Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58B59E60E - Numero d’Ordine 49
D. 1 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
2A
7B
Falso
D. 8 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
9A
Vero
9B
Falso
Vero
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
β ∩ α come retta di simmetria.
contenute in piani paralleli.
2B
Falso
3A
Vero
10A
Vero
3B
Falso
10B
Falso
D. 4 Tra le sezioni piane di un cubo ci so- D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
no parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
11A Vero
4A Vero
11B Falso
4B
Falso
5B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
D. 5 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
misura:
triangoli rettangoli.
√
12A 3 2
5A Vero
√
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
6A
Vero
6B
Falso
12B
12C
3
2
√
2
2
12D
√
2 3
12E
3
4
D. 13 Dimostrare che le sezioni piane triangolari di un cubo che hanno area massima
sono quelle segate da piani che passano
D. 7 Il numero dei piani di simmetria di un
per tre vertici del cubo che sono adiacenti
cubo è 24.
ad un quarto. Svolgere la dimostrazione
7A Vero
sul retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59A60A - Numero d’Ordine 50
D. 1 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
1A
Vero
8A
Vero
1B
Falso
8B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
2A
Vero
2B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B Falso
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
3A Vero
sezione del cubo con α ammette la retta
3B Falso
β ∩ α come retta di simmetria.
D. 4 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
5A
Vero
5B
Falso
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
D. 6 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
√
triangoli rettangoli.
3
12A
2
√
6A Vero
12B 3 2
√
6B Falso
12C 2 3
√
D. 7 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
7A
Vero
7B
Falso
12D
12E
2
2
3
4
D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delle tre perpendicolari.
Svolgere la
dimostrazione sul retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59A60B - Numero d’Ordine 51
D. 1 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
5A
Vero
6A
Vero
7B
Falso
D. 8 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
5B Falso
misura:
D. 6 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
√
12A 2 3
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
√
2
la retta di α perpendicolare a r in P e la
12B
2
0
retta di α perpendicolare a r in P sono
√
3
12C
perpendicolari tra loro.
2
6B
Falso
12D
12E
3
4
√
3 2
D. 7 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acutriangoli rettangoli.
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
7A Vero
retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59A60C - Numero d’Ordine 52
D. 1 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
6A
Vero
6B
Falso
D. 7 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
12A
12B
12C
12D
12E
3
4
√
3 2
√
2 3
√
3
2
√
2
2
D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delle tre perpendicolari.
Svolgere la
dimostrazione sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59A60D - Numero d’Ordine 53
D. 1 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
1A
Vero
8A
Vero
1B
Falso
8B
Falso
D. 2 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
2A
Vero
2B
Falso
D. 9 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
9A
Vero
9B Falso
D. 3 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
D. 10 Tra le sezioni piane di un diedro di amequidistanti dal secondo.
piezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
3A Vero
esclusi).
3B Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
10A
Vero
10B
Falso
Vero
D. 11 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
4B Falso
sezione del cubo con α ammette la retta
D. 5 Il numero dei piani di simmetria di un
β ∩ α come retta di simmetria.
cubo è 24.
11A Vero
5A Vero
11B Falso
5B Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
D. 6 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
massimo delle sezioni triangolari di C
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
misura:
la retta di α perpendicolare a r in P e la
√
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
12A 2 3
√
perpendicolari tra loro.
2
12B
2
√
6A Vero
12C 3 2
6B Falso
12D 3
4
√
3
D. 7 Tutte le sezioni piane di un cubo che
12E
2
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acu7A Vero
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
7B Falso
retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59A60E - Numero d’Ordine 54
D. 1 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
3A
Vero
3B
Falso
5A
Vero
5B
Falso
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
β ∩ α come retta di simmetria.
contenute in piani paralleli.
10A Vero
4A Vero
10B Falso
4B Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
D. 5 Due piani sono paralleli se e solo se esifacce che sono triangoli rettangoli
stono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
11A Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
D. 6 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
misura:
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
12A 43
0
√
retta di α perpendicolare a r in P sono
12B 2 3
perpendicolari tra loro.
√
3
12C
2
6A Vero
√
2
12D
2
6B Falso
√
12E 3 2
D. 7 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am- D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delpiezza compresa tra 0 e π (estremi
le tre perpendicolari.
Svolgere la
esclusi).
dimostrazione sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59B60A - Numero d’Ordine 55
D. 1 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
5A
Vero
5B
Falso
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
D. 6 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
misura:
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
√
3
la retta di α perpendicolare a r in P e la
12A
2
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
√
12B 3 2
perpendicolari tra loro.
√
12C 2 3
6A Vero
12D 34
6B Falso
√
2
12E
2
D. 7 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am- D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delpiezza compresa tra 0 e π (estremi
le tre perpendicolari.
Svolgere la
esclusi).
dimostrazione sul retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59B60B - Numero d’Ordine 56
D. 1 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
3A
Vero
3B
Falso
7B
Falso
D. 8 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
10A
Vero
D. 4 Tra le sezioni piane di un cubo ci so10B Falso
no parallelogrami che non sono rombi nè
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
rettangoli.
facce che sono triangoli rettangoli
4A Vero
11A Vero
4B Falso
11B Falso
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni am- D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
piezza compresa tra 0 e π (estremi
misura:
esclusi).
√
12A 2 3
5A Vero
√
5B
Falso
D. 6 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
6A
Vero
6B
Falso
12B
12C
3
2
√
2
2
12D
√
3 2
12E
3
4
D. 13 Sia r una retta e sia P un suo punto. Dimostrare che se s e t sono perpendicolari
D. 7 Due piani sono paralleli se e solo se esia r in P, allora r è perpendicolare a tutstono tre punti non allineati del primo
te
le rette del piano generato da s e t e
equidistanti dal secondo.
passanti per P. Svolgere la dimostrazione
7A Vero
sul retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59B60C - Numero d’Ordine 57
D. 1 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
2A
Vero
2B
Falso
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
9A
Vero
9B Falso
D. 3 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la D. 10 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
sezione del cubo con α ammette la retta
facce che sono triangoli rettangoli
β ∩ α come retta di simmetria.
3A
Vero
3B
Falso
10A
Vero
10B
Falso
D. 4 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di D. 11 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
ordine 3.
4A
Vero
11A
Vero
4B
Falso
11B
Falso
D. 5 Tra le sezioni piane di un diedro di amD. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
piezza π3 esistono angoli di ogni ammassimo delle sezioni triangolari di C
piezza compresa tra 0 e π (estremi
misura:
esclusi).
√
5A
Vero
12A
5B
Falso
12B
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
6A
Vero
2
2
√
3
2
12D
√
2 3
√
3 2
12E
3
4
12C
D. 13 Dimostrare che se la sezione piana di un
cubo è un triangolo, tale triangolo è acuD. 7 Il numero dei piani di simmetria di un
tangolo. Svolgere la dimostrazione sul
cubo è 24.
retro di questo foglio.
6B
Falso
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SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59B60D - Numero d’Ordine 58
D. 1 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
2A
Vero
2B
Falso
7B
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
Vero
3B
Falso
Vero
4B
Falso
Vero
5B
Falso
Vero
6B
Falso
D. 7 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che D. 13
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
7A
Vero
Falso
9A
Vero
9B
Falso
10A
Vero
10B
Falso
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
6A
8B
D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
D. 5 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
5A
Vero
D. 10 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
D. 4 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
4A
8A
D. 9 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
D. 3 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
3A
Falso
12A
3
4
12B
√
2 3
12C
2
2
√
12D
√
3 2
12E
3
2
√
Dimostrare che le sezioni piane triangolari di un cubo che hanno area massima
sono quelle segate da piani che passano
per tre vertici del cubo che sono adiacenti
ad un quarto. Svolgere la dimostrazione
sul retro di questo foglio.
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16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59B60E - Numero d’Ordine 59
D. 1 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
esiste un punto P di r = α ∩ α0 tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la
retta di α0 perpendicolare a r in P sono
perpendicolari tra loro.
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
7B
Falso
D. 8 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
2A
Vero
9A
Vero
2B
Falso
9B
Falso
D. 3 Due piani sono paralleli se e solo se esi- D. 10 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
stono tre punti non allineati del primo
paralleli.
equidistanti dal secondo.
3A
Vero
10A
Vero
3B
Falso
10B
Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono D. 11 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
11A
Vero
4B
Falso
11B
Falso
D. 5 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
ordine 3.
misura:
5A Vero
√
3
12A
2
5B Falso
√
D. 6 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
6A
Vero
6B
Falso
12B
12C
12D
12E
2
2
3
4
√
3 2
√
2 3
D. 13 Dimostrare che le sezioni piane triangolari di un cubo che hanno area massima
sono quelle segate da piani che passano
D. 7 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
per tre vertici del cubo che sono adiacenti
triangoli rettangoli.
ad un quarto. Svolgere la dimostrazione
7A Vero
sul retro di questo foglio.
Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”
16 Dicembre 2006
SSIS del Lazio
Geometria 2
Codice Compito: 57A58C59C60A - Numero d’Ordine 60
D. 1 Tra le sezioni piane di un diedro di ampiezza π3 esistono angoli di ogni ampiezza compresa tra 0 e π (estremi
esclusi).
1A
Vero
1B
Falso
D. 2 Il numero dei piani di simmetria di un
cubo è 24.
2A
Vero
2B
Falso
D. 3 Un cubo ammette 4 assi di rotazione di
ordine 3.
3A
Vero
3B
Falso
D. 4 Due rette sono parallele se e solo se sono
contenute in piani paralleli.
4A
Vero
4B
Falso
D. 5 Due piani sono paralleli se e solo se esistono tre punti non allineati del primo
equidistanti dal secondo.
5A
Vero
5B
Falso
D. 6 Tutte le sezioni piane di un cubo che
sono quadrilateri hanno almeno due lati
paralleli.
7A
Vero
7B
Falso
D. 8 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono parallelogrami che non sono rombi nè
rettangoli.
8A
Vero
8B
Falso
D. 9 Sia α un piano di simmetria di un cubo e
sia β un piano ortogonale ad α. Allora la
sezione del cubo con α ammette la retta
β ∩ α come retta di simmetria.
9A
Vero
9B
Falso
D. 10 Un tetraedro trirettangolo ha tutte le
facce che sono triangoli rettangoli
10A
Vero
10B
Falso
D. 11 Tra le sezioni piane di un cubo ci sono
triangoli rettangoli.
11A
Vero
11B
Falso
D. 12 Sia C un cubo di lato 1. Il perimetro
massimo delle sezioni triangolari di C
misura:
√
12A
12B
6A
Vero
6B
Falso
12C
3
2
√
2
2
√
3 2
√
2 3
12D
D. 7 Due piani α e α0 sono perpendicolari se
12E 34
0
esiste un punto P di r = α ∩ α tale che
la retta di α perpendicolare a r in P e la D. 13 Enunciare e dimostrare il teorema delretta di α0 perpendicolare a r in P sono
le tre perpendicolari.
Svolgere la
perpendicolari tra loro.
dimostrazione sul retro di questo foglio.
