UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CATANIA- Facoltà di
Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica(FEORO)
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 30 GENNAIO 2006
Uno studente del Politecnico, mentre assiste alle Olimpiadi,
cade accidentalmente nella pista dello slittino olimpionico ed
acquista, scivolando sulla schiena per un pendio lungo 100m ed
avente una pendenza di 45° una velocità pari a 100 Km/h.
Quanto vale il coefficiente d’attrito ?
Dopo questo tratto la pista procede senza pendenza ma vi è una
curva, priva d’attrito, avente un raggio di curvatura pari a 50 m.
Quanto deve essere inclinata la curva perché lo studente non
finisca fuori della pista?
Un contenitore a pareti adiabatiche, avente un volume
interno totale pari a 10 lt, è diviso da una parete
adiabatica in due parti A e B tali che VB=4 VA. Le due
parti contengono rispettivamente 1 mole di elio a 300 K
e 2 moli di azoto a 600 K. Ad un dato istante una
valvola viene aperta in modo che i due gas possano
liberamente espandersi in tutto il contenitore.
Calcolare:
a)La temperatura finale della miscela
b) la variazione d’entropia dell’universo
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Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I (Fe-ORP)
DEL 27 FEBBRAIO 2006
Uno studente d’Ingegneria, desideroso di utilizzare energie
alternative per risolvere la crisi energetica che ci attanaglia,
progetta un oggetto, costituito da un cilindro contenente un
piatto di massa trascurabile connesso al fondo del cilindro
mediante una molla di massa trascurabile, avente costante
elastica k= 3*10^5 N/m. L’oggetto dovrebbe essere capace di
catturare l’energia cinetica delle meteoriti in arrivo sulla terra
trasformandola interamente nell’energia potenziale della molla.
Dopo una certa attesa individua una meteorite di un Kg
proveniente, con energia cinetica iniziale nulla, da una distanza
dalla Terra pari a 4 10-5 anni luce. Calcolare, supponendo trascurabili tutti gli attriti:
a) l’energia massima che lo studente può estrarre.
b) di quanto si deve contrarre la molla per azzerare l’energia cinetica
dell’asteroide.
c) quanto dovrebbe essere lunga una molla progettata allo scopo di evitare di
sottoporre l’asteroide ad una accelerazione superiore a 1000 g.
Il volume di un cilindro adiabatico è pari a 40 l ed è diviso da un setto rigido
conduttore che può scorrere senza attrito.
All’inizio il setto si trova al centro del cilindro e le due parti contengono aria alla
temperatura di 300 K ed alla pressione di 3 atm nel settore di destra ed 1 atm nel
settore di sinistra. In seguito il setto viene lasciato libero e raggiunge una nuova
configurazione di equilibrio. Calcolare:
a) I parametri termodinamici dello stato finale
b) La variazione dell’energia interna dell’intero sistema e delle sue parti
c) La variazione d’entropia dell’universo
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Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e
Corso Di Laurea In Ingegneria Informatica
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 22 APRILE 2006
Due corpi puntiformi A e B sono connessi mediante
un’asta rigida lunga 1 metro di massa trascurabile e
poggiano in quiete su di un piano privo di attrito. Un
terzo corpo puntiforme C giunge scivolando sul piano ad
una velocità v pari a 32 m/s lungo una direzione che
forma un angolo pari a 45° rispetto alla retta cui
appartiene l’asta (vedi figura). Il corpo C urta contro A e
l’urto è perfettamente anelastico.
Calcolare, supponendo che mA = mC = 1Kg e che mB = 2
Kg:
d) I parametri del moto del sistema dopo l’urto
e) L’energia meccanica dissipata
Una mole di gas perfetto monoatomico compie una trasformazione rappresentata
dall’equazione pVk= costante passando da uno stato iniziale in cui la sua
temperatura è pari a 300 K ad uno stato in cui la temperatura è pari a 600 K.
Determinare il valore di k sapendo che nel corso di tale tra formazione l’entropia del
gas varia di una quantità pari a:
d) 0 J/K
e) -6 J/K
.
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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 21 GIUGNO 2006
Due corpi puntiformi A e B, aventi
massa l’una il doppio dell’altra, sono
appesi a due funi prive di massa di
eguale lunghezza l = 2m in modo che,
nella posizione di riposo le posizioni
dei due corpi coincidano.
All’istante iniziale il corpo A viene
lasciato andare in una posizione nella
quale la fune ad esso relativa forma
un angolo α = 45° rispetto alla
verticale.
Supponendo che l’urto sia elastico e
non vi siano attriti calcolare:
a) quale sarà, nella prima oscillazione dopo l’urto, l'angolo massimo β tra la fune
che sostiene B e la verticale.
b) Supposto che si possa far variare liberamente il rapporto tra le masse calcolare
il valor massimo che l’angolo β potrebbe raggiungere.
Una mole di gas perfetto monoatomico compie
il ciclo descritto in figura, nel quale BC è una
isoterma. Sapendo che
PA= 1 atm, VA= 25 litri, PB=3*PA VB=2*VA
calcolare :
a)
b)
Il rendimento del ciclo
La variazione d’entropia dell’ambiente
lungo la trasformazione AB
.
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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 13 LUGLIO 2006
Una nave spaziale, avente massa 10 tonnellate si pone in orbita, ad un’altezza di
poche centinaia di metri attorno ad un pianeta sconosciuto con un periodo di 6 ore.
Una pattuglia inviata sulla superficie del pianeta stesso osserva che il periodo di un
pendolo lungo un metro è pari a 16 secondi.
Calcolare:
a) il raggio dell’orbita
b) L’energia cinetica della nave
c) La massa del pianeta
A causa delle note alterazioni climatiche cade, al centro del mar Ionio, un chicco di
grandine sferico di 10 m di diametro avente una temperatura iniziale di 0 °C.
Trascurando l’influenza sul processo dell’energia cinetica dissipata durante l’impatto
e supponendo che la temperatura superficiale del mar ionio sia pari a 18 °C,
calcolare:
a) la variazione d’entropia del mar Ionio
b) l’energia resa inutilizzabile in tale processo.
(Supporre che la densità del ghiaccio sia pari al 90% di quella dell’acqua).
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Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica e
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
PROVA SCRITTA DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 4 SETTEMBRE 2006
Una ragazzo, seduto su di una sedia girevole di massa
trascurabile libera di ruotare senza attriti e tiene tra le
mani, in modo che sia perpendicolare al suolo, l’asse di
un volano cilindrico avente massa pari ad un Kg e
diametro pari a 30 cm. Il volano ruota in senso antiorario
con una frequenza pari a 200 Hz. Ad un certo istante il
ragazzo ruota l’asse del volano su di un piano verticale di
un angolo pari a π in senso orario.
Calcolare, supponendo che il ragazzo sia assimilabile ad un
cilindro verticale di diametro 40 cm e massa pari a 50 Kg, che
il suo asse coincida con quello del volano e disti 20 cm
dall’asse di rotazione della sedia:
a) la velocità angolare della sedia dopo la rotazione dell’asse
del volano
b) l’energia fornita dal ragazzo per compiere la rotazione
c) il tempo necessario perché la sedia si fermi nell’ipotesi che il ragazzo, poggiando i piedi a
terra alla base del suo asse, generi una forza d’attrito pari a 10 N.
Un cilindro a pareti conduttrici, lungo 2 m ed avente un diametro
pari a 50 cm è diviso in due parti da un setto adiabatico fissato ad
una delle due estremità mediante una molla avente lunghezza a
riposo pari ad 1 m. Il cilindro contiene 322 grammi di azoto nel
lato dove non vi è la molla. All’inizio il cilindro si trova in
equilibrio all’interno di un laboratorio e, in queste condizioni il
volume della parte con la molla è pari a 3/8 del volume totale. Il
cilindro viene poi immerso, per quel che riguarda la parte con il
gas in un recipiente contenente ghiaccio ed acqua. Calcolare:
a) I parametri finali dello stato del gas
b) la variazione d’entropia dell’universo.
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PROVA SCRITTA DI ELEMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 9 DICEMBRE 2006
Un pendolo è realizzato con un’asta rigida di massa
trascurabile lunga 0,5 m cui è appesa una massa di 1 Kg.
Alla massa è fissata una molla orizzontale di costante
elastica k e avente lunghezza a riposo pari alla distanza
tra il punto a cui il pendolo è appeso e la parete alla quale
è fissata la molla. Calcolare il valore di k per il quale il
periodo delle oscillazioni si dimezza.
Due moli di Azoto seguono il ciclo ABCA in cui CA è una
isoterma a 400 K, Vc = 2 Va = 30 Lt. Calcolare il rapporto tra
il rendimento di questo ciclo e quello del ciclo di Carnot che
lavori tra le stesse temperature estreme.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 24 GENNAIO 2007
Un cilindro di massa 10 Kg e raggio 20 cm ruota con velocità angolare ω=100 rad/s
attorno ad un asse verticale passante
per il punto O' di una piattaforma
cilindrica di diametro 1 m, e massa
pari a 50 Kg, libera, a sua volta, di
ruotare attorno all’asse verticale
passante per il centro O delle sue basi.
Il cilindro può anche ruotare attorno
all’asse orizzontale AA' grazie ad un
supporto di massa trascurabile.
All’inizio la piattaforma è ferma.
Ad un dato istante il cilindro viene fatto ruotare di π attorno all’asse AA' senza che il
modulo della sua velocità angolare muti. Calcolare, sapendo che d, distanza tra gli
assi verticali passanti da O ed O', è pari a 40 cm:
a) i parametri finali del moto del sistema
b) l’energia necessaria per far compiere al cilindro la rotazione attorno ad AA'.
Dieci moli di un gas ideale monoatomico
compiono il ciclo in figura in verso orario.
Sappiamo che in A il gas si trova a
temperatura ambiente ed ha un volume
pari a 110 litri, mentre Pc= 3 Pa e Vb=
4Va. Inoltre si sa che il lavoro compiuto
lungo il tratto BC è pari a 120 KJ.
Calcolare:
a) il rendimento del ciclo
b) di quanto aumenterebbe tale rendimento
se la trasformazione CB fosse reversibile.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 20 FEBBRAIO 2007
Nel giorno di San Valentino un gorilla
vuole donare ad una gorilla, che si trova
dall’altro lato di un burrone largo 6 m,
sette noci di cocco identiche di massa pari
ad 1 Kg. Per evitare che le noci si
danneggino intende usare un cesto di
massa 1Kg appeso, mediante una fune
lunga 6m, ad un ramo che si protende sul
centro del burrone. Il gorilla intende
lasciare andare il cesto (da considerare
puntiforme) quando esso si trova sulla
verticale passante per l’orlo del burrone in
modo che la gorilla, dopo una mezza oscillazione, possa afferrarlo, svuotarlo e
lasciarlo andare di nuovo nelle stesse condizioni. Se il ramo è in grado di sopportare
un carico massimo pari a 45 N, quante volte, al minimo, il gorilla dovrà utilizzare il
cesto?
A quanto dovrebbe essere pari il carico massimo sopportabile dall’albero per inviare
le noci tutte in una volta?
Una certa quantità di azoto è contenuta in un cilindro munito di pistone. La sua
temperatura iniziale è pari a 10 °C, la sua pressione iniziale è pari a 2 atmosfere ed il
suo volume iniziale è pari a 10 litri. Il volume viene poi reversibilmente ridotto a 5
litri mentre la pressione aumenta sino a portarsi a 8 atmosfere e, nel corso di questa
trasformazione, viene ceduta al sistema una quantità di calore pari a 5000 J.
Calcolare:
1)
Quanto lavoro è stato scambiato con l’ambiente.
2)
La variazione di entropia dell’ambiente nel corso della trasformazione
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 14 APRILE 2007
Su di un disco di legno, avente massa pari a 10 Kg ed
un diametro D pari a 2 m, vengono praticati due fori
aventi diametro pari a D/4, secondo la configurazione
specificata in figura. Il disco viene poi sistemato in
modo che sia libero di ruotare, giacendo su di un
piano verticale, intorno ad un asse orizzontale
passante per P, posto a metà del suo raggio.
All’inizio il sistema si trova in equilibrio.
Calcolare:
a) Quanto vale la minima energia meccanica che
deve essere fornita al disco per fargli compiere una rotazione completa attorno a P.
b) Il periodo T delle piccole oscillazioni attorno a P.
c) Quale valore minimo può raggiungere T al variare, nella stessa configurazione
della figura, del diametro dei fori.
In occasione della sua festa di laurea uno studente di ingegneria
informatica prepara 25 litri di bevande varie. Nel corso della
preparazione scopre che, poiché non ha posto le bottiglie in
frigorifero, le bevande si trovano a 30 °C. Decide di intervenire
raffreddando le bevande sino a 10 °C mediante una certa
quantità di ghiaccio a 0 °C prodotta, a partire da acqua a 30 °C,
mediante un frigorifero di Carnot.
Calcolare:
a) Quanto ghiaccio è necessario
b) Quanto vale la variazione d’entropia dell’universo nel corso dell’intero
processo.
c) Quale sarebbe stata la variazione d’entropia dell’universo se avesse messo le
bevande direttamente in frigorifero per raffreddarle sino a 10 °C.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 20 GIUGNO 2007
Un corpo C (Mc= 4 Kg) è appoggiato su un piano
orizzontale scabro (µ s=0.6, µ d=0.5) ed è connesso (vedi
figura) mediante un filo inestensibile, passante nella
gola di una carrucola priva di attriti, ad un recipiente R,
inizialmente vuoto. Il filo, la carrucola ed il recipiente
hanno una massa trascurabile ed il sistema è
inizialmente in quiete. Ad un dato istante un rubinetto
comincia ad immettere all’interno del recipiente una
quantità d’acqua pari a 60 g al minuto e, non appena il sistema inizia a muoversi, il
flusso di acqua cessa. Calcolare:
a) Come varia, in funzione del tempo la tensione del filo T(t) (disegnare il grafico).
b) La massima quantità di acqua contenuta in R prima che il sistema si muova.
c) l’accelerazione di C quando il sistema si mette in movimento
d) la tensione finale del filo
Dell’azoto è contenuto in un cilindro munito di pistone. La
sua temperatura iniziale è pari a 27 °C, la sua pressione
iniziale è pari a 3 atmosfere ed il suo volume iniziale è pari
a 12 litri. Il volume viene poi ridotto a 6 litri mentre la
pressione aumenta sino a portarsi a 12 atmosfere e, nel
corso di questa trasformazione viene ceduta al sistema una
quantità di calore pari a 3000 J. Calcolare:
1) La temperatura finale.
2) Quanto lavoro è stato scambiato con l’ambiente.
3) Qual è la variazione d’entropia del sistema
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 17 LUGLIO 2007
L’insegna della locanda “Goldenball” è costituita da un’asta
lunga un metro e di massa pari a 2 Kg alla quale è saldata una
sfera dorata di raggio 30 cm e massa 6 Kg. L’asta è libera di
ruotare attorno ad un punto A ed è sostenuta mediante un cavo
che connette il centro della barra ad un punto C del muro (vedi
figura) in modo che l’asta sia orizzontale. Sapendo che AC =
AB calcolare:
a) La tensione del cavo
b) La velocità con la quale la sfera colpirebbe il muro se il cavo
BC fosse tranciato.
Un cubetto di ferro avente lato pari a 3 cm viene riscaldato sino
a raggiungere una temperatura pari a 1000 °C e viene quindi
posto all’interno di un recipiente adiabaticamente isolato che
contiene una pari massa di acqua alla temperatura di 20 °C.
Sapendo che il calore specifico a pressione costante del ferro è
pari a 448 J/Kg e la sua densità è pari a 7,9 g/cm3, calcolare:
4) La temperatura finale.
5) La variazione d’entropia del sistema
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 28 AGOSTO 2007
Il sistema di carrucole, da considerarsi prive di massa, rappresentato in
figura è inizialmente in equilibrio statico. Il corpo 1, di massa m1 = 1.5
kg, è vincolato da un lato ad una fune inestensibile, di massa
trascurabile, ed dall’altro lato ad una molla di costante elastica k = 196
N/m. All’altro estremo della fune si trova il corpo 2, di massa m2 = 2.5
kg. Ad un certo istante al corpo di massa m2 viene applicata
temporaneamente, lungo la direzione verticale, una forza F pari a 9.8 N,
sino a quando si raggiunge la nuova posizione di equilibrio e quindi il
sistema viene lasciato andare. Determinare:
a) l’allungamento ∆x della molla in presenza della forza F;
b) la velocità massima del sistema mentre è in movimento.
c) il valore minimo della tensione della fune mentre il sistema è in movimento.
Un cilindro adiabaticamente isolato ed avente una
sezione pari a 10-1 m2 ed una lunghezza pari a 40 cm
contiene globalmente 4 moli di azoto a temperatura
ambiente. Il gas contenuto nel cilindro è diviso in due
parti eguali da una parete adiabatica e scorrevole di
massa trascurabile che all’inizio si trova a metà del
cilindro stesso. Nella parte inferiore del cilindro si trova
una molla compressa mediante un laccio come mostrato
nella parte A della figura.Ad un dato istante il laccio si
rompe ed il sistema si porta in una nuova configurazione di equilibrio nella quale la parte
superiore del cilindro ha un volume pari a 1/6 del volume totale.Calcolare
a) i valori dei parametri dello stato finale del sistema
b) il valore della costante elastica della molla
c) la variazione d’entropia della parte non contenente la molla.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 25 SETTEMBRE 2007
Problema di Meccanica
Una carrucola A di diametro pari a 40 cm, spessore 5 cm e
densità 8 Kg/dm3 , è libera di ruotare attorno ad un asse
fisso B di massa trascurabile. Attorno alla carrucola è
avvolta una corda alla quale è appesa una sfera d’argento
(densità Ag = 10,5 g/cm3) di raggio pari a 35,7 mm. Su una
delle facce della carrucola, a 10 cm di distanza da suo
centro, agisce un freno, costituito da una molla D avente
costante elastica k pari a 100 N/cm, che spinge sulla faccia
della carrucola un blocchetto E di massa trascurabile. Se il
coefficiente di attrito statico tra A ed E è pari a 0.2 mentre
quello di attrito dinamico è pari a 0.1 calcolare:
a) Il valore minimo Dx della compressione della molla
per il quale il sistema sia in equilibrio.
b) La velocità raggiunta, dopo due secondi, dalla massa C
se si comprime la molla di Dx/2.
c) L’energia dissipata, dopo due secondi, se si comprime la molla di Dx/2
Problema di Termodinamica
Si assuma costante e pari a 5500 K la temperatura superficiale del Sole e
che, proveniente dal Sole, giunga sulla Terra un’energia pari a 800 J per
unità di tempo e di superficie.
Se si dispone di una batteria di celle solari avente un rendimento del 20%
ed una superficie di 10 m2 calcolare:
a) Per quanto tempo l’impianto deve funzionare per sollevare 10 m3
d’acqua da una profondità di 400 m alla superficie.
b) Qual’è la variazione d’entropia dell’ambiente nel corso di tale
processo.
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DEL 12 DICEMBRE 2007
Una sbarra omogenea di massa M pari a 20 Kg e lunghezza
L=3 m è libera di ruotare attorno ad un punto P posto a 2/3
della sua lunghezza. La sbarra è mantenuta in modo da
formare un angolo di 30° con l’orizzontale da una barretta
amovibile b posta verticalmente in modo che il punto di
appoggio sia simmetrico a P rispetto al baricentro (vedi
figura).
1. Determinare la reazione vincolare esercitata dalla barretta
e la reazione vincolare in P.
2. Se b viene rimossa, la sbarra ruota attorno a P;
determinare il valore della velocità angolare quando la sbarra
passa dalla posizione verticale.
Un cilindro a pareti adiabatiche è chiuso da un pistone
adiabatico, che può scorrere con attrito trascurabile.
All’inizio il pistone è bloccato in una certa posizione ed il
cilindro contiene, in equilibrio termodinamico, una mole di
Idrogeno, alla pressione p0 = 10 atm ed alla
temperatura T0 = 300 K. La pressione esterna al
cilindro è pari ad una atmosfera.
Il gas viene quindi fatto espandere rapidamente
togliendo il fermo al pistone.
Calcolare, una volta raggiunte le nuove condizioni di
equilibrio:
a) la temperatura che raggiunge il gas;
b) il volume occupato dal gas;
c) il lavoro compiuto nell’espansione;
d) la variazione di entropia subita dal gas.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 22 GENNAIO 2008
Una balla di paglia A (densità pari a 34,8
Kg/m3) avente base quadrata di lato pari a 60
cm ed altezza pari ad 80 cm, è poggiata su di un
piano ed è libera di ruotare, a causa della
presenza di un piccolo gradino di altezza
trascurabile, attorno ad un suo spigolo B,
perpendicolare al piano della figura.
Una freccia di massa pari a 100 g viene lanciata
verso la balla con velocità pari a 40 m/s. La
traiettoria della freccia è perpendicolare alla
faccia verticale cui appartiene B e passa per il
baricentro della balla. La freccia colpisce
quindi la balla restandovi conficcata.
Calcolare:
a) Quale altezza massima, rispetto a quella di
riposo, potrà raggiungere il baricentro della
balla.
b) Quale dovrebbe essere il valore minimo della velocità della freccia per far ribaltare
la balla come descritto in figura.
Il volume di un cilindro adiabatico è pari a 30 l ed è
diviso in due parti da un setto rigido ed adiabatico che
può scorrere senza attrito.
All’inizio il setto si trova al centro del cilindro e le due
parti contengono entrambe due moli di gas perfetto
monoatomico ad una temperatura di 300 K. In seguito il
setto viene lentamente spostato dall’esterno sino a che
si ottengono due volumi che sono l’uno il doppio dell’altro. Calcolare:
c) il lavoro speso
d) la temperatura finale di ciascuna parte
e) la variazione d’entropia dell’universo
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 19 FEBBRAIO 2008
Due corpi A e C sono connessi mediante una fune
inestensibile, avente un carico di rottura pari a 35
N e passante attraverso la gola di una carrucola B,
di raggio pari a 30 cm, libera di ruotare attorno al
proprio asse. Il corpo A è posto su di un piano
inclinato di 45° privo di attrito.
La massa di A è pari a quella di B e vale 2 Kg
mentre la massa di C è pari a 3 Kg.
Calcolare:
L’accelerazione del sistema,
Le tensioni cui è soggetta la fune,
Il valore minimo della massa di C che provoca la
rottura della fune.
Il volume di un cilindro adiabatico, munito di due
pistoni è diviso in due parti eguali da un setto
rigido diatermico. All’inizio le due parti
contengono entrambe due moli di gas perfetto
biatomico ad una temperatura di 300 K a pressione
ambiente. In seguito il cilindro B viene compresso
seguendo la legge DP/DV = costante sino a che il
suo volume diventa un quarto di quello iniziale.
Calcolare:
f) il lavoro globale fornito al sistema
g) la temperatura finale di ciascuna parte
h) la variazione d’entropia del sistema
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DEL 19 APRILE 2008
Una giostra è costituita da una piattaforma ruotante di diametro pari a
10 m cui sono appesi, tramite dei cavi lunghi 4m, dei sedili. Quando la
giostra è in rotazione le funi formano un angolo di 60 gradi con la
verticale.
Calcolare:
• la velocità angolare della giostra.
• Il peso massimo che gli utenti possono avere, in queste condizioni,
se il seggiolino pesa 10 Kg e i cavi hanno un carico di rottura di
1500 N
• Il periodo delle oscillazioni di un pendolo lungo 20 cm che
passeggero della giostra lascia libero di oscillare durante il
movimento di questa ultima.
Una mole di gas biatomico si trova in uno stato I (PI = 3 atm) e possiede
un’energia interna pari a 8 KJ. Tale sistema raggiunge uno stato finale F
(VF = 8 l ) e l’energia interna vale 16 KJ.
Calcolare il lavoro compiuto e la quantità di calore scambiata dal
sistema nel caso in cui esso passi dallo stato iniziale a quello finale
attraverso una politropica, lineare su di un diagramma PV, oppure
attraverso la trasformazione costituita da un’isobara ed un’isocora.
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PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 28 LUGLIO 2008
Un corpo A (MA= 4 Kg) è appoggiato su un piano
orizzontale scabro (µ s=0.4, µ d=0.2) ed è connesso (vedi
figura) mediante un filo inestensibile, passante nella gola
di una carrucola priva di attriti, ad un corpo C (MC= 4
Kg). Il filo, la carrucola ed il recipiente hanno una massa
trascurabile. Sul corpo A viene posto un corpo B ed i
coefficienti d’attrito tra i due sono pari a quelli tra A ed il
piano sottostante. Calcolare:
a) Qual è il valore minimo della massa Ms di B per
cui il sistema è in equilibrio.
b) Qual è il valore minimo della massa Md di B per
cui il corpo B cadrà da A prima che questi percorra la distanza s. (s= 2 m, d =
50 cm)
Un blocco di ghiaccio di massa pari a 10 Kg, si trova ad una temperatura di 20 K
e precipita da una distanza dalla superficie terrestre pari al raggio della terra
piombando in un lago che si trova ad una temperatura di 20 °C. Assumendo che
il calore specifico a pressione costante del ghiaccio sia pari a metà di quello
dell’acqua, calcolare:
a) Quanto vale l’energia globalmente ceduta dal lago
b) La variazione d’entropia dell’universo supponendo costante la
temperatura del ghiaccio durante la caduta in aria.
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CATANIA- Facoltà di
Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 1° SETTEMBRE 2008
Un corpo c è appoggiato, in equilibrio instabile, su di
una sbarretta b, di massa trascurabile ed avente
lunghezza l pari ad 3 m, perpendicolare al piano
orizzontale e libera di ruotare, sul piano della figura,
attorno ad un perno p. A causa di una piccola
perturbazione la posizione di equilibrio viene
abbandonata e l’asta comincia a ruotare intorno a p.
Considerando c puntiforme calcolare:
c) Qual è il valore minimo dell’angolo θ per il
quale c non esercita alcuna forza sulla
barretta.
d) Quale sarà la velocità di c in queste condizioni.
e) A che distanza dal punto p c raggiunge il piano orizzontale
Una certa quantità di elio si trova ad una pressione PA= 10 atmosfere occupando
un volume VA=10 litri alla temperatura di 77
°C. Il gas esegue il ciclo in figura dove AB è
una isobara reversibile, BC e DA sono
adiabatiche reversibili, e CD è ottenuta
prelevando il sistema a temperatura TC e
mettendolo in contatto con un serbatoio a
temperatura TD. Sapendo che VB= 4 VA e che
VC=VD= 16 VA calcolare:
a)Il rendimento del ciclo
b)La variazione di entropia dell’ambiente
durante un ciclo
c) la variazione di entropia del sistema
andando da C a D
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Ingegneria - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
PROVA SCRITTA DI FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE I
DEL 24° SETTEMBRE 2008
La luna dista dalla terra circa 1 secondo-luce, la sua
massa è circa 1,23% di quella terrestre mentre il suo
raggio è pari al 27,3% di quello terrestre. Uno studente,
di massa pari ad 80Kg, vuole raggiungere la Luna
mediante un cannone lungo 10 km contenente una
molla che, a riposo, presenta una pari lunghezza.
Calcolare, trascurando gli attriti:
a) L’energia cinetica che si dovrà fornire allo
studente
b) il valore minimo della costante elastica della
molla;
c) l’accelerazione massima a cui verrà sottoposto lo
studente.
Il cilindro in figura ha un volume totale di 200 lt ed un’altezza pari a 120 cm. Esso ha
pareti adiabatiche e contiene 56 grammi di azoto divisi in due parti eguali da una
parete diatermica mobile di massa trascurabile. Alla parete è connessa, mediante un
cavetto ed un sistema di carrucole di massa trascurabile,
una massa C, pari a 400 Kg, libera di scivolare senza
attrito lungo l’arco di una circonferenza di raggio pari
ad 1 m (vedi figura). All’inizio la parete è in equilibrio
a metà del cilindro, la temperatura del gas è 300 K e C
si trova in equilibrio instabile nella posizione della
figura. Ad un dato istante C comincia a scivolare
lentamente sino a raggiungere la posizione P’ nella
quale si ferma. Calcolare:
a) la temperatura del gas nello stato finale;
b) la pressione in A ed in B nello stato finale;
c) la variazione d’entropia dell’universo.
