la meridiana - Scuola in ospedale
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IL TEMPO NELLA SCIENZA • Gli strumenti di misurazione • Le unità di misura • Curiosità Gli strumenti di misurazione del tempo • La meridiana • L’ orologio al quarzo • Il pendolo • L’orologio atomico LA MERIDIANA La meridiana è uno strumento di misurazione che sfrutta la posizione del sole per segnalare l’ora questo è permesso dall’ ago della meridiana che segna l’ ora sul quadrante Le meridiane erano gia conosciute dagli EGIZI e in seguito dai ROMANI e dai GRECI. Storia dell’ orologio al quarzo Il primo orologio al quarzo apparve nel 1928 negli Stati uniti; la prima sperimentazione importante ci fu a Greenwich nel 1939. I primi orologi erano ingombranti e costosi solo nell’ 1971 entrò in commercio. IL PENDOLO Il pendolo semplice o matematico è un sistema fisico costituito da un filo inestensibile e da una massa puntiforme. Questo sistema è stato reso celebre da Galileo Galilei che lo ha descritto definendolo isocronoco OROLOGIO AL QUARZO L’ orologio al quarzo è un tipo di orologio in qui la misura dello scorrere del tempo è determinata dalle oscillazioni di un cristallo di quarzo. Oggi gli oscillatori sono in ceramica per risparmiare economicamente. OROLOGIO ATOMICO Nell’ orologio atomico la base del tempo è determinata dalla frequenza di risonanza di un atomo Storia dell’ orologio atomico Il primo orologio atomico sperimentale fu costruito nel 1949 sufficientemente accurato, basato su transizioni di livelli energetici nell'atomo di cesio, fu costruito nel 1955 da Louis Essen al National Physichal Laboratory in Gran Bretagna. Fu installato presso l'osservatorio di Greenwich a Londra e negli Stati Uniti. Le unità di misura del tempo Secondo Giorno Anno Operazioni con le unità di misura del tempo Il secondo astronomico Il secondo astronomico corrisponde a 1/86400 del giorno. La determinazione del valore del secondo con metodi astronomici presenta però alcuni inconvenienti, per una misurazione precisa si richiedono almeno tre anni. Dal 1972 si adotta per la misura del secondo un campione standard di riferimento su scala atomica. Il secondo nel Sistema Internazionale Il secondo è definito come la durata di 9192631770 periodi della radiazione emessa da un atomo di cesio 133 radioattivo. Questa ha un valore molto simile a quella del secondo astronomico, ma ha una precisione superiore. Ha anche il vantaggio di poter essere usata per rilevare le piccolissime variazioni del moto terrestre, confrontando la posizione della Terra con il tempo atomico. Il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Il giorno Il metodo più antico per valutare il trascorrere del tempo è rappresentato dall’alternanza del giorno e della notte. Il moto apparente del Sole attorno alla Terra è in realtà determinato dalla rotazione della Terra attorno al proprio asse e fissa una delle principali unità di misura del tempo: il giorno. Diversi tipi di giorno: • il giorno solare è il tempo impiegato dal Sole a tornare quotidianamente alla stessa altezza nel cielo. • il giorno sidereo è il tempo di rotazione della Terra riferito alle stelle. • Il giorno solare medio si ottiene facendo la media di tutti i giorni solari dell’anno. Giorno solare Il giorno solare è il tempo che il Sole impiega, con il suo moto apparente, a tornare quotidianamente alla stessa altezza nel cielo, cioè il tempo che intercorre tra due successive culminazioni del Sole su una certa località. Il giorno solare ha una durata irregolare nel corso dell’anno. La velocità della Terra intorno al Sole, infatti, non è costante essendo l'orbita ellittica (II legge di Keplero): la Terra si muove sull’orbita attorno al Sole con velocità variabile quindi l’angolo compiuto con il moto di rivoluzione non è sempre lo stesso e di conseguenza la durata del giorno solare cambia durante l’anno. Quando la Terra si trova presso il perielio la sua velocità è massima, lo spostamento sull’orbita è massimo ed essa deve compiere un piccolo supplemento di rotazione perché si riveda il Sole nella stessa posizione. Presso l’afelio la velocità della Terra sull’orbita si riduce e il giorno solare ha una durata di poco minore. • Il giorno sidereo rappresenta la durata della rotazione terrestre rispetto ad una stella che ci invia un fascio di raggi praticamente paralleli tra loro poiché la stella si trova ad enorme distanza dalla Terra. • Il giorno sidereo dura esattamente 23 ore, 56 minuti e 4 secondi, circa 4 minuti meno del giorno solare. • L’uso del giorno sidereo comporterebbe differenze con la posizione del Sole, poiché questo sfasamento aumenterebbe nel corso dell’anno. Giorno sidereo Il giorno solare ha una durata maggiore rispetto al giorno sidereo, infatti, mentre compie una rotazione, la Terra si muove anche lungo l’orbita attorno al Sole. Per poter rivedere il Sole nella stessa direzione, dopo una rotazione completa, occorre quindi che la Terra ruoti ancora di un certo angolo (pari a quello compiuto con il moto di rivoluzione). Il giorno solare comprende anche quel piccolo intervallo di tempo in più rispetto alla rotazione terrestre. Il giorno solare medio Per eliminare l’inconveniente della sua diversa durata nei vari periodi dell’anno, si è convenuto di adottare come riferimento il giorno solare medio, che si ottiene facendo la media di tutti i giorni solari dell’anno. Il giorno solare medio é stato poi suddiviso nelle 24 ore di uso comune. Leggi di Keplero • Keplero ricavò le sue leggi del moto dei pianeti esaminando i dati raccolti da Tycho Brahe sulle loro posizioni apparenti. Si tratta dunque di leggi puramente descrittive. • La prima e la seconda furono pubblicate nel 1609, la terza nel 1619. • Queste leggi non sono valide solo per i pianeti del Sistema Solare, bensì per tutti i corpi celesti. Torna al giorno solare Prima legge di Keplero Tutti i pianeti descrivono attorno al Sole delle orbite di forma ellittica in cui il Sole occupa uno dei due fuochi. Seconda legge di Keplero Il raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali. Per raggio vettore si intende il segmento che congiunge il centro del Sole con quello del pianeta. La sua lunghezza varia lungo l'orbita, variando la distanza del pianeta dal Sole. Prese due aree uguali definite dal raggio vettore, dalla seconda legge di Keplero risulta che la rivoluzione del pianeta non avviene con velocità uniforme, ma è più rapida al perielio e più lenta all'afelio. Terza legge di Keplero Il rapporto tra il quadrato dei tempi di rivoluzione dei pianeti e il cubo della loro distanza media dal Sole è costante. Questa legge implica che, tanto maggiore e' la distanza del pianeta dal Sole, tanto più lenta sarà la sua rivoluzione. Infatti, più il pianeta è vicino al Sole e più risente della sua attrazione, perciò esso deve muoversi a maggior velocità per sfuggirle. Torna al giorno solare L’anno L’anno è un’importante unità di misura del tempo, essa è determinata dal moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole. I diversi tipi di anno: • Anno sidereo • Anno solare • Anno civile Anno sidereo L’anno sidereo corrisponde all’intervallo di tempo che passa tra due congiunzioni successive del Sole con la medesima stella. Tale intervallo di tempo è di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10 secondi. L’anno solare L’anno solare è il tempo che intercorre tra due passaggi successivi del Sole allo Zenit dello stesso tropico, cioè tra due solstizi con lo stesso nome (o tra due equinozi dello stesso nome). La durata dell’anno solare è influenzata dal fenomeno della precessione lunisolare. A causa della precessione lunisolare, gli equinozi e i solstizi si verificano ogni anno un po’ prima che la Terra abbia completato la sua rivoluzione attorno al Sole . Per questa ragione l’anno solare è un po’ più breve di quello sidereo: dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi. Precessione degli equinozi La precessione degli equinozi consiste nella variazione dell’orientazione dell’asse terrestre rispetto ad un sistema di riferimento solidale con le stelle fisse. Un moto simile a quello di una trottola. La durata di un ciclo completo di precessione, ovvero il tempo che l’asse di rotazione impiega per compiere un giro intorno alla perpendicolare al piano dell’eclittica, per il nostro pianeta è di circa 25.700 anni. Il moto di precessione dell’asse terrestre ha diverse conseguenze: lo spostamento dei poli celesti, lo spostamento dei punti equinoziali lungo l’eclittica: ogni anno gli equinozi anticipano di circa 20 min. (ecco il perché del nome di precessione degli equinozi). L’anno civile L’anno civile è di 365 giorni esatti e su di esso si basano i calendari. Per tenere conto delle 6 ore scarse in più non contate rispetto all’anno solare, ogni 4 anni è necessario aggiungere un giorno. Per convenzione questo giorno è il 29 febbraio e l’anno in cui è presente questo giorno viene chiamato anno “bisestile”. Le operazioni con le unita’ di misura del tempo L’esecuzione delle operazioni con le unità misura del tempo richiede particolari accorgimenti, gli stessi che si utilizzano per le operazioni con le unità di misura usate per l’ampiezza degli angoli. La sottrazione Disponiamo il sottraendo sotto il minuendo, in modo che unità dello stesso ordine risultino in colonna; calcoliamo quindi le differenze parziali. L’addizione Disponiamo gli addendi l’uno sotto l’altro in modo che le unità dello stesso ordine risultino in colonna; calcoliamo poi le somme parziali. Infine, se il risultato ottenuto non è in forma normale, lo riduciamo in tale forma. La moltiplicazione Moltiplichiamo il numero delle unità di ciascun ordine separatamente; quindi, se il risultato non è in forma normale, lo riduciamo in tale forma. La divisione Dividiamo per l’interno il numero delle unità di ordine maggiore; il quoziente ottenuto è il primo termine del quoziente cercato. Trasformiamo l’eventuale resto in unità dell’ordine immediatamente inferiore e sommiamo queste unità a quelle del medesimo ordine del dividendo. Dividiamo per l’interno le unità di questo ordine. Procediamo così di seguito per le unità di ogni ordine. CURIOSITA’ • Anno bisestile • La teoria della relatività • L’ororogio di GIOVE B Anno bisestile L’anno solare dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi, qualcosa di più dei 365 giorni corrispondenti all’anno civile. Questa differenza comporterebbe una sfasatura tra la data del calendario e l’effettiva posizione della Terra rispetto al Sole. Per tenere conto delle quasi 6 ore in più non contate, ogni 4 anni è necessario aggiungere un giorno – per convenzione, il 29 febbraio – e si ha un anno detto “bisestile”. Aggiungere un giorno ogni quattro anni è come dire 6 ore ogni anno; e si è visto che in realtà l’anno solare dura solo 5 ore, 48 minuti e 46 secondi in più, ci sono cioè circa 11 minuti in meno delle 6 ore. Come ulteriore bilanciamento, allora, si convenne che gli anni secolari non siano bisestili, a meno che la cifra che precede gli ultimi due zeri non sia divisibile per 4: il 1700, il 1800 e il 1900 non sono stati bisestili perché 17, 18 e19 non sono divisibili per 4; il 2000 è stato bisestile perché 20 è divisibile per 4. La vita di Einstein Albert Einstein, l’uomo che avrebbe lavorato alla teoria della relatività, nacque a Ulm, in Germania, nel 1879. Si diplomò a Zurigo nel 1900 in un prestigioso istituto tecnico. Due anni dopo riuscì a procurarsi un modesto impiego presso l’ ufficio brevetti di Berna. Mentre svolgeva il suo lavoro, scrisse tre articoli che cambiarono la concezione del tempo, dello spazio e dell’ intera realtà nei quali era anche scritta e spiegata la teoria della relatività... La teoria della relatività Con la teoria della relatività si dovette abbandonare l’ idea che vi fosse una grandezza universale chiamata tempo, misurata da tutti gli orologi. Ciascuno aveva il suo tempo personale. I tempi di due individui erano gli stessi se i due stavano fermi l’ uno rispetto all’altro, ma non se erano in movimento. La teoria è stata confermata da diversi esperimenti. Per esempio due orologi di grande precisione furono collocati su due aerei (un orologio per aereo) che volavano intorno alla Terra in direzioni opposte e, al ritorno si riscontrò che segnalavano un’ ora leggermente diversa rispetto all’ altra. Volendo vivere più a lungo, dunque, si potrebbe continuare a volare verso est, in modo che la velocità dell’ aereo si aggiungesse alla velocità della rotazione della terra. Una conseguenza assai importante della relatività è il rapporto fra massa ed energia... … dal postulato di Einstein secondo cui la velocità della luce è identica per tutti gli osservatori discende che niente si muove più rapido della luce. Quando si usa energia per accelerare un corpo, sia questo una particella o un’astronave, la massa del corpo aumenta, rendendo più difficile accelerarlo ancora. È impossibile accelerare una particella fino alla velocità della luce, perché occorrerebbe una quantità infinita di energia. La massa e l’ energia sono equivalenti, come dice la famosa equazione Einsteiniana E=mc² Il paradosso dei gemelli Nella teoria della relatività, ciascun osservatore ha il proprio tempo personale, il che conduce al cosiddetto paradosso dei gemelli. Un gemello (a) parte per un viaggio spaziale durante il quale procede a una velocità vicina a quella della luce (non pari o oltre perché come abbiamo già spiegato è impossibile accelerare un qualsiasi corpo a tale velocità), mentre suo fratello resta sulla terra. A causa del moto di (a), il tempo scorre più lentamente sull’ astronave com’ è vista da (b) rimasto sulla terra, sicché, al suo ritorno, l’astronauta (a) troverà che il gemello (b) è invecchiato più di lui. L’orologio di Giove B Il 27 Aprile scorso è stato lanciato, dalla base di Baikonour in Kazhakstan, il satellite Giove B, il secondo satellite per la convalida in orbita di Galileo che è il sistema di navigazione satellitare che la commissione Europea e l’Esa (Agenzia Spaziale Europea) stanno sviluppando. Se i tempi saranno rispettati nel 2013, dopo il lancio di molti altri satelliti, l’Europa entrerà in possesso di un sistema autonomo e indipendente per la navigazione da satellite, Galileo è appunto il suo nome, che potrà contare su 30 satelliti in tre orbite diverse. Galileo è il più sofisticato sistema di navigazione satellitare mai realizzato e utilizzerà orologi atomici prodotti in Italia. Giove B trasporta un carico tecnologicamente fondamentale per lo sviluppo dell’intero progetto e tra i vari dispositivi porta nello spazio per la prima volta un orologio atomico a Maser. Nell’orologio di Giove B un maser passivo a idrogeno (Maser cioè uno strumento che amplifica e genera radiazioni elettromagnetiche nel campo delle microonde per l’emissione di radiazione da parte di nuclei di idrogeno) sfrutta il fatto che l’atomo di idrogeno può essere stimolato a emettere una frequenza che stimola nuovi atomi a fare altrettanto. E’ come se si generasse un pendolo atomico molto regolare che può essere utilizzato come base di un conteggio del tempo molto preciso, con un errore di circa 10 miliardesimi di secondo in 24 ore, che corrisponde a un errore di un secondo dopo circa 3 milioni di anni.
