Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima Uso integrato dei dati di pioggia radar-pluviometro: analisi esplorativa dei dati orari A cura di 1 2 Elena Scardovi , Pier Paolo Alberoni , Roberta Amorati2, Daniela Cocchi3, Valentina Pavan2 Convenzione tra il Dipartimento di Scienze Statistiche “Paolo Fortunati” e Arpa-SIMC Emilia-Romagna BOLOGNA, 01 agosto 2012 1 2 3 Borsa di Dottorato in Metodologia Statistica per la Ricerca Scientifica, Dip. di Scienze Statistiche “Paolo Fortunati” Arpa-SIMC Emilia-Romagna Dipartimento di Scienze Statistiche “Paolo Fortunati” Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima Riassunto Questo studio analizza i dati di precipitazione disponibili da radar e pluviometri per comprenderne le caratteristiche e individuarne le tendenze o eventuali anomalie. Si è realizzata e applicata una correzione per gli echi di seconda scala e si sono valutati i miglioramenti che ne sono conseguiti. Si è quindi fissata una appropriata soglia radar per la definizione di pioggia. In copertina: Rete di pluviometri in Emilia-Romagna 2 Arpa Emilia-Romagna, Servizio IdroMeteoClima INDICE RIASSUNTO ..................................................................................................................................................................... 2 1. PRESENTAZIONE DEI DATI ORARI ............................................................................................................... 4 1.1 ANALISI ESPLORATIVA PRELIMINARE ....................................................................................................................... 5 2. DEFINIZIONE DI PIOGGIA ORARIA ............................................................................................................... 8 2.1 SCELTA DELLA SOGLIA RADAR PER LA DEFINIZIONE DI PIOGGIA ............................................................................... 9 2.2 ANALISI ESPLORATIVA DEI DATI DOPO UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA...................................................................... 10 3. CORREZIONE DEGLI ECHI DI SECONDA SCALA .......................................................................................... 14 3.1 ANALISI ESPLORATIVE SUI DATI FINALI ................................................................................................................... 16 4. CONCLUSIONI .......................................................................................................................................................... 20 APPENDICE ................................................................................................................................................................... 21 A.1 ANALISI TEMPORALE SUBORDINATA AD UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA ................................................................. 21 A.2 ANALISI SPAZIALE SUBORDINATA AD UNA DEFINIZIONE DI PIOGGIA...................................................................... 22 A.3 METODO DI CORREZIONE PER GLI ECHI DI SECONDA SCALA ................................................................................... 28 3 1. Presentazione dei dati orari In Emilia-Romagna sono disponibili due tipi di dati relativi alla pioggia oraria: osservazioni da pluviometro (strumento a terra, con sensibilità 0.2 mm) e valori stimati da radar (rielaborazioni, tramite la formula deterministica di Marshall e Palmer, della misura della riflettività delle masse di pioggia). Le prime sono generalmente ritenute attendibili ma sono disponibili solo in un numero limitato di siti. Le seconde sono disponibili sull’intero territorio (griglia costituita da quadrati di 1 km di lato), ma sono il risultato di un complesso processo di rielaborazione a partire da dati di riflettività e necessitano una calibrazione. Radar: In Emilia-Romagna sono attive due apparecchiature: a San Pietro Capofiume (BO) e a Gattatico (RE); per il momento ci concentriamo sull’area del cerchio avente 125 km di raggio per il radar di San Pietro Capofiume (SPC). Ogni 15 minuti i radar forniscono dati di riflettività che sono sottoposti a diversi algoritmi per la correzione dei principali problemi noti: echi del terreno di natura non meteorologica, propagazione anomala, bloccaggio parziale del fascio da parte dei rilievi (beam-blocking). Le mappe così ottenute hanno una qualità del valore di precipitazione stimato, che varia nel tempo e nello spazio. In questo studio si analizzano le cumulate orarie ottenute con pre-processing tramite avvezione. Pertanto le informazioni disponibili per ogni punto sono: - dati fissi: latitudine, longitudine - misurazioni variabili: ora, misura di pioggia oraria in mm. A causa di guasti tecnici in qualche ora il dato radar può mancare: è importante notare però che, in una determinata ora, esso o è disponibile per tutti i punti della griglia, o per nessuno. Nell’osservazione delle mappe radar si è notato che in un caso (ore 19 e 20 del 21 settembre 2010) erano presenti misure solo per alcune piccole parti del cerchio radar: le poche informazioni disponibili relative a tale ora sono state considerate non attendibili, perciò è stata rimossa dal dataset. Pluviometri : Sono circa 300 all’interno del cerchio radar. Per ogni sito, le informazioni disponibili sono: - informazioni sito-specifiche fisse: latitudine, longitudine e altitudine. Da queste si può ricavare in vari modi la distanza dal radar; si ritiene che una ipotesi ragionevole sia quella di utilizzare a questo scopo le coordinate gnomoniche - misurazioni variabili: ora, misura di pioggia oraria in mm. Per motivi tecnici, alcuni pluviometri in certe ore sono fuori uso, e quindi in questo caso si riscontreranno dati mancanti. Ci concentriamo sui dati orari di Settembre e Ottobre 2010, per un totale di circa 1400 ore. 4 1.1 Analisi esplorativa preliminare Nell’analisi esplorativa dei dati di settembre e ottobre 2010 nel cerchio radar di SPC si confrontano i dati da pluviometro con quelli da radar corrispondenti. A tale scopo, come pixel radar associato al pluviometro, si considera la mediana sui 9 pixel circostanti il pluviometro stesso. Definiamo ∆i=ri-pi, con ri e pi che indicano la misura, rispettivamente da radar e da pluviometro, della pioggia in mm in corrispondenza dell’i-esimo pluviometro. Alcuni utili indici che analizzano la concordanza per ogni tempo tra misura del pluviometro e misura del radar su n siti sono i seguenti: 1 n - BIAS = media su tutti i siti delle differenze radar-pluviometro = ∑ ∆ i n i =1 1 n - MAE = media su tutti i siti dei valori assoluti delle differenze radar-pluviometro = ∑ ∆ i n i =1 1/2 1 n 2 - RMSE = media quadratica delle differenze radar-pluviometro = ∑ ∆ i n i =1 Analisi temporale delle precipitazioni: Si pone attenzione sulle ore (circa 720 al mese) per ogni sito. Senza specificare una definizione di “ora piovosa”, per ogni ora, si hanno due distribuzioni: a) i circa 300 valori di misura di pioggia del pluviometro b) i circa 300 valori di stima di pioggia del radar sopra il pluviometro. Ciascuna distribuzione viene sintetizzata con la media, la mediana e il 95o percentile. Le serie temporali di tali statistiche sono riportate nella Figura 1, in rosso per il radar e in blu per i pluviometri. I grafici, per ogni ora, riportano anche il numero N di pluviometri funzionanti, e il numero N0 di pluviometri che segnano più di 0.2 mm. I grafici di Figura 2 descrivono la distribuzione oraria degli indicatori BIAS, MAE e RMSE, tutti basati sulle differenze ∆i tra le misure dei due strumenti. Anche in questo caso si riportano, per ogni ora, il numero N di pluviometri funzionanti e il numero N0 di pluviometri che segnano pioggia > 0.2 mm. 5 Figura 1: media, mediana e 95o percentile, valori orari nel periodo dal 10 al 20 settembre 2010. 6 Figura 2: bias, MAE e RMSE orari nel periodo dal 10 al 20 settembre 2010. Dall’analisi delle distribuzioni e degli indici BIAS, MAE, RMSQ si osserva una generale sovrastima dell’osservazione radar, rispetto a quella della rete di pluviometri 7 2. Definizione di pioggia oraria La definizione di “ora piovosa” è convenzionale. Si è ritenuto opportuno determinare una soglia in base alla quale definire se in un’ora, in un determinato punto, la misura ottenuta con uno strumento corrisponda a pioggia o meno. Condizionalmente alla definizione di pioggia, la seguente tabella 2x2 riassume la concordanza delle misure ottenute riguardo al fenomeno su un insieme di siti pluviometro per un generico intervallo temporale. Le celle della tabella contano le concordanze degli eventi di pioggia secondo i due strumenti. Esse denotano SS (pioggia secondo entrambi i sensori) e NN (non pioggia secondo entrambi i sensori) riguardo alla concordanza, e NS (non pioggia pluviometro, pioggia radar) e SN (pioggia pluviometro, non pioggia radar) per la discordanza. Nella tabella le marginali Sp e Np indicano il numero di pluviometri che segnano pioggia o non pioggia rispettivamente e analogamente Sr e Nr indicano il numero di dati radar che segnano pioggia o non pioggia. Radar Pluviometri Pioggia Non Pioggia Pioggia SS SN Sp Non Pioggia NS NN Np Sr Nr n I conteggi che appaiono nelle celle della tabella sono il punto di partenza per calcolare gli indici in uso in meteorologia, che dipendono dalla definizione di pioggia. Alcuni di tali indici sono: - H = hit rate = (SS+NN)/n con n=totale = frequenza relativa di decisioni coerenti; compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1 - TS = threat score = SS/(SS+NS+SN) = probabilità calcolata su un evento certo che esclude il NN (che è molto occorrente); compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1 - POD = probability of detection = SS/(SS+SN) = probabilità che ci sia concordanza tra pluviometro e radar quando il pluviometro dichiara pioggia; compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 1 - FAR = false alarm rate = NS/(SS+NS) = probabilità che il pluviometro non dia pioggia quando il radar dichiara pioggia; compreso tra 0 ed 1, denota una situazione migliore se vicino a 0 - BIAS = (SS+NS)/(SS+SN) = numero di sì radar diviso il numero di sì pluviometro; non limitato, denota una situazione migliore se vicino a 1. Per quanto riguarda i pluviometri, si è scelto di considerare un’ora come piovosa se la misurazione è > 0.2 mm, pari alla precisione dei pluviometri (si ritiene che una misura uguale a tale valore possa essere dovuta a condensa, brina, ecc.). Per il radar si è considerata inizialmente la stessa soglia del pluviometro, pari a 0.2 mm. 8 2.1 Scelta della soglia radar per la definizione di pioggia Definita la soglia radar 0.2 mm, il numero di ore e siti per cui si verifica NS (non pioggia pluviometro, pioggia radar) risulta molto elevato, quasi quanto SS (pioggia secondo entrambi i sensori), come si può vedere dalla prima riga della Tabella 1, che riporta l’andamento delle percentuali di NS, SN e NS+SN, e dalla Tabella 2 che riporta gli indici che dipendono dalla definizione di pioggia tenendo fissa la soglia pluviometro a 0.2 mm. Visto il maggior numero di NS rispetto a SN, viene condotta un’analisi per stabilire un’opportuna soglia di definizione di ora piovosa per il dato radar. In entrambe le tabelle si permette, quindi, alla soglia radar di assumere diversi valori, riportati nella prima colonna. soglia SS% NN% NS% SN% (NS+SN)% 0.2 0.0584 0.8780 0.0573 0.0063 0.0635 0.25 0.0575 0.8852 0.0501 0.0071 0.0572 0.3 0.0568 0.8909 0.0444 0.0079 0.0523 0.5 0.0537 0.9060 0.0293 0.0110 0.0404 0.8 0.0492 0.9177 0.0176 0.0155 0.0331 0.85 0.0485 0.9190 0.0162 0.0162 0.0325 0.9 0.0478 0.9204 0.0149 0.0169 0.0318 0.95 0.0470 0.9216 0.0137 0.0176 0.0313 1 0.0463 0.9226 0.0128 0.0183 0.0311 1.2 0.0436 0.9259 0.0094 0.0211 0.0305 Tabella 1: Percentuali di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar nell’individuazione di pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti. Si nota che nella Tabella 1 NS% e SN% si bilanciano quando si raggiunge la soglia 0.85, e che con soglie più elevate SN diventa più grande di NS. L’incidenza della somma di queste due frequenze relative invece continua a diminuire fino alla soglia 1.2, dove però le componenti sono molto sbilanciate (SN>NS). soglia 0.2 0.25 0.3 0.5 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.2 H 0.9365 0.9428 0.9477 0.9596 0.9669 0.9675 0.9682 0.9687 0.9689 0.9695 TS 0.4791 0.5013 0.5203 0.5707 0.5978 0.5988 0.6004 0.6003 0.5985 0.5883 POD 0.9033 0.8895 0.8777 0.8296 0.7608 0.7491 0.7386 0.7278 0.7166 0.6742 FAR 0.4950 0.4654 0.4390 0.3536 0.2639 0.2509 0.2376 0.2258 0.2159 0.1781 B 1.7888 1.6639 1.5644 1.2833 1.0337 1.0000 0.9688 0.9401 0.9138 0.8202 Tabella 2: Indici di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar nell’individuazione di pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti 9 Per quanto riguarda l’andamento degli indici, nella Tabella 2 si osserva che: - H aumenta fino alla soglia = 1.2, poi diminuisce; - TS aumenta fino alla soglia = 0.9, poi diminuisce; - POD diminuisce sempre, ma tale comportamento deriva dalla definizione dell’indice, perché POD=SS/(SS+SN), quindi il denominatore rimane uguale (degli SS diventano SN, ma la somma è costante), mentre il numeratore diminuisce; - FAR diminuisce (cioè migliora) sempre (e ciò non si poteva dire a priori); - BIAS diminuisce sempre, come era da attendersi, e il valore di soglia in cui è migliore, cioè più vicino ad 1, è 0.85, valore in linea con la prima di queste osservazioni: per valori più piccoli è maggiore di uno (il radar segna più volte pioggia rispetto al pluviometro), viceversa per soglie più grandi è minore. Innalzare la soglia radar per la definizione di pioggia a 0.9 mm permette di ridurre l’eccesso di NS e la somma NS+SN, bilanciando i due tipi di discordanza nella discriminazione tra pioggia e nonpioggia (SN e NS). I valori degli indici migliorano tutti tranne POD, che cala lievemente rimanendo comunque abbastanza alto. Gli indici H e POD sono alti (con entrambe le soglie radar); con soglia radar 0.9 mm BIAS migliora, e così anche POD ma rimanendo non soddisfacente; TS è l’indice peggiore ed è troppo basso, nonostante un lieve miglioramento con soglia radar 0.9 mm. Le analisi appena descritte suggeriscono un innalzamento della soglia radar rispetto alla soglia pluviometro per la definizione di “ora piovosa”. 2.2 Analisi esplorativa dei dati dopo una definizione di pioggia E’ stata costruita una tabella di contingenza pioggia/non-pioggia radar/pluviometro che contiene tutti i dati, sommati su tutte le ore e tutti i siti: Radar: soglia 0.9 mm Pioggia Non Pioggia Pioggia 23558 2521 26079 Non Pioggia 23092 354005 377097 46650 356526 403176 Pluviometri Pluviometri Radar: soglia 0.2 mm Pioggia Non Pioggia Pioggia 19262 6817 26079 Non Pioggia 6004 371093 377097 25266 377910 403176 Figura 3: tabelle di contingenza complessive con due diverse soglie radar, settembre e ottobre 2010. Nella tabella a sinistra si nota che prendendo come soglia radar 0.2 mm, il radar tende a indicare pioggia anche quando essa non è presente; addirittura, il numero di casi in cui ciò accade è simile a quello dei casi in cui entrambi gli strumenti segnalano pioggia. Innalzando la soglia radar a 0.9 mm tale situazione non si verifica e i due valori fuori dalla diagonale principale, cioè di discordanza tra gli strumenti nel segnalare pioggia, si bilanciano. 10 Al commento globale su tutti i dati si deve affiancare un’analisi che indaghi se tale comportamento sia uniforme nel tempo e nello spazio e individui eventuali periodi o zone anomale. Analisi temporale Dopo avere stabilito una definizione di pioggia, per ogni ora si costruisce la tabella 2x2, che classifica circa 300 misure relative ai siti e riporta la concordanza tra radar e pluviometro riguardo alla rilevazione di pioggia. Di seguito sono state calcolate le statistiche descrittive delle distribuzioni del numero di pluviometri (n), numero di siti in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia (NN), pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS). Nelle colonne delle tavole seguenti sono riportate le sintesi descrittive della distribuzione temporale di tali quantità e, nelle ultime colonne, le sintesi descrittive delle distribuzioni di SS, SN, NS e NN normalizzate (ad esempio: il quarto dato dell’ultima colonna della Tabella 3 dice che, se facciamo una media su tutte le ore, nell’88% dei siti entrambi gli strumenti segnano che non piove; l’ultimo dato dice che ci sono istanti in cui gli strumenti concordano nel dire che non piove in nessun sito). Sono state rimosse le 88 ore in cui il dato radar non era disponibile. Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max n 0 294 296 278.2 298 311 SS 0 0 0 17.31 12 235 SN 0 0 0 1.852 1 40 NS 0 0 3 16.97 26 221 NN 4 250 292 260.1 296 311 pSS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0586 0.0400 0.7860 pSN 0.0000 0.0000 0.0000 0.0063 0.0034 0.1356 pNS 0.00000 0.00000 0.01000 0.05748 0.08904 0.74411 pNN 0.0135 0.8495 0.9898 0.8776 1.0000 1.0000 Tabella 3: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.2 mm. Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max n 0 294 296 278.2 298 311 SS 0 0 0 14.15 7 210 SN 0 0 0 5.009 4 94 NS 0 0 0 4.411 5 88 NN 49 275 294 272.7 297 311 pSS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0479 0.0238 0.7023 pSN 0.0000 0.0000 0.0000 0.0170 0.0136 0.3197 pNS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0150 0.0170 0.2963 pNN 0.1639 0.9298 0.9967 0.9201 1.0000 1.0000 Tabella 4: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.9 mm. In Appendice (par A.1) sono riportati i grafici che contengono in ascissa le ore e in ordinata le quattro percentuali di ciascuna tabella 2x2 (incolonnate in modo da avere 100% come totale su ogni ora), con soglia radar pari rispettivamente a 0.2 mm e 0.9 mm. Si nota la preponderanza di dati corrispondenti a non pioggia secondo entrambi gli strumenti (verde), ma anche la presenza significativa di ore in cui il radar in molti siti vede pioggia quando invece il pluviometro non la segnala (giallo); innalzando la soglia radar da 0.2 mm a 0.9 mm, tale problema viene ridotto. 11 L’analisi temporale conferma che l’innalzamento della soglia radar rispetto a 0.2 mm è utile e che il suggerimento del valore di 0.9 mm è fin qui accettabile. Analisi spaziale L’analisi spaziale parte dalla costruzione di tante tabelle 2x2, quanti sono i pluviometri (circa 300 per ogni cerchio radar). Per ogni sito, si hanno due distribuzioni: a) I circa 1400 valori di misura di pioggia del pluviometro b) I circa 1400 valori di stima di pioggia del radar sopra il pluviometro Secondo le due definizioni di pioggia (soglia radar 0.2 mm e 0.9 mm), per ogni sito è stata costruita una tabella 2x2 che riporta la concordanza tra radar e pluviometro della rilevazione di pioggia. Nella Tabella 5 riportiamo le statistiche descrittive del numero di occorrenze dei vari pluviometri (OCC), numero di ore in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia (NN), pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS) e le descrittive delle proporzioni. Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max OCC 1 1358 1359 1272 1360 1361 SS 0 57 76 74.32 90 145 SN 0 1 5 7.953 11 72 NS 0 59 70 72 88 161 NN 1 1159 1186 1117 1206 1254 pSS 0.0000 0.0400 0.0600 0.0555 0.0700 0.1100 pSN 0.0000 0.0000 0.0000 0.0056 0.0100 0.0500 pNS 0.0000 0.0400 0.0500 0.0550 0.0700 0.1500 pNN 0.7800 0.8600 0.8800 0.8835 0.8900 1.0000 Tabella 5: statistiche descrittive dell’analisi spaziale su tutte le ore delle proporzioni di pioggianon pioggia rilevata dai due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.9mm. Inoltre, si è rappresentata la distribuzione del contenuto delle due celle SN e NS con mappe sia piane che tridimensionali con altitudine. Per ogni tipologia (NS e SN), sono state prodotte le mappe con i conteggi e con i decili. Le distribuzioni sono state ottenute anche dopo aver rimosso i pluviometri con poche occorrenze, cosa che permette di ridurre alcune anomalie e trascurare dati poco rilevanti; prendere il 95% delle occorrenze come soglia minima non riduce troppo il dataset. Infine, i contenuti della tabella 2x2 per ogni sito sono riassunti tramite gli indici H, TS, POD, FAR, BIAS, anch’essi visualizzati tramite mappe. I risultati sono riportati nell’Appendice (par A.2). Osservando le mappe si nota una dipendenza del dato radar dalla distanza dal radar: lontano da SPC, le misurazioni radar tendono ad essere inferiori a quelle vicine come conseguenza della maggiore altezza della rilevazione. Inoltre, nelle zone al di là dell’Appennino si ha l’effetto di bloccaggio delle montagne nei confronti del segnale radar (beam blocking). Poiché il radar tende a sovrastimare la pioggia, questo errore per difetto lontano da SPC va a compensare la sovrastima, dando come risultato maggiore concordanza nella discriminazione pioggia-non pioggia tra radar e pluviometro. Per ridurre il beam blocking, i dati utilizzati sono stati pre-processati con un metodo di correzione automatico; in un futuro modello per il merging radarpluviometro risulterà utile un flag sulle zone montuose su cui è applicata correzione per beam blocking. 12 Infine, si nota la presenza di zone in cui la sovrastima radar è più marcata. Quella più notevole è la zona del delta del Po, che emerge come “anomala” da varie analisi; osservando la mappa del FAR se ne possono però individuare altre, come ad esempio una nella zona di Parma. Tuttavia nel passaggio dalla soglia radar 0.2 mm a 0.9 mm alcune di queste anomalie si riducono notevolmente. Per spiegare questo fenomeno risulta utile osservare le mappe dei valori radar usualmente analizzate (raggio 125 km) affiancandole a quelle su raggio più grande (250 km). Abbiamo infatti notato che in numerose ore il radar colloca dentro il cerchio piccolo delle masse di precipitazione che invece si trovano fuori (ma che si vedono nel cerchio più grande): si parla in questo caso di “echi di seconda scala”. Queste inesistenti aree di pioggia corrispondono alla proiezione, in un cono con vertice in SPC e base nella vera zona di precipitazione, della parte più intensa di quest’ultima, che risulta quindi rimpicciolita; inoltre in genere il segnale di eco secondario non è molto intenso: verosimilmente è per questo motivo che all’aumentare della soglia radar alcune di queste anomalie spariscono. Mentre sui rilievi questo fenomeno sembra poco presente, in altre aree esso è molto rilevante, ad esempio nella zona del delta del Po, a causa delle intense precipitazioni in Istria e dell’assenza di rilievi che separino queste due zone; nemmeno con soglia radar 0.9 mm questo problema può essere trascurato, quindi è stato necessario intervenire sui dati per ridurlo. Figura 4: Immagine radar sul cerchio corto (panel di sinistra) e medio (panel di destra) che evidenzia un eco di seconda scala alle ore 18 del 4 settembre 2010. 13 3. Correzione degli echi di seconda scala Gli echi di seconda scala sono macchie presenti nella mappa radar a causa di una errata localizzazione della pioggia. Essi si generano quando l’onda radar incontra una massa di pioggia ad una distanza superiore ai 125 km del raggio di riferimento (corto). La frequenza a cui vengono inviate onde successive è calcolata in modo tale da permettere a ciascuna di raggiungere la massima distanza di 125 km e tornare al centro. Se l’onda viene riflessa oltre tale distanza, tornerà al radar dopo che è partita la successiva. L’impossibilità di identificare l’esatto istante in cui l’onda ricevuta è stata emessa, fa sì che essa venga associata all’ultima inviata, attribuendo erroneamente la presenza di pioggia all’interno del cerchio corto. Gli echi di seconda scala sono ben individuabili confrontando la mappa di raggio corto con quella di raggio medio (250 km): se nella prima sono visibili macchie di pioggia che nella seconda non compaiono con quella localizzazione, ma si notano invece nella corona tra 125 e 250 km di distanza dal centro, allora la macchia è un’eco di seconda scala e va rimossa. Sulla base di questo ragionamento abbiamo implementato un algoritmo automatico di correzione (si veda l’Appendice A.3 per una spiegazione più dettagliata) e lo abbiamo applicato ai dati radar di pioggia ottenendo un nuovo dataset, in cui il problema degli echi di seconda scala risulta notevolmente ridotto. Figura 5: Immagine radar sul cerchio corto dopo la correzione (panel di sinistra), corto prima della correzione (panel centrale) e medio (panel di destra) alle ore 18 del 4 settembre 2010. I risultati dopo la correzione Dopo la modifica dei dati radar, abbiamo effettuato le analisi esplorative finali, e verificato se sia opportuno definire una nuova soglia di “pioggia” secondo il radar. Analogamente a quanto fatto in precedenza, tenendo fissa la soglia pluviometro a 0.2 mm e permettendo alla soglia radar di assumere diversi valori, riportati nella prima colonna, abbiamo ottenuto la tabella della prossima pagina (con la stessa struttura delle Tabelle 1 e 2). 14 soglia NS% SN% (NS+SN)% H TS POD FAR B 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1.0 1.05 1.1 1.15 1.2 0.050095 0.043779 0.038851 0.034785 0.031337 0.028284 0.025586 0.023293 0.021375 0.019741 0.018084 0.016698 0.015406 0.014134 0.012923 0.011922 0.011056 0.010293 0.009528 0.008847 0.008163 0.006303 0.007185 0.007942 0.008740 0.009493 0.010212 0.010965 0.011727 0.012427 0.013204 0.013906 0.014572 0.015279 0.016022 0.016670 0.017311 0.017983 0.018644 0.019325 0.019908 0.020557 0.056399 0.050964 0.046794 0.043526 0.040830 0.038497 0.036551 0.035021 0.033802 0.032946 0.031990 0.031271 0.030686 0.030156 0.029594 0.029234 0.029039 0.028938 0.028854 0.028755 0.028720 0.943600 0.949035 0.953205 0.956473 0.959169 0.961502 0.963448 0.964978 0.966197 0.967053 0.968009 0.968728 0.969313 0.969843 0.970405 0.970765 0.970960 0.971061 0.971145 0.971244 0.971279 0.477097 0.498091 0.515655 0.529688 0.541742 0.552601 0.561462 0.567936 0.572864 0.574907 0.578214 0.580027 0.580609 0.580555 0.581326 0.580476 0.578028 0.574789 0.571197 0.568293 0.564351 0.890872 0.875608 0.862493 0.848677 0.835650 0.823193 0.810167 0.796964 0.784858 0.771393 0.759243 0.747708 0.735470 0.722619 0.711390 0.700293 0.688670 0.677222 0.665423 0.655335 0.644107 0.493289 0.463979 0.438155 0.415066 0.393653 0.372978 0.353482 0.335988 0.320420 0.307025 0.291966 0.278830 0.266138 0.252969 0.239258 0.227650 0.217493 0.208326 0.198658 0.189442 0.179929 1.758147 1.633536 1.535111 1.450896 1.378174 1.312864 1.253125 1.200228 1.154919 1.113162 1.072327 1.036799 1.002193 0.967323 0.935128 0.906706 0.880082 0.855432 0.830387 0.808500 0.785429 Tabella 6: percentuali e indici di concordanza/discordanza tra pluviometro e radar nell’individuazione di pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010 su tutti i siti. Si nota che NS% e SN% si bilanciano quando viene raggiunta la soglia 0.8 e che in corrispondenza di soglie più elevate l'SN diventa più grande di NS. L’incidenza della somma di queste due frequenze relative invece continua a diminuire fino alla soglia 1.2, dove però gli addendi sono molto sbilanciati (SN>NS). Per quanto riguarda l’andamento degli indici, si osserva che: - H aumenta fino alla soglia=1.2; - TS aumenta fino alla soglia=0.8, poi diminuisce; - POD diminuisce sempre; - BIAS diminuisce sempre (come era da attendersi), e il valore di soglia in cui è migliore (cioè più vicino ad 1) è 0.8 (in linea con la prima di queste osservazioni): per valori più piccoli è maggiore di uno (il radar segna più volte pioggia rispetto al pluviometro), per soglie più grandi è minore (viceversa); -FAR diminuisce (cioè migliora) sempre. La scelta della soglia radar = 0.8 mm è pertanto il compromesso ottimale. 15 3.1 Analisi esplorative sui dati finali Con questa nuova definizione di soglia radar, si sono ripetute le analisi esplorative; riportiamo di seguito i risultati più rilevanti. Analisi temporale La seguente figura contiene in ascissa tutte le ore e in ordinata le quattro percentuali di ciascuna tabella 2x2 (incolonnate in modo da avere 100% come totale su ogni ora). Figura 6: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8 mm; verde = no radar-no pluviometro, giallo = no pluviometro-sì radar, rosso = sì pluviometro-no radar, blu = sì pluviometro-sì radar. Le colonne bianche del grafico denotano dati mancanti. Applicando la correzione per gli echi di seconda scala il numero di dati mancanti aumenta e di conseguenza diminuisce lievemente il campione. La seguente tabella, allo stesso modo delle Tabelle 3 e 4, riporta le statistiche descrittive del numero pluviometri (n), numero siti in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi nonpioggia (NN), pluviometro pioggia e radar non-pioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS); sono state rimosse le 117 ore in cui il dato radar non era disponibile. Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max n 0 294 296 272.4 298 311 SS 0 0 0 12.59 6 212 SN 0 0 0 4.528 3 88 NS 0 0 3 4.565 5 111 NN 46 276 294 274.6 297 311 pSS 0.00000 0.00000 0.00000 0.04261 0.02034 0.71044 pSN 0.000000 0.000000 0.000000 0.01536 0.01024 0.30241 pNS pNN 0.00000 0.1549 0.00000 0.9355 0.00000 0.9967 0.01543 0.9266 0.01789 1.00000 0.37374 1.00000 Tabella 7: sintesi descrittive della distribuzione temporale, su tutti i siti, della distinzione pioggianon pioggia con i due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8 mm. 16 Analisi spaziale Le seguenti mappe mostrano la concordanza tra radar e pluviometro della rilevazione di pioggia sito per sito, sui due mesi, con soglia radar 0.8 mm. Figura 7: frequenze degli NS e SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar = 0.8 mm. Le mappe seguenti in Figura 8 e Figura 9 mostrano l’andamento degli indici solo sui pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore. 17 Figura 8: H, TS, POD, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.8 mm. 18 Figura 9: FAR e BIAS, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.8 mm. Confrontando i risultati con quelli ottenuti prima della rimozione degli echi di seconda scala e con soglia radar 0.9 mm (riportati in Appendice) non si notano grandi differenze. L’anomalo eccesso di NS su alcune zone, come quella del delta del Po, come auspicato viene ridotto, ma non totalmente rimosso. La seguente tabella mostra la natura del miglioramento avvenuto. Essa riporta le statistiche descrittive del numero di occorrenze dei vari pluviometri (OCC), numero di ore in cui gli strumenti indicano entrambi pioggia (SS), entrambi non-pioggia (NN), pluviometro pioggia e radar nonpioggia (SN), pluviometro non-pioggia e radar pioggia (NS), e le descrittive delle proporzioni. Min 1st Qu Median Mean 3rd Qu Max OCC 1 1330 1330 1245 1332 1332 SS 0 44 55 52.9 64 100 SN 0 7 15 19.03 24 108 NS 0 14 19 19.18 24 61 NN 1 1159 1231 1154 1244 1281 pSS 0.00000 0.03000 0.04000 0.04038 0.05000 0.08000 pSN 0.000000 0.010000 0.010000 0.01448 0.020000 0.080000 pNS 0.00000 0.01000 0.02000 0.01498 0.02000 0.05000 pNN 0.8500 0.9200 0.9300 0.9306 0.9400 1.0000 Tabella 8: statistiche descrittive dell’analisi spaziale su tutte le ore delle proporzioni di pioggianon pioggia rilevata dai due strumenti nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.8 mm, dopo la correzione per gli echi di seconda scala. 19 Come atteso, quale conseguenza della rimozione di falsa pioggia nel radar i conteggi di SS e di NS sono diminuiti, mentre gli SN e gli NN sono aumentati. Dalla analisi condotta risulta che la correzione per gli echi di seconda scala è necessaria per ridurre l’errore dell’individuazione di pioggia/non-pioggia nel dato radar. 4. Conclusioni Si è svolta una analisi esplorativa dei dati di pioggia oraria ottenuti dai pluviometri e dal radar di San Pietro Capofiume, all’interno del cerchio radar di raggio 125 km nel periodo Settembre-Ottobre 2010. L’analisi ha evidenziato discordanza nell’individuazione di pioggia da parte dei due strumenti, se si stabilisce per entrambi che una misura superiore a 0.2 mm corrisponda ad un’ora piovosa; in particolare, con tale soglia il radar tende a sovrastimare la presenza di pioggia. Si sono inoltre individuate regioni, come quella del delta del Po, in cui la discordanza tra i due strumenti è più marcata; anche un innalzamento della soglia radar per la definizione di pioggia non risolve il problema. Effettuando un’analisi comparata tra le mappe radar elaborate sul cerchio di raggio 125 km e quelle sul cerchio di raggio doppio, si è notata la presenza non trascurabile di echi di seconda scala, soprattutto nell’area del delta del Po, legati a intense precipitazioni nella zona dell’Istria. Si è perciò implementato un metodo di correzione per le mappe di riflettività radar basato sul confronto tra le mappe radar nei due cerchi di diverso raggio e sull’eliminazione della pioggia nei pixel in cui essa è presente per errore. Ripetendo l’analisi esplorativa sui dati così corretti, si è stabilita una soglia radar per la definizione di pioggia pari a 0.8 mm, che minimizza la discordanza nella individuazione di pioggia da parte dei due strumenti. Con questo procedimento la anomalia nella zona del delta del Po non scompare ma risulta attenuata. 20 Appendice A.1 Analisi temporale subordinata ad una definizione di pioggia Figura A1: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.2 mm; verde=no radar-no pluviometro, giallo=no pluviometro-sì radar, rosso=sì pluviometro-no radar, blu=sì pluviometro-sì radar Figura A2: percentuali di pioggia/non pioggia nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar 0.9 mm; verde=no radar-no pluviometro, giallo=no pluviometro-sì radar, rosso=sì pluviometro-no radar, blu=sì pluviometro-sì radar 21 A.2 Analisi spaziale subordinata ad una definizione di pioggia Figura A3: frequenze degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar = 0.2 mm. Figura A4: decili degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar=0.2 mm. 22 Figura A5: decili degli NS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm. Figura A6: frequenze degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.2 mm. Figura A7: frequenze degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, soglia radar=0.9 mm. Figura A8: decili degli SN nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar=0.9 mm. 23 Figura A9: H, TS e POD nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.2 mm 24 Figura A10: FAR e BIAS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.2 mm. 25 Figura A11: H, TS e POD nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm 26 Figura A12: FAR e BIAS nel periodo settembre-ottobre 2010, solo pluviometri che compaiono almeno il 95% delle ore, soglia radar = 0.9 mm. 27 A.3 Metodo di correzione per gli echi di seconda scala Il procedimento che abbiamo implementato si basa sul confronto tra la mappa di pioggia del ottenuta dal segnale a impulso corto e quella del “medio”. Esso analizza, uno alla volta, i pixel della mappa del corto, e, se essi segnano pioggia, individua il loro corrispondente nel medio: se né quello né gli altri 8 pixel attorno segnano pioggia, allora il pixel in questione è “sospetto” (pioggia nel corto e non nel medio). Poiché i dati usualmente utilizzati sono quelli del corto subiscono un numero maggiore di correzioni, rispetto a quelle del medio; ciò comporta ad esempio che il pixel in questione possa essere il frutto di una correzione per beam blocking, e perciò che l’informazione di pioggia in esso contenuta sia corretta, e non da rimuovere. Per verificare questo, viene effettuato un ulteriore controllo: viene calcolata la posizione della presunta area vera di pioggia (125 km + distanza del pixel dal centro), e si verifica se in uno dei 25 pixel che stanno attorno a tale punto del medio c’è pioggia. In caso positivo, riteniamo che il pixel di partenza del corto sia sbagliato e rimuoviamo da esso la pioggia. Il fatto di non confrontare con un solo pixel nel medio, ma con un gruppo (prima di 9, poi di 25) risulta necessario perché tra corto e medio esiste un leggero sfasamento temporale; alcune prove sono state effettuate prima di individuare l’intorno di pixel più appropriato. L’implementazione di tale procedura comporta la creazione di nuovi file ncdf corrispondenti alle mappe del corto. Il confronto di questi ultimi con le mappe del medio mostra che il problema viene notevolmente ridotto. Tuttavia, trattandosi di un procedimento separato per ogni pixel, esso non tiene conto delle macchie di pioggia nella loro totalità, perciò accade a volte che esse non vengano rimosse completamente, lasciando ad esempio dei pixel che continuano ad indicare pioggia. E’ auspicabile migliorare questa tecnica, ad esempio servendosi di metodi di pattern recognition. 28 Arpa Emilia-Romagna Via Po 5, Bologna +39 051 6223811 www.arpa.emr.it Servizio IdroMeteoClima Viale Silvani 6, Bologna +39 051 6497511 www.arpa.emr.it/sim