FE COMPLEMENTI 02- VALUTAZIONE ECONOMICA DEGLI

Capitolo 20
Valutazione economica dei progetti
(con numerose integrazioni rispetto al testo)
1
ALCUNE PREMESSE SUGLI
APPROCCI ALLA
VALUTAZIONE DEI PROGETTI
2
Quando un progetto è “conveniente”?
•
•
•
•
•
•
A parità di qualità costa meno .
Quando c’è un profitto
P= differenza tra speso e guadagno
Un buon rapporto costi/benefici
Miglioramento dello stato anche ambientale
Quando riduce l’impatto complessivo
3
APPROCCIO
ANALISI COSTI - RICAVI
• Obiettivo : Max R - C
Dove:
R = Ricavi
C = Costi
• Il progetto è fattibile quando i ricavi
superano i costi
• Il progetto migliore tra diverse alternative è
quello che garantisce la differenza massima
4
APPROCCIO
ANALISI COSTI - EFFICACIA
• Obiettivo: MIN C
• sotto il vincolo di Q > = Q*
Dove:
C = Costi
Q = livello del servizio
Q* = livello minimo accettabile
• Il progetto è fattibile se non supera il
budget e soddisfa la qualità minima
• Il progetto migliore tra diverse alternative,
soddisfacenti come qualità, è quello di
minore costo
5
APPROCCIO
ANALISI COSTI - EFFICACIA
livello
del
servizio
progetti fattibili: C D E
D
C
E
liore
ig
m
o
t
t
e
g
o
r
p
è il
soglia minima di accettabilità
A
B
progetti non fattibili: A, B
costo
6
Quando una valutazione è
“privatistica” e quando “pubblica”?
• Privato: Legato al profitto
• Pubblico. Legato alla qualità del servizio
pubblico
• Progetti pubblici
– Strade
– Acquedotti
– Ospedali
7
Valutazione in ambito
privatistico e in ambito pubblico
VALUTAZIONE PRIVATISTICA
VALUTAZIONE PUBBLICA
•
riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
•
riflette gli obiettivi di una
collettività
•
Analisi finanziaria (detta
anche analisi costi-ricavi)
•
Analisi economica (detta
anche analisi costi-benefici)
8
Valutazione privatistica (analisi costi-ricavi)
il punto di vista dell’imprenditore
INPUT
• Terra
• Lavoro
• Capitale
PROCESSO
OUTPUT
• Prodotti
Obiettivo: MAX (ricavi –costi)
Dove:
Ricavi : prezzo x quantità di prodotto
Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
9
Valutazione pubblica (analisi costi-benefici):
il punto di vista del cittadino/contribuente
INPUT
• Terra
• Lavoro
• Capitale
PROCESSO
OUTPUT
• Prodotti
• Impatti
Obiettivo: MAX (benefici –costi)
Dove:
Benefici : prezzo x quantità di prodotto + prezzo x quantità di impatto
Costi : prezzo x quantità materie prime + prezzo x quantità di lavoro + prezzo x
quantità di capitale
10
Valutazione in ambito
privatistico e in ambito pubblico
VALUTAZIONE PRIVATISTICA
VALUTAZIONE PUBBLICA
•
riflette gli obiettivi del singolo
imprenditore
•
riflette gli obiettivi di una
collettività
•
Analisi finanziaria (detta
anche analisi costi-ricavi)
•
Analisi economica (detta
anche analisi costi-benefici)
In i
zia
mo
da
q
ue
sta
11
La valutazione dei
progetti privati di
investimento
12
20.1 Oggetto e scopo della valutazione:
definizione di investimento
Per investimento si intende
• un esborso di capitale,
• finalizzato all’acquisizione di un fattore
produttivo che interessa più cicli produttivi,
• a cui segue un ritorno di capitale.
si manifesta come un flusso temporale
di uscite ed entrate
(che sono anche detti, non correttamente, costi e benefici)
13
Differenza tra entrate/uscite e costi/ricavi
ENTRATE/USCITE
• sono concetti finanziari
• riflettono ciò che è
effettivamente entrato o
uscito dalla cassa durante
un determinato periodo di
tempo
• principio di esposizione:
cassa
COSTI/RICAVI
• sono concetti economici
• riflettono ciò che ha avuto un
effetto economico in un
determinato periodo di
tempo, indipendentemente
dalla data di incasso o
pagamento
• principio di esposizione:
competenza
L’analisi dei progetti fa riferimento a questo
14
20.1 Esempi di investimento
SETTORE URBANO
• lottizzazioni di aree edificabili
• ristrutturazioni di fabbricati
• costruzione di centri residenziali, commerciali e turistici
SETTORE AGRICOLO
• acquisizione di terreni per la produzione agricola
• sistemazioni del terreno
• costruzione e ristrutturazione di
– Fabbricati, impianti arborei, pozzi, impianti irrigui
• acquisto di macchine agricole
• impianti di trasformazione e commercializzazione
15
20.1 Oggetto e scopo della valutazione:
definizione di analisi degli investimenti
La valutazione degli investimenti è una
procedura che,
• attraverso il confronto tra le uscite e le entrate
monetarie conseguenti alla scelta di realizzare un
progetto d’investimento,
• consente di verificare la fattibilità economica del
progetto
• e di scegliere, tra più alternative, quelle più
convenienti.
16
20.1 Un esempio di investimento (OMEGA)
• acquisto di un impianto per la produzione di alimenti
• durata dell’impianto: 4 anni
• al termine del quadriennio è da rottamare
• la valutazione dell’investimento si basa sull’analisi dei
suoi EFFETTI ECONOMICI nel tempo:
• esborso iniziale di 125 mila Euro
• uscite annuali di gestione: 10 mila Euro
• maggiori entrate annuali di gestione: 50 mila Euro
• i prezzi impiegati per il calcolo delle uscite e delle entrate
sono costanti nel tempo (cioè al netto dell’inflazione)
17
20.1 La rappresentazione grafica
dell’investimento OMEGA
Periodo di investimento
entrate
- 10
+ 50
- 10
+ 50
- 10
+ 50
- 10
+ 50
netto
(saldo)
-125 + 40
+ 40
+ 40
+ 40
2
3
4
uscite
anni
-125
Periodo di gestione
0
1
Ammettiamo che le uscite e le entrate di gestione siano
collocabili alla fine di ciascun anno (annualità posticipate)
18
20.1 La rappresentazione grafica
dell’investimento
Periodo di investimento
netto
(saldo)
anni
-125 + 40
0
1
Periodo di gestione
+ 40
+ 40
+ 40
2
3
4
19
20.1 Rappresentazione tabellare di un
investimento generico
ANNI
0
1
2
…
n
FLUSSO
FLUSSO
FLUSSO
USCITE
ENTRATE
NETTO
a0
b0
b 0-a0
a1
b1
b 1-a1
a2
b2
b 2-a2
…
…
…
an
bn
b n-an
20
20.1 Rappresentazione tabellare
dell’investimento OMEGA
ANNI
0
1
2
3
4
FLUSSO
FLUSSO
FLUSSO
USCITE
ENTRATE
NETTO
125,0
10,0
10,0
10,0
10,0
0,0
50,0
50,0
50,0
50,0
-125,0
40,0
40,0
40,0
40,0
21
20.1 Temporizzazione dei flussi
• il flusso dell’anno 0
rappresenta l’esborso
iniziale
• i flussi successivi sono la
sommatoria di tutti i movimenti
interni ad ogni periodo (anno),
riportati alla fine del periodo
– per es., il flusso +40 (1° anno) è
l’accumulazione a fine anno di tutti i
flussi interni a quel periodo
– quindi è collocato alla fine del 1° anno
– il flusso -125 è collocato
temporalmente all’inizio
del 1° anno (momento 0)
netto
(saldo)
anni
-125 + 40
0
1
+ 40
+ 40
+ 40
2
3
4
22
20.1 Tipologie di investimento
Si distinguono:
• investimenti semplici: i saldi negativi seguono i
saldi positivi
• investimenti complessi: saldi negativi e positivi si
alternano
Gli investimenti semplici possono essere distinti in:
–
–
–
–
investimenti PICO
investimenti PIPO
investimenti CICO
investimenti CIPO
23
20.1 Categorie degli investimenti semplici
PICO
Point input
Continous output
Uscite concentrate in un anno
Entrate continue
CICO
Continous input
Continous output
Uscite continue
Entrate continue
PIPO
Point input
Point output
Uscite concentrate in un anno
Entrate concentrate in un anno
CIPO
Continous input
Point output
Uscite continue
Entrate concentrate in un anno
24
20.1 Investimenti semplici e complessi
ZETA
ALFA
u
SEMPLICE
anno
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
1
0
-
100
20
2
2
20
2
3
20
20
20
30
50
1
10
60
50
10
20
-20
10
60
50
10
60
50
3
30
5
50
-100
3
5
2
5
30
50
COMPLESSO
3
5
2
4
3
5
f
Flusso
netto
(000 €)
100
30
50
Entrate
(000 €)
-
5
50
e
u
Uscite
(000 €)
-100
2
1
f
Flusso
netto
(000 €)
3
-
30
25
20.1 Esempi di progetto
ALFA
(PICO)
u
anno
Uscite
(000 €)
e
Entrate
(000 €)
1
0
100
20
20
20
50
2
4
20
5
20
50
Entrate
(000 €)
-
-
1
4
40
-
Uscite
(000 €)
-81
-
Entrate
(000 €)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
-
30
1
137
3
-
-
-
-
-
-
-20
30
4
3
2
20
6
60
-
1
15
45
30
-
3
2
1
137
1
15
15
-
-35
3
-
f
Flusso
netto
(000 €)
-
35
35
3
e
3
30
-
u
81
-
f
Flusso
netto
(000 €)
25
3
5
50
Uscite
(000 €)
e
30
5
2
u
DELTA
(CICO)
-10
10
3
f
Flusso
netto
(000 €)
-10
10
30
GAMMA
(PIPO)
-
1
3
5
Entrate
(000 €)
10
30
50
e
1
3
5
2
3
-
5
50
u
Uscite
(000 €)
-100
2
2
f
Flusso
netto
(000 €)
-
2
1
BETA
(CIPO)
3
30
-
-
30
26
20.1 Logica dell’analisi degli investimenti
• lo schema logico è quello della teoria
degli investimenti di Fisher (1930)
• modello di valutazione del capitale:
– il valor capitale è dato dal valore attuale dei
flussi netti di servizi futuri, tenuto conto di
un interesse che esprime il grado di
preferenza del decisore nei confronti del
consumo attuale delle risorse rispetto agli
impieghi futuri.
27
20.1 La formula base:
l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
n
Vo = Σ
(
F
×
1/q
)
i
i=0
i
dove:
Vo = valore attuale del progetto
Fi = flussi monetari netti all’anno i-esimo
q = (1+r)
r = saggio di sconto
n = orizzonte temporale del progetto
Variabili salienti: F, r ed n (flussi, saggio e durata)
28
20.1 La formula base:
l’attualizzazione dei flussi di cassa futuri
• Non è corretto sommare valori diversamente posizionati nel tempo
• Non è possibile determinare la convenienza sommando
125+40+40+40+40 = 35
• Occorre fare lo sconto (attualizzazione dei flussi al momento 0)
netto
(o saldo)
-125
+40
+40
+40
+40
anni
0
1
2
3
4
29
LO SPOSTAMENTO DEI
VALORI NEL TEMPO:
RIPORTO E SCONTO
(ripassare il capitolo 24 – Elementi di calcolo finanziario)
30
A che serve l’accumulazione iniziale
nella valutazione degli investimenti?
• a calcolare quanto “vale” l’investimento
per l’investitore
• tenendo conto che un flusso (cioè una
promessa di pagamento) assume un
valore tanto minore quanto più esso è
lontano nel tempo.
31
Perché un ammontare di denaro perde valore
economico quanto più la sua disponibilità si
allontana nel tempo ?
• Per diversi motivi:
– Psicologici:
gli uomini sono esseri mortali ed il
tempo di vita non è infinito
– Logici:
più lontano è il momento del
pagamento, maggiore è l’incertezza
– Economici:
il possesso del denaro fornisce, con il
tempo, un interesse economico
32
Il problema della collocazione dei valori nel tempo
• 100 € disponibili oggi e 100 € disponibili l’anno
prossimo non hanno lo stesso valore
• A quanto ammonta la differenza ?
• La differenza tra i due effettivi valori è la misura
dello sconto
• Sconto e riporto sono concetti di matematica
finanziaria
– sono calcolati in base a tassi annui percentuali, definiti sia
oggettivamente, sia soggettivamente
33
IL FATTORE DI RIPORTO
• ESEMPIO: 100 € destinati all’investimento X
rendono un tasso annuo di interesse del 5% (r);
• dopo un anno, si avrà un montante (M), somma del
capitale iniziale (C) più l’interesse di un anno (C*r):
M = C + (C * r) =
100 € + (100 € * 0,05) =
100 € * 1,05 = 105 €
• In altre parole, per ottenere M si moltiplica il
capitale iniziale C per il fattore di riporto
(1,05), detto q (1 + r)
34
RIPORTO DI UN ANNO
100 €
0
*
1,05
=
105 €
1
35
IL FATTORE DI SCONTO
• Viceversa, per attualizzare al 5% il valore di
una promessa di pagamento di 105 milioni,
pagabile tra un anno, occorre effettuare
l’operazione inversa, cioè dividerla per il
fattore di riporto:
105 € : 1,05 = 100 €
• il che significa moltiplicare per il
fattore di sconto (1/q):
105 € * 1 / 1,05 =
105 € * 0,952 = 100 €
36
SCONTO DI UN ANNO
105 € : 1,05 =
105 € * 0,952 = 100 €
0
1
37
Come si applica questa metodologia alla
valutazione degli investimenti?
• i flussi delle entrate e delle uscite dei vari anni
sono confrontabili (e quindi sommabili) SOLO
DOPO che sono stati portati allo stesso
periodo
38
Accumulazione iniziale dei flussi
dell’investimento
• per valutare il valore complessivo dell’investimento, si
attualizzano tutti i flussi al momento iniziale, ad un
determinato saggio di sconto (per esempio, il 5%)
netto
(o saldo)
anni
-125
+40
+40
+40
+40
0
1
2
3
4
39
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
40
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): -125 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 0 anni: -125 * 1 / 1,050 = -125
in questo caso il capitale è uguale al montante:
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
41
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
38,1 = 40 * 1/(1,05)1
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
42
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
36,3 = 40 * 1/(1,05)2
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
43
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
34,6 = 40 * 1/(1,05)3
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
44
LO SCONTO AUMENTA
ALL’AUMENTARE DEGLI ANNI
Valore nominale (M): 40 milioni; r = 5%, q = 1,05
sconto di 1 anno: 40 * 1 / 1,05
sconto di 2 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05)
sconto di 3 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05)
sconto di 4 anni: 40 * 1 / (1,05*1,05*1,05*1,05)
= 38,1
= 36,3
= 34,6
= 32,9
32,9 = 40 * 1/(1,05)4
formula dello sconto: C0 = Mn * 1/(q)n
45
Sommatoria dei flussi netti scontati
flusso netto flusso netto
anno
nom inale
0
1
2
3
4
-125
40
40
40
40
35
totale
scontato
r =5%
-125,0
38,1
36,3
34,6
32,9
16,8
16,8 mila euro è l’accumulazione iniziale
dei flussi netti, cioè il “beneficio netto” o
“valore attuale netto”, al tasso del 5% 46
RELAZIONE TRA IL VALORE DELL’INVESTIMENTO
E IL SAGGIO DI SCONTO
flus so
anno
0
1
2
3
4
tot (van)
nom inale
r=0%
-125
40
40
40
40
35
scontato
r=5%
-125.0
38.1
36.3
34.6
32.9
16.8
scontato
r=10%
-125.0
36.4
33.1
30.1
27.3
1.8
s contato
r=15%
-125.0
34.8
30.2
26.3
22.9
-10.8
Il valore dell’investimento diminuisce all’aumentare del saggio.
L’investimento è conveniente a un saggio del 10%, ma non lo
è più al saggio del 15%.
La soglia del saggio di sconto sta tra 10% e 15%
s contato
r=20%
-125.0
33.3
27.8
23.1
19.3
-21.5
47
SAGGIO DI SCONTO E PREFERENZA
TEMPORALE
• aumentando il saggio aumenta l’effetto di sconto,
cioè diminuisce il valore attualizzato di una somma
posticipata
• utilizzano saggi di sconto elevati gli imprenditori
che hanno una preferenza elevata per la
disponibilità di denaro a breve rispetto a quella
posticipata
• più alta è la fiducia nella propria capacità
imprenditoriale, maggiore è tale propensione e,
quindi, maggiori sono i saggi di preferenza
48
temporale
FASI DELLA VALUTAZIONE
DEGLI INVESTIMENTI
49
20.2 La valutazione dell’investimento
La valutazione dell’investimento prevede lo
svolgimento delle seguenti fasi:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
analisi del progetto
fissazione dell’orizzonte temporale
determinazione delle uscite e delle entrate
scelta del saggio di sconto
calcolo dei parametri di valutazione
scelta dei parametri di valutazione
analisi della sensitività
50
20.2 La valutazione dell’investimento
Analisi del progetto
• non sempre chi esegue l’ACB ha anche realizzato il progetto
• il progetto fornisce la base informativa per le fasi successive
ELEMENTI COSTITUTIVI DEL PROGETTO
A. Identificazione del progetto
– definizione degli obiettivi
– giustificazione tecnico-economica
A. Modalità di realizzazione:
– descrizione delle opere e dei servizi
– individuazione delle risorse
– calendario delle attività
– attribuzione delle responsabilità
51
IL CICLO DEL PROGETTO:
I LIVELLI DI ANALISI
ideazione
valutazione
Ideazione
Identificazione
Studio di opportunità a
largo raggio
Studi di opportunità
specifici
Selezione
Pre-fattibilità
Formulazione del
progetto
Fattibilità
Decisione di
investimento
Rapporti di
valutazione
Definizione
contratti
Progetti esecutivi
attuazione
Costruzione
Analisi della
implementazione
Decollo
Analisi ex-post
Fase operativa
52
ESEMPIO DI SCHEDA DI
PROGETTO
1. INFORMAZIONI PRELIMINARI
2. OBIETTIVI
3. DOMANDA E OFFERTA
4. TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE
5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIGIONAMENTI
6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE
7. LOCALIZZAZIONE
8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE
9. ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA
10. ANALISI DEL RISCHIO
11. ANALISI MULTICRITERI
53
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /1
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
1.
INFORMAZIONI PRELIMINARI
1.1
Denominazione del progetto
1.2
Estensori del rapporto
1.3
Tempo di stesura
2.
OBIETTIVI
2.1
Promotori
2.2
Oggetto
2.3
Benefici
2.4
Ambiente socio-economico
2.5
Aspetti istituzionali
3.
DOMANDA E OFFERTA
3.1
Dimensioni della domanda effettiva
3.2
Dimensioni della domanda potenziale
3.3
Concorrenza
3.4
Strategie
3.5
Indice di penetrazione
54
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /2
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
4.
TECNOLOGIA E PIANO DI PRODUZIONE
4.1
Alternative tecnologiche
4.2
Selezione della tecnologia
4.3
Costi dell’investimento
4.4
Piano di produzione
5. RISORSE FISICHE E PROGRAMMA DI APPROVVIG.NTI
5.1
Principali inputs
5.2
Costi annui degli inputs
6. RISORSE UMANE E ORGANIZZAZIONE
6.1
Organigramma
6.2
Servizi esterni
6.3
Procedure di assunzione
6.4
Procedure di formazione
55
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /3
• 7. LOCALIZZAZIONE
•
7.1
Localizzazione prescelta
•
7.2
Costo del terreno e delle opere
•
7.3
Requisiti infrastrutturali
•
7.4
Impatto ambientale
• 8. ANALISI DELL’IMPLEMENTAZIONE
•
8.1
Tempi di avviamento
•
8.2
Diagramma per le principali fasi
•
8.3
Dati dei tempi
56
ESEMPIO DI SCHEDA DI PROGETTO /4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
9.
ANALISI FINANZIARIA ED ECONOMICA
9.1 Assunzioni di base
9.2 Costi e ricavi di esercizio a regime
9.3 Fonti di finanziamento
9.4 VAN dei flussi di cassa netti
9.5 TRI dei fondi investiti
9.6 Analisi di costi e benefici sociali
9.7 Indici ottenuti
10. ANALISI DEL RISCHIO
10.1 Variabili critiche
10.2 Costruzione scenari
10.3 Analisi di probabilità
10.4 Valori attesi di VAN e TRI e loro distribuzione
11. ANALISI MULTICRITERI
11.1 Elaborazione indici ottenuti
11.2 Analisi della relazione tra diversi obiettivi e diversi risultati
11.3 Sequenza iterativa di analisi
57
20.2 La valutazione dell’investimento
Fissazione dell’orizzonte temporale
L’orizzonte temporale corrisponde al periodo
durante il quale si prevede si manifesteranno gli
effetti dell’investimento.
La fissazione di questa grandezza ha come
riferimento fondamentale la durata tecnicoeconomica del progetto, che deve tenere conto
non solo della longevità fisica, ma anche di
eventuali fenomeni di obsolescenza tecnologica e
commerciale.
58
20.2 Fissazione dell’orizzonte temporale:
temporizzazione delle fasi del ciclo di vita del progetto
• Il progetto può essere suddiviso in fasi distinte,
durante le quali i benefici ed i costi possono essere
molto diversi:
– fase di costruzione
– fase di gestione
– fase di smantellamento
• La durata degli effetti del progetto può
essere più esigua, ma anche più estesa della
durata tecnica dell’opera stessa
59
20.2 La valutazione dell’investimento
Determinazione delle uscite e delle entrate
Si basa sui seguenti tre principi:
• principio di cassa
• principio dell’analisi differenziale (o
with/without)
• principio di coerenza dell’unità di conto
60
IL PRINCIPIO DI CASSA
• Il principio della CASSA prevede che le entrate e le uscite
siano esposte rigorosamente i corrispondenza dei periodi
in cui si prevede si verifichino i reali flussi monetari
causati dall’investimento
• Il principio della CASSA si oppone a quello della
COMPETENZA
• non devono, quindi, essere conteggiati nei flussi costi e
ricavi figurativi
• per esempio, è sbagliato, in quanto doppio
conteggio, inserire tra i flussi di uscita la quota di
ammortamento del bene oggetto di investimento, in
quanto il costo dell’investimento è già contemplato
nell’esborso iniziale.
61
PRINCIPIO DI CASSA E TEMPORIZZAZIONE
• Per agevolare il rispetto del principio di CASSA si può
considerare la seguente distinzione delle fasi temporali
dell’investimento:
• Momento zero: esborso iniziale per l’investimento
• Anni intermedi (da 1 a n-1):
• eventuali uscite per investimento
• entrate e uscite operative
• entrate e uscite finanziarie
• Anno finale (n): oltre alle entrate e uscite operative e
finanziarie, anche l’eventuale valore residuo degli investimenti
esistenti a fine periodo, qualora l’orizzonte temporale scelto sia
inferiore alla loro durata tecnico-economica
62
UNA SCHEMATIZZAZIONE
ANNI
USCITE
ENTRATE
momento 0
esborso per l’investimento
iniziale
-
intermedi
(da 1 a n)
uscite operative e
finanziarie
eventuali uscite per
investimenti o
manutenzioni straordinarie
finale
uscite operative e
finanziarie
entrate operative e
finanziarie
entrate operative e
finanziarie
+
eventuale valore residuo
dell’investimento
Operative: concernenti la gestione ordinaria
Finanziarie: concernenti l’incasso o la restituzione di finanziamenti
(capitali e interessi)
63
IL PRINCIPIO DELL’ANALISI DIFFERENZIALE
• Analisi Differenziale (with/without) significa che:
• devono essere considerati come flussi di entrata e di uscita
solo gli effetti economici SPECIFICI dell’investimento, e
cioè quelli che:
• si verificheranno in presenza dell’investimento
• e non si verificherebbero in assenza dell’investimento
• In questo modo, i flussi rappresentano in modo esatto e
realistico gli effetti della decisione di realizzare il progetto
con preciso riferimento a quella determinata azienda.
64
SPECIFICHE SULL’ANALISI DIFFERENZIALE
Agli effetti dell’analisi dell’investimento, si considerano
USCITE ed ENTRATE solo gli effetti causati
specificamente dalla scelta di investire:
• se un’entrata (o uscita) si verificherebbe anche senza
investimento, non va considerata;
• se un’entrata (o uscita) è prevista nella situazione senza
investimento e viene a mancare in presenza
dell’investimento, allora DEVE ESSERE
CONSIDERATA:
• o come sottrazione di entrata (o uscita)
• o come uscita (o entrata)
65
PRINCIPIO DELL’OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI
CONTO
• Riguardo all’unità di conto, i valori delle entrate e
delle uscite possono essere espressi in due modi
alternativi:
– a prezzi correnti, il che significa che ogni anno si usa
l’euro corrente (in altre parole, si utilizza un’unità di
conto variabile, al lordo dell’inflazione)
– a prezzi costanti, il che significa che si usa per tutto
l’orizzonte temporale sempre la stessa unità di conto,
riferita a un anno specifico (in altre parole, si ragiona al
netto dell’inflazione)
66
OMOGENEITÀ DELLE UNITÀ DI CONTO E
SAGGIO DI SCONTO
• La scelta dell’unità di conto deve essere coerente
con la scelta del saggio di sconto
– Se a livello di unità di conto, si sceglie di utilizzare
PREZZI CORRENTI (al lordo dell’inflazione) allora
occorre impiegare un saggio di sconto al lordo
dell’inflazione (si chiama saggio nominale)
– Se invece si sceglie di utilizzare PREZZI COSTANTI
(al netto dell’inflazione), allora occorre impiegare un
saggio al netto dell’inflazione (saggio reale)
67
Saggio reale e nominale di interesse
• Il SAGGIO REALE DI INTERESSE è quel saggio di
interesse che si avrebbe in un mercato dei capitali
qualora il potere di acquisto della moneta rimanesse
assolutamente immutato nel tempo, cioè senza effetti
di inflazione o di deflazione.
• Il SAGGIO NOMINALE DI INTERESSE è invece
quel saggio che un mercato esprime di anno in anno in
presenza di inflazione o deflazione.
68
SAGGIO DI SCONTO, PREZZI DI
RIFERIMENTO E INFLAZIONE
• come detto, se il flusso di costi e benefici è
calcolato a prezzi costanti il saggio di sconto deve
essere reale (al netto dell’inflazione); se invece è
calcolato a prezzi correnti, allora deve essere
nominale (al lordo dell’inflazione)
• la prima alternativa metodologica (prezzi
costanti e saggio reale) è preferibile, perché più
semplice e chiara, soprattutto se l’inflazione
attesa è bassa
69
SAGGI NOMINALI E SAGGI REALI
• l’ipotesi che il potere d’acquisto rimanga invariato è stata
raramente sperimentata nella realtà
• i saggi di rendimento praticati dalle banche o dai BOT sono di
fatto dei saggi nominali
– infatti, né le banche né il Tesoro si impegnano a restituire il
potere d’acquisto eroso dall’inflazione
• nella realtà, il risparmiatore, quando compra un prodotto
finanziario (per esempio, i BOT), è interessato al rendimento
reale e deve prevedere in che misura l’inflazione decurterà il
rendimento nominale
• come si fa a risalire al rendimento reale, partendo da quello
nominale?
– sottraendo l’inflazione al saggio nominale, soprattutto se
l’inflazione è alta, si opera una sovrastima del saggio reale
70
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE
PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 1
• in presenza di inflazione, il montante nominale (1+r)
è il risultato di un doppio effetto: rendimento reale
del capitale ed effetto inflattivo:
(1+r) = [(1+r’) * (1+i)]
• da cui si ricava:
r’ = (1 + r) / (1 + i) –1 =
• raccogliendo:
•
dove:
(r - i)
r’ = -------------(1 + i)
r’ = saggio reale di interesse
r = saggio nominale di interesse
i = saggio di inflazione
n = anni
71
CALCOLO DEL TASSO REALE DI INTERESSE
PARTENDO DA QUELLO NOMINALE / 2
•
Se il saggio annuo di inflazione è il 3% ed il tasso nominale di
interesse è il 5%, il saggio reale è:
(0.05 - 0.03)
0.02
r’ = ------------------ = --------- = 0,01941
(1 + 0.03)
1.03
•
Se il saggio annuo di inflazione è il 10% ed il tasso nominale
di interesse è il 12%, il saggio reale è:
(0.12 - 0.10)
0.02
r’ = ------------------ = --------- = 0,01818
(1 + 0.10)
1.10
72
20.2 La valutazione dell’investimento
Scelta del saggio di sconto
Può essere operata secondo due possibili criteri:
A. saggio di rendimento medio del capitale in
investimenti alternativi, a parità di rischiosità
rispetto all’investimento da valutare (è detto
“costo opportunità”)
B. saggio di interesse mediamente atteso
dall’imprenditore (più soggettivo)
73
20.2 Componente oggettiva e soggettiva
del saggio di sconto da applicare all’analisi degli
investimenti
• Il saggio di sconto ha due componenti
• una oggettiva (rendimento del capitale nei
diversi settori)
• una soggettiva (abilità imprenditoriale e
preferenze dell’imprenditore)
74
TASSI DI RENDIMENTO REALI DEI
VARI SETTORI ECONOMICI
SETTORE
TASSO MEDIO
Agricoltura
1% - 5%
Industria
3% - 10%
Terziario
3% - 10%
Terziario avanzato
5% - 20%
75
76
77
La componente soggettiva è legata alle
capacità, alle competenze, alle
preferenza individuali dell’investitore
78
io adotto un
saggio di
sconto pari a
10?
20?
Campesino
io invece pari a
0%?
1%?
79
Sono meglio 100 mila € oggi o
103 mila l’anno prossimo?
Io non ho dubbi: dammi 100
mila oggi e io so benissimo
come ricavarne 110 o 120
l’anno prossimo…
Per me invece 103 mila
sicuri in un anno sono il
miglior risultato possibile…
80
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al
3%?
No, perché io posso
investirli altrove, dove
ne ricaverò 110 o 120
mila l’anno prossimo…
Certamente, piuttosto che
tenerli sotto il materasso
(dove rimarrebbero 100 mila)
o investirli al massimo all’1%
…
81
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al
3%?
Se il mio
tasso di
sconto è il
20%
ANNO
0
USCITE
ENTRATE
NETTO
000 €
000 €
000 €
100
1
TOTALE
100
NETTO
SCONTAT
O
000 €
-100
-100,00
103
103
85,83
103
3
-14,17
non mi conviene accettare di investire
al 3%: il VAN negativo mi dice che ci
rimetterei ben 14 mila €…
82
Hai 100 mila € disponibili: accetti di investirli al
3%?
Se il mio
tasso di
sconto è, al
massimo,
l’1%
ANNO
0
USCITE
ENTRATE
NETTO
000 €
000 €
000 €
100
1
TOTALE
100
NETTO
SCONTAT
O
000 €
-100
-100,00
103
103
101,98
103
3
1,98
mi conviene accettare di investire
al 3%: il VAN è positivo e io ci
guadagno quasi 2 mila €…
83
COME SI CALCOLA
IL SAGGIO DI SCONTO PER
INVESTIMENTI A SECONDA
DELLE CONDIZIONI DI RISCHIO
84
Il saggio di sconto e il rischio
• In termini generali, il saggio di sconto è commisurato al
costo opportunità del capitale, il quale normalmente riflette
– sia il valore temporale del denaro
– sia la rischiosità dell’investimento
• Usualmente:
r > rf
dove:
r = saggio di sconto comprensivo del rischio
rf = saggio di interesse privo di rischio
• Per cui:
r - rf = premio per il rischio
85
Tre possibili casi
1. Investimenti senza rischio
2. Investimenti con rischiosità normale rispetto
agli investimenti alternativi
3. Investimenti con rischiosità extranormale
rispetto agli investimenti alternativi
86
1. Stima del saggio di sconto per
investimenti senza rischio
• Nel caso (non molto frequente) che l’investimento
oggetto di valutazione sia sostanzialmente privo di
rischi, l’investitore si accontenta di recuperare solo il
“valore del tempo”
• Può accontentarsi di un rendimento pari almeno a quello
delle attività “risk free”
• Quindi si può stimare:
r = rf ≅ saggio di interesse BOT a 3 mesi (04%)
87
ANNO 2007
• 4,0% al lordo dell’inflazione e delle spese
• 3,5% al lordo dell’inflazione
88
Anno 2010
• 0,37% al lordo del’inflazione e delle spese
• - 0,08% al lordo dell’inflazione
89
2. Metodi di stima del saggio di sconto
in condizioni di rischio normale
• Per gli investimenti usualmente realizzati all’interno di
un’impresa, il saggio di sconto sarà:
r = rf + pi
dove:
pi = premio % per il rischio d’impresa
90
2. Metodi di stima del saggio di sconto
in condizioni di rischio normale
n caso di rischio normale d’impresa, si impiegano due metodi:
osto opportunità: in base alla comparazione con i rendimenti
attesi per investimenti di pari rischiosità, contrattati sul mercato
– il mercato immobiliare offre i dati per definirlo, in quanto esistono
fondi d'investimento immobiliare, con azioni contrattate in borsa
che hanno come attività immobiliari sottostanti
osto medio pesato del capitale (WACC, Weighted Average Cost of
91
Capital): all’interno della stessa impresa, il premio per il rischio
d’impresa è incorporato nel WACC
Costo medio ponderato del capitale
(WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
dove:
D
E
kd
ke
t
ammontare del capitale di debito
ammontare del capitale proprio
costo medio del capitale di debito
costo del capitale proprio
aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
Costo medio ponderato del capitale
(WACC)
WACC = kd * [D / (D + E)] (1-t) + ke * [E / (D + E)]
Può essere desunto
dai contratti dei più
recenti mutui a
medio-lungo termine
dove:
D
E
kd
ke
t
Parte degli
interessi passivi
sono deducibili
dalle tasse
Può essere desunto,
fonte per fonte (azioni
ordinarie, azioni
privilegiate ecc.), dai
dati storici e di
mercato
ammontare del capitale di debito
ammontare del capitale proprio
costo medio del capitale di debito
costo del capitale proprio
aliquota fiscale imposte sui redditi (effetto scudo fiscale del debito– o tax shield)
3. Metodi di stima del saggio di sconto
in condizioni di rischio extranormale
• Per progetti più rischiosi di quelli normalmente realizzati,
deve essere aggiunto un premio per il rischio inerente al
progetto:
r = rf + pi + pp
dove:
pi = premio % per il rischio d’impresa
pp = premio % per il rischio di progetto
• si può scrivere anche: r = WACC + pp
94
3. Metodi di stima del saggio di sconto
in condizioni di rischio extranormale
nche per il rischio straordinario, si impiegano due metodi:
icostruzione del saggio per il rischio (Risk‐Adjusted Discount Rate)
– si “ricostruisce” il tasso partendo da quello risk‐free, aggiungendo i
premi per i vari rischi
ecnica dell’ ”Equivalente certo“
– si procede in due tempi:
• trasformazione, mediante intervista, dei flussi incerti in flussi certi
95
• sconto all’attualità dei flussi certi con un tasso risk-free (BOT
a3
Ricostruzione del saggio per il rischio (Risk‐
Adjusted Discount Rate)
• il rischio è misurato in funzione della varianza dei
rendimenti nel tempo attorno ad un rendimento
atteso
– non c’è rischio quando i rendimenti reali di un
investimento sono sempre uguali al saggio atteso
– maggiore è l’oscillazione dei rendimenti nel tempo,
maggiore è il rischio
96
Categorie del rischio immobiliare
(Risk‐Adjusted Discount Rate)
• RISCHIO URBANISTICO: in caso di cambiamenti dei piani
urbanistici (o peggio, di mancati cambiamenti urbanistici nel senso
desiderato), il progetto potrebbe non essere più fattibile
• RISCHIO DI MERCATO: non si possono avere certezze delle
evoluzioni del mercato immobiliare, soprattutto nel medio-lungo
termine
• RISCHIO LIQUIDITÀ: l'investimento immobiliare non è
liquidabile nel breve termine, si rischiano esposizioni debitorie (è
più un effetto, che una causa di rischio)
• ALTRI RISCHI
– rischio proprietà: i diritti di proprietà possono essere modificati
– rischio Paese: i progetti localizzati in alcuni Paesi comportano rischi legati
all'ordine pubblico, alla legalità e alla politica
97
– rischi legati a componenti specifiche legate al tipo di investimento
Un metodo alternativo: la tecnica
dell'equivalente certo (EC)
EC è l’ammontare certo (E’i − U’i) che, pagato alla
data t, rende indifferente la scelta, alla stessa data,
fra esso stesso e il risultato atteso da un
investimento rischioso (Ei − Ui)
• si determina chiedendo all'investitore: “ qual è il
minor risultato certo con cui scambierebbe il flusso
di cassa incerto gravato da rischi? “
98
Il premio per il rischio
• Il premio per il rischio è la differenza tra il valore atteso e
l’equivalente certo,
• rappresenta il prezzo che un individuo avverso al rischio è disposto a
pagare per eliminare l’incertezza e assicurarsi un valore certo
PR = E(X) − EC
• Il premio per il rischio è nullo per un individuo neutrale al rischio, dal
momento che l’equivalente certo è esattamente uguale al valore atteso
del prospetto
• PR è proporzionale all’ampiezza del rischio (varianza) e
all’avversione individuale
99
Gli atteggiamenti individuali nei
confronti del rischio
•
Avversione al rischio (funzione di utilità concava)
•
•
Neutralità al rischio (funzione di utilità lineare)
•
•
Si rifiuta un gioco equo; tra una alternativa certa e l’altra
incerta, si preferisce quella priva di rischio anche se fa
guadagnare meno
Si è interessati soltanto alla convenienza dei valori attesi,
indifferenti all’incertezza connessa ai possibili guadagni
Propensione al rischio (funzione convessa)
•
Si preferisce – a parità di possibile guadagno – una scelta
insicura a una sicura
Il teorema dell’utilità attesa
101
Funzione di utilità concava
Utilità attesa
U(M0)
EU
EU(M0)
Utilità attesa
del gioco
L’EC è la
somma certa
che rende
indifferente il
gioco
EC
M0
<
U(M0)
Utilità di una
somma pari al
valore atteso
Valore atteso
Chi è avverso al rischio rifiuta sempre il gioco equo
Utilità attesa Gioco G: vinco10 (prob.1/2), vinco70 (prob.1/2)
Valore atteso: M=40
Utilità attesa del gioco:
EUG=0,5U(10)+0,5U(70)
EUG=0,5(18)+0,5(38)=28
Utilità del valore atteso:
U(M)=U(40)=32
EUG < U(M)
Potrebbe accettare fino a 29 (EC)
29
Valore atteso
La funzione di utilità di un individuo propenso al
rischio è convessa rispetto alla richezza totale
Utilità attesa
EUG>U(M0)
G
EU > U(M)
EC
In questo caso l’utilità del gioco (EUg) supera l’utilità del valore attesoValore
L’equivalente certo del gioco è più elevato del suo valore atteso
atteso
Neutralità al rischio
G
EU = U(M)
In questo caso l’utilità del gioco eguaglia l’utilità del valore atteso:
l’equivalente certo del gioco è pari al suo valore atteso
Relazione tra RADR e EC
il valore attuale di un progetto rischioso si può stimare in due modi:
•
•
aggiustare i flussi incerti rispetto al rischio (EC) e scontarli al tasso senza rischio
scontando i flussi di cassa incerti futuri al tasso aggiustato per il rischio (RADR)
dove:
VA = valore attuale di un flusso (entrata o uscita)
(E’i - U’i ) = equivalente certo del flusso netto di cassa incerto all’anno i
(Ei - Ui ) = flusso di cassa incerto all’anno i
rf = tasso risk free
r = tasso di sconto aggiustato per il rischio
106
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo dei parametri di valutazione
•
•
•
•
Valore attuale netto (VAN)
Rapporto entrate-uscite (REU)
Saggio di rendimento interno (SRI)
Tempo di ritorno del capitale (TRC)
107
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo di E0 e U0
E٠ =
n
∑
i= ٠
Ei
١
qi
n
١
U٠ = ∑ Ui i
q
i= ٠
dove:
E٠ = accumulazione iniziale delle entrate;
Ei = entrata nell’anno i;
U٠ = accumulazione iniziale delle uscite;
Ui = spese nell’anno i;
١
= fattore di sconto (q=١+r).
i
q
108
CALCOLO DI E0 (r = 5%)
anno
flus s o
milioni £
٠
٠
flus s o s contato
formula
milioni £
٠ * ١,٠٠٠
٠,٠
١
٤٠ ٤٠ * ٠,٩٥٢
٣٨,١
٢
٤٠ ٤٠ * ٠,٩٠٧
٣٦,٣
٣
٤٠ ٤٠ * ٠,٨٦٤
٣٤,٦
٤
٤٠ ٤٠ * ٠,٨٢٣
٣٢,٩
totale
١٤١,٩
109
CALCOLO DI U0
n
١
U٠ = ∑ Ui i
q
i= ٠
r = 5%
U0 = 125 * 1/q0
= 125 * 1 = 125
110
CALCOLO DI U0 (r = 5%)
anno
flus s o
milioni £
flus s o s contato
formula
milioni £
٠
١٢٥
٠ * ١,٠٠٠
١٢٥,٠
١
٠
٠ * ٠,٩٥٢
٠,٠
٢
٠
٠ * ٠,٩٠٧
٠,٠
٣
٠
٠ * ٠,٨٦٤
٠,٠
٤
٠
٠ * ٠,٨٢٣
٠,٠
totale
١٢٥,٠
111
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo del VAN
VAN = valore attuale netto
VAN = E ٠ − U ٠
oppure
n
١
VAN = ∑ ( Ei − U i ) i
q
i= ٠
La convenienza dell’investimento si ha quando VAN ≥ ٠.
112
VALORE ATTUALE NETTO
DELL’INVESTIMENTO 1
VAN (5%)
=
E0 - U0
141,9 - 125 = 16,9
è maggiore di 0
L’investimento è conveniente
113
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo del REU
Esprime quanto rende l’investimento per unità di capitale speso.
Si può calcolare in due modi:
E٠
REU =
U٠
oppure:
FNP٠
REU ' =
FNN ٠
La convenienza dell’investimento si ha per valori del REU uguali o
114
maggiori di uno: se E ٠ ≥ U ٠ , allora E ٠ / U ٠ ≥ ١ .
Differenza tra REU e REU’
Le due modalità differiscono perché definiscono in modo diverso il
numeratore e il denominatore
• REU: pone al numeratore l’accumulazione iniziale delle
entrate (E0 ) e al denominatore l’accumulazione iniziale
delle uscite (U0 )
• REU’: pone al numeratore l’accumulazione dei flussi netti
degli anni positivi (FNP0 ) e al denominatore
l’accumulazione iniziale dei flussi netti degli anni negativi
(FNN0 )
I valori del REU sono più “schiacciati” intorno al valore 1, in quanto le
dimensioni di E0 e U0 tendono a essere più grandi rispetto a FNP0 e
115
FNN0 (che sono dei differenziali), in modo che le differenze tra
RAPPORTO ENTRATE/USCITE
DELL’INVESTIMENTO 1
REU (5%) = E0 / U0
141,9 / 125 = 1,135
è maggiore di 1
L’investimento è conveniente
116
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo del SRI
• Fornisce una misura, in termini percentuali, della redditività
dell’investimento.
• È rappresentato dal saggio di sconto che rende uguali
l’accumulazione iniziale delle entrate e quella delle uscite, vale
a dire che annulla il VAN.
• Si ottiene con un procedimento iterativo di calcolo, modificando
progressivamente il saggio e ricalcolando il VAN, fino a quando
questo si azzera.
• L’investimento è conveniente se il SRI risulta superiore al
saggio di sconto (r), utilizzato nel calcolo di E0 e U0 .
117
20.2 La valutazione dell’investimento
Rappresentazione grafica del SRI
٣٠٠
٢٥٠
U٠
٢٠٠
E٠
Valori
(٠٠٠ €)
١٥٠
١٠٠
SRI
VAN
٥٠
٠
٠%
٥%
١٠%
١٥%
٢٠%
٢٥%
-٥٠
Saggio di s conto
118
SAGGIO DI RENDIMENTO INTERNO
DELL’INVESTIMENTO 1
SRI = 10,67%
flus s o
anno
٠
١
٢
٣
٤
totale
nom inale
s contato
s contato
s contato
s contato
s contato
r=٠%
r=٥%
r=١٠%
r=١٠,٦٧%=SRI
r=١٥%
r=٢٠%
-١٢٥,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
٣٥,٠
-١٢٥,٠
٣٨,١
٣٦,٣
٣٤,٦
٣٢,٩
١٦,٨
-١٢٥,٠
٣٦,٤
٣٣,١
٣٠,١
٢٧,٣
١,٨
-١٢٥,٠
٣٦,١
٣٢,٧
٢٩,٥
٢٦,٧
٠,٠
-١٢٥,٠
٣٤,٨
٣٠,٢
٢٦,٣
٢٢,٩
-١٠,٨
-١٢٥,٠
٣٣,٣
٢٧,٨
٢٣,١
١٩,٣
-٢١,٥
L’investimento è conveniente, perché SRI è superiore al 5%
L’investimento sarebbe conveniente anche per saggi di sconto
superiori al 5%, fino al limite di 10,67%
119
20.2 La valutazione dell’investimento
Calcolo del TRC
• Rappresenta il periodo di tempo necessario affinché le
entrate attualizzate (E0 ) superino le uscite attualizzate
(U0).
• Si ottiene calcolando il VAN progressivamente, anno
per anno, partendo dall’inizio dell’investimento. Il TRC
è rappresentato dall’anno in cui il saldo cumulato dei
flussi netti assume valore positivo.
• Se l’investimento è conveniente, il TRC è inferiore
all’orizzonte temporale prescelto per la valutazione
dell’investimento.
122
TEMPO DI RITORNO DEL CAPITALE
DELL’INVESTIMENTO 1
TRC (5%) = 4
flus s o
è l’anno in
cui il
capitale è
recuperato,
con r = 5%
anno
nom inale
r=٠%
٠
١
٢
٣
٤
s contato
-١٢٥,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
٤٠,٠
s contato
cum ulato
r=٥%
-١٢٥,٠
٣٨,١
٣٦,٣
٣٤,٦
٣٢,٩
r=٥%
-١٢٥,٠
-٨٦,٩
-٥٠,٦
-١٦,١
١٦,٨
L’investimento è conveniente
TRC è minore di n
123
20.2 La valutazione dell’investimento
Scelta dei parametri di valutazione
La scelta del parametro dipende dallo scopo per cui
la valutazione è richiesta.
Si distinguono tre diversi scopi:
– accettazione/rifiuto;
– scelta tra progetti che si escludono;
– ordinamento di progetti.
Ogni scopo ha i suoi criteri di applicazione
124
SCOPI E CRITERI DI VALUTAZIONE
SCOPI
CRITERI
VAN > 0
ACCETTAZIONE RIFIUTO
REU > 1
SRI > r
TRC < n
SCELTA TRA PROGETTI
CHE SI ESCLUDONO
MAX VAN
ORDINAMENTO DI
PROGETTI
MAX REU
125
Esercizio: calcolare i risultati dei progetti
ALFA, BETA, GAMMA, DELTA,
secondo i tre scopi indicati
ALFA
(PICO)
u
anno
Uscite
(٠٠٠ €)
e
Entrate
(٠٠٠ €)
١
٠
١٠٠
٢٠
٢٠
٢٠
٥٠
٢
٤
٢٠
٥
٢٠
٥٠
Entrate
(٠٠٠ €)
-
-
١
٤
٤٠
-
Uscite
(٠٠٠ €)
-٨١
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
١٣٧
٣
-
-
-
-
١٣٧
-
١٥
٣
١
١٥
٤
٤٥
٣
٢
٢٠
٦
٦٠
-
-٢٠
٣٠
٣٠
-
١
٢
١
-٣٥
١
-
١
-
٣
-
-
f
Flusso
netto
(٠٠٠ €)
٣٥
١٥
٣٠
٣٠
Entrate
(٠٠٠ €)
٣٥
٣
e
٣
٣٠
-
u
٨١
-
f
Flusso
netto
(٠٠٠ €)
٢٥
٣
٥
٥٠
Uscite
(٠٠٠ €)
e
٣٠
٥
٢
u
DELTA
(CICO)
-١٠
١٠
٣
f
Flusso
netto
(٠٠٠ €)
-١٠
١٠
٣٠
GAMMA
(PIPO)
-
١
٣
٥
Entrate
(٠٠٠ €)
١٠
٣٠
٥٠
e
١
٣
٥
٢
٣
-
٥
٥٠
u
Uscite
(٠٠٠ €)
-١٠٠
٢
٢
f
Flusso
netto
(٠٠٠ €)
-
٢
١
BETA
(CIPO)
٣
٣٠
126
-
ALFA
BETA
VAN (10%) = 13,7
REU = 1,14
VAN (10%) = 6
REU = 1,3
SRI= 15,2%
SRI = 30,3 %
INVESTIMENTI FATTIBILI:
ALFA
GAMMA
DELTA
VAN (10%) = 13
REU = 1,16
SRI = 14,04
%
SRI ≥ ١٠%
VAN(10%)=-5,3
REU = 0,90
SRI = 6,32%
VAN ⟩ ٠
BETA
REU ⟩ ١
GAMMA
SCELTA DELL’INVESTIMENTO
INVESTIMENTI CHE SI
ESCLUDONO
(ALTERNATIVI)
INVESTIMENTI
INDIPENDENTI DIVISIBILI
(ORDINABILI)
CRITERIO: VAN
CRITERIO: REU
ALFA
1° BETA
2° GAMMA
3° ALFA
127
20.2 La valutazione dell’investimento
Analisi del rischio
• I progetti di investimento sono caratterizzati da un
elevato grado di incertezza.
• I flussi monetari in entrata ed in uscita non possono
essere considerati certi, bensì sono suscettibili di
aleatorietà sia riguardo la loro manifestazione sia
riguardo la loro entità.
• Perciò la valutazione di un investimento immobiliare non
può fermarsi alla sola convenienza economica
(determinazione di VAN, SRI ecc.), ma deve prevedere
un’analisi sull’attendibilità di questa misura.
128
20.2 La valutazione dell’investimento
Rischio e incertezza
In termini di analisi economica, rischio e incertezza
hanno un significato diverso:
– RISCHIO: rappresenta la variabilità del risultato
atteso, la quale può essere spiegata oggettivamente,
mediante funzioni di probabilità
– INCERTEZZA: non è determinabile a priori, in quanto
può essere spiegata solo soggettivamente
129
20.2 La valutazione dell’investimento
Fattori che influenzano il giudizio sull'investimento
•
•
•
•
•
ammontare e distribuzione nel tempo dei costi
ammontare e distribuzione nel tempo dei ricavi
attendibilità della stima di costi e ricavi
rendimento di investimenti alternativi
predisposizione al rischio dell'investitore
130
20.2 La valutazione dell’investimento
Strategie per eliminare il rischio
• scelta dell'investimento con il minor livello di rischio
• costruire un portfolio diversificato di investimenti
• approfondire l'analisi di mercato (diminuisce la variabilità dei
risultati attesi)
• condividere il rischio (accordi, permute ecc.)
• diritti di opzione (hedging)
– possibilità di “acquisto con diritto di riserva”
• diritto di acquistare entro una certa data
• nel caso che la situazione non vada come previsto (per esempio, non cambia il PRGC), si può
rinunciare
• diritto di indennizzo a favore del proprietario in caso di rinuncia all’acquisto
– se lo scenario non va nella direzione desiderata, si ha una perdita inferiore a
131
quella che si avrebbe in caso di acquisto
20.2 La valutazione dell’investimento
Metodi per analizzare il rischio
• insieme di procedure con le quali si cerca di
limitare l’incertezza della valutazione dovuta
all’aleatorietà di alcune variabili
• è costituita essenzialmente da due
metodologie:
– analisi di sensitività (parametrizzazione)
– analisi di scenario
132
20.2 La valutazione dell’investimento
Analisi della sensitività dei risultati
• Verifica la variazione del giudizio di
fattibilità, in relazione al variare degli eventi
considerati più aleatori
• Verifica la stabilità dei giudizi valutativi
• È organizzata come ANALISI DI SOGLIA:
– verifica la stabilità della scelta al mutamento di
una variabile alla volta
133
20.2 Variabili interessate all’analisi di sensitività
• saggio di sconto
• orizzonte temporale
• dinamica del ciclo di vita dell’investimento
• prezzi dei prodotti e dei mezzi produttivi
• rese produttive
• produttività del lavoro
134
VARIABILI IMPIEGABILI NELLE ANALISI DI SENSITIVITÀ
Categorie
Esempi di variabili
Parametri del modello
Tasso di sconto, durata dell’orizzonte temporale
Dinamica dei prezzi
Tasso di inflazione, dinamica dei salari reali, prezzi energetici,
variazioni dei prezzi dei beni e dei servizi
Dati della domanda
Popolazione, variazioni demografiche, volumi di mercato di un
dato bene, andamento dei consumi
Costi d’investimento
Costo orario della manodopera, produttività oraria, vita utile delle
apparecchiature e dei manufatti durata del cantiere
Prezzi costo
Prezzi dei beni e servizi utilizzati, costo orario del personale,
prezzo dell’energia elettrica, del gas, di altri carburanti
Parametri quantitativi
dei costi d’esercizio
Consumi di energia e di altri beni e servizi, numero di persone
impiegate
Prezzi ricavo
Tariffe, prezzi di vendita dei prodotti
Parametri quantitativi
dei ricavi
Volumi di servizi effettuati, produttività, numero di utenti, % di
penetrazione nel bacino d’utenza, penetrazione di mercato
Prezzi di conto (costi e
benefici)
Coefficienti di conversione dei prezzi di mercato, prezzi ombra di
beni e servizi, valore delle esternalità, costo della vita umana
20.2 La valutazione dell’investimento
Selezione delle variabili critiche significative
• Si considerano variabili significativamente critiche
quelle per le quali una variazione (in più o in meno)
di un 1% dà luogo a una variazione:
• di un 1% (un punto percentuale) del SRI base
• del 5% del VAN base
Variazione % SRI
Rappresentazione grafica dei risultati
dell’analisi di sensitività
Variazione % parametri critici
20.2 La valutazione dell’investimento
Analisi di scenario
• le variabili aleatorie sono spesso correlate tra loro
• L’analisi di scenario verifica la stabilità della
scelta al variare congiunto di molteplici variabili
aleatorie
– le vere variabili di scenario sono quelle “esterne”
• può essere utile differenziare scenari “ottimistici”
e “pessimistici”
– e confrontare ciò che può accadere nella migliore delle
congiunture con le eventuali situazioni minacciose139
Analisi di scenario: un esempio su come sono costruiti
Scenario
ottimistico
Scenario
base
Scenario
pessimistico
Costi
d’investimento
-10%
=
+10%
Prezzo
manodopera
-2%
=
+2%
Prezzo di
vendita
+2%
=
-2%
Volume di
vendita
+10%
=
-10%
20.2 ESERCITAZIONE - analisi di sensibilità e di scenario
•
•
•
•
•
•
•
•
Il titolare dell’azienda Ortolina ha in animo di realizzare un investimento, rappresentato
dall’acquisto di una linea di trasformazione di prodotti orticoli (pomodori. olive e cipolline)
sott’olio e sott’aceto in vasetto.
L’investimento iniziale comporta un esborso riportato analiticamente nella tabella 1.
L’orizzonte temporale indicato dall’imprenditore è di 10 anni, anche se è possibile prevedere
una durata tecnico-economica dell’impianto intorno ai 15 anni.
I costi di manodopera, manutenzione e amministrazione sono riportati nella tab. 2.
I costi di materie prime e gli altri costi variabili per la produzione di un vasetto, nella tab.3
Si può ipotizzare una capacità produttiva a regime di 480.000 vasetti per anno.
Nei primi anni si prevede una fase di avvio con produzione limitata.
Tenendo conto che l’imprenditore considera come investimenti alternativi quelli azionari
tradizionali, effettuare le seguenti elaborazioni:
–
–
–
–
preparare un prospetto di analisi delle entrate e delle uscite annue dovute all’investimento;
calcolare i parametri di valutazione (van, rbc, sri, trc);
elencare le variabili aleatorie più rilevanti;
effettuare un’analisi di sensitività in modo da determinare la soglia di tali variabili oltre la quale cessa la fattibilità
dell’investimento.
141