Il nuovo modello di sintesi neoclassica e il meccanismo di

Il nuovo modello di sintesi neoclassica e il meccanismo di
trasmissione della politica monetaria
G. PIZZUTTO
Working Paper n. 10.2004-Aprile
Dipartimento di Economia Politica e Aziendale
Università degli Studi di Milano
via Conservatorio, 7
20122 Milano
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IL NUOVO MODELLO DI SINTESI NEOCLASSICA E IL MECCANISMO DI
TRASMISSIONE DELLA POLITICA MONETARIA.
INTRODUZIONE.
Gli anni novanta hanno visto lo sviluppo di un modello macroeconomico che potremmo
definire un modello IS/LM di seconda generazione destinato a sostituire il precedente
nell’insegnamento,nella ricerca e nelle discussioni di politica economica.
Tale modello è stato definito di volta in volta Nuova Sintesi
Neoclassica(Goodfriend-King1997),IS-LM ottimizzante(McCallum-Nelson1999) o IS-LM
aumentato con le aspettative(Blanchard 2000).
Queste definizioni mettono in evidenza alcune sue caratteristiche che tendono a
differenziarlo dal modello IS-LM tradizionale incorporando le principali critiche che erano
state rivolte alla sintesi hicksiana.
Due elementi importanti vengono inseriti nel nuovo modello .
In primo luogo le relazioni strutturali consistono in approssimazioni log-lineari di
condizioni di prim’ordine derivate a livello microeconomico.
In secondo luogo le aspettative giocano un ruolo chiave quando si tratta di analizzare le
scelte ottimali e la microfondazione dei comportamenti del settore privato dell’economia
in un contesto intertemporale dinamico e incerto.
L’importanza delle aspettative era già stata evidenziata da Keynes ma nei suoi lavori
venivano privilegiate le aspettative di tipo esogeno non collegate con l’evoluzione delle
variabili di stato e di controllo.L’interpretazione hicksiana inoltre non era microfondata e
non spiegava l’andamento dei prezzi;di qui la necessità di introdurre un’equazione
prezzi-salari ad hoc.
La mancanza di aspettative coerenti con il modello e di relazioni strutturali derivate da
un processo di massimizzazione di agenti razionali costituivano obiezioni significative di
cui la nuova sintesi ha tenuto conto nella riformulazione proposta.
L’enfasi posta sulla necessità di incorporare le aspettative razionali ha condotto ad una
prima riformulazione del modello IS-LM che utilizzando la curva di offerta di Lucas
(1972) in luogo della curva di Phillips derivava l’irrilevanza della politica economica e
l’impossibilità di un equilibrio di sotto occupazione secondo le conclusioni di
Sargent-Wallace.(1975)
Il nuovo modello IS-LM si differenzia da questa impostazione perchè introduce rigidità
dal lato dell’offerta,accentua l’importanza delle aspettative razionali delle variabili
endogene e rivaluta il ruolo della politica economica.La combinazione di elementi del
ciclo economico reale con rigidità keynesiane produce una curva di domanda aggregata
in cui la produzione corrente dipende dalla produzione attesa e dal tasso d’interesse
reale e un’equazione di Philipps in cui i prezzi correnti dipendono dai costi correnti e
futuri.Il tutto viene completato da una regola di politica monetaria.
Inizialmente la regola era stabilita ad hoc seguendo l’indicazione di Taylor(1993).
Successivamente il comportamento della Banca Centrale è rappresentato da preferenze
espresse da una funzione obiettivo da massimizzare avendo come vincoli la dinamica
della produzione e dei prezzi Contrariamente al modello IS-LM tradizionale lo strumento
di controllo non è rappresentato dall’offerta di moneta, ma dal tasso d’interesse e dalla
regola di Taylor(vedi Woodford(2003)
Il mercato monetario inteso come domanda e offerta di moneta scompare nel nuovo
modello cosi’ si puo’ parlare con Romer(2000) di un modello macroeconomico senza
curva LM.
Questo aspetto rappresenta senz’altro un’innovazione rilevante rispetto al
precedente.Se l’obiettivo della Banca centrale è rappresentato dal controllo dal saggio
d’interesse continuerà a creare liquidità fino a raggiungere il suo obiettivo.La domanda di
moneta è irrilevante.Questo non significa che la politica monetaria non sia importante e
che le fluttuazioni siano spiegabili in termini di shock tecnologici come vuole la teoria del
1
ciclo economico reale.In un mondo senza moneta con rigidità e aspettative si dimostra
che la politica monetaria ha effetti reali significativi.
Il consolidarsi di tale modello di riferimento non è riuscito comunque a giungere ad una
conclusione soddisfacente e condivisa per quanto riguarda un tema centrale della
macroeconomia:l’analisi del meccanismo di trasmissione della politica monetaria.
L’analisi degli effetti di uno shock nominale sulle variabili reali ed in particolare il
carattere persistente o meno della politica monetaria sull’output e sull’occupazione;in
secondo luogo l’effetto liquidità ossia l’aumento del tasso di interesse nominale e reale a
seguito di una politica monetaria restrittiva
La spiegazione del ciclo economico continua ad essere un importante argomento di
discussione;se contributi recenti mettono in discussione i fondamenti del ciclo
economico reale cosi’ da suggerire che tale teoria deve essere abbandonata(vedi
Francis-Ramey 2003 e Gali 1999 ),d’altro lato le spiegazioni delle fluttuazioni ottenute
analizzando il lato della domanda e della politica monetaria sono guardate anch’esse
con un certo scetticismo, perchè non riescono a generare effetti reali persistenti che
vadano al di là del periodo in cui le imprese riaggiustano i loro prezzi.
La spiegazione neokeynesiana degli effetti reali di shock monetari è stata motivata
inizialmente dai modelli ad hoc di Taylor(1980) e di Fisher(1977) in cui i prezzi erano
esogenamente dati e si aggiustavano lentamente rispetto agli squilibri tra domanda e
offerta generati dalla politica monetaria determinando cosi’ effetti persistenti sulle
variabili economiche reali, in primis sui livelli di produzione.Tale modo di concepire
l’effetto della politica monetari affidava alla variazione dei prezzi e della quantità reale di
moneta il compito di riequilibrare i mercati reali.L’offerta di pieno impiego è sempre
assicurata dalla flessibilità del mercato del lavoro e disturbi monetari sono neutralizzati
dalla flessibilità dei prezzi.La riduzione della flessibilità rallenta il ritorno ad una
condizione di equilibrio.
La nuova sintesi neoclassica Goodfriend,King(1997) ha combinato la teoria del ciclo
economico reale con l’ipotesi di concorrenza imperfetta e di prezzi nominali rigidi; ha
giustificato cosi’ l’originaria idea di Taylor in un contesto microfondato in cui le imprese
possiedono un certo potere di mercato e si possono quindi permettere di dilazionare
l’aggiustamento dei prezzi senza rischiare di azzerare le loro vendite.L’assenza di un
movimento sincronizzato dei prezzi diventa cosi’ plausibile in un contesto non
perfettamente concorrenziale.
L’effetto paradossale di tale impostazione a livello teorico è stata messa in luce da
Chari,Kehoe,Mcgrattan(2002) i quali sostengono che imporre vincoli di ottimalità ai
modelli neokeynesiani significa eliminare la possibilità che la nuova sintesi proposta sia
in grado di spiegare le fluttuazioni persistenti della produzione a seguito di variazioni
della politica monetaria.L’alternativa sembrerebbe essere tra un’impostazione
metodologicamente debole che spiega la relazione tra moneta e output da un lato senza
microfondarli e un’altra corretta che non produce risultati empiricamente rilevabili e
rilevanti.Questo suona ironico visto che,nell’intenzione originaria,le rigidità servivano
proprio a creare persistenza.
Tali risultati spingono a ripensare il modello da cui sono derivati.
In questo lavoro intendiamo presentare il nuovo modello di sintesi neoclassica e
successivamente analizzare il meccanismo di trasmissione della politica monetaria se
viene adottata una prospettiva wicksellina come suggerito da Woodford(2003)
Se il settore privato e i banchieri centrali prendono in considerazione il tasso d’interesse
quando decidono la spesa e la politica monetaria perchè l’analisi macroeconomica
continua a considerare il tasso di crescita della moneta come lo strumento di politica
monetaria che influenza la domanda e i prezzi?Per valutare gli effetti della politica
monetaria è necessario rendere omogeneo il lato della domanda vista come
linearizzazione di un’equazione di Eulero con le scelte di politica monetaria orientate
2
dalla regola di Taylor.
E’ abbastanza strana la dicotomia tra la valutazione della pratica delle Banche Centrali e
l’analisi teorica.Mentre nel primo caso si da’ per scontato che la Banca Centrale controlli
il tasso di interesse e la trasmissione della politica monetaria avvenga attraverso quel
canale,quando si passa a papers teorici lo strumento di controllo torna ad essere lo
stock di moneta(esogeno e stocastico) e il meccanismo di trasmissione si fonda sugli
effetti che una variazione dell’offerta di moneta produce sull’output e sui prezzi.
Manca un’analisi del meccanismo di trasmissione,perchè anche quando lo strumento è
rappresentato dal tasso di interesse anzichè della quantità di moneta la letteratura sia
nell’ipotesi di aspettative razionali che nell’ipotesi di razionalità limitata e di
learning(Evans-HonKapohija(2001) analizza il problema della stabilità e della
convergenza del modello.E’ vero che questo problema è importante perchè costituisce
una risposta allo scetticismo manifestato da Friedman(1982),da Sargent-Wallace(1975)
e ripreso in Sargent(1987,ch.XVII) riguardo alle politiche monetarie di stampo
wickselliano.Ma è altrettanto vero che questo limita l’analisi degli effetti della politica
monetaria e impedisce di inserire il tasso d’interesse cosi’ determinato in un quadro
macroeconomico coerente.
Una spiegazione di questa frattura potrebbe essere data dal fatto che conservare la
moneta come strumento della politica monetaria consente di utilizzare l’effetto
Hume-Patinkin per garantire dopo lo shock nominale la convergenza verso l’equilibrio di
lungo periodo e la neutralità della moneta cosi’ come lucidamente individuato da
Lucas(1996).La transizione verso l’equilibrio sarebbe immediata con prezzi flessibili e
solo leggermente ritardata al momento in cui le imprese ridefiniscono i prezzi.Non è un
caso che nella derivazione della dinamica del sistema l’equazione di Eulero in cui
compare il tasso di interesse non venga presa in considerazione;inoltre il tasso di
crescita della moneta inteso come regola di politica monetaria è supposto come
esogenamente dato e la regola di politica monetaria non viene derivata da una funzione
obiettìvo.
La maggioranza della letteratura neoclassica e keynesiana condivide la seguente
descrizione degli effetti di una variazione dello stock di moneta nominale;un aumento
dell’offerta di moneta genera un aumento della domanda di beni,dei prezzi e dei
salari.L’aumento del costo marginale o della disutilità del lavoro(nel modello
yeoman-farmer) spinge le imprese ad aumentare i prezzi relativi. Dal momento che tutte
le imprese si comportano allo stesso modo, il tentativo di aumentare il prezzo del bene
prodotto da un’impresa rispetto al livello generale dei beni fallisce;i prezzi aumentano
nella stessa proporzione dell’aumento della moneta e alla fine del processo i saldi
monetari reali restano inalterati,mentre produzione e occupazione tornano allo stesso
livello che precede la variazione dell’offerta di moneta.
La discussione si è concentrata sul tema della rigidità dei prezzi e sulla loro mancata
sincronizzazione come spiegazione degli effetti reali della politica monetaria;la
successiva introduzione della concorrenza imperfetta e della determinazione stocastica
dei prezzi dei beni è servita a dare una giustificazione microfondata a tale rigidita’.La
dimostrazione che gli effetti reali si esauriscono quando le imprese fissano i nuovi prezzi
di equilibrio ha definitivamente dimostrato come la moneta non abbia effetti persistenti
sull’output.in un contesto microfondato.
Successivamente si è cercato di introdurre un meccanismo che consentisse di spiegare
come mai in presenza di un aumento della domanda la curva dei costi marginali
restasse piatta e consentisse quindi alle imprese di ottenere un aumento della
produzione senza aumentare i prezzi.Le imprese in situazioni di monopolio sono in
equilibrio hanno capacità produttiva inutilizzata e possono aumenatre la produzione
senza aumenatre i prezzi.Questo significa che l’utilizzazione variabile dei fattori di
produzione consente di trasferire sulle quantità piuttosto che sui prezzi lo shock
nominale.Questa soluzione è stata proposta da Dotsey e King.2001 e Neiss e
3
Pappa.2002.
In questo lavoro intendiamo analizzare gli effetti di uno shock nominale da un altro punto
di vista.La tesi che intendiamo sostenere e che gli effetti della politica monetaria sono
significativi e persistenti se si prende in considerazione un modello nel quale non esiste
il mercato monetario e la trasmissione della politca monetaria avviene attraverso
variazioni del tasso di interesse nominale,che influenzano a loro volta il tasso di
interesse reale.Focalizzare l’attenzione sull’andamento dei tassi di interesse è
importante perchè conduce a conclusioni opposte sugli effetti della politica
monetaria.Intuitivamente se la domanda aggregata dipende dallo stock di moneta reale
una restrizione monetaria genera un aumento della domanda aggregata,mentre se si
vedono le cose dal punto di vista del tasso d’interesse reale una restrizione monetaria
riduce la domanda aggregata perchè aumenta il tasso d’interesse nominale e reale.
Questo risultato contraddittorio lo si puo’ comprendere meglio se si considerano le
conclusioni paradossali a cui giungono i modelli di ciclo economico reale (vedi
Kydland-Prescott(1982) e Long-Plossner(1983) secondo i quali un aumento dell’offerta
di moneta conduce ad un aumento del tasso di interesse nominale(via effetto Fisher) e
quindi ad una contrazione dell’output e della produzione.
In questo caso è necessario analizzare separatamente gli effetti di una politica
monetaria restrittiva e di una politica monetaria espansiva.L’analisi tradizionale ritiene
che entrambe le scelte prese separatamente non abbiano effetti sui mercati reali
In questo lavoro introduciamo nei primi due paragrafi il nuovo modello IS-AS,nel terzo
paragrafo analizziamo il significato di mercato monetario e di domanda di moneta nel
caso di ”inside money”,nel quarto ricaviamo la regola ottimale endogena di politica
monetaria , nel quinto analizziamo gli effetti sull’output della politica monetaria,nel sesto
e settima esaminiamo l’effetto liquidità,nell’ottavo il tema della persistenza.Nelle
conclusioni indichiamo infine alcune possibili strade per superare i limiti della nuova
sintesi neoclassica nell’analisi del processo di trasmissione.
1.IL SETTORE REALE E LA CURVA IS
Il settore reale dell’economia è derivato analizzando il comportamento ottimale delle
famiglie e delle imprese e le rispettive condizioni di equilibrio.
Le preferenze delle famiglie sono rappresentate da una funzione di utilità additiva
separabile rappresentata da
∞
E0
∑ β t UC t  − FN t 
1
t=0
dove C rappresenta il consumo e N il numero di ore lavorate;U è una funzione concava
e F convessa
Mentre nel modello tradizionale si ipotizza che C rappresenti un unico bene
deperibile,possiamo pensare invece a C come a un indice CES che aggrega un insieme
differenziato di beni definito da
Ct ≡
1
∫ 0 C t i
θ−1
θ
di
θ
θ−1
2
dove Ci rappresenta il consumo del bene i da parte del consumatore
rappresentativo,θ > 1 e i∈ 0, 1. E’ questa l’ipotesi di Dixit-Stiglitz(1977) ripresa per
analizzare gli effetti della concorrenza monoipolistica sull’equilibrio macroeconomico da
Blanchard-Kiyotaki(1987) e Svennson(1986)
Il corrispondente livello dei prezzi è definito da
P=
1
∫ 0 pi 1−θ di
1
1−θ
3
L’introduzione di beni differenziati consente ai produttori di avere un certo potere di
4
mercato e di fissare i prezzi dei loro prodotti distribuendoli nel corso del tempo senza
doverli aggiustare ad ogni variazione della domanda.Questo introduce elementi di
rigidità nel modello che consentono alla politica economica di avere effetti reali.
Passiamo ora ad analizzare il vincolo di bilancio delle famiglie che sarà rappresentato da
W t = W t−1 + w t N t − P t C t
4
dove W t rappresenta lo stock di ricchezza alla fine del periodo t,W t−1 alla fine del periodo
t-1 o all’inizio del periodo t,w t rappresenta il salario orario( e quindi w t N t il salario
complessivo) e P t C t la spesa per beni di consumo.
Il vincolo di bilancio dice semplicemente che lo stock di ricchezza al termine del periodo
corrente è uguale allo stock di ricchezza del periodo precedente a cui va aggiunto il
reddito corrente e a cui va sottratta la spesa per beni di consumo.
L’agente rappresentativo decide i suoi piani di spesa e di consumo all’inizio del periodo e
acquista attività finanziarie prima che l’incertezza sia risolta ,prima cioè di conoscere
quale stato del mondo si realizzerà.Ipotizziamo che i mercati siano completi e che non
esistano vincoli di liquidità.La ricchezza puo’ quindi essere negativa e l’agente
rappresentativo puo’ conseguire qualsiasi livello desiderato di disponibilità finanziaria in
tutti i periodi futuri e in ogni stato del mondo.E’ cioè assicurato a fronte di ogni tipo di
rischio idiosincratico.
Nel caso di mercati completi il valore della ricchezza è determinato dall’assenza di
arbitraggio che implica l’esistenza di un (unico) fattore di sconto stocastico che attualizza
il flusso futuro incerto dei payoffs delle attività finanziarie(vedi Cochrane(2001).Avremo
quindi che il valore di un’ attività finanziarie puo’ essere rappresentato come
q = E t mx t+1
5
dove q rappresenta il prezzo corrente di una generica attività finanziaria, x t+1 rappresenta
il suo payoff al tempo t+1, m il fattore di sconto stocastico.Il valore del portafoglio che
compare nel vincolo (4) è quindi definito semplicemmente come la somma dei prezzi
delle singole attività finanziarie definite dalla (5) moltiplicati per le quantità di queste
attività detenute in portafoglio.
Il tasso di rendimento di un’attività senza rischio è poi definito come
1+i = 1
Etm
Se l’agente rappresentativo investisse tutto in attività prive di rischio la sua ricchezza al
termine del periodo t sarebbe rappresentata da
W t = W t−1 + w t N t − P t C t 1 + i
6
7
Questo sarebbe un caso limite di mercati imperfetti in cui la famiglia rappresentativa
investe soltanto in obbligazioni emesse dal governo.In ogni caso l’ipotesi di mercati
completi consente una descrizione piu’ articolata delle scelte di portafoglio senza creare
complicazioni nella valutazione delle attività finanziarie e nel vincolo di bilancio dal
momento che in questo caso il fattore di sconto stocastico è unico.
Il vincolo di bilancio deve infine essere accompagnato da una no-ponzi game condition
per evitare che l’agente rappresentativo possa indebitarsi senza limite.Imponiamo quindi
la condizione
lim ∏ m s W t+i ≥ 0
8
i→∞ s=t+i
Utilizzando la (4) e la (9) si dimostra poi facilmente(si veda ad esempio
Bertola-Bagliano(2001) che il vincolo di bilancio intertemporale è definito da
5
∞
∞
∑ E tmsP sCs = Wt + ∑ E tmswtNt
s=t
9
s=t
Il flusso scontato della spesa per beni di consumo deve uguagliare lo stock di ricchezza
corrente e il flusso scontato dei redditi da lavoro.
Il consumatore massimizza quindi la(1) soggetto al vincolo (9).Tale problema dà luogo a
tre condizioni di ottimalità.
In primo luogo il consumatore deve risolvere un problema di allocazione ottimale dei
beni.Questo ci consente successivamente la determinazione dell’indice dei prezzi P e
una semplificazione del problema di ottimizzazione perchè gli indici aggregati cosi’
calcolati consento di ottenere le condizioni di equilibrio indipendentemente dalla
eterogeneità dei beni.Questa caratteristica del modello si rivelerà invece utile quando
deriveremo la curva di offerta aggregata delle imprese.
Per quanto riguarda l’allocazione ottimale il problema si puo’ risolvere ipotizzando con
Obstfed Rogoff(1999) di impostarlo come un problema di massimo vincolato definito
come
max C t ≡
1
∫ 0 C t i
θ−1
θ
di
θ
θ−1
10
sotto il vincolo di bilancio definito da
1
Zt =
∫ P t iC t i
11
0
dove Z t rappresenta la spesa totale nominale per beni differenziati.
Una volta risolto il problema allocativo e l’ammontare di lavoro offerto il consumatore
deve sceglierei successivamente il livello di consumo in ogni periodo e l’accumulazione
ottimale di attività finanziarie.
Le condizioni di prim’ordine del problema (10) (11)sono definite da
θ
θ−1
1
∫ 0 C t i
θ−1
θ
1
θ−1
di
θ − 1 C i − 1θ = μP i
t
t
θ
12
Utilizzando la (2) e riordinando i termini avremo che la (12) si riscrive come.
1
1
C tθ C t i − θ = μP t i
13
Possiamo poi determinare il valore del moltiplicatore μ riscrivendo il problema di ottimo
vincolato come
∂C t = μP
t i
∂C t i
C i
Moltiplicando la precedente espressione per t
e integrando otteniamo
Ct
1
1
μ 1
C i
C t i
t
= ∫ μP t i t
=
P t iC t i = μ Z t
∫ 0 ∂C∂Ct i
∫
Ct
Ct
Ct
Ct 0
0
14
15
che tenuto conto della (11) riscriviamo come
1
∫0
∂C t C t i = 1 = μ Z t = μP
t
Ct
∂C t i C t
16
Sostituendo la (16) nella (13) e riordinando i termini otteniamo che la domanda del bene
i è definita da
6
−θ
P t i
Pt
C t i =
17
Ct
che possiamo riscrivere come
C t i =
−θ
P t i
Pt
18
tenuto conto che P t è definito come la spesa minima in corrispondenza della quale
C t = 1. Sostituiamo la (18) nell’indice di consumo definito dalla (2) cosi’ da ottenere
1
∫0
P t i
Pt
1−θ
di
θ
θ−1
=1
19
che possiamo riscrivere come
P −θ
t
=
1
∫0
P t i
Pt
1−θ
di
θ
θ−1
20
da cui ricaviamo l’indice dei prezzi
Pt =
1
∫0
P t i
Pt
1−θ
di
1
1−θ
21
La (18) e la (21) aggregano beni e prezzi risolvendo il problema dell’allocazione ottimale
dei beni e individuando l’indice aggregato dei rispettivi prezzi cosicchè possiamo
utilizzare la (18) e la (21) per risolvere il problema del consumatore che massimizza la
(1) soggetto al vincolo di bilancio (9).
Assumendo come data l’allocazione ottimale dei beni e la quantità offerta di lavoro,la
famiglia rappresentativa sceglie la distribuzione intertemporale del consumo e la
composizione ottimale del suo portafoglio di attività finanziarie.
Le condizioni di equilibrio sono date dall’equazione stocastica di Eulero che definisce
l’equilibrio intertemporale come
β
U ′ c t 
= mt Pt
22
′
P t+1
U c t+1 
Si noti come utilizzando la (6) possiamo derivare dalla (22) un ’espressione per il saggio
d’interesse nominale
1 + i t = β −1 E t
U ′ C t+1  P t
U ′ C t  P t+1
−1
23
Le condizioni di equilibrio sono poi completate da una condizione di equimarginalità
intratemporale
F ′ N t 
= Wt
′
Pt
U C t 
24
Se inoltre ipotizziamo che la produzione di beni capitali sia uguale a zero , l’output
consista esclusivamente di beni di consumo e il mercato reale sia in equilibrio,possiamo
riscrivere la (22) come
1 + i t = β −1 E t
U ′ Y t+1  P t
U ′ Y t  P t+1
−1
25
Specializziamo poi le preferenze introducendo la funzione di utilità definita da
7
∞
E0 ∑ βt
t=0
C 1−σ
N 1+ϕ
t
− t
1−σ
1+ϕ
26
da cui otteniamo le condizioni di prim’ordine del consumo e dell’offerta di lavoro definite
rispettivamente da
C t+1 −σ β1 + i P t
1 = Et
t
P t+1
Ct
e da
Wt = NϕCσ
t t
Pt
L’approssimazione log-lineare della (27)(Vedi Appendice 1) rappresenta il lato della
domanda del modello,la nuova curva IS .Tenuto conto che in equilibrio Y t = C t essa è
definita da
27
28
y t = E t y t+1 − σ −1 i t − E t π t+1 
29
dove le lettere minuscole rappresentano la deviazione in termini logaritmici di una
′
variabile rispetto al suo valore di stato stazionario,π t+1 = log P t+1 − log P t , σ ≡ − − U
Y U ′′
rappresenta l’inverso dell’elasticità di sostituzione intertemporale in stato stazionario.
La curva IS è simile alla curva IS tradizionale con l’unica differenza che sul lato destro
compare il reddito atteso che non figura nella curva tradizionale.Da cui la definizione di
curva IS aumentata con le aspettative.L’affinità formale delle due curve va di pari passo
con una diversità del loro significato sostanziale.
La curva IS di nuova generazione descrive infatti la sostituzione intertemporale del
consumo;un aumento del tasso di interesse diminuisce il consumo corrente a favore del
consumo futuro e l’intensità di questo effetto dipende dall’elasticità di sostuituzione
intertemporale.Secondo la (28) inoltre il consumo corrente dipende anche dal consumo
futuro.Se il consumo atteso aumenta,deve aumentare anche il consumo corrente per
mantenere in equilibrio le utilità marginali di due periodi.Iterando infine in avanti la (28) si
ottiene
∞
y t = −σ −1 E t ∑i t+i + π t+1+i 
29a
i=0
La domanda aggregata dipende non solo dal tasso d’interesse reale corrente ma anche
dai tassi d’interesse reali di lungo periodo dati dalla somma dei tassi d’interesse reali a
breve attesi.E’ quindi sensibile alle aspettative del settore privato riguardo alla politica
monetaria futura.Si noti inoltre come nessuna variabile ritardata entra nella
determinazione del valore di equilibrio del reddito corrente,che dipende esclusivamente
da variabili future.
3.IL SETTORE REALE E LA CURVA AS.
Analizziamo ora la tecnologia a disposizione delle imprese.Ogni impresa produce un
bene differenziato con una tecnologia lineare nel fattore lavoro .Nell’ipotesi che le
imprese siano in grado di soddisfare sempre la domanda e il mercato dei beni sia in
equilibrio avremo che
Yi t = Ci t = N t
30
Le imprese scelgono prezzi,quantità prodotte dei beni e quantità impiegate del fattore
lavoro per massimizzare i loro profitti definiti da
8
Pi t
Yi t − W t N t i
Pt
Pt
dove
31
Pi t
rappresenta il prezzo relativo del bene i e W t il salario reale.
Pt
Pt
Se l’impresa adegua la sua produzione alla domanda il mercato reale sarà in equilibrio e
tenendo conto della (17) e della (30) avremo che l’impresa massimizza la (31) sotto il
vincolo rappresentato da
Yi t = N t i
32
e
Yi t =
P t i
Pt
−θ
33
Ct
Sostituendo i vincoli nella (31) avremo infine che la funzione obiettivo è definita da
1−θ
P t i
Pt
Ct − Wt
Pt
P t i
Pt
−θ
34
Ct
Deriviamo la condizione di prim’ordine ottenendo
1−θ
Pt
P t i
Pt
−θ
Ct + θ Wt
Pt Pt
P t i
Pt
−θ+1
Ct = 0
35
Ricaviamo infine dalla (35) il prezzo relativo di equilibrio nell’ipotesi che il prezzo non sia
rigido e l’impresa abbia quindi la possibilità di fissare il prezzo ottimale in ogni
periodo.Avremo
P t i
= μ Wt
36
Pt
Pt
1
rappresenta il mark-up sul costo marginale rappresentato dal salario.I
dove μ =
1− 1
θ
salari in questo modello rappresentano l’unico costo in assenza di altri fattori di
produzione.Quando μ = 1θ = ∞ ritroviamo la condizione di equilibrio dell’impresa in
concorrenza perfetta.La positività del mark-up evita il razionamento perchè le imprese
sono piu’ che disponibili ad adeguare la loro offerta alla domanda.
Ma come sappiamo il livello dei prezzi delle merci mostra una certà rigidità e non si
adegua continuamente al prezzo ottimale.I modelli che sono stati proposti per descrivere
questa rigidità fanno riferimento a due elementi.In primo luogo le imprese modificano i
prezzi dei loro prodotti ma non simultaneamente.Questo significa che il livello generale
dei prezzi sarà una media di prezzi modificati e di prezzi fissati nel passato che vengono
lasciati inalterati nel periodo corrente. L’inflazione corrente sarà quindi caratterizzata da
un certa inerzia derivante dal peso delle passate deisioni di prezzo.D’altro lato le
imprese con un certo potere monopolistico sono consapevoli che i loro prezzi resteranno
fissi per un certo periodo di tempo e quindi, nel decidere il prezzo ottimale dei loro
prodotti, dovranno tener conto delle condizioni dell’economia e in particolare del livello
dei prezzi futuri quando decideranno la loro politica attuale.In un contesto dinamico
l’ipotesi di concorrenza imperfetta determina quindi delle conseguenze significative che
9
non ritroviamo nei modelli statici.Le aspettative giocano un ruolo importante in questo
contesto.Se il prezzo di un’impresa resta inalterato mentre aumenta il livello generale dei
prezzi, i profitti dell’impresa diminuiranno in modo significativo.
Esistono due modi per identificare il pattern di aggiustamento dei prezzi.Dobbiamo infatti
distinguere tra regole di aggiustamento dei prezzi che dipendono dal tempo e regole
invece che dipendono dagli stati del mondo.
Nel primo caso il prezzo è modificato in funzione del tempo. Nel secondo caso il prezzo
cambia in funzione degli stati del mondo,quando uno shock allontana il prezzo corrente
dal prezzo di equilibrio.Le difficoltà di aggregazione di quest’ultimo approccio hanno
favorito l’adozione di un riferiment temporale. I prezzi cambiano a intervalli prefissati
secondo e la distribuzione nel tempo degli aggiustamenti è regolata da un meccansimo
esogeno che specifica un meccanismo di aggiustamento stocastico secondo il quale
ogni impresa ha una probabilità costante di aggiustare i suoi prezzi.Tale probabilità è
indipendente dal tempo trascorso dal precedente aggiustamento,dalle decisioni delle
altre imprese e consente una rappresentazione semplificata dell’andamento aggregato
del livello dei prezzi.Tale modello proposto inzialmente da Calvo(1983) e ripreso
successivamente da Rotemberg(1987) consente di descrivere la variazione dei prezzi a
livello della singola impresa che si verificano ad intervalli irregolari di tempo e il carattere
inerziale e prospettico del livello aggregato dei prezzi.
Supponiamo quindi che ogni impresa modifichi il prezzo del suo prodotto in ogni periodo
con probabilità 1 − φ .Quindi in ogni intervallo di tempo prefissato esisteranno 1-φ
imprese che cambieranno i loro prezzi,mentre φ imprese manterrano i loro prezzi
invariati.Il parametro φ è un indicatore della rigidità dei prezzi.Infatti i prezzi restano
stabili in media per un periodo definito da
φ
37
d = 1 − φ0 + φ1 − φ1 + φ 2 1 − φ2 +. . . . . =
1−φ
d sarà uguale a zero quando i prezzi saranno perfettamente flessibiliφ = 0,mentre sarà
uguale a infinito quando le imprese non rivedranno mai i prezziφ = 1.A differenza del
modello di Taylor i prezzi anzichè essere fissi per un periodo determinato di tempo
cambiano stocasticamente con probabilità 1 − φin ogni periodo.
In un contesto intertemporale con aggiustamento stocastico dei prezzi anche la funzione
obiettivo dovrà essere modificata perchè le imprese massimizzeranno i profitti
utilizzando come variabile di controllo il prezzo corrente del loro prodotto tenendo
presente che in futuro i loro prezzi non si modificheranno in ogni periodo mentre si
modificheranno i prezzi di altre imprese e il livello generale dei prezzi. Ogni singola
impresa massimizzerà i suoi profitti attualizzati definiti da
∞
E t ∑βφ i M t+i
t=0
P t i
Y − W t+i Y
P t+i t+i P t+i t+i
38
soggetta al vincolo di bilancio
Y t+i =
P t i
P t+i
−θ
39
Y t+i
Sostituendo la(39) nella (38) otteniamo
∞
E t ∑βφ i M t+i
t=0
P t i
P t+i
1−θ
Y t+i − W t+i
P t+i
P t i
P t+i
−θ
40
Y t+i
dove E t denota il valore atteso condizionale all’informazione disponibile al tempo t
10
U ′ c t+i 
è il rapporto tra utilità marginale
U ′ c t 
futura e utilità marginale corrente e insieme a β rappresenta il fattore di sconto dei
profitti futuri delle imprese possedute dalle famiglie e dei salari offerti dalle famiglie.φ
rappresenta la probabilità che il prezzo dell’impresa resti inalterato nel periodo i.
−σ
Nel caso di una funzione di utilità CRRA (26) avremo che M t,t+i = C t+1
.
Ct
Deriviamo dalla (40) la condizione di prim’ordine
quando viene deciso il nuovo prezzo,M t,t+i =
∞
1 − θ P t i
P t+i P t+i
E t ∑βφ i M t+i
t=0
−θ
Y t+i +
θ W t+i
P t+i P t+i
P t i
P t+i
−1+θ
Y t+i
=0
41
Dividiamo per 1 − θ e moltiplichiamo per P t i
∞
E t ∑βφ i M t+i
t=0
P t i
P t+i
1−θ
θ W t+i
θ − 1 P t+i
Y t+i −
P t i
P t+i
−θ
Y t+i
=0
42
Ovvero
∞
E t ∑βφ i M t+i Y t+i
t=0
P t i
P t+i
1−θ
∞
=
θ E ∑βφ i M t+i W t+i
P t+i
θ−1 t
t=0
P t i
P t+i
−θ
43
Y t+i
Moltiplicando infine per P t i θ e riordinando i termini avremo
∞
P t iE t ∑βφ i M t+i Y t+i P t i θ−1 =
t=0
∞
θ E ∑βφ i M t+i Y t+i W t+i P t+i  θ−1
θ−1 t
44
t=0
da cui possiamo ricavare il prezzo ottimale definito da
∞
P t i = μ
E t ∑βφ i M t+i Y t+i P t i θ−1
∞
t=0
E t ∑βφ M t+i Y t+i W t+i P t+i 
i
45
θ−1
t=0
Il prezzo ottimale dipende dai costi marginali correnti e futuri rappresentati dal salario
reale,dai redditi e dal livello aggregato dei prezzi correnti e futuri.
Se log-linearizziamo la (44) (Vedi Appendice 2) otterremo la nuova curva AS di offerta
aggregata.
π t = βE t π t+1 + cy t − y n  = bE t π t+1 + cg t
46
dove g = y t − y  rappresenta la differenza tra output corrente e output
potenziale.L’output potenziale dipende da variabili esogene(progresso tecnico,variazioni
dell’offerta del lavoro,etc.),mentre c puo’ essere inteso come un coefficiente che
descrive la velocità di aggiustamento dei prezzi rispetto all’output gap e dipende sia dalla
frequenza di aggiustamento dei prezzi che dall’elasticità del costo marginale rispetto
all’attività economica.
1 − βφ1 − φϕ + σ
Avremo che c =
φ
Si noti come anche in questo caso ci siano analogie formali con la curva di Phillips
aumentata con le aspettative introdotta da Lucas(1972 ) e Sargent-Wallace(1975 ),ma
differenze significative da un punto di vista sostanziale.Nella curva dI Phillips aumentata
con le aspettative infatti il livello di produzione è crescente rispetto alla differenza tra
livello dei prezzi corrente e livello dei prezzi atteso nel periodo precedente,mentre dalla
n
11
(46) vediamo come la curva di offerta aggregata dipenda esclusivamente dal livello dei
prezzi atteso nel futuro.Se iteriamo la (46) attraverso progressive sostituzioni otteniamo
infatti che
∞
π t = E t ∑ β i cg t+i 
47
i=0
Il tasso d’inflazione corrente dipende esclusivamente dai livello futuri dell’eccesso di
domanda aggregata rispetto al livello di output potenziale e dai suoi effetti sui costi
marginali futuri.
Si noti inoltre dalla (46) che una politica monetaria che riesce a mantenere la produzione
vicina al suo livello potenziale raggiunge automaticamente anche l’obiettivo di
stabilizzare l’inflazione.Se il sistema economico dovesse essere esposto a shocks
esogeni la politica monetria dovrebbe avere come obiettivo la minimizzazione dell’output
gap per raggiungere anche la stabiizzazione dell’inflazione.
3.IL SETTORE MONETARIO SENZA LE CURVE AD E LM.
Fino ad ora abbiamo analizzato il comportamento delle imprese e delle famiglie senza
analizzare il mercato monetario.Quando si occupa di questo tema la letteratura prende
in considerazione soprattutto il lato della domanda di moneta e si pone il problema di
spiegare la ragione che spinge il pubblico a detenere moneta.
Ci sono diversi modi per introdurre la moneta in un modello di equilibrio.Tutti hanno
come fondamento l’idea che sia necessario distinguere la moneta da attività non
monetarie perchè la moneta da un lato è utilizzata come mezzo di scambio e dall’altro
facilita le transazioni e riduce i costi di transazione
La ragione per l’introduzione della moneta nella funzione di utilità ”is of course that
holdings of the economy’s medium of exchange provide transactions services thet
reduces time or other resources needed in shopping ”(Mc Callum,Nelson (1999)).
Possiamo scrivere la funzione di utilità aggiungendo un terzo argomento oltre al
consumo e al lavoro i saldi monetari reali.Avremo
∞
E 0 ∑ β t UC t − FN t  + M/P
t=0
Nella trattazione del nuovo modello IS-LM () alle condizioni di equilibrio se ne aggiunge
un’altra necessaria quando si inserisce nella funzione di utilità un altro argomento
rappresentato dallo stock di moneta reale.(si veda Walsh (2000)).
L’inserimento della moneta nella funzione di utilità ha come comseguenza l’introduzione
di una nuova condizione di equilibrio e la derivazione di una funzione di domanda
aggregata loglinearizzata che dipende dai saldi monetari reali.
In questo caso avremo che l’utilità marginale della moneta deve essere uguale all’utilità
marginale del consumo,cioè che il costo marginale di rinunciare ad una unità di
consumo nel periodo corrrente è compensato dall’utilità marginale fornita dai servizi
monetari.
Questo tipo di visione della domanda di moneta potrebbe essere classificato in termini di
metonimia.La domanda di moneta in realtà è domanda per i servizi resi dalla moneta
che consentono di risparmiare tempo.La moneta è quindi secondo il suggerimento della
sociologia contemporanea(vedi Parsons(1967),Luhmann(2001) una sorta di mezzo
generalizzato di scambio,un universale evolutivo che accelera i processi di interazione
sociale che tendono a crescere e a moltiplicarsi in una società che tende ad
abbandonare modelli comunitari di organizzazione fondati sulla conoscenza reciproca.
Nell’analisi del processo di trasmissione della politica monetaria è ingannevole
procedere in termini di domanda e offerta perchè la funzione della moneta puo’ essere
paragonata ad un bene pubblico che tutti utilizzano liberamente,una sorta di medium
generalizzato che accelera i processi di interazione sociale (in questo caso di interazione
12
economica) come accade per altri elementi come il linguaggio,o il potere.Non rientra
quindi nella funzione di utilità del singolo individuo e non è in competizione con il
consumo e con il tempo libero.
Da un un punto di vista teorico la teoria economica non ha ancora preso atto che si sta
verifcando una separazione tra moneta come unità di conto e moneta come mezzo di
scambio e di pagamento.Ormai la separazione tra le due funzioni si è materializzata
cosicchè considerare l’equazione quantitativa come canale di trasmissione della politica
monetaria e come il modo per spiegare la neutralità della moneta nel lungo periodo
conduce a conclusioni sbagliate.E’ difficile capire il significato di disequilibrio sul mercato
della moneta e questo lo si comprende meglio prendendo in considerazione il mercato
monetario dal lato dell’offerta di moneta.
Nella trattazione tradizionale l’offerta di moneta viene considerata esogena( e
stocastica),cioè si ritiene che la Banca Centrale fissi la quantità di base monetaria,senza
alcun legame con l’evoluzione dell’economia e che il tasso d’interesse si determini sul
mercato monetario residualmente dopo che la Banca Centrale ha fissato la quantità di
moneta.Il tasso di interesse viene cioè considerato endogeno.Ma è ormai prassi
consolidata da tempo per le Banche Centrali fissare il tasso di interesse a breve in
funzione dei targets di inflazione e disoccupazione.Il tasso di interesse è una variabile in
un certo senso esogenamente data,che viene stabilizzata dalla base monetaria creata
dalla Banca Centrale.
Una volta fissato il tasso di interesse, il pubblico decide il suo livello di indebitamento; di
conseguenza modifica il suo vincolo di bilancio e la domanda aggregata viene alla fine
determinata.Il sistema bancario soddisfa la domanda di credito perchè la Banca centrale
offre(o distrugge) base monetaria sul mercato interbancario quando il tasso di interesse
si discosta dal target.La moneta in questo caso è endogena.Le passività del sistema
bancario si creano a fronte di un debito e servono per superare il vincolo rappresentato
dal reddito corrente e dalla ricchezza accumulata.Da questo punto di vista piu’ che di
”cash in advance” si dovrebbe parlare di ”income in advance” e la quantità di base
monetaria che viene creata endogenamente è allineata con la domanda di base del
sistema bancario.
La trasmissione della politica monetaria deve allora essere intesa come un’analisi degli
effetti di una variazione del tasso di interesse definito da una funzione di reazione sulla
domanda aggregata e sui prezzi.Non è uno squilibrio tra quantità domandata e quantità
offerta di moneta che mette in moto un processo di aggiustamento stock-flussi come
ipotizzano i monetaristi.
Da queste premesse ne deriva un modello senza mercato monetario;la moneta funziona
come unità di misura.Tutti i pagamenti vengono organizzati attraverso trasferimento di
fondi automatici cosi’ come aveva intuito Wicksell(1898)
La base monetaria si va progressivamente riducendo sia come riserva che come
circolante.(si vedano le preoccupazioni di Friedman(2001).Questo non significa che la
politica monetaria sia inefficace o che il sistema rischi di non essere piu’ controllabile,ma
semplicemente che i canali di trasmissione e le variabili da prendere in considerazione
sono altre rispetto alla tradizionale quantità di moneta.
4.LA FUNZIONE OBIETTIVO DELL’AUTORITA’ MONETARIA E LA REGOLA
OTTIMALE UNDER COMMITMENT.
La politica monetaria ottimale non deve essere necessariamente markoviana e
minimizzare i gap correnti delle variabili di stato ma ha una componente inerziale legata
agli shocks sperimentati nel passato,perchè deve influenzare le aspettative del settore
privato.L’inerzia consente di ridurre sia il tasso d’interesse corrente e il tasso d’interesse
futuro atteso.
La presenza di un bias di stabilizzazione deriva dal fatto che la curva di Phillips del
nuovo modello è differente dalla curva di Phillips aumentatata con le aspettative di
Lucas perchè incorpora aspettative di variabili endogene future;quindi la politica
13
monetaria influenza anche le aspettative del settore privato nell’ipotesi di
committment.Nei modelli forward-looking il tema della time-consistency riguarda non un
eventuale possibile inganno per accelerare il tasso di crescita alla Barro-Gordon,quanto
piuttosto l’influenza della politica monetaria sulle aspettative.Di qui la necessità di una
politica inerziale.
La politica monetaria della Banca Centrale determina il livello del tasso di interesse a
breve secondo la regola di Taylor,ma le decisoni di spesa sono influenzate dall’intera
struttura futura dei tassi d’interesse nominali e dei tassi di inflazione attesi,dalla struttura
a termine dei tassi di interesse.Il primo effetto rilevante di una politica monetaria
restrittiva in un’economia senza moneta è rappresentato da un aumento dei tassi di
interesse reali e dalla scomparsa dell’effetto saldi monetari reali.Le modalità in cui si
manifesta l’intervento di politica monetaria sono anche significative per giustificare
l’effetto persistente sul mercato dei beni di una restrizione.Il meccanismo di trasmissione
della politica monetaraia è influenzato dalla politica monetaria e dalle reazioni dei
mercati finanziari alla politica monetaria;questo determina la struttura a termine dei tassi
di interesse;a sua volta la struttura a termine determina i livelli di produzione.
Possiamo a questo punto riscrivere le equazioni (25) e (46) aggiungendo alcuni termini
di disturbo e introdurre successivamente la funzione obiettivo dell’autorità monetaria
seguendo una prassi consolidata che vede il problema della politica monetaria come la
specificazione di una funzione di perdita della banca centrale con la struttura
dell’economia che agisce come vincolo al suo comportamento ottimale.La soluzione
deriva quindi il tasso d’interesse come soluzione di un problema di ottimizzazione
intertemporale.
L’introduzione di stock stocastici è utile anche perchè consente di catturare un trade-off
tra inflazione e output gap che mancava nel precedente modello.Ad esempio se
prendiamo in considerazione la (46) vediamo come in assenza di shock esogeni non c’è
contraddizione tra una politica monetaria che ha come obiettivo un tasso di inflazione
stabile e una politica monetaria che ha come obiettivo la stabilità della
produzione.Quando y t − y n  = 0 abbiamo come conseguenza che anche il tasso di
inflazione è uguale a zero.
La (25) diventa
y t = E t y t+1 − σ −1 i t − E t π t+1  + u t
48
dove u t rappresenta un tipo di spesa diversa (spesa pubblica o piu’ in generale quella
che nel linguaggio keynesiano si chiamerebbe componente autonoma della spesa) che
segue un processo autoregressivo di prim’ordine
u t = θ u u t−1 + ε ut
49
dove ε ut rappresenta un’innovazione a media zero e varianza 0 < θ u < 1.
Riscriviamo poi la (46) come
π t = βE t π t+1 + cy t − y n  = βE t π t+1 + cg t + z t
50
dove z rappresenta uno shock dal lato dell’offerta;è un processo autoregressivo di
prim’ordine tale per cui
z t = θ z z t−1 + ε zt
51
dove ε zt è un’innovazione a media zero varianza e 0 < θ z < 1.
Se supponiamo per semplicità che θ z = 0 e che quindi lo shock dal lato dell’offerta sia
white noise,possiamo vedere l’esistenza di un trade-off risolvendo la (50) in avanti
attraverso il metodo delle sostituzioni ripetute e ottenendo cosi’
∞
π t − z t = c ∑ β i E t y t − y n  t+i
52
i=0
14
Uno shock dal lato dei costi implica quindi un aumento dell’inflazione e una diminuzione
della produzione rispetto all’produzione potenziale.
Le innovazioni che compaiono nella 49 e nella 51 non sono in alcun modo correlate
tra loro.
Il fatto che regole semplici di politica monetaria inducano equilibri indeterminati ha
sollecitato la ricerca di una soluzione ottimale del problema di politica monetaria ottenuta
da una procedura di ottimizzazione intertemporale utilizzata per analizzare anche i
comportamenti e gli obiettivi dell’autorità monetaria intesi come espressione delle
preferenze della società.
La politica monetaria si propone come obiettivo la minimizzazione di una funzione di
perdita definita per ogni periodo da
∞
W = E0
∑ βtLt
53
t=0
dove 0 < β < 1 rappresenta il fattore di sconto mentre
L t = π 2t + αy t  2
54
con α > 0 rappresenta il peso attribuito all’output gap.In questo caso si parla di flexible
inflation targeting.Quando α = 0 si avrà strict inflation targeting secondo la distinzione
proposta da Svensson(1997) e la Banca Centrale trascura completamente la
stabilizzazione dell’output.
Risolvere il problema di ottimizzazione significa determinare l’evoluzione ottimale
dell’inflazione e dell’output gap,nonchè del tasso di interesse inteso come strumento che
assicura il raggiungimento dell’obiettivo ottimale.
La 53 rappresenta quindi il valore atteso della somma scontata delle deviazioni
quadratiche della produzione corrente dalla produzione potenziale e dell’inflazione
corrente dall’inflazione zero assunta come obiettivo.Tale funzione rappresenta
un’approssimazione alla vera funzione di utilità attesa del consumatore rappresentativo
cosi’ come dimostrato da Woodford-Rotenberg(1997) ;la sua trattabilità analitica
all’interno dei modelli quadratico lineari del controllo ottimale ha favorito la sua
accettazione anche se non mancano critiche al riguardo(vedi
Orphanides.-Wieland(2000)
La Banca Centrale minimizza quindi la 53 soggetta ai vincoli rappresentati dalla (46)e
dalla 25.
Il problema nel caso di precommittment non puo’ essere affrontato utilizzando la
programmazione dinamica a causa della presenza delle aspettative che impediscono
una formulazione ricorsiva del problema di ottimizzazione come sottolineato da
Kydland-Prescott(1977), perchè le scelte ottimali che il settore privato si aspetta siano
realizzate in futuro influiscono sulle decisioni che imprese e famiglie devono prendere
nel periodo corrente guardando al futuro.Il ricorso ad una formulazione lagrangiana
consente di superare questo tipo di obiezione.
Il corrispondente Lagrangiano puo’ essere definito come
L = − 1 Et
2
∞
∑ βi
2
π t+i
+ αy t+i  2 + λ t+i π t+i − βπ t+i+1 − cg t+i − z t+i 
55
i=0
da cui deriviamo le condizioni di prim’ordine
∂L = − 1 λ t+i−1 + π t+i + 1 λ t+i = 0
2
2
∂π t+i
56
∂L = αy t+i − c λ t+i = 0
2
∂y t+i
57
15
∂L = π + 1 λ = 0
t
2 t+i
∂π t
58
dove λ t+i rappresenta i moltiplicatori di Lagrange associati al vincolo (25) per ogni
periodo t.
Dalla 57 otteniamo
λ t+i = 2α
c y t+i
che sostituito nella 56 ci dà la condizione di ottimalità under commitment definita da
λπ t+i = −αy t+i − y t+i−1 
59
60
Utilizzando la 60 e sostituendola nella 50 otteniamo una equazione alle differenze
finite di second’ordine in y t+1
2
E t y t+1 = 1 + β −1 1 + cα  y t − β −1 y t−1 + β −1 αc z t
62
che tenuto conto della 51 possiamo riscrivere in forma compatta come
y = Ax
63
dove
z t+1
y=
yt
E t y t+1
A=
θz
0
0
0
0
1
β −1 αc
−β −1
2
1 + β −1 1 + cα 
zt
x=
y t−1
yt
Il polinomio caratteristico ha due radici reali inferiori a uno e una radice superiore a
uno,definite da
1 + a ± a 2 − 4β −1
2
, dove a = 1 + β −1 1 + cα .
θ z e da
2
Dato che il modello ha due variabili predeterminate y t−1 e z t e una variabile jump
y t , possiede un’unica soluzione non esplosiva definita da
y t = δy t−1 − ωz t
64
16
dove
0<δ<1
1 + a ± a 2 − 4β −1
δ=
2
cδ
ω=
α1 − δβz
Sostituendo la 64 nella condizione di ottimalità 60 avremo la dinamica ottimale del
tasso di inflazione
π t = 1 − δy t−1+ αc ωz t
La 64 e la 65 danno la dinamica ottimale dell’output gap e del tasso d’inflazione che
rispettano la condizione di ottimalità e consentono di ricavare la regola che la Banca
Centrale deve rispettare per conseguire la minimizzazione della funzione obiettivo.
In equilibrio con aspettative razionali le previsioni ottimali del tasso di inflazione e
dell’output si possono ottenere dalla (64) e dalla(65),avremo rispettivamente
E t π t+1 = αc 1 − δδy t−1 − αc ω1 − δ − θ z z t
E t y t+1 = δ 2 y t−1 − ωδ + θ z z t
65
66
67
Utilizzando la 66 e la 67 nella 48 otteniamo infine il tasso di interesse ottimale
definito da
i t = η y y t−1 + η z z t + η u u t
68
dove
z
η y = δ1 − δ 1 − ασθ
c
ασ
ηz = ω
σ 1 − δ − σ 1 − c
η u = σ −1
Si noti come il tasso di interesse ottimale è positivamente correlato con lo shock da
offerta e da domanda e con il livello di produzione del periodo antecedente.Nel caso in
cui il comportamento della Banca Centrale fosse discrezionale il primo termine
autoregressivo sarebbe uguale a zero e il tasso di interesse reagirebbe solo agli shock
correnti da domanda e da offerta
Combinando la 48, la50 e la 68 abbiamo infine la dinamica di output e tasso di
inflazione che incorpora la scelta ottimale della Banca Centrale
y t = E t y t+1 + σE t π t+1 − ση y y t−1 − ση z z t + u t
69
π t = αE t y t+1 + β + ασE t π t+1 − αση y y t−1 + 1 − αση z z t
70
La 69 descrive l’evoluzione dell’output e la 70 del tasso di inflazione quando la Banca
Centrale adotta la regola ottimale 68.
5.LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO , L’INERZIA DELLA POLITICA MONETARIA
OTTIMALE E I SUOI EFFETTI SULLA DINAMICA DELL’OUTPUT
17
La politica monetaria under commitment si caratterizza per essere inerziale.In caso di
uno shock dal lato dell’offerta l’aumento dell’inflazione produce una politica monetaria
restrittiva che si prolunga nel corso del tempo anche quando il tasso di inflazione è
ritornato al suo livello di equilibrio perchè in questo tipo di disegno di politica monetaria
la Banca Centrale influenza le aspettative del settore privato e quindi deve continuare a
mantenere una politica restrittiva anche quando l’inflazione è scesa;solo cosi’ migliora il
trade-off inflazione-disoccupazione.
L’importanza del comittment deriva dal fatto che la politica monetaria deve influenzare le
aspettative del pubblico perchè sono le aspettative che fanno da traino alle decisioni
correnti sulla determinazione dei prezzi da parte delle imprese e sulle decisoni di spesa
delle famiglie.In una politica discrezionale che non si occupa del futuro e riottimizza ad
ogni intervallo di tempo il termine inerziale sarebbe uguale a zero.
Dalla 68 si puo’ vedere come in assenza di shock nel periodo corrente la deviazione
del tasso di interesse nominale dal suo valore di steady state dipende dalla deviazione
dell’output rispetto allo steady state nel periodo precedente.;quanto piu’ è elevata la
rigidità dei prezzi rappresentata dal parametro c tanto piu’ si protrae la politica restrittiva.I
tassi continuano ad aumentare fino a quando i prezzi correnti non si sono ridotti al punto
che l’inflazione corrente si è allineata all’inflazione obiettivo(nel nostro caso zero).In stato
stazionario inoltre anche l’inflazione attesa si allinea a questo valore.
La dinamica della produzione è influenzata dall’endogeneità della politica monetaria.Il
segno negativo davanti al coefficiente( positivo e minore di uno) del termine
autoregressivo sta a significare che in caso di un livello di produzione superiore a quello
naturale l’aumento del tasso di interesse induce una riduzione della produzione che si
protrae per tutto il periodo di transizione tra attivazione del controllo e raggiungimento
del target .La dinamica autoregressiva della produzione in un modello in cui lo strumento
esogeno è la quantità di moneta (vedi Chari et.al.(2002),Jeanne (1999)) mostra una
persistenza molto debole e transitoria.
.La ragione per la quale i due risultati sono antitetici dipende dal fatto che una politica
monetaria restrittiva (intesa come riduzione del tasso di crescita della moneta) produce
una riduzione del tasso di inflazione nel periodo corrente e nei periodi futuri a cui segue
un aumento automatico della domanda aggregata(effetto Hume-Patinkin-Lucas).Nel
caso invece in cui lo strumento è il tasso di interesse nominale un suo aumento
necessario per contrastare uno shock dal lato dell’offerta produce un aumento del tasso
di interesse reale e inizialmente una fase recessiva nel periodo corrente senza mettere
in moto un meccanismo automatico di aggiustamento della domanda di segno opposto
rispetto alla decisione di politica monetaria.Nei periodi successivi quando cambia di
segno la politica monetaria induce un meccanismo simmetrico che risospinge il sistema
verso lo stato stazionario.Ci troviamo di fronte ad una politica monetaria sequenziale che
dovrebbe garantire il ritorno allo stato stazionario,mentre questo ritorno è garantito
direttamente in caso di un modello in cui la quantità di moneta funziona coome
strumento.
La rigidità e la lentezza con la quale il sistema dei prezzi fissato dalle imprese reagisce
alla politica monetaria non sono le cause della lentezza del processo di aggiustamento
verso un nuovo stato stazionario ma determinano solo il periodo di tempo in cui la
politica monetaria mantiene lo stesso segno.
Come è chiaro dalla 69 le proprietà di persistenza dell’output a seguito delle scelte di
z
, che determina
politica monetaria dipendono dal coefficiente ση y = σδ1 − δ 1 − ασθ
c
la persistenza sulla produzione degli effetti della politica monetaria
Quanto piu’ il sistema economico presenta prezzi rigidi tanto piu’ la politica monetaria
rimane restrittiva .La rigidità dei prezzi impedisce al tasso di interesse reale di diminuire
in misura tale da contenere la domanda aggregata e ridurre l’inflazione da
costi.,consentendo un allentamento della stretta.Se i prezzi fossero completamente
18
flessibili il tasso di interesse reale aumenterebbe immediatamente in un solo periodo in
misura sufficiente a ridurre la domanda aggregata:l’inerzia della politica monetaria
dipenderebbe dalla necessità della Banca Centrale di influenzare le aspettative razionali
del settore privato,aumentando al contempo la sua credibilità
Ricordiamo che il parametro c riassume la rigidità del sistema;quanto piu’ è elevato
quanto piu’ è alto il numero di imprese che non modifica i prezzo dei loro prodotti.
Un c elevato sta ad indicare che poche impresa cambiano il prezzo dei loro prodotti e
quindi la politica monetaria incontra difficoltà ad abbassare i prezzi,ma questo non
significa che nel caso in cui c fosse basso,al limite uguale a zero ci sarebbe un
aggiustamento immediato al nuovo stato stazionario;proprio perchè questo viene
impedito da due elementi:l’aumento del tasso di interesse reale e il proseguimento della
politica monetaria restrittiva per ridurre le aspettative di inflazione.
Gli effetti della politica monetaria e la persistenza sui livelli di produzione danno per
scontato un altro elemento che concorre a definire la condizione di equilibrio.E’ infatti
implicito che il tasso di interesse reale svolge un ruolo fondamentale nel modellare la
distribuzione intertemporale della domanda e che una sua variazione ridefinisce la
domanda aggregata presente e futura.Ma in quale direzione?L’ipotesi neoclassica
tradizionale presuppone che in presenza di una politica restrittiva un aumento del tasso
di interesse reale aumenta il risparmio corrente e il consumo futuro.in un modello a due
periodi questo ragionamento è facilmente giustificabile.Ma vale anche quando si
prendono in considerazione piu’ periodi?
Il problema degli effetti persistenti di una politica monetaria restrittiva è legato anche al
fatto che il legame tra tasso di interesse reale elevato e risparmio implica un tasso di
crescita elevato del consumo,cosa che non trova conferma nelle indagini empiriche.In
periodi in cui alti tassi di interesse segnalano una restrizione monetaria rallenta in modo
permanente anche la dinamica del consumo.
D’altro lato recenti stime empiriche dell’equazione di Eulero(Rudebusch2002)
implicano una forte componente autoregressiva che dovrebbe in qualche modo essere
spiegata in modo antitetico rispetto alla tradizione di Fisher e Wicksell che presuppone
invece un aggiustamento automatico della composizione della produzione garantito dal
tasso di interesse.La funzione del tasso di interesse reale è importante perchè essendo
la sua variazione collegata ad una variazione della composizione del prodotto via effetto
sostituzione assicura che il sistema economico sia sempre vicino al pieno impiego.Se è
vero che la differenza fondamentale tra approccio quantitativo e approccio tasso di
interesse alla valutazione della politica monetaria risiede nella opposta reazione della
domanda aggregata alla restrizione della moneta nel periodo corrente, è altrettanto vero
che nella nuova sintesi neoclassica la curva IS definita da un’equazione di Eulero
log-linearizzata implica che la sostituzione di consumo corrente con consumo futuro a
causa di un aumento del tasso di interesse induce piu’ risparmio corrente e nel periodo
successivo un aumento del consumo e della produzione;dall’equazione di Eulero infatti
si deduce che la riduzione della domanda aggregat nel periodo corrente è compensata
da una successivo aumento della domanda nel periodo successivo;la persistenza
delll’aumento dei tassi di interesse reali puo’ esssere spiegata dalla rigidità dei prezzi e
quindi dalla lentezza con la quale il tasso di inflazione si avvicina al target.
6.POLITICA MONETARIA ESOGENA,QUANTITA’ DI MONETA ED EFFETTO
LIQUIDITA’.
Quando la moneta è stata introdotta nei modelli di equilibrio economico generale gli
effetti della politica monetaria sono stati analizzati ipotizzando una regola monetaria
esogena.
Tale regola è definita solitamente come una regola del tasso di crescita della quantità di
moneta in termini di un processo AR(1).Il carattere esogeno della regola di politica
monetaria è stato mantenuto in tutti gli studi piu’ recenti e il meccanismo di trasmissione
della politica monetaria è stato analizzato cercando di capire gli effetti che una
19
variazione stocastica del tasso di crescita della moneta aveva sul tasso di interesse e
sulle variabili reali.Esiste larga convergenza sul fatto che i modelli di equilibrio
economico generale dinamico con prezzi rigidi non sono in grado di replicare un
fenomeno empirico largamente accettato:l’effetto liquidità:in presenza di una politica
monetaria espansiva i tassi di interesse scendono mentre quando la politica monetaria
diventa restrittiva i tassi salgono.La conclusione di tali modelli è esattamente
opposta.Una politica monetaria espansiva determina un aumento dell’inflazione futura e,
in un mondo di aspettative razionali, questo significa un aumento del tasso di interesse
nominale,non la sua diminuzione.
Per capire come tale conclusione chiaramente controfattuale derivi dal modello che
abbiamo introdotto in precedenza è sufficiente riprendere la versione loglineare
dell’equazione di Eulero e,interpretandola come equazione di Fisher, scrivere il tasso di
interesse nominale come somma del tasso di interesse reale e del tasso di inflazione
atteso
Avremo che la condizione di equilibrio intertemporale nell’ipotesi di funzione di utilità
CRRA sarà data da
1 r t − E t π t+1  + E t c
71
ct = − σ
t+1
L’equazione 71 puo’ essere utilizzata per chiarire i legami tra tasso di
interesse,inflazione e politica monetaria.Ricaviamo dalla (71) il tasso di interesse
nominale.Avremo
r t = σE t c t+1 − c t  + E t π t+1
72
Dalla (72) vediamo come il tasso di interesse nominale sia definito dalla somma del
tasso di interesse reale e del tasso di inflazione atteso) in linea con i fondamentali
fisheriani.
Se introduciamo ora una funzione di domanda di moneta loglineare supponendo che
l’elasticità rispetto al tasso di interesse sia uguale a zero e l’elasticità rispetto al reddito
sia uguale a uno otteniamo
m−p = c
73
tale espressione puo’ essere vista anche come un vincolo cash-in advance. Utilizzando
la (72) e la (73) possiamo definire il tasso di interesse come
r t = σE t m t+1 − m t  + σ −1 1 − σE t π t+1 
74
Dalla 74 vediamo come un aumento dell’offerta di moneta possa determinare una
diminuzione del tasso di interesse soltanto se il parametro σ che rappresenta
l’avversione al rischio è molto elevato.
In termini della (72) questo significa ad esempio che per avere una riduzione del tasso di
interesse reale a seguito di una politica monetaria espansiva l’aumento dei prezzi attesi
deve essere piu’ che compensato da una diminuzione del tasso di crescita del consumo
che viene amplificato da un valore molto elevato dell’avversione al rischio.Una riduzione
del tasso di interesse nominale genera come effetto sostituzione un incremento del
consumo corrente e successivamente una riduzione del consumo futuro,un tasso di
crescita negativo del consumo.Se l’avversione al rischio è molto alta(e l’elasticità di
sostituzione intertemporale è molto bassa) questo significa che la riduzione del tasso
interesse reale crea l’effetto liquidità.
E’ curioso notare come parametri molto elevati dell’avversione al rischio siano invocati
anche per dare una spiegazione del premio per il rischio e rifiutati come soluzione
perchè poco plausibili(si veda Cochrane1997 e Sargent-Ljungqvist2000)
Un’alternativa significativa a questo tentativo di soluzione è rappresentata dall’ idea di
Lucas1990 e Fuerst 1992secondo la quale i mercati finanziari sono segmentati e
quindi la variazione dell’offerta di moneta non viene inizialmente assorbita dalle famiglie
20
ma solo dagli intermediari finanziari.Il mercato finanziario risulta quindi essere in una
condizione di abbondanza di liquidità che conduce ad una riduzione del tasso di
interesse.Questo spiegherebbe l’effetto liquidità nel breve periodo che viene
successivamente riassorbito nel lungo periodo quando anche le famiglie rientrano sui
mercati finanziari;a meno che non venga stabilito a priori che le famiglie non partecipano
in modo permanente ai mercati finanziari.
7.POLITICA MONETARIA ENDOGENA,TASSO DI INTERESSE ED EFFETTO
LIQUIDITA’.
Analizzare gli effetti della politica monetaria supponendo un processo stocastico
esogeno,non tiene conto del fatto che una variazione della politica monetaria si
manifesta in connessione con l’andamento del ciclo economico.I banchieri centrali sono
soggetti razionali e non possono essere confusi con generatori di numeri casuali.
In secondo luogo in questi modelli Il meccanismo di trasmissione non è piu’ il
meccanismo monetarista; piu’ base monetaria ,effetto sostituzione sul portafoglio di
attività finanziarie e reali (vedi Brunner Meltzer 1972),rivalutazione degli stocks e
riduzione flusso della domanda ma è rappresentatao dall’influenza del tasso d’interesse
reale sul costo marginale e sul mark-up.E’ solo la modifica di queste variabili che induce
una variazione dell’inflazione.Se l’inflazione è troppo alta solo riducendo il costo
marginale si ottiene una riduzione dei prezzi;l’aumento dei tassi di interesse è lo
strumento attraverso il quale l’autorità di politica monetaria influenza i costi correnti e
futuri,
Tralasciando in questa sede gli effetti della politica monetaria sulla distribuzione del
reddito che mette in luce comunque un limite dei nuovi modelli di sintesi neoclassica a
causa del comportamento controciclico dei profitti,possiamo concentrarci sul
comportamento del tasso di interesse e dell’output per capire se l’uso del tasso di
interesse reale anziche della quantità di moneta per misurare le conseguenze sulla
produzione di una politica monetaria restrittiva possa contribuire a spiegare due
importanti puzzles:l’effetto liquidità e la conseguente permanenza degli effetti che una
variazione del tasso di interesse produce sull’output.
Cerchiamo di analizzarli .Entrambi si riferiscono al comportamento dei tassi di interesse
a seguito di una variazione della politica monetaria.
Innanzitutto in condizioni di stato stazionario il tasso di interesse reale definito da Fisher
come differenza tra tasso di interesse nominale e tasso di inflazione atteso coincide con
il tasso di interesse naturale di Wicksell inteso come quel saggio di interesse che
coordina le decisoni di risparmio e di consumo corrente e futuro in un modello senza
accumulazione di capitale in cui gli agenti si incontrano sui mercati finanziari per
redistribuire nel corso del tempo i loro consumi secondo il principio dell’equimarginalità.Il
tasso dinteresse naturale cosi’ determinato presuppone l’esistenza di mercati reali
completi in un mondo alla Debreu.
In caso di una variazione della politica monetaria, la riduzione(l’aumento) osservata dei
tassi di interesse nominali si presenta come un fenomeno in cerca di spiegazione
perchè una politica monetaria restrittiva conduce ad un rallentamento del tasso di
crescita della moneta,ad una riduzione del tasso di inflazione e successivamente ad una
riduzione del tasso di interesse nominale.Il tasso di interesse dovrebbe scendere
anzichè salire in un mondo di aspettative razionali.
Nella nuova sintesi neoclassica questo si puo’ spiegare se si prendono in
considerazione gli effetti del tasso di interesse reale sulla domanda aggregata,anzichè
seguire le variazioni della quantità reale di moneta.In quest’ultimo caso infatti per
spiegare gli effetti della politica monetaria e spiegare l’effetto liquidità è necessario
introdurre una qualche forma di rigidità che in questo contesto assume la forma di
partecipazione limitata al mercato finanziario da parte delle famiglie.
L’aumento della quantità di moneta viene assorbito solo da una parte del
pubblico,mentre le famiglie entrano con un certo ritardo sul mercato finanziario e
21
l’eccesso di liquidità che si forma crea le condizioni per una diminuzione del tasso di
interesse
La quasi totalità degli economisti ritiene che gli effetti di lungo periodo della politica
monetaria si manifestino sui prezzi,non sulle quantità e al tempo stesso è consapevole
che la produzione è influenzata dalla politica monetaria nel breve periodo.Questo fatto
ha contribuito a definire una strategia di ricerca degli effetti della politica monetaria
centrata sull’ipotesi di rigidità dei mercati che tende a rallentare il processo di
convergenza allo stato stazionario di lungo periodo a seguito di uno shock e a
dimostrare gli effetti reali di breve della politica monetaria.Ma una volta che le rigidità si
sono risolte l’effetto svanisce.Questo vale anche per i modelli a partecipazione limitata
;quando le famigli aggiustano le loro decisioni di consumo e risparmio dopo la variazione
dell’offerta di moneta il tasso di interesse sale.
In tutti modelli proposti una variazione esogena del tasso di crescita della quantità di
moneta significa immediatamente un aumento dellla domanda aggregata e un
adeguamento proporzionale dei prezzi.Il tasso di interesse di Fisher è sempre allineato
al tasso naturale di Wicksell.L’output non è influenzato dalla politica monetaria.La sabbia
negli ingranaggi del processo di convergenza è l’unico modo per spiegare gli effetti reali
della politica monetaria nel breve periodo.
Ma queste spiegazioni non riescono a giustificare il problema della persistenza della
riduzione del tasso di interesse.Il modello CIA ad esempio alla Lucas-Fuerst ipotizza che
l’effetto liquidità sia spiegato da un ritardo delle famiglie ad adeguare le loro decisioni a
seguito di una variazione dell’offerta di moneta.Tale variazione riguarda inizialmente
unicamente le imprese e il settore finanziario.Il livello dell’offerta dei fondi al settore
finanziario è predeterminato nel breve periodo e quindi l’aumento dell’offerta di moneta
si traduce in un aumento di liquidità interamente assorbito dal settore bancario e
successivamente dal sistema delle imprese.Ma quando le famiglie prendono atto della
nuova politica monetaria e modificano il livello dei loro depositi,l’effetto liquidità
scompare.
I due effetti sono invece pienamente spiegabili se ci riferiamo direttamente al tasso di
interesse nominale come strumento d’intervento della Banca Centrale all’interno del
nuovo modello di sintesi neoclassica ,se cioè consideriamo gli effetti di una politica
monetaria endogena,anzichè esogenamente data.L’autorità monetaria reagisce allo
stato dell’economia,non fissa il tasso di rescita della moneta a caso.
Esaminiamo gli effetti di una politica monetaria restrittiva.In seguito ad uno shock dal
lato dei costi la Banca Centrale,data la funzione obiettivo decide di aumentare il tasso di
interesse.Dal momento che i prezzi sono nel breve periodo parzialmente rigidi questo si
traduce in aumento del tasso di interesse reale a breve e a lungo termine.L’aumento dei
prezzi avrà una dinamica piu’ contenuta e i tassi continueranno ad aumentare fino a
quando il tasso di inflazione sarà tornato in linea con il valore obiettivo perseguito
dall’autorità di politica economica.In tutto questo periodo l’effetto liquidità è spiegabile
direttamente senza far ricorso all’ipotesi di partecipazione limitata,ma semplicemente
tenendo conto del fatto che il tasso di interesse nominale di breve periodo è controllato
dalla Banca Centrale che restringe la liquidità e aumenta i tassi fino a quando il tasso di
inflazione corrente si è allineato al tasso di inflazione obiettivo.Il tasso di interesse
nominale aumenta mentre il tasso di inflazione corrente continua a scendere fino a
quando non siallinea con l’obiettivo della politica monetaria(tasso di inflazione zero nel
nostro caso).
I casi sono due:o supponiamo che la Banca Centrale controlli i tassi di interesse e allora
l’effetto liquidità risulta essere indipendnete dai parametri delle preferenze oppure
ipotizziamo che la banca Centrale non sia in grado di agire sui tasi di interesse
nominali,ma in questo caso dovremmo riconoscere l’impotenza della politica monetaria.
Non è possibile ottenere una riduzione dell’inflazione se non agendo sulla domanda
aggregata via tasso di interesse reale..Fino a quando la Banca Centrale non ha
22
conseguito l’obiettivo di stabilizzare l’inflazione il tasso di interesse nominale continuerà
ad aumentare,la domanda aggregata e l’inflazione continueranno a scendere.La forbice
tra tasso nominale e inflazione continuerà quindi ad allargarsi generando cosi’ un
aumento persistente del tasso di interesse reale.
Ma una volta abbandonata l’idea che è una variazione della quantità di moneta che
rappresenta lo strumento attraverso il quale viene trasmessa la politica monetaria anche
il tema della persistenza dell’effetto liquidità è direttamente spiegabile dal momento che
la riduzione dell’output continua fino a quando la politica monetaria resta restrittiva.La
differenza piu’ rilevante rispetto ad una politica economica centrata sulla quantità di
moneta risiede nel fatto che una politica monetaria restrittiva provoca un aumento dei
tassi di interesse reali e una riduzione dell’output che è permanente,fino a quando la
politica non cambia di segno.Allora si apre la possibilità del ritorno al pieno
impiego:questo è un elemento fondamentale che differenzia il tasso di interesse dalla
quantità di moneta come meccanismo di trasmissione.Qualsiasi variazione positiva o
negativa della quantità di moneta produce neutralità nel periodo corrente se le
aspettative sono razionali,mentre qualsiasi variazione del tasso di interesse reale
produce un effetto persistente sui livelli di produzione.
In questo caso è possibile avere equilibri di sottooccupazione a meno che la successivo
diminuzione del tasso di interesse non sia in grado di riportare il sistema al pieno
impiego,ma la cosa non è automatica perchè nel frattempo sono cambiati i vincoli di
bilancio e il reddito permanente.
La non neutralità di breve periodo ottenuta dalla tradizione Fisher/Taylor e incorporata
nella nuova sintesi neoclassica presuppone che la domanda aggregata sia legata alla
teoria quantitativa.E’ paradossale che la quantità di moneta sulla quale ironizzava
Keynes serva per consolidare l’idea che la moneta è neutrale nel lungo periodo.Una
convergenza rallentata al nuovo stato stazionario è la proposta neokeynesiana;ma
anche se i mercati fossero perfettamente flessibili a seguito di uno shock dal lato dei
costi l’inflazione corrente salirebbe,la Banca Centrale aumenterebbe il tasso di interesse
nominale e di conseguenza anche il tasso di interesse reale salirebbe provocando una
recessione. Se il tasso di inflazione fosse stazionario e coincidente con l’obiettivo della
politica monetaria,il livello di produzione sarebbe uguale al livello di produzione naturale
e il tasso di interesse nominale sarebbe uguale alla somma del tasso di interesse
naturale e del tasso di inflazione corrente e atteso.
Supponiamo che in stato stazionario il tasso di inflazione sia pari al 2% e il tasso
dinteresse reale sia pari al 2%.Il tasso di interesse nominale sarà pari al 4% .Un
aumento esogeno del prezzo delle materie prime spinge il tasso d’inflazione al 4%.Se il
target della Banca Centrale resta al 2% la politica monetaria per riportare il sistema al
2% di inflazione dovrà alzare il tasso di interesse al di sopra del 4% corrente.Con
aspettative razionali e perfetta flessibilità dei prezzi il tasso di inflazione torna la 2%,ma il
tasso di interesse nominale sarà superiore al 4% precedente a causa della politica
monetaria restrittiva,mentre il tasso reale sarà superiore al 2% provocando una fase
recessiva.Fino a quando il tasso di inflazione supera l’obiettivo la Banca Centrale
aumenta il tasso di interesse nominale;quando l’inflazione è allineata con l’obiettivo il
tasso di interesse reale è superiore rispetto a quello che si aveva in steady state e il
livello di produzione conseguentemente inferiore rispetto allo stato stazionario di
partenza.In questo momento la politica monetaria ottimale suggerisce che il tasso di
interesse puo’ cominciare a scendere.
Come è stato sottolineato da Goodfriend (2001la politica monetaria arriva a questo
punto attraverso aggiustamenti di dimensioni contenute che avvengono sempre nella
stessa direzione;nel nostro caso aumenti contenuti del tasso di interesse nominale
continuano a piccoli passi per evitare probabilmente turbative dei mercati finanziari.Una
volta raggiunto l’obiettivo la direzione dei tassi di interesse cambia,ma il periodo di
tempo che intercorre l’ultima mossa restrittiva e la prima mossa espansiva è piu’ lungo
23
di quello che si verifica quando la politica monetaria è unidirezionale.Questo ben si
accorda con il carattere inerziale della politica monetaria ottimale cosi’ come è
rappresentato dalla (68)
La relazione tra tasso d’interesse e tasso d’inflazione risulta essere immediamtamente
derivabile dalle due equazioni IS e As che fondano il modello.
Sostituendo la (48) nella (50) otteniamo infatti
π t = βE t π t+1 + cE t y t+1 − σ −1 i t − E t π t+1  + u t − y n 
75
π t = βE t π t+1 − cσ −1 i t + Ω
76
da cui ricaviamo
dove Ω = cE t y t+1 + σ −1 E t π t+1 + u t − y n  e la relazione inversa tra tasso d’interesse
nominale e tasso d’inflazione è evidente.
La rigidità dei prezzi rallenta il ritorno al target di inflazione della politica monetaria;la
perfetta flessibilità lo accelera, ma non puo’ impedire la recessione indotta dall’aumento
dei tasso nominale.L’aumento del tasso nominale infatti determina una riduzione delle
aspettative di inflazione futura tanto piu’ elevato quanto piu’ la politica monetaria risulta
credibile.La riduzione dei prezzi attesi produce un effetto negativo sulla domanda
aggregata a causa dell’aumento dei tassi reali..Se invece la domanda aggregata
dipende dallo stock reale di moneta,la politica restrittiva con perfetta flessibilità dei prezzi
e aspettative razionali genera automaticamente nel periodo corrente un nuovo stato
stazionario a parità di output e sentiero inflazionistico al 2%.La riduzione dei prezzi in
questo caso agisce positivamente sulla domanda aggregata,non negativamente come
nel caso precedente.Il ritorno al llo stato stazionario risulta automatico; non è quindi
necessario un cambiamento di direzione della politica monetaria e del tasso di
interesse.E’ evidente come questa descrizione della politica monetaria sia
controffattuale,perchè suppone un meccanismo edi aggiustamento endogeno del tasso
di interesse nominale.Nel nuovo equilibrio il tasso di interesse nominale si sarà ridotto
nella stessa percentuale della riduzione dell’inflazione ma l’analisi della transizione tra
stati stazionari non viene analizzata,mentre il processo di convergenza si da quasi per
scontato.
La politica monetaria vista attraverso il tasso di interesse reale si manifesta come un
processo nel quale si susseguono fasi attive e fasi di non azione nelle quali i tassi di
interesse restano stabili.
La differenza piu’ rilevante resta nel fatto che nelle fasi attive la politica monetaria
restrittiva si realizza attraverso un aumento progressivo dei tassi di interesse.In un
periodo successivo nel quale i tassi restano a quel livello e successivamente in un terzo
periodo nel quale i tassi scendono in modo costante.
Contrariamente al caso in cui lo strumento è rappresentato dalla quantità di moneta
l’eventuale ritorno allo stato stazionario si realizza alla fine dei tre periodi mentre nel
modello quantità di moneta esogena la convergenza si realizza a seguito di una
variazione della politica monetaria o restrittiva o espansiva,
L’esistenza di piu’ stadi implica che la catena puo’ ad un certo punto interrompersi e non
generare convergenza,ma equilibri di sottooccupazione.
Inoltre l’aspetto dinamico della politica monetaria fondata sul tasso di interesse significa
che la modifica nei tassi viene introdotta dalla Banca centrale avendo come riferimento
una situazione diversa dallo stato stazionario.Quando la Banca centrale decide di
dimuire i tassi di teresse ad esempio ha già creato in precedenza riduzione dell’output e
della occupazione per idurre il tasso di inflazione.La riduzione del reddito corrente e
presumibilmente del reddito atteso influenza l’efficacia della politica monetaria
espansiva.Nella fase di contrazione il valore del reddito permanente si riduce perchè
aumenta il tasso di sconto di tutti i flussi futuri attesi e perchè dimuisce il valore dei
24
flussi.
In termini del modello che abbiamo presentato possiamo evidenziare la relazione tra
tasso di inflazione e tasso di interesse analizzando il meccanismo di trasmissione della
politica monetaria.
8.EFFETTI TRANSITORI E SIMMETRICI DELLA DELLA POLITICA MONETARIA NEL
MODELLO NNS.
In un influente paper Chari,Kehoe,Mcgrattan2002 hanno affrontato il tema della
persistenza proponendo un modello simile da un punto vista formale a quello
inizialmente proposto da Taylor1979.
Taylor propone un modello nel quale i salari sono scaglionati nel corso del tempo
secondo una cadenza deterministica e producono un’evoluzione delle principali variabili
macroeconomche simile a quello che incontriamo nei cicli economici del dopoguerra,e in
particolare sostiene che shocks monetari non sono neutrali e generano variazioni
persistenti nel livello della produzione e dell’occupazione.
Il modello di Taylor non era comunque un modello microfondato e la nascita della Nuova
Sintesi Neoclassica che accostava il ciclo economico reale alle rigidità keynesiane ha
offerto l’opportunità di verifcare in tale ambito le conclusioni di Taylor.
A differenza del modello di Taylor i parametri del modello di Chari et al. vengono ricavati
esplicitamente da un modello microfondato e questi autori giungono ad una conclusione
opposta rispetto a Taylor.L’ipotesi di prezzi scaglionati inserita nel contesto di un
modello microfondato non è in grado di produrre nessuna persistenza della politica
monetaria;la causa vien individuata nell’elevata elasticità prociclica che questi modelli
attribuiscono al costo marginale.
Taylor pensava che l’effetto persistente della politica monetaria potesse essere spiegato
con il fatto che una variazione della quantità di moneta dovesse essere compensata da
un aggiustamento dei prezzi distribuito nel tempo da parte delle imprese.In caso di
variazione simultanea i nuovi prezzi sarebbero variati in proporzione alla variazione della
moneta senza effetti reali.
L’aggiustamento sequenziale avveniva in modo tale che l’impresa che variava i prezzi
fissava i nuovi livelli ad un livello intermedio tra il prezzo iniziale e il prezzo di equilibrio
del mercato.le imprese cioè preferivano defnire i loro prezzi in termini del prezzo medio
anzichè del prezzo di equilibrio,cosicchè una variazione della quantità nominale di
moneta finiva con l’avere effetti reali perchè i saldi monetari reali erano superioiri o
inferiori al livello precedente la variazione della politica monetaria.
L’obiezione di Chari et.al. a questa conclusione sostiene che il modello ad hoc di taylor
non tiene conto delle reazioni del mercato del lavoro alla politica monetaria.
Ad esempio nel loro modello una politica monetaria restrittiva non puo’ avere effetti
permanenti,perchè una riduzione della domanda di lavoro sarebbe seguita da un
aumento dell’offerta di lavoro.Il pubblico sentendosi meno ricco offrirebbe piu’ lavoro e
questo spingerebbe le imprese a che so trovano di fronte a una forte riduzione dei costi
di produzione a ridurre i loro prezzi e ad allinearli al prezzo di equilibrio di lungo periodo
per evitare di perdere quote di mercato a causa dei prezzi troppo
elevati.Microfonndando il modello l’incentivo a determinare un livello dei prezzi vicino al
suo valore di equilibrio è molto piu’ forte e spiega di conseguenza la mancanza di
persistenza.Sia nei modelli neokeynesiani alla Fisher-Taylor che nei modelli
neokeynisiani con rigidità nominali e/ o reali la rigidità dei prezzi condiziona la velocità di
ritorno all’equilibrio.Questo vale sia per una politica monetaria espansiva,che per una
politica monetaria restrittiva.Ognuna delle due politiche presa in sè genera un ritorno al
pieno impiego rallentato dalla presenza di rigidità.A differenza del modello di Taylor in
cui la ridefinizione dei prezzi ha una cadenza deterministica il modello di Calvo fatto
proprio dall sintesi neoclassica è un meccansimo stocastico di aggiustamento parziale il
cui grado di reattività è inferiore rispetto al modello di Taylor,anche se le conclusioni
25
qualitative sono simili.
L’idea che la politica monetaria abbia effetti transitori sui livelli di produzione si ritrova
anche quando abbandoniamo l’indicatore quantità di moneta e utilizziamo l’equazione di
Eulero per analizzare gli effetti sulla domanda aggregata di una variazione del tasso di
interesse nominale secondo la proposta della Nuova Sintesi Neoclassica.
La ragione si ricava facilmente dalla (22) Se ipotizziamo una funzione di utilità CRRA
l’equazione di Eulero implica che il tasso di interesse reale è proporzionale al tasso reale
di crescita del consumo.La letteratura empirica(si veda per tutti Christiano,Eichenbaum
e Evans1999 dimostra invece che una contrazione monetaria ha inizialmente un effetto
modesto sul consumo ,mentre successivamente la riduzione del consumo si accentua e
il tasso di crescita atteso rallenta.Esiste quindi una correlazione negativa tra tasso
d’interesse nominale e reale da un lato e crescita del consumo dall’altro che deve
essere giustificata.
L’equazione di Eulero (22) implica infatti che il prezzo di una obbligazione sia definito
come
1 = βE t
1 + it
U ′ C t+1  P t
U ′ C t  P t+1
77
che in termini reali puo’ essere definita come
1
= βE t
1 + rt
U ′ C t+1 
U ′ C t 
78
dove r è il tasso di interesse reale, i il tasso dinteresse nominale e P il prezzo di una
unità di bene di consumo.
Se facciamo l’ipotesi che la funzione di utilità istantanea sia di tipo CRRA l’equazione di
Eulero 78 diventa
−γ
Pt
1
= βE t C t+1
79
P t+1
Ct
1 + rt
Se infine avanziamo l’ipotesi che il tasso di crescita del consumo abbia una distribuzione
lognormale (Hansen-Singleton(1982)otteniamo
γ2
1
= exp ln β − γE t c t+1 − c t  +
varc t+1 
80
1 + rt
2
Prendendo i logaritmi otteniamo infine
γ2
ln c t+1
2
Dalla (81) si vede come il tasso di crescita del consumo sia sostenuto quando i tassi di
interesse reali sono alti cioè quando la politica monetaria diventa restrittiva.Il pubblico
risparmia di piu’ nel periodo corrente e consuma di piu’ in futuro.
Un aumento del tasso di interesse inizialmente produce una riduzione della domanda e
della produzione via effetto sostituzione, ma questo effetto temporaneo è
immediatamente seguito da un aumento del tasso di crescita del consumo e del
reddito.;anche in questo caso come nel caso della quantità di moneta.una politica
monetaria restrittiva non produce effetti reali,anche se il meccanismo di trasmissione si
presenta in modo diverso.
Secondo la Nuova Sintesi Neoclassica il tasso di interesse reale si accompagna ad un
elevato tasso di crescita del consumo;questo è un risultato chiaramente controfattuale
perchè in presenza di una politica monetaria restrittiva il tasso di crescita del consumo
rallenta,anzichè aumentare come suggerito dall’equazione di Eulero.Questo significa
che l’abbandono della teoria quantitativa e l’uso del tasso di interesse per l’analisi della
politica monetaria si scontra con l’incapacità dell’equazione di Eulero di stabilire una
ln1 + r t  = β + γE t ln c t+1 − ln c t  −
26
81
connessione significativa tra politica monetaria e dinamica della produzione.
Un secondo elemento che la nuova sintesi neoclassica non è in grado di spiegare è
rappresentato dall’asimmetria delle fasi di espansione e di recessione.Ormai da molto
tempo la ricerca econometrica dopo il contributo di Nefci(1984) e di Hamilton (1989) ha
acquisito crescente consapevolezza del fatto che l’evoluzione ciclica presenta
significative asimmetrie nei livelli e nei tassi di crescita dell’output e della produzione.In
particolare le fasi recessive intese come allontanamento da un trend stocastico si
presentano come riduzioni significative e concentrate in un breve periodo di
tempo,mentre le fasi espansive hanno una dinamica piu’ smooth con tassi di crescita
contenuti,la cui durata si presenta piu’ protratta nel tempo(Si vedano
Beaudry-Koop(1993),Potter(1999), Acemoglu-Scott (1997)).
La nuova sintesi neoclassica descrive il ciclo economico in termini simmetrici,dove le
recessioni e le espansioni hanno le stesse caratteristiche;sono solo cambiate di segno.
D’altro lato il fatto che le aspettative dell’output futuro risultino poco significative nella
determinazione dell’output corrente cosi’ come segnalato da Fuhrer-Rudebusch-(2002
segnalano la presenza di una componente autoregressiva che mal si accorda con la
trattazione standard della nuova sintesi neoclassica che enfatizza invece il livello atteso
di output come determinante dell’output corrente.
9.NUOVE DIREZIONI DI RICERCA.
In definitiva la nuova sintesi neoclassica non riesce a far luce sul tema della
persistenza,degli shock asimmetrici e di una componente autoregressiva dell’output,temi
questi che la ricerca econometrica ha analizzato compiutamente e sui quali esiste una
valutazione abbastanza omogenea anche se con ricadute modeste nella formulazione
del modello di riferimento teorico che resta il ciclo economico reale integrato da rigidtà
neokeynesiane.
In seguito dei lavori da Campbell1994 Long,Plossner,Rebelo 1988 si è diffusa tra i
macroeconomisti la consuetudine di approssimare la soluzione di modelli stocastici
dinamici e non lineari utilizzando metodi di approssimazione lineare.
Ma loglinearizzare le condizioni di equilibrio di un modello di crescita stocastica crea
distorsioni significative come hanno messo in evidenza Kim, Kim2003 che hanno
dimostrato come l’uso di approssimazioni lineari della politica ottimale puo’ condurre alla
conclusione che il livello di benessere di un paese è superiore in condizioni di completa
autarchia piuttosto che nell’ipotesi di mercati completi e quindi di completa assicurazione
La ragione risiede nel fatto che il processo di linearizzazione si concentra solo sul
momento primo della distribuzione e cancella il momento secondo;cioè i rischio almeno
cosi’ come viene inteso dagli economisti.
Ma se il rischio aumenta in situazioni recessive si comprende come questa eliminazione
impedisca di analizzare un fenomeno che potrebbe spiegare la persistenza e
l’asimmetria della politica monetaria.
Analizziamo innanzitutto cosa succede quando aumenta il tasso d’interesse
nominale.Abbiamo visto come una politica monetaria endogena implichi un’aumento del
tasso d’interesse reale via riduzione dell’inflazione attesa e come la variazione del tasso
a breve si propaghi all’intera struttura dei tassi a termine.
Ma l’equazione di Eulero utilizzata nella nuova sintesi neoclassica è semplicemente una
condizione di equilibrio intertemporale indipendente dal livello del reddito; una variazione
del tasso di interesse necessariamente implica anche una riduzione del reddito
permanente e quindi una variazione conseguente della domanda aggregata e del
reddito corrente.La trattazione tradizionale di una variazione del tasso d’interesse si
riferisce sempre ad una condizione di equilibrio parziale nella quale si prendono in
considerazione l’effetto reddito e l’effetto sostituzione e ci si chiede quale dei due effetti
tende a prevalere a seguito di una variazione esogena del tasso di interesse.
Ma nell’ambito di un modello di equilibrio generale nel caso di un aumento endogeno del
27
tasso di interesse reale, tutte le voci che compongono il flusso di reddito hanno una
reazione univoca che implica una riduzione del reddito permanente.
Le stime empiriche sono concordi infatti nel ritenere che l’elasticità di sostituzione
intertemporale sia molto bassa,ma allora perchè un aumento dei tassi di interesse
dovrebbe ridurre la spesa?Perchè una variazione dei tassi influenza il reddito corrente e
il reddito permanente.
Ritenere che gli effetti di una politica monetaria restrittiva siano persistenti potrebbe
sollevare alcuni dubbi visto che tale politica ad un certo punto cambia di segno e si
potrebbe pensare che una riduzione dei tassi di interesse produca automaticamente un
aumento del reddito permanente e un allentamento del vincolo di bilancio.
La spiegazione tradizionale del tasso di interesse reale ritiene che il tasso di interesse
reale sia in grado di coordinare le scelte intertemporali dei consumatori e di
conseguenza la composizione della produzione nel periodo corrente.
In un modello a due periodi la cosa si presenta in modo molto semplice
Data l’ipotesi di una funzione di utilità crescente un aumento dei risparmi correnti
significa in un modello a due periodi un aumento automatico dei consumi futuri.In
un’economia stazionaria senza accumulazione di capitale l’esistenza di mercati a
termine significherebbe una definizone simultanea di contratti correnti e futuri,Anche se
non ci fossero mercati reali forward l’aumento dei risparmi e l’accumulazione di attività
finanziarie nel periodo corrente significa un aumento di consumo futuro derivato dalla
liquidazione della ricchezza (attività e passività)nel periodo finale.Il vincolo di bilancio
impone questa condizione.
Se introduciamo un modello a piu’ periodi con orizzonte infinito dobbiamo tenere conto
che non esiste un mercato forward di mercati reali,ma che sono i mercati finanziari a
svolgere la funzione di distribuire intertemporalmente le risorse.L’aumento dei risparmi
correnti non significa automaticamente un aumento dei consumi futuri,ma un aumento
dei risparmi e dello stock di attività finanziarie.Sono i mercati finanziari che consentono
di redistribuire consumo e utilità.L’ipotesi statica di due periodi è da questo punto di vista
ingannevole.Ridurre il consumo corrente in questo caso significa automaticamente
aumentare il consumo futuro.I mercati finanziari potrebbero anche non esistere.
Nel contesto della teoria del reddito permanente un aumento dei risparmi segnala una
riduzione del reddito futuro e del reddito permanente atteso.Questo è una variazione
importante rispetto alla teoria statica di Wicksell e al dibattito risparmi investimenti,che
collega invece riduzione del consumo corrente con aumento di consumo futuro.
L’equazione di Eulero giunge a conclusioni opposte perchè ritiene che alti tassi di
interesse siano accompagnati da alti tassi di crescita del consumo,che prevalga l’effetto
sostituzione.Nel modello della nuova Sintesi Neoclassica senza investimenti questo
significa che alti tassi di interesse reale sono accompagnati ,come abbiamo visto,da
tassi di crescita elevati del reddito,mentre in realtà si assiste al contrario ad un
rallentamento della crescita.Il pubblico aumenta i suoi risparmi quando si aspetta una
riduzione del tasso di crescita:l’esatto contrario di quanto suggerisce l’equazione di
Eulero.
Gli effetti della teoria monetaria si manifestano attraverso una modifica di uno
strumento(il tasso di interesse a breve) che influenza le aspettative di inflazione nei
periodi futuri e l’intera struttura dei tassi a termine.Se si parte da una situazione di
equilibrio stazionario il tasso di interesse reale definito da Wicksell coincide con il tasso
di interesse reale di Fisher.La reazione della politica monetaria a uno shock determina
una divaricazione tra i due saggi;la relazione di Fisher in caso di politica restrittiva tende
ad essere superiore al tasso di interesse di stato stazionario che definisce la
combinazione di output di pieno impiego.Diminuisce la domanda corrente di
consumi,aumentano i risparmi e la disoccupazione.Si riducono i redditi correnti e
l’aumento dei tassi di interesse genera una riduzione dei flussi attualizzati futuri dei
redditi da lavoro e dei redditi delle attività finanziarie.E’ attraverso questo canale che
28
dimuisce la domanda corrente e si genera e si perpetua la contrazione della
produzione:Si noti come un(eventuale ritorno al pieno impiego) si genera quando la
politica monetaria diventa espansiva e alla fine riesce a generare un aumento della
domanda aggregata che riporta il sistema al pieno impiego:Nel nuovo stato stazionario
la relazione di Fisher è di nuovo allineata con il tasso di interesse naturale di Wicksell.
La differenza tra tasso naturale e tasso di Fisher è anche la motivazione che
Lucas1972 e Fuerst1992 hanno avanzato per spiegare gli effetti reali della politica
monetaria.La differenza è che il loro modello per poterla spiegare deve introdurre l’idea
di partecipazione limitata ai mercati finanziari,la conseguenza in un modello CIA(vedi
christiano) è il rallentamento del processo di convergenza;ma alla fine gli effetti della
politica monetaria diventano neutrali.La logica con la quale si interpretano gli effetti della
politica monetaria sono simili alla tradizione Hume-Patinkin.Se si mantiene la quantità di
moneta come strumento di politica monetaria una sua variazione accompagnata da una
qualche forma di rigidtà sui mercati induce una convergenaza piu’ lenta rispetto a quella
che si avrebbe se queste rigidità fossero assenti.Ma l’ipotesi di rigidità non è necessaria
se non è la moneta ma il tasso di interesse nominale e reale che viene preso in esame
come canale di trasmissione della politica monetaria.Se scompare la moneta il rimbalzo
che l’economia riceve dalla riduzione dei prezzi tende a perpetuare la contrazione
iniziale e si muove in direzione opposta rispetto all’analisi corrente,perchè aumenta il
tasso d’interesse reale.La rigidità dei prezzi e dei salari nel contesto di una politica
monetaria guidata dal tasso di interesse impedisce alla Banca Centrale di cambiare
politica,mentre nei modelli economici attuali che fanno riferimento al tasso di crescita
della moneta tale rigidità impedisce il ritorno al pieno impiego.
Questa è la differenza fondamentale tra un’analisi centrata sul tasso d’interesse e
un’analisi che usa come strumento la quantità di moneta.
Un aumento del tasso d’interesse genera una riduzione del reddito permanente causato
da un aumento della disoccupazione e del flusso attualizzato dei redditi futuri;riduzione
del valore delle azioni e dei profitti delle imprese,riduzione del valore dei titoli a reddito
fisso,disoccupazione e riduzione del valore attualizzato dei redditi da lavoro.Fino a
quando il tasso d’interesse reale aumenta questo genera una modificazione in senso
restrittivo del vincolo di bilancio.In termini grafici l’equilibrio intertemporale si colloca su
una curva di indifferenza spostata verso l’origine.All’effetto reddito e all’effetto
sostituzione si aggiunge l’effetto capitale umano e non umano che modifica la somma
dei redditi non attualizzati.
Si potrebbe comunque obiettare che l’aumento del tasso di interesse non puo’ produrre
effetti persistenti, visto che nella seconda fase la politica monetaria cambia di segno.
Una riduzione dei tassi di interesse dovrebbe produrre automaticamente un aumento del
reddito permanente dovuto all’ allentamento del vincolo di bilancio
intertemporale.L’effetto finale sarebbe simile a quanto suggerito dalla nuova sintesi
neoclassica e dal piu’ tradizionale modello neoclassico oggi rappresentato dal ciclo
economico reale.La moneta non conta ed è neutrale.
Ma è proprio la politica monetaria restrittiva che aggrava il trade-off tra inflazione e
disoccupazione.Il tradizionale modello quadratico lineare non tiene conto che in un
contesto di incertezza i problemi stocastici differiscono dai problemi deterministici
soltanto se le politiche di controllo influenzano la scala di incertezza del sistema.La
approssimazione lineare delle condizioni di equilibrio rappresenta il vincolo della
funzione obiettivo.La funzione obiettivo quadratica genera una politica monetaria
endogena rappresentata dall’evoluzione del tasso di interesse e da un corrispondente
allontanemento/ ritorno simmetrico dell’output al tasso di produzione naturale.Ma perchè
la politica monetaria dovrebbe aumentare l’incertezza?
Innazitutto se leggiamo il tasso di interesse come riduttore di redditi futuri anzichè come
incentivo alla redistribuzione intertemporale del consumo,dobbiamo presumere che la
riduzione del reddito corrente e futuro a disposizione delle famiglie le induca a pensare
29
che questa riduzione abbia una probabilità seppur piccola di perpetuarsi nel tempo.
Ricordiamo che il reddito permanente è dato dalla somma attualizata dei payoff del
capitale umano e del capitale finanziario.Durante una fase recessiva la riduzione di
valore dello stock di attività finanziarie si somma alla riduzione del numero di
occupati.L’aggiustamento al margine riguarda il numero di occupati, non le ore come
vorrebbe il modello del ciclo economico reale recepito anche dalla NNS.
La probabilità di diventare disoccupato quindi aumenta e l’incertezza cresce tanto piu’
quanto la probabilità di diventare disoccupato si avvicina alla probabilità di mantenere il
posto di lavoro.
Ora le strade che si possono seguire per integrare il modello sono due.La prima puo’
essere quella di modificare la struttura degli shock nell’equazione linearizzata di Eulero
incorporando l’eteroscedasticità nelle innovazioni attraverso un processo ARCH(1).Nella
fasi recessiva aumenta la varianza e quindi l’ìincertezza,mentre nella (82) e nella (83) la
varianza è costante
La seconda è quella di modificare il vincolo di bilancio intertemporale aggiungendo una
restrizione alla dinamica dei redditi da lavoro che possono essere rappresentati da un
modello Markov switching
ALCUNE CONCLUSIONI.
In questo lavoro abbiamo presentato il nuovo modello di sintesi neoclassica che si va
affermando come modello di riferimento dell’analisi macroeconomica. In tale contesto
abbiamo analizzato il meccanismo di trasmissione della politica monetaria con
riferimento al tasso di interesse endogenamente determinato dall’interazione tra
preferenze della Banca centrale e la dinamica dell’output e dei prezzi.Contrariamente
all’impostazione tradizionale riteniamo infatti che l’evoluzione endogena della politica
monetaria via tasso d’interesse consenta un’esame molto piu’ articolato del meccanismo
di trasmissione.Supporre che la politica monetaria sia rappresentata dal tasso di crescita
esogenamente dato della moneta significa infatti impostare l’analisi della transizione tra
stati stazionari cercando di spiegare gli effetti di breve periodo della politica monetaria in
termini di rigidità nominale e reale.La convergenza ad un nuovo stato stazionario e la
sua velocità è regolata dalle rigidità presenti nel sistema economico.La politica
monetaria è intesa come un processo unidirezionale ovvero una variazione del tasso di
crescita della moneta in senso espansivo oppure in senso restrittivo che produce effetti
simmetrici e non persistenti sui livelli di produzione.
Se guardiamo invece al tasso di interesse la politica monetaria deve essere vista come
un processo sequenziale a piu’ stadi anche se facilmente spiegabile come tentativo della
politica monetaria di allineare inflazione e occupazione ai targets rispettivi. La versione
linearizzata dell’equazione di Eulero giunge a conclusioni simili a quelle che si ottengono
partendo dalla quantità di moneta.La ragione risiede nel come valutiamo il ruolo del
tasso d’interesse.Un aumento del tasso d’interesse reale implica un aumento del
risparmio corrente e un conseguente aumento del tasso di crescita atteso del
consumo.La recessione indotta da un aumento del tasso d’interesse ha un carattere
temporaneo perchè l’effetto sostituzione garantisce un successivo aumento del tasso di
crescita.Se quindi la nuova sintesi neoclassica completata da una politica monetaria
endogena puo’ spiegare l’effetto liquidità,molto resta ancora da fare per capire gli effetti
persistenti e asimmetrici della politica monetaria.Abbiamo indicato nel paragrafo
conclusivo alcuni temi da approfondire.
30
APPENDICE 1.
Per ogni variabile Z t se indichiamo con Z il corripondente stato stazionario definiamo z t
come
z t = ln Z t − ln Z
Se vogliamo loglinearizzare l’equazione di Eulero
C t+1 −σ β1 + i P t
t
P t+1
Ct
ricordiamo che ogni variabile Z t puo’ essere riscritta come
1 = Et
Z t = Z Z t = Ze ln
Z
Zt
Z
A.1.1
= Ze z t
A.1.2
Approssimando la (A.1.2) intorno allo stato stazionario avremo
Ze z t  Ze 0 + Ze 0 z t − 0 = Z1 + z t 
A.1.3
Avremo quindi che il prodotto di due variabili Y t e Z t sarà approssimato da
Y t Z t  Y1 + y t Z1 + z t  = YZ1 + y t + z t + y t z t 
A.1.4
che per valori molto piccoli delle due variabili diventa
YZ1 + y t + z t + y t z t   YZ1 + y t + z t 
A.1.5
Riscriviamo l’equazione di Eulero come
1 = Et
C t+1
Ct
−σ
βR t+1
A.1.6
dove R t+1 = 1 + i t  P t
P t+1
che tenuto conto della A. 1. 2 riscriviamo come
−σ
c t+1
A.1.7
= E t β Re r t+1 e σc t −σc t+1 
1 = E t β Re r t+1 Ce c t
Ce
Cancellando le costanti che soddisfano la condizione di stato stazionario e applicando la
A. 1. 5
avremo infine che
1  E t 1 + r t+1 − σc t+1 − σc t 
A.1.8
da cui ricaviamo
1 r t+1
c t = E t c t+1 − σ
A.1.9
Tenuto conto che ln1 + i t   i t ,n che π t+1 = p t+1 − p t e che in equilibrio y t = c t otteniamo
31
la 29.
APPENDICE 2.
Se log-linearizziamo la (44) intorno ad uno stato stazionario con inflazione costante e
uguale a zero otterremo la nuova curva di offerta aggregata.Ricordiamo che per ogni
variabile Z t se indichiamo con Z il corripondente stato stazionario definiamo z t come
z t = ln Z t − ln Z
Dividiamo la (44) per il livello aggregato dei prezzi al tempo t P t
∞
∞
P i
E t ∑βφ t M t+i Y t+i P t i θ−1 = θ E t ∑βφ i M t+i Y t+i W t+i P t+i  θ−1
Pt
Pt
θ−1
i
t=0
A.2.1
t=0
Loglinearizziamo la A. 2. 1
∞
P t i
mYP t i θ−1 ∑βφ i p t i − p t + m t+i + y t+i − θ − 1p t+i  =
P
#
t=0
∞
=
θ MY W P θ−1 ∑βφ i m + y + w − p + θ − 1p 
t+i
t+i
t+i
t
t+i
P
θ−1
A.2.2
t=0
In stato stazionario avremo che
∞
∑βφ i =
t=0
1
1 − βφ
P t i
= 1 e W = θ ; tenuto conto inoltre che
P
Pt
θ−1
ricaviamo
∞
1 p i + E t ∑βφ i m t+i + y t+i − p t − θ − 1p t+i  =
1 − βφ t
#
t=0
∞
= E t ∑βφ i m t+i + y t+i + w t+i − p t + θ − 1p t+i 
A.2.3
t=0
ovvero semplificando
∞
1 p i = E t ∑βφ i w t+i
1 − βφ t
A.2.4
t=0
da cui otteniamo
32
∞
p t i = 1 − βφE t ∑βφ i rw t+i + p t+i
A.2.5
t=0
dove rw rappresenta il salario reale come deviazione in termini logaritmici dallo stato
stazionario.
La precedente equazione puo ’essere riscritta come
∞
p t i = 1 − βφrw + p t  + βφE t ∑ p t+1 i
A.2.6
t=0
Il livello aggregato dei prezzi sarà una media ponderata dei prezzi che una frazione
1 − φ delle imprese decide di cambiare e della restante quota che mantiene il prezzo
fisso.Avremo quindi che
P t = 1 − φP t i 1−θ + φP t−1  1− θ
1
1−θ
A.2.7
Loglinearizzando la precedente espressione otteniamo
p t = φp t−1 + 1 − φp t i
A.2.8
ovvero
p t i =
1 p − φ p
1 − φ t 1 − φ t−1
A.2.9
e la sostituiamo nella A. 2. 6 cosi’ da ottenere
1 p − φ p = 1 − βφrw t + βφ E t p t+1 + 1 − φ − βφ p t
1−φ
1−φ
1 − φ t 1 − φ t−1
A.2.10
Sottraiamo da ambo i lati p t e avremo
βφ
φ
π t = 1 − βφrw t +
Eπ
1 − φ t t+1
1−φ
A.2.11
dove π t = p t − p t−1 .
Ricaviamo quindi
π t = βE t π t+1 +
1 − βφ1 − φ
rw t
φ
A.2.12
Se log-linearizziamo la condizione di equilibrio sul mercato del lavoro otteniamo
rw t = W t − P t = ϕN t + σC t
A.2.13
Dalla 32 e dalla condizione di equilibrio sul mercato dei beni otteniamo
Yt = Nt = Ct
A.2.14
che sostituita nella precedente A. 2. 13 ci consente di scrivere il salario reale come
rw t = ϕ + σg
A.2.15
dove g = y t − y n .
Dalla A. 2. 15 e dalla A. 2. 12 otteniamo la nuova curva AS
π t = βE t π t+1 + cy t − y n  = bE t π t+1 + cg t
A.2.16
dove g = y t − y n  rappresenta la differenza tra output corrente e output
potenziale.L’output potenziale dipende da variabili esogene(progresso tecnico,variazioni
dell’offerta del lavoro,etc.),mentre c puo’ essere inteso come un coefficiente che
descrive la velocità di aggiustamento dei prezzi rispetto all’output gap e dipende sia dalla
frequenza di aggiustamento dei prezzi che dall’elasticità del costo marginale rispetto
33
all’attività economica.
1 − βφ1 − φϕ + σ
Avremo che c =
φ
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