Elettronica I – Grandezze elettriche e unità di misura

Elettronica I – Grandezze elettriche
e unità di misura
Valentino Liberali
Dipartimento di Tecnologie dell’Informazione
Università di Milano, 26013 Crema
e-mail: [email protected]
http://www.dti.unimi.it/˜liberali
Elettronica I – Grandezze elettriche e unità di misura – p. 1
Che cos’è l’elettronica
L’elettronica è la disciplina scientifico-tecnologica che si
occupa della generazione, del trasporto, del controllo e
della raccolta di particelle subatomiche dotate di massa
e di carica elettrica (come, ad esempio, gli elettroni).
Gli elettroni sono adatti ad essere impiegati nei sistemi per
l’elaborazione, la trasmissione e l’archiviazione delle
informazioni.
È possibile far muovere un elevato numero di elettroni a
grande velocità e impiegando un ridotta quantità di energia,
perché la massa delle particelle è piccola.
L’elettronica permette di realizzare sistemi fisici molto
complessi ed efficienti.
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Programma – 1
1. Grandezze elettriche.
(a) Unità di misura del Sistema Internazionale (SI).
(b) Definizione delle grandezze elettriche principali.
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SI: Sistema Internazionale (1/2)
Grandezze fondamentali e loro unità di misura:
lunghezza: metro (m)
massa: kilogrammo (kg)
tempo: secondo (s)
corrente (intensità di corrente elettrica): ampere (A)
temperatura: kelvin (K)
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SI: Sistema Internazionale (2/2)
Grandezze derivate: sono esprimibili come combinazione
di grandezze fondamentali.
Esempi:
velocità: metri al secondo (m/s)
energia: joule (J); 1 J = 1 kg m2 / s2
carica elettrica: coulomb (C); 1 C = 1 A · s
Anche la temperatura potrebbe essere considerata una
grandezza derivata, perché esprime l’energia media per
particella. Tuttavia, si preferisce usare una apposita unità
fondamentale: il kelvin (K).
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Convenzioni tipografiche
Le grandezze fisiche vengono indicate con simboli corsivi:
ad esempio, t, V, W, q.
Invece le unità di misura sono indicate in carattere normale
(mai in corsivo!): ad esempio, s, V, J, C.
La scrittura
V =2V
non è ambigua:
la prima V è scritta in corsivo e indica la grandezza
fisica (in questo caso, la tensione),
la seconda V non è scritta in corsivo ed indica l’unità di
misura (in questo caso, è l’abbreviazione di volt).
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Prefissi moltiplicativi
Nome Simbolo Abbrev. SPICE Valore
femto
f
F
10−15
pico
p
P
10−12
nano
n
N
10−9
micro
µ
U
10−6
milli
m
M
10−3
kilo
k
K
103
mega
M
MEG
106
giga
G
G
109
tera
T
T
1012
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Esempi
10 ns = 10 · 10−9 s = 10−8 s = 0.00000001 s
20 µA = 20 · 10−6 A = 2 · 10−5 A = 0.00002 A
0.5 V = 500 · 10−3 V = 500 mV
1.8 GHz = 1.8 · 109 Hz = 1800 · 106 Hz = 1800 MHz =
1800000000 Hz
È sconsigliabile utilizzare la notazione scritta in rosso!
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Grandezze fisiche importanti (1/2)
tempo: t, si misura in secondi (s)
energia o lavoro (work): W, si misura in joule (J);
1 J = 1 kg m2 / s2
L’elaborazione delle informazioni richiede energia e tempo.
Infatti, per far cambiare lo stato di un bit memorizzato
all’interno di un microprocessore, occorre spendere energia
(in questo caso, energia elettrica che viene prelevata da
una batteria oppure dalla rete elettrica). Inoltre, l’operazione
non può essere istantanea, ma richiede un tempo finito.
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Grandezze fisiche importanti (2/2)
potenza: P, è la derivata dell’energia rispetto al tempo:
P=
dW
dt
La potenza media è data dal rapporto tra l’energia e il
tempo:
P=
∆W
∆t
P si misura in watt (W); 1 W = 1 J / s = 1 kg m2 / s3
Si osservi che l’operazione di derivata rispetto al tempo, dal
punto di vista dimensionale, equivale ad una divisione per
un tempo.
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Grandezze elettriche (1/8)
carica elettrica: Q, si misura in coulomb (C);
1C=1As
La carica elettrica è una proprietà fondamentale della
materia, come la massa. A differenza della massa, che
non può essere negativa, la carica elettrica può essere
sia positiva sia negativa.
La carica elettrica è quantizzata: tutte le cariche sono
multiple di una carica elementare q = 1.6021 · 10−19 C (q
è molto piccola). La carica del protone è +q, mentre la
carica dell’elettrone è −q.
La materia è elettricamente neutra: ogni atomo
contiene un numero uguale di protoni e di elettroni, e
quindi la carica totale è zero. Tuttavia, in certe
condizioni, è possibile separare le cariche positive da
quelle negative.
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Grandezze elettriche (2/8)
carica elettrica (continuazione)
Occorre distinguere tra cariche elettriche fisse e
cariche elettriche mobili.
Le cariche elettriche mobili sono responsabili della
corrente elettrica.
Le cariche elettriche fisse, invece, non contribuiscono
alla corrente elettrica.
In un metallo, la corrente elettrica è dovuta solamente
al movimento degli elettroni del livello energetico più
esterno di ciascun atomo.
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Grandezze elettriche (3/8)
corrente elettrica (o, più propriamente, intensità di
corrente elettrica): I
è data dal movimento di cariche mobili (dette
“portatori” ); matematicamente si esprime come la
derivata della carica elettrica rispetto al tempo:
I=
dQ
dt
I si misura in ampere (A); 1 A = 1 C / s
Il concetto di carica elettrica è più elementare di quello di
corrente elettrica, ma la corrente elettrica è più facile da
produrre: per questo motivo l’ampere è stato scelto come
grandezza fondamentale.
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Grandezze elettriche (4/8)
forza di Coulomb: due particelle cariche q1 e q2 si
attraggono (se hanno segno opposto) o si respingono
(se hanno lo stesso segno) con una forza direttamente
proporzionale al prodotto delle cariche e inversamente
proporzionale al quadrato della distanza:
1 q1 q2
F~1 =
~uR12
4πǫ R212
q2
uR12
F1
F2
+
+ q
1
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Grandezze elettriche (5/8)
campo elettrico: è il rapporto tra la forza che agisce su
una carica q0 e la carica q0 medesima:
1 Q
F~
=
E~ =
~uR
q0 4πǫ R2
E si misura in volt al metro (V/m), che equivalgono a
newton al coulomb (N/C); 1 V / m = 1 N / C
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Grandezze elettriche (6/8)
differenza di potenziale o tensione tra due punti: è
l’integrale di linea del campo elettrico su un percorso
qualsiasi l che congiunge a e b:
Vab =
Z
b
E~ · d~l
a
b
l
dl
a
E
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Grandezze elettriche (7/8)
differenza di potenziale o tensione (continuazione)
La differenza di potenziale è indipendente dal percorso
l e dipende solo dai punti iniziale e finale. Invertendo i
due estremi del percorso, la differenza di potenziale
cambia segno:
Vba = −Vab
Se il percorso sia chiuso, la differenza di potenziale è
nulla.
V si misura in volt (V); 1 V = 1 kg m2 / A s3
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Grandezze elettriche (8/8)
In elettronica, la potenza P è esprimibile come il prodotto
tra la tensione V e la corrente I: P = VI
tensione, o differenza di potenziale (in inglese,
voltage): V, in volt (V)
corrente: I, in ampere (A)
1V·1A=1W
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Problema
Calcolare l’intensità di corrente elettrica in una lampadina
da 75 W funzionante con una tensione pari a 220 V.
Soluzione:
Dalla relazione P = VI si ricava:
I=
P
V
e, sostituendo i valori numerici assegnati, si ottiene:
I=
75 W
≈ 0.34 A = 340 mA.
220 V
In generale, è meglio risolvere i problemi in forma simbolica,
e solo alla fine sostituire ai simboli i valori numerici.
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Grandezze indipendenti dal tempo
Le grandezze elettriche costanti nel tempo sono dette
anche grandezze in continua (dall’espressione corrente
continua che è sinonimo di corrente costante).
Tipograficamente, le grandezze elettriche costanti nel
tempo vengono indicate con simboli corsivi maiuscoli: ad
esempio, V, I.
Invece, le grandezze elettriche variabili nel tempo si
indicano con simboli corsivi minuscoli: ad esempio, v indica
una tensione che varia nel tempo (e quindi dovrebbe
essere scritta come v(t), ma spesso la dipendenza dal
tempo non viene indicata esplicitamente).
Attenzione a non confondere le grandezze elettriche
constanti nel tempo con le unità di misura: ricordare sempre
che le unità di misura sono indicate in carattere normale.
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