“ Corso di Fisica”
Laurea in Scienze Infermieristiche
Sede di Cassino
Docente: Deborah Lacitignola
Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute
Università di Cassino
Email: [email protected]
LEZIONE n.3
I FLUIDI
PORTATA E PRESSIONE
MOTO STAZIONARIO :
equazione di continuità
MOTO LAMINARE
VISCOSITA’
MOTO TURBOLENTO
APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO
I FLUIDI
FLUIDO
SOSTANZA SENZA “FORMA” PROPRIA , CHE ASSUME
LA FORMA DEL RECIPIENTE CHE LO CONTIENE
LIQUIDI : POSSIEDONO UN VOLUME
FLUIDI
PROPRIO MA NON UNA FORMA PROPRIA
GAS : NON POSSIEDONO NE’
FORMA NE’ VOLUME PROPRIO
DUE GRANDEZZE FONDAMENTALI NELLO STUDIO DEI FLUIDI SONO LA
PORTATA E LA PRESSIONE
I FLUIDI
OMOGENEO : CARATTERISTICHE FISICHE
FLUIDO
COSTANTI PER QUALSIASI VOLUME
DISOMOGENEO : CARATTERISTICHE
FISICHE NON COSTANTI
ESEMPIO
IL SANGUE (SOSPENSIONE DI CELLULE IN SOLUZIONE
ACQUOSA DI SALI E MOLECOLE ORGANICHE) E’
OMOGENEO A LIVELLO MACROSCOPICO E DISOMOGENEO
A LIVELLO MICROSCOPICO
PORTATA DI UN FLUIDO
SI DICE PORTATA Q , IL VOLUME DI FLUIDO NELL’ INTERVALLO
DI TEMPO
PORTATA
PORTATA DI UN FLUIDO
ESEMPIO
?
LA PORTATA DEL SANGUE E’ PARI A 5 l/min
PRESSIONE DI UN FLUIDO
SI DICE PRESSIONE P DI UN FLUIDO, IL VALORE DELLA FORZA F
PERPENDICOLARE ALLA SUPERFICIE S E LA SUPERFICIE STESSA
NON CONTA LA FORZA IN SE’
MA LA SUA COMPONENTE
PERPERNDICOLARE
PRESSIONE DI UN FLUIDO
PRESSIONE
RELAZIONE TRA PASCAL E BARIA
EFFETTO DELLA GRAVITA’ SUI FLUIDI
LA PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE E’ LA STESSA IN
TUTTI I PUNTI DI UGUALE PROFONDITA’ E LA DIFFERENZA DI
PRESSIONE TRA DUE PUNTI A E B POSTI RISPETTIVAMENTE
ALLA PROFONDITA’ hA ed hB è DATA DA
PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)
EFFETTO DELLA GRAVITA’ SUI FLUIDI
A
B
PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)
Dove ρ è la densità del fluido e si assume costante; inoltre hA ed hB si
assumono positive se misurate verso il basso a partire dalla superficie
libera del fluido
PRESSIONE ATMOSFERICA
VIVIAMO SUL FONDO DI UN << MARE D’ARIA>> CIOE’ L’ATMOSFERA
CHE, AL LIVELLO DEL MARE, ESERCITA UNA PRESSIONE P0 PARI A
CIRCA 1.01 * 105 Pa E CHE VIENE DETTA PRESSIONE ATMOSFERICA
L’UNITA’ DI PRESSIONE E’ CHIAMATA atmosfera E CORRISPONDE ALLA
PRESSIONE MEDIA DELL’ATMOSFERA AL LIVELLO DEL MARE
(Torricelli) Al livello del mare, la pressione esercitata dall’aria
equivale a quella di una colonna di mercurio alta 760 mm
CONVERSIONE TRA UNITA’ DI MISURE DI PRESSIONE
NE SEGUE CHE
E DUNQUE
ESEMPIO
LA PRESSIONE SANGUIGNA (sempre in mmHg) SIA PARI A 120 mmHg
PRESSIONE RELATIVA
SI DICE PRESSIONE RELATIVA Pr LA DIFFERENZA TRA LA PRESSIONE
ASSOLUTA P IN UN FLUIDO E LA PRESSIONE ATMOSFERICA P0.
Pr = P – P0
ESEMPIO
LE PRESSIONI DEI FLUIDI CONTENUTI NEL CORPO
SONO DATE SEMPRE COME PRESSIONI RELATIVE
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
NELL’UOMO LA PRESSIONE MEDIA DEL SANGUE QUANDO VIENE
POMPATO DAL CUORE NELL’AORTA E’ DI CIRCA 100 mmHg.
QUESTA E’ UNA PRESSIONE RELATIVA E CI DICE DI QUANTO LA
PRESSIONE SANGUIGNA SUPERA QUELLA ATMOSFERICA
E’ QUESTA QUANTITA’ CHE HA INTERESSE FISIOLOGICO E CHE
RAPPRESENTA LA PRESSIONE CHE VIENE ATTIVAMENTE MANTENUTA
DAL SISTEMA CIRCOLATORIO
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
RICORDANDO CHE LA PRESSIONE ATMOSFERICA E’ DI
E CHE
Pr = P – P0
P = Pr + P 0
SI PUO’ RICAVARE LA PRESSIONE ASSOLUTA DEL SANGUE NELL’AORTA
P = Pr + P0 = 100 mmHg + 760 mmHg = 860 mmHG
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
OSSERVIAMO CHE LA PRESSIONE EFFETTIVA NELL’AORTA VARIA
CONSIDEREVOLMENTE DURANTE OGNI CICLO CARDIACO
LA PRESSIONE MASSIMA (SISTOLICA) CHE NORMALMENTE E’
DELL’ORDINE DI 120 mmHg SI HA QUANDO IL CUORE SI CONTRAE E LA
PRESSIONE MINIMA (DIASTOLICA) CHE NORMALMENTE E’ DELL’ORDINE
DI 80 mmHg SI HA QUANDO IL CUORE SI RILASSA.
A LIVELLO DI DISCUSSIONE SPESSO E’ SUFFICIENTE CONSIDERARE
SOLTANTO LA PRESSIONE MEDIA NELL’AORTA CHE NORMALMENTE E’
DI 100 mmHg.
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
IL SANGUE SCORRE DALL’AORTA NELLE
ARTERIE MAGGIORI DEL CORPO. QUESTE
ARTERIE, SUCCESSIVAMENTE SI
DIVIDONO IN VASI VIA VIA PIU’ PICCOLI
E ALLA FINE RAGGIUNGONO I CAPILLARI
CHE SONO I VASI PIU’ PICCOLI DEL
CORPO.
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
UN’ARTERIA CON UN DIAMETRO
SUPERIORE A 0.3 cm, OFFRE POCA
RESISTENZA AL FLUSSO DEL SANGUE E
PERTANTO LA PRESSIONE IN ESSA
DIPENDE SOLTANTO DAL DISLIVELLO
RISPETTO ALL’AORTA, SECONDO LA LEGGE
PA – PB = ρ g hA - ρ g hB = ρ g (hA – hB)
PROBLEMA APERTO PER ORA
COME VARIA LA PRESSIONE NEI VASI SANGUIGNI PIU’ PICCOLI?
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
ESEMPIO
IN UNA PERSONA IN POSIZIONE ERETTA, I PIEDI SI
TROVANO DI NORMA AD ESSERE A 1.35 m SOTTO IL CUORE.
QUALE E’ LA DIFFERENZA DI PRESSIONE TRA LA PRESSIONE PB DEL SANGUE
NELL’ARTERIA DEL PIEDE E LA PRESSIONE PA DEL SANGUE NELL’AORTA?
SI RICORDI CHE LA DENSITA’ DEL SANGUE E’ PARI A
ρ = 1.05 * 103 kg/m3
PRINCIPALI ARTERIE DEL CORPO UMANO
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
PER L’OSSERVAZIONE PRECEDENTE, LA DIFFERENZA DI
PRESSIONE TRA LA PRESSIONE PB DEL SANGUE NELL’ARTERIA
DEL PIEDE E LA PRESSIONE PA DEL SANGUE NELL’AORTA SARA’
DATA DA:
PB – PA = ρ g hB - ρ g hA = ρ g (hB – hA)
E CIOE’
ρ = 1.05 * 103 kg/m3
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
PB – PA = (1.05 * 103 kg/m3)* (9.8 m/s2)*(1.35 m) = 1.37*104 N/m2
= 1.37 * 104 Pa = (1.37 * 104)*(7.50 * 10-3) mmHg = 103 mmHg
POICHE’ LA DIFFERENZA TRA DUE PRESSIONI ASSOLUTE E’ UGUALE ALLA
DIFFERENZA TRA LE CORRISPONDENTI PRESSIONI RELATIVE, SEGUE CHE
PBr – PAr = 103 mmHg
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
ASSUMENDO INOLTRE
PAr = 100 mmHg
SI OTTIENE
PBr – 100 mmHg = 103 mmHg
PBr = 203 mmHg
COME INTERPRETARE QUESTO RISULTATO?
LA PRESSIONE NELL’ARTERIA DEL PIEDE E’ CIRCA IL DOPPIO DELLA PRESSIONE
NELL’AORTA. E’ QUESTA PRESSIONE COSì ALTA CHE PROVOCA TALVOLTA
GONFIORE ALLE GAMBE A CHI DEVE RIMANERE IN PIEDI TUTTO IL GIORNO
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
DOMANDA
PERCHE’ UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO
RAPIDAMENTE PUO’ ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI?
IN POSIZIONE ERETTA, LA PARTE PIU’ ALTA DELLA
TESTA SI TROVA A CIRCA O.45 m DALL’AORTA.
FACENDO UN CALCOLO ANALOGO A QUELLO DELL’ESEMPIO
PRECEDENTE, SI TROVA CHE LA PRESSIONE NELLA TESTA E’
DI 65 mmHg, CIOE’ INFERIORE DI CIRCA 35 mmHG RISPETTO
A QUELLA DELL’AORTA.
PRINCIPALI ARTERIE
DEL CORPO UMANO
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
QUANDO IL CORPO E’ ORIZZONTALE, LA PRESSIONE
DEL SANGUE NELL’AORTA E NELLA TESTA SI
EGUAGLIANO
PERCHE’?
PERCHE’ TESTA E CUORE SI TROVANO ALLA
STESSA ALTEZZA:
PRINCIPALI ARTERIE
DEL CORPO UMANO
PA – PB = ρ g (hA – hB) = 0
PRESSIONE DEL SANGUE NELL’AORTA
PERTANTO QUANDO UNA PERSONA PASSA DALLA
POSIZIONE ORIZZONTALE ALLA POSIZONE ERETTA, LA
PRESSIONE NELLA TESTA SCENDE DA 100 mmHg A 65 mmHG
PER MANTENERE COSTANTE IL FLUSSO DI SANGUE
AL CERVELLO, LE ARTERIE DEL CAPO SI DILATANO
PRINCIPALI ARTERIE
PER COMPENSARE QUESTA CADUTA DI PRESSIONE.
DEL CORPO UMANO
MA QUESTO AGGIUSTAMENTO NON E’ ISTANTANEO.
DUNQUE UNA PERSONA CHE SI ALZA TROPPO
RAPIDAMENTE PUO’ ESSERE SOGGETTA A CAPOGIRI
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO
LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE
LA VELOCITA’ PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA
IL MOTO DEI FLUIDI
PER RISPONDERE A QUESTE DOMANDE OCCORRE INTERROGARSI
SUL “COME” SI MUOVE IL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
LA FISICA DI UN FLUIDO IN QUIETE NON E’ PIU’ SUFFICIENTE
E’ ORA NECESSARIO LO STUDIO DEL MOTO DEI FLUDI
MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO
CONSIDEREREMO ALCUNI ASPETTI SEMPLICI DEL
MOTO DI UN FLUIDO.
IL MODO PIU’ SEMPLICE PER STUDIARE IL MOTO DI
UN FLUIDO E’ QUELLO DI INCANALARLO IN UN
CONDOTTO, DI DIMENSIONE E CURVATURA
VARIABILE
MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO
TIPO DI MOTO
STAZIONARIO
PULSATILE
PORTATA COSTANTE NEL TEMPO
PORTATA VARIABILE IN MODO
PERIODICO
MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO
TIPO DI CONDOTTO
RIGIDO
NON CAMBIA FORMA SOTTO
QUALUNQUE FORZA
DEFORMABILE
DEFORMAZIONE ELASTICA
CAMBIA FORMA SOTTO UNA FORZA
DEFORMAZIONE NON ELASTICA (arterie, vene)
MOTO DI UN FLUIDO IN UN CONDOTTO
TIPO DI FLUIDO
IDEALE
REALE
SENZA ATTRITI (NON VISCOSO)
CON ATTRITI (VISCOSO)
MOTO STAZIONARIO
SI DICE CHE UN FLUIDO SI MUOVE IN REGIME DI MOTO STAZIONARIO
QUANDO TUTTE LE MOLECOLE DEL FLUIDO ATTRAVERSANO UNA SEZIONE
QUALUNQUE DEL CONDOTTO CON LA STESSA VELOCITA’
EQUIVALENTEMENTE SI DICE CHE
MOTO STAZIONARIO
PORTATA COSTANTE NEL TEMPO
MOTO STAZIONARIO
MOTO STAZIONARIO
PORTATA COSTANTE NEL TEMPO
Q COSTANTE NEL TEMPO IN
OGNI SEZIONE
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
IPOTESI DI FLUIDO OMOGENEO
S: AREA DELLA SEZIONE S DEL CONDOTTO
S’: AREA DELLA SEZIONE S’ DEL CONDOTTO
v: VELOCITA’ CON CUI LE PARTICELLE DI
FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S
v’ : VELOCITA’ CON CUI LE PARTICELLE DI
FLUIDO ATTRAVERSANO LA SEZIONE S’
d: LUNGHEZZA DELL’ELEMENTO DEL CONDOTTO
PERCORSO NELL’INTERVALLO DI TEMPO Δt
d = v Δt
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
Q COSTANTE NEL TEMPO IN OGNI SEZIONE
NELLO STESSO INTERVALLO DI TEMPO Δt SI HA:
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
S v SI DICE PORTATA VOLUMICA
L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’ DICE CHE IN UN CONDOTTO A SEZIONE
VARIABILE IN CUI SCORRA UN FLUIDO OMOGENEO CON FLUSSO STAZIONARIO,
LA PORTATA VOLUMICA E’ COSTANTE
CIOE’
QUANTO MAGGIORE E’ LA SEZIONE DEL FLUIDO,
TANTO MINORE E’ LA SUA VELOCITA’!!
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
PER RISPONDERE ALLE DOMANDE CHE CI
SIAMO POSTI INIZIALMENTE,
SUPPONIAMO IN PRIMA
APPROSSIMAZIONE CHE IL MOTO DEL
SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
SIA DA CONSIDERARSI COME MOTO
STAZIONARIO DI UN LIQUIDO REALE E
OMOGENEO IN UN CONDOTTO RIGIDO
VALE L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’!!!!!!
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
DATI SPERIMENTALI INDICANO CHE NEL PASSAGGIO
LA VELOCITA’ DIMINUISCE!!!!!!
E QUESTO SAREBBE IN CONTRASTO CON
L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’!!!!!!!
E’ PROPRIO VERO?
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
OSSERVIAMO CHE, SE IL CONDOTTO SI APRE IN PIU’ DIRAMAZIONI,
BISOGNA CONSIDERARE LA SUPERFICIE TOTALE
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
ESEMPIO
IN UN ADULTO NORMALE A RIPOSO, LA VELOCITA’ MEDIA
DEL SANGUE ATTRAVERSO L’AORTA E’ v = 0.33 m/s
QUALE E’ LA PORTATA ATTRAVERSO UN’AORTA DI RAGGIO r=9 mm ?
AREA S DELLA SEZIONE DELL’AORTA = π r2 = (3.14)*(9* 10-3 m)2= 2.5 * 10-4 m2
PORTATA = S v = (2.5 * 10-4 m2)*(0.33 m/s)= 0.83 *10-4 m3/s = 83 cm3/s
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
DALL’AORTA, IL SANGUE FLUISCE NELLE
ARTERIE MAGGIORI, POI IN QUELLE
PIU’ PICCOLE (arteriole) ED INFINE NEI
CAPILLARI.
AD OGNI SUCCESSIVO STADIO, QUESTI
VASI SI DIVIDONO IN MOLTI VASI PIU’
PICCOLI
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
SEBBENE LA SEZIONE DI OGNI
SINGOLA ARTERIA SIA PIU’ PICCOLA
DI QUELLA DELL’AORTA, LA SEZIONE
COMPLESSIVA DI TUTTE LE ARTERIE
MAGGIORI E’ DI 20 10-4 m2 CHE E’
MOLTO MAGGIORE DELLA SEZIONE
DELL’AORTA
(vedi esempio precedente!!!!!! )
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
DATO CHE LA PORTATA SIA NELL’AORTA
CHE NELLE ARTERIE E’ COSTANTE ED E’
PARI A 83 cm3/S, SI PUO’ FAR USO DELLA
PER DETERMINARE LA VELOCITA’ MEDIA
DEL SANGUE NELLE ARTERIE
v = Q/S = (0.83*10-4 m3/s) / (20 *10-4 m2) = 0.041 m/s
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
COSA SI PUO’ CONLCUDERE?
IL SANGUE SI MUOVE PIU’
LENTAMENTE NELLE ARTERIE CHE
NELL’AORTA, PERCHE’ LA SEZIONE
TOTALE DELLE ARTERIE E’
MAGGIORE DI QUELLA DELL’AORTA
MOTO STAZIONARIO: EQUAZIONE DI CONTINUITA’
LA SEZIONE TOTALE DI TUTTI I CAPILLARI E’ DI
0.25 m2, PER CUI –EFFETTUANDO UN CALCOLO
ANALOGO AL PRECEDENTE – SI TROVA CHE LA
VELOCITA’ MEDIA DEL SANGUE NEI CAPILLARI
RISULTA DI SOLI 0.33 * 10-3 m/s
IL SANGUE SI MUOVE DUNQUE
PIU’ LENTAMENTE NEI CAPILLARI
CHE NELLE ARTERIE
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO
LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE
LA VELOCITA’ PRIMA DIMINUISCE E POI AUMENTA
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
L’area della
sezione trasversa
aumenta dall’aorta
verso i capillari
dove raggiunge il
massimo valore e
si riduce poi dai
capillari fino alle
vene cave
VELOCITA’ DEL SANGUE
ALLA LUCE DEI
RISULTATI OTTENUTI
COME INTERPRETARE
QUESTO DATO
DELL’ESPERIENZA?
VELOCITA’ DEL SANGUE
NON C’E’ CONTRADDIZIONE CON L’EQUAZIONE DI CONTINUITA’.
INFATTI, LA VELOCITA’ E’ BASSISSIMA NEI CAPILLARI PERCHE’ IL LORO
NUMERO E’ ALTISSIMO!!!!!!!
LA BASSISSIMA VELOCITA’ DEL SANGUE NEI CAPILLARI PERMETTE GLI
SCAMBI DI SOSTANZE (reazioni chimiche) NECESSARIE ALLA VITA
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
PROBLEMA ANCORA APERTO:
SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO
LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE
IL MOTO LAMINARE
PER UNA DESCRIZIONE PIU’ REALISTICA DEL MOTO DEL SANGUE
NEL SISTEMA CIRCOLATORIO OCCORRE CONSIDERARE CHE IL
SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO “GENERALMENTE”
CON MOTO LAMINARE .
COSA E’ IL MOTO LAMINARE?
IL MOTO LAMINARE
Moto laminare: le particelle di liquido si muovono secondo lamine di
scorrimento (cilindri di scorrimento), parallele una all’altra. Le lamine, di
spessore infinitesimo, scorrono con velocità diversa
La lamina a contatto con la parete è stazionaria, quella a contatto con questa
si muove lentamente, la terza più velocemente e così via fino alla lamina
centrale che ha la massima velocità.
Il flusso laminare ha quindi un fronte di avanzamento parabolico.
IL MOTO LAMINARE
MODELLO DI UN LIQUIDO COME LAMINE CHE SCORRONO LE UNE SULLE ALTRE
IL MOTO LAMINARE
IL MOTO DEL FLUIDO TRA DUE LAMINE E’ CONTRASTATO DALLA
FORZA DI ATTRITO (CHE SI OPPONE AL MOTO) ED E’ DATA DA:
IL MOTO LAMINARE : VISCOSITA’
LA VISCOSITA’ E’ FUNZIONE DELLA TEMPERATURA OLTRE CHE DEL FLUIDO.
LA VISCOSITA’ DIMINUISCE AL CRESCERE DELLA TEMPERATURA
ESEMPIO
FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA’ DEL SANGUE
LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DALL’EMATOCRITO
La viscosità del sangue, η,
aumenta all’aumentare
dell’ematocrito (Ht,
percentuale del volume di
un campione di sangue
occupato dai globuli rossi).
FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA’ DEL SANGUE
LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DALL’EMATOCRITO
La relazione non è lineare: la η cresce
rapidamente per valori di Ht>45%.
L’aumento di η (i.e. nella policitemia)
determina un aumento della
resistenza al flusso, con relativo
aumento del lavoro cardiaco.
Nelle anemie la η tende a ridursi
FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA’ DEL SANGUE
LA VISCOSITÀ DEL SANGUE DIPENDE DALLA VELOCITÀ
Il sangue con un valore normale di Ht ha una η
di circa 3.5 cpoise.
La η aumenta al diminuire della velocità del sangue, per
aggregazione reversibile dei globuli rossi . Nelle condizioni
di stasi circolatoria l’aumento di η comporta aumento della
resistenza al flusso.
FATTORI CHE INFLUENZANO LA VISCOSITA’ DEL SANGUE
LA VISCOSITA’ DEL SANGUE DIPENDE DAL CALIBRO DEL VASO
IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE
NEL MOTO LAMINARE ESISTE UNA
IMPORTANTE RELAZIONE, DETTA FORMULA
DI POISEUILLE, CHE METTE IN RELAZIONE
LA PORTATA CON LA DIFFERENZA DI
PRESSIONE AGLI ESTREMI DEL CONDOTTO
Q E’ DIRETTAMENTE PROPORZIONQALE ALLA DIFFERENZA DI PRESSIONE
IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE
COSA CI DICE IN PRATICA LA FORMULA DI POISEUILLE?
LA QUANTITA’ DI FLUIDO CHE PASSA ATTRAVERSO UN
CONDOTTO, E’ PROPORZIONALE ALLA CADUTA DI
PRESSIONE LUNGO IL CONDOTTO E ALLA QUARTA
POTENZA DEL RAGGIO DEL CONDOTTO
IL MOTO LAMINARE: LA FORMULA DI POISEUILLE
LA FORMULA DI POISEUILLE
E’ DI FONDAMENTALE IMPORTANZA PER LA COMPRENSIONE DELLA
CIRCOLAZIONE DEL SANGUE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
RICORDIAMO INFATTI LA DOMANDA - ANCORA IN SOSPESO
- INERENTE IL SISTEMA CIRCOLATORIO
DOMANDE DALL’OSSERVAZIONE DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
PROBLEMA ANCORA APERTO:
SPERIMENTALMENTE SI VEDE CHE NEL PASSAGGIO
LA PRESSIONE DIMINUISCE SEMPRE
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
LA FORMULA DI POISEUILLE,
PUO’ SPIEGARE LA
VARIAZIONE DI PRESSIONE
DEL SANGUE NELLE VARIE
FASI DELLA CIRCOLAZIONE
SISTEMICA?
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
L’AORTA E’ COSI’ LARGA (r=9mm) CHE PER
MANTENERVI IL NORMALE FLUSSO DI SANGUE
E’ SUFFICIENTE UNA DIFFERENZA DI
PRESSIONE DI SOLI 3mmHg
PERCIO’ SE QUANDO ENTRA NELL’AORTA LA PRESSIONE DEL SANGUE E’ DI
100mmHg, ESSA SI E’ RIDOTTA A 97 mmHg ALLORCHE’ IL SANGUE ENTRA
NELLE ARTERIE MAGGIORI
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
LE ARTERIE MAGGIORI, HANNO RAGGI MOLTO PIU’ PICCOLI DELL’AORTA
ED E’ QUINDI NECESSARIA UNA CADUTA DI PRESSIONE DI 17 mmHg PER
MANTENERE IN ESSI IL FLUSSO DEL SANGUE. QUANDO IL SANGUE
ENTRA NELLE ARTERIOLE, LA PRESSIONE E’ DI CIRCA 85 mmHg.
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
LE ARTERIOLE HANNO RAGGIO ANCORA PIU’ PICCOLO E PER
MANTENERVI IL FLUSSO DI SANGUE SI RICHIEDE UNA CADUTA
DI PRESSIONE DI CIRCA 58 mmHg.
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
QUANDO IL SANGUE PASSA ATTRAVERSO I CAPILLARI, SI HA UNA
ULTERIORE CADUTA DI PRESSIONE DI ALTRI 20 mmHg.
SULLA CIRCOLAZIONE DEL SANGUE
IN QUESTO MODO, LA PRESSIONE DEL SANGUE QUANDO ENTRA NELLE
VENE, E’ SCESA A SOLI 10 mmHg.
ANCORA SULLA FORMULA DI POISEUILLE
DOVE
SI DICE RESISTENZA MECCANICA DEL CONDOTTO E DIPENDE DAL RAGGIO,
DALLA LUNGHEZZA DEL CONDOTTO, DALLA VISCOSITA’ DEL FLUIDO
LA RESISTENZA MECCANICA
DOVE
SE SI CONSIDERA COME CONDOTTO IL SINGOLO VASO SANGUIGNO, LA
R NELLA FORMULA RAPPRESENTA LA RESISTENZA DEL SINGOLO VASO
SE SI CONSIDERA UN CIRCUITO COMPLESSO DI VASI INTERCONNESSI,
COME LO SONO I VASI SANGUIGNI NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, CON
R SI INTENDE LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO
LA RESISTENZA MECCANICA
DOVE
SE E’ NOTA LA RESISTENZA DEI SINGOLI VASI, E’ POSSIBILE CALCOLARE
LA RESISTENZA TOTALE DEL CIRCUITO
CONDOTTI POSTI IN SERIE
DUE CASI
CONDOTTI POSTI IN PARALLELO
LA RESISTENZA MECCANICA
la resistenza
totale è data dalla somma
delle singole resistenze
la resistenza
totale minore di ogni
singola resistenza
LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO DIPENDE DA:
CALIBRO DEI VASI
TIPO DI SCORRIMENTO (LAMINARE O TURBOLENTO)
VISCOSITA’ DEL SANGUE
DISPOSIZIONE IN SERIE E IN PARALLELO
LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
NEL SISTEMA CIRCOLATORIO, LA RESISTENZA MAGGIORE AL FLUSSO SI
INCONTRA AL LIVELLO DELLE ARTERIOLE, CHE HANNO UN CALIBRO
RIDOTTO RISPETTO ALLE ARTERIE
I CAPILLARI, PUR AVENDO CALIBRO INFERIORE A QUELLO DELLE
ARTERIOLE, NON OFFRONO ELEVATA RESISTENZA PERCHE’ IN NUMERO
MOLTO ELEVATO E DISPOSTI IN PARALLELO
LA RESISTENZA MECCANICA NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
MISURANDO LA CADUTA PRESSORIA CHE SI VERIFICA NELLE VARIE FASI
DELLA CIRCOLAZIONE SISTEMICA, SI HA INDICAZIONE DELLA
RESISTENZA TOTALE CHE IL FLUSSO DI SANGUE INCONTRA NEL
PASSARE DA UN DISTRETTO ALL’ALTRO DEL SISTEMA CIRCOLATORIO:
LA RESISTENZA
TOTALE E’ DOVUTA PER
CIRCA IL :
RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
RIFLETTIAMO ANCORA UN PO’ SUL SIGNIFICATO
PRATICO DEL LEGAME TRA RESISTENZA E PRESSIONE
ESPRESSO DALLA FORMULA:
Q = ( p1-p2 ) / R
RESISTENZA E PRESSIONE NEL SISTEMA
CIRCOLATORIO: ALCUNI ESEMPI
SE LA RESISTENZA TOTALE DIVENTA ANORMALMENTE GRANDE,
Q = ( p1-p2 ) / R
LA PRESSIONE DEL SANGUE DEVE AUMENTARE PER MANTENERE
NORMALE IL FLUSSO DEL SANGUE (LA PORTATA Q)
E’ QUESTO IL CASO DELLA IPERTENSIONE
(pressione alta del sangue)
MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI
DAL SISTEMA CIRCOLATORIO
IL SANGUE SCORRE NEL SISTEMA CIRCOLATORIO CON MOTO LAMINARE
IN CONDIZIONI FISIOLOGICHE SI HA TURBOLENZA SOLO A LIVELLO
DELLE VALVOLE CARIDACHE
SI HA MOTO TURBOLENTO IN UN VASO STENOTICO, A VALLE DELLA STENOSI
IL MOTO TURBOLENTO E’ RUMOROSO E PUO’ ESSERE RILEVATO MEDIANTE
AUSCULTAZIONE
IL MOTO TURBOLENTO AUMENTA IL LAVORO CARDIACO E FAVORISCE LA
FORMAZIONE DI TROMBI
MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO: OSSERVAZIONI
DAL SISTEMA CIRCOLATORIO
SORGE DUNQUE LA NECESSITA’ DI RISPONDERE ALLE SEGUENTI
DOMANDE:
COSA E’ IL MOTO TURBOLENTO?
COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO
LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO?
IL MOTO TURBOLENTO
COSA E’ IL MOTO TURBOLENTO?
Moto turbolento: le particelle di liquido si muovono con moto vorticoso che
determina la comparsa di rumori
QUINDI
IL MOTO LAMINARE….
IL MOTO TURBOLENTO
1.
MOTO DISORDINATO, VORTICI
2.
LA VELOCITA’ NON HA PIU’ UN PROFILO REGOLARE
3.
LA PORTATA NON E’ PIU’ PROPORZIONALE ALLA
DIFFERENZA DI PRESSIONE MA INVECE
4. MOTO RUMOROSO
IL MOTO TURBOLENTO
COSA DETERMINA IL PASSAGGIO DAL MOTO
LAMINARE AL MOTO TURBOLENTO?
?
IL MOTO TURBOLENTO
AL DI SOPRA DI UNA CERTA VELOCITA’ CRITICA
vc ,
IL MOTO
NON PUO’ PIU’ ESSERE DESCRITTO DAL REGIME LAMINARE.
IL MOTO SI FA DISORDINATO E SI CREANO DEI VORTICI.
DOVE
d: DENSITA’
η: VISCOSITA’
r: RAGGIO
IL MOTO TURBOLENTO
(COSTANTE ADIMENSIONALE)
MOTO LAMINARE E MOTO TURBOLENTO
REGIMI DI MOTO NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO
NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
Nel primo tratto dell’aorta durante la fase di eiezione rapida e
per aumenti della gittata cardiaca.
L’aumento di gittata cardiaca determina infatti un
aumento della velocità.
CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO
NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
Per stenosi di un vaso, a valle della stenosi.
CONDIZIONI CHE GENERANO MOTO TURBOLENTO
NEL SISTEMA CIRCOLATORIO
Nell’anemia, dove si verifica la riduzione della
viscosità η per diminuzione dell’Ht (ematocrito:
percentuale del volume di un campione di sangue
occupato dai globuli rossi), e l’aumento di v per
aumento di gittata cardiaca.
