4tea formulario 2015

FORMULARIO
DI
FISICA AMBIENTALE
- ENERGIA -
ANNO SCOLASTICO 2015-16
PROF. ING. RICCARDO FANTON
SIMBOLOGIA ITALIANA E CE


PRINCIPALI MODELLI MATEMATICI UTILIZZATI
n
1
U   mi v i2
i 1 2
Energia interna di un solido:
[3]
Energia cinetica media di vibrazione degli atomi di un cristallo:
n
 E c 
E
i 1
Ci
n

U
n
[4]
Definizione di temperatura:
T    EC 
[5]
dove 𝛽 = 4.83 ∙ 1022 𝐾/𝐽
Lavoro a livello microscopico:
 1

 1

Ltot    mv 2     mv 2 
 2
f  2
i
[7]
che per la [3] può venire scritta nella forma:
Ltot  U f  U i  U
il calore è il lavoro fatto a livello microscopico per aumentare l’oscillazione degli
atomi che costituiscono un oggetto. In formula:
Q  U
[8]
Collegamento tra scala Celsius e Kelvin:
𝑇 𝐾 = 𝑇°𝐶 + 273
Dilatazione lineare: si verifica quando un corpo ha una delle sue dimensioni molto
maggiore delle altre due. La formula che la descrive è:
L  d  Li T
Dilatazione superficiale: si verifica quando un corpo ha due delle sue dimensioni
molto maggiori della terza. La formula che la descrive è:
S  2d S O T
[12]
Dilatazione volumetrica: si verifica quando un corpo ha tutte e tre le sue dimensioni
dello stesso ordine di grandezza. La formula che la descrive è :
V  3Vo T
[13]
La quantità n  è chiamata capacità termica del corpo (n numero di atomi):
C
n

[17]
Formula a livello macroscopico per il calore:
Q  CT
[18]
La capacità termica C può essere espressa
dal prodotto di due valori caratteristici
dell’oggetto CIOE’ LA SUA MASSA m E UNA
COSTANTE c, CHIAMATA CALORE SPECIFICO,
STRETTAMENTE LEGATA ALLA NATURA
CHIMICA DELL’OGGETTO :
C= c.m
[19]
Quindi:
Q  c  m  T
[20]
Equilibrio termico tra due oggetti a
temperatura diversa posti a contatto:
Q  0
Q1  Q 2  0
c1 m1 Te  T1   c 2 m 2 Te  T2   0
[23]
Nel caso sia richiesta la temperatura di equilibrio Te si ha:
Te 
c1 m1T1  c 2 m 2 T2
c1 m1  c 2 m 2
[24]
CONDUZIONE TERMICA: formula di Fourier
Q
S
Tt
s
[25]
il parametro 𝜆 (da non confondere con 𝝀𝒅 che è il coefficiente di dilatazione
lineare)che vi compare è la conduttività (o coefficiente di trasmissione o conducibilità
termica), che è una costante dipendente dal materiale con cui è fatta la parete.
CONVEZIONE:
Q  h  S  TS  TF t
[28]
IRRAGGIAMENTO:
      S T 
[29]
4
Resistenza termica di una parete omogenea:
Si definisce resistenza termica la quantità:
R
s
[31]

la cui unità di misura risulta:
R
 m2 K 
 W 



La formula di Fourier [25] si scrive quindi:
T  R / S
[32]
Si definisce resistenza totale ( o resistenza equivalente) di una parete formata
n
da n strati la quantità:
R Par   Ri
[36]
i 1
dove Ri è calcolato per ogni strato con la [31].
Per la convezione superficiale la [28] diventa:
T 
1

hS
[39]
Si definisce resistenza termica convettiva la quantità:
R
1  m2 K 
h  W 
[40]
La normativa fissa i valori dei coefficienti di conduttività h (N.B. nella normativa
vengono chiamati coefficienti liminari) da introdurre nella [40] caso per caso. I valori
utilizzati correntemente sono (in funzione della direzione di trasmissione del calore):
coef. liminare orizzontale ascendente discendente
W/m2K
W/m2K
W/m2K
Interno hi
7.7
10
5.9
Esterno he
25
25
25
TRASMITTANZA DI UNA PARETE COMPOSTA
Si definisce coefficiente globale di trasmissione o TRASMITTANZA la
quantità:
U
1
1

1 s A sB
1
R


 .... 
h1  A B
he
La [32] per una parete composta diventa:
PONTI TERMICI
[43]
  U  S  T
[44]
Localizzazione dei ponti
termici:
Legenda:
COP : Coperture
BAL : Balconi
ASP : Angoli sporgenti
ARI: angoli rientranti
SOL: Pavimenti
PIN : Pareti interne
PIL : Pilastri
SER: Serramenti
COM: compluvio o
displuvio
ABACO DEI PONTI TERMICI
SCHEDE TECNICHE
Le schede proposte contengono una schematizzazione della tipologia di ponte termico,
contenente anche le indicazioni sulle misure caratteristiche da usare per la valutazione
della trasmittanza termica lineare, accompagnata da una descrizione sintetica della
tipologia. Oltre all’immagine e alla descrizione, nella scheda è riportata una
correlazione per il calcolo della trasmittanza termica lineare, accompagnata dalla
descrizione dei parametri da usare per il calcolo, dagli intervalli di validità della
correlazione e dall’incertezza associata alla stima.
Nella tabella proposta di seguito vengono richiamati i parametri utilizzati nell’abaco
dei ponti termici, con una breve descrizione di ciò che rappresentano.
La trasmittanza termica del serramento (UTEL)
L’intervallo di trasmittanza entro cui effettuare le simulazioni è stato scelto facendo
riferimento alla ISO 10077-1:2007/ EC 1:2010 e alla UNI EN ISO 10077-2:2004.
Sono state considerate due tipologie di telaio: un telaio in legno tenero avente una
trasmittanza UTEL di 1.9 W/m2K ed un profilo metallico con trasmittanza pari a 5.5
W/m2K.
A partire da questi valori di trasmittanza, dalla formula inversa usata per il calcolo della
resistenza, sono stati ricavati i rispettivi valori di conduttività termica equivalente da
usare per il calcolo bidimensionale.
Si è quindi assunto che il serramento è costituito da un materiale pieno, senza cavità,
di conduttività termica pari al valore di conduttività termica equivalente ricavata.
Questa assunzione non costituisce un’ipotesi semplificativa nel caso di serramenti in
legno, realizzato con un blocco pieno anche nella pratica corrente, mentre semplifica
l’approccio nel caso di serramento in metallo, generalmente costituito da un profilo
cavo con geometrie complesse e molto diverse a seconda del costruttore.
È importante sottolineare come questa semplificazione non introduce errori
significativi nel calcolo effettuato, in quanto non vi è la necessità di analizzare nel
dettaglio i profili di temperatura all’interno del serramento, quanto piuttosto di valutare
l’effetto che il serramento provoca, nel suo complesso, sulla parete con la quale è
accoppiato.
Sotto queste ipotesi, nota la trasmittanza del telaio (UTEL) ed il suo spessore (LTEL), è
possibile calcolare la sua conduttività equivalente a partire da:
FLUSSO TERMICO TOTALE disperso dalla struttura con la:
Φ = (∑ 𝑈𝑖 𝑆𝑖 + ∑ Ψ𝑗 𝑙𝑗 )(𝑇𝑖 − 𝑇𝑒 ) [46]
Dove:
Ui = trasmittanza della parete iesima
Si = superficie della parete iesima
Ψj = trasmittanza lineica del ponte jeiesimo
lj = lunghezza del ponte termico jeiesimo.

Se è necessario trovare separatamente i contributi delle superfici e dei ponti termici si
ha:
Φ𝑠 = ∑ 𝑈𝑖 𝑆𝑖 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑒 ) [47]
Φ𝑝𝑡 = ∑ Ψ𝑗 𝑙𝑗 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑒 ) [48]
TRASMITTANZA INFISSI
𝑈𝑤 =
𝐴𝑔𝑈𝑔+𝐴𝑓𝑈𝑓+𝐼𝑔Ψ𝑔
𝐴𝑔+𝐴𝑓
[49]
dove:
Ag è l'area del vetro;
Ug è il valore di trasmittanza
termica riferito alla area centrale della
vetrata, e non include l'effetto del distanziatore del vetro lungo il bordo
della vetrata stessa;
Af è l'area del telaio;
Uf è il valore di trasmittanza termica del telaio applicabile in assenza della vetrata;
Ig è la lunghezza del perimetro del vetro;
Ψg è il valore di trasmittanza termica lineare concernente la conduzione di calore
supplementare che avviene a causa dell'interazione tra telaio, vetri e distanziatore dei
vetri in funzione delle proprietà termiche di ognuno di questi componenti e si rileva,
secondo quanto precisato nell'Annex E della norma UNI EN ISO 10077-1, preferibilmente con il calcolo numerico eseguito in accordo con la norma ISO 10077-2 ;
quando non siano disponibili i risultati di calcolo dettagliati, ci si può riferire ai
prospetti seguenti E.1 ed E.2 i quali indicano i valori Ψg di default per le tipiche
combinazioni di telai, vetri e distanziatori:
AVVOLGIBILI ESTERNI (tapparelle):
𝑈𝑤𝑠 =
1
1
+∆𝑅
𝑈𝑤
[50]
Il valore di DR, resistenza termica addizionale, si deduce dal punto (10) paragrafo 5.3
delle UNI EN 10077-1 ed è pari a:
∆𝑅 = 0.55𝑅𝑠ℎ + 0.11 [51]
Il valore dell’avvolgibile Rsh si ricava dall’appendice G delle UNI EN 10077-1 ed è
pari a 0,10 m2K/m, ne segue che per le usuali tapparelle
∆𝑅 = 0.55 ∙ 0.10 + 0.11 = 0.165 𝑚2 𝐾/𝑊
Trasmittanza media del serramento con il contributo giornaliero della tapparella
abbassata:
𝑈𝑤𝑚 =
𝑈𝑤 𝑡𝑤 +𝑈𝑤𝑠 𝑡𝑤𝑠
𝑡𝑤 +𝑡𝑤𝑠
[52]
I valori dei tempi derivanti dalla Raccomandazione CTI 03/2003 App.B punto B.5
sono:
tw= 43200 s; tws= 43200 s
CONDENSA INTERSTIZIALE: TABELLA DI EQUIVALENZA
TABELLE DEI GRADI GIORNO DELLE PRINCIPALI LOCALITA’ ITALIANE
Te
Tem
mm
CONSUMI ENERGETICI DI UN EDIFICIO
- Flusso termico dell’edificio:
Φ = Φ𝑉 + Φ𝑡
Con:
[55]
Φ𝑡 = (𝐻𝑡 + H𝑢 )(𝑇𝑖 − 𝑇𝑒 )
Φ𝑉 = 𝐻𝑉 (𝑇𝑖 − 𝑇𝑒 )
[62]
[58]
H𝑡 = (∑ 𝑈𝑖 𝑆𝑖 𝑒 + ∑ Ψ𝑗 𝑙𝑗 𝑒)
[56]
Dove il moltiplicatore e rappresenta il fattore di correzione per l’esposizione
dell’elemento ricavabile dalla tabella n.8:
e
Tabella 8
H𝑢 = (∑ 𝑈𝑖 𝑆𝑖 𝑏𝑢 + ∑ Ψ𝑗 𝑙𝑗 𝑏𝑢 )
[61]
Dove bu è un fattore di correzione che tiene conto della tipologia di ambiente non
riscaldato con cui è collegata la superficie in esame.
Infine
𝐻𝑉 = 𝑉𝑖 𝜌𝑐𝑝 = 0.34𝑛𝑉𝑖 = 0.102𝑉𝑖
𝑝𝑒𝑟 𝑛 = 0.3𝑣𝑜𝑙/ℎ
[59]
9
ENERGIA TERMICA:
𝑄𝑗 = Φ𝑗 ∆𝑡 = (𝐻𝑡 + H𝑢 + 𝐻𝑉 )(𝑇𝑖 − 𝑇𝑒𝑗 ) ∙ ∆𝑡
(N.B. - con 𝑯𝒖 = 𝟎 se si tratta di tutto l’edificio)
[63]
Il totale dell’energia dispersa nell’intera stagione di riscaldamento
(durata N giorni) è
𝑸𝑯𝒏𝒅 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝟒( 𝑯𝒕 + 𝐇𝒖 + 𝑯𝑽 )𝑮𝑮 [𝑀𝐽]
[64]
FABBISOGNO DI ENERGIA PER L’ACS
[65]
𝑄𝑊 = 𝜌𝑐𝑉𝑊 (𝑇𝑢 − 𝑇𝑜)𝐺
Dove:
 è la densità dell’acqua (1000 kg/m3)
c è il calore specifico dell’acqua pari a 1.162 Wh/kgK
Vw è il volume dell’acqua richiesta durante il periodo di 1 giorno [m3/d]
Tu è la temperatura di erogazione dell’ACS, di norma 40°C
To è la temperatura dell’acqua fredda, di norma 15°C
G è il numero di giorni del periodo di calcolo di solito per le abitazioni 365[d]
Il volume giornaliero si calcola con la formula:
𝑉𝑊 = 4,514𝑆𝑢0.7644
[66]
Dove Su è la superficie utile dell’unità immobiliare in esame.
Tenendo conto di questo consumo energetico il totale dell’energia
dispersa stagionalmente (heat need) diventa (formula [64]):
𝑸𝑯𝒕𝒐𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟔𝟒( 𝑯𝒕 + 𝐇𝒖 + 𝑯𝑽 )𝑮𝑮 + ∑ 𝑸𝑾 (𝑀𝐽)
[67]
Che rappresenta il totale effettivo del consumo energetico annuale.
ZONE CLIMATICHE
CATEGORIE DEGLI EDIFICI
RENDIMENTO GLOBALE MEDIO STAGIONALE
𝜂𝑔 = 𝜂𝑒 𝜂𝑟 𝜂𝑑 𝜂𝑔𝑛
[68]
Dove:
ENERGIA PRIMARIA TOTALE
𝑄𝐻 =
𝑄𝐻𝑛𝑑
𝜂𝑔
[69]
INDICI PER LA CARATTERIZZAZIONE ENERGETICA
DEGLI EDIFICI
I principali indici previsti dalle norme sono:
1) indice di prestazione energetica dell’involucro
- edifici residenziali della classe E1, esclusi collegi, conventi, case di pena e caserme
𝑄𝐻𝑛𝑑
𝑘𝑊ℎ
( 2
) [70]
𝐸𝑃𝑖𝑖𝑛𝑣 =
𝐴
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
- Per tutti gli altri edifici
𝑄𝐻𝑛𝑑
𝑘𝑊ℎ
( 3
) [71]
𝐸𝑃𝑖𝑖𝑛𝑣 =
𝑉
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
Dove
A= superficie utile ( definita come superficie netta calpestabile della zona riscaldata)
V= volume lordo riscaldato, definito dalle superfici che lo delimitano.
2) indice di prestazione energetica per la climatizzazione invernale
- edifici residenziali della classe E1, esclusi collegi, conventi, case di pena e caserme
𝑄𝐻
𝑘𝑊ℎ
( 2
) [72]
𝐸𝑃𝑖 =
𝐴
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
- Per tutti gli altri edifici
𝑄𝐻
𝑘𝑊ℎ
( 3
) [73]
𝐸𝑃𝑖 =
𝑉
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
3) indice di prestazione energetica dell’impianto per la produzione di
acqua calda sanitaria (ACS)
- edifici residenziali della classe E1, esclusi collegi, conventi, case di pena e caserme
𝑄𝑊
𝑘𝑊ℎ
( 2
) [74]
𝐸𝑃𝑎𝑐𝑠 =
𝐴
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
- Per tutti gli altri edifici
𝑄𝑊
𝑘𝑊ℎ
( 3
) [75]
𝐸𝑃𝑎𝑐𝑠 =
𝑉
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
4) indice di prestazione energetica globale
- edifici residenziali della classe E1, esclusi collegi, conventi, case di pena e
caserme
𝑄𝐻 + 𝑄𝑊
𝑘𝑊ℎ
( 2
) [76]
𝐸𝑃𝑔𝑙 =
= 𝐸𝑃𝑖 + 𝐸𝑃𝑎𝑐𝑠
𝐴
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
- Per tutti gli altri edifici
𝑄𝐻 + 𝑄𝑊
𝑘𝑊ℎ
( 3
) [77]
𝐸𝑃𝑔𝑙 =
= 𝐸𝑃𝑖 + 𝐸𝑃𝑎𝑐𝑠
𝑉
𝑚 𝑎𝑛𝑛𝑜
VALORI LIMITE EPLi
I valori della tabella devono essere interpolati linearmente per valori GG compresi tra
gli estremi che delimitano le zone climatiche
rendimento globale medio stagionale dell’impianto (eq. [68]) che dovrà
risultare superiore a:
𝜼𝒈 % = 𝟕𝟓 + 𝟑 𝐥𝐨𝐠 𝑷𝒏
[78]
Dove Pn [kW] è la potenza nominale del generatore indicata dal fornitore della caldaia.
Tabella 12 limiti sui valori di trasmittanza
U
U
U
U
U
U
U
U
U
U
LIVELLI DI CERTIFICAZIONE ENERGETICA
Campo di applicazione della specifica tecnica
(estratta dalle UNI/TS 11300-1)
Tipo di
Dati in ingresso
Scopo della
valutazione
valutazione
uso
clima
edificio
Di progetto
standard standard progetto Permesso di costruire
(Design rating)
Certificazione energetica
del progetto
Standard
standard standard reale
Certificazione energetica
(asset rating)
Adattata
In funzione dello reale
Ottimizzazione, diagnosi
all’utenza
scopo
e
interventi
di
(tailored rating)
riqualificazione.
N.B.Tabella di confronto tra
EPinv (involucro)e il valore
massimo ammissibile per
ogni zona.
Per le altre tabelle vedi più
avanti.
Anidride carbonica prodotta da
un impianto a gas metano:
𝑚𝐶𝑂2 = 0.227𝐸𝑃𝑔𝑙
Carichi termici dovuti alle persone.
Livello di attività Tipo di applicazione Metabolismo
uomo adulto (W)
Seduto e in riposo Teatro o scuole inferiori: 114 W
Seduto, lavoro leggero, Scuola :132 W
Impiegato d'ufficio Uffici – Alberghi - Appartamenti –College:139 W
In piedi leggero movimento, Empori-boutique ,vendita al dettaglio :161W
Seduto o in leggero movimento, Farmacia :161w
In piedi leggero, movimento Banca :161W
Lavoro sedentario, Ristorante :147W
Lavoro leggero al banco Officina, assemblaggio : 234W
Ballo moderato, Sala da ballo: 264W
In movimento 1.4 m/s Officina, lavoro pesante: 293W
Lavoro pesante ,Fabbrica :440W
Pavimenti contro terra -
si devono usare i valori di Ufloor (del
pavimento calcolato normalmente) e del valore B’ calcolato con la:
2𝐴
𝐵′ =
𝑃
Dove A è il valore dell’area del pavimento contro terra e P il perimetro dello
stesso. Con questi valori si entra nella seguente tabella:
Interpolazione lineare
Data l’equazione della retta per due punti noti un valore intermedio y
corrispondente a x1<x<x2 si ottiene con:
𝑦−𝑦1
𝑦2 −𝑦1
𝑦=
𝑥−𝑥1
2 −𝑥1
=𝑥
da cui
𝑥 − 𝑥1
(𝑦 − 𝑦1 ) + 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1 2
GRADI GIORNO DEI COMUNI DELLA PROVINCIA DI VICENZA
Classificazione degli indici di prestazione energetica: EPi, EPACS ed
EPgl
a) Con riferimento all’indice di prestazione invernale EPi i limiti delle classi
energetiche sono definiti sulla base dell’indice di prestazione energetica limite
(funzione di S/V e GG) In base alla seguente tabella:
b) Con riferimento all’indice di prestazione invernale EPACS i limiti delle classi
energetiche sono definiti in base alla seguente tabella:
c) Con riferimento all’indicatore EPgl, i limiti delle classi sono definiti sulla base
dei valori dell’indice di prestazione energetica limite EP Li (funzione di S/V e
GG) e dei consumi stimati di acqua calda per usi igienici e sanitari.
1. I valori di EPLi da utilizzare sono quelli riportati nella tabella 14 del capitolo 6.
2. Il valore di EPgl viene confrontato con la scala di valori costituenti le classi
energetiche articolate in otto fasce, caratterizzate da consumi crescenti (dalla
lettera A+ alla lettera G) come riportato in tabella 11 b.
Tabella 11 b
Ove:
- il coefficiente moltiplicativo di EPLi è adimensionale;
- EPLi è l’indice di prestazione energetica limite riportato nel capitolo 6:
- tabella 11 per gli edifici di categoria E.1 con esclusione dei collegi, conventi,
case di pena e caserme, espresso in [(kWh/m2)/anno],
Nei nuovi impianti, deve essere presente un sistema di contabilizzazione del calore e
la regolazione della temperatura interna per ogni unità immobiliare.
VALUTAZIONE DELLA
RISCALDAMENTO
CO2
PRODOTTA
DALL’IMPIANTO
Tabella 15.1 – Coefficienti di emissione di CO2
Combustibile
Emissione
CO2
di
[kgCO2/kWh]
Olio combustibile
0.330
Gas/GPL
0.227
Antracite
0.394
Lignite
0.433
Carbone generico
0.467
Fonti rinnovabili
Mix elettrico
0
0.2
La massa di anidride carbonica prodotta per m2anno vale PER IL GAS:
mCO2=0.227*EPgl
DI
TABELLE DELLA CONDUTTIVITA’ DEI MATERIALI DA
COSTRUZIONE
Stiferite
0.026
GAS PERFETTI
2N
 Ec 
3V
Equazione di stato a livello micro
p
Equazione di stato a livello macro
pV  nRT
Con
R  N 0 K  6,022  1023  1,38  1023  8,31
Trasformazione isoterma:
piVi  p f V f
Trasformazione isobara:
Ti T f

Vi V f
Trasformazione isocora:
Tf
Ti

pi
pf
Trasformazione adiabatica:
Temperatura Kelvin:
 Ec 
3
KT
2
Primo principio della termodinamica:
Q  U  L
J
K mole
Convenzione sui segni
Vengono definiti:
Calore positivo,
esterno.
Q ,
il calore in entrata nel sistema, St, dall’ambiente
Calore negativo,
Q ,
il calore che esce dal sistema verso l’ambiente esterno.
Lavoro positivo,
L ,
il lavoro fatto dal sistema sull’ ambiente esterno.
Lavoro negativo,
L ,
il lavoro fatto sul sistema dall’ ambiente esterno.
Energia interna di un gas monoatomico
N
U   Eci  N  Ec 
i 1
3
NKT
2
Lavoro di un’isobara: L  pV2  pV1  pV
I principio per un’isobara: Q  U  pV
Lavoro di un’isocora: L  pV  0  valore di p
Primo principio per un’isocora: Q  U
Lavoro di un’isoterma:
n
U  0  Q  L -> Q    pi  Vi
𝑉
(oppure 𝑄 = ∫𝑉 𝑓 𝑝𝑑𝑉)
𝑖
i 1
Energia di un grado di libertà di una molecola:
Principio di equipartizione dell’energia :
 Egr 
1
KT
2
U  Nn g  Egr 
Gradi di libertà (molecole biatomiche):
- Traslazione ng= 3
- Rotazione ng= 2
- Vibrazione ng= 3
Calore specifico molare a volume costante:
cV 
ng
Calore trasmesso da una trasformazione isocora:
Legge di Dulong-Petit:
cV 
2
R
Q  cV nT (n moli)
6
R  3R
2
Calore specifico molare a pressione costante:
c P  cV  R
Calore trasmesso da una trasformazione isobara:
Trasformazione Adiabatica: Q=0 ->
Primo principio per l’adiabatica:
Q  c P nT
piVi  p f V f con  
U  L
cp
cV
Ciclo termodinamico : ∑ 𝑈 = 0 ->  Q   L
Rendimento del ciclo:

L
Q

1
Entalpia (p=cost) H  U  pV
Primo principio: Q  H f  H i  H
Entropia:
S  S f  S i 
Q
T
Entropia di una trasformazione isobara:
S 
H
T