Capitolo 18 - Ateneonline

Termodinamica e trasmissione del calore 3/ed
Yunus A. Çengel
Copyright © 2009 – The McGraw-Hill Companies srl
RISOLUZIONI cap.18
18.1
La frequenza delle onde è data da
18.2
(a) Notando che T = 5762 K, le funzioni di radiazione di corpo nero corrispondenti a λ1T e λ2T,
ricavate dalla Tabella 18.1, sono
Quindi, la frazione di radiazione emessa nel campo ultravioletto (λ = 0,01 ÷ 0,40 μm) diventa
(b) Per il campo visibile (λ = 0,40 ÷ 0,76 μm),
Quindi la frazione di radiazione emessa tra queste due lunghezze d'onda diventa
La lunghezza d'onda in corrispondenza della quale l'emissione di radiazione dal Sole è massima,
determinata mediante la legge dello spostamento di Wien, è
18.3
L'area della superficie della finestra di vetro è
(a) Per una sorgente di radiazione di corpo nero alla temperatura di 5800 K, il potere emissivo
totale del corpo nero è
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La frazione di radiazione nel campo visibile (λ = 0,40 ÷ 0,76 μm) è
Notando che il 90% della radiazione totale è trasmesso attraverso la finestra, otteniamo
(b) Per una sorgente di radiazione di corpo nero alla temperatura di 1000 K, il potere emissivo totale
del corpo nero è
La frazione di radiazione nel campo visibile (λ = 0,40 ÷ 0,76 μm) è
e
18.4
L'emissività media della superficie è data da
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dove
da
sono funzioni di radiazione di corpo nero corrispondenti a
e
Quindi il potere emissivo della superficie diventa
14.5
(a) T = 1500 K
L'emissività media di questa superficie è
, date
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In base alla legge di Kirchhoff,
e
(b) T = 3000 K
Quindi,
In base alla legge di Kirchhoff,
e
18.6
(a) Per T = 5800 K:
L'emissività media di questa superficie è
(b) Per T = 300 K:
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e
I coefficienti di assorbimento per questa superficie per la radiazione emessa da sorgenti a 5800 K e
300 K sono, in base alla legge di Kirchhoff,
18.7
In questo caso la temperatura di equilibrio della superficie è
18.8
Se si suppone che la temperatura dell'acqua sia 0 °C, il valore della temperatura effettiva del cielo,
determinato in base a un bilancio energetico per l'acqua, è
e
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Perciò, la temperatura effettiva del cielo doveva essere inferiore a 263 K.
18.9
Numeriamo le superfici come
superficie di base circolare (1)
superficie di volta (2)
18.10
Notando che L1/D = L2/D, dalla Figura 18.42 otteniamo
Dalla simmetria otteniamo
18.11
Consideriamo la superficie di base come superficie 1, la superficie superiore come superficie 2 e le
superfici laterali come superficie 3. Il forno cubico può essere assimilato a una cavità a tre superfici
con una rete elettrica equivalente mostrata nella figura. Supponiamo che esistano condizioni di stato
stazionario. Le aree e i poteri emissivi di corpo nero delle superfici sono
Il fattore di vista tra la superficie di base e la superficie superiore del cubo è F12 = 0,2. Il fattore di
vista tra la superficie di base o la superficie superiore e la superficie laterale, determinato mediante
la regola della somma, è
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dato che la superficie di base è piana e quindi F11 = 0. Perciò le resistenze all'irraggiamento
diventano
Notiamo che le superfici laterale e superiore sono nere e quindi le loro radiosità sono uguali ai loro
poteri emissivi. La radiosità della superficie di base è data da
Sostituendo, otteniamo
(a) La potenza termica netta scambiata per irraggiamento tra la superficie di base e la superficie
laterale è
(b) La potenza termica netta scambiata per irraggiamento tra la superficie di base e la superficie
superiore è
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La potenza termica netta trasmessa per irraggiamento alla superficie di base è data infine da
Si può ottenere lo stesso risultato da
La piccola differenza è dovuta all'errore di arrotondamento.
18.12
La potenza termica netta scambiata per irraggiamento tra le due superfici, riferita all'unità di area
delle piastre, è data direttamente da
18.13
Il fattore di vista è dato da
Notando che la volta è nera, si può ottenere la potenza termica netta scambiata per irraggiamento tra
la volta e la superficie di base da
Il segno positivo indica che la potenza termica netta scambiata è diretta dalla volta alla superficie di
base, come atteso.
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18.14
Il fattore di vista tra la base e la volta è dato da
La potenza termica netta scambiata per irraggiamento tra la volta e la superficie di base è data da
Il segno positivo indica che la potenza termica netta scambiata è diretta dalla volta alla superficie di
base, come atteso.
18.15
I due dischi hanno le stesse proprietà e sono entrambi neri. Notando che anche l'ambiente può
essere considerato un corpo nero, possiamo assimilare questa geometria a una cavità a tre superfici.
Consideriamo i due dischi come superfici 1 e 2 e l'ambiente come superficie 3. Quindi, dalla Figura
18.44 otteniamo
La potenza termina netta scambiata per irraggiamento tra i dischi e l'ambiente diventa
18.16
La stanza può essere considerata una cavità a tre superfici: il soffitto è la superficie 1, il pavimento
è la superficie 2 e le superfici laterali costituiscono la superficie 3. Supponiamo che esistano
condizioni di stato stazionario. Dato che le superfici laterali sono superfici reirradianti, tra di esse
non si ha scambio termico e tutta la quantità di calore ceduta dal soffitto deve essere acquistata dal
pavimento. Quindi la potenza termica ceduta dalla stanza attraverso il pavimento è data da
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dove
e
Il fattore di vista tra il pavimento e il soffitto della stanza è F12 = 0,27 (vedi Figura 18.42). Il fattore
di vista tra il soffitto o il pavimento e le superfici laterali, determinato applicando la regola della
somma, è
dato che il soffitto è piano e quindi F11 = 0. Perciò le resistenze all'irraggiamento che compaiono
nell'equazione in alto diventano
Sostituendo, otteniamo
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18.17
(a) Notiamo che il fattore di vista tra la persona e le pareti è F12 = 1; quindi la potenza termica
ceduta dalla persona alle pareti in una grande stanza, che sono a una temperatura di 300 K, è
(b) Quando le pareti sono a una temperatura di 280 K,
18.18
Anzitutto, la potenza termica scambiata per irraggiamento tra le due grandi piastre parallele, riferita
all'unità di area, è, in assenza di schermi,
Nel caso di un solo schermo la potenza termica scambiata per irraggiamento è
Quindi l'emissività dello schermo di radiazione diventa
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18.19
La temperatura effettiva dell'aria è data da
18.20
(a) Le proprietà dell'aria devono essere valutate alla temperatura media
In questo caso la lunghezza caratteristica è
Quindi,
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e
(b) La potenza termica scambiata per irraggiamento, determinata mediante l'Equazione 18.53, è