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Ottica spicciola
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La luce
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Lenti e specchi
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Telescopi e dintorni
●
Il disco di Airy
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Aberrazioni
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Formule utili
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Suggerimenti
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Parole importanti
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Luce
●
●
Onda
●
●
Focale
●
●
Campo visivo
Capacità di
raccogliere luce
Diametro
●
Potere risolutivo
Apertura o rapporto
focale
●
Aberrazione
●
Figura di diffrazione
●
Ostruzione
●
Pupilla d'uscita
●
Ingrandimento
●
Estrazione pupillare
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La luce è un'onda
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●
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La luce è radiazione
elettromagnetica
(oscillano E e B)
Lunghezza d'onda
della luce “visibile” tra i
400 e i 700 nanometri
Si propaga nel vuoto e
in molti altri mezzi
“trasparenti”
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La luce: ottica geometrica
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Legge della riflessione: i = r
●
Legge di Snell o della rifrazione: n1 sin i =n2 sin t
per minimizzare rilfessioni o tramsmissioni indesiderate: trattamenti vari sulle superfici
(antiriflesso, ...)
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La luce: indice di rifrazione
●
L'indice di rifrazione “n” è una proprietà del
mezzo
●
Per i materiali “normali” n > 1 (vetro 1,5-1,9)
●
Dipende dalla lunghezza d'onda n = n()
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Dipende dalla velocità della luce nel mezzo
c
n=
v
●
Dispersione!!!
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La luce: Principio di Fermat
Un raggio di luce percorre sempre il cammino
che può essere percorso nel tempo minore.
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La luce: Principio di
Huygens-Fresnel
ogni punto di un fronte d’onda può essere pensato come
una sorgente puntiforme di onde con stessa fase,
frequenza, ampiezza
Diffrazione!!!
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Lenti e specchi
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Lenti e specchi
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Lenti positive:
fanno convergere la luce
–
Lenti convesse
–
Lenti concavo-convesse in cui la
convessità è maggiore
●
–
●
Lenti negative:
fano divergere la luce
●
Lenti concave
–
Lenti concavo-convesse in cui la
concavità è maggiore
Menischi:
la luce non cambia direzione
–
Specchi concavi
Specchi negativi:
fanno divergere la luce
–
●
–
Specchi positivi:
fanno convergere la luce
Specchi convessi
Specchi piani:
cambiano la direzione di tutto
il fascio ottico
–
Specchi piani
Lenti concavo-convesse in cui le
curvature sono uguali
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Lenti e specchi: caratteristiche
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Forma
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Diametro
●
Lunghezza Focale / diottrie
diottria = 1/F
1 1 1
 =
S1 S 2 F
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Telescopi
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Sistemi di lenti o specchi per raccogliere e
concentrare la luce su una superficie (piano
focale)
Compromessi con le aberrazioni
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L'immagine di diffrazione
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Conseguenza della natura ondulatoria della luce
L'elemento di immagine più piccolo che l'obiettivo
può fornire (come il pixel)
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All'aumentare del diametro diventa più piccolo
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Visibile solo ad alti ingrandimenti (2xDiametro)
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Disco di Airy + anelli di diffrazione
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“Impronta digitale” dell'obiettivo
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Apertura o rapporto focale
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“f/” Rapporto tra Focale e Diametro:
F
f /=
D
●
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Determina la luminosità dello strumento
È più difficile lavorare ottiche con aperture
“spinte” (f/ = 2, f/ = 3) rispetto ad ottiche più
chiuse (f/ = 8, f/ = 9)
Gli oculari “lavorano male” con aperture spinte
(se non progettati appositamente)
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Aberrazioni assiali
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Aberrazione cromatica (rifrattori)
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Aberrazione sferica
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Rifrattori acromatici: corretti per  = 656 nm e  = 486 nm
●
Rifrattori apocromatici: corretti per 3 lunghezze d'onda
●
Ottiche asferiche
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Aberrazioni extra-assiali
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Coma (Newton)
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Astigmatismo (ottiche scollimate)
●
Distorsione (oculari grandangolari)
“a barile”, “a cuscino”
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Aberrazioni e precisione di
lavorazione
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●
Le aberrazioni non hanno nulla a che vedere
con la precisione di lavorazione dello
strumento
Le aberrazioni sono insite nel progetto ottico
Se uno strumento lavora come progettato,
allora si dice “limitato dalla diffrazione”
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Ostruzione e contrasto
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●
●
●
Si parla di ostruzione quando c'è un
“ostacolo” che copre l'apertura dello
strumento
Più luce sui cerchi di diffrazione, meno sul
disco di Airy
Meno contrasto
I rifrattori offrono il miglior contrasto, ma a
prezzo di diametri minori
Contrasto:
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Ingrandimento
F tel
I=
F ocul
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Un ingrandimento più alto scurisce il Cielo
(ma anche il resto dell'immagin diventa più scura!)
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Estrazione pupillare
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●
●
●
L'estrazione pupillare è la distanza dalla
lente oculare a cui si forma l'immagine
Dipende dall'oculare
A parità di disegno, l'estrazione pupillare
diminuisce con la lunghezza focale
dell'oculare
Spesso si usano barlow per ottenere
estrazioni pupillari elevate
(o per mantenere la stessa estrazione pupillare su oculari diversi della stessa serie)
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Ingrandimento massimo
●
●
L'ingrandimento massimo è quello che ci
mostra dettagli di dimensioni della figura di
diffrazione del nostro strumento
L'ingrandimento massimo dipende dal
diametro del telescopio e dal seeing
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Potere risolutivo
●
●
Il più piccolo dettaglio apprezzabile
Dipende dal diametro e dalla lunghezza
d'onda che intendiamo osservare
140
r=
D
(r in secondi d'arco; formula “pessimistica”, alcuni preferiscono usare 120 al posto di 140)
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Seeing e potere risolutivo
●
●
●
Il seeing può ridurre
il potere risolutivo
Diametri maggiori
osservano
attraverso più celle
di turbolenza
Diametri maggiori
“soffrono” di più
degli effetti del
seeing
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Capacità di raccogliere luce
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●
Dipende dalla superficie dell'obiettivo
Determina la magnitudine limite che
possiamo osservare
M lim =1,85 log D
ad es.
●
D = 100 mm -> mlim = 12
●
D = 50 mm -> mlim = 10,3
●
D = 200 mm -> mlim = 13,3
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Campo visivo (FOV)
●
●
Determina la porzione di Cielo che possiamo
vedere
Dipende dall'ingrandimento (I) e dal campo
visivo apparente dell'oculare (AFOV)
F oc
AFOV
FOV =
= AFOV⋅
I
F
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Campo visivo massimo
●
●
●
Il campo visivo massimo dipende dalla focale
e dal diametro del portaoculari (!)
31,8:
1750
FOV max =
F
50,8:
2800
FOV max =
F
Trucco per scegliere un oculare che dia il campo visivo massimo: moltiplica Foc per AFOV,
più è vicino a 1750 (2800 per oculari da 50,8) maggiore sarà il campo visivo ottenuto.
MAI comprare oculari Plossl da 40 mm: danno lo stesso FOV dei Plossl da 30 o 32 mm!
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Suggerimenti
●
Meno lenti o specchi ci sono, meglio è
●
A parità di caratteristiche costruttive, un'ottica
con un'apertura meno spinta darà immagini più
pulite (anche le barlow)
●
Più grande è, meglio è
●
Nessun telescopio è perfetto per tutto
●
Il telescopio migliore è quello che usi più spesso
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Riassunto formule
Legge della Riflessione :
Legge di Snell :
incidente =riflesso
n1 sin incidente = n2 sin trasmesso
c
Indice di Rifrazione :
n =
v 
F
Apertura :
f /=
D
F telescopio
Ingrandimento :
I=
F oculare
Ingrandimento massimo :
Imax ≃ 2⋅D
140
Potere risolutivo sec. d ' arco :
r=
D
AFOV
Campo visivo :
FOV =
I
1750
Campo visivo massimo oculari 31,8:
FOV max =
F
2800
Campo visivo massimo oculari 50,8:
FOV max =
F
NOTA: Tutte le lunghezze sono date in mm
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Fonti e Riferimenti
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●
Libri
–
Walter Ferreri, “Il Libro dei Telescopi”, il Castello ed.
–
R. B. Thomson, B. Frichman Thomson, “Astronomy per passione”, Apogeo ed.
–
AA VV, “Come Testare il Proprio Telescopio”, Edizioni Scientifiche Coelum
Siti web
–
●
Vari articoli da Wikipedia Italia e USA: www.wikipedia.org
Riviste
–
Vari numeri di Coelum, Sky & Telescope, Nuovo Orione.
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