50549 Sistemi omocentrici 1

STORIA DEL PENSIERO SCIENTIFICO I
50549
docente Flavia Marcacci
Terra al centro: sfere omocentriche e sistemi
geocentrici. Parte I: aspetti astronomici e tecnici
Dispense ad uso esclusivamente didattico: ne è vietato l'uso per fini diversi.
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Orientarsi nel cielo: la via
osservativa degli antichi per la
costruzione di modelli
Come faceva un antico astronomo a orientarsi nel cielo e
rilevare la posizione di stelle e pianeti?
Le prime osservazioni a occhio nudo:
• In cielo tutti gli oggetti sorgono a Est e tramontano a
Ovest
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• Il Sole percorre tutta la circonferenza del cielo in 24 ore
• Le stelle percorrono la circonferenza del cielo con
velocità superiore a quella del Sole (23 ore e 56 minuti,
ovvero 1° in meno al giorno)
• Ci sono migliaia di stelle che possiamo vedere di notte
a occhio nudo
Come costruire un modello che rappresentasse
efficacemente queste osservazioni? Da tempi
immemorabili l’uomo iniziò a cercare una risposta a questa
domanda. Per questo fu molto importante la conoscenza
geografica.
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IL PRIMO MOTO
In una primitiva percezione del cielo esso dovette
essere percepito enorme, tale che l’espansione eterea
fosse equidistante dagli occhi degli uomini che la
osservavano. Questi dovettero percepirla sferica, con la
Terra al centro.
L’immensa sfera celeste subiva una costante
rotazione attorno ai propri assi: era il cosiddetto
“primo moto”, o rivoluzione diurna.
Osservando il cielo subito vennero notati 7 corpi
celesti (Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove,
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Saturno) che ugualmente avevano movimenti
costanti sulla sfera celeste ma molto irregolari: il
momento del loro sorgere e del loro tramontare era
in effetti diverso lungo i giorni. Le loro traiettorie
raramente erano assimilabili a dei circoli, e
maggiormente a dei cilindri o spirali.
I corpi celesti più veloci erano le stelle fisse, seguiti
da Sole e pianeti ed infine il corpo più lento: la
Luna.
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LA RIFORMA DELLE STELLE
La complessità delle traiettorie di Sole, Luna e
pianeti permise di suddividere il loro moto nel
Primo moto (comune alle cosiddette “stelle
fisse”) e in quello loro proprio: per questo venne
fatta l’ipotesi delle sfere sulle quali ogni pianeta
restava attaccato per essere trasportato. Come le
stelle fisse nella sfera celeste.
Si inverte allora l’ordine delle velocità: la Luna
diviene il corpo celeste più veloce, Sole e pianeti
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hanno velocità intermedia, le stelle fisse sono le più
lente (“immobili”, per l’appunto, perché dotate
solo del primo moto).
Gli antichi avevano però un dogma: l’uniformità e
circolarità del moto celeste.
http://it.wikipedia.org/wiki/File:AxialTiltObliquity.png
Polo Nord e polo Sud celesti: sono i punti di intersezione con la sfera celeste della retta che si
ottiene prolungando nelle direzioni opposte l'asse di rotazione terrestre .
Equatore celeste: circolo massimo equidistante in ogni punto dai poli celesti , che divide la sfera
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celeste in due emisferi, settentrionale (boreale) e
meridionale (australe); esso si trova nel medesimo
piano in cui giace l'equatore terrestre.
Paralleli celesti: circoli tracciati sulla sfera
celeste parallelamente all'equatore celeste e di
diametro decrescente procedendo verso i poli
celesti.
Meridiani celesti: circoli massimi sulla sfera
celeste, detti circoli orari (a ogni ora ciascuno di
essi passa davanti a un osservatore), passanti per
i poli celesti e perpendicolari all'equatore celeste.
Eclittica: circolo massimo che il Sole sembra
descrivere sulla sfera celeste durante il suo
cammino annuale apparente (eclittica è anche
chiamata l'orbita descritta dalla Terra nel suo moto
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di rivoluzione intorno al Sole); l'eclittica è inclinata di circa 23° rispetto all'equatore celeste e taglia
quest'ultimo in due punti, detti punti equinoziali,
o equinozi (nodi dell'eclittica). Il Sole passa
rispettivamente per i punti equinoziali,
attraversando l'equatore celeste in corrispondenza
dell'equinozio primaverile e autunnale. Il punto
dell'equinozio di primavera è detto punto gamma,
o primo punto d'Ariete. Il meridiano celeste
passante per i punti equinoziali è detto coluro
equinoziale. A 90° di distanza angolare dai punti
equinoziali sull'eclittica si trovano i punti
solstiziali.
Orizzonte celeste (orizzonte astronomico):
intersezione con la sfera celeste del piano passante
per il centro della Terra e perpendicolare alla verticale innalzata rispetto all 'osservatore terrestre .
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Zenit: punto in cui la verticale innalzata dalla posizione in cui si trova l 'osservatore terrestre incontra la
sfera celeste.
Nadir: è il punto diametralmente opposto allo zenit.
Circoli verticali: circoli massimi passanti per lo zenit e il nadir perpendicolari al piano dell 'orizzonte
celeste; il circolo verticale passante anche per i poli celesti è detto circolo meridiano (o meridiano
celeste); il circolo verticale perpendicolare al circolo meridiano (detto primo circolo verticale) taglia
l'orizzonte celeste in due punti corrispondenti all'Est e all'Ovest
IL MOTO DEL SOLE
Se il moto dei pianeti era seria mente complesso,
il moto del Sole appariva con irregolarità meno
profonde.
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Suscitava dubbi il fatto che il Sole passasse per i
punti equinoziali, sebbene diametralmente
opposti, secondo periodi diversi: 187 giorni tra
equinozio di primavera e quello di autunno, 178 tra
equinozio di autunno e quello di primavera.
LA PRECESSIONE DEI PUNTI EQUINOZIALI
I punti equinoziali sono i punti che risultano
dall’intersezione dell’eclittica e dell’equatore.
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La linea degli equinozi congiunge equinozio di
primavera e equinozio di autunno.
Il primo effetto della precessione è il cambiamento
dell’orientamento dell’asse terrestre rispetto alla
sfera delle stelle fisse.
Gli apsidi solari si muovono in senso opposto a
quello degli equinozi.
IPPARCO
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Ipparco scoprì che questi punti non erano fissi, ma
variabili (appunto «precessione», intendendo che
ogni anno si presentano con un certo anticipo).
L’opera che dedicò a questa scoperta, avvenuta
intorno al 190 a.C., è andata perduta, ma ne
possediamo alcuni contenuti grazie a Tolomeo, che
la utilizza nel suo Almagesto.
Ipparco misurò la longitudine della stella Pica
durante un'eclisse e notò che il risultato si
differenziava da quelli raccolti da Timocari (IV a.C.)
e Aristillo (III a.C.). Se la longitudine delle stelle
fisse era variabile, concluse Ipparco, doveva essere
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almeno 3 i tipi di rivoluzioni da distinguere: la
rivoluzione dei punti equinoziali, la rivoluzione
siderale, la rivoluzione anomalistica degli apsidi
solari.
IL MOTO DELLA LUNA
LE 5 RIVOLUZIONI
Riv. tropica: rispetto alla Terra, per tornare nella stessa
longitudine
Riv. siderale: rispetto a qualche stella (cioè per tornarvi
allineata)
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Riv. sinodica: rispetto alla congiunzione con il Sole (causa
le fasi lunari)
Riv. anomalistica: rispetto all’apogeo dell’orbita,
producendo molte inuguaglianze
Riv. dei nodi: rispetto a uno dei nodi, che percorre l’intero
intervallo della sua latitudine.
LE IRREGOLARITÀ
Inequalitas soluta: scoperta mentre si cercava di
determinare il moto medio della luna in longitudine.
Ipparco e Tolomeo la fissarono a circa 5°. Non è
connessa alla rivoluzione sinodica.
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Inequalitas alligata (o evezione): connessa alla
rivoluzione sinodica e causata dal sole, capace di
modificare l’andamento della
Luna attorno alla Terra.
Variazione: scoperta da Tycho
Brahe mentre cercava di
affinare i dati osservativi e
connessa alla rivoluzione
sinodica. La luna, nel passare
dalle quadrature alle sigizie
(=allineamento) era sempre più
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accelerata di quanto la prima e seconda equazione
rappresentassero, mentre nel passare dalle sigizie
alle quadrature era decelerata più del previsto.
Questa variazione era massima all’ottante (=45°
dall’altra sigizie): Brahe la fissò a circa 37’ (oggi
circa 40’).
Equazione annuale: irregolarità che dipende dalla
rivoluzione annuale (o anomalistica) del sole. Solo
dopo aver applicato le altre equazioni si vede che
quando il sole è al suo apogeo la luna va più
veloce, e che quando è al suo perigeo la luna va
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più lenta.
UN MODELLO PER LA TERRA
I Greci, ma anche altri popoli, si erano resi conto
della rotondità della Terra. I motivi erano vari:
• La parte inferiore di una nave appare più tardi
all’orizzonte.
• Stelle diverse sono visibili a osservatori diversi e il
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loro percorso è diverso, come se percorresse una
sfera.
• Le ombre della Terra sulla Luna durante una eclissi
lunare lasciano pensare fortemente che la Terra sia
una sfera.
Se è sferica, deve avere un raggio: Eratostene
propose un metodo e una misura.
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http://dm.unife.it/matematicainsieme/matcart/misterra.htm
DATI:
5000 stadi (=787,5 km) distanza Alessandria-Siene; 21 giugno; 7° inclinazione del sole ad Alessandria;
I PIANETI
Il Sole e le stelle godono di una regolarità che
rende il loro moto particolarmente predicibile. Non
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è così per i pianeti Mercurio, Venere, Marte, Giove e
Saturno:
• Mercurio e Venere possono essere osservati soltanto in
prossimità del tramonto e dell’alba
• Marte, Giove e Saturno di solito si muovono più
lentamente delle stelle (prograde motion)
• A volte Marte, Giove e Saturno si muovono più
velocemente delle stelle (retrograde motion)
• Il moto retrogrado varierebbe leggermente in relazione ai
diversi periodi dell’anno e anno dopo anno.
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È per queste ragioni che i pianeti vennero chiamati
“vagabondi”. Era problematica la loro osservazione.
I pianeti possiedono un moto progressivo e uno
retrogrado. Possono assumere posizione stazionaria
ma durante il moto retrogrado il loro moto sembra
più lento, mentre la loro magnitudine apparente
sembra più piccola; inoltre i pianeti inferiori
(Venere e Mercurio) e quelli superiori (GioveMarte, ,
Saturno) mostrano notevoli affinità.
http://astro.unl.edu/naap/ssm/elongation.html
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Percorso di Venere durante il periodo di settembre-marzo. È ben visibile il “cappio”, il “nodo” che gli antichi chiamavano lemniscata.
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Durante l’opposizione il pianeta tende a compiere
un moto retrogrado. Marte è il pianeta con il moto
più complicato.
Oltre alle irregolarità dovute alle retrogradazioni, i
pianeti sono irregolari anche rispetto ai passaggi
nello zodiaco (cosa che inizialmente gli antichi non
credevano, mentre poi dovettero ricredersi).
QUINDI
Inequalitas soluta: irregolarità non connessa
alla rivoluzione sinodica.
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Inequalitas alligata connessa alla rivoluzione
sinodica.
MODELLO GEOCENTRICO
Per rappresentare questi moti gli antichi
rappresentarono il movimento dei cieli come
sfere contenute una nell’altra.
Il modello fu inizialmente elaborato da Apollonio
( 262 a.C. – 190 a.C.) , perfezionato da Ipparco
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(190 – 120 a.C.), sebbene porti il nome di Tolomeo
(100 circa – 175 circa).
La successione delle sfere: Luna, Mercurio, Venere,
Sole, Marte, Giove, Asturno, sfera delle stelle fisse
(a distanza immensa, primum mobile ).
Vai al simulatore del MODELLO TOLEMAICO :
http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptole
maic.swf
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