Elettronica T - Lanzoni
Il diodo ideale
Caratteristica di un diodo ideale
Simbolo circuitale
Il diodo è un bibolo non lineare i cui morsetti sono denominati anodo e catodo.
Prima di raffinare il modello di questo componente, introduciamo, come già fatto per gli
amplificatori, la sua astrazione, il diodo ideale.
Diodo ideale
Come si può vedere dalla caratteristica riportata nella figura, questo bipolo ha una
caratteristica i-v non lineare (lineare a tratti).
A seconda della tensione applicata ai morsetti si comporta infatti come un circuito aperto
per v<0 o come un cortocircuito per i>0.
Inserito su un ramo di un circuito, il diodo si oppone al fluire di corrente nel verso che lo
percorre dal catodo all’ anodo.
Se quindi lo si polarizza con una tensione anodo-catodo negativa si comporta come un
circuito aperto. Il diodo si dice polarizzato in regione inversa.
Viceversa la corrente nel ramo può fluire liberamente dall’ anodo al catodo. In questo caso
il diodo si comporta come un cortocircuito. Il diodo è polarizzato in regione diretta.
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Un semplice esempio
vI = VP sin(ωt )
Raddrizzatore a semionda
Un primo esempio di funzionamento del diodo è offerto dal circuito di figura.
Un generatore di tensione sinusoidale a valor medio nullo è applicato alla serie di un diodo
e di una resistenza.
Per analizzare il circuito dobbiamo distinguere due casi:
vI>0
in queste condizioni la corrente nella maglia fluisce nel verso che va dall’ anodo al catodo
del diodo. Il diodo si comporta quindi come cortocircuito e la tensione vD ai suoi capi è nulla
per qualsiasi valore della corrente.
La tensione in uscita, che coincide con la tensione ai capi della resistenza sarà quindi
e quindi, visto che vD=0 ,
vI<0
vO = vI − vD
vO = vI
quando la tensione in ingresso è negativa, la corrente fluirebbe dal catodo verso l’ anodo. Il
diodo si comporta come un aperto annullando quindi la corrente nella maglia. vI cade quindi
interamente sul diodo, dovendo risultare i=vO/R=0.
La tensione in uscita è quindi nulla.
N.B. il segnale in uscita è fortemente distorto ed in particolare presenta una componente
DC assente nel segnale in ingresso (distorsione non lineare)
ES. Tracciare la caratteristica vO-vI del circuito.
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Una utile applicazione
Per evitare extratensioni nella commutazione di
carichi induttivi si inserisce un diodo di ricircolo
(free wheeling diode)
Vdd
vL
IL
VL = L
dI L
dt
Vdd
vL
IL
S=on
S=off
Una applicazione del diodo è il circuito di protezione dalle extratensioni di apertura di circuiti
con carichi induttivi.
In questi casi un diodo posto come indicato in figura evita che all’ aprirsi dell’ interruttore la
corrente IL provochi una extratensione.
IL può infatti circolare sul diodo che entra in regime diretto e vi rimane fino all’ estinguersi
del transitorio. L’energia immagazzinata nell’ induttanza viene dissipata sulla resistenza.
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Il diodo a semicondutore
Catodo
SiO2
n+
p
Anodo
In pratica un diodo si realizza mediante la diffusione di drogante n attraverso una
finestra nell’ ossido di silicio accresciuto sulla superficie di un cristallo di silicio drogato
p.
La superficie che delimita la zona p è detta giunzione.
Due contatti in alluminio sulle superfici delle regioni p ed n realizzano i contatti ohmici
di anodo e catodo rispettivamente. La caratteristica i-v del diodo viene misurata
applicando una tensione a questi morsetti e registrando la relativa corrente.
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Caratteristica I-V
i = IS ⋅ (e
regione di
breakdown
Scale lineari
v
VT
− 1)
regione
inversa
regione
diretta
Scala espansa
Scala compressa
Esaminiamo ora la caratteristica i-v di un diodo a semiconduttore.
Come si vede dalla figura, la caratteristica è diversa rispetto al caso ideale.
Si nota per esempio che le regioni di funzionamento sono tre: diretta, inversa e breakdown.
Inoltre la curva non è una spezzata, ma una curva complessa.
Regioni diretta ed inversa (v >- VZK)
In entrambe queste regioni il diodo ha una relazione i-v del tipo
v
vT
i = I S e − 1
dove: IS ≅ 10-15 A è detta corrente di saturazione
VT ≅ 25 mV @ 20°C è detta tensione termica ed è pari a KT/q
Con questi valori, trattandosi di un esponenziale, è facile verificare che in regione diretta
(v>0) la corrente sul diodo è praticamente nulla fino a v ≅0.5V. Oltre questo valore, la
corrente aumenta esponenzialmente ed in pratica per qualsiasi valore di corrente
compatibile col componente, la tensione in diretta è compresa fra 0.65 e 0.75 V. In regione
inversa (v<0), la corrente si può assumere pari a –IS indipendentemente da v (l’
esponenziale risulta infatti trascurabile)..
Regione di Breakdown (v <- VZK)
In breakdown il modello precedente viene meno. Il diodo ha una caratteristica quasi
verticale e la tensione sul diodo è di circa -VZK.
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Caratteristica log(i)-v
La caratteristica esponenziale del diodo nella regione diretta rimane valida su diversi ordini
di grandezza della corrente.
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Caratteristica approssimata
i
Per una analisi di prima approssimazione
si può considerare:
i = 0 per v ≤ Vγ
e
Vγ≈0.7V
v
v ≅ Vγ
per i > 0
Data la dipendenza esponenziale della corrente dalla tensione in diretta e l’ esiguità della
corrente in inversa, nei calcoli di prima approssimazione si è soliti fare riferimento ad una
caratteristica semplificata:
• i=0 per v≤Vγ
• v= Vγ per i>0
Questo permette, una volta riconosciuto il regime di funzionamento del diodo di ridurre le
equazioni di maglia e di nodo ad un sistema di equazioni algebriche, da trattarsi come visto
finora.
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Esempio
VR
IR
R
VDD
+
_
VD
ID
R=1KΩ
VDD=10V
Vγ=0.7V
Calcolare ID
Nell’ esempio di figura, il diodo è evidentemente in regione diretta e quindi
VD = 0.7V
La corrente attraverso il diodo (e la resistenza) si può calcolare quindi come segue:
VR VDD − Vγ
ID = IR =
=
= 9.3 mA
R
R
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Punto di lavoro
Per punto di lavoro si intende un insieme di valori di correnti e
tensioni che siano soluzione del sistema di relazioni imposte dai
componenti e dalla topologia della connessione.
(2)
ID1
VDD − VD
I
=
(1)
D
R
VD
I D = IS e VT − 1 (2)
retta di carico (1)
ID0
VD1
VD0
Volendo calcolare il valore della corrente nel circuito assumendo per il diodo il modello non
semplificato, le cose si complicano.
Mettendo a sistema l’ equazione della retta di carico (1) e quella del diodo (2), si ottiene
infatti un sistema trascendente che non è risolvibile in forma chiusa.
Per ricavare ID è necessario procedere iterativamente:
1. si parte da una tensione stimata VD0
2. si calcola ID0 con l’ equazione (1)
3. si entra nella caratteristica del diodo (2) e si ricava VD1
4. si torna sulla retta di carico e si ricava la nuova ID1
5. si ripete dal punto 3 finchè non si ottengono un certo numero di decimali.
ES. Riempire la tabella assumendo: R=1KΩ, VDD=10V, IS=10-15A, VT=25mV)
Iterazione
VD
0
0.7 V
IR
ID
VD
1
2
3
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Un componente commerciale: 1N4148
www.semiconductors.philips.com/pip/1N4148
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Uno sguardo più approfondito..
1N4148
1KΩ
fI=50Hz
VI=5VPP
T=25°C
Per verificare il funzionamento del diodo si può eseguire un semplice esperimento che
consiste nel montare il circuito illustrato in figura.
Collegando due sonde dell’ oscilloscopio all’ uscita del generatore di segnali (traccia gialla)
ed al nodo vO (traccia azzurra), è possibile, per differenza ricavare la tensione sul diodo
(traccia rossa).
Come si può osservare, quando il diodo è polarizzato in regione diretta, la differenza è circa
costante e pari a 0.65V.
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Dipendenza dalla temperatura
La caratteristica I-V dipende fortemente dalla temperatura
In particolare ID aumenta all’ aumentare della temperatura
Tutti i dispositivi a semiconduttore, e quindi anche il diodo, hanno caratteristiche che
dipendono fortemente dalla temperatura.
Nel caso del diodo polarizzato in regione diretta ,aumentando la temperatura, a parità di
tensione, la corrente aumenta o, che è lo stesso, a parità di corrente la tensione vD cala.
Il coefficiente termico del diodo è tipicamente di circa -2mV/°C, cioè la diminuzione della
tensione in diretta a parità di corrente è di circa 2 mV per ogni grado di incremento della
temperatura.
Es. Cosa succede ponendo due diodi in parallelo per ripartire la corrente su un ramo?
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Dipendenza dalla temperatura
Perché ID aumenta?
i = IS ⋅ (e
v
VT
− 1) con VT =
T ↑ ⇒ VT ↑ ⇒ e
V
VT
KT
q
↓ ⇒ ID ↓
IS non è costante!!
Il perché il coefficiente termico sia negativo non traspare direttamente dalla caratteristica
del modello matematico del diodo. Anzi, la dipendenza diretta di VT dalla temperatura
parrebbe indicare una diminuzione della corrente iD all’ aumentare della temperatura.
In realtà esiste una dipendenza nascosta nel parametro, IS , che non è costante ma
dipende fortemente dalla temperatura. Anzi la dipendenza di IS è esponenziale nella
temperatura e prevale su quella di VT.
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Dipendenza dalla temperatura
1N4148
1KΩ
fI=50Hz
VI=5VPP
TJ>>25°C
Analizzando con un oscilloscopio il circuito proposto in precedenza una volta che si è
riscaldato il diodo, si nota che la caduta su quest’ ultimo diminuisce e la tensione vO quando il
diodo è in diretta (traccia in azzurro) tende ad avvicinarsi alla tensione di ingresso (traccia in
giallo). Per confronto è stata memorizzata la traccia ottenuta con il diodo non riscaldato (in
grigio).
Il nuovo valore della tensione sul diodo è di 560 mV che confrontato con il valore di 700 mV a
25 °C ed assumendo un coefficiente termico di –2 mV/°C indicano che la nuova temperatura
della giunzione è di circa 95°C.
Questo è un valore approssimativo perché la deformazione della caratteristica è in realtà
lievemente superiore. Il nuovo punto di lavoro corrisponde infatti ad una corrente nel circuito
lievemente superiore in quanto la caduta sul diodo è diminuita. Il nuovo punto di lavoro
corrisponde quindi ad un punto della caratteristica del diodo a corrente lievemente superiore
al precedente. Questo significa anche che la nuova VD misurata non corrisponde esattamente
alla traslazione del punto di polarizzazione precedente per effetto della modifica della
caratteristica ma ad un valore leggermente superiore e quindi la temperatura reale della
giunzione è lievemente superiore ai 95°C stimati.
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Alimentatori DC
Caratteristiche:
Tensione di uscita VO (DC)
Massima corrente erogabile ILMax
Parametri di merito
Capacità di regolazione
Ripple residuo
Una delle applicazioni più comuni dei diodi è nella costruzione degli alimentatori lineari.
In tutti gli alimentatori lineari si fa uso di diodi per realizzare il blocco rettificatore, posto a
valle del trasformatore e a monte del regolatore.
Questo blocco ha la funzione di produrre una componente DC della corrente che, filtrata
delle componenti AC viene portata all’ ingresso di un regolatore alla cui uscita è collegato il
carico.
Come mostrato in precedenza, un circuito a diodi può realizzare questa funzione.
Vediamone qualche esempio.
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Stadi rettificatori
Vγ
vS
2Vγ
VSmax
vS
-vS
vO
vO
Vγ
Raddrizzatore a semionda
Raddrizzatore a onda intera
VOmax=VSmax-Vγ
VOmax=VSmax-2Vγ
VDmax=VSmax
VDmax=VSmax-Vγ
Di solito per realizzare i rettificatori si usano circuiti a diodi nelle configurazioni a semionda o
onda intera:
Raddrizzatore a semionda
è il più semplice dei rettificatori ed il suo funzionamento è già stato commentato in
precedenza. Aggiungiamo solo che il valore massimo della tensione in uscita è pari a vSmax
meno la caduta sul diodo.
Raddrizzatore ad onda intera
Questo circuito è costituito da quattro diodi in configurazione a ponte.
Per studiarne il funzionamento individuiamo le seguenti regioni di funzionamento.
|vS| ≤ 2Vγ nessun diodo è acceso e la corrente sul carico è nulla.
vS > 2vγ In queste condizioni, se esiste una corrente che fluisce dal trasformatore, allora deve
attraversare D1 e D2. tensione ai capi del resistore sarà
v R = vS − 2Vγ
e quindi la corrente sul carico sarà
iR = (vS − 2Vγ ) R
vS < -2vγ vale un ragionamento analogo e questa volta i diodi accesi sono D3 e D4.
Notare che il verso della corrente dal trasformatore ha segno opposto al precedente, ma non
la corrente sul carico.
N.B. In questo circuito nessuno dei poli del secondario del trasformatore è a massa.
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Condensatore di livellamento
R=10KΩ
Ω
vI
vD
vO
C=1µ
µF
vD=vI-vO
C=1000µ
µF
La simulazione illustrata in figura mostra il comportamento del raddrizzatore a semionda
con capacità di livellamento.
In ogni istante valgono le seguenti relazioni:
1) KCL al nodo di uscita iD=iC+iR dove ic=Cdvo/dt e
iR=vO/R
2) Equazione di maglia vI=vD+vO
Caso a: C=1µ
µF
Partendo dalla situazione iniziale (t=0s) in cui la capacità C è scarica (vC=vO=0), il diodo si
accende in corrispondenza del raggiungimento del valore di soglia Vγ (t=0.4ms).
Successivamente la capacità si carica attraverso il diodo (che mantiene ai suoi capi una
caduta pari a Vγ ) finché la corrente di carica della capacità non si annulla e cambia di
segno per uguagliare la corrente di carico vO/R. In quest’ istante (t=5.5ms) il diodo di
spegne.
Per 5.5ms < t < 21ms il diodo rimane spento essendo vD< Vγ
All’ istante t=21ms il diodo entra di nuovo in conduzione e ricarica la capacità C che nell’
intervallo precedente si era parzialmente scaricata sulla resistenza R.
La ricarica perdura fino al nuovo spegnimento del diodo che avviene a t=25.5ms.
Successivamente il ciclo si ripete.
Caso b: C=1000µ
µF
In questo caso (C molto elevato) la scarica della capacità è molto lenta e, come si vede
esaminando le curve tratteggiate, il diodo dopo la prima carica del condensatore rimane
successivamente spento (vD<Vγ), il condensatore non perdendo apprezzabilmente
carica.
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Filtraggio: il “ripple”
La componente AC residua
è detta “ripple”.
Vr =
VP
f CR
se Vr << VP
Aumentando C si riduce il
ripple...
..ma attenzione:
iD max = IL max (1 + 2π
2VP Vr )
La capacità di livellamento riduce l’ ondulazione residua sovrapposta alla componente
continua di vO.
Il valore picco-picco della componente AC residua viene denominato ripple (vr).
Il ripple è tanto più contenuto quanto più elevato è il valore della capacità, mentre aumenta
all’ aumentare della corrente di carico.
Se si considera lineare la scarica del condensatore, si trascura la durata dell’ intervallo di
conduzione e si considera la corrente di carico circa costante e pari a VOMAX/R
(approssimazioni che valgono finchè Vr << VP, e Vγ<<VOMAX=VP il ripple è facilmente
calcolabile e risulta approssimativamente pari a
Vr =
VP
f CR
Una importante considerazione riguarda la corrente massima sul diodo quando è acceso. A
parità di carico, se la capacità aumenta, la stessa carica necessaria a riportare la tensione
sul condensatore al valore VP fluirà dal trasformatore al condensatore (attraverso il diodo)
per un intervallo di tempo ∆t inferiore. Il che significa che la corrente di picco attraverso il
diodo aumenta.
Nel dimensionare la capacità C si dovrà quindi verificare che iD < iDmax in ogni condizione di
carico.
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Il ripple
1N4001
33µ
µF
1KΩ
La stima del ripple risulta attendibile solo se effettivamente è Vr<<VP. Se il ripple è elevato, la
stima risulta pessimistica.
Dato il circuito di figura ed applicata una tensione AC in ingresso con VP di circa 17V, la
stima del ripple è:
Vr =
17.2
= 10.4 V
−6
3
50 ⋅ 33 ⋅10 ⋅10
Le forme d’ onda misurate mostrano invece un ripple di 6.12 V
La stima risulta quindi pessimistica
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Circuiti limitatori
I diodi sono impiegati per la realizzazione di circuiti in
grado di limitare il valore massimo del segnale in
ingresso ad uno stadio critico.
VO ≥ −0.7V
VO ≤ 5.7V
I diodi vengono impiegati estensivamente nella realizzazione di circuiti di protezione.
L’ idea è quella di scaricare extratensioni ai terminali di dispositivi delicati (es. CMOS)
creando un cammino di corrente a bassa impedenza attraverso un componente
relativamente robusto come un diodo.
Per realizzare un circuito di protezione si pongono dei diodi fra i nodi da proteggere e le
linee di alimentazione. Questi diodi sono normalmente in inversa, tranne quando il nodo
non tenda ad un potenziale superiore a VCC + Vγ o inferiore a -Vγ .
In questi casi i diodi di protezione sono polarizzati in diretta impedendo alla tensione del
nodo di eccedere questi limiti.
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Circuiti limitatori
VCC
vIN
vOUT
Un circuito che protegge da extratensioni sia positive che negative è quello mostrato in
figura.
Come si può vedere dalle forme d’onda, il segnale di uscita al circuito limitatore è
compreso in una banda definita dal range delle alimentazioni (linee orizzontali gialle) ed un
margine pari a Vγ e cioè:
− Vγ < VOUT < VCC + Vγ
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Diodi Zener
I diodi Zener sono caratterizzati da una tensione di
scarica in inversa ridotta e nota con buona precisione
Sono utilizzati per limitare la tensione ad un nodo o
come riferimenti di tensione
rz= 10..100Ω
Tcoeff= 0.01 V/°C
⇓
∆Vz
= 10..100 mV mA
∆Iz
e
Simbolo cicuitale
∆Vz
≅ 10 mV °C
∆T
Una particolare realizzazione del diodo è il diodo Zener. In questo componente viene
esaltato e controllato un parametro normalmente indesiderato: la tensione di scarica in
regione inversa VZK.
Normalmente questa tensione deve essere superiore (in modulo) alla massima tensione
inversa che il diodo dovrà sopportare nel circuito. Questo per evitare che il diodo, andando
in breakdown, comprometta il funzionamento del circuito o, peggio, si distrugga.
Nei diodi Zener, invece, si sfrutta la ripidità del tratto di caratteristica della regione di
breakdown, per controllare con relativa precisione la tensione fra due nodi
Es. riferimenti di tensione, limitatori.
Nei diodi Zener, la tensione di scarica è ridotta a pochi Volt. (3.3, 5.1, …).
Va tuttavia notato che le prestazioni degli Zener in termini di riferimento di tensione sono
tutt’ altro che eccellenti, sia dal punto di vista della sensibilità alla temperatura che al valore
della corrente di polarizzazione.
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Riferimenti di tensione a Zener
Per ottenere migliori prestazioni si utilizzano circuiti di
compensazione della temperatura e della polarizzazione.
http://www.national.com/
Per ottenere migliori risultati si trovano in commercio dei circuiti integrati, basati sul diodo
Zener, che contengono anche i circuiti di compensazione della temperatura e del bias.
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LM329 - Catatteristiche
0.8 mV/mA
0.07 mV/°C
I risultati che si possono ottenere sono di diversi ordini di grandezza migliori rispetto allo
Zener non compensato
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Riferimento di tensione a zener
iZ
iCC
RS
+ VCC
_
iOUT
VCC
− iOUT
RS
−
1
RS
iOUT VCC
iZ0
(1)
iZK
vZ
iCC =
VZ0
iZ
vOUT=vZ
VCC − vZ
= iOUT + iZ
RS
⇒ iZ = −
vZ VCC
+
− iOUT
RS RS
vZ
(1)
Un importante parametro di progetto per un riferimento di tensione è la corrente iz0 di
polarizzazione del diodo che dipende dal valore della resistenza RS, della corrente di uscita
iOUT e dalla tensione di alimentazione VCC. Un corretto dimensionamento di RS deve
garantire che per ogni valore possibile di questi parametri la corrente di polarizzazione IZ0
non scenda al di sotto di un valore minimo corrispondente al valore di transizione dalla
regione di scarica alla regione di polarizzazione inversa.
Se questo accade, se cioè IZ0 < IZK , il diodo entra nella regione inversa e la tensione ai capi
non è più quella attesa (VZ0).
Si può facilmente calcolare il valore limite di RS noti i valori limite di corrente di carico,
tensione di alimentazione e corrente di polarizzazione :
RS lim =
VCC min − VZ 0
I OUT max + I ZK
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