Corso manutenzione cabine MT/BT
Capitolo 2
PROBLEMI IMPIANTISTICI
DI CABINA
Gorizia, Giugno-Ottobre 2000
Correnti di cortocircuito
Definizioni
Cortocircuito:
- Contatto accidentale o intenzionale, di resistenza o
impedenza relativamente basse, tra due o più punti a diversa
tensione di un circuito. (VEI 151-03-41).
Corrente di cortocircuito:
- Sovracorrente risultante da un cortocircuito dovuto ad un
guasto o ad un allacciamento scorretto di un circuito elettrico.
(VEI 441-11-07).
N.B.: VEI = Vocabolario Elettrotecnico Internazionale (IEC 501986)
Definizioni
Corrente nominale
Corrente di cortocircuito
figura tratta dal volume “GE INDUSTRIAL POWER SYSTEMS DATA BOOK”
Sorgenti della corrente
di cortocircuito
Generalità
Le correnti di cortocircuito massime
! sono importanti per il dimensionamento dell’apparecchiatura
Le correnti di cortocircuito minime
! consentono di verificare il coordinamento delle protezioni: la
corrente di intervento della protezione deve essere sempre
inferiore alla corrente minima di cortocircuito nel punto di
inserzione.
Si rammenta che un cortocircuito provoca il passaggio
di correnti anormali attraverso la connessione
accidentale o intenzionale costituente il cortocircuito
stesso e attraverso i diversi componenti fino alla
sorgente.
Generalità
A seconda dell’applicazione dei risultati della corrente di
cortocircuito è interessante conoscere:
! il valore efficace della componente simmetrica in c.a.
! il valore di cresta al manifestarsi del cortocircuito.
In particolare del valore efficace della componente
simmetrica è interessante determinare:
! il valore massimo
! il valore minimo.
Generalità
I cortocircuiti possono suddividersi, schematicamente, in:
! cortocircuiti per i quali la corrente hanno componenti alternate
smorzate (cortocircuiti vicini ai generatori)
! cortocircuiti non hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti
lontani dai generatori).
In generale quest’ultimo è il caso delle reti alimentate, per
mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione,
ossia nei casi di nostro interesse.
Cortocircuito vicino ai generatori
figura n. 12 Norma CEI 11-25
Generalità
È necessario calcolare le correnti di cortocircuito per:
! stabilire un adeguato dimensionamento degli organi di manovra
e interruzione
! determinare le sollecitazioni termiche e meccaniche sugli
elementi dell’impianto
! calcolare e scegliere le regolazioni del sistema di protezione
! operare un’adeguata protezione delle persone e degli impianti.
Nello studio delle reti elettriche è importante determinare
le correnti di cortocircuito nelle diverse condizioni di
funzionamento dell’impianto.
Correnti di cortocircuito
lontano dai generatori
figura n. 1 Norma CEI 11-25
Generalità
I cortocircuiti possono essere suddivisi, inoltre, in:
! cortocircuiti simmetrici
! trifase
! cortocircuito asimmetrici
! fase-fase, isolato
! fase-fase, a terra
! monofase a terra
a seconda delle modalità di contatto, accidentale o
intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente basse,
tra due o più punti a tensione diversa di un circuito.
Guasti simmetrici e asimmetrici
GUASTI SIMMETRICI:
IL1 = IL2 = IL3
- cortocircuito TRIFASE;
GUASTI ASIMMETRICI:
- cortocircuito BIFASE ISOLATO;
- cortocircuito BIFASE A TERRA;
- cortocircuito MONOFASE A
TERRA.
IL1 = IL2
IL1 = IL2
IL1 = IL2 = IL3
Guasto trifase
È un cortocircuito tra i conduttori di fase (con o senza
contatto a terra).
È un tipo di guasto non molto frequente, causato,
prevalentemente, da cause quali:
! manovre errate
! Cause accidentali di varia origine.
Le tensioni di tutte e tre le fasi nel punto di guasto sono nulle.
Le tre correnti di fase hanno uguale intensità.
Guasto bifase, isolato da terra
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
! le tensioni di fase delle due fasi in cortocircuito sono uguali
! le correnti di cortocircuito delle due fasi in cortocircuito sono
uguali e contrarie
! la corrente di cortocircuito nella fase sana è nulla.
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con
neutro a terra nella linea a monte si avrà:
! nelle fasi corrispondenti alle fasi in cortocircuito circolano correnti
uguali, dirette nello stesso verso (pari alla corrente di
cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1)
! nella fase corrispondente alla fase sana una corrente doppia e di
segno contrario (rispetto alle altre due).
Cortocircuito bifase, a terra
È un cortocircuito fra due conduttori di fase e la terra.
È un tipo di guasto abbastanza frequente ed ha origine,
generalmente, da un guasto monofase a terra; le
sovratensioni conseguenti sollecitano l’isolamento delle
due fasi sane, provocando il guasto a terra di un’altra
fase per cedimento del dielettrico.
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
! le tensioni di fase nelle due fasi in cortocircuito sono nulle
! le correnti nelle due fasi in cortocircuito sono uguali e si
richiudono attraverso il collegamento a terra del sistema
! la corrente nella fase sana è nulla.
Cortocircuito monofase, a terra
È un cortocircuito fra un conduttore di fase e terra.
È un tipo di guasto che si verifica frequentemente negli
impianti elettrici; le cause principali sono:
! scariche conseguenti a sovratensioni
! cedimento dell’isolamento
! cause accidentali di varia origine.
Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono:
! la tensione di fase della fase in cortocircuito è nulla
! la corrente di cortocircuito della fase in cortocircuito si richiude a
terra
! le correnti di cortocircuito nelle due fasi sane sono nulle.
Cortocircuito monofase, a terra
Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a
terra, nella linea a monte si avrà:
! nella fase corrispondente alla fase in cortocircuito la corrente è nulla
! nelle due fasi corrispondenti alle fasi sane circolano correnti uguali ed
opposte (di valore uguale alla corrente di cortocircuito se si suppone il
rapporto di trasformazione pari a 1).
Confronto tra tipi di cortocircuito
Di regola, data una rete, la corrente di cortocircuito
conseguente ad un guasto trifase è la maggiore.
Il rapporto tra il valore della corrente di cortocircuito trifase ed
il valore delle correnti di cortocircuito conseguenti agli altri
tipi di guasto:
! bifase, isolato da terra
! bifase a terra
! monofase a terra
dipende dallo stato del neutro del sistema (modalità di
connessione a terra della rete).
Confronto tra tipi di cortocircuito
Le correnti di cortocircuito conseguenti ad un:
! guasto bifase, a terra
! guasto monofase a terra
possono, in particolari condizioni, essere maggiori della
corrente di cortocircuito trifase.
Questa eventualità si può verificare:
! in particolari condizioni di reti con neutro a terra mediante induttanze
! più frequentemente nelle reti con neutro a terra.
Confronto tra tipi di cortocircuito
In particolare si hanno correnti di cortocircuito conseguenti a
guasti bifase a terra e monofase a terra, in reti con neutro a
terra quando:
! l’impedenza di sequenza zero è più piccola dell’impedenza di
sequenza diretta (Z0/Z1 < 5); generalmente per reti di questo tipo si ha
(Z0/Z1 = 0,5 circa).
In questi casi la corrente di cortocircuito bifase a terra e
monofase a terra può raggiungere valori superiori del 30%
fino al 50% della corrente di cortocircuito trifase.
Confronto tra tipi di cortocircuito
In generale si può dire che le correnti di cortocircuito
conseguenti ad un:
! guasto bifase
! guasto bifase, a terra
! guasto monofase a terra
Sono in questa relazione con la corrente di cortocircuito
conseguente ad un guasto trifase:
! Icc guasto bifase = 0,5*radq(3) Icc trifase
! guasto bifase, a terra = [1,5 : 0,5*radq(3)] Icc trifase
! guasto monofase a terra = [1,5 : 0,5] Icc trifase
Calcolo delle correnti di cortocircuito
Nei casi di interesse il problema con cui ci si deve
confrontare è quindi quello di determinare:
! il valore efficace, massimo e minimo della componente simmetrica in
c.a.
! valore di cresta
della corrente nel caso di cortocircuiti:
! simmetrici
! asimmetrici
per reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee
estese ad alta tensione.
Norme di riferimento
I principali riferimenti normativi per il calcolo delle
correnti di cortocircuito sono i seguenti:
! CEI 11-25/1992 - fascicolo 1765G: Calcolo delle correnti di
cortocircuito nelle reti trifasi a corrente alternata. (CENELEC
HD 533/S1) - (IEC 909/1988)
! CEI 11-26/1992 - fascicolo 1766G: Calcolo degli effetti termici e
dinamici della corrente di cortocircuito. (IEC 865-1/1993) - (EN
60865-1/1995)
! CEI 11-28/1993 - fascicolo 2054G: Guida d’applicazione per il
calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti radiali a bassa
tensione. (CENELEC HD 581/S1) - (IEC 781/1989)
! IEC 61363-1/1998: Short circuit current evaluation ..... in ships.
Modalità di calcolo
Le ipotesi di calcolo che sottendono i metodi di risoluzione
sono le seguenti:
! la rete è composta da componenti lineari
! per tutta la durata del cortocircuito non vi sono modificazioni del
numero di circuiti coinvolti (i.e. un cortocircuito trifase rimane tale, così
come un cortocircuito fase-terra)
! i commutatori sottocarico, i regolatori, le prese dei trasformatori sono
in posizione principale
! le resistenze d’arco sono nulle.
Modalità di calcolo
La soluzione del problema può essere condotta utilizzando:
1. metodi generali per la soluzione di reti lineari trifase
2. metodo dei componenti simmetrici
3. metodo MVA.
Tutti metodi richiedono:
! la schematizzazione della rete attraverso un circuito equivalente (i.e.
tutti i componenti della rete devono essere quindi rappresentati da
bipoli o quadripoli equivalenti (1, 2) oppure dalla loro potenza di
cortocircuito (3)).
Modalità di calcolo
Tutti i metodi possono essere condotti, in linea generale,
svolgendo i calcoli:
! in valore assoluto
! in valore relativo (per unità).
L’uso dei valori relativi per le tensioni, correnti, potenze, ...
consente in generale di ottenere una semplificazione dei
calcoli.
Metodo generale analitico
Il metodo generale analitico può essere
schematicamente descritto così come segue:
! la rete viene rappresentata mediante il proprio circuito
equivalente
! si determina l’equivalente di Thevenin della rete nel punto di
guasto (Vth, Zth)
! si calcola la corrente di cortocircuito come:
Icc = Vth / Zth
Il metodo generale analitico può essere condotto sia
svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle
grandezze elettriche o con i loro valori relativi.
Metodo generale analitico
Il metodo generale analitico implica l’uso:
! delle ordinarie regole dei circuiti in serie e parallelo (eventualmente
per reti con una topologia complessa, e.g. reti magliate, trasformazioni
triangolo-stella)
! dei principi di Kirchoff ai nodi ed alle maglie
! della legge di Ohm generalizzata (caratteristica tensione-corrente dei
singoli bipoli).
Il metodo è conveniente solo nei casi di cortocircuito trifase
(cortocircuito simmetrico→rete monofase equivalente).
Componenti simmetrici
Il calcolo delle correnti di cortocircuito nel caso di
cortocircuiti asimmetrici può essere più agevolmente
affrontato, facendo ricorso al metodo dei componenti
simmetrici.
In questo caso occorre:
! schematizzare la rete mediante i tre circuiti equivalenti alla
sequenza diretta, inversa ed omopolare
! ricavare l’impedenza alla sequenza diretta, inversa ed
omopolare vista dal punto di guasto
! comporre le impedenze alla sequenza diretta, inversa ed
omopolare nel circuito equivalente, tipico del guasto (fase-fase
a terra, monofase a terra, ...) in esame
Componenti simmetrici
! risolvere il circuito, determinando le componenti alla sequenza
diretta, inversa ed omopolare della corrente di cortocircuito
! trasformare le grandezze di sequenza nelle grandezze reali.
Il metodo dei componenti simmetrici consente di
risolvere molto agevolmente il caso di cortocircuiti
asimmetrici, riducendo la soluzione di una rete
altrimenti complessa, a quella di un circuito equivalente:
! semplice
! tipico di ogni guasto (fase-fase isolato, monofase a terra, ...).
Il metodo dei componenti simmetrici può essere
condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti
delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi.
Metodo MVA
Il metodo MVA consiste nello schematizzare i componenti
della rete non più mediante le loro impedenze bensì
mediante le loro potenze di cortocircuito (Scc).
Il metodo MVA consente di risolvere:
! cortocircuiti simmetrici
! cortocircuiti asimmetrici.
Nel secondo caso si deve comunque far ricorso alla
trasformazione nei componenti simmetrici, anche se i
calcoli vengono svolti sempre in termini di potenze (MVA).
Metodo MVA
Per quanto riguarda il cortocircuito trifase, il metodo si
svolge:
! schematizzando i componenti mediante la loro Scc e disegnando
il circuito equivalente MVA
! riducendo il circuito equivalente MVA, con riferimento al punto di
guasto, mediante le regole serie-parallelo MVA
! calcolando la corrente di cortocircuito (valore efficace) nel punto
di guasto come:
Icc = Scc / √3 Un
Metodo MVA
Il metodo MVA è generalmente condotto svolgendo i
calcoli con i valori assoluti.
Il metodo MVA consente:
! di semplificare i calcoli (svolgo esclusivamente somme e
prodotti fra grandezze reali)
! nei calcoli si usano “numeri grandi”(con i valori relativi svolgo i
calcoli con parecchi decimali) riducendo così le probabilità di
commettere errori
! non devo preoccuparmi dei livelli di tensione della mia rete
(non devo riportare le impedenze).
