Prove d’esame di Microeconomia L-Z
SINO A FEBBRAIO 2013
In rosso alcune brevi indicazioni su dove trovare suggerimenti per le risposte. Significato
delle sigle:
- “FR” = libro di Frank (vedere però “programma dettagliato” nei materiali di Micro
09/10 per sapere quali parti saltare)
- “LR” = fotocopie Lavanda-Rampa
“ES”= Esercitazioni come da sito di Facoltà:
(http://eco.unipv.it/sitonuovo/?pagina=corsi&id=577)
INDICE
Scritto del 30/06/10, Primo turno
Scritto del 30/06/10, Secondo turno
Scritto del 21/07/10, Primo turno
Scritto del 21/07/10, Secondo turno
Scritto del 08/09/10, Fila unica
Scritto del 22/09/10, Fila unica
Scritto del 12/01/11, Fila unica
Scritto del 09/02/11, Fila unica
Scritto del 15/06/11, Primo turno
Scritto del 07/07/11, Secondo turno
Scritto del 09/09/11, Fila unica
Scritto del 21/09/11, Fila unica
Scritto del 11/01/12, Fila unica
Scritto del 08/02/12, Fila unica
Scritto del 13/06/12, I e II Turno
Scritto del 12/07/12, I e II Turno
Scritto del 05/09/12, Fila unica
Scritto del 19/09/12, Fila unica
Scritto del 09/01/13, Fila unica
Scritto del 06/02/13, Fila unica
pag. 2-3
pag. 4-5
pag. 6-7
pag. 8- 9
pag. 10-11
pag. 12-13
pag. 14
pag. 15
pag. 16-17
pag. 18
pag. 19
pag. 20
pag. 21
pag. 22
pag. 23-24
pag. 25-26
pag. 27
pag. 28
pag. 29
pag. 30
RACCOMANDAZIONI IMPORTANTI!!!
Di norma i testi di esame comprendono due domande in forma di esercizio ed una terza domanda
di natura più teorica. In tutti gli appelli si è notato un elevato grado di fallimento nella terza
domanda . Le possibili spiegazioni sono due.
(1) La prima si basa l’ipotesi che gli studenti calcolino male i tempi di risposta. In tal caso si
raccomanda a tutti di prevedere in modo razionale la distribuzione del proprio tempo.
(2) La seconda spiegazione potrebbe essere che, invece, gli studenti si abituino a prepararsi solo
sui testi delle Esercitazioni, trascurando in modo grave la preparazione teorica. In particolare si è
notato che i maggiori fallimenti avvengano nel caso di domande sui seguenti punti del
programma: Scelta intertemporale del consumatore; Scelta in condizioni di incertezza; Beni pubblici;
Esternalità positive e negative; Asimmetrie informative; Domanda dei fattori produttivi.
Si raccomanda perciò di programmare la propria preparazione senza trascurare questi argomenti.
1
prova scritta del 30/06/2010 – PRIMO TURNO FILA 1 –
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce lettori mp3 utilizza una tecnologia descritta dalla
1/ 5
funzione di produzione: Q( L; K ) 4 L K . Siano w = 18 e r = 10 i prezzi dei fattori di
produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia 20 il prezzo di mercato di un lettore mp3. Sia TC(Q) =
54 il costo totale di produzione che l’impresa intende sostenere nel lungo periodo.
a. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa, motivando il
procedimento seguito.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa, indicando
con precisione isocosto e isoquanti, loro equazione e significato.
c. Se il costo unitario del lavoro dovesse aumentare, cosa vi aspettate accadrebbe alla quantità di
capitale ottima impiegata? Motivate in modo chiaro la vostra risposta.
prova scritta del 30/06/2010 – PRIMO TURNO FILA 1 –
DOMANDA 2
FR: cap. 12.4 – ES: n. 7
Si consideri un monopolista che fornisce ghiaccioli in tutta la Sicilia. La curva di domanda di mercato
dei ghiaccioli in Sicilia è pari a Q(p) = 160 – 2p. I costi di produzione totali corrispondono alla
funzione TC(Q) = 12Q.
a. Calcolate prezzo e quantità di equilibrio per il monopolista.
b. Rappresentare graficamente l’equilibrio di mercato indicando chiaramente le
coordinate sugli assi.
c. Se il monopolista decidesse di attuare una discriminazione perfetta di prezzo, il
benessere del consumatore aumenterebbe o diminuirebbe?
prova scritta del 30/06/2010 – FILA 1 – DOMANDA 3
FR: par. 16.4 – LR: pp. 233-247
Spiegate il concetto di esternalità negativa. Chiarite perché in tal caso le quantità ed il prezzo
non sono determinate dal mercato al loro livello socialmente ottimo. Vi sono soluzioni che
consentono di ottenere tale livello ottimo?
2
prova scritta del 30/06/2010 – PRIMO TURNO FILA 2 –
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce videogiochi utilizza una tecnologia descritta dalla funzione
1/ 8
di produzione: Q( L; K ) 7 LK
. Siano w = 8 e r = 5 i prezzi dei fattori di produzione lavoro (L) e
capitale (K). Sia 4 il prezzo di mercato di un videogioco. Sia TC(Q) = 135 il costo totale di produzione
che l’impresa intende sostenere nel lungo periodo.
a. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa,
motivando il procedimento seguito.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa,
indicando con precisione isocosto e isoquanti, loro equazione e significato.
c. Se il costo unitario del capitale dovesse aumentare, cosa vi aspettate accadrebbe alla
quantità di lavoro ottima impiegata? Motivate in modo chiaro la vostra risposta.
prova scritta del 30/06/2010 – PRIMO TURNO FILA 2 –
DOMANDA 2
FR: cap. 12.4 – ES: n. 7
Si consideri un monopolista che fornisce ombrelloni da spiaggia in tutta la Sicilia. La curva di
domanda di mercato degli ombrelloni in Sicilia è pari a Q(p) = 160 – 2p. I costi di produzione totali
corrispondono alla funzione TC(Q) = 2Q + 54.
a. Calcolate prezzo e quantità di equilibrio per il monopolista.
b. Rappresentare graficamente questo mercato, indicando chiaramente le coordinate sugli
assi.
c. Se il monopolista decidesse di attuare una discriminazione perfetta di prezzo, il
benessere del consumatore aumenterebbe o diminuirebbe?
prova scritta del 30/06/2010 – PRIMO TURNO FILA 2 –
DOMANDA 3
FR: par. 16.6 – LR: pp. 233-247
Spiegate il concetto di esternalità positiva. Chiarite perché in tal caso le quantità ed il prezzo
non sono determinate dal mercato al loro livello socialmente ottimo. Vi sono soluzioni che
consentono di ottenere tale livello ottimo?
3
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 1
DOMANDA 1
FR:par 3.4 – ES: n. 1
Giuseppe consuma abitualmente hamburger (H) e patatine fritte (F). La sua funzione di utilità è
1/ 3
la seguente: U( H ; F ) 15H F . Siano pH = 18 e pF = 9 i prezzi di hamburger e patatine fritte e
sia M=54 il reddito di Giuseppe.
a. Determinare la combinazione ottima di hamburger (H) e patatine fritte che Giuseppe
sceglierà di consumare.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di Giuseppe, indicando con
precisione vincolo di bilancio e curve di indifferenza, loro equazione e significato.
c. Se il reddito di Giuseppe dovesse aumentare, cosa vi aspettate accadrebbe alla quantità di
hamburger consumata? Motivate in modo chiaro la vostra risposta.
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 1
DOMANDA 2
FR: par. 13.3 – ES: n. 9
Considerate il mercato delle scarpe da ginnastica nel quale la funzione di domanda inversa sia
p=185‐QD. Supponete che nel mercato operino solo due imprese, la Mike (M) e la Ribook (R), ciascuna
delle quali ha una curva di costo pari a TC(q)=65q+20.
(a) Supponete che le due imprese interagiscano strategicamente secondo il modello di
oligopolio di Cournot. Ricavate le curve di reazione delle due imprese. Trovate quindi la
produzione di ciascuna impresa ed il prezzo di equilibrio.
(b) Sempre con riferimento allʹequilibrio di Cournot ottenuto in (a), trovate il surplus dei
consumatori ed il profitto totale.
(c) Rappresentate lʹequilibrio in un grafico chiaro e dettagliato.
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 1
DOMANDA 3
FR.: par. 15.7; LR: pp. 250-256; anche ES: n.10, esercizio 8
Definite il concetto di bene pubblico. Spiegate perché nel caso di un bene di questa natura i
consumatori non sono disposti a pagare per consumare la quantità socialmente ottima. Siete in
grado di spiegare una situazione di bene pubblico con un gioco?
4
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 2
DOMANDA 1
FR:par 3.4 – ES: n. 1
Giuseppe consuma abitualmente hamburger (H) e patatine fritte (F). La sua funzione di utilità è la
seguente:
U ( H ; F ) 15H 1 / 3 F . Siano pH = 18 e pF = 9 i prezzi di hamburger e patatine fritte e sia
M=54 il reddito di Giuseppe.
a. Determinare la combinazione ottima di hamburger (H) e patatine fritte che Giuseppe
sceglierà di consumare.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di Giuseppe, indicando con
precisione vincolo di bilancio e curve di indifferenza, loro equazione e significato.
c. Se il reddito di Giuseppe dovesse aumentare, cosa vi aspettate accadrebbe alla quantità di
hamburger consumata? Motivate in modo chiaro la vostra risposta.
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 2
DOMANDA 2
FR: par. 13.3 – ES: n. 9
Considerate il mercato delle scarpe da ginnastica nel quale la funzione di domanda inversa sia
p=280‐QD. Supponete che nel mercato operino solo due imprese, la Mike (M) e la Ribook (R), ciascuna
delle quali ha una curva di costo pari a TC(q)=40q+30.
(a) Supponete che le due imprese interagiscano strategicamente secondo il modello di
oligopolio di Cournot. Ricavate le curve di reazione delle due imprese. Trovate quindi la
produzione di ciascuna impresa ed il prezzo di equilibrio.
(b) Sempre con riferimento allʹequilibrio di Cournot ottenuto in (a), trovate il surplus dei
consumatori ed il profitto totale.
(c) Rappresentate lʹequilibrio in un grafico chiaro e dettagliato.
prova scritta del 30/06/2010 – SECONDO TURNO - FILA 2
DOMANDA 3
FR.: par. 15.7; LR: pp. 250-256; anche ES: n.10, esercizio 8
Definite il concetto di bene pubblico. Spiegate perché nel caso di un bene di questa natura i
consumatori si comportano come un free rider che sfrutta opportunisticamente la
disponibilità a pagare degli altri. Siete in grado di spiegare una situazione di bene pubblico
con un gioco?
5
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – PRIMO TURNO - FILA 1
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce palloni da calcio utilizza una tecnologia descritta dalla
funzione di produzione: Q( L; K)
4
L K . Siano w = 10 e r = 15 i prezzi dei fattori di
5
produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia TC(Q) = 30 il costo totale di produzione che l’impresa
intende sostenere nel lungo periodo.
a. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa, motivando il
procedimento seguito.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa, indicando
con precisione isocosto e isoquanti, le loro equazioni e il loro significato.
c. Se il costo unitario del lavoro dovesse diminuire, cosa vi aspettate accadrebbe alla
combinazione ottima di fattori? Motivate in modo completo la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 –PRIMO TURNO – FILA 1 –
DOMANDA 2
FR: cap. 11 – ES: n. 6
Nel settore delle creme solari sono presenti 50 imprese identiche, la cui funzione dei costi totali di
1
2
breve periodo è data da: TC i (q i ) 10q i q i 2 con i=1,2,…,50. La domanda di mercato è:
100
Q D 1000
p
3
a. Si determini la curva di offerta di ciascuna impresa e la curva di offerta di mercato.
b. Sapendo che si tratta di un mercato perfettamente concorrenziale, calcolate prezzo e quantità
di equilibrio, motivando in modo chiaro il procedimento seguito. Date una rappresentazione
grafica dell’esercizio precisa e completa, includendo le curve di costo, l’offerta della singola
impresa, l’offerta e la domanda di mercato.
c. Supponete che il costo del lavoro in questo settore subisca un forte rialzo. Senza fare calcoli,
dite se questa situazione comporta conseguenze sul profitto delle imprese e di che genere,
motivando la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – PRIMO TURNO – FILA 1
DOMANDA 3
FR: par. 13.4
Si rappresenti graficamente l’equilibrio di un’impresa in concorrenza monopolistica. Si spieghino le
differenze rispetto a quello di un’impresa monopolistica.
6
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – PRIMO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce palloni da calcio utilizza una tecnologia descritta dalla
funzione di produzione: Q( L; K) L
7
K . Siano w = 30 e r = 50 i prezzi dei fattori di
3
produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia TC(Q) = 200 il costo totale di produzione che l’impresa
intende sostenere nel lungo periodo.
a. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa, motivando il
procedimento seguito.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa, indicando
con precisione isocosto e isoquanti, le loro equazioni e il loro significato.
c. Se il costo unitario del capitale dovesse diminuire, cosa vi aspettate accadrebbe alla
combinazione ottima di fattori? Motivate in modo completo la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – PRIMO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 2
FR: cap. 11 – ES: n. 6
Nel settore delle creme solari sono presenti 100 imprese identiche, la cui funzione dei costi totali
1
2
di breve periodo è data da: TC i (q i ) q i 2 2q i con i=1,2,…,100. La domanda di mercato è:
200
Q D 500
p
5
a. Si determini la curva di offerta di ciascuna impresa e la curva di offerta di mercato.
b. Sapendo che si tratta di un mercato perfettamente concorrenziale, calcolate prezzo e quantità
di equilibrio, motivando in modo chiaro il procedimento seguito. Date una rappresentazione
grafica dell’esercizio precisa e completa, includendo le curve di costo, l’offerta della singola
impresa, l’offerta e la domanda di mercato.
c. Supponete che il costo del lavoro in questo settore subisca un forte rialzo. Senza fare calcoli,
dite se questa situazione comporta conseguenze sul profitto delle imprese e di che genere,
motivando la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – PRIMO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 3
FR: par. 13.4
Si spieghino le cause e le caratteristiche della concorrenza monopolistica. Si rappresenti graficamente
l’equilibrio di un’impresa che si trova in tale situazione di mercato.
7
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 1
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce acqua minerale utilizza una tecnologia descritta dalla
funzione di produzione: Q( L; K ) min2 L; K . Siano w = 10 e r = 15 i prezzi dei fattori di
produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia TC(Q) = 40 il costo totale di produzione che l’impresa
intende sostenere nel lungo periodo.
1. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa, motivando il
procedimento seguito.
2. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa, indicando
con precisione isocosto e isoquanti, le loro equazioni e il loro significato.
3. Se il costo unitario del lavoro dovesse diminuire, cosa vi aspettate accadrebbe alla
combinazione ottima di fattori? Motivate in modo completo la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 1
DOMANDA 2
FR: cap. 11 – ES: n. 6
Nel settore delle creme solari sono presenti 80 imprese identiche, la cui funzione dei costi totali
di breve periodo è data da: TCi (q i ) 4q i 2q i 2 con i=1,2,…,80. La domanda di mercato è:
Q D 240 20p
a. Si determini la curva di offerta di ciascuna impresa e la curva di offerta di mercato.
b. Sapendo che si tratta di un mercato perfettamente concorrenziale, calcolate prezzo e quantità
di equilibrio, motivando in modo chiaro il procedimento seguito. Date una rappresentazione
grafica dell’esercizio precisa e completa, includendo le curve di costo, l’offerta della singola
impresa, l’offerta e la domanda di mercato.
c. Supponete che il costo del lavoro in questo settore subisca un forte rialzo. Senza fare calcoli,
dite se questa situazione comporta conseguenze sul profitto delle imprese e di che genere,
motivando la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 1 –
DOMANDA 3
FR: Par. 9.a e Appendice A.9.2 – ES: n. 4
Si spieghi il concetto di rendimenti di scala; si mostri come essi possano essere formalmente definiti
usando una specifica funzione di produzione.
8
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 1
FR: par. 10.5 – ES: n. 4
Un’impresa concorrenziale che produce palloni da calcio utilizza una tecnologia descritta dalla
funzione di produzione: Q( L; K) minL : 3K . Siano w = 10 e r = 15 i prezzi dei fattori di
produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia TC(Q) = 30 il costo totale di produzione che l’impresa
intende sostenere nel lungo periodo.
a. Determinare la combinazione ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa, motivando il
procedimento seguito.
b. Rappresentate in un grafico completo la scelta ottima di produzione per l’impresa, indicando
con precisione isocosto e isoquanti, le loro equazioni e il loro significato.
c. Se il costo unitario del capitale dovesse aumentare, cosa vi aspettate accadrebbe alla
combinazione ottima di fattori? Motivate in modo completo la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 2
FR: cap. 11 – ES: n. 6
Nel settore delle creme solari sono presenti 80 imprese identiche, la cui funzione dei costi totali di
breve periodo è data da: TCi (q i ) 4q i 2q i 2 con i=1,2,…,80. La domanda di mercato è:
Q D 280 20p
a. Si determini la curva di offerta di ciascuna impresa e la curva di offerta di mercato.
b. Sapendo che si tratta di un mercato perfettamente concorrenziale, calcolate prezzo e quantità
di equilibrio, motivando in modo chiaro il procedimento seguito. Date una rappresentazione
grafica dell’esercizio precisa e completa, includendo le curve di costo, l’offerta della singola
impresa, l’offerta e la domanda di mercato.
c. Supponete che il costo del lavoro in questo settore subisca un forte rialzo. Senza fare calcoli,
dite se questa situazione comporta conseguenze sul profitto delle imprese e di che genere,
motivando la vostra risposta.
Testo della prova scritta del 21/07/2010 – SECONDO TURNO – FILA 2 –
DOMANDA 3
FR: Par. 9.a e Appendice A.9.2 – ES: n. 4
Si spieghi il concetto di rendimenti di scala; si mostri se rendimenti di scala crescenti possano essere
compatibili con il prodotto marginale decrescente dei fattori.
9
Testo della prova scritta del 08/09/2010 –FILA 1
DOMANDA 1
FR: cap. 3 – ES: n. 1-2
Giuseppe trascorre le vacanze al mare in Liguria e pranza ogni giorno in spiaggia. Le sue
preferenze sono rappresentabili attraverso la seguente funzione di utilità: U(X; Y ) = 2X +Y , dove
X è una coppa di gelato ed Y prosciutto e melone.
a. Di che tipo di preferenze si tratta? Si argomenti la risposta e si fornisca una
rappresentazione grafica della mappa di curve di indifferenza (misurando sull’asse
verticale il bene Y).
b. Supponete che Giuseppe disponga di 10 euro per il pranzo. Scrivete (e rappresentate
graficamente specificando intercette e pendenza) il vincolo di bilancio della
consumatrice nel caso in cui una coppa di gelato costi 2 euro e un piatto di prosciutto
e melone 5 euro.
c. Come si comporrà il pranzo ottimo di Giuseppe? Si argomenti la risposta in modo
completo.
***
Testo della prova scritta del 08/09/2010 – FILA 1
DOMANDA 2
FR: cap.12 – ES: n. 7
L’azienda ABC s.p.a. opera come monopolista sul mercato delle sedie sdraio e la sua funzione dei
costi totali è pari a TC(Q) = (3/2)Q2 + 24. Supponete che la domanda di mercato sia Q(p) = 150 ‐ 3p.
a. Calcolate la quantità e il prezzo di equilibrio di mercato. Il prezzo di monopolio sarà
maggiore o minore del corrispondente prezzo di concorrenza perfetta? Argomentate.
b. Ricavate il valore della elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio del
mercato e date una interpretazione economica del risultato.
c. Rappresentate graficamente la posizione di equilibrio della ABC sul mercato,
evidenziando tutte le informazioni in vostro possesso e in particolare i profitti totali.
Testo della prova scritta del 08/09/2010 – FILA 1
DOMANDA 3
FR: cap. 4
Si supponga di vivere in un mondo in cui si possono consumare solo due beni: il bene 1 è la patata e
il bene 2 è la birra. Le uniche risorse disponibili per acquistarli sono costituite da un salario di
ammontare W. Si scriva analiticamente la funzione di domanda della patata. Poi si descrivano le
proprietà formali di tale funzione, spiegando come varia tale domanda al variare delle diverse
variabili rilevanti, supponendo che i due beni siano sostituti perfetti e che la patata sia un bene
inferiore. Si dica inoltre se l’elasticità della domanda di patate rispetto al prezzo delle patate e
rispetto al reddito possono avere lo stesso segno.
10
Testo della prova scritta del 08/09/2010 – FILA 2
DOMANDA 1
FR: cap. 3 – ES: n. 1-2
Giuseppe trascorre le vacanze al mare in Liguria e pranza ogni giorno in spiaggia. Le sue
preferenze sono rappresentabili attraverso la seguente funzione di utilità: U(X; Y ) = X + 4Y ,
dove X è una coppa di gelato ed Y prosciutto e melone.
a. Di che tipo di preferenze si tratta? Si argomenti la risposta e si fornisca una
rappresentazione grafica della mappa di curve di indifferenza (misurando sull’asse
verticale il bene Y).
b. Supponete che Giuseppe disponga di 15 euro per il pranzo. Scrivete (e rappresentate
graficamente specificando intercette e pendenza) il vincolo di bilancio della
consumatrice nel caso in cui una coppa di gelato costi 3 euro e un piatto di prosciutto
e melone 5 euro.
c. Come si comporrà il pranzo ottimo di Giuseppe? Si argomenti la risposta in modo
completo.
***
Testo della prova scritta del 08/09/2010 – FILA 2
DOMANDA 2
FR: cap.12 – ES: n. 7
L’azienda ABC s.p.a. opera come monopolista sul mercato delle sedie sdraio e la sua funzione
dei costi totali è pari a TC(Q) = (3/8)Q2 + 24. Supponete che la domanda di mercato sia Q(p) = 160
‐ 4p.
a. Calcolate la quantità e il prezzo di equilibrio di mercato. Il prezzo di monopolio sarà
maggiore o minore del corrispondente prezzo di concorrenza perfetta? Argomentate.
b. Ricavate il valore della elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio del
mercato e date una interpretazione economica del risultato.
c. Rappresentate graficamente la posizione di equilibrio della ABC sul mercato,
evidenziando tutte le informazioni in vostro possesso e in particolare i profitti totali.
Testo della prova scritta del 08/09/2010 –FILA 2
DOMANDA 3
FR: cap. 4
Lo studente Pippo può consumare solo due beni: il bene A è la pizza e il bene B è la birra. Le
uniche risorse disponibili per acquistarli sono costituite da una borsa di studio di ammontare
G. Si scriva analiticamente la funzione di domanda della pizza. Poi si descrivano le proprietà
formali di tale funzione, spiegando come varia tale domanda al variare delle diverse variabili
rilevanti, supponendo che i due beni siano complementari e che la pizza sia un bene normale.
Si dica inoltre se l’elasticità della domanda di pizza rispetto al prezzo della pizza e al prezzo
della birra possono avere lo stesso segno.
11
Testo della prova scritta del 22/09/2010 - FILA 1
DOMANDA 1
FR: cap. 10 (e 11) – ES: n. 6
Supponete che il settore delle penne a sfera operi in una situazione di concorrenza perfetta. La
curva di domanda di mercato è QD = 2600 ‐ p. Le imprese appartenenti al mercato delle penne a
sfera hanno tutte una funzione di costo totale pari a TC(q) = 2q2+50
a) Calcolate il costo marginale e il costo medio di ciascuna impresa e determinate la curva di
offerta di ciascuna impresa.
b) Sapendo che nel breve periodo il numero di imprese operanti nel settore delle penne a sfera è
fisso e pari a 40 determinate la curva di offerta del mercato.
c) Calcolate quantità e prezzo di equilibrio sul mercato delle penne a sfera, dandone anche una
rappresentazione grafica.
Testo della prova scritta del 22/09/2010 – FILA 1
DOMANDA 2
FR: cap. 9, anche Appendice A.9.2 – ES: n. 4 e 5
L’azienda ABC utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione:
Q(L;K) = 12 L1/4 K1/2
Siano w = 4 ed r = 8 i costi unitari dei fattori di produzione lavoro e capitale. La spesa totale che
l’azienda intende sostenere per l’acquisto degli input è pari a 320.
a. Data la tecnologia impiegata dalla ABC, possiamo dire che lavoro e capitale sono perfetti
complementi? Spiegate perché.
b. Dimostrate algebricamente, spiegando i diversi passaggi, che tipo di rendimenti di scala
esibisce questa funzione di produzione e spiegate quali conseguenze implicano sulle decisioni
della ABC.
c. Calcolate la combinazione ottima di lavoro e capitale ed evidenziatela in un grafico completo.
Testo della prova scritta del 22/09/2010 – FILA 1
DOMANDA 3
FR: par. 5.6; ES: n. 3
Si spieghi il modello di scelta intertemporale. In particolare si mostri come in questo caso si ricavi e
si possa rappresentare il vincolo di bilancio. Ipotizzando poi curve di indifferenza intertemporali
convesse si mostrino gli effetti di un aumento del saggio di interesse.
12
Testo della prova scritta del 22/09/2010 - FILA 2
DOMANDA 1
FR: cap. 10 (e 11) – ES: n. 6
Supponete che il settore delle penne a sfera operi in una situazione di concorrenza perfetta. La
curva di domanda di mercato è QD = 3200 ‐ p. Le imprese appartenenti al mercato delle penne a
sfera hanno tutte una funzione di costo totale pari a TC(q) = 12q2+50
a) Calcolate il costo marginale e il costo medio di ciascuna impresa e determinate la curva di
offerta di ciascuna impresa.
b) Sapendo che nel breve periodo il numero di imprese operanti nel settore delle penne a sfera è
fisso e pari a 120 determinate la curva di offerta del mercato.
c) Calcolate quantità e prezzo di equilibrio sul mercato delle penne a sfera, dandone anche una
rappresentazione grafica.
Testo della prova scritta del 22/09/2010 – FILA 2
DOMANDA 2
FR: cap. 9 e par. 10,5; anche Appendice A.9.2 – ES: n. 4 e 5
L’azienda XYZ utilizza una tecnologia descritta dalla seguente funzione di produzione:
Q(L;K) = 6 L3/2 K1/2
Siano w = 60 ed r = 80 i costi unitari dei fattori di produzione lavoro e capitale. La spesa totale che
l’azienda intende sostenere per l’acquisto degli input è pari a 480.
a. Data la tecnologia impiegata dalla XYZ, possiamo dire che lavoro e capitale sono perfetti
complementi? Spiegate perché.
b. Dimostrate algebricamente, spiegando i diversi passaggi, che tipo di rendimenti di scala
esibisce questa funzione di produzione e spiegate quali conseguenze implicano sulle decisioni
della XYZ.
c. Calcolate la combinazione ottima di lavoro e capitale ed evidenziatela in un grafico completo.
Testo della prova scritta del 22/09/2010 – FILA 2
DOMANDA 3
FR: par. 6.3 – ES: n. 3
Si spieghi come possa essere descritta una scelta in condizioni di incertezza, ricorrendo ai concetti
di valore atteso e utilità attesa. Ricorrendo a questi concetti si descriva graficamente la funzione
di utilità di un individuo avverso al rischio e di uno neutrale rispetto al rischio.
13
Testo della prova scritta del 12/01/201
DOMANDA 1
FR: cap. 3 – ES: n. 1 e 2
Supponente di vivere in un mondo con due soli beni, le cui quantità sono rispettivamente X e Y.
Date le seguenti funzioni di utilità:
1) U(X;Y) = (X+Y)
1/4
⅓
2) U(X;Y) = X Y
3) U(X;Y) = min[X; 2Y],
(a) si dica quale di esse sia appropriata per descrivere rispettivamente il caso di beni sostituti non
perfetti, di beni sostituti perfetti e di beni complementari, spiegando il perché;
(b) si dica in quale caso la scelta del paniere ottimo di consumo possa comportare che un bene non
sia affatto consumato;
(c) si dica in quale caso al variare del prezzo di un bene non si verifica alcun effetto di sostituzione,
spiegando il perché.
Testo della prova scritta del 12/01/2011
DOMANDA 2
FR: cap. 12 – ES: n. 7
L’agenzia Wikileaks opera come monopolista sul mercato delle notizie di politica estera e la sua
funzione dei costi totali è pari a TC(Q) = 20Q + 5Q². Supponete che la domanda di mercato delle
notizie di politica estera sia Q(p) = 14 ‐1/4 p.
a) Calcolate la quantità, il prezzo di equilibrio di mercato e il profitto della Wikileaks nel punto di
equilibrio.
b) Rappresentate graficamente la posizione di equilibrio della Wikileaks (usando per le quantità una
scala doppia rispetto a quella dei prezzi)
c) Dite se il prezzo di monopolio sarà maggiore o minore del corrispondente prezzo di concorrenza
perfetta?
Motivate la vostra risposta in modo esauriente, anche attraverso passaggi analitici.
Testo della prova scritta del 12/01/2011
DOMANDA 3
FR: par. 9.2 e par. 9.4
Si definisca analiticamente il concetto di prodotto marginale dei fattori. Si spieghi utilizzando una
specifica funzione di produzione sotto quali condizioni esso sia crescente, costante o decrescente. Si
dica poi (argomentando) se i rendimenti crescenti di scala siano compatibili o meno con prodotti
marginali decrescenti dei singoli fattori produttivi.
14
Testo della prova scritta del 09/02/2011
DOMANDA 1
FR: Par. 9.4 e Appendice A.9.2 – ES: n. 4
Date le seguenti funzioni di produzione:
i) Q (L;K) = (L+K)
1/4
ii) Q (L;K) =L K
⅓
1/2
iii) Q (L;K) = (LK)
a) Spiegate In cosa consiste, in generale, il concetto di rendimenti di scala e quale legame essi
hanno con la scala di produzione di un determinato settore industriale;
b) Determinate, per ciascuna funzione di produzione, se i rendimenti di scala sono costanti,
crescenti o decrescenti, indicando obbligatoriamente i diversi passaggi algebrici a sostegno
della vostra risposta;
c) Calcolate, per ciascuna funzione di produzione, la produttività marginale del fattore capitale
(K) e lavoro (L), commentando il risultato.
Testo della prova scritta del 09/02/2011
DOMANDA 2
FR: cap. 11 – ES: n. 6
L’impresa Crozza s.r.l. produce spettacoli televisivi con in concorrenza perfetta con un costo fisso
TFC pari a 98 ed un costo totale variabile di breve periodo pari : TVC(Q)= 3/2Q²
a) Determinate le funzioni costo medio totale (ATC), costo medio variabile (AVC), costo medio fisso
(AFC) e costo marginale (MC);
b) Supponete che il prezzo di mercato sia P = 30 e che l’obiettivo dell’impresa sia la massimizzazione
del profitto. Ricavate la quantità prodotta dall’impresa e l’ammontare del profitto.
c) Se il prezzo fosse uguale a 20, quale quantità produrrebbe l’impresa? In queste nuove condizioni
l’impresa potrebbe restare sul mercato nel breve periodo e perché? Disegnate la curva di offerta di
breve periodo di Crozza s.r.l.
Testo della prova scritta del 09/02/2011
DOMANDA 3
FR: par. 4.6 , 4.7 e 4.8
Si definisca analiticamente il concetto di elasticità della domanda rispetto al prezzo e rispetto al
reddito. Si spieghino le determinanti che spiegano il livello alto o basso dei due tipi di elasticità. In
particolare si dica (argomentando) se l’elasticità rispetto al prezzo sia maggiore nel caso di bene
normale o di bene inferiore
15
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA A -- DOMANDA 1
FR: cap.3 – ES: n. 1 e 2
Isabella utilizza tutto il suo reddito M per l’acquisto di romanzi gialli (X) e saggi storici (Y).
Supponete che le sue preferenze siano rappresentate da una funzione di utilità U(X; Y) X 1Y con
[0;1] . Calcolate il saggio marginale di sostituzione tra romanzi e saggi, discutendo brevemente le
proprietà della funzione di utilità di Isabella. Calcolate poi quale quota di reddito Isabella destinerà
all’acquisto di saggi. Infine date una definizione di curva di Engel e ricavatene l’equazione nel caso
in esame, commentando brevemente.
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA A - DOMANDA 2
FR: par. 13.3 – ES: n. 9
Sul mercato delle lavatrici competono secondo il modello di Cournot le aziende Lava-A e Bianco-B
con le seguenti funzioni di costo
TC(q A ) 20q A
TC(q B ) 20q B
La domanda di mercato sarà
p(Q) 56 2Q
Individuate le funzioni di reazione di A e B, ricavando poi le quantità prodotte, il prezzo di mercato
e i profitti. Rappresentate tutti i vostri risultati su un grafico dettagliato.
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA A- DOMANDA 3
FR: cap.11 e 12
Considerate il mercato delle fotocopie, caratterizzato da una funzione di domanda di mercato
inversa , del tipo P(Q) = α − βQ . Supponete poi che la funzione di costo marginale delle imprese che
vi operano sia MC = γ . Considerate i seguenti tipi di mercato: concorrenza perfetta, monopolio
senza discriminazione di prezzo, monopolio con perfetta discriminazione. In quali tipi di mercato si
produce una quantità ottima maggiore e in quali minore? E in quali si scambia a un prezzo maggiore
o minore? Si risponda calcolando la quantità ottima e il prezzo nei diversi casi e motivando le ragioni
dei calcoli in termini di caratteristiche dei mercati stessi e di criteri di comportamento massimizzante.
16
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA B -- DOMANDA 1
FR: cap. 3 – ES: n. 1 e 2
Luigi utilizza tutto il suo reddito M per l’acquisto di videogiochi (V) e fumetti (F). Supponete che le
sue preferenze siano rappresentate da una funzione di utilità U(V ; F) V F 1 con [0;1] . Calcolate
il saggio marginale di sostituzione tra videogiochi e fumetti, discutendo brevemente le proprietà
della funzione di utilità di Luigi. Calcolate poi quale quota di reddito Luigi destinerà all’acquisto di
videogiochi. Infine date una definizione di curva di Engel e ricavatene l’equazione nel caso in esame,
commentando brevemente.
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA B - DOMANDA 2
FR: par. 13.3 – ES: n. 9
Sul mercato degli hamburger competono secondo il modello di Cournot le aziende Mordi-A e
Mangia-B con le seguenti funzioni di costo
TC(q A ) 40q A
TC(q B ) 40q B
La domanda di mercato sarà
p(Q) 112 4Q
Individuate le funzioni di reazione di A e B, ricavando poi le quantità prodotte, il prezzo di mercato
e i profitti. Rappresentate tutti i vostri risultati su un grafico dettagliato.
Testo della prova scritta del 15/06/2011
I TURNO - FILA B- DOMANDA 3
FR: cap.11 e 12
In una città universitaria si crea il mercato delle lezioni di Microeconomia. Inizialmente esso viene
occupato da una singola impresa di nome BEPU, che non pratica alcuna discriminazione di prezzo.
Successivamente la stessa decide di praticare una discriminazione di prezzo perfetta. Poi vari laureati
in Economia decidono di entrare sul mercato ritenendolo profittevole e questo, in assenza di barriere,
diventa di concorrenza perfetta. Per tutti questi soggetti il costo marginale di produzione è pari a c.
La domanda inversa di mercato è invece p = a − bq. In quale di questi tre casi si produce di più? E in
quale le lezioni di Microeconomia sono vendute a un prezzo minore? Lo studente risponda
calcolando prezzo e quantità nei tre casi e motivando i calcoli con riferimento alla specifica forma di
mercato e alle regole di comportamento delle imprese.
17
Testo della prova scritta del 7/07/2011
II TURNO - DOMANDA 1
FR:parr. 9.2, 9.3– ES: n. 4
La ABC SpA produce libri a fumetti utilizzando solo capitale e lavoro. Per l’acquisto dei fattori
produttivi l’impresa spende complessivamente un valore pari a TC. Supponete che la sua funzione di
produzione sia data da Q( L; K) L K 1 con [0;1] . Calcolate il saggio marginale tecnico di
sostituzione tra lavoro e capitale, discutendo brevemente le proprietà della funzione di produzione
della ABC SpA. Valutate attraverso i rendimenti di scala se a quest’impresa convenga raddoppiare la
produzione. Infine date una definizione scelta ottima di produzione e illustratela graficamente
Testo della prova scritta del 7/07/2011
II TURNO - DOMANDA 2
FR: par. 13.3 – ES: n. 9
Sul mercato degli hamburger competono secondo il modello di Cournot le aziende Mordi-A e
Mangia-B con le seguenti funzioni di costo
TC(q A ) 40q A
TC(q B ) 40q B
La domanda di mercato sarà
p(Q) 112 4Q
Individuate le funzioni di reazione di A e B, ricavando poi le quantità prodotte, il prezzo di mercato
e i profitti. Rappresentate tutti i vostri risultati su un grafico dettagliato.
Testo della prova scritta del 7/07/2011
II TURNO - DOMANDA 3
FR: cap.11 e 12
Un’impresa di trasporto aereo opera monopolisticamente sulla tratta Tolosa – Siviglia caratterizzata
da una domanda (inversa) del tipo P= a − bQ . L’impresa ha una funzione di costo totale TC = d + cQ .
Il monopolista può, volendolo, praticare una perfetta discriminazione di prezzo oppure non farlo.
Quali condizioni gli permettono di praticare la discriminazione di prezzo? In quale caso produrrebbe
una quantità ottima maggiore e in quali minore? Quale prezzo praticherebbe se decidesse di non
discriminare? In quale caso si avrebbe un surplus più elevato, e in quale caso esso si distribuisce in
quota maggiore al produttore? Si risponda calcolando la quantità ottima nei diversi casi e il prezzo
nel caso di non discrimazione, e motivando le ragioni dei calcoli in termini di caratteristiche del
mercato e di criteri di comportamento massimizzante.
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Testo della prova scritta del 9/09/2011
DOMANDA 1
FR: capp. 2, 4.6, 4.7 e 11 – ES: n. 6
Il mercato dei motoscafi è caratterizzato dalle seguenti curve di domanda e offerta:
QD = 800 – p
QS = 2p +400
a) Determinare l'equilibrio di mercato in concorrenza perfetta
b) Fornire una rappresentazione grafica completa del problema in esame
d) Si calcoli l’elasticità di domanda rispetto al prezzo in equilibrio. Esiste la possibilità che tale valore
risulti positivo? Argomentate.
Testo della prova scritta del 9/09/2011
DOMANDA 2
FR: cap.12 – ES: n . 7
Considerate un'impresa monopolista nella fornitura di un servizio di pubblica utilità con la seguente
funzione di costo (di lungo periodo) :
TC(Q)=250+50Q.
a) Ricavate e rappresentate graficamente la funzione del costo medio variabile e del costo medio.
Perchè ha senso affermare che questa impresa è un monopolio naturale?
b) Supponete che la funzione di domanda del servizio sia p(Q)=110-10Q. Se l'impresa opera come
monopolista, quanto produrrà e a che prezzo venderà il suo prodotto? Illustrare graficamente.
c) Calcolate la perdita secca di monopolio rispetto ad un analogo equilibrio di concorrenza perfetta.
Testo della prova scritta del 9/09/2011
DOMANDA 3
FR: par. 13.4; per il confronto anche cap.12
Si rappresenti graficamente l’equilibrio di un’impresa in concorrenza monopolistica. Si spieghino le
differenze rispetto a quello di un’impresa monopolistica.
19
Testo della prova scritta del 21/09/2011
DOMANDA 1
FR: cap. 9.2 e 9.3 – ES: n. 4
L’azienda XYZ opera sul mercato delle pentole e la sua funzione di produzione è del tipo
Q(L;K)=6L2K. Definite e calcolate il prodotto marginale del fattore lavoro. Valutate i rendimenti
di scala della XYZ e spiegate quali conseguenze ne derivano per la struttura del mercato.
Testo della prova scritta del 21/09/2011
DOMANDA 2
FR: cap.12 – ES: n . 7
La funzione di domanda di un servizio pubblico è pari a p(Q)= 50-7Q. La funzione di costo totale
per produrre il servizio è TC(Q)= 2Q+270. Calcolate l’equilibrio di mercato se questo servizio
venisse prodotto in monopolio (prezzo, quantità e profitto). Confrontate i risultati ottenuti con
una analoga situazione di oligopolio con 2 imprese
Testo della prova scritta del 21/09/2011
DOMANDA 3
FR: cap. 13.2 – ES: n. 8
Si consideri un mercato con due sole imprese con identici profitti iniziali che producono un prodotto
omogeneo. Le due imprese devono decidere se sostenere o meno con una campagna pubblicitaria le
loro vendite. Ma, ovviamente se entrambe decidono di attuare la campagna le loro vendite
rimarrebbero invariate , ed il costo della stessa ridurrebbe i loro profitti nella stessa misura.
Descrivete con un esempio numerico e dati a scelta questa situazione. Quale esito vi attendete se le
due imprese se le imprese si comportano razionalmente nel senso della teoria dei giochi? Quale
combinazione di decisioni delle due imprese sarebbe invece collettivamente preferibile’
20
Testo della prova scritta del 11/01/2012
DOMANDA 1
FR: cap. 12 – ES: n. 7
Supponete che in un mercato di monopolio valgano una curva di domanda di mercato lineare del
tipo p(Q) = a-bQ e una funzione di costo marginale pari a MC(Q) = c (dove a,b,c > 0). Definite il
concetto teorico di surplus del produttore e datene una rappresentazione grafica facendo riferimento
a questo caso specifico. Supponete che le stesse curve rappresentino un mercato di concorrenza
perfetta: mostrate su un grafico curato e spiegate a parole cosa si intende per perdita secca di
monopolio. NB: è preferibile utilizzare grafici distinti per rispondere alle due parti della domanda.
Testo della prova scritta del 11/01/2012
DOMANDA 2
FR: cap. 9 e 10.5 – ES: n. 4
L’impresa XYZ ha una funzione di produzione data da Q( L; K) 4L1 2 K . Il costo unitario del lavoro è
pari a 2 mentre quello del capitale è 8. Definite cosa si intende per saggio tecnico di sostituzione tra
lavoro e capitale e mostrate in che modo è possibile calcolarlo per questa impresa. Disegnate la
mappa degli isoquanti che corrisponde a questa funzione di produzione e spiegate il legame tra
questo grafico e il saggio tecnico di sostituzione.
Testo della prova scritta del 11/01/2012
DOMANDA 3
FR: par. 17.2 e ES. n.10, esercizio 8
Si definisca la nozione di bene pubblico e si spieghi per quale motivo esso non può essere scambiato
su un mercato in modo efficiente. Eventualmente si provi anche a spiegare il caso di un bene
pubblico in termini di Dilemma del prigioniero.
Testo della prova scritta del 08/02/2012
21
DOMANDA 1
FR: Cap.11 – ES: n. 6
Su un mercato perfettamente concorrenziale sono presenti 40 imprese uguali tra loro. La funzione
di costo totale di breve periodo è data da TC (q) = 2q2 + 15 .
Per convenzione indichiamo con q la quantità di output prodotta dalla singola impresa e con Q la
quantità complessiva sul mercato. La funzione di domanda di mercato è data da Q(p) = 1500 − p
a)
Calcolate costo medio e costo marginale della singola impresa e curva di offerta
individuale, rappresentandole su un grafico preciso.
b)
Trovate l’equilibrio di mercato, indicando quantità (Q*) e prezzo (p*) di equilibrio e
profitto dell’impresa (π). Illustrate in un grafico questi risultati.
Testo della prova scritta del 08/02/2012
DOMANDA 2
FR: par. 3.4 – ES: n. 1
Paolo consuma bistecche (X) e insalate (Y). Il prezzo della bistecca è pari 4 e quello delle insalate 3
euro. Le preferenze di Paolo per questi due beni possono essere rappresentate dalla seguente
funzione di utilità: U (X, Y) = XY
a) Scrivete il vincolo di bilancio di Paolo sapendo che il reddito di cui dispone è di 100 e
fornitene una rappresentazione grafica
b) Quale sarà il paniere ottimo? Derivate analiticamente la quantità ottima consumata dei
due beni e fornitene una rappresentazione nel grafico precedente.
c) A causa della crisi il reddito di Paolo si riduce a 80 e il prezzo della bistecca diventa 5.
Senza rifare i calcoli spiegate a parole in che modo e perché si modificherà la
composizione del paniere ottimo
Testo della prova scritta del 08/02/2012
DOMANDA 3
FR: Cap. 11
Si descrivano graficamente le differenze tra l’equilibrio di un’impresa in concorrenza perfetta nel
breve e nel lungo periodo, giustificandone le condizioni in termini di comportamento
dell’impresa (suoi obiettivi, condizioni di permanenza sul mercato, nonché di entrata e uscita
dallo stesso)
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Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO I; DOMANDA 1
FR: Cap.3.4 – ES: n. 1
Luca suona la chitarra in un gruppo e ha bisogno periodicamente di corde e plettri. Le sue preferenze
possono essere rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U(C;P)=min[
]. I prezzi delle
corde e dei plettri sono pari, rispettivamente, a pc= 9 e pp= 3. Luca dispone di un reddito M= 27. (a)
Determinare la combinazione ottima di corde e plettri per Luca. (b) Illustrare graficamente la scelta
ottima di Luca indicando con precisione vincolo di bilancio, curve di indifferenza, loro equazione e
significato. (c) Se il negozio di musica da cui Luca si serve decidesse di ridurre del 50% il prezzo
delle corde cosa accadrebbe alla quantità di corde consumata? E a quella dei plettri? Motivate la
vostra risposta.
Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO I; DOMANDA 2
FR: Cap. 13 – ES: n. 9
Ipotizzate un mercato delle lezioni private di Microeconomia in cui la funzione di domanda è P =1144Q e in cui operano due sole imprese MEPU e CERU. Queste due imprese sostengono costi
marginali costanti pari a 30. Supponete di essere a capo di MEPU. (a) Quale variabile strategica
scegliereste (prezzo o quantità) per fare concorrenza al vostro rivale? (b) Argomentate calcolando il
profitto ottenuto nei due casi (c) Quale sarebbe la situazione "migliore" dal punto di vista del
consumatore? Per quale motivo?
Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO I; DOMANDA 3
FR: Cap. 5.6 – ES: n. 3
Si rappresenti l’allocazione ottimale del consumo tra due periodi temporali distinti sapendo che la
funzione di utilità intertemporale del consumatore è di tipo Cobb-Douglas. In particolare (a) si
specifichi la condizione di ottimo; (b) si mostri la differenza tra un consumatore “paziente” e uno
“impaziente”; (c) si illustri l’effetto di un aumento del tasso di interesse, (d). si dica se è possibile che
il consumo in uno dei due periodi sia nullo.
Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO II; DOMANDA 1
FR: Cap.9.2, 9.3 e 10.5 – ES: n. 4
La Freewave è un’impresa leader nel campo energetico. Per il suo prossimo progetto di costruzione di
pale eoliche utilizza una tecnologia descritta dalla funzione di produzione: Q(L;K)=9L1/2K3/4. Siano
w=21 ed r=12 i prezzi dei fattori di produzione lavoro (L) e capitale (K). Sia TC(Q)=90 il costo totale
di produzione che l’impresa intende sostenere nel lungo periodo. (a) Determinare la combinazione
ottima di lavoro e capitale adottata dall’impresa motivando il procedimento seguito. ( b)Rappresentate
graficamente la scelta ottima di produzione per la Freewave indicando con precisione isocosti ed
isoquanti, le loro equazioni e il loro significato. (c) Con riferimento alla funzione di produzione
Freewave, cosa si può dire dei rendimenti di scala?
23
Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO II; DOMANDA 2
FR: Cap. 13 – ES: n. 9
A Pavia esistono solo due ristoranti che offrono pasti thailandesi, la cui funzione di domanda è P =924Q. Il costo marginale del pasto è pari a 20. Supponete di essere titolare di uno dei due ristoranti. (a)
Quale variabile strategica scegliereste (prezzo o quantità) per fare concorrenza al vostro rivale? (b)
Argomentate calcolando il profitto ottenuto nei due casi (c) Quale sarebbe la situazione "migliore"
dal punto di vista del consumatore? Per quale motivo?
Testo della prova scritta del 13/06/2012
TURNO II; DOMANDA 3
LR: Cap. 5.6 – ES: n. 3
Una matricola pavese sa di avere a disposizione per i suoi studi la somma M il primo anno e la
somma N il secondo anno e deve decidere quanto consumo C1 fare nel primo anno e C2 nel secondo
anno, rispettando il suo vincolo di bilancio intertemporale. Il tasso di interesse è pari a i.
Supponendo che la sua funzione di utilità intertemporale sia di tipo Cobb-Douglas: (a) si descriva
graficamente l’allocazione intertemporale ottima del suo consumo; (b) in particolare si definisca la
condizione di ottimo; (c) si mostri come cambia la sua allocazione ottimale se il tasso i. diminuisce.
24
Testo della prova scritta del 12/07/2012
TURNO I; DOMANDA 1
FR: Cap.3.4 – ES: n. 1
Michele spende tutto il suo reddito per acquistare fragole (bene X) e ciliegie (bene Y). Le sue
preferenze sono descritte dalla funzione U(X,Y)=4XY.
Il suo reddito settimanale è pari a M=50 euro e i prezzi di fragole e ciliegie sono, rispettivamente, pari
a 5 euro e 7euro. Determinate:
a) il paniere ottimo consumato da Michele, scrivendo e rappresentando graficamente vincolo di
bilancio e curve d’indifferenza;
b) la curva di domanda di Michele per il bene X e per il bene Y per valori generici di reddito e
prezzi dei beni;
c) l’effetto di un raddoppio di M sul paniere ottimo di Michele
Testo della prova scritta del 12/07/2012
TURNO I; DOMANDA 2
FR: Cap. 10 e 11 – ES: n. 6
A Pavia esistono 50 ristoranti identici, la cui funzione di costo totale di breve periodo è data da:
TC(q) = q2+25, mentre. la domanda di mercato è: Q = 1300 - p. Il mercato dei pasti al ristorante opera
in condizioni di concorrenza perfetta. (a) Si determini la curva di offerta di ciascun ristorante e la
curva di offerta di mercato. (b) Sapendo che si tratta di un mercato perfettamente concorrenziale,
calcolate prezzo e quantità di equilibrio, motivando in modo chiaro il procedimento seguito. Date
una rappresentazione grafica dell’esercizio precisa e completa, includendo le curve di costo, l’offerta
della singola impresa, l’offerta e la domanda di mercato. (c) Calcolate poi il profitto di ciascuna
impresa. Alla luce di esso, vi aspettereste entrate di nuovi ristoranti?.
Testo della prova scritta del 12/07/2013
TURNO I; DOMANDA 3
LR: pp. 250-56
Nel mercato dell’elettronica di consumo viene offerta una nuova generazione di cellulari superphone
con applicazioni innovative. Trattandosi di un prodotto nuovo i consumatori non sanno discriminare
tra buona e cattiva qualità, mentre i produttori conoscono la qualità, i costi totali, medi e marginali
dei due tipi (buono e cattivo) ma tengono l’informazione nascosta. Si illustri graficamente
l’evoluzione del mercato e le sue conseguenze in termini di efficienza.
Testo della prova scritta del 12/07/2012
TURNO II; DOMANDA 1
FR: Cap. 9 3 10.5 ; ES: n. 4
). La Soft&Drink è un’azienda che produce bibite analcoliche secondo la funzione di produzione
Q(L,K)= 15 LαK β con α e β = ½. Il costo del capitale è r=8 e il costo del lavoro è w=12. Il costo
totale che l’impresa è in grado di sostenere è TC=78.
25
a) dimostrare algebricamente la relazione che lega prodotto medio e prodotto marginale, dando una
definizione di entrambi;
b) determinare le equazioni di isocosto e isoquanti, dandone una rappresentazione grafica, indicando
pendenza, intercette e significato;
c) determinare la combinazione ottima di impiego dei fattori di produzione e calcolare, in
corrispondenza di questi valori, la quantità prodotta.
Testo della prova scritta del 12/07/2012
TURNO II; DOMANDA 2
FR: Cap. 13; ES . 9
Il nuovo governo decide di concedere un’ulteriore licenza di trasmissioni televisive oltre alle due
concesse precedentemente. Il costo marginale di produzione delle trasmissioni è costante al livello c
ed è eguale per tutte le imprese. Anche la domanda (inversa) di mercato è identica ed è pari a p = F –
bQ.
Si determinino quantità e prezzo di equilibrio delle trasmissioni prima e dopo l’entrata sul mercato
della terza impresa concessionaria. Se invece il Governo avesse invece mantenuto solo due
concessioni e deciso di rinnovare a uno dei due precedenti il contratto di concessione dandogli il
mandato di comportarsi come il leader di Stackelberg il prezzo sarebbe stato maggiore, minore o
eguale?
Testo della prova scritta del 12/07/2013
TURNO II; DOMANDA 3
LR: pp. 233- 247
Un allevatore di suini inquina l’acqua di un canale a cui attinge un produttore di salami arrecandogli
un danno. Si rappresenti graficamente l’equilibrio privato e sociale dell’allevatore spiegando perché
il primo sia socialmente meno efficiente. Si dica se sia possibile un accordo tra l’allevatore e il
produttore di salami per realizzare un equilibrio più efficiente.
26
Testo della prova scritta del 5/ 09/2012
DOMANDA 1
FR: Cap.9.2, 9.3 e 10.5 ; ES: n. 4
L’impresa ALFA ha una funzione di produzione data da
Q( L; K ) L
1
K
3 ..Calcolate il saggio tecnico
di sostituzione per questa impresa accompagnando i passaggi con la definizione teorica.
Rappresentate con precisione in un grafico la mappa degli isoquanti relativa a questa specifica
funzione di produzione. Cosa potete dire dei rendimenti di scala di ALFA? Motivate la risposta.
Testo della prova scritta del 5/ 09/2012
DOMANDA 2
FR: Cap. 12; ES: n. 7
2) Supponete che in un mercato di monopolio valgano una curva di domanda di mercato lineare del
tipo p(Q) = a-bQ e una funzione di costo totale pari a TC(Q) = cQ (dove a,b,c > 0). Definite il concetto
teorico di surplus del produttore e del consumatore e datene una rappresentazione grafica facendo
riferimento a questo caso specifico. Supponete che le stesse curve rappresentino un mercato di
concorrenza perfetta: mostrate su un grafico e spiegate a parole cosa si intende per perdita secca di
monopolio.
Testo della prova scritta del 5/ 09/2012
DOMANDA 2
FR: Cap. 3
Si definisca un ordinamento di preferenze del consumatore: Si descrivano poi le proprietà (o
postulati) relativi agli ordinamenti di preferenza. Si spieghi poi, ricorrendo a un grafico, perché alla
luce di tali proprietà (o di una di esse) le curve di indifferenza non possono essere crescenti.
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Testo della prova scritta del 19/ 09/2012
DOMANDA 1
FR: Cap. 3; ES: n. 1
Eleonora spende tutto il suo stipendio M per acquistare pane e salame (beni X e Y). L'utilità che trae
dal consumo di X e Y è descritta dalla funzione U(X;Y)=min(2X;Y).
a) dite che relazione esiste tra i due beni e spiegate la vostra risposta
b) supponete che M=100: se il pane costasse 2 e il salame costasse 4 quale sarebbe la scelta ottima di
consumo per Eleonora?
c) rappresentate graficamente le curve di indifferenza e la scelta ottima di consumo di Eleonora
Testo della prova scritta del 19/ 09/2012
DOMANDA 2
FR: Cap. 13; ES: n. 9
Le imprese GAMMA e DELTA sono oligopoliste sul mercato delle trappole per topi. La loro funzione
di costo è tale per cui il costo marginale è nullo mentre la domanda di mercato delle stappole è pari a
P(Q)=80-2Q.
Supponete che le imprese competano secondo il modello di Cournot:
a) definite cosa si intende per funzione di reazione e calcolatene l'equazione per le imprese in
oggetto;
b) trovate la quantità prodotta da ciascuna impresa e il prezzo di equilibrio sul mercato delle
trappole per topi;
c) rappresentate graficamente i risultati dei punti precedenti.
Testo della prova scritta del 19/ 09/2012
DOMANDA 3
FR: Cap. 9
Si definiscano i concetti di funzione di produzione e di prodotto medio e marginale. Si faccia poi un
esempio di funzione di produzione che comporta un prodotto marginale decrescente (rappresentate
graficamente quest’ultimo). Essa necessariamente comporta anche rendimenti di scala decrescenti?
Motivate la risposta.
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Testo della prova scritta del 9/ 01/2013
DOMANDA 1
FR: Cap. 9.2, 9.3 e 10.5
L’impresa ZYX ha una funzione di produzione data da Q(L;K) =LK. Definite cosa si intende per
saggio tecnico di sostituzione tra lavoro e capitale e mostrate in che modo è possibile calcolarlo per
questa impresa. Disegnate la mappa degli isoquanti che corrisponde a questa funzione di produzione
e spiegate in modo esauriente in che modo quest’ultima è utile per individuare la scelta ottima di
produzione.
Testo della prova scritta del 9/ 01/2013
DOMANDA 2
FR: Cap. 12; ES: n. 7
L’azienda GIG opera come monopolista sul mercato dei pattini a rotelle. La sua funzione dei costi
totali è pari a TC(Q) = 540+4 Q2 Sapete che la domanda di mercato dei pattini è pari a Q(p) = 60 - p.
Spiegate le caratteristiche di un mercato di monopolio e ricavate algebricamente la generica
condizione di equilibrio partendo dall’obiettivo dell’impresa
Perché in monopolio diciamo che l’impresa è price maker mentre in concorrenza perfetta le
imprese sono price taker?
Calcolate l’equilibrio di mercato della GIG e rappresentatelo in un grafico.
Testo della prova scritta del 9/ 01/2013
DOMANDA 3
FR: Cap. 9
Si definisca analiticamente e si spieghi economicamente il significato del prodotto marginale di un
fattore. Si spieghi, utilizzando una specifica funzione di produzione, sotto quali condizioni esso sia
crescente, costante o decrescente. Si dica poi (argomentando) se i rendimenti crescenti di scala siano
compatibili o meno con prodotti marginali decrescenti dei singoli fattori produttivi.
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Testo della prova scritta del 6/ 02/2013
DOMANDA 1
FR: Cap. 3; ES. 1
Carlo spende tutto il suo stipendio acquistando meringhe (x) e cioccolatini (y). Le sue preferenze
sono descritte dalla seguente funzione: U(x;y)= 2x+y
A) dite se i due beni sono sostituti o complementi motivando la vostra risposta e ricavando
l'equazione generica di una curva d'indifferenza per Carlo.
B) supponendo che il reddito di Carlo sia pari a 450 e il prezzo dei beni rispettivamente px= 5 e py=10
trovate la scelta ottima di consumo e rappresentatela graficamente
C) cosa cambierebbe se il cioccolato venisse scontato del 20%? Senza rifare i calcoli spiegate come si
modificherebbe la scelta ottima di Carlo.
Testo della prova scritta del 6/ 02/2013
DOMANDA 2
FR: Cap. 11; ES. 6
Descrivete le caratteristiche di un mercato di concorrenza perfetta. Per quale motivo le imprese non
possono influenzare il prezzo? Qual è l'obiettivo della singola impresa?
Supponete che la funzione di domanda sia pari a Q(p)=500-(1/2)p e che la funzione di costo sia
TC(Q)=100Q+120. Calcolate l'equilibrio di mercato mostrando e commentando tutti i passaggi.
Testo della prova scritta del 6/ 02/2013
DOMANDA 2
FR: Cap. 4; Par. 4.9
Considerate i seguenti due beni: bistecca di maiale e patatine. Se un produttore di patatine deve
valutare gli effetti sulla sua domanda di una variazione del prezzo della bistecca di maiale a quale
strumento analitico o parametro della funzione di domanda si deve riferire? Datene una definizione
formalmente precisa. Supponete ora che patatine e bistecca di maiale siano beni normali e sostituti e
che il prezzo della seconda aumenti, che effetto vi attendete sulla domanda di patatine. Supponete
poi che patatine e bistecca di maiale siano invece complementi: l’effetto sarebbe diverso?
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