Campo magnetico prodotto dalla corrente elettrica

 Campo magnetico prodotto dalla corrente elettrica Campo magnetico intorno a un filo rettilineo Se si considera un filo rettilineo percorso da corrente, le linee di forza del campo magnetico generato nello spazio circostante sono delle circonferenze concentriche aventi il centro nel filo. Il verso del vettore 𝐵 è dato dalla regola della mano destra: si posiziona il pollice della mano destra nel verso della corrente elettrica e si determina il verso osservando il movimento delle dita della mano che si chiudono su se stesse. L’intensità del campo magnetico è determinata mediante la seguente legge, detta legge di Biot-­‐Savart: 𝑖
𝐵 = 𝑘! 𝑑
essendo 𝑘! = 2 ∙ 10!! 𝑁/𝐴! , i la corrente che scorre nel filo e d la distanza dal filo. Esempio. In un cavo elettrico rettilineo circola una corrente di 20 A. Determinare l’intensità del campo magnetico in aria alla distanza di 2 m dal filo. Per la legge di Biot-­‐Savart si ha: 𝑖
20
𝐵 = 𝑘! = 2 ∙ 10!! ∙
= 2 ∙ 10!! 𝑇 𝑑
2
Campo magnetico prodotto da una spira circolare Una spira circolare percorsa da corrente elettrica genera un campo magnetico perpendicolare al piano della spira. Tale campo nel centro della spira vale: 𝜋𝑖
𝐵 = 𝑘! ∙ 𝑟
essendo i l’intensità di corrente che scorre nella spira e r il raggio della spira. Il verso del campo magnetico si stabilisce utilizzando la regola della mano destra “al contrario”: se le dita piegate indicano il verso della corrente che circola nella spira, il pollice fornisce la direzione e il verso del vettore campo magnetico 𝐵. Esempio. Determinare il modulo del campo magnetico al centro di una spira circolare di raggio 0,08 m, percorsa da una corrente di 5 A. Il modulo cercato si ottiene utilizzando la precedente relazione: 𝜋𝑖
3,14 ∙ 5
𝐵 = 𝑘! ∙ = 2 ∙ 10!! ∙
= 4 ∙ 10!! 𝑇 𝑟
0,08
http://dida.orizzontescuola.it Campo magnetico prodotto da un solenoide Un solenoide, detto anche bobina, si ottiene avvolgendo un filo conduttore su un cilindro ed equivale all’insieme di N spire circolari addossato l’una all’altra. Se il solenoide ha una lunghezza l molto maggiore del suo raggio r, le linee di forza al suo interno sono parallele fra loro. L’intensità del campo all’interno del solenoide vale approssimativamente: 𝑖𝑁
𝐵 = 2𝜋𝑘! ∙ 𝑙
La direzione del vettore campo magnetico è parallela all’asse e il verso si determina applicando la regola della mano destra a una qualsiasi spira del solenoide. Esempio. Determinare il modulo del vettore campo magnetico generato da un solenoide composto da 100 spire, lungo 0,2 m e percorso da una corrente di 3,0 A. Utilizzando la precedente relazione si ha: 𝑖𝑁
3 ∙ 100
𝐵 = 2𝜋𝑘! ∙
= 6,28 ∙ 2 ∙ 10!! ∙
= 1,9 ∙ 10!! 𝑇 𝑙
0,2
Esercizi 1) Un circuito elettrico è alimentato da una batteria di 16 V e ha una resistenza totale di 160 Ω. Il circuito contiene un tratto di filo verticale. Qual è il campo magnetico che si misura su un piano orizzontale a 0,1 m di distanza dal filo? 2) Al centro di una spira circolare di raggio 5 cm si misura un campo magnetico di modulo 𝐵 = 45 ∙ 10!! 𝑇. Quanto è intensa la corrente che vi scorre? 3) Un solenoide lungo 20 cm è formato da 200 spire nelle quali scorre una corrente di intensità 1,25 A. quanto vale il campo magnetico lungo l’asse della bobina? 4) Il un solenoide di densità 500 spire/m scorre una corrente di 4,8 A. quanto vale il campo magnetico lungo l’asse del solenoide? http://dida.orizzontescuola.it