LE VARIABILI CEFEIDI
Le variabili cefeidi devono il loro nome (come spesso succede in astronomia) alla
prima stella di questo tipo scoperta: Delta Cephei.
Queste stelle appartengono alla classe delle stelle pulsanti, cioè quelle stelle la cui
variazione di luminosità è dovuta a pulsazioni radiali del raggio intorno ad una
posizione media.
Una Cefeide è in genere una stella gigante gialla giovane di popolazione I (Le stelle
possono essere divise in due tipi generali chiamati Popolazione I e Popolazione II. I
criteri di classificazione includono la velocità nello spazio, la posizione nella galassia,
l'età, la composizione chimica e la posizione nel diagramma Hertzsprung-Russell. In
generale alla Popolazione II appartengono stelle vecchie formatesi poco dopo il Big
Bang, che hanno una quantità molto ridotta di elementi più pesanti dell'elio; alla
Popolazione I invece appartengono stelle più giovani che contengono gli elementi
pesanti creati dalla morte delle stelle di Popolazione II. Il nostro Sole è una stella di
Popolazione I.) e massa intermedia che pulsa regolarmente espandendosi e
contraendosi, mutando così la sua luminosità in un ciclo estremamente regolare.
La luminosità delle stelle Cefeidi è in genere compresa tra 1000 e 10000 volte quella
del Sole e il periodo di oscillazione va dall'ordine del giorno alle centinaia di giorni.
Il fenomeno di oscillazione (espansione, contrazione) è un fenomeno limitato alla sola
superficie stellare e non è dovuto ad alcun mutamento nella quantità di energia
prodotta dalle fusioni nucleari che avvengono nelle regioni più interne delle strutture,
e dunque l'oscillazione in luminosità è causata unicamente dalla maggiore o minore
dimensione della superficie esterna irraggiante e dalla variazione di temperatura
superficiale durante il ciclo di pulsazione.
La teoria della pulsazione
Considero una stella inizialmente in equilibrio idrostatico e ne comprimo la
superficie. Al suo interno aumenterà la pressione, la temperatura e quindi il numero di
reazioni nucleari. L'energia che si sprigiona, oltre all'aumentata pressione del gas,
tenderà ad arrestare la compressione ed a far dilatare gli strati esterni, dilatazione che,
per inerzia, proseguirà oltre la posizione di equilibrio. Dilatandosi la stella,
diminuiranno le reazioni nucleari al suo interno, per cui ad un certo istante le forze
gravitazionali prevarranno sulle forze di espansione e la dilatazione si arresterà, la
stella tornerà a contrarsi ed inizierà un nuovo ciclo.
La stella quindi oscillerà periodicamente con un'ampiezza ed un periodo che
dipendono dalle configurazioni geometriche e fisiche della stella. Questa pulsazione
però, a causa degli inevitabili attriti interni, tenderà ad arrestarsi (come un oscillatore
armonico smorzato), a meno che non esista un meccanismo che fornisca, per ogni
ciclo, la spinta sufficiente a vincere gli attriti interni (proprio come un'altalena).
Già negli anni '20 S.A. Eddington, cercò di elaborare un sistema che descrivesse
questo meccanismo,
Eddington ha intuito che questo meccanismo deve svilupparsi sotto gli strati
superficiali delle stelle. Questo, similmente ad una valvola, impedisce l'uscita
dell'energia nella fase di contrazione (quando aumenta la temperatura), per rilasciarla
in fase di espansione, fornendo così la spinta necessaria a completare il ciclo. Se
questo meccanismo è ben bilanciato, l'astro continuerà a pulsare per lunghissimo
tempo.
Dalle misure osservative risulta che la parte (superficiale) della stella coinvolta nelle
pulsazioni copre una regione di circa il 15% del raggio. Questi strati superficiali che
partecipano alla pulsazione si possono dividere in tre parti:
•
Parte superficiale: più o meno profonda, costituita da idrogeno ionizzato.
•
Zona sottostante: di elio ionizzato una volta, dove si manifesta il meccanismo
a valvola.
•
Strato interno, più denso, in cui si smorzano le pulsazioni.
Tre effetti contribuiscono ad eccitare la pulsazione:
•
effetto gamma. Questo effetto ha luogo nello strato di elio parzialmente
ionizzato. La contrazione libera energia che, invece di riscaldare lo strato, va
spesa per ionizzare ulteriormente l'elio; quindi la temperatura diminuisce e lo
strato diventa sempre più freddo di quelli adiacenti (dove per la contrazione, la
temperatura è aumentata), per cui deve riassorbire energia. Durante la
successiva espansione, l'elio si ricombina liberando l'energia che aiuta lo strato
a vincere gli attriti interni.
•
effetto kappa. Se nello strato ci fosse gas normale, il coefficiente di
assorbimento dell'energia da parte del gas stesso (valore dato da una formula
nota come espressione di Kramer) diminuirebbe se la temperatura aumentasse
per la contrazione. L'energia prodotta verrebbe quindi dissipata più facilmente.
L'elio invece, fornisce al gas una grande quantita' di elettroni che possono
assorbire questa energia, senza dissiparla, per poi usarla nella successiva
espansione. La presenza degli elettroni aumenta quindi l'opacità del gas.
•
effetto raggio Un ulteriore apporto di energia all'elio da ionizzare, in fase di
contrazione, si ha dal fatto che questo strato arrivando più vicino al centro
della stella subisce un'ulteriore aumento della temperatura, cioè altra energia
da liberare in fase di espansione. Data però la piccola ampiezza della
pulsazione, questo terzo effetto contribuisce in maniera trascurabile.
La zona del diagramma H-R dove ha luogo la pulsazione è detta fascia di instabilità
delle Cefeidi, ed è stata determinata sviluppando al calcolatore vari modelli di queste
stelle, basandosi su dati osservativi.
attraversa il diagramma H-R partendo dalla zona delle supergiganti, fino alla zona
principale. Tutte le stelle che nel loro ciclo evolutivo attraversano questa fascia, sono
costrette a pulsare, ipotesi questa, confermata dalle osservazioni.
Un fenomeno che si osserva durante la pulsazione è il phase lag o ritardo di fase. Si
nota cioè che le variazioni di luminosità della stella sono in ritardo di circa 1/4 di
periodo rispetto alla variazione del raggio:
Questo significa che la stella non è più luminosa quando è più grande e viceversa.
Una spiegazione di questo fenomeno potrebbe essere che durante la pulsazione i vari
strati della stella non sono rigidamente collegati tra loro. Così quando l'espansione
cessa e la stella comincia a contrarsi, gli strati esterni proseguono nella loro corsa per
inerzia, fermandosi in realtà solo quando la contrazione è già in stato avanzato. Per
cui si crea un ritardo tra il massimo di luminosità ed il massimo delle dimensioni
raggiunte dalla stella.
