astronave com’ è vista da (b) rimasto sulla terra, sicché, al
suo ritorno, l’astronauta (a) troverà che il gemello (b) è
invecchiato più di lui.
L’orologio di Giove B
Il 27 Aprile scorso è stato lanciato,
dalla base di Baikonour in Kazhakstan,
il satellite Giove B, il secondo satellite
per la convalida in orbita di Galileo che
è il sistema di navigazione satellitare
che la commissione Europea e l’Esa
(Agenzia Spaziale Europea) stanno
sviluppando.
Se i tempi saranno rispettati nel 2013,
dopo il lancio di molti altri satelliti,
l’Europa entrerà in possesso di un
sistema autonomo e indipendente per
la navigazione da satellite, Galileo è
appunto il suo nome, che potrà contare
su 30 satelliti in tre orbite diverse.
Galileo è il più sofisticato sistema di navigazione satellitare
mai realizzato e utilizzerà orologi atomici prodotti in Italia.
Giove B trasporta un carico
tecnologicamente
fondamentale
per
lo
sviluppo dell’intero progetto
e tra i vari dispositivi porta
nello spazio per la prima
volta un orologio atomico a
Maser.
Nell’orologio di Giove B un maser passivo a idrogeno
(Maser cioè uno strumento che amplifica e genera radiazioni
elettromagnetiche nel campo delle microonde per
l’emissione di radiazione da parte di nuclei di idrogeno)
sfrutta il fatto che l’atomo di idrogeno può essere stimolato a
emettere una frequenza che stimola nuovi atomi a fare
altrettanto.
E’ come se si generasse
un pendolo atomico
molto regolare che può
essere utilizzato come
base di un conteggio
del
tempo
molto
preciso, con un errore
di circa 10 miliardesimi
di secondo in 24 ore,
che corrisponde a un
errore di un secondo
dopo circa 3 milioni
di anni.