Macroeconomia, Esercitazione 7
A cura di Giuseppe Gori ([email protected])
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1.1
Esercizi
Moltiplicatore bancario
Se il circolante ammonta a 400, le riserve bancarie a 100 e i depositi bancari a 800, calcolate la
base monetaria, l’offerta di moneta, il moltiplicatore della moneta.
1.2
Moltiplicatore bancario, politica monetaria/1
Supponete che la moneta sia detenuta solo in forma di depositi e non si detenga moneta circolante.
La base monetaria è pari a 300 e il rapporto riserve/depositi è 0.25.
i) Determinate l’offerta di moneta, l’ammontare dei depositi, l’ammontare delle riserve e il moltiplicatore della moneta.
ii) Dite cosa accade se la Banca Centrale acquista titoli sul mercato aperto per 200 alle seguenti
variabili: base monetaria, riserve bancarie, depositi, offerta di moneta, moltiplicatore della
moneta.
1.3
Moltiplicatore bancario, politica monetaria/2
Il rapporto riserve/depositi è pari a 0,3, la quota di contanti detenuta è pari a 0,1, la base
monetaria è pari a 1.000.
i) Calcolate il moltiplicatore della moneta.
ii) Supponete che la Banca Centrale aumenti la base monetaria di 150. Calcolate di quanto
varia l’offerta di moneta.
iii) La Banca Centrale intende aumentare l’offerta di moneta di 880. Calcolate l’ammontare dei
titoli che dovrà acquistare sul mercato aperto.
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1.4
Capitali bancari e Leverage ratio
I dati di cui disponiamo, relativi a una generica banca, sono i seguenti: Circolante=500; Depositi=650; Riserve=200; prestiti=200; Debito=100; Altre Attività=600.
i) Calcolate il valore del capitale della Banca e il leverage ratio;
ii) Calcolate la variazione del capitale che consegue a un deprezzamento delle “altre attività”
della Banca del 10% e del 50%.
iii) Qual è il deprezzamento massimo dell’attivo patrimoniale (le “altre attività” della banca) che
la banca è in grado di sopportare? Cosa dovrebbe fare la banca se il limite minimo di questa
percentuale fosse fissato pari al 50%? A che variazione del leverage ratio corrisponderebbe
questa operazione? Quantificatela.
1.5
Operazioni di rifinanziamento marginale
I dati di cui disponiamo, relativi a una generica banca sono i seguenti: Circolante=600; Depositi=750; Riserve=300; prestiti=200; Debito=100; Attività immobiliari=600.
i) Nell’ambito delle MRO la BC emette (e colloca presso la banca ordinaria) un valore pari a 150;
dite cosa accade all’offerta di moneta se le banche ordinarie, alternativamente, decidono di
utilizzare il credito per acquistare titoli di stato o per erogare prestiti al resto del sistema
economico.
ii) Sapete che il tasso sulle MRO è pari a 0,75% quello dei titoli di stato al 4,5% e quello sui
crediti al sistema economico al 3%. Cosa accade al capitale della banca a fine anno?
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2
Domande a risposta multipla
1. Un’operazione di mercato aperto è
(a) La vendita di attività immobiliari da parte della Banca Centrale;
(b) L’acquisto di attività immobiliari da parte della Banca Centrale;
(c) L’acquisto/vendita di titoli da parte della Banca Centrale;
(d) Nessuna delle precedenti;
2. Se la Base monteraia ammonta a 500 e l’offerta di moneta a 2.000, il moltiplicatore della
moneta ammonta a:
(a) 3;
(b) 4;
(c) 2,5;
(d) 10;
3. La Base monetaria è la somma di
(a) Riserve e depositi;
(b) Riserve e capitale sociale delle banche;
(c) Circolante e depositi;
(d) Riserve e circolante;
4. Da quale dei seguenti fattori non dipende la curva dei rendimenti?
(a) Rischio di credito;
(b) Scadenza dei prestiti;
(c) Rischio di cambio;
(d) Nessuna delle precedenti;
5. L’Euribor è
(a) Il tasso al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
(b) Il tasso minimo al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
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(c) Il tasso massimo al quale la Banca Centrale Europea presta denaro;
(d) Il tasso al quale le banche ordinarie dell’area Euro si prestano denaro a vicenda;
4
Soluzioni suggerite
1.1:
Per risolvere l’esercizio è sufficiente ricordare le definizioni di base monetaria, offerta di moneta
e moltiplicatore bancario:
B = R + C;
M = D + C;
m=
1 + cr
rr + cr
dove
cr =
C
;
D
rr =
R
D
Nel nostro caso avremo dunque che:
B = 100 + 400 = 500;
M = 800 + 400 = 1200;
m=
1 + 400
1 + 12
3 8
12
800
=
100
400
1
1 = 2 · 5 = 5
+
+
800
800
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2
Si noti che, per quanto riguarda il moltiplicatore, lo stesso risultato è ottenibile facendo semplicemente il rapporto tra offerta di moneta (M) e base monetaria (B).
1.2:
i) Per trovare l’offerta di moneta M è necessario individuare l’amontare di depositi, dato che:
M =D+C =D+0=D
e per individuare l’ammontare di depositi dobbiamo utilizzare l’informazione sul rapporto riserve
depositi fornita dall’esercizio:
R
R
300
= 0, 25 ! D =
=
= 1.200
D
0, 25
0, 25
Nella quale abbiamo posto R=300 dato che:
B = R + C = R + 0 = 300 ! R = 300
Avremo dunque che
M = 1.200;
B = R + C = 300
e da queste informazioni è possibile rivavare il valore del moltiplicatore bancario:
m=
M
1.200
=
=4
B
300
ii) Un acquisto di titoli sul mercato aperto per 200 accresce la base monetaria per un pari
importo. Avremo dunque che:
B = 300 + 200 = 500
5
Questo determinerà un aumento dell’offerta di moneta pari a
M =m·
B = 4 · 200 = 800
Il moltiplicatore non cambia rispetto al punto (i) dato che dipende dalle preferenze degli agenti
per quanto riguarda il rapporto circolante/depositi e dalle decisioni della BC er quanto riguarda
il rapporto riserve/depositi. Dato che gli agenti economici non detengono circolante ma lo depositano interamente presso le banche ordinarie avremo che
D=
M = 800
e quindi
D = 1.200 + 800 = 2.000
A questo punto possiamo ricavare la variazione nelle riserve utilizzando ancora il dato relativo
al rapporto riserve depositi:
R
= 0, 25 ! R = 0, 25 · D = 0, 25 · 2.000 = 500
D
1.3:
i) dalle informazioni fornite dall’esercizio possiamo direttamente cavare il valore del moltiplicatore come
m=
1 + cr
;
rr + cr
m=
1 + 0, 1
1, 1
=
= 2, 75
0, 3 + 0, 1
0, 4
ii) per calcolare la variazione dell’offerta di moneta basterà utilizzare il moltiplicatore appena
ricavato
M =m·
B = 2, 75 · 150 = 412, 5
iii) in questo caso basterà imporre che
M = 880 e utilizzare la formula del moltiplicatore
bancario
880 = 2, 75 ·
B!
1.4:
i) il bilancio della banca ordinaria è il seguente
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi= 650
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=600
capitale sociale =250
6
B=
880
= 320
2, 75
dove il valore del capitale sociale è pari alla differenza tra attività e depositi + debiti. Il valore
del leverage ratio è ottenibile come:
LR =
attività
200 + 200 + 600
=
=4
capitale
250
ii) Un deprezzamento delle attività della banca pari al 10% equivale a un valore di
600 · 0, 1 = 60
e quindi a una diminuzione del capitale sociale della banca pari a 60:
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi= 650
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=540
capitale sociale =190
mentre un deprezzamento del 50% implica
Attivo
Passivo
riserve=200
depositi= 650
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=300 capitale sociale =-50
iii) Il deprezzamento massimo che la banca è in grado di sopportare è necessariamente pari a
250, che è anche il valore del suo capitale sociale. Questo equivale a una percentuale del
600 · depr% = 250 ! depr% =
250
= 42%
600
Se il limite minimo di questa percentuale fosse fissato al 50% la banca potrebbe a) aumentare
la sua dotazione di capitale a fronte delle stesse attività patrimoniali; b) ridurre le sue attività
patrimoniali senza ricapitalizzare. Nel primo caso avremmo che i soci dovrebbero ricapitalizzare
per un ammontare di
600 · 0, 5 = capitale ! capitale = 300 !
capitale = 300
250 = 50
e il leverage ratio diverrebbe
LR =
attività
200 + 200 + 600
=
= 3, 3
capitale
300
mentre nel secondo caso la banca dovrebbe disfarsi di attività patrimoniali per un valore di
attività · 0, 5 = 250 ! attività =
250
= 500 !
0, 5
7
attività = 600
500 = 100
e il leverage ratio diverrebbe
LR =
attività
200 + 200 + 500
=
= 3, 6
capitale
250
1.5:
i) il bilancio della banca ordinaria è il seguente
Attivo
Passivo
riserve=300
depositi= 750
prestiti=200
debiti= 100
altre attività=600
capitale sociale =250
nel caso in cui la banca ordinaria, benieficiaria del MRO della BCE decidesse di acquistare
titoli di stato, il suo bilancio diverrebbe
Attivo
Passivo
riserve=450
depositi= 900
prestiti=200
debiti= 250
altre attività=750
capitale sociale =250
avendo 1) registrato il nuovo finanziamento della BCE tra le riserve (riserve=300+150) 2) registrato il corrispondente debito verso la BCE (debiti=100+150), 3) iscritto i nuovi titoli tra le
attività (attività=600+150) e 4) aperto un corrispondente deposiito intestato al Tesoro per un
ammontare corrispondente (depositi=750+150). In questo caso l’offerta di montea non cambia,
sebbene la base monetaria sia aumentata di un ammontare pari al finanziamento erogato dala
BCE. Nel caso in cui invece la banca decida di erogare prestiti per un ammontare corrispondente
al finanziamento erogato dalla BCE, avremo che l’offerta monetaria cambia:
M = m · 150
dove
m=
M
600 + 750
1.350
=
=
= 1, 5
B
300 + 600
900
e quindi
M = 1, 5 · 150 = 225
ii) Il capitale della banca, nel primo caso aumenterà di un ammontare pari agli utili conseguiti
ottenendo a prestito al tasso dello 0,75% e prestando al Tesoro ad un tasso del 4%, ovvero di
utili = (0, 4
0, 075) · 150 = 0, 325 · 150 = 48, 75
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mentre nel secondo caso aumenterà di un ammontare pari agli utili conseguiti ottenendo a prestito
al tasso dello 0,75% e prestando al sistema economico (imprese e individui) ad un tasso del 3%,
ovvero di
utili = (0, 3
0, 075) · 150 = 0, 225 · 150 = 33, 75
Domande a risposta multipla: c,b,d,d,d
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