Sistemi di trasmissione dati

Sistemi di
trasmissione
dati
Appunti per la cl. III sez. E inf.
Del prof. ing. Mario Catalano
Concetti fondamentali:
L’Informazione
Concetto ASTRATTO.
Ogni informazione presuppone una scelta
di un valore all’interno di un tipo.
L’informazione: “Oggi è Lunedì.”
presuppone che nel tipo “giorno della
settimana” scelgo il valore “Lunedì”.
Occorre dare anche un nome (attributo
dell’informazione).
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Concetti fondamentali:
L’Informazione
L’informazione, allora, è formata dalla
terna:
ATTRIBUTO
VALORE
TIPO.
L’informazione è misurabile se il tipo
ammette un numero FINITO di valori.
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Stessa informazione, diversi
supporti
8
7
6
cinque
5
4
3
2
1
0
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Concetti fondamentali:
L’Informazione
La più piccola unità di informazione
corrisponde alla scelta tra DUE valori che
si escludono (LOGICA BINARIA)!
L’unità di misura dell’informazione è il BIT.
Il BIT corrisponde alla scelta tra:
VERO/FALSO
1/O
ALTO/BASSO.
Non sono ammessi valori intermedi.
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Concetti fondamentali: Segnali
Concetto CONCRETO.
Il segnale è una grandezza fisica
MISURABILE che RAPPRESENTA
l’informazione.
Il segnale NON è l’informazione, ma la
“porta”.
Ma senza segnale l’informazione non si
può concretizzare (elaborare, trasmettere
ecc.).
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Segnali
Notiamo che abbiamo
 Una sorgente delle
informazioni
 Un destinatario
 Un canale che mette in
comunicazione sorgente
e destinatario
 Un messaggio
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Segnali elettrici
 I segnali sono di diversa natura: visiva, uditiva,
olfattiva, di posizione, di forza, di velocità,
termica, ecc. ecc.
 I segnali che si elaborano e si trasmettono
meglio sono quelli ELETTRICI.
 La tecnologia base nell’informatica e nelle
telecomunicazioni è infatti quella elettronica.
 I segnali elettrici sono di due tipi: corrente e
tensione (differenza di potenziale).
 I segnali elettrici sono di solito di TENSIONE.
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Segnali analogici.
I segnali analogici sono segnali continui
nel tempo e nei valori. Per un qualsiasi
intervallo, esistono tutti i valori intermedi
tra il massimo e il minimo.
Matematicamente sono esprimibili come
funzioni (continue) reali di variabile reale.
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Segnali digitali.
I segnali digitali sono discontinui nel tempo
e nei valori. Esistono solo in determinati
istanti di tempo e ammettono solo
prefissati valori.
Matematicamente sono esprimibili come
successioni di valori numerabili.
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Analogico e digitale
3
2
1
0
4
5
6
7
8
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Segnali analogico e digitale
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Segnale analogico : L'informazione assume
valori in un insieme continuo.
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t
Segnale digitale: L'informazione assume
valori in un insieme numerabile e finito di
valori.
t
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Esempio
 Possiamo ad esempio pensare di trasmettere la
sequenza di bit 0101100100100 tramite un
segnale ad impulsi quadri di lunghezza T in modo
che al bit 0 corrisponda un valore di tensione 0,
al bit 1 corrisponda un valore di tensione V
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Segnale analogico
V
T
t
t
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Campionamento
Vc
V
t
t
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Quantizzazione
Vc
Vq
10
4
3
2
1
0
t
t
Vc = 6.23…, 8.12…, 9.44…
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q = 4, 5, 7, 8
Codifica
0  0000
1  0001
2  0010
3  0011
…
q = 4, 5, 7, 8
c = 0100 0101 0111 1000
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Modulazione
Vd
Va
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1111 000
t
t
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Effetto del rumore
Vdr
Var
0 1 0 0 0 1 0 1 0 1111 000
t
t
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Analogico e Digitale
Var(t) = Va(t) + n(t)
Va(t) = ?
Vdr(t) = Vd(t) + n(t)
Vd(t)  {V0, V1}
Nei segnali digitali è possibile rimuovere il rumore
assegnando a Vd(t) il valore più "probabile" tra quelli
possibili.
In presenza di piccole quantità di rumore si recupera
esattamente il segnale, altrimenti si possono commettere
errori notevoli.
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Analogico e Digitale
Vantaggi del digitale:
-Minore sensibilità al rumore;
-Facilità di elaborazione automatica;
-Tutti i segnali possono essere trasferiti sulla stessa infrastruttura;
La codifica digitale è preferibile per predisporre servizi che
utilizzano dati di diversa origine o che richiedono
elaborazione;
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La catena di Shannon
Il problema della comunicazione sorge quando siamo in
presenza di un sistema, detto Sorgente, o Trasmettitore,
che possiede un gruppo di informazioni, di qualsiasi
natura, che devono essere acquisite da un secondo
sistema, che chiameremo Ricevitore.
Sorgente
Canale
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Ricevitore
Sistema di comunicazione
Sorgente
Messaggio
Sistema di trasmissione
Canale di trasmissione
Trasmettitore
Ricevitore
Segnale
Rumore
Messaggio
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Destinazione
Trasmettitore, Ricevitore e Canale
Lo schema di comunicazione della catena di
Shannon vale in generale.
In particolare per i sistemi di comunicazione
elettronica:
Il trasmettitore è un dispositivo che emette
i segnali elettrici,
Il ricevitore è un dispositivo che li riceve,
Il canale è un mezzo che collega il
trasmettitore con il ricevitore.
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In particolare il Canale:
 Può essere un mezzo fisicamente interposto: un
doppino, un cavo, una fibra ottica ecc. – In
questo caso si parla di PROPAGAZIONE
GUIDATA.
 Oppure può essere un mezzo che sostiene la
propagazione a ONDE: si tratta di aria o altri
fluidi, o anche il Vuoto. – In questo caso si parla
di PROPAGAZIONE LIBERA. (La propagazione
libera ha bisogno di Antenne).
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Point-to-point, broadcast, multicast
 Point-to-point è la comunicazione che si svolge tra un
punto e un altro. Esempio: la conversazione telefonica.
 Broadcast è la comunicazione che si svolge tra un punto
e tutti gli altri. Esempio: una trasmissione radiofonica.
 Multicast è la comunicazione che si svolge tra un punto
e un gruppo (ma non tutti gli altri). Esempio: le mailing
list.
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Simplex, Full Duplex e Half Duplex
Una trasmissione che si svolge in un unico
senso si dice simplex.
Una trasmissione che si svolge
contemporaneamente nei due sensi si
dice Full duplex.
Una trasmissione che si svolge nei due
sensi, ma non contemporaneamente, si
dice Half Duplex.
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Simplex
 I dati viaggiano solo in un senso, partendo
quindi dal luogo ove vengono generati per
arrivare al terminale destinatario, ma non
possono viaggiare in senso inverso.
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Half Duplex
 Si ha trasmissione nei due sensi, ma alternativamente.
 La linea è quindi impegnata alternativamente dai segnali
provenienti prima dall’uno e poi dall’altro terminale.
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Duplex
 Questo è il caso in cui la trasmissione dei dati
avviene in ambedue le direzioni
contemporaneamente.
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Trasmissione parallela e seriale
 I dati numerici di un computer sono di norma
rappresentati da Byte, ognuno dei quali è
formato (ad esempio) da 8 bit che possono
essere trasmessi secondo due modi diversi:
 TRASMISSIONE PARALLELA: I bit viaggiano
contemporaneamente su (ad esempio) 8 linee
parallele diverse.
 TRASMISSIONE SERIALE: I bit viaggiano
sequenzialmente, cioè uno di seguito all’altro su
un’unica linea.
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Trasmissione parallela e seriale
 La trasmissione parallela,
molto usata all'interno del PC,
tra la scheda madre ed il disco
rigido, comporta alte velocità di
trasmissione, in quanto un
Byte, o più, è trasmesso nello
stesso tempo di un solo bit, ma
comporta un maggiore
ingombro di circuiti elettrici e di
collegamenti.
 La trasmissione seriale, al
contrario, usata, ad esempio,
nel collegamento telefonico
con modem, comporta una
minore velocità di trasmissione
dati, ma una maggiore
semplicità di collegamenti, e
quindi minori costi.
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Segnali sinusoidali
Tra tutti i tipi di segnali una delle categorie più
importanti sono quelli sinusoidali.
 Un segnale sinusoidale è PERIODICO, cioè si
ripete sempre uguale dopo un certo tempo T
detto “Periodo”. L’inverso del periodo si chiama
FREQUENZA e sta a indicare quante volte in un
secondo si ripete il segnale. La frequenza si
misura in Hertz.
 Un segnale sinusoidale è ALTERNATO, cioè le
parti (semionde) positive sono simmetriche alle
parti (semionde) negative.
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Segnali sinusoidali
Un segnale sinusoidale ha la forma d’onda come in figura.
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Segnali sinusoidali
Caratteristiche:
ampiezza (A): livello massimo del segnale
fase (φ): misura della posizione relativa del
segnale ad un dato istante
periodo (T): intervallo temporale della
periodicita’
frequenza (f): inverso del periodo
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Trasmissione sincrona ed
asincrona
 I dati emessi da un computer sotto forma parallela, vengono posti
sotto forma seriale da un dispositivo, detto UART, che li immette
nella rete telefonica nazionale al fine di trasmetterli a distanza
all’utente destinatario.
 A questo punto sono possibili due diversi tipi di trasmissione.
 La prima di questa, la TRASMISSIONE ASINCRONA, è stata usata
per prima nelle telescriventi, per le sue caratteristiche di semplicità
nella realizzazione tecnica.
 Nella TRASMISSIONE SINCRONA, invece più moderna ma più
complessa, è generato un clock per sincronizzare i due apparati
trasmittente e ricevente in modo da consentire al ricevitore il
confronto tra la portante numerica ed il treno di bit in ricezione per
estrarre l’informazione trasmessa.
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Comunicazione a breve e a lunga
distanza
 Comunicazione a breve distanza
Modalità di comunicazione utilizzata per i dispositivi
fisici interconnessi direttamente con cavi della
lunghezza di pochi metri: comunicazione locale
asincrona
 Comunicazione a lunga distanza
Modalità di comunicazione utilizzata per l’invio di
segnali lungo dispositivi fisici della lunghezza di
parecchi chilometri: portanti, modulazione e modem
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Limiti dei dispositivi elettronici
Nessun dispositivo elettronico è in grado
di:
Generare un livello di tensione con precisione
assoluta
Passare istantaneamente da un livello di
tensione ad un altro
Non disperdere energia
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LARGHEZZA DI BANDA DI UN
CANALE
 Ogni canale consente il
passaggio di segnali
comprendenti soltanto
alcune frequenze
escludendone quindi
altre.
 E’ definita pertanto
larghezza di banda B
l’insieme delle frequenze
che un canale di
telecomunicazioni fa
passare.
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Trasmissione di segnali a distanza
 La corrente elettrica non è in grado di coprire distanze
arbitrarie; la resistenza del rame trasforma in calore una
piccola parte dell’energia. Questo provoca una perdita di
segnale.
 È così impossibile usare una semplice variazione di tensione per
trasmissioni su lunghe distanze
 Un segnale elettrico oscillante è in grado di propagarsi
per distanze maggiori rispetto ad altri segnali
 Si utilizzano segnali oscillanti (sinusoidali) per trasmettere
segnali elettrici a lunga distanza (portante o carrier)
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Doppini telefonici
 Vengono anche chiamati UTP (Unshielded
Twisted Pair), cioè coppia ritorta non
schermata
 Offrono una parziale auto-schermatura alle
interferenze elettromagnetiche
 Cavi intrecciati a una coppia o due coppie
sono utilizzati tipicamente per applicazioni di
fonia
 Cavi intrecciati a quattro coppie sono utilizzati
nel cablaggio strutturato di reti di calcolatori
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Conduttori in rame
 Il rame rappresenta un materiale poco costoso e
di facile installazione. La sua scarsa resistenza
elettrica consente al segnale di coprire distanze
maggiori rispetto ad altri metalli
 Problema principale: interferenza, fenomeno che
si verifica in presenza di due fili abbastanza
vicini e disposti in parallelo
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Doppini intrecciati
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isolante
campo magnetico
cavo di rame
Flussi di corrente
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Doppini a 4 coppie
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Doppino Telefonico
Tipicamente utilizzato per trasmissione
telefonica consente, per i dati, velocità di
trasmissione medio basse (4,8 - 64 kbps)
Nuovi protocolli (xDSL) consentono
trasmissioni ad elevata velocità su normali
linee telefoniche (2-4 Mbps)
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Il connettore RJ45
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Connettori per doppini telefonici
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Cavo coassiale :Permette velocità di
trasmissione medio alte (100 Mbps)
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Doppini schermati
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Connettori BNC per cavi coax
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Caratteristiche delle fibre ottiche
 Il vetro, se stirato a dimensioni micrometriche,
perde la sua caratteristica di fragilità e diventa
flessibile e robusto.
 Trasportano fotoni che sono elettricamente
neutri.
 Alta capacità trasmissiva (fino a 2Gbps)
 Bassa attenuazione (alcuni decimi di dB/Km)
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Fibre ottiche
 E' formato da una coppia di cavi, uno trasmette e
l'altro riceve.
 La sua velocità varia tra i 100Mbps ai 200.000Mbps.
Attualmente è il cavo di connessione più veloce.
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Fibre ottiche
 Le fibre ottiche sono dei sottilissimi fili di vetro,
talora di plastica, ma comunque trasparenti alla
luce, a sezione cilindrica, flessibili.
 Nel campo delle telecomunicazioni, sono
usate come canali di comunicazione ad alta
velocità, in quanto consentono velocità di
trasmissione dei dati numerici, dell'ordine del
Gigabit/sec, molto maggiori di quelle dei cavi
coassiali, oltre ad innumerevoli ed indiscutibili
vantaggi quali la insensibilità alle interferenze e
la bassissima attenuazione.
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Fibre ottiche
 Quelle usate in telecomunicazioni sono attraversate, da
un’estremità fino all’altra, da impulsi luminosi, nel campo
dell’infrarosso, e quindi invisibili all’occhio umano.
 Sono costituite da una parte centrale detta core (nucleo) ed
una parte esterna detta cladding (mantello) realizzate in silice
(SiO2), che è il costituente principale del comune vetro, e da
una guaina protettiva in PVC come indicato in figura.
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Fibre ottiche
 Le fibre ottiche sono dunque usate per effettuare collegamenti
numerici e trasmettere informazioni tramite impulsi luminosi.
 Questi impulsi vengono immessi nella fibra ottica ad una
estremità e, attraverso riflessioni successive, arrivano all'altra
estremità come indicato nella figura seguente.
 Il principio di funzionamento della fibra ottica sta nel fatto che il
segnale luminoso, una volta immesso nella fibra assialmente,
vi rimane intrappolato se l’angolo con il quale il raggio è
immesso in fibra è inferiore ad un valore detto angolo di
accettazione che garantisce che all'interno vi sarà riflessione
totale e mai rifrazione.
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Fibre ottiche
 Le onde sonore vengono catturate dal microfono che le converte
in segnale elettrico.
 Il segnale elettrico, dopo opportuna codifica, viene convertito in
segnale luminoso da un laser o da un led e viene immesso in
fibra ottica attraversando centinaia di chilometri fino a destinazione
dove viene riconvertito in corrente elettrica, decodificato, e inviato
attraverso il doppino telefonico fino al secondo utente dove
l'altoparlante la ritrasforma il suono udibile dal destinatario.
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Propagazione libera terrestre
 I ponti radio sono dei
collegamenti bidirezionali fra
due stazioni fisse effettuati a
mezzo di MICROONDE
utilizzando antenne
paraboliche.

 Possono avvenire direttamente
fra due punti della terra ed
allora si chiamano PONTI
RADIO TERRESTRI.

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Propagazione libera
 Ogni trasmissione radio via etere, utilizza due stazioni
connesse da una tratta di onde elettromagnetiche che
sono collegate per mezzo di due antenne come
schematicamente indicato in figura.
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Propagazione libera satellitare
 Possono invece
collegare due punti
lontani sulla terra per
mezzo di un satellite
artificiale per
telecomunicazioni, ed
allora si chiamano
PONTI RADIO
SATELLITARI.
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Onde elettromagnetiche
Le telecomunicazioni sono
fondate sulla
propagazione delle onde
elettromagnetiche
Analogia:
Se buttiamo un sasso in
uno stagno si generano
delle onde circolari
concentrici che si
allontanano verso l’esterno
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Onde elettromagnetiche
Analogamente il moto di cariche elettriche
genera un campo elettromagnetico
Il campo si propaga nel vuoto alla velocità
della luce (300.000 km/sec)
La presenza del campo magnetico può
essere rilevata da un dispositivo ricevitore
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Modulazione
 Per trasmettere e codificare i dati, il mittente modifica leggermente
la portante. L’insieme di tali modifiche viene detto modulazione
 La tecnica ha origine nelle comunicazioni radio. Oggi,
indipendentemente dalla specifica tipologia di trasmissione (cavi,
fibre ottiche, microonde, frequenze radio), la maggior parte delle reti
di calcolatori a lunga distanza utilizza una stessa tecnica
 Il dispositivo di trasmissione genera un segnale portante modulato
in funzione dei dati da trasmettere
 Il dispositivo ricevente riconosce la portante, rivela la modulazione e
restituisce i dati originari
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Dispositivi per modulazione e
demodulazione
 Modulatore: circuito che modula un’onda portante in
funzione di una sequenza di bit
 Demodulatore: circuito che estrae una sequenza di bit
da una portante modulata
 La trasmissione di dati su lunghe distanze richiede
quindi l’uso di un modulatore e di un demodulatore ai
due capi della linea
 I due apparati vengono incorporati in un unico
dispositivo, il modem (modulatore e demodulatore)
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Tipi di modem
 Modem a frequenza radio (RF): trasmette
informazioni per mezzo di onde radio. Stanno
crescendo di importanza a seguito dell’interesse
verso la comunicazione senza fili
 Modem ottici: trasmette informazioni lungo fibre
di vetro per mezzo della luce
 Modem telefonici: utilizza la rete telefonica per
trasmettere dati tra calcolatori
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Modulazione d’ampiezza
Modulare in ampiezza vuol dire far
variare l'ampiezza di una portante a
radiofrequenza secondo l'ampiezza di una
modulante a bassa frequenza.
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Errori di trasmissione
 Fulmini, sbalzi di tensione e altre forme di interferenze
elettromagnetiche possono indurre correnti elettriche non
desiderate nei conduttori usati per la comunicazione
 L’effetto dell’interferenza è la modifica del segnale in transito
sul conduttore
PERDITA, MODIFICA O GENERAZIONE
INDESIDERATA DI INFORMAZIONE
 La maggior parte della complessità delle reti di calcolatori
dipende dalla presenza di errori di trasmissione. Si rendono
necessarie tecniche hardware e software per la loro
individuazione e correzione
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Alterazioni dei segnali in trasmissione
 La trasmissione dei segnali e’ sempre
accompagnata da alterazioni, che
essenzialmente si distinguono in
attenuazione (riduzione della intensita’ e distorsione)
distorsione di ritardo
rumore
 Queste alterazioni comportano la possibilita’ di
commettere errori in ricezione, ed in generale
stabiliscono un limite alla distanza che puo’
percorrere un segnale ed alla velocita’ di
trasmissione.
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Attenuazione
 Qualunque segnale viene attenuato per effetto del suo
trasferimento su un mezzo trasmissivo, tanto piu’ quanto
piu’ e’ grande la distanza che deve attraversare.
 Poiche’ oltre una certa distanza il segnale si attenua
troppo, si ovvia a questo in due modi, a seconda del tipo
di trasmissione
 nella trasmissione analogica vengono introdotti nel canale degli
amplificatori, che aumentano la potenza del segnale
 il problema a cui si va incontro in questo caso e’ che un
amplificatore amplifica anche il rumore, quindi oltre un certo limite
amplificare diventa inutile
 nella trasmissione digitale vengono introdotti nel canale dei
ripetitori, che ricostruiscono il segnale digitale e lo rigenerano exnovo
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Rumore: Per rumore si intende un segnale
presente sul canale (in ricezione) che non fa
parte del segnale trasmesso
Rumore termico: e’ dovuto alla agitazione degli elettroni per la temperatura,
e’ presente sia nei circuiti che nel mezzo trasmissivo.Non puo’ essere eliminato.
 Vicinanza
di altri cavi
 Interferenze
elettromagnetiche
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Da Analogico a Digitale
V(t)
soglia
t
V(t)
V(t)
1
soglia
1
soglia
0
t
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0
t
Precisione dei segnali
I segnali digitali sono meno affetti
da disturbi di trasmissione.
La minore sensibilità al rumore
consente di replicare perfettamente
il segnale.
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Precisione dei segnali (cont.)
V(t)
V(t)
t
V(t)
t
V(t)
1
soglia
1
soglia
0
t
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0
t
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Effetto del rumore: cambiamento di
un bit
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Ripetitori
L’attenuazione del segnale limita l’estensione del canale: se
vogliamo estendere la rete oltre questi limiti è necessario
aggiungere alla rete dei Repeater (ripetitori).
La loro funzione è quella di rigenerare e risincronizzare il
segnale a livello dei bit per permettergli di viaggiare per
distanze maggiori di quelle consentite dai cavi.
Essi sono usualmente dispositivi con un’unica porta di
ingresso ed un’unica porta di uscita.
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Tecniche di rilevamento degli errori
di trasmissione
 Individuazione degli errori: al fine di rilevare eventuali
errori, le reti trasmettono una piccola quantità di
informazione aggiuntiva assieme ai dati veri e propri. Il
mittente calcola l’informazione aggiuntiva sulla base dei
dati da trasmettere e il destinatario esegue la stessa
computazione sui dati ricevuti per verificare che la
comunicazione sia avvenuta correttamente
 Tecniche:
 controllo di parità (parity check)
 somme di controllo (check sum)
 controllo a ridondanza ciclica (CRC, cyclic redundancy
check)
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Codici
 Nelle trasmissioni tra computer le informazioni
sono in forma Discreta, in altre parole, possono
assumere un numero finito di combinazioni.
 Ciascuna informazione verrà associata ad una
sequenza di simboli, che, sempre nel caso dei
computer, sono i valori binari Zero e Uno.
 Un codice è una rappresentazione simbolica
delle informazioni, comprensibile a tutti gli utenti
del codice stesso.
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Codici
 Per evitare ambiguità, il codice deve essere Univoco,
vale a dire non devono esistere due informazioni con la
stessa codifica.
 Il codice si dirà a lunghezza fissa se tutte le codifiche
sono formate dallo stesso numero di bit (ad esempio il
codice ASCII); viceversa si dirà a lunghezza variabile (ad
esempio il codice Morse). In pratica tutti i codici utilizzati
nelle trasmissioni tra computer sono a lunghezza fissa.
 Il numero minimo di simboli necessario per realizzare un
codice a lunghezza fissa è dato dal più piccolo intero
contenente il logaritmo in base due del numero degli
elementi da codificare:
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Controllo degli errori

Su tutti gli elementi della catena, ed in particolare sul
canale, agiscono fenomeni esterni aleatori (detti Rumore
o genericamente Disturbi) che alterano il corretto
funzionamento della trasmissione.
Disturbi
Sorgente
Cod
Canale
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Decod
Ricevitore
Probabilità di errore
 Verrà definita Probabilità di errore di un canale il
rapporto tra il numero di segnali alterati e il totale dei
segnali trasmessi.
 Utilizzando la tecnica della Ridondanza è possibile
ridurre la probabilità di errore di un canale. La
ridondanza consiste nell'aggiungere un certo numero di
bit al messaggio in modo da aiutare il ricevitore a
riconoscere una comunicazione ed eventualmente a
ricostruire il messaggio corretto, senza chiederne la
ritrasmissione.
 Non è possibile portare a zero la probabilità di errore di
un canale soggetto a disturbi.
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Controllo di parità
 Il trasmettitore aggiunge ad ogni carattere un bit in coda,
alto o basso, in modo da rendere Pari il numero di bit
alti.
 se, durante il trasferimento, un bit viene alterato, il
ricevitore riconosce l'errore dalla mancanza di parità e
rifiuta il messaggio (ad esempio chiedendone la
ritrasmissione).
 se subiscono alterazioni un numero pari di bit, il
ricevitore accetta il dato come corretto.
 Ovviamente l'errore potrebbe interessare anche gli
stessi bit di parità.
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Codice di rilevazione: bit di parità
Un Byte con bit di parità
0 se numero di bit 1 pari
1 se numero di bit 1 dispari
es.:
00110110
00110110 corretto
00110110
00100110 errore rilevato
00110110
00100010 errore non rilevato
Codifica
decodifica
Questo codice riconosce un solo errore!
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Controllo di parità incrociata
In aggiunta alla parità orizzontale sul
singolo carattere, viene aggiunta un'intera
codifica al termine di un pacchetto di
lunghezza fissata.
Ogni bit della codifica aggiunta è stato
calcolato con il controllo di parità su tutti i
bit di ugual posto del pacchetto.
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Controllo di parità incrociata
 se un solo bit del pacchetto viene alterato, il
ricevitore riconosce la riga e la posizione
dell'errore e ricostruisce il bit errato negandolo.
 se due o più bit vengono modificati, il ricevitore
riconosce l'errore senza poterlo correggere e
chiede la ripetizione del messaggio.
 solo se quattro bit si alterano "a rettangolo" il
ricevitore non riconosce l'errore e accetta il
messaggio.
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Parity check
Esempio di parity check bidimensionale
con correzione di errore
1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
0 1 1 1 0
Blocco di dati
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
Blocco di dati
con bit di parità
ERRORE
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1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
Blocco di dati
come ricevuto
correzione
Controllo polinomiale
 Gli N bit di un intero pacchetto di caratteri sono
considerati come i coefficienti di un polinomio
P(x) da dividere per un polinomio G(x), detto
Polinomio Generatore, formato da una
sequenza prestabilita di M bit:
 agli N bit del pacchetto vengono aggiunti M-1
zeri;
 il polinomio ottenuto viene diviso per il polinomio
generatore (utilizzando un'aritmetica "modulo 2",
cioè non considerando i prestiti);
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Controllo polinomiale
 gli M-1 bit del resto così ottenuto (il grado del polinomio
resto è inferiore a quello divisore) sono accodati agli N
bit del pacchetto e trasmessi sul canale;
 il ricevitore esegue la divisione del pacchetto ottenuto
per G(x): se il resto è nullo, presume che non vi siano
stati errori, viceversa c'è sicuramente qualche bit alterato
e il pacchetto è rifiutato.
 Scegliendo opportunamente il polinomio generatore, il
metodo risulta molto affidabile, poiché scavalcheranno il
controllo solo i disturbi che creano un errore esattamente
multiplo di G(x).
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Divisione binaria di polinomi
 Ad esempio:
x6  x3  x2 1
x
2
x

x4  x3  x2 1
con re sto x  1
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Esempio di calcolo di CRC
 Supponiamo di voler trasmettere con CRC la sequenza
1101011011, utilizzando il polinomio generatore
x4  x 1




equivalente alla sequenza di bit 10011
Si costruisce la sequenza 11010110110000, e la si divide
per 10011
Il resto della divisione e’ 1110
Il frame che verra’ trasmesso sara’ quindi
11010110111110
In ricezione si divide la sequenza ricevuta per lo stesso
polinomio, e si verifica che il resto sia nullo
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Polinomi standard
 Viste le caratteristiche dei polinomi, si sono identificati
diversi polinomi opportuni per rendere molto improbabile
la mancata rilevazione di errori
 I piu’ comuni a 16 bit sono
x 16  x 15  x 2  1
x 16  x 12  x 5  1
C RC - 16
C RC - C C ITT
 Un polinomio standard a 32 bit utilizzato in molte
applicazioni (tra cui IEEE 802) e’ il CRC-32:
x 32  x 26  x 23  x 22  x 16  x 12  x 11 
x 10  x 8  x 7  x 5  x 4  x 2  x  1
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