“ Corso di Fisica”
CdL in Scienze Infermieristiche
CdL in Fisioterapia
Sede di Cassino
Docente: Deborah Lacitignola
Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute
Università di Cassino
Email: [email protected]
Homepage: www.docente.unicas.it/deborah_lacitignola
LEZIONE n.2B
LA DINAMICA E IL CONCETTO DI FORZA
LA PRIMA LEGGE DELLA DINAMICA
LA SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA
LA TERZA LEGGE DELLA DINAMICA
FORZA GRAVITAZIONALE E FORZA PESO
MASSA E PESO
DENSITA’ E PESO SPECIFICO
LA DINAMICA
FATTO INTUITIVO N.1 : PER MODIFICARE LO STATO DI QUIETE O DI
MOTO DI UN CORPO OCCORRE ESERCITARE SU DI ESSO UNA CERTA
AZIONE
FATTO INTUITIVO N.2 : CONSIDERIAMO UNA SFERA FERMA SU UN
PIANO ORIZZONTALE. SE VIENE SPINTA, INIZIA A ROTOLARE
ACQUISTANDO UNA CERTA ACCELERAZIONE. PIU’ ENERGICA E’ LA
SPINTA, MAGGIORE SARA’ L’ACCELERAZIONE
LA DINAMICA
FATTO INTUITIVO N.3: CONSIDERIAMO UNA SFERA DI GOMMA E UNA DI
ACCIAIO DI UGUALE VOLUME. ESERCITANDO SU DI ESSI LA STESSA SPINTA,
ACQUISTERANNO UNA ACCELERAZIONE DIVERSA PERCHE’ OPPORRANNO UNA
DIFFERENTE RESISTENZA AL MOTO.
VARIAZIONE DELLO STATO
AZIONE ESTERNA
DI MOTO O DI QUIETE
(INTERAZIONE CON ALTRO CORPO)
INTER. A CONTATTO (SFORZO
INTER. A DISTANZA
MUSCOLARE, ATTRITO….)
(GRAVITA’, ATTR. MAGNETICA)
LA DINAMICA: DAL COME AL PERCHE’
NELLA CINEMATICA, NON CI SI PONE IL PROBLEMA DI
STABILIRE PERCHE’ I CORPI SI MUOVONO E CHE COSA
MANTENGA IL LORO STATO DI MOTO……..
CINEMATICA = COME
DINAMICA = PERCHE’
LA DINAMICA STUDIA IL MOTO DEI CORPI IN
RELAZIONE ALLE AZIONI CHE LO DETERMINANO
IL CONCETTO DI FORZA
LA DINAMICA INTRODUCE DUE NUOVE GRANDEZZE: LA
FORZA (CHE ESPRIME L’AZIONE) E LA MASSA (CHE
ESPRIME L’INERZIA DEI CORPI)
LA FORZA E’ UNA GRANDEZZA VETTORIALE E
RAPPRESENTA UNA QUALUNQUE CAUSA CHE FA VARIARE
LO STATO DI QUIETE O DI MOTO DI UN CORPO
IL CONCETTO DI FORZA
LE FORZE A CUI E’ SOTTOPOSTO UN CORPO POSSONO
ESSERE PIU’ DI UNA, E I LORO EFFETTI SI SOMMANO
QUINDI SE UN CORPO E’ FERMO, NON E’ DETTO CHE SU DI
ESSO NON AGISCA ALCUNA FORZA: INFATTI PUO’ ANCHE
ESSERE SOGGETTO A DUE O PIU’ FORZE CHE ANNULLANO A
VICENDA LA PROPRIA AZIONE
LA FORZA E’ UNA GRANDEZZA VETTORIALE E COME TALE
OBBEDISCE ALLE REGOLE DEL CALCOLO VETTORIALE
L’ESPERIENZA CI DICE CHE……
CON UNO SFORZO MUSCOLARE SI
RIESCE A SPOSTARE UN CORPO
“LEGGERO” MA NON UN CORPO
TROPPO “PESANTE”
SE UN CORPO VIENE TIRATO O SPINTO
DA PARTI OPPOSTE PUO’ DEFORMARSI,
ROMPERSI O MUOVERSI IN UNA DELLE
DUE DIREZIONI A SECONDA DEL
MATERIALE DI CUI E’ COMPOSTO E DELLA
FORZA TRAINANTE
PER RALLENTARE UN CORPO IN
MOTO BISOGNA TRATTENERLO A
FORZA O FARLO MUOVERE SU UNA
SUPERFICIE RUVIDA
I TRE PRINCIPI
DELLA DINAMICA
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
LA PRIMA LEGGE DELLA DINAMICA - DETTA ANCHE
PRINCIPIO DI INERZIA – AFFERMA CHE
“UN CORPO TENDE A MANTENERE IL PROPRIO STATO
DI QUIETE O DI MOTO RETTILINEO UNIFORME FINO A
QUANDO NON INTERVENGONO CAUSE ESTERNE A
SOLLECITARLO”
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
CIOE’
OPPURE
DOMANDA
SE UN CORPO E’ IN QUIETE RESTERA’ IN TALE STATO
FINCHE’ NON GLI VERRA’ APPLICATA UNA FORZA
SE UN CORPO SI MUOVE DI MOTO RETTILINEO
UNIFORME, CONTINUERA’ A FARLO FINCHE’ UNA FORZA
ESTERNA NON INTERVERRA’ A MODIFICARE LA SUA
VELOCITA’
PARTENDO DALL’ESPERIENZA QUOTIDIANA, FORNIRE
ESEMPI A SOSTEGNO DI QUESTE DUE AFFERMAZIONI
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
SE UN CORPO E’ IN QUIETE RESTERA’ IN TALE STATO
FINCHE’ NON GLI VERRA’ APPLICATA UNA FORZA
MOLTO INTUITIVA! !!!!!!
UNA VALIGIA PESANTE RESTA FISSA AL SUOLO NELLO
STESSO PUNTO IN CUI E’ STATA APPOGGIATA SE NON
INTERVIENE QUALCUNO CHE RIESCA A SOLLEVARLA
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
SE UN CORPO SI MUOVE DI MOTO RETTILINEO UNIFORME,
CONTINUERA’ A FARLO FINCHE’ UNA FORZA ESTERNA NON
INTERVERRA’ A MODIFICARE LA SUA VELOCITA’
MENO INTUITIVA! !!!!!!
UN CORPO IN MOTO, NON SOTTOPOSTO AD ALCUNA
SOLLECITAZIONE ESTERNA, DOPO UN PO’ SI FERMA!!
PERCHE’?
A CAUSA DELLE FORZE DI ATTRITO!!
SE NON CI FOSSE ATTRITO IL MOTO
CONTINUEREBBE ALL’INFINITO
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
LA SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA AFFERMA CHE
“FORZA E ACCELERAZIONE SONO GRANDEZZE
VETTORIALI DIRETTAMENTE PROPORZIONALI. IL LORO
RAPPORTO E’ LA MASSA, COSTANTE DIPENDENTE DAL
CORPO IN ESAME”
EQUAZIONE FONDAMENTALE
DELLA DINAMICA
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
F/a = COSTANTE
MASSA
LA MASSA (m) RAPPRESENTA LA MISURA DELL’INERZIA
DEL CORPO AL MOTO, ED E’ DUNQUE UN INDICE DELLA
QUANTITA’ DI MATERIA DI UN CORPO
E’ UNA PROPRIETA’ INTRINSECA DEL CORPO:
DIPENDE CIOE’ DAL TIPO (NATURA, FORMA,
DIMENSIONI) DI CORPO
MASSA = GRANDEZZA SCALARE FONDAMENTALE
IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
LA TERZA LEGGE DELLA DINAMICA – DETTA ANCHE PRINCIPIO
DI AZIONE E REAZIONE - AFFERMA CHE
“AD OGNI AZIONE, CORRISPONDE UNA REAZIONE
UGUALE E CONTRARIA”
SE UN CORPO A ESERCITA UNA AZIONE SU UN CORPO B, A
CIOE’
SUA VOLTA B ESERCITA SU A UNA FORZA UGUALE E
CONTRARIA
IL TERZO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
ESEMPIO
UNITA’ DI MISURA DELLA MASSA E DELLA FORZA
MASSA
Kg (SI) - g (CGS)
FORZA =MASSA * ACCELERAZIONE
UNITA’ DI MISURA DELLA MASSA E DELLA FORZA
QUINDI
INOLTRE
LA FORZA GRAVITAZIONALE
LA FORZA GRAVITAZIONALE E’ UNA DELLE FORZE FONDAMENTALI DELLA
NATURA, INSIEME ALLA FORZA ELETTROMAGNETICA E A QUELLA NUCLEARE.
L’INTERAZIONE GRAVITAZIONALE E’
UNA FORZA SEMPRE ATTRATTIVA CHE
SI ESERCITA TRA DUE CORPI
QUALSIASI E CHE DIPENDE DALLE
LORO MASSE E DALLA LORO
DISTANZA
FU PRECISAMENTE NEWOTN AD IPOTIZZARE CHE
LA FORZA GRAVITAZIONALE
TRA DUE CORPI PUNTIFORMI O SFERICI DI MASSA m1 ED m2, POSTI A
DISTANZA r, SI ESERCITA SEMPRE UNA FORZA DI ATTRAZIONE:
DIRETTA LUNGO LA CONGIUNGENTE DEI DUE CORPI
PROPORZIONALE ALLE DUE MASSE
INVERSAMENTE PROPORZIONALE AL
QUADRATO DELLE LORO DISTANZE
LA FORZA GRAVITAZIONALE
NARRA LA LEGGENDA CHE NELLA SECONDA META’ DEL XVII SECOLO, ISAAC
NEWTON, VEDENDO CADERE UNA MELA, PARAGONO’ IL MOTO DELLA MELA A
QUELLO DELLA LUNA ED IDEO’ LA LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE,
UNA LEGGE DI VALIDITA’ GENERALE VALIDA TRA DUE CORPI QUALSIASI
LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE
LA FORZA GRAVITAZIONALE
IL TERMINE G SI CHIAMA COSTANTE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE E
IL SUO VALORE NON DIPENDE DAL MEZZO IN CUI I CORPI SONO IMMERSI
(VUOTO, ARIA, ACQUA…..).
LE DIMENSIONI FISICHE DI G SONO
[G] = [ forza lunghezza2 massa-2 ] = [ lunghezza3 massa-1 tempo-2]
E IL IL SUO VALORE E’
Il valore di G è molto piccolo e la sua determinazione sperimentale è molto
delicata. La prima misura della costante di gravitazione universale fu fatta da
Henry Cavendish (1731-1810) nel 1798 per mezzo di una bilancia di torsione
LA FORZA GRAVITAZIONALE
IL PUNTO DI PARTENZA DI NEWTON FU SUPPORRE CHE LA FORZA
CHE ATTIRA UN GRAVE (LA MELA) VERSO LA TERRA SIA LA STESSA
CHE TRATTIENE I PIANETI ED I SATELLITI (LA LUNA) SULLE LORO
ORBITE
MA IN CHE SENSO POSSIAMO DIRE CHE LA CADUTA DI
UNA MELA E LA ROTAZIONE DELLA LUNA SEGUONO LA
STESSA LEGGE?
LA FORZA GRAVITAZIONALE
CONSIDERIAMO IL SISTEMA TERRA-LUNA
ACCELERAZIONE DI GRAVITA’
CONSIDERIAMO ORA FORZA CHE SI ESERCITA
TRA LA TERRA (m1) ED UN OGGETTO (m2)
POSTO SULLA SUPERFICIE DELLA TERRA
g SI DICE ACCELERAZIONE DI GRAVITA’ E, NELLE
VICINANZE DELLA SUPERICIE DELLA TERRA, VALE
FORZA PESO
NE SEGUE CHE
FORZA PESO
Trascurando gli effetti della resistenza dell'aria, sulla Terra gli oggetti
cadono sotto l'azione della forza peso con una accelerazione costante g di
circa 9.8 m/s².
FORZA PESO
FORZA PESO
LA FORZA PESO E’ UNA GRANDEZZA VETTORIALE AVENTE
MODULO
mg
DIREZIONE
VERTICALE
VERSO
BASSO
FORZA PESO
QUALE E’ IL MOTO DI UN CORPO SOTTO L’AZIONE DELLA
SOLA FORZA PESO?
IN TAL CASO IL MOTO DI CADUTA DI UN GRAVE E’ SEMPRE
UNIFORMEMENTE ACCELERATO, CON ACCELERAZIONE g
NE SEGUE CHE
E CHE
FORZA GRAVITAZIONALE…..
…….E FORZA PESO
DELL’AZIONE DELLA FORZA PESO ABBIAMO ESPERIENZA QUOTIDIANA
SI E’ DETTO CHE LA FORZA GRAVITAZIONALE E’ UNA FORZA
ATTRATTIVA CHE SI ESERCITA TRA DUE CORPI QUALUNQUE
PERCHE’ IN GENERE NON CE NE ACCORGIAMO?
ESEMPIO
QUALE E’ L’ORDINE DI GRANDEZZA DELLA FORZA DI
ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE TRA DUE CORPI DI MASSA
UNITARIA (1 kg) POSTI A DISTANZA UNITARIA (1 m)?
FORZA GRAVITAZIONALE…..
…….E FORZA PESO
ESEMPIO
QUALE E’ L’ORDINE DI GRANDEZZA DELLA FORZA DI
ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE TRA DUE CORPI DI MASSA
UNITARIA (1 kg) POSTI A DISTANZA UNITARIA (1 m)?
m1= m2 = 1kg
massa dei due
corpi
r=1m
Distanza tra i
due corpi
G = 6.673 10-11 N m2 / kg2
costante di
Gravitazione
universale
F = 6.673 10-11 N
FORZA GRAVITAZIONALE…..
…….E FORZA PESO
PERCHE’ NON CE NE ACCORGIAMO?
A causa del piccolo valore di
G la forza di gravitazione è
estremamente piccola.
Se i due oggetti sono sulla Terra, questa forza sarà probabilmente
trascurabile rispetto ad ogni altra forza esterna sui due corpi
(forza di attrito, forza peso..).
La forza di attrazione gravitazionale diventa importante
quando almeno una delle masse è dell'ordine di grandezza
di un satellite o di un pianeta.
MASSA E PESO
Anche se il lessico quotidiano tende ad utilizzare le parole MASSA e PESO
come dei sinonimi, questi due termini hanno un significato fisico assai diverso
MASSA
PESO
E’ una proprietà fisica intrinseca e universale dei
corpi, che mantiene un valore costante in qualunque
punto dello spazio. E’ una grandezza scalare
Forza con cui ogni corpo dotato di massa, viene
attirato dalla Terra. Il peso dipende strettamente
dal valore locale dell’accelerazione di gravità. E’ una
grandezza vettoriale
MASSA E PESO
UN SASSO, NON CAMBIA LA SUA NATURA SPOSTANDOSI
ESEMPIO
DALLA TERRA ALLA LUNA: LA MASSA DEL SASSO E’ UGUALE
SULLA TERRA E SULLA LUNA
La massa può dunque essere intesa come
“il contenuto di materia” di un oggetto
CiO’ CHE CAMBIA E’ LA FORZA CON CUI I DUE CORPI CELESTI
ATTIRANO IL SASSO VERSO IL PROPRIO CENTRO, CIOE’ IL
VALORE DEL SUO PESO
L’accelerazione di gravità sulla Luna è 1/6
di quella sulla Terra. Dunque lo stesso
sasso peserebbe sulla Luna 1/6 di quanto
peserebbe sulla superficie terrestre
UNITA’ DI MISURA DI MASSA E PESO
(SI)
MASSA
(SI)
PESO
(UNITA’ DI MISURA PRATICA)
ESEMPIO
80 kgpeso = 80 kg * 9.8 m/s2 = 784 N
DENSITA’
DENSITA’
E’ UNA RELAZIONE CHE LEGA LA MASSA DI UN
CORPO E LE SUE DIMENSIONI.
MISURE DI DENSITA’
(SI)
(CGS)
(pratiche)
CONVERSIONI TRA UNITA’ DI MISURA DI DENSITA’
OSSERVAZIONE
MASSA
VOLUME
grandezza fisica
derivata. Indica lo
spazio occupato da
un corpo.
1 Kg = 103 g
La sua unità di misura nel S.I. è il metro cubo
(m3). Per i fluidi è possibile utilizzare una unità
non S.I., il litro ( L ) che corrisponde ad 1
decimetro cubo ( 1 L = 1 dm3 ) ed i suoi
sottomultipli, il centilitro ( cL , 1 cL = 10 cm3 ) e,
soprattutto, il millilitro ( mL, 1 mL = 1 cm3 ).
CONVERSIONI TRA UNITA’ DI MISURA DI DENSITA’
ESEMPIO
LA DENSITA’ DELL’ACQUA E’ PARI A 1g/cm3
?
?
?
CONVERSIONI TRA UNITA’ DI MISURA DI DENSITA’
1g = 10 -3 kg
N.B.
1L = 1 dm3
1dm = 10 cm
1cm = 10-1 dm=10-2 m
?
1g/cm3 = (10 -3 kg)/(10-2 m)3 = 10-3 kg /10-6 m3 = 103 Kg/m3
CONVERSIONI TRA UNITA’ DI MISURA DI DENSITA’
1g = 10 -3 kg
N.B.
1L = 1 dm3
1dm = 10 cm
1cm = 10-1 dm=10-2 m
?
1g/cm3 = (10 -3 kg)/(10-1 dm)3= 10-3 kg /10-3 dm3= 10-3 kg/10-3 L=
1Kg/L
CONVERSIONI TRA UNITA’ DI MISURA DI DENSITA’
1g = 10 -3 kg
N.B.
1L = 1 dm3
1dm = 10 cm
1cm = 10-1 dm=10-2 m
?
1g/cm3 = (1g)/(10-1 dm)3= 1g /10-3 dm3= 1g/10-3 L= 103 g/L
EQUIVALENZE CON DENSITA’ SPESSO UTILI IN MEDICINA
=
?
1g = 103 mg
N.B.
1dL = 10-1 L
1L = 1 dm3
1dm = 10 cm
EQUIVALENZE CON DENSITA’ SPESSO UTILI IN MEDICINA
=
?
1g = 106 µg
1µg = 10-6 g
N.B.
1cm = 10 mm
1mm = 10-1 cm
PESO SPECIFICO
PESO
SPECIFICO
E’ UNA RELAZIONE CHE LEGA IL PESO DI UN
CORPO E LE SUE DIMENSIONI.
PESO SPECIFICO = PESO/VOLUME
ps= m g/V
MISURE DI PESO SPECIFICO
(SI)
ps= mg/V
N/m3
