I PORTATORI e la CORRENTE
nei DISPOSITIVI SEMICONDUTTORI
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Fondamenti di Elettronica
Come si può variare la concentrazione di n e/o di p ?
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
• NON aggiungendo elettroni dall’esterno perché il cristallo si
caricherebbe ed assumerebbe un potenziale tale da renderlo
“intoccabile”, a meno di scosse elettriche !!!
• NON scaldando, perché poco pratico !
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Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO
con atomi di fosforo (P)
• L’atomo di fosforo SOSTITUISCE l’atomo di Silicio ...
.
...
.
...
.
...
Si
Si
Si
3
.
.
... ...
.
...
.
.
... ...
Elettrone facilmente liberabile
Si
Si
Si
Si
… e rende libero un elettrone nel
cristallo.
Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti
gli atomi di P (perciò detti atomi
DONORI) hanno lasciato libero un
elettrone nel cristallo.
Si
Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO con atomi di fosforo (P)
• Tecnologicamente è possibile controllare precisamente il
numero di P (ND atomi/cm3) inseriti nel cristallo, operazione
detta di DROGAGGIO del silicio.
.
...
.
...
.
...
Si
Il drogaggio con fosforo NON genera
contemporaneamente anche una lacuna.
Infatti per nessun elettrone di valenza
è equivalente occupare il livello
energetico lasciato libero
dall’elettrone del fosforo.
4
Si
Si
.
.
... ...
.
. ..
.
.
. .. . ..
Sito vacante NON occupabile
da un elettrone di valenza
Si
Si
Si
Si
Fondamenti di Elettronica
Si
PORTATORI in un cristallo DROGATO con FOSFORO
Nel cristallo di Si drogato con P (ND atomi/cm3) ci saranno pertanto:
elettroni
elettroni
forniti dal drogante
generati termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Si droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui
n = ND
lacune
:
elettroni/cm 3
generate termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è:
p = 2x1020/N D
Legge di azione di massa :
5
lacune/cm3
n.p=2x1020 (portatori/cm3)2
Fondamenti di Elettronica
DROGAGGIO DEL SILICIO
con atomi di boro (B)
L’atomo di boro SOSTITUISCE l’atomo di Silicio ...
.
...
.
...
.
...
Si
Si
Si
6
.
.
... ...
.
...
.
.
... ...
Legame mancante, facilmente
colmabile da un elettrone del Si
Si
Si
… e cattura un elettrone di valenza
degli atomi di Si, rendendo libera
una lacuna nel cristallo.
Si
Si
Si
Alla temperatura ambiente (T=300K) tutti gli
atomi di B (perciò detti atomi ACCETTORI)
hanno accolto un elettrone.
La loro densità è indicata con NA.
Fondamenti di Elettronica
PORTATORI in un cristallo DROGATO con BORO
Nel cristallo di Si drogato con B (N A atomi/cm3) ci saranno pertanto:
lacune
lacune
fornite dal drogante
generate termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Si droga in modo che i primi siano in prevalenza, per cui
p = NA
elettroni
:
lacune/cm3
generati termicamente dalla rottura dei
legami del Si.
Il loro numero è fissato dalla legge di azione di massa ed è:
n = 2x1020/NA
Legge di azione di massa :
7
elettroni/cm 3
n.p=2x1020 (portatori/cm3)2
Fondamenti di Elettronica
CRISTALLO DI SILICIO e DROGANTI
In elettronica si parte da un silicio cristallino con una elevatissima
purezza …
1 atomo di impurezza ogni 1010 atomi di silicio !!!
… e poi si introducono i droganti voluti in tipo e quantità.
La posizione dei droganti nel reticolo è casuale.
Le concentrazioni di drogante sono comunque piccole rispetto alla
densità del Si:
densità di atomi di Si :
5.1022 atomi/cm3
densità di atomi di drogante: 1012 < NA, ND <1019 atomi/cm3
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Fondamenti di Elettronica
RIASSUNTO DELLE CONCENTRAZIONI DI
PORTATORI nei semiconduttori DROGATI
Semiconduttore di tipo p - NA >1012 droganti/cm3 :
p = NA lacune/cm3
n = 2x1020/NA elettroni/cm3
Lacune maggioritarie, elettroni minoritari
Semiconduttore di tipo n - ND >1012 droganti/cm3 :
n = ND elettroni /cm3
p = 2x1020/ND lacune /cm3
Elettroni maggioritari, lacune minoritarie
Esempio:
Il silicio drogato con 5.1015 atomi/cm3 di boro ha:
p = 5.1015 lacune/cm3
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n = 4.104 elettroni/cm3
Fondamenti di Elettronica
MOTO TERMICO DEGLI ELETTRONI E DELLE LACUNE
Alla temperatura ambiente, n e p sono tutt’altro che ferme:
_
+
+
_
Il moto è casuale in tutte le direzioni
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I=0
Fondamenti di Elettronica
IL MOTO DI UN PORTATORE SOTTO L’EFFETTO
DI UN CAMPO ELETTRICO
• Una carica elettrica posta in un
campo elettrico sente una forza pari a
E
F = q⋅E = m⋅a
q
a= E
m
+
V
-
+
Se l’intervallo tra gli urti è pari a τ,
la velocità media della carica è
dell’ordine di
q⋅τ
v≅
E
v ≅ µ⋅E
m
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Fondamenti di Elettronica
CORRENTE di CONDUZIONE ( o di DERIVA)
Sezione S
-
I = qnvnS + qpvpS
-
-
vn -
n
-
-
-
-
-
In un materiale di tipo p (p>>n)
In un materiale di tipo n (n>>p)
V
+
I ≅ Ip = qpµpE.S
I ≅ In = qnµnE.S
La corrente di deriva è portata essenzialmente dai maggioritari.
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Fondamenti di Elettronica
CONDUCIBILITA’ e MOBILITA’
I
A
= J 2
S
cm
Per svincolarsi dalle dimensioni del dispositivo,
è comodo introdurre la DENSITA’ di corrente J:
Jn= q.n.µn.E
σn
o
Jp= q.p.µp.E
CONDUCIBILITA’
σp
Nel silicio, la mobilità degli elettroni è maggiore di quella delle lacune :
µn≅1300
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cm2
V ⋅s
µp≅400
cm 2
V⋅s
Fondamenti di Elettronica
RESISTIVITA’ del materiale e
RESISTENZA del dispositivo
Il reciproco della conducibilità σ è la RESISTIVITÀ :
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ρ=
σ
[Ω ⋅ cm]
L
L
R =ρ
W⋅Z
[Ω]
Legge di Ohm : V= R.I
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ρ
-
V
W
Z
+
Fondamenti di Elettronica
