Postulati delle meccanica quantistica I)

Postulati delle meccanica quantistica I)
Postulato 1
Lo stato di un sistema quantomeccanico è completamente specificato da
una funzione ψ(x) che dipende dalle coordinate della particela. Tutte le
informazioni possibili riguardo al sistema si possono ricavare da ψ(x).
Questa funzione, chiamata funzione d’onda, possiede l’importante
proprietà secondo la quale ψ ∗ (x)ψ(x)dx è la probabilità che la particella
giaccia nell’intervallo dx, situato nella posizione x.
17 ottobre 2013
1/5
Postulati delle meccanica quantistica II)
Postulato 2
A ciascuna osservabile in meccanica classica corrisponde un operatore
lineare in meccanica quantistica.
Postulato 2’
A ciascuna osservabile della meccanica classica corrisponde un operatore
hermitiano in meccanica quantistica.
17 ottobre 2013
2/5
Postulati delle meccanica quantistica III)
Postulato 3
b i soli valori
In ogni misurazione dell’osservabile associata all’operatore A,
che si possono rilevare sono gli autovalori an , che soddisfano l’equazione
agli autovalori
b n = an ψn
Aψ
17 ottobre 2013
3/5
Postulati delle meccanica quantistica IV)
Postulato 4
Se un sistema si trova in uno stato descritto dalla funzione d’onda
normalizzata ψ, allora il valor medio dell’osservabile corrisponde ad Ab è
dato dalla formula
Z
b
< a >=
ψ ∗ Aψdx
tutto lo spazio
17 ottobre 2013
4/5
Postulati delle meccanica quantistica V)
Postulato 5
La funzione d’onda, o funzione di stato, di un sistema evolve nel tempo
secondo l’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo
∂Ψ(x, t)
b
HΨ(x,
t) = i~
∂t
17 ottobre 2013
5/5