7 1 ) Un sasso lasciato cadere da 20 cm di altezza produce sulla

1 ) Un sasso lasciato cadere da 20 cm di altezza produce sulla sabbia una buca di
profondità 3 mm. Se lo stesso sasso è lasciato cadere da un’altezza doppia produrrà una
buca profonda (circa):
A. 6 mm.
B. 12 mm.
C. 1 cm.
D. 2 mm.
E. Dipende dalla massa del sasso
Soluzione:
Per il teorema di conservazione dell’energia: ∆UGRAVITAZIONALE = ∆ECINETICA , con questa
relazione è possibile calcolare la velocità finale e con la definizione di accelerazione e
l’equazione oraria del moto rettilineo uniformemente decelerato è possibile calcolare lo
spazio percorso dal sasso nella sabbia quando viene decelerato dall’attrito viscoso.
v
v
1
1
1 v2
∆U GR = ∆E CIN → m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ v 2 → v F = 2 ⋅ g ⋅ h → a = F → t = F → S = a ⋅ t 2 → S = ⋅ F →
2
t
a
2
2 a
1 2⋅g⋅h g⋅h
g ⋅ h'
g⋅h
→S= ⋅
=
→ S' =
← S' = 2 ⋅
= 2 ⋅ S = 6mm
2
a
a
a
a
2 ) Se una forza agente su una particella è conservativa, il lavoro che essa compie per
uno spostamento della particella dalla posizione A alla posizione B:
A. Dipende dalla traiettoria percorsa.
B. Dipende dalla velocità della traiettoria.
C. E’ nullo.
D. Dipende soltanto da A e da B.
E. Dipende dalla lunghezza della traiettoria percorsa.
Soluzione:
Se la forza che agisce è conservativa il lavoro dipende soltanto dalle posizioni dei punti
iniziali e finali, non dal percorso. Un esempio di forza conservativa è la forza
gravitazionale.
7
3 ) Il campo gravitazionale terrestre :
A. Si estende dalla superficie terrestre fino all’infinito, senza diminuire
apprezzabilmente.
B. Si estingue a distanza di circa 100 Km dalla superficie terrestre ( infatti a distanze
superiori si possono posizionare satelliti artificiali ).
C. Si estende dalla superficie terrestre in tutto lo spazio con una legge che ne
prevede la riduzione a zero unicamente all’infinito.
D. Si annulla al di fuori del sistema solare.
Soluzione:
Secondo la legge di gravitazione universale la forza generata da un campo gravitazionale
diminuisce con il quadrato della distanza dal centro di massa, diminuisce sempre ma non
si annulla mai tranne nella condizione limite di R → ∞. Ossia:
Fg = G ⋅
m TERRA ⋅ M 2
→ Fg = 0 ⇔ con
R2
R →∞
Fg = G ⋅
m TERRA ⋅ M 2
=0
∞
4 ) Se la Terra si spostasse all’improvviso su un orbita 10 volte più distante dal Sole
rispetto all’attuale, di quanto dovrebbe variare la massa terrestre per lasciare invariata la
forza gravitazionale tra Sole e Terra ?
A. Dovrebbe aumentare di 10 volte.
B. Dovrebbe aumentare di 100 volte.
C. Dovrebbe restare invariata.
D. Dovrebbe diminuire di 10 volte.
Soluzione:
Usando la legge di gravitazione universale e ponendo R2 = 10⋅R1 e mantenendo invariata
la forza gravitazionale si osserva:
m TERRA ⋅ m 2
m
⋅m
k
 k  m TERRA ⋅ m 2
→
= 1 → k = 100 , quindi
= G ⋅ TERRA 2 2 = G ⋅ 
⋅
2
2
100
R2
R2
100 ⋅ R 1
 100 
bisogna moltiplicare la massa della Terra per 100.
Fg = G ⋅
5 ) L’accelerazione di gravità sulla Luna è circa 1/6 di quella terrestre, quale peso avrebbe
1 Kg di zucchero su quel pianeta ?
A. 1 Kg.
B. 1,6 N.
C. 9,8 N.
D. 10 Kg
8
Soluzione:
Secondo la seconda legge della dinamica per la forza peso si osserva che:
PLUNA = g LUNA ⋅ m =
1
1
g TERRA ⋅ m = ⋅ 9,8 ⋅ 1 = 1,6 N
6
6
6 ) Immaginiamo di trovarci su un pianeta che abbia la stessa massa della Terra e raggio
pari a 10 / 33 di quello terrestre. Quanto varrebbe sulla superficie di quel pianeta il peso P
di una massa che sulla superficie terrestre pesasse 2,4⋅103 N ?
A. P = 1,91⋅104 N.
B. P = 2,61⋅104 N.
C. P = 2,17⋅104 N.
D. P = 3,48⋅104 N.
Soluzione:
Utilizzando la prima legge della dinamica per la forza peso P = g ⋅ m1 e la legge di
m p ⋅ m1
gravitazione universale Fp = G ⋅
e sapendo che mPIANETA = mTERRA e
R 2p
10
⋅ R TERRA si può dimostrare:
33
 m  1089
m ⋅m
m ⋅ m1
1089
1089
⋅ m1 =
⋅ g ⋅ m1 =
⋅P =
=  G ⋅ 2T  ⋅
Fp = G ⋅ P 2 1 = G ⋅ T
100
100
100
R T  100
RP
⋅ R T2 
1089
3
= 10,89 ⋅ 2,4 ⋅ 10 = 2,61 ⋅ 10 4 N
R PIANETA =
7 ) Quali sono le forze di tipo gravitazionale che agiscono sulla Luna ?
A. Le forze gravitazionali dovute al Sole e alla Terra più le forze gravitazionali ( di
entità peraltro trascurabile rispetto alle due citate ) dovute a tutte le altre
masse presenti nell’universo.
B. Solo la forza gravitazionale del Sole.
C. Solo la forza gravitazionale della Terra.
D. Solo le forze gravitazionali del Sole e della Terra.
Soluzione:
Poiché il campo gravitazionale si estingue soltanto all’infinito significa che un contributo
seppur minimo dovuto a una generica massa nell’universo è sempre presente, quindi le
masse che influenzano il comportamento della Luna sono la Terra, il Sole più tutti gli altri
contributi infinitesimi di forza.
9
8 ) Nella figura riportata, T rappresenta la Terra e A una
navicella spaziale, con il suo equipaggio in orbita
rispetto ad essa ( come fosse una piccola luna ). La
navicella percorre sempre la stessa orbita. Quale, tra le
seguenti affermazioni, è corretta ?
A. Non esiste alcuna forza di iterazione tra A e T,
altrimenti A cadrebbe su T.
B. A non è attirato da T, perché i corpi contenuti
nella navicella sono privi di peso.
C. T attira A ed A attira T, ma la forza esercitata
da A su T è molto più piccola di quella
esercitata da T su A.
D. T attira A ed A attira T: le due forze di attrazione
sono uguali e opposte.
Soluzione:
La forza di attrazione gravitazionale si verifica sempre tra due masse ma il campo
gravitazionale è tanto più intenso quanto è maggiore la massa del corpo che genera il
campo, quindi la Terra attira la navicella con una forza molto più alta rispetto a quanto la
navicella attira la Terra.
9 ) Il pianeta Giove ha una massa MGIOVE = 318⋅MTERRA , tuttavia l’accelerazione di gravità
sulla sua superficie è gGIOVE ≈ 2,65⋅gTERRA .Quanto vale il raggio RG del pianeta Giove ?
A. RG = 11⋅RT.
B. RG = 2⋅RT.
C. RG = 31RT.
D. RG = 41RT.
Soluzione:
mG
m
g T = G ⋅ 2T , usando i dati del
2
RG
RT
problema ed uguagliando le espressioni delle accelerazioni di gravità ottengo:
Per definizione di accelerazione di gravità ho: g G = G ⋅
g G = 2,65 ⋅ g T → G ⋅
mG
m
318 ⋅ m
m
318
/T
/
= 2,65 ⋅ G/ ⋅ 2T → R G2 =
⋅ R T2 →
= 2,65 ⋅ G ⋅ 2T → G/ ⋅
2
2
2,65
RG
RT
RG
RT
→ R G = 120 ⋅ R T ≈ 11 ⋅ R T
10 ) Da cosa deriva l’accelerazione di gravità ?
A.
B.
C.
D.
Da una tendenza naturale dei corpi a cadere verso il centro della terra
Soltanto dall’attrazione della massa terrestre
Soltanto dal moto di rotazione della terra
Dall’effetto combinato del moto di rotazione della terra e dell’attrazione della terra
10
Soluzione:
L’accelerazione di gravità deriva dal campo gravitazionale terrestre che esercita la sua
forza su tutte le masse, quindi l’accelerazione deriva dall’attrazione terrestre.
11 ) Due masse puntiformi, di entità m e 2m, sono fissate all’asse x nelle posizioni indicate
in figura. Una terza massa M, libera di muoversi lungo l’asse x, si trova alla distanza 2d
dalla massa m e 4d dalla massa 2m.
In conseguenza di iterazioni gravitazionali tra le masse, la massa M:
A.
B.
C.
D.
Si sposterà verso la massa m.
Si sposterà verso la massa 2m.
Rimarrà ferma.
Subirà un moto oscillatorio,avvicinandosi prima all’una poi all’altra massa,senza
mai raggiungerle.
Soluzione:
Per risolvere il quesito bisogna applicare la formula della gravitazione universale per la
massa m e per la massa 2m: F1 = forza che attrae la massa M verso m e F2 = forza che
attrae la massa M verso 2m, R1 = distanza tra m e M , R2 = distanza tra 2m e M , m1 = m e
m2 = 2m:
m ⋅M 1
m ⋅M 2
m⋅M k
m⋅M k
F1 = G ⋅ 1 2 = ⋅ G 2 =
e F2 = G ⋅ 2 2 = ⋅ G 2 =
4
4
16
8
R1
d
R2
d
k
poiché F1 > F2 allora la massa M si sposta verso m e subisce una forza R = F1 − F2 =
8
12 ) La legge di gravitazione universale afferma tra l'altro che due masse si attraggono con
una forza:
A.
B.
C.
D.
E.
Direttamente proporzionale alla loro distanza
Inversamente proporzionale al prodotto delle masse
Indipendente dai valori delle masse
Inversamente proporzionale al quadrato della distanza
Nessuna delle altre risposte è corretta
Soluzione:
La formulazione della legge di gravitazione universale è: Fg = G ⋅
m1 ⋅ m 2
, perciò la forza è
R2
inversamente proporzionale al quadrato della distanza, nella formula R.
11
13 ) Un corpo X ha velocità doppia di un corpo Y. I due corpi hanno uguali quantità di
moto. In che relazione stanno le loro energie cinetiche?
A.
B.
C.
D.
E.
L'energia cinetica di X è un quarto di quella di Y.
L'energia cinetica di X è un mezzo di quella di Y.
L'energia cinetica di X è uguale a quella di Y.
L'energia cinetica di X è due volte quella di Y.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
Applicando le definizioni di quantità di moto p = m⋅v e di energia cinetica E Cx =
dimostra:
p x = p y → m x ⋅ v x = m y ⋅ v y → m x ⋅ 2 ⋅ v/ y = m y ⋅ v/ y → m x =
riguarda l’energia cinetica: E Cx =
my
2
e
1
m ⋅ v 2 si
2
per
quanto
1
1 my
1
⋅ m x ⋅ v 2x = ⋅
⋅ 4 ⋅ v 2y = 2 ⋅ ⋅ m y ⋅ v 2y = 2 ⋅ E cy
2
2 2
2
14 ) Si indichi quale delle seguenti è una grandezza fondamentale nel sistema di unità di
misura internazionale:
A.
B.
C.
D.
E.
Velocità
Forza
Massa
Energia
Nessuna delle altre risposte è corretta
Soluzione:
Le grandezze fondamentali del sistema internazionale sono: lunghezza, massa, tempo,
intensità di corrente, quantità di sostanza e intensità luminosa, quindi la risposta corretta è
la massa.
15 ) Nell'urto anelastico di due corpi liberi si conserva la quantità di moto dei sistema
composto dai due corpi ?
A.
B.
C.
D.
E.
Sì, in quanto sul sistema non agiscono forze esterne.
No, in quanto l'urto è anelastico.
No, se i due corpi non hanno la stessa massa.
No, in quanto non si conserva l'energia.
Nessuna delle altre risposte è corre.
Soluzione:
In un urto anaelastico non si conserva l’energia cinetica ma se non agisce nessuna forza
esterna a due corpi, in questo caso sono liberi quindi si presuppone che non agiscono
forze esterne si conserva la quantità di moto.
12
16 ) In un sistema di corpi la quantità di moto totale si conserva:
A.
B.
C.
D.
E.
Si, sempre.
No, mai.
No, se sui corpi agiscono forze esterne.
Si, se vi sono forze interne tra i corpi.
Nessuna delle altre risposte è corretta.
Soluzione:
La quantità di moto di un corpo si conserva sempre in un sistema se sui corpi che
compongono il sistema non agiscono forze esterne ossia se il sistema è isolato.
17 ) Una gragnola di sassi viene lanciata in uno stagno colmo d’acqua, la temperatura
dello stagno varia?
A.
B.
C.
D.
E.
Si, si alza, perché energia cinetica viene trasferita alle molecole del liquido
Si, si alza, perché il livello dell’acqua si alza
No, perché i sassi non sono stati riscaldati
Si, si abbassa perché la capacità termica del sistema è cambiata
Si, si abbassa perché i sassi non hanno la stessa densità dell’acqua
Soluzione:
Per il principio di conservazione dell’energia l’energia cinetica dei sassi si trasferisce al
fluido sottoforma di energia termica o energia cinetica molecolare, l’effetto è quello di
alzare in modo impercettibile la temperatura dell’acqua dello stagno.
18 ) Quale di queste grandezze non è misurabile in joule nel Sistema Internazionale SI ?
A.
B.
C.
D.
E.
Lavoro.
Energia cinetica.
Energia potenziale gravitazionale.
Calore.
Temperatura assoluta.
Soluzione:
Tutte le grandezze presenti a parte la temperatura sono forme di energia: Calore =
energia termica in transito da un corpo all’altro, Energia cinetica = energia posseduta da
un corpo in movimento, Energia potenziale gravitazionale = energia posseduta da un
corpo rispetto al campo gravitazionale e Lavoro = trasferimento da un corpo all’atro di
energia meccanica.
13
19 ) È data una colonna di un liquido di densità assoluta p. Sia h l’altezza della colonna e
sia g l’accelerazione di gravità. Il termine ρhg è:
A.
B.
C.
D.
E.
Una pressione.
Una forza.
Un peso specifico.
Una potenza.
Un’accelerazione elevata al quadrato.
Soluzione:
ρ = densità , h = altezza e g = accelerazione di gravità. Il prodotto di queste tre grandezze
è una pressione e corrisponde alla pressione di un liquido ad una data profondità ossia la
legge di Stevino.
20 ) Una bottiglia vuota, un sughero, una nave di crociera possono galleggiare nell'acqua
perché:
A.
B.
C.
D.
E.
Hanno un ridotto volume.
La massa d’acqua che spostano li spinge verso l'alto.
La forma della loro superficie a contatto con l'acqua ne riduce l'attrito.
Si muovono più velocemente delle onde.
I tre sistemi (nave, sughero, bottiglia) galleggiano per ragioni diverse tra loro.
Soluzione:
Per la legge di Archimede un corpo con una densità minore dell’acqua riceve una spinta
verso l’alto pari alla massa d’acqua che sposta. Il sughero, una bottiglia e una nave piene
d’aria hanno una densità minore dell’acqua, di conseguenza possono galleggiare.
21 ) In un Sistema .... la Quantità di Moto totale si conserva. Qual è la parola mancante?
A.
B.
C.
D.
E.
Isolato.
Conservativo.
Inerziale.
Aperto.
Meccanico.
Soluzione:
Affinché si conservi la quantità di moto il sistema deve essere isolato ossia non devono
essere presenti forze esterne che agiscono su di esso.
22 ) Quali dei seguenti gruppi di unità contiene SOLO unità di misura della grandezza
“pressione”?
A.
B.
C.
D.
E.
Millimetro di mercurio, pascal, watt, atmosfera.
Pascal, newton/(metro quadro), bar, ettopascal.
Pascal, centimetro d’acqua, watt, atmosfera.
Kilojoule, kilowattora, kilowatt, kilopascal.
Millilitro, millipascal, millijoule, milliwatt.
14
Soluzione:
Il Pascal è l’unità di misura della pressione nel sistema internazionale, l’ettopascal è un
multiplo del Pascal, il bar è un’altra unità di misura della pressione multipla del Pascal,
mentre Newton / m2 è la definizione di Pascal.
23 ) Con riferimento al lavoro L = F•s di una forza F il cui punto di applicazione si sposta di
s possiamo dire:
A.
B.
C.
D.
E.
L non può essere mai nullo.
L è massimo se F ed s sono paralleli e discordi.
L è nullo se F ed s sono ortogonali.
L non può essere mai negativo.
L è nullo se F ed s sono paralleli.
Soluzione:
Il lavoro nasce come prodotto ortogonale tra F e s, risulta massimo se sono paralleli,
mentre è minimo e pari a zero quando sono ortogonali ossia formano un angolo a 90° tra
di loro.
24 ) In un ambiente, in cui è stato fatto il vuoto, lascio cadere (in caduta libera) una piuma
di 10 g, una sfera di legno da 200 g e una piccola sferetta di ferro da 1 g e misuro i tempi
di caduta (dalla stessa quota, nelle stesse condizioni di partenza, per uno stesso
percorso).Quale di questi tempi è il minore e quale il maggiore?
A.
B.
C.
D.
E.
Minore per la piuma e maggiore per il ferro.
Minore per il ferro e maggiore per la piuma.
Minore per il legno e maggiore per la piuma.
Non vi è minore né maggiore perché i tre tempi sono uguali.
Non si può rispondere senza conoscere i volumi dei tre oggetti.
Soluzione:
Applico il principio di conservazione dell’energia meccanica e osservo che la velocità finale
di un corpo in caduta in assenza di attrito viscoso dell’aria, ossia nel vuoto, non dipende
dalla massa ma soltanto dalla posizione iniziale e dalla posizione finale:
∆U P = m
/ ⋅ g ⋅ (h 2 − h 1 ) =
1
2
m
/ ⋅ v F = ∆E C → v F = 2g ⋅ (h 2 − h 1 )
2
25 ) L ’uomo galleggia facilmente in acqua: basta che trattenga il fiato (a fine inspirazione)
o si muova leggermente. Questo è dovuto al fatto che la densità media dell’uomo in unità
del sistema C.G.S. è circa uguale a:
A.
B.
C.
D.
E.
1000.
1.
100.
10.
0.1.
15
Soluzione:
Il corpo umano ha una densità minore dell’acqua per poter galleggiare secondo la legge di
Archimede, poiché la densità dell’acqua è pari a 1 allora la risposta corretta è 0,1.
26 ) Sia dato un corpo in moto rettilineo a cui viene applicata per 10 s una forza 100 N
agente lungo la traiettoria e che si oppone al moto per una distanza di 2 m. La potenza
sviluppata dalla forza è uguale a:
A.
B.
C.
D.
E.
5 W.
20 W.
2 kW.
200 W.
500 W.
Soluzione:
La definizione di potenza meccanica è pari a P =
Lavoro F ⋅ s 100 ⋅ 2
=
=
= 20 W .
Tempo
T
10
27 ) Il candidato immagini di dividere una pressione (al numeratore) per una forza (al
denominatore). Cosa ottiene come risultato?
A.
B.
C.
D.
E.
Una superficie.
Il reciproco di una superficie.
Una lunghezza.
Una potenza.
Un’energia.
Soluzione:
Invertendo la definizione di pressione secondo il testo della domanda si trova il reciproco
F
P 1
di una superficie: P = → = .
S
F S
28 ) Un ragazzo di massa m fa pattinaggio sopra un lago ghiacciato percorrendo un tratto
di lunghezza L. Se l'accelerazione di gravità è g, il lavoro fatto dalla gravità vale:
A.
B.
C.
D.
E.
Zero.
m•g•L.
m•L.
m•g•sin (90°).
m•g•cos (0°).
Soluzione:
Il lavoro svolto dalla forza di gravità sul ragazzo è nullo, perché la forza è perpendicolare
allo spostamento L che si effettua in piano lungo il lago.
16
29 ) Ho una massa di 1 kg. Dica il candidato quanto pesa nel Sistema Internazionale (S.I.):
A.
B.
C.
D.
E.
1 kg-forza.
Circa 10 N.
1 N.
Circa 10 kg-massa.
Circa 0,1 N.
Soluzione:
Secondo la seconda legge della dinamica FG = g⋅m = 9,8⋅1 = 9,8 N ≈ 10 N.
30 ) Nel 1644 Torricelli, seguendo un suggerimento di G.Galilei, fece fare un famoso
esperimento. Lo sperimentatore riempì con mercurio una canna di vetro, lunga 120 cm ed
avente una estremità chiusa, la capovolse sopra un piatto contenente mercurio, ed
osservò che parte del mercurio rimaneva entro la canna per una altezza h, che si
sperimentò essere variabile da un giorno all’altro secondo il clima.
A. Se la lunghezza della canna fosse stata inferiore a ¾ di metro l’esperimento
sarebbe fallito.
B. Se avesse usato acqua, nulla sarebbe cambiato.
C. Se avesse operato in montagna, nulla sarebbe cambiato.
D. Se avesse usato una canna più lunga, l’esperimento sarebbe fallito.
E. Se avesse usato una canna più corta, avrebbe potuto usare l’acqua.
Soluzione:
Torricelli con il suo esperimento misurò la pressione atmosferica che è pari a 760 mmHg
ossia circa ¾ di metro ed osservò appunto che la pressione atmosferica varia con il clima
oltre che variare con la quota.
17