analisi esplorativa dei dati orari - Arpae Emilia

Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima
Uso integrato dei dati di pioggia
radar-pluviometro:
analisi esplorativa dei dati orari
A cura di
1
2
Elena Scardovi , Pier Paolo Alberoni , Roberta Amorati2,
Daniela Cocchi3, Valentina Pavan2
Convenzione tra il Dipartimento di Scienze Statistiche “Paolo Fortunati”
e Arpa-SIMC Emilia-Romagna
BOLOGNA, 01 agosto 2012
1
2
3
Borsa di Dottorato in Metodologia Statistica per la Ricerca Scientifica, Dip. di Scienze Statistiche “Paolo
Fortunati”
Arpa-SIMC Emilia-Romagna
Dipartimento di Scienze Statistiche “Paolo Fortunati”
Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima
Riassunto
Questo studio analizza i dati di precipitazione disponibili da radar e
pluviometri per comprenderne le caratteristiche e individuarne le
tendenze o eventuali anomalie. Si è realizzata e applicata una
correzione per gli echi di seconda scala e si sono valutati i
miglioramenti che ne sono conseguiti. Si è quindi fissata una
appropriata soglia radar per la definizione di pioggia.
In copertina: Rete di pluviometri in Emilia-Romagna
2
Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima
INDICE
RIASSUNTO ..................................................................................................................................................................... 2
1.
PRESENTAZIONE DEI DATI ORARI ............................................................................................................... 4
1.1 ANALISI ESPLORATIVA PRELIMINARE ....................................................................................................................... 5
2.
DEFINIZIONE DI PIOGGIA ORARIA ............................................................................................................... 8
2.1 SCELTA DELLA SOGLIA RADAR PER LA DEFINIZIONE DI PIOGGIA ............................................................................... 9
2.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI DOPO UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA...................................................................... 10
3. CORREZIONE DEGLI ECHI DI SECONDA SCALA .......................................................................................... 14
3.1 ANALISI ESPLORATIVE SUI DATI FINALI ................................................................................................................... 16
4. CONCLUSIONI .......................................................................................................................................................... 20
APPENDICE ................................................................................................................................................................... 21
A.1 ANALISI TEMPORALE SUBORDINATA AD UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA ................................................................. 21
A.2 ANALISI SPAZIALE SUBORDINATA AD UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA...................................................................... 22
A.3 METODO DI CORREZIONE PER GLI ECHI DI SECONDA SCALA ................................................................................... 28
3
1. Presentazione dei dati orari
In Emilia-Romagna sono disponibili due tipi di dati relativi alla pioggia oraria: osservazioni da
pluviometro (strumento a terra, con sensibilità 0.2 mm) e valori stimati da radar (rielaborazioni,
tramite la formula deterministica di Marshall e Palmer, della misura della riflettività delle masse di
pioggia). Le prime sono generalmente ritenute attendibili ma sono disponibili solo in un numero
limitato di siti. Le seconde sono disponibili sull’intero territorio (griglia costituita da quadrati di 1
km di lato), ma sono il risultato di un complesso processo di rielaborazione a partire da dati di
riflettività e necessitano una calibrazione.
Radar:
In Emilia-Romagna sono attive due apparecchiature: a San Pietro Capofiume (BO) e a Gattatico
(RE); per il momento ci concentriamo sull’area del cerchio avente 125 km di raggio per il radar di
San Pietro Capofiume (SPC).
Ogni 15 minuti i radar forniscono dati di riflettività che sono sottoposti a diversi algoritmi per la
correzione dei principali problemi noti: echi del terreno di natura non meteorologica, propagazione
anomala, bloccaggio parziale del fascio da parte dei rilievi (beam-blocking). Le mappe così ottenute
hanno una qualità del valore di precipitazione stimato, che varia nel tempo e nello spazio.
In questo studio si analizzano le cumulate orarie ottenute con pre-processing tramite avvezione.
Pertanto le informazioni disponibili per ogni punto sono:
- dati fissi: latitudine, longitudine
- misurazioni variabili: ora, misura di pioggia oraria in mm.
A causa di guasti tecnici in qualche ora il dato radar può mancare: è importante notare però che, in
una determinata ora, esso o è disponibile per tutti i punti della griglia, o per nessuno.
Nell’osservazione delle mappe radar si è notato che in un caso (ore 19 e 20 del 21 settembre 2010)
erano presenti misure solo per alcune piccole parti del cerchio radar: le poche informazioni
disponibili relative a tale ora sono state considerate non attendibili, perciò è stata rimossa dal
dataset.
Pluviometri :
Sono circa 300 all’interno del cerchio radar.
Per ogni sito, le informazioni disponibili sono:
- informazioni sito-specifiche fisse: latitudine, longitudine e altitudine. Da queste si può ricavare in
vari modi la distanza dal radar; si ritiene che una ipotesi ragionevole sia quella di utilizzare a questo
scopo le coordinate gnomoniche
- misurazioni variabili: ora, misura di pioggia oraria in mm.
Per motivi tecnici, alcuni pluviometri in certe ore sono fuori uso, e quindi in questo caso si
riscontreranno dati mancanti.
Ci concentriamo sui dati orari di Settembre e Ottobre 2010, per un totale di circa 1400 ore.
4
1.1 Analisi esplorativa preliminare
Nell’analisi esplorativa dei dati di settembre e ottobre 2010 nel cerchio radar di SPC si confrontano
i dati da pluviometro con quelli da radar corrispondenti. A tale scopo, come pixel radar associato al
pluviometro, si considera la mediana sui 9 pixel circostanti il pluviometro stesso.
Definiamo ∆i=ri-pi, con ri e pi che indicano la misura, rispettivamente da radar e da pluviometro,
della pioggia in mm in corrispondenza dell’i-esimo pluviometro. Alcuni utili indici che analizzano
la concordanza per ogni tempo tra misura del pluviometro e misura del radar su n siti sono i
seguenti:
1 n
- BIAS = media su tutti i siti delle differenze radar-pluviometro = ∑ ∆ i
n i =1
1 n
- MAE = media su tutti i siti dei valori assoluti delle differenze radar-pluviometro = ∑ ∆ i
n i =1
1/2
1 n 2
- RMSE = media quadratica delle differenze radar-pluviometro =  ∑ ∆ i 
 n i =1

Analisi temporale delle precipitazioni:
Si pone attenzione sulle ore (circa 720 al mese) per ogni sito. Senza specificare una definizione di
“ora piovosa”, per ogni ora, si hanno due distribuzioni:
a) i circa 300 valori di misura di pioggia del pluviometro
b) i circa 300 valori di stima di pioggia del radar sopra il pluviometro.
Ciascuna distribuzione viene sintetizzata con la media, la mediana e il 95o percentile. Le serie
temporali di tali statistiche sono riportate nella Figura 1, in rosso per il radar e in blu per i
pluviometri. I grafici, per ogni ora, riportano anche il numero N di pluviometri funzionanti, e il
numero N0 di pluviometri che segnano più di 0.2 mm.
I grafici di Figura 2 descrivono la distribuzione oraria degli indicatori BIAS, MAE e RMSE, tutti
basati sulle differenze ∆i tra le misure dei due strumenti. Anche in questo caso si riportano, per ogni
ora, il numero N di pluviometri funzionanti e il numero N0 di pluviometri che segnano pioggia >
0.2 mm.
5
Figura 1: media, mediana e 95o percentile, valori orari nel periodo dal 10 al 20 settembre 2010.
6
Figura 2: bias, MAE e RMSE orari nel periodo dal 10 al 20 settembre 2010.
Dall’analisi delle distribuzioni e degli indici BIAS, MAE, RMSQ si osserva una generale
sovrastima dell’osservazione radar, rispetto a quella della rete di pluviometri
7
2. Definizione di pioggia oraria
La definizione di “ora piovosa” è convenzionale. Si è ritenuto opportuno determinare una soglia in
base alla quale definire se in un’ora, in un determinato punto, la misura ottenuta con uno strumento
corrisponda a pioggia o meno.
Condizionalmente alla definizione di pioggia, la seguente tabella 2x2 riassume la concordanza delle
misure ottenute riguardo al fenomeno su un insieme di siti pluviometro per un generico intervallo
temporale. Le celle della tabella contano le concordanze degli eventi di pioggia secondo i due
strumenti. Esse denotano SS (pioggia secondo entrambi i sensori) e NN (non pioggia secondo
entrambi i sensori) riguardo alla concordanza, e NS (non pioggia pluviometro, pioggia radar) e SN
(pioggia pluviometro, non pioggia radar) per la discordanza. Nella tabella le marginali Sp e Np
indicano il numero di pluviometri che segnano pioggia o non pioggia rispettivamente e
analogamente Sr e Nr indicano il numero di dati radar che segnano pioggia o non pioggia.
Radar
Pluviometri
Pioggia
Non
Pioggia
Pioggia
SS
SN
Sp
Non
Pioggia
NS
NN
Np
Sr
Nr
n
I conteggi che appaiono nelle celle della tabella sono il punto di partenza per calcolare gli indici in
uso in meteorologia, che dipendono dalla definizione di pioggia. Alcuni di tali indici sono:
- H = hit rate = (SS+NN)/n con n=totale
= frequenza relativa di decisioni coerenti;
compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1
- TS = threat score = SS/(SS+NS+SN)
= probabilità calcolata su un evento certo che esclude il NN (che è molto occorrente);
compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1
- POD = probability of detection = SS/(SS+SN)
= probabilità che ci sia concordanza tra pluviometro e radar quando il pluviometro dichiara
pioggia;
compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1
- FAR = false alarm rate = NS/(SS+NS)
= probabilità che il pluviometro non dia pioggia quando il radar dichiara pioggia;
compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 0
- BIAS = (SS+NS)/(SS+SN)
= numero di sì radar diviso il numero di sì pluviometro;
non limitato, denota una situazione migliore se vicino a 1.
Per quanto riguarda i pluviometri, si è scelto di considerare un’ora come piovosa se la misurazione
è > 0.2 mm, pari alla precisione dei pluviometri (si ritiene che una misura uguale a tale valore possa
essere dovuta a condensa, brina, ecc.). Per il radar si è considerata inizialmente la stessa soglia del
pluviometro, pari a 0.2 mm.
8
2.1 Scelta della soglia radar per la definizione di pioggia
Definita la soglia radar 0.2 mm, il numero di ore e siti per cui si verifica NS (non pioggia
pluviometro, pioggia radar) risulta molto elevato, quasi quanto SS (pioggia secondo entrambi i
sensori), come si può vedere dalla prima riga della Tabella 1, che riporta l’andamento delle
percentuali di NS, SN e NS+SN, e dalla Tabella 2 che riporta gli indici che dipendono dalla
definizione di pioggia tenendo fissa la soglia pluviometro a 0.2 mm. Visto il maggior numero di NS
rispetto a SN, viene condotta un’analisi per stabilire un’opportuna soglia di definizione di ora
piovosa per il dato radar. In entrambe le tabelle si permette, quindi, alla soglia radar di assumere
diversi valori, riportati nella prima colonna.
soglia
SS%
NN%
NS%
SN%
(NS+SN)%
0.2
0.0584
0.8780
0.0573
0.0063
0.0635
0.25
0.0575
0.8852
0.0501
0.0071
0.0572
0.3
0.0568
0.8909
0.0444
0.0079
0.0523
0.5
0.0537
0.9060
0.0293
0.0110
0.0404
0.8
0.0492
0.9177
0.0176
0.0155
0.0331
0.85
0.0485
0.9190
0.0162
0.0162
0.0325
0.9
0.0478
0.9204
0.0149
0.0169
0.0318
0.95
0.0470
0.9216
0.0137
0.0176
0.0313
1
0.0463
0.9226
0.0128
0.0183
0.0311
1.2
0.0436
0.9259
0.0094
0.0211
0.0305
Tabella 1: Percentuali di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar nell’individuazione di
pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti.
Si nota che nella Tabella 1 NS% e SN% si bilanciano quando si raggiunge la soglia 0.85, e che con
soglie più elevate SN diventa più grande di NS. L’incidenza della somma di queste due frequenze
relative invece continua a diminuire fino alla soglia 1.2, dove però le componenti sono molto
sbilanciate (SN>NS).
soglia
0.2
0.25
0.3
0.5
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.2
H
0.9365
0.9428
0.9477
0.9596
0.9669
0.9675
0.9682
0.9687
0.9689
0.9695
TS
0.4791
0.5013
0.5203
0.5707
0.5978
0.5988
0.6004
0.6003
0.5985
0.5883
POD
0.9033
0.8895
0.8777
0.8296
0.7608
0.7491
0.7386
0.7278
0.7166
0.6742
FAR
0.4950
0.4654
0.4390
0.3536
0.2639
0.2509
0.2376
0.2258
0.2159
0.1781
B
1.7888
1.6639
1.5644
1.2833
1.0337
1.0000
0.9688
0.9401
0.9138
0.8202
Tabella 2: Indici di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar nell’individuazione di
pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti
9
Per quanto riguarda l’andamento degli indici, nella Tabella 2 si osserva che:
- H aumenta fino alla soglia = 1.2, poi diminuisce;
- TS aumenta fino alla soglia = 0.9, poi diminuisce;
- POD diminuisce sempre, ma tale comportamento deriva dalla definizione dell’indice, perché
POD=SS/(SS+SN), quindi il denominatore rimane uguale (degli SS diventano SN, ma la somma
è costante), mentre il numeratore diminuisce;
- FAR diminuisce (cioè migliora) sempre (e ciò non si poteva dire a priori);
- BIAS diminuisce sempre, come era da attendersi, e il valore di soglia in cui è migliore, cioè più
vicino ad 1, è 0.85, valore in linea con la prima di queste osservazioni: per valori più piccoli è
maggiore di uno (il radar segna più volte pioggia rispetto al pluviometro), viceversa per soglie
più grandi è minore.
Innalzare la soglia radar per la definizione di pioggia a 0.9 mm permette di ridurre l’eccesso di NS e
la somma NS+SN, bilanciando i due tipi di discordanza nella discriminazione tra pioggia e nonpioggia (SN e NS). I valori degli indici migliorano tutti tranne POD, che cala lievemente rimanendo
comunque abbastanza alto.
Gli indici H e POD sono alti (con entrambe le soglie radar); con soglia radar 0.9 mm BIAS
migliora, e così anche POD ma rimanendo non soddisfacente; TS è l’indice peggiore ed è troppo
basso, nonostante un lieve miglioramento con soglia radar 0.9 mm.
Le analisi appena descritte suggeriscono un innalzamento della soglia radar rispetto alla soglia
pluviometro per la definizione di “ora piovosa”.
2.2 Analisi esplorativa dei dati dopo una definizione di pioggia
E’ stata costruita una tabella di contingenza pioggia/non-pioggia radar/pluviometro che contiene
tutti i dati, sommati su tutte le ore e tutti i siti:
Radar: soglia 0.9 mm
Pioggia
Non
Pioggia
Pioggia
23558
2521
26079
Non
Pioggia
23092
354005
377097
46650
356526
403176
Pluviometri
Pluviometri
Radar: soglia 0.2 mm
Pioggia
Non
Pioggia
Pioggia
19262
6817
26079
Non
Pioggia
6004
371093
377097
25266
377910
403176
Figura 3: tabelle di contingenza complessive con due diverse soglie radar, settembre e ottobre
2010.
Nella tabella a sinistra si nota che prendendo come soglia radar 0.2 mm, il radar tende a indicare
pioggia anche quando essa non è presente; addirittura, il numero di casi in cui ciò accade è simile a
quello dei casi in cui entrambi gli strumenti segnalano pioggia. Innalzando la soglia radar a 0.9 mm
tale situazione non si verifica e i due valori fuori dalla diagonale principale, cioè di discordanza tra
gli strumenti nel segnalare pioggia, si bilanciano.
10
Al commento globale su tutti i dati si deve affiancare un’analisi che indaghi se tale comportamento
sia uniforme nel tempo e nello spazio e individui eventuali periodi o zone anomale.
Analisi temporale
Dopo avere stabilito una definizione di pioggia, per ogni ora si costruisce la tabella 2x2, che
classifica circa 300 misure relative ai siti e riporta la concordanza tra radar e pluviometro riguardo
alla rilevazione di pioggia.
Di seguito sono state calcolate le statistiche descrittive delle distribuzioni del numero di pluviometri
(n), numero di siti in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia (NN),
pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS). Nelle
colonne delle tavole seguenti sono riportate le sintesi descrittive della distribuzione temporale di tali
quantità e, nelle ultime colonne, le sintesi descrittive delle distribuzioni di SS, SN, NS e NN
normalizzate (ad esempio: il quarto dato dell’ultima colonna della Tabella 3 dice che, se facciamo
una media su tutte le ore, nell’88% dei siti entrambi gli strumenti segnano che non piove; l’ultimo
dato dice che ci sono istanti in cui gli strumenti concordano nel dire che non piove in nessun sito).
Sono state rimosse le 88 ore in cui il dato radar non era disponibile.
Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
n
0
294
296
278.2
298
311
SS
0
0
0
17.31
12
235
SN
0
0
0
1.852
1
40
NS
0
0
3
16.97
26
221
NN
4
250
292
260.1
296
311
pSS
0.0000
0.0000
0.0000
0.0586
0.0400
0.7860
pSN
0.0000
0.0000
0.0000
0.0063
0.0034
0.1356
pNS
0.00000
0.00000
0.01000
0.05748
0.08904
0.74411
pNN
0.0135
0.8495
0.9898
0.8776
1.0000
1.0000
Tabella 3: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.2 mm.
Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
n
0
294
296
278.2
298
311
SS
0
0
0
14.15
7
210
SN
0
0
0
5.009
4
94
NS
0
0
0
4.411
5
88
NN
49
275
294
272.7
297
311
pSS
0.0000
0.0000
0.0000
0.0479
0.0238
0.7023
pSN
0.0000
0.0000
0.0000
0.0170
0.0136
0.3197
pNS
0.0000
0.0000
0.0000
0.0150
0.0170
0.2963
pNN
0.1639
0.9298
0.9967
0.9201
1.0000
1.0000
Tabella 4: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.9 mm.
In Appendice (par A.1) sono riportati i grafici che contengono in ascissa le ore e in ordinata le
quattro percentuali di ciascuna tabella 2x2 (incolonnate in modo da avere 100% come totale su ogni
ora), con soglia radar pari rispettivamente a 0.2 mm e 0.9 mm. Si nota la preponderanza di dati
corrispondenti a non pioggia secondo entrambi gli strumenti (verde), ma anche la presenza
significativa di ore in cui il radar in molti siti vede pioggia quando invece il pluviometro non la
segnala (giallo); innalzando la soglia radar da 0.2 mm a 0.9 mm, tale problema viene ridotto.
11
L’analisi temporale conferma che l’innalzamento della soglia radar rispetto a 0.2 mm è utile e che il
suggerimento del valore di 0.9 mm è fin qui accettabile.
Analisi spaziale
L’analisi spaziale parte dalla costruzione di tante tabelle 2x2, quanti sono i pluviometri (circa 300
per ogni cerchio radar). Per ogni sito, si hanno due distribuzioni:
a) I circa 1400 valori di misura di pioggia del pluviometro
b) I circa 1400 valori di stima di pioggia del radar sopra il pluviometro
Secondo le due definizioni di pioggia (soglia radar 0.2 mm e 0.9 mm), per ogni sito è stata costruita
una tabella 2x2 che riporta la concordanza tra radar e pluviometro della rilevazione di pioggia.
Nella Tabella 5 riportiamo le statistiche descrittive del numero di occorrenze dei vari pluviometri
(OCC), numero di ore in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia
(NN), pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS)
e le descrittive delle proporzioni.
Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
OCC
1
1358
1359
1272
1360
1361
SS
0
57
76
74.32
90
145
SN
0
1
5
7.953
11
72
NS
0
59
70
72
88
161
NN
1
1159
1186
1117
1206
1254
pSS
0.0000
0.0400
0.0600
0.0555
0.0700
0.1100
pSN
0.0000
0.0000
0.0000
0.0056
0.0100
0.0500
pNS
0.0000
0.0400
0.0500
0.0550
0.0700
0.1500
pNN
0.7800
0.8600
0.8800
0.8835
0.8900
1.0000
Tabella 5: statistiche descrittive dell’analisi spaziale su tutte le ore delle proporzioni di pioggianon pioggia rilevata dai due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.9mm.
Inoltre, si è rappresentata la distribuzione del contenuto delle due celle SN e NS con mappe sia
piane che tridimensionali con altitudine. Per ogni tipologia (NS e SN), sono state prodotte le mappe
con i conteggi e con i decili. Le distribuzioni sono state ottenute anche dopo aver rimosso i
pluviometri con poche occorrenze, cosa che permette di ridurre alcune anomalie e trascurare dati
poco rilevanti; prendere il 95% delle occorrenze come soglia minima non riduce troppo il dataset.
Infine, i contenuti della tabella 2x2 per ogni sito sono riassunti tramite gli indici H, TS, POD, FAR,
BIAS, anch’essi visualizzati tramite mappe.
I risultati sono riportati nell’Appendice (par A.2). Osservando le mappe si nota una dipendenza del
dato radar dalla distanza dal radar: lontano da SPC, le misurazioni radar tendono ad essere inferiori
a quelle vicine come conseguenza della maggiore altezza della rilevazione. Inoltre, nelle zone al di
là dell’Appennino si ha l’effetto di bloccaggio delle montagne nei confronti del segnale radar (beam
blocking). Poiché il radar tende a sovrastimare la pioggia, questo errore per difetto lontano da SPC
va a compensare la sovrastima, dando come risultato maggiore concordanza nella discriminazione
pioggia-non pioggia tra radar e pluviometro. Per ridurre il beam blocking, i dati utilizzati sono stati
pre-processati con un metodo di correzione automatico; in un futuro modello per il merging radarpluviometro risulterà utile un flag sulle zone montuose su cui è applicata correzione per beam
blocking.
12
Infine, si nota la presenza di zone in cui la sovrastima radar è più marcata. Quella più notevole è la
zona del delta del Po, che emerge come “anomala” da varie analisi; osservando la mappa del FAR
se ne possono però individuare altre, come ad esempio una nella zona di Parma. Tuttavia nel
passaggio dalla soglia radar 0.2 mm a 0.9 mm alcune di queste anomalie si riducono notevolmente.
Per spiegare questo fenomeno risulta utile osservare le mappe dei valori radar usualmente analizzate
(raggio 125 km) affiancandole a quelle su raggio più grande (250 km). Abbiamo infatti notato che
in numerose ore il radar colloca dentro il cerchio piccolo delle masse di precipitazione che invece si
trovano fuori (ma che si vedono nel cerchio più grande): si parla in questo caso di “echi di seconda
scala”. Queste inesistenti aree di pioggia corrispondono alla proiezione, in un cono con vertice in
SPC e base nella vera zona di precipitazione, della parte più intensa di quest’ultima, che risulta
quindi rimpicciolita; inoltre in genere il segnale di eco secondario non è molto intenso:
verosimilmente è per questo motivo che all’aumentare della soglia radar alcune di queste anomalie
spariscono. Mentre sui rilievi questo fenomeno sembra poco presente, in altre aree esso è molto
rilevante, ad esempio nella zona del delta del Po, a causa delle intense precipitazioni in Istria e
dell’assenza di rilievi che separino queste due zone; nemmeno con soglia radar 0.9 mm questo
problema può essere trascurato, quindi è stato necessario intervenire sui dati per ridurlo.
Figura 4: Immagine radar sul cerchio corto (panel di sinistra) e medio (panel di destra) che
evidenzia un eco di seconda scala alle ore 18 del 4 settembre 2010.
13
3. Correzione degli echi di seconda scala
Gli echi di seconda scala sono macchie presenti nella mappa radar a causa di una errata
localizzazione della pioggia. Essi si generano quando l’onda radar incontra una massa di pioggia ad
una distanza superiore ai 125 km del raggio di riferimento (corto). La frequenza a cui vengono
inviate onde successive è calcolata in modo tale da permettere a ciascuna di raggiungere la massima
distanza di 125 km e tornare al centro. Se l’onda viene riflessa oltre tale distanza, tornerà al radar
dopo che è partita la successiva. L’impossibilità di identificare l’esatto istante in cui l’onda ricevuta
è stata emessa, fa sì che essa venga associata all’ultima inviata, attribuendo erroneamente la
presenza di pioggia all’interno del cerchio corto.
Gli echi di seconda scala sono ben individuabili confrontando la mappa di raggio corto con quella di
raggio medio (250 km): se nella prima sono visibili macchie di pioggia che nella seconda non
compaiono con quella localizzazione, ma si notano invece nella corona tra 125 e 250 km di distanza
dal centro, allora la macchia è un’eco di seconda scala e va rimossa. Sulla base di questo
ragionamento abbiamo implementato un algoritmo automatico di correzione (si veda l’Appendice
A.3 per una spiegazione più dettagliata) e lo abbiamo applicato ai dati radar di pioggia ottenendo un
nuovo dataset, in cui il problema degli echi di seconda scala risulta notevolmente ridotto.
Figura 5: Immagine radar sul cerchio corto dopo la correzione (panel di sinistra), corto prima
della correzione (panel centrale) e medio (panel di destra) alle ore 18 del 4 settembre 2010.
I risultati dopo la correzione
Dopo la modifica dei dati radar, abbiamo effettuato le analisi esplorative finali, e verificato se sia
opportuno definire una nuova soglia di “pioggia” secondo il radar. Analogamente a quanto fatto in
precedenza, tenendo fissa la soglia pluviometro a 0.2 mm e permettendo alla soglia radar di
assumere diversi valori, riportati nella prima colonna, abbiamo ottenuto la tabella della prossima
pagina (con la stessa struttura delle Tabelle 1 e 2).
14
soglia
NS%
SN%
(NS+SN)%
H
TS
POD
FAR
B
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1.0
1.05
1.1
1.15
1.2
0.050095
0.043779
0.038851
0.034785
0.031337
0.028284
0.025586
0.023293
0.021375
0.019741
0.018084
0.016698
0.015406
0.014134
0.012923
0.011922
0.011056
0.010293
0.009528
0.008847
0.008163
0.006303
0.007185
0.007942
0.008740
0.009493
0.010212
0.010965
0.011727
0.012427
0.013204
0.013906
0.014572
0.015279
0.016022
0.016670
0.017311
0.017983
0.018644
0.019325
0.019908
0.020557
0.056399
0.050964
0.046794
0.043526
0.040830
0.038497
0.036551
0.035021
0.033802
0.032946
0.031990
0.031271
0.030686
0.030156
0.029594
0.029234
0.029039
0.028938
0.028854
0.028755
0.028720
0.943600
0.949035
0.953205
0.956473
0.959169
0.961502
0.963448
0.964978
0.966197
0.967053
0.968009
0.968728
0.969313
0.969843
0.970405
0.970765
0.970960
0.971061
0.971145
0.971244
0.971279
0.477097
0.498091
0.515655
0.529688
0.541742
0.552601
0.561462
0.567936
0.572864
0.574907
0.578214
0.580027
0.580609
0.580555
0.581326
0.580476
0.578028
0.574789
0.571197
0.568293
0.564351
0.890872
0.875608
0.862493
0.848677
0.835650
0.823193
0.810167
0.796964
0.784858
0.771393
0.759243
0.747708
0.735470
0.722619
0.711390
0.700293
0.688670
0.677222
0.665423
0.655335
0.644107
0.493289
0.463979
0.438155
0.415066
0.393653
0.372978
0.353482
0.335988
0.320420
0.307025
0.291966
0.278830
0.266138
0.252969
0.239258
0.227650
0.217493
0.208326
0.198658
0.189442
0.179929
1.758147
1.633536
1.535111
1.450896
1.378174
1.312864
1.253125
1.200228
1.154919
1.113162
1.072327
1.036799
1.002193
0.967323
0.935128
0.906706
0.880082
0.855432
0.830387
0.808500
0.785429
Tabella 6: percentuali e indici di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar
nell’individuazione di pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti.
Si nota che NS% e SN% si bilanciano quando viene raggiunta la soglia 0.8 e che in corrispondenza
di soglie più elevate l'SN diventa più grande di NS. L’incidenza della somma di queste due
frequenze relative invece continua a diminuire fino alla soglia 1.2, dove però gli addendi sono
molto sbilanciati (SN>NS).
Per quanto riguarda l’andamento degli indici, si osserva che:
- H aumenta fino alla soglia=1.2;
- TS aumenta fino alla soglia=0.8, poi diminuisce;
- POD diminuisce sempre;
- BIAS diminuisce sempre (come era da attendersi), e il valore di soglia in cui è migliore (cioè più
vicino ad 1) è 0.8 (in linea con la prima di queste osservazioni): per valori più piccoli è maggiore di
uno (il radar segna più volte pioggia rispetto al pluviometro), per soglie più grandi è minore
(viceversa);
-FAR diminuisce (cioè migliora) sempre.
La scelta della soglia radar = 0.8 mm è pertanto il compromesso ottimale.
15
3.1 Analisi esplorative sui dati finali
Con questa nuova definizione di soglia radar, si sono ripetute le analisi esplorative; riportiamo di
seguito i risultati più rilevanti.
Analisi temporale
La seguente figura contiene in ascissa tutte le ore e in ordinata le quattro percentuali di ciascuna
tabella 2x2 (incolonnate in modo da avere 100% come totale su ogni ora).
Figura 6: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8
mm; verde = no radar-no pluviometro, giallo = no pluviometro-sì radar, rosso = sì pluviometro-no
radar, blu = sì pluviometro-sì radar.
Le colonne bianche del grafico denotano dati mancanti. Applicando la correzione per gli echi di
seconda scala il numero di dati mancanti aumenta e di conseguenza diminuisce lievemente il
campione.
La seguente tabella, allo stesso modo delle Tabelle 3 e 4, riporta le statistiche descrittive del numero
pluviometri (n), numero siti in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi nonpioggia (NN), pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar
pioggia (NS); sono state rimosse le 117 ore in cui il dato radar non era disponibile.
Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
n
0
294
296
272.4
298
311
SS
0
0
0
12.59
6
212
SN
0
0
0
4.528
3
88
NS
0
0
3
4.565
5
111
NN
46
276
294
274.6
297
311
pSS
0.00000
0.00000
0.00000
0.04261
0.02034
0.71044
pSN
0.000000
0.000000
0.000000
0.01536
0.01024
0.30241
pNS
pNN
0.00000 0.1549
0.00000 0.9355
0.00000 0.9967
0.01543 0.9266
0.01789 1.00000
0.37374 1.00000
Tabella 7: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8 mm.
16
Analisi spaziale
Le seguenti mappe mostrano la concordanza tra radar e pluviometro della rilevazione di pioggia sito
per sito, sui due mesi, con soglia radar 0.8 mm.
Figura 7: frequenze degli NS e SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar = 0.8 mm.
Le mappe seguenti in Figura 8 e Figura 9 mostrano l’andamento degli indici solo sui pluviometri
che compaiono almeno il 95% delle ore.
17
Figura 8: H, TS, POD, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, nel periodo
settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.8 mm.
18
Figura 9: FAR e BIAS, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, nel periodo
settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.8 mm.
Confrontando i risultati con quelli ottenuti prima della rimozione degli echi di seconda scala e con
soglia radar 0.9 mm (riportati in Appendice) non si notano grandi differenze. L’anomalo eccesso di
NS su alcune zone, come quella del delta del Po, come auspicato viene ridotto, ma non totalmente
rimosso.
La seguente tabella mostra la natura del miglioramento avvenuto. Essa riporta le statistiche
descrittive del numero di occorrenze dei vari pluviometri (OCC), numero di ore in cui gli strumenti
indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia (NN), pluviometro pioggia e radar nonpioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS), e le descrittive delle proporzioni.
Min
1st Qu
Median
Mean
3rd Qu
Max
OCC
1
1330
1330
1245
1332
1332
SS
0
44
55
52.9
64
100
SN
0
7
15
19.03
24
108
NS
0
14
19
19.18
24
61
NN
1
1159
1231
1154
1244
1281
pSS
0.00000
0.03000
0.04000
0.04038
0.05000
0.08000
pSN
0.000000
0.010000
0.010000
0.01448
0.020000
0.080000
pNS
0.00000
0.01000
0.02000
0.01498
0.02000
0.05000
pNN
0.8500
0.9200
0.9300
0.9306
0.9400
1.0000
Tabella 8: statistiche descrittive dell’analisi spaziale su tutte le ore delle proporzioni di pioggianon pioggia rilevata dai due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8 mm,
dopo la correzione per gli echi di seconda scala.
19
Come atteso, quale conseguenza della rimozione di falsa pioggia nel radar i conteggi di SS e di NS
sono diminuiti, mentre gli SN e gli NN sono aumentati.
Dalla analisi condotta risulta che la correzione per gli echi di seconda scala è necessaria per ridurre
l’errore dell’individuazione di pioggia/non-pioggia nel dato radar.
4. Conclusioni
Si è svolta una analisi esplorativa dei dati di pioggia oraria ottenuti dai pluviometri e dal radar di
San Pietro Capofiume, all’interno del cerchio radar di raggio 125 km nel periodo Settembre-Ottobre
2010. L’analisi ha evidenziato discordanza nell’individuazione di pioggia da parte dei due
strumenti, se si stabilisce per entrambi che una misura superiore a 0.2 mm corrisponda ad un’ora
piovosa; in particolare, con tale soglia il radar tende a sovrastimare la presenza di pioggia.
Si sono inoltre individuate regioni, come quella del delta del Po, in cui la discordanza tra i due
strumenti è più marcata; anche un innalzamento della soglia radar per la definizione di pioggia non
risolve il problema.
Effettuando un’analisi comparata tra le mappe radar elaborate sul cerchio di raggio 125 km e quelle
sul cerchio di raggio doppio, si è notata la presenza non trascurabile di echi di seconda scala,
soprattutto nell’area del delta del Po, legati a intense precipitazioni nella zona dell’Istria. Si è perciò
implementato un metodo di correzione per le mappe di riflettività radar basato sul confronto tra le
mappe radar nei due cerchi di diverso raggio e sull’eliminazione della pioggia nei pixel in cui essa è
presente per errore.
Ripetendo l’analisi esplorativa sui dati così corretti, si è stabilita una soglia radar per la definizione
di pioggia pari a 0.8 mm, che minimizza la discordanza nella individuazione di pioggia da parte dei
due strumenti. Con questo procedimento la anomalia nella zona del delta del Po non scompare ma
risulta attenuata.
20
Appendice
A.1 Analisi temporale subordinata ad una definizione di pioggia
Figura A1: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar
0.2 mm; verde=no radar-no pluviometro, giallo=no pluviometro-sì radar, rosso=sì
pluviometro-no radar, blu=sì pluviometro-sì radar
Figura A2: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar
0.9 mm; verde=no radar-no pluviometro, giallo=no pluviometro-sì radar, rosso=sì
pluviometro-no radar, blu=sì pluviometro-sì radar
21
A.2 Analisi spaziale subordinata ad una definizione di pioggia
Figura A3: frequenze degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar = 0.2 mm.
Figura A4: decili degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar=0.2 mm.
22
Figura A5: decili degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm.
Figura A6: frequenze degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.2 mm.
Figura A7: frequenze degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.9 mm.
Figura A8: decili degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar=0.9 mm.
23
Figura A9: H, TS e POD nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.2 mm
24
Figura A10: FAR e BIAS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.2 mm.
25
Figura A11: H, TS e POD nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm
26
Figura A12: FAR e BIAS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono
almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm.
27
A.3 Metodo di correzione per gli echi di seconda scala
Il procedimento che abbiamo implementato si basa sul confronto tra la mappa di pioggia del
ottenuta dal segnale a impulso corto e quella del “medio”. Esso analizza, uno alla volta, i pixel della
mappa del corto, e, se essi segnano pioggia, individua il loro corrispondente nel medio: se né quello
né gli altri 8 pixel attorno segnano pioggia, allora il pixel in questione è “sospetto” (pioggia nel
corto e non nel medio). Poiché i dati usualmente utilizzati sono quelli del corto subiscono un
numero maggiore di correzioni, rispetto a quelle del medio; ciò comporta ad esempio che il pixel in
questione possa essere il frutto di una correzione per beam blocking, e perciò che l’informazione di
pioggia in esso contenuta sia corretta, e non da rimuovere. Per verificare questo, viene effettuato un
ulteriore controllo: viene calcolata la posizione della presunta area vera di pioggia (125 km +
distanza del pixel dal centro), e si verifica se in uno dei 25 pixel che stanno attorno a tale punto del
medio c’è pioggia. In caso positivo, riteniamo che il pixel di partenza del corto sia sbagliato e
rimuoviamo da esso la pioggia. Il fatto di non confrontare con un solo pixel nel medio, ma con un
gruppo (prima di 9, poi di 25) risulta necessario perché tra corto e medio esiste un leggero
sfasamento temporale; alcune prove sono state effettuate prima di individuare l’intorno di pixel più
appropriato.
L’implementazione di tale procedura comporta la creazione di nuovi file ncdf corrispondenti alle
mappe del corto. Il confronto di questi ultimi con le mappe del medio mostra che il problema viene
notevolmente ridotto. Tuttavia, trattandosi di un procedimento separato per ogni pixel, esso non
tiene conto delle macchie di pioggia nella loro totalità, perciò accade a volte che esse non vengano
rimosse completamente, lasciando ad esempio dei pixel che continuano ad indicare pioggia. E’
auspicabile migliorare questa tecnica, ad esempio servendosi di metodi di pattern recognition.
28
Arpa Emilia-Romagna
Via Po 5, Bologna
+39 051 6223811
www.arpa.emr.it
Servizio IdroMeteoClima
Viale Silvani 6, Bologna
+39 051 6497511
www.arpa.emr.it/sim