EQUIVALENTE 3-PORTE DI UN DISPOSITIVO
DI ENERGY HARVESTING
C. S. Clemente 1, A. Mahgoub 1,2, D. Davino 1, C. Visone 1
1
Università degli Studi del Sannio, Dipartimento di Ingegneria, Piazza Roma 21, Benevento.
2
Electrical Power and Machines Department, Cairo University, Giza, Egypt.
Parole chiave: Energy Harvesting, Circuiti equivalenti, Materiali magnetostrittivi, WSN.
Negli ultimi anni, si sta diffondendo l’utilizzo di dispositivi per il recupero di energia
ambientale per alimentare i singoli nodi di una rete di sensori wireless (Wireless Sensor
Network, WSN) al fine di ridurne i costi di gestione. Quando i sensori sono impiegati per il
monitaraggio di strutture civili (ponti, edifici) che vibrano sotto l'azione di fenomeni naturali
(vento) o antropici, allora una possibile strategia prevede la conversione dell'energia
meccanica contenuta nelle vibrazioni della struttura stessa. La progettazione di questi
dispositivi è complicata dall'interazione di grandezze meccaniche e elettromagnetiche. In
questa memoria viene illustrato un circuito elettrico equivalente di un dispositivo per il
recupero energetico dalle vibrazioni (Kinetic Energy Harvester, KEH) che utilizza il Galfenol
[1] come materiale attivo.
Il circuito equivalente a 3-porte è stato ottenuto applicando opportune analogie tra le
grandezze meccaniche e magnetiche e quelle elettriche e considerando un modello non lineare
del Galfenol, del tipo M=M(H,T) e ε=ε(H,T) dove M è la polarizzazione magnetica del
materiale, ε è la magnetostrizione, T rappresenta lo stress meccanico e H è il campo
magnetico [2, 3]. Il circuito è stato verificato su un prototipo di KEH, mostrato in Fig.1,
costituito da un cilindro di Galfenol lungo 30 mm e di 5 mm di diametro e da una struttura in
ferro nella quale sono interposti dei magneti permanenti. La struttura ha una duplice funzione:
costituisce il circuito magnetico che fornisce il bias magnetico all’elemento attivo [2] e
permette il trasferimento dello sforzo meccanico (dovuto alle vibrazioni) all’elemento attivo.
Il dispositivo è completato da un avvolgimento di 800 spire, posto attorno all’elemento di
Galfenol che, grazie alla legge di Faraday e all'effetto Villari, fornisce la tensione di uscita. Il
modello non lineare proposto per il Galfenol è il seguente [2]:
α ∙z
M=
+ M s ∙ tanh ( z ) ,
4
β+ z
dove f(T) = γ∙( T+T0 ), z = H/(f(T)) = H/(γ∙(T+T0)) ed Ms, α, β e γ sono parametri del modello,
ricavati mediante alcune caratterizzazioni sperimentali. In particolare, attraverso l’utilizzo
della proprietà di “self-similarity” [4], si determina il valore di T0 che rappresenta il “built-in
stress” del materiale, impresso a seguito dei processi di “stress annealing”.
Il circuito equivalente è mostrato in Fig. 2. Le tre porte si riferiscono a grandezze
meccaniche, magnetiche e elettriche. Come si nota, le porte sono messe in relazione tra di loro
attraverso dei generatori di tensione arbitrari che tengono conto dell’accoppiamento magnetomeccanico dei materiali magnetostrittivi. Il bias magnetico al materiale può essere fornito da
un avvolgimento percorso da corrente [2] o, come nel caso più plausibile e qui considerato, da
alcuni magneti permanenti. Poi, collegando alla seconda porta l’equivalente circuitale dei
magneti, si ottiene il circuito completo di Fig. 2.
Il prototipo è stato caratterizzato in laboratorio in diverse condizioni di funzionamento e i
risultati sono stati confrontati con quelli ottenuti dall’implementazione del circuito in
LTSpice. Di conseguenza è stato possibile confrontare gli andamenti della tensione e della
potenza resa a diversi valori del carico elettrico ed in diverse configurazioni dei magneti, ossia
al variare del bias magnetico a cui è stato sottoposto il Galfenol. In Fig. 3 è mostrato il
confronto della potenza media misurata e simulata quando al dispositivo è applicato un
profilo di stress che varia da -5 a -65 MPa con f=0,5 Hz attraverso una macchina trazionecompressione (Fig.1b).
Come si nota dal confronto di Fig. 3, il modello circuitale riproduce bene la potenza media
erogata dal dispositivo nelle varie condizioni di funzionamento a cui è sottoposto.
a) Schema del dispositivo proposto.
b) Foto del dispositivo proposto durante un test.
Fig. 1. Dispositivo di recupero energetico dalle vibrazioni con Galfenol Stress Annealed come materiale attivo.
Fig. 2. Circuito elettrico equivalente del KEH proposto.
Tensioni e correnti alla prima porta rappresentano forze
e velocità (analogia meccanica). Tensioni e correnti alla
seconda porta rappresentano tensioni e flussi magnetici,
mentre alla terza porta rappresentano tensioni e
correnti effettivamente rese al carico.
Fig. 3. Confronto tra potenza media misurata (linea
continua) e simulata (linea tratteggiata) rispetto al
campo magnetico fornito da diversi magneti per
differenti valori di carico elettrico applicato.
BIBLIOGRAFIA
[1] Engdahl, Ed., Handbook of Giant Magnetostrictive Materials. New York: Academic, 2000.
[2] D. Davino, A. Giustiniani, C. Visone, “A Two-Port Nonlinear Model for Magnetoelastic Energy-Harvesting
Devices”, IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 58, NO. 6, JUNE 2011, pp
2556.
[3] C .S. Clemente, A. Mahgoub, D. Davino e C. Visone. “Multiphysics Circuit of a Magnetostrictive Energy
Harvesting Device”, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, sottomesso in Marzo 2016.
[4] Y. Jin, S. Gu, L. H. Bennett, E. Della Torre, V. Provenzano e Q. Zhao, ”Self-similarity in (δM/δT) H curves
for magnetocaloric materials with ferro-to-paramagnetic phase transitions”, Journal of Applied Physics 111,
2012, pp. 07A950.
