esercizi

L’equilibrio dei solidi
5
ESERCIZI
1.
1
IL PUNTO MATERIALE E IL CORPO RIGIDO
5
Associa a ciascun modello le sue caratteristiche.
MODELLO
SI SPOSTA RUOTA
Punto materiale
CAMBIA
FORMA
X
Corpo rigido
Vero o falso?
a. Le forze vincolari diventano più
piccole se diminuisce la forza attiva. V
b. Il valore delle forze vincolari dipende
dal materiale di cui è fatto il vincolo. V
c. Un punto materiale che non risente
di forze vincolari non può essere
V
in equilibrio.
F
F
F
Corpo deformabile
6
2
Completa la tabella. Quale modello devi scegliere in ciascuna di queste situazioni per descrivere il moto di un’automobile?
SITUAZIONE
CORPO VINCOLATO
PUNTO CORPO CAMBIA
MATERIALE RIGIDO FORMA
Frenata con testa-coda
Completa la tabella. Ecco un elenco di corpi
vincolati. Sai specificare l’oggetto o gli oggetti
che si comportano da vincoli?
OGGETTO O OGGETTI CHE
COSTITUISCONO I VINCOLI
Quadro appeso alla parete
Chiodo
Ruota di bicicletta
X
Albero
Viaggio in autostrada
a velocità costante
Lampadario
Equilibrista che cammina
su una fune
Parcheggio
Tamponamento
7
Moto in rettilineo con
aumento di velocità
3
Completa la tabella. Quale modello devi scegliere per studiare il pianeta Terra in ciascuna di
queste situazioni?
SITUAZIONE
Due ragazzi trasportano una valigia. Le frecce
rosse rappresentano le forze esercitate da ciascun ragazzo. La valigia è in equilibrio e può essere considerata un punto materiale.
PUNTO CORPO CAMBIA
MATERIALE RIGIDO FORMA
Urto da parte di
un meteorite
X
Alternanza del giorno
e della notte
AM ES Fig.I4.08
Moto intorno al Sole
Determina graficamente la freccia che rappresenta la forza-peso sulla valigia.
Produzione delle maree
2.
4
L’EQUILIBRIO DEL PUNTO MATERIALE
8
Traccia un disegno schematico che rappresenti
due oggetti di diverse dimensioni sul piano di
un tavolo. Indica per ciascun oggetto, con opportuni vettori, la forza-peso e la forza di reazione vincolare del tavolo.
9
Un lampadario di massa 3,5 kg è in equilibrio
appeso al soffitto.
Disegna i vettori-forza che agiscono sul lampadario.
Calcola il modulo di tutte le forze disegnate.
Quesito. Cancella l’affermazione sbagliata scritta in parentesi:
F1
O
F3
F2
«il punto materiale O (è/non è) in equilibrio.»
[34 N; 34 N]
127
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
5
Misure e statica
10 Una pallina di massa 250 g è in equilibrio, appesa verticalmente a una molla fissata al soffitto. La molla è
allungata di 4,20 cm rispetto alla sua lunghezza a riposo.
Disegna uno schema della situazione indicando le forze che agiscono sulla pallina.
Calcola il peso della pallina (usa g = 9,80 N/kg).
Individua il modulo della forza elastica esercitata dalla molla.
Determina il valore della costante elastica della molla.
[2,45 N; 2,45 N; 58,3 N/m]
11 PROBLEMA SVOLTO
Forza elastica e forza di attrito
Una molla, disposta in orizzontale, ha un’estremità fissata a una
parete e l’altra attaccata a una cassa, come nella figura. La costante
elastica della molla è di 6,0 # 102 N/m, il suo allungamento è di
21 cm, la massa della cassa vale 20 kg e il valore del coefficiente di
attrito radente statico tra la cassa e il pavimento è 0,75.
• Quanto vale la forza esercitata dalla molla sulla cassa?
• Qual è il massimo valore della forza di attrito statico tra la cassa e
il pavimento? In queste condizioni, la forza elastica fa muovere la
cassa?
Dati e incognite
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
Costante elastica della molla
k
6,0 # 102 N/m
Allungamento della molla
x
21 cm
Massa della cassa
m
20 kg
Coefficiente di attrito statico
ns
0,75
Intensità della forza elastica
Fe
?
Massimo valore della forza di attrito
Fs
?
e
gil
fra
COMMENTI
DATI
Tra la cassa e il pavimento
INCOGNITE
Ragionamento
• La cassa è sottoposta a quattro forze (figura a lato): la sua forzapeso FP rivolta verso il basso, la reazione vincolare FV esercitata
verso l’alto dal pavimento sulla cassa, la forza elastica Fe rivolta
verso sinistra e la forza di attrito radente statico Fa rivolta verso
destra.
• FV e FP hanno automaticamente la stessa direzione, versi opposti
e moduli uguali; così la loro somma vettoriale è nulla e la cassa
è sempre in equilibrio verticale (non tende a salire in alto, né a
sprofondare nel pavimento).
• Per quanto riguarda le forze orizzontali, se la forza elastica ha
un valore minore della forza di attrito statico al distacco, la cassa
rimarrà ferma; altrimenti si muoverà.
• Nella formula Fs = ns F= , la forza premente F= è il peso della
cassa.
128
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
Fv
Fe
e
gil
fra
Fa
Fp
L’equilibrio dei solidi
5
Risoluzione
Nl
# (0, 21 m) = 1, 3 # 10 2 N
m
Il modulo di Fe si trova con la legge di Hooke
(considerata con il segno più:
Fe = kx = b6, 0 # 10 2
Occorre trovare il valore della forza-peso FP
della cassa:
FP = mg = (20 kg) # d9, 8
N
n = 2, 0 # 10 2 N
kg
Così si può calcolare la forza di attrito al distacco: Fs = ns F= = ns FP = 0, 75 # 2, 0 # 10 2 N = 1, 5 # 10 2 N
Controllo del risultato
La forza elastica (1,3 # 102 N) risulta minore del valore massimo della forza di attrito radente (1,5 # 102 N); quindi la
cassa rimane ferma. Il valore della forza di attrito Fa che si esercita tra la cassa e il pavimento è uguale a quello
di Fe. In questo modo anche le due forze orizzontali della figura precedente sono uguali e opposte, e la cassa è
in equilibrio.
Nella risoluzione del problema la cassa, pur essendo grande, è stata considerata come un punto materiale
perché essa può spostarsi verso sinistra ma non ruotare.
12 Una molla, disposta in orizzontale, ha un estremo
fissato al muro e l’altra estremità legata a un mattone che pesa 27 N. La costante elastica della molla
è k = 180 N/m e il coefficiente di attrito radente
statico tra il mattone e il pavimento vale 0,90.
Con la mano afferri il mattone e lo fai strisciare sul
pavimento fino ad allungare la molla di 20 cm.
Quali sono i moduli delle forza elastica e della forza al distacco tra mattone e pavimento?
Se lasci andare il mattone, questo si mette in
moto?
tamente proporzionale: (più di una risposta è
giusta)
A alla forza-peso.
B all’altezza del piano.
C alla lunghezza del piano.
D alla pendenza del piano.
E alla forza di reazione vincolare del piano.
15 Quesito. Il disegno mostra una palla appoggiata appoggiata su tre diversi piani inclinati. È indicato il vettore forza-peso della palla.
[36 N; 24 N]
13 Considera i dati dell’esercizio 11.
Qual è il massimo allungamento della molla,
per il quale la cassa continua a rimanere in
equilibrio?
[25 cm]
3.
L’EQUILIBRIO SU UN PIANO INCLINATO
14 Test. La forza equilibrante per tenere in equilibrio un oggetto su un piano inclinato è diret-
In ciascun caso, disegna la forza di reazione
vincolare del piano e la forza equilibrante necessaria.
16 PROBLEMA SVOLTO
FE = ?
Forza equilibrante
m = 28 kg
h = 1,8 m
Uno scivolo di un parco giochi è alto 1,8 m e lungo 4,5 m. Su di
esso si trova un bimbo che ha una massa m = 28 kg.
• Con quale forza si deve afferrare al bordo dello scivolo
per rimanere fermo? Trascuriamo l’attrito del bimbo con lo
scivolo.
l=
4,
5
F⁄⁄
m
FP
129
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
5
Misure e statica
Dati e incognite
DATI
INCOGNITE
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
Altezza del piano inclinato
h
1,8 m
Lunghezza del piano inclinato
l
4,5 m
Massa del bimbo
m
28 kg
Forza equilibrante
FE
?
COMMENTI
Ragionamento
h
• La forza equilibrante si calcola con la formula FE = FP .
l
Risoluzione
Conviene calcolare prima il peso FP del bambino:
Ora si sostituiscono i valori numerici nella formula:
FP = mg = (28 kg) # d9, 8
FE = FP
N
n = 2, 7 # 10 2 N
kg
1, 8 m
h
= (2, 7 # 10 2 N) #
= 1, 1 # 10 2 N
4, 5 m
l
Controllo del risultato
Per rimanere fermo sullo scivolo il bambino deve applicare una forza equilibrante di circa 110 N, decisamente
minore del suo peso, che è circa 270 N.
17 Un’automobile è ferma su una strada in discesa, con il freno a mano tirato. La pendenza della
strada è del 10% (la strada sale di 10 m ogni 100
m di percorso). La massa dell’automobile è di
840 kg.
fermo un carrello, la cui massa è di 130 kg. Per
trattenere il carrello occorre esercitare una forza, parallela alla rampa, di 91 N.
Qual è la lunghezza della rampa?
[21 m]
20 Un facchino sta tenendo ferma una cassa di 33,5
kg, appoggiata su una passerella inclinata alta
2,40 m e lunga 10,0 m.
Qual è il valore della forza equilibrante necessaria a tenere la cassa in equilibrio? (Usa g
= 9,80 N/kg.)
Quali sono i moduli della forza premente sul
piano inclinato (in direzione perpendicolare
a esso) e della forza di reazione vincolare del
piano?
10%
Qual è il valore della forza di attrito sugli
pneumatici che tiene ferma l’automobile?
[8,2 # 102 N]
18 Per tenere in equilibrio un carrello della spesa
su un piano inclinato lungo 4,00 m e alto 0,75 m
è necessaria una forza di 92 N.
Qual è il valore della forza-peso del carrello?
[4,9 # 102 N]
19 La rampa di carico di un magazzino permette
di superare un dislivello di 1,5 m. Su di essa è
[78,8 N; 318 N; 318 N]
21 Riconsidera i dati dell’esercizio 20. Il coefficiente di attrito radente statico tra la cassa e la passerella è 0,150.
Quali sono la direzione e il verso della forza
di attrito statico? Disegna uno schema delle
forze che agiscono sulla cassa.
Determina il modulo della forza di attrito
statico.
Calcola la forza che deve essere esercitata dal
facchino per tenere la cassa in equilibrio.
130
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
[47,7 N; 31,1 N]
L’equilibrio dei solidi
4.
5
L’EFFETTO DI PIÙ FORZE SU UN CORPO RIGIDO
22 Completa la tabella. A quale dei casi studiati nel testo corrisponde ciascuno dei seguenti esempi?
FORZE
FORZE CHE AGISCONO FORZE PARALLELE FORZE PARALLELE
CONCORRENTI SULLA STESSA RETTA
E CONCORDI
E DISCORDI
ESEMPI
Due bambini che tirano una corda per
le estremità, in versi opposti
Le due mani che impugnano un volante
e lo fanno ruotare
Una persona c e solleva una grossa
pentola afferrandola per i manici
L’azione delle funi del paracadute da
parapendio sul paracadutista
23 Test. Se due forze parallele F1 e F2 applicate in
punti diversi di un corpo rigido sono discordi,
il punto P a cui è applicata la somma delle due
forze è:
A esterno a F1 e F2 dalla parte della forza maggiore.
B esterno a F1 e F2 dalla parte della forza minore.
C compreso fra le forze F1 e F2 .
D esterno o compreso tra le forze F1 e F2 a seconda del loro valore.
24 Un uomo e un bambino spingono un divano
come nel disegno. La forza esercitata dall’uomo
ha un’intensità doppia rispetto a quella esercitata dal bambino.
l’altra estremità. L’asse è lunga 1,5 m e, rispetto
a Sara, ha una massa trascurabile.
Quale ragazzo esercita una forza maggiore?
Quanto è più grande questa forza di quella
esercitata dall’altro?
27 Due operai devono trasportare una cassa del
peso di 1000 N, appoggiata su un’asta lunga
2,0 m e di peso trascurabile. La cassa dista 80 cm
da uno dei due operai.
Quanto valgono le intensità delle forze che
devono applicare gli operai per poterla sostenere?
Quale dei due operai deve applicare la forza di
intensità maggiore?
[400 N; 600 N]
5.
Determina graficamente il punto di applicazione della forza risultante e l’intensità di tale
forza.
25 Considera la figura dell’esercizio precedente. I
valori delle forze sono F2 = 200 N e F1 = 100 N.
Inoltre, la distanza fra il punto di applicazione
della risultante e quello della forza F2 è d2 = 0,60
m.
A quale distanza dalla forza F1 risulta applicata la forza risultante?
[1,2 m]
26 Marco e Gianni portano Sara seduta su un’asse.
Sara è seduta a 50 cm da Marco e Gianni tiene
IL MOMENTO DELLE FORZE
28 Test. Da quali dei seguenti fattori dipende il
valore del momento di una forza? (Più di una
risposta è giusta.)
A Intensità della forza.
B Punto rispetto al quale si calcola il braccio.
C Lunghezza del braccio.
D Retta d’azione della forza.
29 Test. Una coppia di forze è formata da:
A due forze comunque assegnate.
B due forze uguali e opposte, applicate nello
stesso punto.
C due forze uguali e opposte, applicate a una
certa distanza l’una dall’altra.
D due forze uguali, applicate nello stesso punto
e aventi la stessa direzione e lo stesso verso.
30 Un’asta lunga 120 cm è fatta ruotare intorno a
uno dei suoi estremi per mezzo di una forza di
intensità pari a 25 N, applicata all’altro estremo
e perpendicolare all’asta.
131
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
5
Misure e statica
Quanto vale il momento della forza applicata
rispetto al punto intorno al quale avviene la
rotazione?
[30 N m]
31 Per svitare un bullone da una ruota di automobile occorre applicare un momento di 150 N·m.
La persona che deve svitare il bullone può esercitare una forza di 300 N all’estremità di una
chiave inglese.
Quanto deve essere lunga la chiave, in modo
da ottenere il momento richiesto?
6.
L’EQUILIBRIO DI UN CORPO RIGIDO
35 Test. Qual è la prima delle due condizioni di
equilibrio per un corpo rigido?
A Le forze agenti sul corpo rigido devono essere tutte uguali.
B La somma delle forze agenti sul corpo rigido
deve essere nulla.
C Le forze agenti sul corpo rigido devono essere tutte uguali a zero.
D Per ogni forza agente sul corpo rigido deve
essercene un’altra uguale e opposta.
[0,500 m]
32
36 Test. Qual è la seconda delle due condizioni di
equilibrio per un corpo rigido?
A Ogni forza applicata deve avere un momento
pari a zero.
B I momenti delle forze applicate devono essere tutti uguali e opposti.
C La somma dei momenti delle forze applicate
deve essere uguale a zero.
D La somma dei momenti delle forze applicate
deve essere una somma vettoriale.
Two men are moving a box.
Trace the distance between
the two forces exerted
on the box.
33 Nel caso della figura dell’esercizio precedente, il
valore delle due forze è di 300 N, mentre la distanza tra di esse è di 1,40 m.
Qual è il valore del momento della coppia?
[420 N m]
34 Una coppia di forze,
ognuna di valore 50,0
N, è applicata agli
estremi di un’asta
O
lunga 80,0 cm, vin60°
colata nel centro.
Calcola il valore
F
del momento della coppia di forze.
Qual è il verso di rotazione dell’asta?
F
37 Caccia all’errore. «Un corpo che non può traslare nello spazio è senz’altro fermo.»
38 Pensa come un fisico. Perché due forze uguali
ed opposte, applicate al centro di un disco rigido, non producono alcun effetto, mentre se
sono applicate agli estremi di un diametro lo
mettono in movimento?
60°
[34,6 N m]
7.
LE LEVE
39 Quesito. Abbina ogni genere di leva alla corretta definizione.
A Leva di primo genere
1 La forza motrice è tra il fulcro e la forza resistente
B Leva di secondo genere
2 Il fulcro è tra la forza motrice e la forza resistente
C Leva di terzo genere
3 La forza resistente è tra il fulcro e la forza motrice
40 Pensa come un fisico. La figura a lato rappresenta una leva con
un gancio applicato nel fulcro. Le due forze indicate non sono né
uguali né opposte, eppure la leva si trova in equilibrio.
Come puoi spiegarlo?
132
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
L’equilibrio dei solidi
5
41 Quesito. Hai tre leve di diverso genere. Completa i disegni scrivendo M nel punto di applicazione della
forza motrice, R nel punto di applicazione della forza resistente e F nel fulcro.
leva di primo genere
leva di secondo genere
leva di terzo genere
42 PROBLEMA SVOLTO
Calcolo della forza motrice
Un bambino è seduto a uno dei due estremi di un’altalena a
2,12 m dal fulcro centrale. Il padre lo fa giocare premendo
l’altro braccio dell’altalena a 1,56 m dal centro. Il peso del
bambino è pari a 170 N.
• Quale forza deve esercitare il padre, in direzione
perpendicolare all’altalena, per fare in modo che questa
rimanga in posizione orizzontale e non ruoti?
bR =2,12 m
FM=1,56 m
FM =?
FR =170N
Dati e incognite
DATI
INCOGNITE
GRANDEZZE
SIMBOLI
VALORI
COMMENTI
Distanza del bambino dal fulcro
bR
2,12 m
È il braccio della forza resistente
Distanza del padre dal fulcro
bM
1,56 m
È il braccio della forza motrice
Peso del bambino
FR
170 N
È la forza motrice
Forza motrice
FR
?
Ragionamento
• Questa altalena è una leva di primo genere.
• La forza resistente è data dal peso del bambino.
• Per le leve vale la relazione FM : FR = b R : b M
Risoluzione
Conviene isolare FM nella relazione delle leve:
FM = FR
bR
bM
Poi si sostituiscono nel risultato i valori numerici:
FM = FR
bR
2, 12 m
= 170 N #
= 231 N
bM
1, 56 m
Controllo del risultato
Visto che, rispetto al punto in cui è seduto il bambino, il padre si trova più vicino al fulcro dell’altalena, egli
deve esercitare una forza maggiore del peso del bambino.
133
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
5
Misure e statica
43 In una leva di primo genere, i bracci della forza
motrice e della forza resistente sono rispettivamente di 2,50 m e 0,80 m. È applicata una forza
motrice di intensità pari a 15 N.
Quale forza resistente è possibile equilibrare
con questa leva?
46 Nella figura è rappresentata una leva sottoposta
all’azione di una forza resistente di 12 N.
F
32 cm
8,0 cm
[47 N]
fulcro
44 In una leva di terzo genere i due bracci misurano 80 mm e 55 mm. La leva è in equilibrio sotto
l’azione di una forza resistente di 5,7 N.
Qual è l’intensità della forza motrice?
Fr = 12 N
Quanto vale l’intensità della forza motrice in
grado di equilibrare la forza resistente?
Di che genere è la leva?
È vantaggiosa o svantaggiosa?
[8,3 N]
45 L’apribottiglie della figura è utilizzato per togliere un tappo a corona, che oppone una forza
resistente di 120 N.
[2,4 N]
8.
IL BARICENTRO
47 Quesito. Abbina a ogni genere di equilibrio (A,
B, C) la condizione corrispondente (1, 2, 3), nel
caso di un oggetto vincolato a muoversi intorno
a un punto Q.
A Equilibrio stabile
B Equilibrio instabile
C Equilibrio indifferente
Il baricentro si trova sulla retta verticale passante per Q e al di sopra del punto Q
2 Il baricentro coincide con il punto Q
3 Il baricentro si trova sulla retta verticale passante per Q e al di sotto del punto Q
1
Di che tipo di leva si tratta?
Quale forza motrice serve per equilibrare la
forza resistente?
Che cosa succede se applichiamo una forza
motrice maggiore di quella appena calcolata?
48 Hai un corpo rigido omogeneo rettangolare.
Disegna con un punto dove applicheresti un vincolo per avere le seguenti condizioni.
equilibrio
stabile
equilibrio
instabile
assenza di
equilibrio
equilibrio
indifferente
49 Nella figura è rappresentata una torre pendente in equilibrio. Il suo baricentro è
in un punto della linea rossa.
Indica la massima altezza da terra alla quale può trovarsi il baricentro.
134
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu
L’equilibrio dei solidi
5
Nel disegno grande, traccia il vettore forzapeso di ciascuna parte, applicato al centro della parte stessa; poi somma i quattro vettori.
Cosa rappresenta questo nuovo vettore?
Cosa rappresenta il suo punto di applicazione?
50 Quattro cubetti identici vengono sovrapposti a
forma di parallelepipedo. I cubetti hanno una
forza-peso che puoi rappresentare con un vettore lungo 0,5 cm.
51 Un corpo è formato da un’asta cilindrica omogenea, lunga 15,0 cm, e da una sfera omogenea,
di raggio pari a 2,0 cm, attaccata a un’estremità
dell’asta. Le masse dell’asta e della sfera sono rispettivamente di 11 g e 32 g.
Quanto è lontano il baricentro della sfera dal
baricentro dell’asta?
Il baricentro del sistema è più vicino al baricentro della sfera o dell’asta?
[9,5 cm]
PROBLEMI GENERALI
1
Un palo è caduto di traverso alla strada. Per tentare di farlo ruotare e portarlo a essere parallelo alla strada, due persone lo spingono ai suoi
due estremi, esercitando due forze parallele e
discordi. I valori delle due forze applicate sono
F1 = 200 N e F2 = 300 N. La somma delle due
forze è applicata in un punto P che dista 13,5 m
dal punto di applicazione della forza più piccola.
Traccia uno schema della situazione e rispondi
alle domande.
Quanto misura la distanza tra P e il punto di
applicazione della forza più grande?
4
[4,6 # 102 N m]
Quanto vale, rispetto ai cardini, il momento
della forza esercitata dal poliziotto?
[4,8 # 102 N m]
[9,0 m]
Da che parte gira la porta?
Quanto è lungo il palo?
[4,50 m]
2
In order to open a door by pushing on a point
50 mm from the hinges we need a force 16 times
greater than that required if we push at the extremity of the door near the handle.
What is the width of the door?
[0.80 m]
3
Per far ruotare un bicchiere su se stesso applichiamo con le dita di una mano due forze uguali
e opposte sull’orlo, in punti diametralmente opposti e in modo che le due forze siano tangenti
all’orlo stesso. Il raggio del bicchiere è di 36 mm
e ciascuna delle forze ha un’intensità di 1,5 N.
Traccia uno schema della situazione e determina il momento della coppia applicata al
bicchiere.
[0,11 N m]
Nella scena di un film un malvivente cerca di
bloccare una porta semiaperta, per impedire al
poliziotto di aprirla. Il malvivente preme sulla
porta a 62 cm dai cardini, con una forza di intensità 740 N. Il poliziotto spinge dall’altra parte, a 78
cm dai cardini, con una forza di 620 N.
Quanto vale, rispetto ai cardini, il momento
della forza esercitata dal malvivente?
5
Un naufrago è issato a bordo di un elicottero di
soccorso mediante un cavo che si avvolge sul cilindro di un verricello. Il raggio del cilindro è di
7,5 cm e la massa del naufrago è di 83 kg.
Quanto vale il momento della forza-peso del
naufrago rispetto al centro del verricello?
Quanto vale il momento esercitato dal motore che aziona il verricello? [61 N m; 2 61 N m]
FP
135
Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 - Le misure, l’equilibrio e il moto © Zanichelli 2011 Edizione blu