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INNOVAZIONE
La crittografia quantistica:
stato dell’arte
TOMMASO OCCHIPINTI
L’articolo spiega la distribuzione quantistica delle chiavi crittografiche
QKD (Quantum Key distribution), spesso chiamata genericamente
Crittografia Quantistica. L’argomento è però molto vasto visto che si
dovrebbero conoscere concetti mutuati dal mondo dell’Information
Tecnology, quali trasmissioni numeriche, sicurezza informatica e algoritmi di crittografia, sia conoscenze di meccanica quantistica, ottica e fisica sperimentale. Purtroppo lo spazio per fare ciò è limitato e quindi si è
cercato di introdurre la QKD in maniera assai intuitiva, puntualizzando
fermamente i pregi e i difetti di tale tecnologia. Si conclude poi il lavoro
con una visione più a lungo termine, introducendo i lavori del gruppo di
ricerca dell’Università di Padova, riguardanti la QKD su canale di trasmissione satellitare.
1. Introduzione alla Quantum Information
Con il termine “Informazione Quantistica”, QI
(Quantum Information), si intende il campo di
ricerca, assai diversificato, che, partendo dai concetti classici di bit, elaboratori, trasmissioni e codifiche riesce ad evolvere tali argomenti, introducendo i
principi della meccanica quantistica. Nella QI si parla
allora di qubit (bit quantistico), di gates, porte logiche e più in generale di computer quantistici.
Quale sia stato il motivo che per primo spinse i
ricercatori ad effettuare un’operazione del genere è
di difficile individuazione. Sicuramente si trattò di
un insieme di fattori.
È già da parecchio tempo che si parla del limite
fisico dei sistemi microelettronici: le architetture
classiche sono arrivate a miniaturizzazioni talmente
spinte, che, fra qualche anno, bisognerà tenere in
considerazione gli effetti quantistici dei componenti.
Abbiamo infatti visto che dalle valvole si è passati ai
transistor e con essi ci si sta avvicinando alle
dimensioni dei singoli atomi. Non considerare effetti
quantistici in questi ambiti potrà portare a disfunzioni nei futuri sistemi di elaborazione classica.
Un altro motivo per lo studio dell’Informazione
Quantistica arrivò da un ambito diverso. Nei primi
anni ottanta Richard Feynman [1] osservò che
alcuni effetti descritti dalla meccanica quantistica
non potevano essere simulati efficientemente dai
calcolatori classici. Tale risultato spinse alcuni ad
ipotizzare, rovesciando il problema, che se si fosse
riusciti ad utilizzare le regole quantistiche, si
sarebbe potuto realizzare un calcolatore assai più
efficiente degli attuali. L’idea stimolò la ricerca,
che però si dovette arenare su problemi di natura
realizzativa.
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La ricerca spense progressivamente il proprio
interesse verso i Quantum Computers (QC), visti i
chiari problemi ingegneristici e visto che nessuno
ancora era riuscito a prospettare un effettivo utilizzo di tali macchine. Ci si poneva una domanda
legittima: speculare su computer basati su regole
quantistiche è appannaggio della sola ricerca
teorica e costituisce solo un interessante spunto
culturale?
La risposta a questa domanda non fu molto
chiara fino ai primi anni novanta. Era il 1994
quando Peter Shor, dei laboratori AT&T, stupì il
mondo con il suo celebre algoritmo. Esso riusciva
a fattorizzare in tempo polinomiale i numeri interi,
supponendo di utilizzare una macchina quantistica.
Questo risultato fece capire che dopo la formalizzazione delle regole di un calcolatore quantistico
si sarebbe potuto effettivamente usare tale macchina in applicazioni importanti ed in ambiti in cui i
calcolatori classici riscontrano maggiori problemi
ed inefficienze.
Shor
dimostrò
che
le
applicazioni
dell’Informazione Quantistica sarebbero state rivoluzionarie [2]. Ad avvalorare l’interesse sempre crescente verso queste problematiche fu la scoperta
dell’effettiva realizzabilità, prima teorica e poi pratica del teletrasporto quantistico. Oggi esistono
diversi laboratori che sperimentano con successo il
trasferimento via canale di trasmissione classica di
stati quantistici. Argomenti come questo sono
molto importanti dal punto di vista concettuale, ma
possiedono il grande pregio di interessare il grande
pubblico. È indubbia la carica di mistero e mistica
attenzione che porta con sé la parola "teletrasporto" sull’opinione pubblica.
Con la nascita di nuovi contesti applicativi e di
palesi vantaggi dei computer quantistici e dell’informazione quantistica, il mondo scientifico si
riavvicinò a queste tematiche con sempre più interesse. Contemporaneamente le tecnologie realizzative migliorarono e le possibilità di implementazione del qubit aumentarono di molto.
La crittografia quantistica, nell’eccezione di
Quantum Key Distribution (QKD), è stata già brevettata in diverse forme e gli esperimenti sono
andati a buon fine, tanto da spingere le grandi e
piccole aziende a investire nella progettazione di
sistemi crittografici di questo tipo.
2. Il qubit e il gatto di Schrödinger
Prima di iniziare la descrizione della crittografia
quantistica, si richiama qui di seguito il concetto di
qubit, tenendo a mente che esso costituisce il mattone fondamentale per la realizzazione di qualsiasi
tecnologia quantistica. Il significato del termine
qubit è abbastanza semplice: esso rappresenta il
"bit quantistico". Tuttavia, capire le proprietà che lo
contraddistinguono è cosa assai più complessa.
Rimanendo a livello intuitivo, però si può definire
l’analogo quantistico del bit come un qualsiasi
sistema quantistico che possa stare in due possibili
stati chiamati stati di base.
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Per sistema quantistico si intende un qualsiasi
sistema fisico che sia caratterizzato dalle proprietà
tipiche del mondo della meccanica quantistica: per
esempio il qubit può stare in una sovrapposizione
degli stati di base, non può essere copiato (clonato), ma può essere misurato, ottenendo risultati
con una certa probabilità, ed è possibile applicare
su di esso operatori lineari.
Lo scopo di questo lavoro non è descrivere in
dettaglio la matematica e tutte le caratteristiche di
un qubit, tuttavia si ritiene importante averne
almeno dato una definizione informale. Si osservi
inoltre che il bit non è un componente fisico ben
determinato, esso è piuttosto l’unità di misura dell’informazione. Siamo abituati a codificare i bit
attraverso segnali, stati alto o basso di potenziali
elettrici e così via. Il qubit invece viene codificato in
un particolare stato quantistico. Mentre il bit può
assumere solamente i valori 0 o 1, il qubit gode di
tutte le proprietà dei sistemi quantistici, come per
esempio la possibilità di rimanere nell’infinità di
stati intermedi compresi tra 0 e 1. Dalla definizione
di qubit, cioè dalla definizione di stato di un
sistema quantistico si è in grado di capire la grossa
differenza tra bit classici e quantistici. Mentre una
cella di memoria classica (una cella in un registro
di memoria) può rappresentare, in un determinato
istante, il valore 0 oppure il valore 1, il qubit in
sovrapposizione invece assume contemporaneamente (nello stesso istante i valori) 0 e 1.
La teoria matematica sembra scostarsi dalla
realtà fisica delle cose; essa appare anti-intuitiva.
Sembra infatti strano che un qualsiasi sistema
quantistico, che possa stare in due "modi" diversi,
possa rimanere anche e nello stesso istante in tutti
e due contemporaneamente. Celebre a questo proposito è l’esperimento di Schrödinger. Egli pensò
di mettere (speriamo solo attraverso un esperimento mentale!), un gatto vivo in una scatola
assieme ad una boccetta di veleno che, con probabilità uniforme dall’inizio dell’esperimento in poi,
potesse uccidere il gatto. Fino all’istante in cui non
si chiuse il coperchio della scatola, si aveva la certezza assoluta sullo stato di salute del gatto.
Se la scatola invece fosse stata fin da subito
chiusa, non si sarebbe saputo se il gatto fosse vivo
o morto. Portando il discorso al limite, esso si
sarebbe trovato in uno stato di vita/morte, cioè
proprio in una sovrapposizione dello stato di vita e
di quello di morte. L’esempio è chiarificatore.
Qualsiasi sistema fisico che si comporti in questo
modo, prende il nome di gatto di Schrödinger, in
ricordo di questo esperimento mentale. Un esempio può essere lo stato di polarizzazione di un
fotone, che può infatti essere messo in una miscela
"equa" di polarizzazione verticale e orizzontale, per
formare la polarizzazione a 45 gradi rispetto ad una
particolare direzione.
L’esperimento di Schrödinger, inoltre, è interessante perché introduce intuitivamente il concetto di
misura su di un sistema quantistico. Infatti, volendo
accertare la condizione di vita del gatto, l’operazione da fare sarebbe stata quella di aprire la scatola che lo conteneva. Questo modo di operare
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altro non è che effettuare una misura sul sistema
gatto-scatola. Al momento della misura, il sistema
cessa di essere nella sovrapposizione dei due stati
e collassa in uno di essi con una certa probabilità
che è possibile calcolare in forma precisa.
3. Dalla crittografia classica alla QKD
Spesso si fa riferimento alla crittografia come
"all’arte" di rendere indecifrabile ad un estraneo la
comunicazione tra due persone. Essa è stata
sviluppata nel corso dei secoli; Giulio Cesare ne è
forse uno dei primi esempi famosi, in un continuo
susseguirsi di scontri riguardo all’effettiva invulnerabilità delle sue varie forme. La storia della crittografia è talmente complicata e spesso sottolineata
da eventi misteriosi e loschi, che ha preso, in un
certo periodo storico, le sembianze di una vera e
propria arte e non di una scienza. Non è dunque il
caso di descrivere approfonditamente tale tematica, ma si ritiene utile riassumere il funzionamento
di un qualsiasi sistema di crittografia. Esso si può
ben schematizzare attraverso la figura 1.
(ciphertext). L’operazione di crittazione (encryption)
è sostanzialmente il calcolo di una funzione F
(algoritmo crittografico), che prende come input sia
il messaggio in chiaro, sia la chiave K1, mentre la
decriptazione è l’operazione inversa (mediante la
chiave K2). Esistono molteplici tipologie di criptazione e decriptazione: esse si distinguono per
quanto riguarda le chiavi Ki (se K1 = K2 il sistema si
dice simmetrico) e per le modalità di realizzazione
delle funzioni da calcolare, utilizzando le chiavi e il
messaggio in chiaro. Tuttavia, una caratteristica
accomuna ogni algoritmo moderno di crittografia:
la sicurezza di un sistema crittografico si fonda
sulla complessità computazionale [3].
Con questo si vuole dire che per mantenere un
sistema sicuro, bisognerà costringere Eve a compiere un numero di operazioni talmente elevato da
fargli decidere di abbandonare il suo malvagio
intento. Questa osservazione costituisce il primo
grande problema della sicurezza informatica contemporanea. Avendo a disposizione un calcolatore
molto potente o un apparato di calcolo quantistico
[2, 3], Eve può sempre trovare una strategia per
rompere il codice che cripta i messaggi tra Alice e
Bob. Ma esiste un altro grave problema.
3.1 Distribuzione di chiavi
~
X
Crittoanalista
X
Sorg.
Alg. Crittog.
Y
Y
K1
K1
K2
X
Y
=
=
=
=
~
K
Alg. Decritt.
X
K2
chiave di crittazione
chiave di decrittazione
messaggio in chiaro (plain text)
messaggio cifrato (ciphertext)
FIGURA 1› Sistema crittografico.
Utilizzando la notazione comunemente usata, la
sorgente del messaggio, il trasmettitore, viene
chiamato Alice. La controparte in ricezione Bob,
mentre il soggetto a cavallo dei due, il cosiddetto
crittoanalista o eavesdropper (intercettatore), viene
denominato Eve.
Scopo della crittografia è permettere ad Alice di
comunicare con Bob in maniera sicura: Eve non
deve riuscire a capire cosa si comunicano trasmettitore e ricevitore.
K1 e K2 e sono chiamate chiavi crittografiche e
gran parte della sicurezza di un algoritmo di crittografia dipende da questi due parametri. Come si
nota nella figura 1, X è il messaggio in chiaro (plain
text), mentre Y è lo stesso messaggio cifrato
Come già detto parlando di sicurezza informatica, si può notare come sia impossibile creare l’algoritmo perfetto (funzione di calcolo) a meno di utilizzare risorse estremamente impegnative anche in
fase di criptazione/decriptazione. Tuttavia esiste
anche il problema di gestire un grande numero di
chiavi crittografiche tra più utenti. Esiste infatti un
trade-off tra grado di sicurezza del sistema crittografico, che appunto necessita di chiavi tendenzialmente molto lunghe, e gestione di tali chiavi tra n
utenti1. Più le dimensioni delle chiavi crittografiche
aumentano, più difficile sarà scambiare tali chiavi tra
Alice, Bob e le persone autorizzate a leggere i messaggi cifrati. Il paradosso in questo campo è che per
avere sicurezza assoluta (utilizzando come funzione
di calcolo l’algoritmo più sicuro cioè One Time Pad),
bisognerebbe usare una chiave simmetrica tra Alice
e Bob lunga tanto quanto il messaggio stesso da
scambiare. Ecco perché anche se si utilizzasse l’algoritmo più potente in nostro possesso, avremmo
comunque la necessità di "spartire", di scambiare,
una chiave molto lunga tra Alice e Bob. Ma come è
possibile scambiare una chiave molto lunga in un
sistema di crittografia, sapendo con assoluta certezza che tale chiave non sia stata letta, copiata o
contraffatta? Per rispondere a questa domanda è
stata inventata la Quantum Key Distribution
(1)
Nelle moderne reti di comunicazioni il numero n di utente è
spaventosamente grande. Si pensi quindi al traffico generato
in rete solo per la gestione di chiavi crittografiche sicure tra
un numero elevato di utenti. Il problema della sicurezza
informatica si sposta dal concetto di assicurare la segretezza del messaggio a quello di assicurare l’autenticità delle
chiavi di crittografia.
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3.2.1 Distribuzione di chiavi per via quantistica
Il piccolo riassunto delle tecniche e del funzionamento generale della crittografia classica dato
nella precedente sezione, porta a concludere che:
• Idea Classica: essa adopera la teoria dell’informazione e dei codici per assicurare l’impraticabilità della decrittazione dei messaggi. Il crittoanalista dovrà assolutamente incontrare una
complessità computazionale talmente alta da
farlo desistere.
Ciò che colpisce chi si avvicina per la prima
volta alla Quantum Key Distribution è la semplicità
del principio che la regola:
• Idea Quantistica: ogni misura su un sistema
quantistico perturba il sistema stesso.
Questa frase costituisce una semplice conferma del principio di indeterminazione di
Heisenberg. Esso è talmente usato ed affermato
che quasi si tende a dimenticarlo o a considerarlo come una limitazione, anzi un problema, per
l’analisi dei sistemi quantistici. Nella crittografia
quantistica va pensato invece come la vera arma
nei confronti di un crittoanalista. Se si codifica in
un qualche modo l’informazione che deve passare da Alice a Bob attraverso stati quantistici
(qubit), l’eventuale azione di Eve introdurrà, per le
proprietà stesse di un sistema quantistico, una
perturbazione. Alice e Bob dunque sono in
grado, ora, di "sentire" se c’è qualcuno (Eve) in
ascolto. Tale idea si schematizza nella seguente
serie di implicazioni:
NO perturbazione ⇒ NO misura ⇒ Eve non è
presente nel canale di comunicazione.
Va effettuata subito un’obiezione. Il meccanismo di sicurezza opera a posteriori. Alice e Bob
possono svelare l’intromissione di Eve con certezza solo dopo essersi trasmessi il messaggio.
Questo modo di operare non è molto utile, in
quanto bisognerebbe in ogni caso preservare la
segretezza dei messaggi tra trasmettitore e ricevitore. Per poter rilevare in anticipo la presenza di
Eve bisognerà operare nel seguente modo: Alice e
Bob utilizzeranno il canale quantistico, e quindi il
protocollo di crittografia quantistica, solo per trasmettersi chiavi private, non per l’effettivo scambio
di informazione.
Se la chiave verrà ricevuta correttamente 2 ,
allora Alice e Bob utilizzeranno questa chiave per
crittografare, attraverso One Time Pad per esempio, il messaggio e spediranno quest’ultimo attraverso un canale numerico classico.
Se la chiave dovesse invece rilevare che c’è
qualcuno in ascolto, Alice non farebbe altro che
rispedire un’altra chiave, fino a quando questa non
subirà alcuna perturbazione. È dunque possibile
riassumere la crittografia quantistica, dicendo che
essa assicura la Rivelazione Automatica del crittoanalista; la QKD diventa cioè una sorta di "sensore"
delle intrusioni.
4. Un protocollo di QKD
Introdotta in maniera informale la QKD appare
quindi interessante analizzare la sua effettiva realizzazione pratica. Partendo dal fatto che il principio fondante la QKD è tutto sommato semplice, si
constata che gli sforzi tecnologici compiuti negli
ultimi anni hanno dimostrato che essa è praticamente realizzabile sia in contesti di laboratori di
ricerca, sia in ambito industriale. Molti protocolli
sono stati inventati e molte sono le tecnologie per
implementare l’effettivo scambio di informazione
per via quantistica (tecnologie di implementazione
pratica del qubit). Inoltre la crittografia quantistica
si suddivide in due grandi aree rappresentative
della tipologia di canale di comunicazione tra il
trasmettitore e il ricevitore: QKD in fibra o QKD
free space (comunicazione in spazio libero). In
questo paragrafo si descrive il primo protocollo di
QKD inventato da C. Bennett e G. Brassard nel
1984, il protocollo BB84.
Il BB84 utilizza forse la più semplice tecnologia
per implementare il qubit: il singolo fotone polarizzato. In effetti un singolo fotone si presta bene a
codificare l’informazione quantistica. È infatti da
notare come sia facile codificare un bit 0 o un bit 1
Qubit
Bit
Qubit
Bit
1
1
0
0
Qubit = bit quantico
TABELLA 1› Basi di trasmissione e ricezione del protocollo BB84.
(di informazione classica) su due differenti stati di
polarizzazione del singolo fotone.
A puro titolo informativo, le basi di trasmissione
e ricezione, chiamate anche alfabeti, del protocollo
BB84 sono descritte nella tabella 1.
(3)
(2)
Per completezza è necessario sottolineare che questa operazione è affidata ad alcuni calcoli probabilistici
28
Si termina questo paragrafo con una precisazione. La crittografia quantistica viene utilizzata
sopratutto per distribuire chiavi crittografiche in
sistemi pubblici: per questo motivo essa spesso3 è
chiamata Quantum Key Distribution, cioé distribuzione quantistica di chiavi. Non si ritiene dunque
che l’espressione crittografia quantistica sia incorretta, è necessario però notare che il termine
inglese QKD esprime meglio il suo effettivo funzionamento.
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In realtà questo avviene praticamente sempre nei contesti
applicativi industriali.
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Passi
1) K
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
2)
3)
3) RK
5)
6)
7) SK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
1
1
0
1
0
1
K = chiave iniziale
RK = Raw Key (chiave grezza)
SK = Sifted Key (chiave finale)
I simboli cerchio e croce sono, rispettivamente,
l'alfabeto della polarizzazione verticale e orizzontale.
TABELLA 2› Esempio di funzionamento del protocollo BB84.
Stabilite le basi di trasmissione e ricezione è
possibile descrivere l’algoritmo BB84, attraverso
un esempio concreto esplicitato nella tabella 2.
Algoritmo a passi:
1) Alice sceglie la chiave K da spedire, si noti che
K alla fine non costituirà l’effettiva chiave
segreta tra Alice e Bob, in genere una sequenza
casuale.
2) Alice trasmette i bit di K. Ogni volta che ne spedisce uno, deve scegliere di usare uno degli
alfabeti prima descritti. Scelto l’alfabeto, Alice
sa quindi come spedire un 1, piuttosto che uno
0. La scelta dell’alfabeto deve essere completamente casuale.
3) Bob riceve i bit. Per effettuare la rilevazione,
egli deve scegliere una base di misura. Per ques to utilizza i due a lfa be ti, s ceg l i en do l i i n
maniera casuale, ogni volta che riceve un qubit.
4) Ogni volta che Alice e Bob scelgono le stesse
basi sia in trasmissione sia in ricezione, essi
ottengono dei risultati perfettamente correlati.
Le volte in cui le basi sono differenti, ovviamente i risultati saranno non correlati. Bob
dunque, in questo momento possiede una
prima chiave, ancora allo stadio grezzo, chiamata Raw Key, RK. Si dimostra che a questo
punto la RK conterrà un numero pari al 25% di
bit in errore4.
5) Bob trasmette su canale pubblico 5 (annuncia
pubblicamente) le basi utilizzate in ricezione. Si
osservi che non trasmette il risultato della ricezione, e nemmeno le basi nelle posizioni in cui
non riceve alcun fotone6.
6) Alice, quindi, trasmette su canale pubblico
(ammette pubblicamente) in che posizioni la
propria lista di basi e quella ricevuta da Bob
combaciano.
7) La lista di quest’ultime posizioni permette ad
Alice e Bob di costruire la chiave privata, chiamata Sifted Key (SK). Dopo questa finale scrematura si perderà ancora il 50% dei bit trasmessi.
Si dimostra che i protocolli di QKD, come il
BB84, godono della proprietà di Unconditional
Security, con questo si dice che il BB84 è sicuro a
prescindere da qualsiasi ipotesi sulle potenzialità
dell’attaccante (Eve). La dimostrazione di questo
fatto è assai difficile, tuttavia una considerazione
puramente intuitiva può essere di aiuto per accettare il fatto che la QKD sia, in definitiva, il sistema
di scambio di chiavi crittografico più sicuro in
assoluto. Se infatti il crittoanalista Eve effettuasse
misure sui fotoni in arrivo da Alice, oltre a non ricavare alcuna informazione, visto che ciò che viene
trasmesso sul canale quantistico è completamente
casuale, Eve non farà altro che alterare i qubit in
arrivo a Bob. Si ricordi infatti che misure su qubit
alterano permanentemente lo stato del qubit
stesso.
Questo fatto comporterà un innalzamento dell’error-rate al ricevitore. Il conseguente decadimento delle prestazioni (in termini di probabilità
d’errore di canale che in QKD si chiama QBER,
Quantum Bit Error Rate) potrà quindi essere monitorato proprio per assicurarsi che il canale sia
sgombro da intercettatori.
(4)
Ciò è facilmente spiegabile pensando alla probabilità che le
misure sia correlate supponendo che sia Alice che Bob compiono scelte completamente casuali sia nella base di trasmissione sia nella base di ricezione.
(5)
La QKD necessita anche di un canale di comunicazione pubblico, che può essere completamente insicuro.
(6)
Difatti alcuni fotoni potrebbero non arrivare a Bob.
5. QKD, tecnologia realmente applicabile?
Si è cominciato a parlare di QKD fin dai primi
anni ‘80, tuttavia solo gli sviluppi tecnologici dell’ultimo decennio hanno permesso la costruzione
di sistemi di comunicazione basati su questo principio che assomigliassero più ad un apparato professionale di rete, piuttosto che ad un puro esperimento di principio tipico di un laboratorio di ottica.
Non a caso ultimamente si è potuta osservare un
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OCCHIPINTI • La crittografia quantistica: stato dell’arte
ma che non hanno ancora presentato sul
mercato un prodotto completo.
Quantum Channel
A questo punto è necessario sottoliNode Internal Classical
neare
che tutte queste società sfruttano
Channel
una versione di crittografia quantistica
Public Classical Channel
Private Classical Channel
basata su un canale di comunicazione
quantistico su fibra ottica. In molti infatti
Demo-Application or
ritengono che la QKD possa entrare in
Gateway to QAN
maniera tutto sommato trasparente nelle
infrastrutture di rete attuali, sfruttando
Communication Router
QBB-Node 3
fibre ottiche spente (dark fibers) e protocolli classici di criptazione dei messaggi
che utilizzino le chiavi crittografiche prodotte dalla QKD.
QBB-Node Module
Questa scelta porta sicuramente vantaggi, ma non è di immediata e capillare
diffusione proprio perché potrebbero presentarsi casi in cui la fibra ottica spenta
non sia presente e si necessiterebbe dunque di investimenti molto impegnativi per
la messa in opera di apparati di questo
QBB-Node 2
tipo. Per cercare poi di formalizzare uno
standard per la QKD, la comunità euroQBB-Node 1
pea ha finanziato un complesso progetto
chiamato SECOCQ (www.secoqc.net) con
l’intento di creare le basi di sviluppo di un
FIGURA 2› Rete di QKD (Quantum Backbone) del progetto SECOCQ.
network europeo di crittografia quantistica. Da poco è stato reso pubblica una
proposta di standard per l’interconnesfenomeno molto interessante. Alcune grandi
sione di vari nodi di crittografia quantistica, chiaaziende del mondo IT hanno investito parecchio
mato Quantum Backbone Link Interface (QBB-LI)
nella QKD, mentre sono nate anche delle realtà
(figura 2) che senz’altro decreterà un successo per
specifiche che hanno come core business la realiztutto il progetto.
zazione e la vendita di apparati di QKD. Ecco le più
famose:
6. La nuova frontiera: QKD nello spazio
• MagiQ: questa azienda è stata fondata con il
particolare obiettivo di costruire un sistema per
Non esiste però solo la QKD su fibra ottica. Se
crittografia quantistica e di venderla ad un merintrodurre la crittografia quantistica su fibra ben si
cato assai eterogeneo. La dirigenza di MagiQ
presta ad essere presentato a grandi operatori di
vede il proprio prodotto applicato a grandi enti
telecomunicazioni nazionali, poiché essi possiepubblici, banche, ma anche società piccole e
dono i backbone di trasporto, non bisogna dimenmedie (www.magiqtech.com);
ticare che i singoli fotoni si propagano bene anche
• B BN Te c hnologie s: grande azienda di
in un cammino libero, in aria per esempio, oppure,
Information Technology che ha sviluppato una
ancor meglio, nel vuoto. Con questa considerapiccola rete di crittografia quantistica assieme
zione si ritiene che una QKD Free Space sia di
ad alcuni enti pubblici statunitensi
grande utilità laddove le fibre ottiche non possano
(www.bbn.com/technology/information_secuessere utilizzate.
rity/quantum_cryptography);
Molti sono stati gli esperimenti che hanno
• IdQuantique: questa realtà pare la più dinamica
dimostrato la realizzabilità pratica di questo tipo di
rispetto alle prime due. IdQuantique propone
QKD. Anche l’Università di Padova, in collaborasoluzioni di crittografia quantistica molto semzione con ASI (Agenzia Spaziale Italiana) e con
plici da utilizzare e che richiedono pochi caml’Università di Vienna, ha testato per la prima volta
biamenti alle infrastrutture di sicurezza di una
il canale Satellitare per la trasmissione di singoli
media azienda interessata alla QKD.
fotoni, caratterizzando le perdite e i problemi, che
IdQuantique, oltre ad aver individuato le potendistinguono la propagazione di singoli fotoni attrazialità della QKD, si è accorta che alcune sue
verso un canale di questo tipo.
componenti possono essere utilizzate anche in
I n p a r t i c o l a re q u e s t o p ro g e t t o , c h i a m a t o
altri contesti, diventando così un buon concorQSpace, è stato la prima dimostrazione sperimenrente nel mondo dei rivelatori di singolo fotone
tale della fattibilità dello scambio di singoli fotoni
(gli SPAD, Single Photon Avalanche Diode)
tra un satellite LEO e una stazione ottica a Terra
(www.idquantique.com);
(ASI-MLRO, Matera), studio finanziato dal
• Toshiba, NEC, Corning: questi sono esempi di
Progetto di Ateneo QSpace dell’Università di
grandi multinazionali interessate alla QKD, che
Padova (figura 3).
la sperimentano quotidianamente in laboratorio,
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OCCHIPINTI • La crittografia quantistica: stato dell’arte
si scambierà realmente una chiave
crittografica quantistica tra il satellite e la stazione di terra ricevente.
Il partner tecnologico di questo
g ran de pro g etto, c hia ma t o
SpaceQ, è Thales Alenia Space
Italia, mentre la stazione di terra
sarà il telescopio di Matera
(MLRO).
Chi scrive è profondamente
convinto che progetti avveniristici
di questo tipo possano costituire
un passo avanti per la diffusione a
scala mondiale della QKD. Un
sistema che distribuisca chiavi
sicure dallo spazio è di sicuro interesse sia per grandi network di
telecomunicazioni, sia per Enti
governativi, come per esempio il
FIGURA 3› Telescopio del MLRO (Matera) e il satellite giapponese AJISAI, uno tra quelli usati negli
Ministero della Difesa. Inoltre, le
esperimenti dell’Università di Padova per il progetto QSpace.
infrastrutture del progetto QSpace
verranno sviluppate con particolare rigore scientifico, ma pure con
L’idea è stata quella di simulare una sorgente di
attenzione alle possibili ricadute in ambito indusingoli fotoni a bordo del satellite, sfruttando la
striale e mediatico. Riteniamo che portare il miglior
retro-riflessione di un debole impulso laser da un
tipo di crittografia nello spazio sia di elevato intecorner-cube7 di un satellite per laser-ranging, sceresse per grandi broadcasters internazionali, come
gliendo i parametri in modo da avere meno di un
anche per enti di governo e controllo europei.
fotone per impulso nel canale dal
satellite a Terra. Mediante un
accurato filtraggio spaziale, temporale e in frequenza, la presenza
di fotoni-segnale è stata rivelata,
pur in presenza di un fortissimo
rumore di background. Oltre al
significato scientifico, tale risultato
ha anche stabilito la possibilità di
utilizzare le infrastrutture di MLRO
(Matera
Laser
Ranging
Observatory) per esperimenti di
comunicazione quantistica a singolo fotone (figura 4).
Il gruppo di Padova collabora
inoltre con l’Università di Vienna
ed il Max-Planck Institut fur
QuantenOptik di Monaco di
FIGURA 4› A sinistra, il banco ottico col ricevitore dell’esperimento QSpace nel MLRO (Matera).
Baviera in uno studio chiamato
A destra, interfaccia tra il telescopio MLRO e il setup sperimentale di QSpace.
QIPS,
finanziato
dall’ E SA
(European Space Agency) per stabilire le fattibilità a medio e lungo
7. Conclusioni
termine della Comunicazione Quantistica dalla
Terra allo Spazio e viceversa.
Il mondo delle tecnologie quantistiche ha già
In questo contesto si comprende poi la fiducia
superato il confine tra ricerca pura, ricerca pre-proche ASI ha riposto nel gruppo dell’Università di
duttiva e industriale. Molti sono gli esempi di
Padova, finanziando la fase A di un grande prosocietà, che hanno investito capitali nella produgetto di comunicazioni quantistiche da satellite a
zione di macchine quantistiche, o che hanno fonterra dove i test di QKD non saranno più prove
dato il loro modello di business unicamente nel
della propagazione di singoli fotoni polarizzati, ma
mondo dell’informazione quantistica. Per questo
(7)
motivo chi scrive è convinto che in un prossimo
futuro tali applicazioni vedranno uno sviluppo
Una specie di specchio che nella sua più semplice e poco
costosa realizzazione costituisce la parte riflettente di tutti i
molto elevato. Soprattutto tecnologie come la QKD
catarifrangenti di biciclette ma che trova utilizzo anche i
si pongono come apripista nel mercato mondiale
misurazioni di distanze con laser (laser ranging).
all’entrata di macchine assai più complicate e di
NOTIZIARIO TECNICO TELECOM ITALIA › Anno 17 n. 2 - Agosto 2008
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CRITTOGRAFIA ok
10-07-2008
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OCCHIPINTI • La crittografia quantistica: stato dell’arte
difficile realizzazione, come i computer quantistici,
macchine queste in grado di effettuare calcoli
complicati assai efficientemente, sfruttando grandi
quantità di qubit.
A parere di chi scrive è giusto approcciare il
mercato globale, partendo dallo sviluppo della crittografia quantistica, ma quindi è importante considerare in maniera approfondita due necessità:
• prestare maggiore attenzione allo studio del
mercato possibile di applicazioni come la QKD,
alla sua segmentazione e non pensare che solo
le grandi società e gli enti bancari possano
trarre beneficio dalle tecniche quantistiche;
• ricordare che non esiste solo la QKD. Molti
infatti, tendono ad accomunare la parola quantum a ll’ e spre ssione QKD (Quantum Key
Distribution), ma in realtà molti sono i contesti
applicativi dove i singoli fotoni, o più in generale
i qubit, possono risolvere problemi specifici e
pratici. Ci si riferisce al mondo delle nanotecnologie, dell’indagine tomografica ancora più
accurata e al mondo più ampio della metrologia
ottica.
Si vuole concludere questo lavoro con un riconoscimento. Sia la Comunità Europea, sia gli Stati
Uniti prevedono uno sviluppo enorme delle tecnologie quantistiche 8 . Il SECOCQ 9 (finanziato dal
sesto programma quadro della UE), o i lavori di
grandi Enti di ricerca americani come, ad esempio,
il MIT10 (Massachusset Institute of Technology), o la
s te s s a D AR PA ( E nte di ric e rc a co l l eg ato al
Ministero della Difesa americano), riconoscono
nelle tecnologie quantistiche un mondo capace di
portare grande innovazione e profitto. Per fare questo il progetto SECOCQ cerca anche di formalizzare uno standard internazionale per la QKD: questo è il primo passo per una diffusione a scala
mondiale delle tematiche associate al grande e
complesso mondo della teoria dell’informazione
quantistica.
L’autore desidera ringraziare il Dipartimento di
Ingegneria dell’Informazione dell’Università di Padova
ed in particolare i Professori Giangranco Cariolaro,
Paolo Villoresi e Giampiero Naletto. Inoltre, per la proficua collaborazione e pregevole supervisione desidera ringraziar e il Prof. Cesar e Barbieri del
Dipartimento di Astronomia di Padova.
[email protected]
(8)
Non bisogna nemmeno dimenticare paesi come il Giappone,
l’India e la Cina, dove la presenza di un elefato numero di
giovani ricercatori permette di colmare i gap tecnologici in
tempi molto brevi.
(9)
http://www.secoqc.net
(10)
Ad inizio 2006 il MIT ha inserito la QKD nella top-ten delle
tecnologie innovative.
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NOTIZIARIO TECNICO TELECOM ITALIA › Anno 17 n. 2 - Agosto 2008
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[2]
[3]
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•
BIBLIOGRAFIA
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and Quantum Information”, Cambridge University Press,
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Cryptography”, University of Geneva, X-archive ref.:
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101098
S. J. Lomonaco, “A Quick Glance at Quantum
Cryptography”, Maryland, USA: Dept. of Comp. Sci. &
Elect. Eng, University of Maryland Baltimore County,
www.csee.umbc.edu/~lomonaco
— ACRONIMI
ESA
ASI
MIT
MLRO
QBER
QBB-LI
QC
QKD
QI
RK
SK
European Space Agency
Agenzia Spaziale Italiana
Massachusset Institute of Technology
Matera Laser Ranging Observatory
Quantum Bit Error Rate
Quantum Backbone Link Interface
Quantum Computers
Quantum Key Distribution
Quantum Information
Raw Key
Sifted Key
To m m a s o O c c h i p i n t i laureato in
Ingegneria delle Telecomunicazioni presso
l’Università di Padova nel 2001,presentando
la prima tesi di Quantum Key Distribution
(QKD) all’interno del Dipartimento di
Ingegneria dell’Informazione di Padova. Nel
2002 ha frequentato con successo un master
di secondo livello riguardante la tecnica e
l’economia dei sistemi di telecomunicazioni
organizzato dall’Università di Padova. Ha
conseguito nel 2007 il Dottorato di Ricerca in Ingegneria
Elettronica e delle Telecomunicazioni dell’Università di Padova. Il
tema della sua ricerca di dottorato è stato lo studio approfondito
di sistemi QKD e la realizzazione sperimentale di un dimostratore
di QKD free-space. Durante il programma di dottorato ha
intrapreso anche un altro filone di ricerca riguardante l’Astronomia
Quantistica in stretta collaborazione con il Dipartimento di
Astronomia dell’Università di Padova. Attualmente è membro del
gruppo di ricerca SpaceQ finanziato da ASI per la realizzazione e
messa in orbita di un apparato di QKD per la distribuzione di
chiavi quantistiche tra spazio e Terra. Fa parte anche di un
progetto di ricerca finanziato da GSA (GNSS Supervisory
Authority) per dimostrare l’utilità, a livello scientifico,
dell’informazione tempo e frequenza fornito a terra da Galileo,
sistema di navigazione satellitare europeo.
