TRIANGOLI
Def:
Si dice triangolo un poligono che ha 3 lati e 3 angoli.
Proprietà:
in ogni triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo lato.
CLASSIFICAZIONE DEI TRIANGOLI:
a) RISPETTO AI LATI
SCALENO: tutti i lati sono diversi tra loro
ISOSCELE: ha due lati congruenti
EQUILATERO: ha tutti i lati congruenti.
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b) RISPETTO AGLI ANGOLI
OTTUSANGOLO: ha un angolo maggiore di
e minore di
RETTANGOLO: ha un angolo retto, ovvero di
ACUTANGOLO: ha tutti gli angoli acuti, ovvero minori di
TRIANGOLI PARTICOLARI
a) ISOSCELE
LATI OBLIQUI
2
Proprietà:
un triangolo isoscele ha sempre i LATI OBLIQUI CONGRUENTI e gli ANGOLI DI
BASE CONGRUENTI.
b) EQUILATERO
Proprietà:
un triangolo equilatero ha sempre tutti i LATI CONGRUENTI e tutti gli ANGOLI
CONGRUENTI
c) RETTANGOLO
(opposta all’angolo retto)
Proprietà:
un triangolo rettangolo ha sempre un ANGOLO RETTO (
).
I lati che formano l’angolo retto si chiamano CATETI; il lato opposto all’angolo retto
si chiama IPOTENUSA.
Osservazione:
dato che la somma degli angoli interni di un triangolo è
allora
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SEGMENTI NOTEVOLI IN UN TRIANGOLO
1. ALTEZZA
Def:
si dice ALTEZZA di un triangolo RELATIVA ad UN LATO il segmento
perpendicolare al lato e passante per il vertice opposto.
Il lato si dice allora BASE dell’altezza.
TRIANGOLO ACUTANGOLO
Le 3 altezze sono: CH , AK, BT e si incontrano nel punto
O, interno al triangolo.
TRIANGOLO OTTUSANGOLO
Le tre altezze sono AH , BT, CK e si incontrano
nel punto O esterno al triangolo.
TRIANGOLO RETTANGOLO
Le tre altezze sono:
CH relativa all’ipotenusa,
AC, che è anche un cateto,
BC, che è l’altro cateto.
Le altezze si incontrano nel punto C, che è il vertice dell’angolo RETTO.
Def:
il punto O di incontro delle tre altezze si chiama ORTOCENTRO.
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