1 CURRICULUM delle ATTIVITA' SCIENTIFICA e DIDATTICA della prof. Patrizia LONGOBARDI Nata a Napoli il 1° gennaio 1954. Ha compiuto gli studi universitari a Napoli, e si è laureata in Matematica con lode nella sessione estiva dell'anno accademico 1975/76. Ha fruito, per il periodo 1/1/76 - 26/7/76, di una borsa di studio per laureandi del C.N.R.; detta borsa è stata poi prorogata fino al 31/12/76. Ha fruito, dal 1° febbraio 1977 fino alla data di assunzione in qualità di ricercatore confermato, di una borsa di studio del C.N.R. E' stata inquadrata, dal 5 gennaio 1982 al 6 agosto 1987, nel ruolo organico dei ricercatori universitari confermati per il raggruppamento disciplinare n. 89 (prima disciplina: Algebra), presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli" dell'Università degli Studi di Napoli, a seguito di giudizio di idoneità conseguito nella 1° tornata bandita nell'ottobre 1980. E' stata inquadrata, dal 7 agosto 1987 al 31 ottobre 2000, nel ruolo organico dei professori associati dell'insegnamento di Algebra, presso la Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell'Università degli Studi di Napoli, essendo stata inclusa nell'elenco dei vincitori del concorso bandito nell'agosto 1984. E' stata inquadrata, dal 1° novembre 2000 al 31 ottobre 2003, nel ruolo organico dei professori straordinari per il settore disciplinare MAT/02 Algebra, ed è inquadrata dal 1° novembre 2003 nel ruolo organico dei professori ordinari per il settore disciplinare MAT/02 - Algebra, presso la Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell'Università degli Studi di Salerno, da cui è stata nominata dopo essere risultata idonea nella procedura di valutazione comparativa per la copertura di un posto di professore universitario di prima fascia 1° sessione 1999. 2 In questi anni ha svolto la sua attività di ricerca nell'ambito della teoria dei gruppi, interessandosi in particolare di gruppi infiniti con condizioni finitarie, di classi di gruppi risolubili e nilpotenti generalizzati, di gruppi ordinati, di p-gruppi finiti e di grafi associati a gruppi, e ottenendo risultati originali, come attestano le oltre 80 pubblicazioni realizzate. Ha scritto, in collaborazione con i professori Mario Curzio e Mercede Maj, i testi "Lezioni di Algebra", Liguori, Napoli, 1994, I ristampa 1996, II edizione 2014, e "Esercizi di Algebra - Una raccolta di prove d'esame svolte", Liguori, Napoli, 1995 - II edizione, 2011. Ha scritto, in collaborazione con i professori Mercede Maj, Costantino Delizia e Chiara Nicotera, il testo "Matematica discreta", MacGraw Hill, Milano, 2009. E' stata relatrice delle seguenti tesi di dottorato di ricerca in Matematica: con la prof. M. Maj: - “Proprietà combinatorie di alcune varietà e classi di gruppi” della dott. Lucia Serena Spiezia (V ciclo) - “Alcune condizioni di tipo combinatorico in Teoria dei Gruppi” del dott. Costantino Delizia (VI ciclo) - “Sui gruppi con proprietà di permutazione sui commutatori” della dott. Chiara Nicotera (IX ciclo) - “Classi di coniugio di normalizzanti e centralizzanti” della dott. Carmela Sica (III ciclo - nuova serie (XVII ciclo)) - “Groups with conditions on the abelian subgroups” della dott. Annamaria Lucibello - (VI ciclo – nuova serie (20° ciclo)) col dott. C. Delizia: - “On Bell Groups” del dottor Antonio Tortora - (VI ciclo – nuova serie (20° ciclo)) con la dott. C. Nicotera: - “Some group properties associated with two-variable words” del dottor Maurizio Meriano (XI ciclo – nuova serie (25° ciclo)). 3 E' stata "membre du Jury" per l'ottenimento del diploma "d'Habilitation à diriger des Recherches" da parte del prof. Gérard Endimioni, a Marsiglia (Francia), il 16 maggio 1995. E' stata uno dei due "rapporteurs" della tesi di dottorato del dott Alireza Abdollahi per ottenere il grado di “Docteur en Mathematiques pures de l’Université de Provence” presso l’École Doctorale en Mathematiques et Informatique de Marseille, tesi preparata sotto la direzione del prof. Gérard Endimioni. Sarà “esaminatore esterno” della tesi di Dottorato della dott. Layla Sorkatti per ottenere il PhD presso l’Università di Bath (U.K.). E’ editor della rivista International Journal of Group Theory. E' recensore del Mathematical Reviews dal 1988, ed è referee di molte riviste internazionali. Ha partecipato a molti corsi e convegni e soggiorni all'estero, tenendo numerose conferenze. Ha organizzato il Workshop “Teoria dei Gruppi e Applicazioni” tenutosi a Ischia, Hotel Jolly, dal 22 al 25 ottobre 2002, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2004 - in honour of Marcel Herzog”, tenutosi a Ischia, Hotel Jolly, dal 31/3 al 3/4/2004, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2006 - in honour of Akbar Rhemtulla”, tenutosi a Ischia, Hotel Jolly, dal 29/3 al 1°/4/2006, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2008”, tenutosi a Ischia, Hotel Jolly, dal 2 al 4/4/2008, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2010”, tenutosi a Ischia, NH Ischia Thermal Spa Resort (ex Hotel Jolly), dal 14 al 17/4/2010, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2012”, tenutosi a Ischia Grand Hotel Re Ferdinando (ex Hotel Jolly) dal 26 al 29 marzo 2012, il Convegno Internazionale “Ischia Group Theory 2014”, tenutosi a Ischia Grand Hotel Re Ferdinando (ex Hotel Jolly) dal 1° al 5 aprile 2014, che hanno visto la partecipazione di studiosi italiani e stranieri. E’ “editor” dei Proceedings dei suddetti convegni: “Ischia Group Theory 2004”, dedicato a Marcel Herzog, AMS Contemporary Math., “Ischia Group Theory 2006”, 4 dedicato ad Akbar Rhemtulla, World Scientific Publishing, “Ischia Group Theory 2008”, World Scientific Publishing, “Ischia Group Theory 2010”, World Scientific Publishing, “Ischia Group Theory 2012”, volume dell’International Journal of Group Theory, “Ischia Group Theory 2014”, in corso di preparazione. Dal 2001, data della sua istituzione, fa parte del collegio dei docenti del Dottorato di Ricerca in Matematica con sede amministrativa presso l’Università degli Studi di Salerno, e di detto Dottorato è coordinatrice dal 2006 (XI ciclo escluso, fino al XIV ciclo incluso). E’ stata tutore dei dottori Carmela Sica, Annamaria Lucibello e Antonio Tortora e del dottor Maurizio Meriano ed è tutor della dottoressa Serena Siani. Per l’XI ciclo è stata coordinatrice del Dottorato di Ricerca in Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche. Ha fatto parte del Progetto di Interesse Nazionale P.R.I.N. “Teoria dei gruppi e Applicazioni”, unità di ricerca di Salerno, coordinata dalla prof. Mercede Maj, finanziato dal MIUR nei bienni 1998/2000, 2000/2002 e 2002/2004, e dello stesso progetto, unità di ricerca di Brescia, coordinata dal prof. Andrea Lucchini, finanziato per il biennio 2005/2007. Per il biennio 2007/2009 ha fatto parte dello stesso progetto, unità di ricerca di Salerno (Condizioni finitarie e combinatorie in Teoria dei Gruppi), coordinata dalla prof. Mercede Maj e ora fa parte ancora dello stesso progetto, 2009, unità di ricerca di Salerno (Condizioni finitarie e combinatorie in Teoria dei Gruppi), coordinata dalla prof. Mercede Maj. Per il Corso di Laurea in Matematica della facoltà di Scienze dell’Università degli Studi di Salerno ha fatto parte dei componenti del gruppo di Autovalutazione; della commissione di “Orientamento di Ingresso”, è attualmente componente della Commissione “Programmazione”. Ha svolto attività didattica presso il Dipartimento di Matematica e Applicazioni "R. Caccioppoli" della Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali dell'Università degli Studi di Napoli, tenendo corsi di “Algebra” e “Istituzioni di Algebra Superiore”, nell'ambito del Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria dell'Università degli Studi di Salerno, dove ha svolto un corso di “Matematiche elementari da un punto di vista superiore”, e presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università degli Studi di Salerno, tenendo corsi di 5 “Algebra II”, “Teoria dei numeri”, “Semigruppi liberi e teoria dei codici”, “Matematica discreta e Logica Matematica” e, per la laurea specialistica in Informatica, “Algebra”. Attualmente svolge attività didattica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Salerno, tenendo corsi di “Algebra II” e, per la laurea magistrale in Matematica, “Istituzioni di Algebra Superiore” e “Teoria dei numeri e Crittografia”. Nell'ambito del Dottorato di Ricerca in Matematica - Consorzio universitario di Napoli, Salerno, Napoli II, Potenza, ha tenuto i seguenti corsi: - "Automorfismi di gruppi nilpotenti e anelli di Lie" - A.A. 1995/96 - "Gruppi liberi, varietà, presentazioni" - A.A. 1997/98 . Nell'ambito del Dottorato di Ricerca in Matematica dell’Università degli Studi di Salerno ha tenuto i seguenti corsi: - "Sui gruppi lineari" - A.A. 2001/2002 - "Un’introduzione alla teoria delle categorie" - A.A. 2003/2004 - "Gruppi nilpotenti e anelli di Lie" - A.A. 2004/2005 - "Categorie, funtori, trasformazioni naturali" - A.A. 2005/2006 - "Gruppi liberi, varietà, presentazioni" - A.A. 2006/2007 - "Un’introduzione ai gruppi lineari" - A.A. 2008/2009 - “Elementi di teoria delle categorie” - A.A. 2010/2011 - “Elementi di teoria algebrica dei numeri” - A.A. 2011/2012, - “Un’introduzione alla Teoria Algebrica dei Numeri” A.A. 2012/2013, - “Argomenti di Teoria Algebrica dei Numeri” A.A. 2013/2014, e sta tenendo, per l’anno 2014/2015, il corso - “Teoria Algebrica dei Numeri: un’introduzione”. Ha guidato numerosi studenti nello svolgimento dell'elaborato di tesi. E' membro dell'Unione Matematica Italiana, dell'European Mathematical Society, dell'American Mathematical Society e della London Mathematical Society. 6 Pubblicazioni Kappe, Luise-Charlotte; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On autocommutators and the autocommutator subgroup in infinite abelian groups, in corso di pubblicazione Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede, Plagne, Alain; Robinson, Derek J.S.; Stanchescu, Yonutz V. On the structure of subsets of an orderable group with some small doubling properties, in corso di pubblicazione Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede, Plagne, Alain,; Stanchescu, Yonutz V. Small doubling in ordered groups: generators and structure, in corso di pubblicazione Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Stanchescu, Yonutz V. Small doubling in ordered nilpotent groups of class 2, in corso di pubblicazione Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede, Stanchescu, Yonutz V. Some inverse problems in group theory, Note di Matematica, in stampa Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede, Stanchescu, Yonutz V. A small doubling structure theorem in a Baumslag-Solitar group, European J. Combin., 44 (2015), 106-124 Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede, Stanchescu, Yonutz V. Direct and inverse problems in additive number theory and in non-abelian group theory, European J. Combin., 40 C (2014), 42-54. Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Robinson, Derek J.S. Recent Results on Groups with Few Isomorphisms Classes of Derived Subgroups, Proc. of “Group Theory, Combinatorics, and Computing” Boca Raton Florida, Contemporarty Mathematics, (2014) AMS, Volume 611 Freiman, Gregory; Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Small doubling in groups J. Austral. Math. Soc. 96 (2014) no. 3, 316-325. Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Robinson, Derek J.S. Locally 7 Finite Groups with few Isomorphism Classes of Derived Subgroups, J. Algebra 393 (2013), no. 3, 102-119 Herzog, Marcel; Kaplan Gil; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Products of subsets of groups by their inverses, Beiträge zur Algebra und Geometrie, 55 (2013) no. 2, 311-346, ISSN: 0138-4821, doi: 10.1007/ s13366-013-0141-y Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Robinson Derek, Smith, Howard On Groups with two Isomorphism Classes of Derived Subgroups, Glasgow Mat. J., 55 no. 3 (2013), 655-668, ISSN: 0017-0895, doi: 10.1017/S0017089512000821 Chillag, David; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Groups with reality and conjugacy conditions , International Journal of Group Theory, 01 no. 2 (2012), 25-38, ISSN: 2251-7650 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On infinite Camina groups, Communications in Algebra, 39 (2011), 4403-4419, ISSN: 0092-7872 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Engel conditions on orderable groups and in combinatorial problems (A survey). In: Groups St Andrews 2009 in Bath , C. M. Campbell et al. eds., London Math. Soc. Lecture Note, Bath (UK), 2-14/8/2009, CAMBRIDGE: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 387 (2011), 283-296, ISBN: 9780521279031 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On a graph related to the maximal subgroups of a group, Bull. Austral. Math. Soc. 81 (2010), 317-328, ISSN: 0004-9727 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On a commuting graph on conjugacy classes of groups. Comm. Algebra, 37 (2009), no. 10, 3369-3387, ISSN: 0092-7872 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard Groups in which normal closures of elements have boundedly finite rank, Glasgow Math. J., 51 (2009), 341-345, ISSN: 0017-0895 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On generalized FC-groups, J. Group Theory, 11 (2008), 105-118. ISSN: 1433-5883 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On groups with two infinite conjugacy classes, Proc. of “Ischia Group Theory 2006”, 8 World Scientific Publishing, (2007) 175-189. ISBN/ISSN: 978-981-270735-2 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard Groups in which the derived groups of all 2-generator subgroups are cyclic, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 115 (2006), 29-40. ISSN: 0041-8994 MR2245585 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On the number of commutators in groups, Proc. of “Ischia Group Theory 2004”, Contemporary Mathematics - Israel Mathematical Proceedings 402, A.M.S., 2006, 181-192, ISBN/ISSN: 0-8218-3711-7, doi: 10.1090/conm/402 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard Groups with H/core(H) satisfying max or min for all subgroups H, J. Algebra 280 (2004), no. 1, 180-189. ISSN: 0021-8693 MR2081927 (2005d:20060), doi: 10.1016/j.jalgebra.2004.06.015 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Elements and groups of finite length, Groups St. Andrews 2001 in Oxford. Vol. I, 249255, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 304, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003. MR2051531, ISBN: 9780521537407 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Rhemtulla, Akbar On solvable R*-groups, J. Group Theory 6 (2003), no. 4, 499-503. MR2007743 (2004g:20054), ISSN: 1433-5883, Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Groups with all elements of finite length, J. Algebra 263 (2003), no. 2, 177-187. MR1978644 (2004a:20038), ISSN: 0021-8693 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Elements of finite length in groups, J. Group Theory 5 (2002), no. 3, 317-323. MR1914348 (2003f:20073), ISSN: 1433-5883 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard; Wiegold, James Torsion-free groups isomorphic to all of their non-nilpotent subgroups, J. Austral. Math. Soc. 71 (2001), no. 3, 339-347. MR1862399 (2002g:20065), ISSN: 0263-6115 Longobardi, Patrizia On locally graded groups with an Engel condition on infinite subsets, Arch. Math. (Basel) 76 (2001), no. 2, 88-90. MR1811284 (2001k:20080), ISSN: 0003-889X 9 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On an ascending series of types of groups, Groups-Korea '98 (Pusan), 181-187, de Gruyter, Berlin, 2000. MR1751093 (2001b:20046), ISBN: 9783110807493 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Mann, Avinoam On generalized Dedekind groups and Tarski super monsters, J. Algebra 226 (2000), no. 2, 690-713. MR1752755 (2001a:20056), ISSN: 0021-8693 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Rhemtulla, Akbar When is a right orderable group locally indicable?, Proc. Amer. Math. Soc. 128 (2000), no. 3, 637-641. MR1694872 (2000j:20072), ISSN: 0002-9939 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Groups satisfying conditions on 2generator subgroups, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 69 (1999/00), 171181 (2001). MR1926161 (2003g:20042), ISSN: 0370-7377 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On p-groups of breadth two, Algebra Colloq. 6 (1999), no. 2, 121-124. MR1805730 (2001k:20037), ISSN: 1005-3867 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Some remarks on groups in which elements with the same p-power commute, Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 10 (1999), no. 1, 11-15. MR1768516 (2001c:20076), ISSN: 1121-3094 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Mann, Avinoam Minimal classes and maximal class in p-groups, Israel J. Math. 110 (1999), 93-102. MR1750441 (2001e:20018), ISSN: 0021-2172 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Semigroup identities and Engel groups, Groups St. Andrews 1997 in Bath, II, 527-531, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 261, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1999. MR1676649 (2000h:20070), ISBN: 9780521655767 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On some classes of orderable groups, Rend. Sem. Mat. Fis. Milano 68 (1998), 203-216 (2001). MR1927009 (2003h:20075), ISSN: 0370-7377 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard Locally nilpotent groups with all subgroups normal-by-(finite rank), J. Group Theory 1 (1998), no. 3, 291-299. MR1633204 (99e:20038), ISSN: 1433-5883 10 Longobardi, P.; Maj, M.; Rhemtulla, A. H. Subclasses of locally minimax groups closed under normal joins, J. London Math. Soc. (2) 55 (1997), no. 2, 341-347. MR1438637 (98a:20033), ISSN: 0024-6107 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Mann, Avinoam; Rhemtulla, Akbar Groups with many nilpotent subgroups, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 95 (1996), 143-152. MR1405360 (97f:20042), ISSN: 0041-8994 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard A finiteness condition on non-nilpotent subgroups, Comm. Algebra 24 (1996), no. 11, 3567-3588. MR1405275 (97e:20043), ISSN: 0092-7872 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Mann, Avinoam Finite groups containing many subgroups are solvable, J. Algebra 179 (1996), no. 3, 894-904. MR1371749 (96k:20031), ISSN: 0021-8693 Longobardi, Patrizia; MacHenry, Trueman; Maj, Mercede; Wiegold, James On absolutely-nilpotent of class k groups, Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 6 (1995), no. 4, 201209 (1996). MR1382706 (97a:20055), ISSN: 1120-6330 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard A note on locally graded groups, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 94 (1995), 275-277. MR1370916, ISSN: 0041-8994 Lennox, John C.; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard; Wiegold, James Some finiteness conditions concerning intersections of conjugates of subgroups, Glasgow Math. J. 37 (1995), no. 3, 327-335. MR1355388 (96m:20065), ISSN: 0017-0895 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Stonehewer, Stewart The classification of groups in which every product of four elements can be reordered, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 93 (1995), 7-26. MR1354348 (96f:20048), ISSN: 0041-8994 Longobardi, P.; Maj, M.; Rhemtulla, A. H. Groups with no free subsemigroups, Trans. Amer. Math. Soc. 347 (1995), no. 4, 1419-1427. MR1277124 (95g:20043), ISSN: 0002-9947 Berkovich, Y.; Longobardi, P.; Maj, M. Finite and locally solvable periodic groups with given intersections of certain subgroups, Note Mat. 14 (1994), no. 2, 147-154 (1997). MR1457212 (98d:20035), ISSN: 1123-2536 11 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede; Smith, Howard A note on normal cores in soluble groups of finite rank, Algebra Colloq. 1 (1994), no. 3, 253-256. MR1286778 (95d:20062), ISSN: 1005-3867 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede A finiteness condition concerning commutators in groups, Houston J. Math. 19 (1993), no. 4, 505-512. MR1251605 (94k:20065), ISSN: 0362-1588 Herzog, Marcel; Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede On a combinatorial problem in group theory, Israel J. Math. 82 (1993), no. 13, 329-340. MR1239053 (94h:20032), ISSN: 0021-2172 Longobardi, Patrizia; Maj, Mercede Finitely generated soluble groups with an Engel condition on infinite subsets, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 89 (1993), 97-102. MR1229046 (94i:20060), ISSN: 0041-8994 Longobardi, P.; Maj, M.; Rhemtulla, A. Residually solvable PSPgroups, Boll. Un. Mat. Ital. B (7) 7 (1993), no. 2, 253-261. 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