Simulazione ed. Loescher

Rilevazione degli apprendimenti
Anno Scolastico 2010-2011
PROVA DI MATEMATICA
Scuola secondaria di II grado
Classe ......................................................
Studente ...................................................
Simulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato il 28-02-2011
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1
Simulazione PROVA INVALSI
Prova di Matematica 4 ▪ Primo biennio
D1.
Di quale frazione il numero 0,010 è la rappresentazione decimale?
1
99
1
B.
999
2
C.
99
1
D.
9
A.
D2.
D3.
In un triangolo rettangolo un cateto b è 4/5 dell’ipotenusa l. Sapendo
che l’area vale 24 cm2, quanto misurano b e l?
A. b = 8 cm;
l = 14 cm
B. b = 4 cm;
l = 5 cm
C. b = 8 cm;
l = 10 cm
D. b = 6 cm;
l = 10 cm
Qual è la superficie laterale di un cilindro avente altezza 10 cm e raggio
di base 12 cm?
A. 120 π cm2
B. 240 π cm2
C. 880 π cm2
D.
48 π cm2
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2
D4.
In relazione alla figura, quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A. α ≅ α1
B. γ ≅ π − β1
C. α + β1 ≅ π
D. 2π − α − β1 ≅ 2γ 1
D5.
α
β
γ
α1
β1
γ1
Nell’insieme dei numeri naturali sono date le proposizioni:
p (x) = «x è multiplo di 3»
q (x) = «x è multiplo di 9»
Quale delle seguenti proposizioni è vera?
A. p(x) è condizione sufficiente per q(x)
B. p(x) è condizione necessaria per q(x)
C. q(x) è condizione necessaria per p(x)
D. Nessuna delle proposizioni precedenti è vera
D6.
Un triangolo ABC ha la base BC che misura 48 cm e l’altezza 15 cm. A
quale distanza dal vertice A si deve condurre una parallela DE alla base
BC per ottenere un triangolo ADE di area 90 cm2 ?
A. 12,5 cm
D7.
B.
8 cm
C.
10 cm
D.
7,5 cm
Quali sono le soluzioni dell’equazione 5 x 2 − x = 0 ?
A. x = 0 ∨ x = 5
B. x = 1 ∨ x = 5
1
C. x = 0 ∨ x =
5
1
D. x = 1 ∨ x =
5
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3
D8.
Se un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza, allora…
A. la somma di due angoli opposti è congruente alla somma degli altri
due.
B. la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due
C. i suoi angoli opposti sono supplementari
D. gli assi dei suoi lati passano per il centro della circonferenza
D9.
Dati gli insiemi A = {4,7,9} , B = {2,5,7} , C = {3,2,5,9}, l’insieme A ∩ (B ∪ C ) è…
A. {7,9}
B. {7,9,3,2,5}
C.
D.
{4,7,9}
{7}
D10. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
A. Due rette perpendicolari formano due angoli retti e due acuti
B. La distanza fra due rette parallele è il segmento che congiunge un
punto di una retta con un punto qualsiasi dell’altra
C. L’intersezione di due rette complanari non può essere vuota
D. Le affermazioni precedenti sono tutte false
D11. Un commerciante ha abbassato il prezzo di un prodotto da 125 euro a
100 euro. Quale sconto ha praticato?
A. 15%
B. 25%
C. 20%
D. 18%
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4
D12. Un negozio ha venduto nell’ultimo mese scarpe di diversi numeri, come
riportato nella tabella.
Numero di
scarpa
Numero di
paia vendute
40
42
44
46
15
17
23
8
Qual è il valore normale, o moda, del carattere?
A. 40
B. 23
C. 44
D. 46
D13. Qual è l’equazione della retta passante per i punti (3; 4) e (3; 0)?
A. x = 3
B. y = 3
C. 3x + 4 y = 0
D. Nessuna delle risposte precedenti
D14. Le radici dell’equazione − 3x 2 − 4 x + 5 = 0 sono…
A. coincidenti
B. di segno concorde
C. di segno discorde
D. razionali
D15. In quale modo si può scomporre l’espressione x3 + x 2 − 4 x − 4 ?
A.
B.
C.
D.
(x + 1)(x − 2)(x + 2)
(x − 2)3
(x + 1)(x − 2)2
(x + 1)2 (x − 2)
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5
D16. Per quale valore di k l’equazione di secondo grado
2 x 2 − (6k + 1)x + 2k − 4 = 0 ammette la soluzione x = 3 ?
A. Per nessun valore di k
11
16
16
C. k =
11
11
D. k =
16
B. k = −
D17. Si definisce poligono…
A. la figura formata da una poligonale semplice
B. la figura formata da una poligonale semplice e dalla parte di piano da
essa limitata
C. la parte di piano limitata da una spezzata aperta
D. la parte di piano limitata da una spezzata chiusa
D18. Si lancia una moneta regolare tre volte. Qual è la probabilità di ottenere
una testa e due croci, indipendentemente dall’ordine in cui si
presentano?
5
8
1
B.
2
1
C.
8
3
D.
8
A.
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6
D19. Il vertice della parabola y = x 2 − 3x + 2 ha coordinate cartesiane…
⎛3 1⎞
A. ⎜ ; − ⎟
⎝2 4⎠
⎛ 3 1⎞
B. ⎜ − ; ⎟
⎝ 2 4⎠
⎛3 1⎞
C. ⎜ ; ⎟
⎝2 4⎠
D.
(0; 2)
D20. In un trapezio rettangolo la base minore misura 2a, la base maggiore
misura 5a e l’angolo fra la base maggiore e il lato obliquo è 60°. Quanto
misura il lato obliquo?
A. 5a
B. 4a
C. 6a
D. 9a
D21. La frazione
4 x 2 − 12 x + 9
si semplifica in…
4x2 − 9
2x − 3
3
con x ≠
2x + 3
2
2x − 3
3
B.
con x ≠ −
2x + 3
2
2x − 3
C.
2x + 3
2x + 3
D.
2x − 3
A.
D22. Il numero 4 − 2 3 …
A. è 1 − 2 3
B. è 2 − 6
C. non è un numero reale
D. è
3 −1
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7
D23. In un triangolo rettangolo la somma delle misure dei cateti vale 115 cm;
8
inoltre, un cateto è
dell’altro. Qual è l’area del triangolo?
15
A.
250 cm2
B. 4000 cm2
C. 1500 cm2
30 cm2
D.
D24. Tre gruppi di persone sono composti da 5, 7 e 10 ragazzi. Ciascun
gruppo ha rispettivamente un peso medio di 55 kg, 57 kg e 52 kg. Qual
è il peso medio di tutti i ragazzi?
A. 54,27 kg
B. 54,67 kg
C. 52,5 kg
D. 57 kg
D25. Qual è il numero naturale tale che la differenza tra il suo doppio e la sua
quinta parte è 18?
A. 10
B. 12
C.
6
D.
1
D26. La somma di due numeri naturali vale 8 mentre il loro prodotto vale 15.
Scegli, tra le seguenti, l’affermazioni vera.
A. I due numeri sono 2 e 6
B. I due numeri sono primi
C. I due numeri sono multipli di 3
D. I due numeri sono pari
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8
⎧hx + y − 2 = 0
D27. Per quali valori dei parametri h e k il sistema di equazioni ⎨
⎩ x − ky + 1 = 0
⎧x = 1
ammette ⎨
come soluzione?
⎩ y = −2
A. h = −4 ∧ k = −1
B. h = 1 ∧ k = −1
C. h = 4 ∧ k = −1
D. h = −1 ∧ k = 4
D28. La soluzione della disequazione 9 x 2 − 6 x + 1 ≤ 0 è…
1
3
1
B. x ≤
3
A. x =
C. nessun valore di x
D. ∀x ∈ R
D29. Per quali valori del parametro k l’equazione x 2 + (k − 2)x − k − 3 = 0
ammette radici reali?
A. k ≥ 1
B. k ≤ −4 ∨ k ≥ 4
C. ∀k ∈ R
D. Per nessun valore di k
D30. Da un mazzo di 40 carte se ne estrae una. Qual è la probabilità che sia
una figura?
3
10
1
B.
40
1
C.
4
3
D.
40
A.
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9
Domanda
Scheda di correzione
Prova di Matematica 4 ▪ Primo biennio
Nucleo tematico
Oggetto di valutazione
D1
Numeri
Numeri periodici
D2
Spazio e figure
C
D3
Spazio e figure
D4
Spazio e figure
D5
Insiemistica e logica
Geometria piana
Problema a una incognita sul
Teorema di Pitagora
Geometria solida
Cilindro
Geometria piana
Rette parallele tagliate da una
trasversale
Condizioni necessarie e sufficienti
D6
Spazio e figure
D
D7
Algebra
Geometria piana
Similitudini
Equazioni di secondo grado
D8
Spazio e figure
B
D9
Insiemistica e logica
Geometria piana
Quadrilateri circoscritti
Operazioni insiemistiche
D10
Spazio e figure
D
D11
Misure, dati e previsioni
Geometria piana
Rette
Percentuali
D12
Misure, dati e previsioni
C
D13
Spazio e figure
D14
Algebra
D15
Algebra
Statistica
Moda
Geometria analitica
Rette
Equazioni di secondo grado
Valutazione di un risultato
Scomposizioni
D16
Algebra
D
D17
Spazio e figure
D18
Misure, dati e previsioni
Equazioni di secondo grado
parametriche
Geometria piana
Definizione di poligono
Calcolo delle probabilità
D19
Spazio e figure
A
D20
Spazio e figure
D21
Algebra
Geometria analitica
Parabola
Geometria piana
Triangoli particolari
Equivalenza di frazioni algebriche
D22
Numeri
Radicali doppi
D
D23
Spazio e figure Algebra
Misure, dati e previsioni
Geometria piana – Triangolo rettangolo C
Sistemi lineari in due variabili
Statistica
A
Media aritmetica
D24
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Risposta
A
B
C
B
C
A
C
A
C
A
B
D
C
A
10
Domanda
Nucleo tematico
Oggetto di valutazione
D25
Algebra
Problemi di primo grado
Risposta
A
D26
Numeri – Algebra
Problemi somma e prodotto
B
D27
Algebra
Sistemi lineari
C
D28
Algebra
Disequazioni di secondo grado
A
D29
Algebra
C
D30
Misure, dati e previsioni
Equazioni di secondo grado
parametriche
Calcolo delle probabilità
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A
11