I triangoli
Triangolo
:= Poligono con tre lati
A
B
C
Poligono???????
Lato
Lato
Lato
Spezzata
Vertici
SPEZZATA CHIUSA SEMPLICE
parte del piano
delimitata da una
spezzata chiusa
semplice
POLIGONO
=
C
B
D
A
E
F
Triangolo := Poligono con tre lati
Ogni triangolo ha:
A
Tre lati
Elementi del triangolo
Tre angoli
Il lato AB si dice opposto all’angolo C
e viceversa
B
C
Il lato AC si dice opposto all’angolo B
e viceversa
Il lato BC si dice opposto all’angolo A
e viceversa
Ogni angolo interno è compreso tra due lati
e ogni coppia di angoli interni è adiacente a un lato
Es. l’angolo A è compreso tra i lati AB e AC
gli angoli B e C sono adiacenti al lato BC
Classificazione rispetto ai lati
Triangolo scaleno
Tre lati disuguali
Triangolo isoscele
Due lati uguali
T
S
scaleni
I
isosceli
E
equilateri
Triangolo equilatero
Tre lati uguali
Classificazione rispetto agli angoli
ipotenusa
Acutangolo
Tutti gli angoli acuti
Rettangolo
Un angolo retto
cateti
T
Ottusangolo
Un angolo ottuso
Acutangoli Ottusangoli Rettangoli
Bisettrici Mediane Altezze
.
.
Bisettrice: segmento che unisce il vertice
il lato opposto e divide l’angolo in due
parti uguali
Incentro
Mediana: segmento che congiunge un vertice
con il punto medio del lato opposto
Baricentro
Altezza: segmento che congiunge un vertice con
Il suo lato opposto formando un angolo retto
Ortocentro
Quanto misurano i lati di un triangolo sapendo che il suo perimetro è 105 cm e
Ciascun lato supera il precedente di cm 10?
A.
B.
C.
D.
45, 20, 40
25, 35, 45
33, 50, 22
11, 10, 84
Il perimetro di un triangolo è cm 54. e uno dei suoi lati misura 18 cm. Quanto
Misurano gli altri due lati sapendo che uno di essi supera l’altro di 6 cm?
A.
B.
C.
D.
15, 21
20, 16
6, 30
28, 8
In un triangolo isoscele il perimetro è 92 cm e ciascun lato supera di 10 cm
la base.Quanto misurano i tre lati?
A.
B.
C.
D.
24, 34, 34
22, 35, 35
44, 24, 24
34, 22, 36
Relazione tra i lati
In ogni triangolo ciascun lato è:
MINORE della somma degli altri due
MAGGIORE della differenza degli altri due
A
AB < BC + AC
BC < AB + AC
AC < AB + BC
AB > BC –AC
BC > AB –AC
AC > AB – BC
B
C
Relazione tra gli angoli
La somma degli angoli interni di un triangolo è
uguale a un angolo piatto
Nel triangolo isoscele ABC l’angolo al vertice BAC misura 32°, si prolunghi uno dei
lati uguali, ad esempio il lato AB, di un segmento AD=AB. Calcolare le ampiezze
dei tre angoli del triangolo BCD.
……..16,74,90
Nel triangolo isoscele ABC l’angolo al vertice BAC misura 44°; si prolunghi uno dei
lati uguali, per esempio AB, di un segmento BD uguale all base BC del triangolo
dato; trovare le misure dei tre angoli del triangolo ACD.
….. 44 34 102
Un triangolo ha il perimetro di 60 cm. Può avere due lati lunghi 18 cm e 31 cm?
A. Si, perché….
B. No, perché….
Due lati di un triangolo sono lunghi 27 cm e 40 cm. Quale può essere la
lunghezza massima del terzo lato?
CONGRUENZA
o
UGUAGLIANZA
Possibilità di sovrapporre una figura sull’altra
ìn modo che coincidano
C
F
B
G
A
Coincidenza di forma ed estensione
E
EQUIVALENZA
UGUAGLIANZA DI SUPERFICIE
(SCOMPONIBILITA’ IN PARTI UGUALI)
Coincidenza SOLTANTO di estensione
SIMILITUDINE
Uguaglianza o coincidenza di forma
Coincidenza di forma
