parte
D
unità 8
i principi della dinamica
nome .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
quesiti e problemi
Classe
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fila b
Il moto del ciclista
Informazioni tratte dal grafico
1 Un ciclista di massa 75 kg (compresa la bicicletta) procede a 25,2 km/h. Appena inizia
una discesa cessa di pedalare e acquista
un’accelerazione costante di 0,4 m/s2.
● Esprimi la velocità in m/s.
3 Un corpo di 3 kg si muove su una traiettoria
rettilinea. Il grafico velocità-tempo è riportato di seguito.
v = 7 m/s
● Quale distanza percorre in 20 s?
s = a t2/2 + v0 t = 220 m
● Quanto vale la forza che ha agito sul ciclista?
F = m a = 30 N
● Costruisci il grafico velocità-tempo.
velocità m
s 50
20
O
10
20
30
40
tempo (s)
● In quale intervallo di tempo il moto è uniforme?
Fra 10 s e 30 s
● In quale intervallo di tempo il moto è uniformemente accelerato?
Prove
di verifica
Prove per unità
Negli intervalli 0 s-10 s e 30 s-40 s
● Quale forza agisce fra 10 s e 30 s?
F = 0 N, perché il moto è uniforme
● Quale forza agisce fra 30 s e 40 s?
F=ma=9N
Il moto circolare
4 Mercurio ha una massa di 3,3 × 1023 kg e gira
attorno al Sole a una distanza di 57,91 × 109 m,
con periodo di 87,97 giorni.
● Calcola il periodo in secondi.
Carrello in moto
2Su un carrello fermo di massa 20 kg è applicata una forza risultante costante di 48 N.
● Calcola l’accelerazione.
2
a = 48 N/20 kg = 2,4 m/s
● Mentre agisce la forza, sul carrello viene poggiato un corpo di massa mx e l’accelerazione
diminuisce a 1,5 m/s2. Calcola il valore di mx.
mx + 20 = F/a; mx = 48/1,5 – 20 = 12 kg
● Fai una verifica del calcolo effettuato nella
domanda precedente.
186
Massa carrello + massa aggiuntiva = 32 kg
a = F/m = 48 N/32 kg = 1,5 m/s2.
T = 1,27 × 10 s
● Calcola la velocità di Mercurio.
v = 2 π r/T = 4,78 × 104 m/s
● Calcola l’accelerazione centripeta.
6
ac = v /r = 3,95 × 10 m/s
● Quanto vale la forza centripeta?
Fc = m ac = 13,04 × 1021 N
● La forza centripeta coincide con la forza di
attrazione gravitazionale del Sole. Sfruttando
questo fatto, calcola la massa del Sole. (G = 6,67 × 10-11 N⋅m2/kg2)
2
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fisica: lezioni e problemi seconda edizione di lezioni di fisica © Zanichelli 2010
–2
2
Fc = G MM MS /r2; MS = Fc r2/(G MM) = 2 × 1030 kg
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unità 8
i principi della dinamica
Classe
Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fila b
1Un corpo di massa 5 kg aumenta la sua velocità di 10 m/s in 10 secondi. Un altro corpo di
massa 2 kg cambia la velocità da 2 m/s a 4 m/s
in 1 secondo. Su quale dei due corpi è stata
applicata la forza maggiore?
✓
asul primo
bsul secondo
cnon è possibile stabilirlo
dle forze applicate sui due corpi sono uguali
cè minore di quello sulla Terra
✓
2 Un corpo di massa 150 kg, al quale è applicata una forza di 300 N, si muove di moto rettilineo uniforme. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
ala forza risultante sul corpo è di 300 N
bl’attrito è trascurabile
✓
cla forza d’attrito sul corpo vale 300 N
dla forza risultante è di 1470 N
7 Su un corpo fermo, di massa m, agisce una
forza costante di 20 N che in 10 secondi gli fa
acquistare una velocità di 20 m/s. Quanto vale
la massa m?
a non ci sono elementi sufficienti per rispondere
b 0,75 kg
c 1,5 kg
d 10 kg
✓
3 Scegliere la giustificazione più adeguata alla
seguente affermazione: “al momento del salto
in lungo, un atleta spinge la Terra e la Terra
spinge, a sua volta, i piedi dell’atleta con una
forza uguale e opposta”.
anon è vero, perché in tal caso l’atleta resterebbe fermo avendo le due forze uguali ed
opposte risultante nulla
bnon è rigorosamente vero, perché la forza con
cui la Terra reagisce è leggermente maggiore,
permettendo all’atleta di vincere la forza di
gravità
c
✓ è vero, perché vale il terzo principio della
dinamica
dnon si può dire nulla riguardo alle forze agenti perché non si conoscono i pesi dell’atleta e
della Terra
8 Due satelliti di massa una tripla dell’altra
ruotano attorno a un pianeta con lo stesso
periodo. Si può affermare che:
✓
asi trovano alla stessa altezza
bquello di massa maggiore si trova a un’altezza
tripla
cquello di massa minore si trova a un’altezza
tripla
dnon si può dire nulla poiché non si conosce la
massa del pianeta
4 Quando un corpo scende lungo un piano
inclinato, la sua accelerazione è
asempre minore di g
✓
b minore di g se la forza di attrito è minore del
peso
c minore di g se l’angolo di inclinazione è grande
d minore di g solo se l’attrito è trascurabile
5 L’accelerazione di gravità sul pianeta Giove è
circa 3 volte quella sulla Terra. Il periodo di
oscillazione di un pendolo portato su Giove:
aè uguale a quello sulla Terra
bè maggiore di quello sulla Terra
D
dpuò essere maggiore o minore di quello sulla
Terra a seconda della lunghezza del pendolo
6 Un bambino, di massa 25 kg, gira su una giostra a 4 m di distanza dall’asse di rotazione e
compie un giro in 40 secondi. Quanto vale la
forza centripeta?
a246 N b
✓ 2,46 N c98,6 N d0,1 N
9 Un bambino trascina una slitta sul pavimento,
tirando con una forza parallela al pavimento
stesso. Quante forze agiscono sulla slitta?
ala forza del bambino e il peso della slitta
bla forza del bambino, la forza-peso e la reazione vincolare del piano
cla forza del bambino, la forza-peso e la forza
di attrito
✓
dla forza del bambino, la forza-peso, la reazione vincolare del piano e la forza di attrito
10Una massa m, attaccata a una molla, oscilla
con un periodo T. Con quale delle seguenti
formule possiamo calcolare la costante elastica della molla?
—
—
m
T
b
k
=
2π
ak = 2π
T2
m
ck = (2π)2
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fisica: lezioni e problemi seconda edizione di lezioni di fisica © Zanichelli 2010
—
T
m
✓ k =
d
4π2 m
T2
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187
Prove per unità
test a scelta multipla
Prove
di verifica
nome .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
parte
