semiconduttori

I SEMICONDUTTORI
Considerando la struttura atomica dell’atomo di rame, si può vedere che il suo nucleo contiene 29
protoni, cariche positive, quindi, quando il rame non conduce, vuol dire che ci sono 29 elettroni
disposti attorno al nucleo che neutralizzano la carica positiva. Gli elettroni sono disposti 2 nel primo
orbitale, 8 nel secondo, 18 nel terzo e 1 nell’ultimo orbitale. Gli elettroni ruotando attorno al nucleo
non vengono catturati dalle cariche positive a causa della forza centrifuga che equilibra la forza di
attrazione esercitata dalle cariche positive. Gli elettroni che sono più lontani dal nucleo, risentono di
una minore forza di attrazione e quindi la loro velocità di rotazione è più lenta di quella degli
elettroni che stanno sugli orbitali esterni.
L’orbitale esterno, definito orbitale di valenza, è quello che
riveste più importanza in quanto determina le caratteristiche
elettriche dei materiali. Con riferimento all’atomo di rame,
considerando il nucleo come formato da 29 protoni e 28
elettroni, possiamo dire che il nucleo ha una sola carica positiva, attorno a cui
ruota soltanto l’elettrone di valenza che sta sull’orbita più esterna.
Poiché questo elettrone è debolmente legato al nucleo, esso può acquistare energia, diventando così
un elettrone libero, ed è per questo motivo che il rame è un buon conduttore, infatti una piccola
sollecitazione esterna può liberare elettroni che sono liberi di spostarsi negli atomi adiacenti,
innescando un processo di conduzione.
Gli isolanti nella banda di valenza hanno 8 elettroni di valenza, ed
avendo raggiunto l’ottetto non possono liberarsi facilmente.
I semiconduttori, invece, nella banda di valenza hanno solo 4
elettroni di valenza che si vanno a legare con altrettanti atomi
mettendo in comune gli elettroni per formare l’ottetto. Il
semiconduttore più comune è il silicio, che ha un nucleo con 14 protoni, 2 elettroni nel primo
orbitale, 8 elettroni nel secondo orbitale e appunto 4 elettroni
nell’orbitale di valenza.
Anche in questo caso se consideriamo il nucleo come
l’insieme dei 14 protoni e dei 10 elettroni dei primi due
orbitali, possiamo dire che avremo un nucleo con 4 cariche
positive attorno a cui stanno i 4 elettroni di valenza.
Più atomi di silicio, formano una struttura cristallina e
ciascuno atomo mette in condivisione i suoi elettroni, legame covalente, ottenendo cosi 8 elettroni
di valenza, è chiaro che gli elettroni non appartengono più ad un singolo atomo ma anche ai quattro
atomi vicini, in queste condizioni ogni atomo avendo 8 elettroni
nell’orbitale di valenza rimane in equilibrio perché ha raggiunto
l’ottetto. Il silicio, a temperatura ambiente può essere considerato un
isolante in quanto gli atomi si ritengono in equilibrio perché
nell’orbitale esterno, hanno 8 elettroni condivisi, ed eventualmente
sono pochissimi gli elettroni liberi.
A temperature più elevate succede che gli atomi della struttura
cristallina del silicio, vibrando possono liberare un elettrone, il quale, avendo acquistato energia
termica diventa un elettrone libero, l’elettrone libero lascia nel reticolo del cristallo un buco che
prende il nome di lacuna; si ha quindi un processo di generazione di coppie elettrone-lacuna, allo
stesso modo, un elettrone libero, può perdere energia e ricombinarsi con una lacuna, il tempo di
generazione e ricombinazione di una coppia elettrone-lacuna viene definito tempo di vita.
In un cristallo di silicio intrinseco, a causa dell’agitazione termica, si hanno un ugual numero di
elettroni liberi e lacune, dovute, appunto, al processo di generazione e di ricombinazione delle
coppie elettrone-lacune. Se al cristallo di silicio intrinseco colleghiamo
un generatore di tensione, come in figura, gli elettroni si sposteranno
verso sinistra, mentre le lacune si sposteranno verso destra, quando gli
elettroni giungono all’estremo sinistro del cristallo si ha un flusso di
elettroni verso il terminale della batteria, viceversa dal terminale
negativo della batteria, attraverso il collegamento, gli elettroni si sposteranno verso il lato destro del
cristallo, a questo punto, entrando nel cristallo si ricombinano con le lacune del cristallo che si
spostavano da sinistra a destra, si ha quindi un flusso di elettroni e lacune all’interno del cristallo
che da origine ad una corrente detta corrente di deriva. Da notare che il flusso di lacune è solo
interno al semiconduttore, mentre quello degli elettroni è anche esterno, e avviene dal morsetto
positivo del generatore verso il morsetto negativo. Sia gli elettroni liberi che le lacune vengono
definiti portatori di carica.
Drogaggio dei semiconduttori
Per aumentare la conducibilità di un semiconduttore, il cristallo di silicio viene drogato. Il processo
di drogaggio consiste nel sostituire atomi di silicio con atomi che hanno 3 o 5 elettroni nell’orbitale
di valenza, ottenendo così un semiconduttore estrinseco.
Il primo passo è quello di riscaldare ad alta temperatura un cristallo di silicio per rompere i legami
covalenti e passare dallo stato solido allo stato liquido, si aggiungono, quindi, atomi pentavalenti
che hanno 5 elettroni nell’orbitale di valenza; questi atomi pentavalenti, detti atomi donatori,
mettono in comune con gli atomi di silicio 4 elettroni, mentre il quinto
elettrone si dispone su un orbitale ad energia maggiore che rappresenta
quindi un elettrone libero. Un semiconduttore fortemente drogato ha una
migliore conducibilità e quindi una resistenza più bassa; viceversa un
semiconduttore debolmente drogato ha una bassa conducibilità e una
resistenza maggiore.
Allo stesso modo se sostituiamo atomi di silicio con atomi che hanno tre elettroni nell’orbitale più
esterno, questi andranno a legarsi con gli atomi di silicio, i quali avendo 4 elettroni, uno rimane non
legato, in questo modo si viene a creare una lacuna per ogni atomo sostituito, e si ottiene un
semiconduttore estrinseco con atomi accettori.
Nei due casi, si ha rispettivamente un eccesso di cariche negative e un eccesso di cariche positive,
ed entrambe vengono definiti portatori di carica maggioritari.
In un semiconduttore di tipo N, gli elettroni prendono il nome di portatori maggioritari e le lacune
di portatori minoritari. Applicando una tensione al semiconduttore di tipo N, gli elettroni si
muovono verso sinistra, mentre le lacune si spostano verso destra; quando una lacuna arriva
all’estremo destro del cristallo si ricombina con un elettrone proveniente dal morsetto negativo del
generatore.
In un semiconduttore di tipo P, le lacune prendono il nome di portatori
maggioritari e gli elettroni di portatori minoritari. Applicando una
tensione al semiconduttore di tipo P, gli elettroni si muovono verso
sinistra, mentre le lacune si spostano verso destra; quando una lacuna
arriva all’estremo destro del cristallo si ricombina con un elettrone
proveniente dal morsetto negativo del generatore.
In figura sono rappresentati due cristalli di silicio, uno drogato con atomi accettori
(3 gruppo) e uno drogato con atomi donatori, quindi uno di tipo P e uno di tipo N.
Nel semiconduttore di tipo P gli atomi del terzo gruppo sono rappresentati con un
cerchio negativo (-) e l’eccesso di lacune viene rappresentato con il segno +.
Nel semiconduttore di tipo N gli atomi del quinto gruppo sono rappresentati con un
cerchio positivo (+) e l’eccesso di elettroni viene rappresentato con il segno -.
Giunzione PN
Se sullo stesso cristallo di silicio si effettua un drogaggio di
tipo P e uno di tipo N, si ottiene una giunzione PN
L’eccesso di portatori maggioritari nelle due giunzioni,
innesca un processo di diffusione verso le regioni opposte, cosi
gli elettroni liberi del lato N tendono a diffondersi, attraverso la
giunzione, verso il lato P, questi elettroni giunti nella zona P
diventano portatori minoritari ed hanno un tempo di vita media
molto breve perché si ricombinano con le lacune che
abbondano nel lato P. Quando l’elettrone si ricombina con una
lacuna, esso cessa di essere un elettrone libero e l’atomo che
ha
acquistato
l’elettrone
diventa
uno
ione
negativo,
contemporaneamente l’atomo che ha perso l’elettrone diventa
uno ione positivo. A causa di questa diffusione di portatori
maggioritari, in prossimità della giunzione nasce una zona di
atomi ionizzati, che prende il nome di regione di svuotamento,
in questa zona gli atomi ionizzati, a causa dei legami covalenti,
sono fissati alla struttura cristallina, nasce cosi un campo
elettrico e quindi una barriera di potenziale che si oppone all’ulteriore passaggio di portatori
maggioritari da una regione all’altra, il campo elettrico e quindi la barriera di potenziale, aumenta
con gli atomi ionizzati, fino a quando si raggiunge l’equilibrio, ovvero fino a quando cessa il
passaggio dei portatori di carica maggioritaria.
All’equilibrio poiché la carica elettrica degli ioni negativi deve compensare perfettamente quella
degli ioni positivi si avrà:
∙
∙
Dove, NA ed ND sono le concentrazioni degli atomi accettori e donatori, e Wp e Wn l’estensione
della regione di svuotamento rispettivamente della zona p e della zona n.
A 25 °C la barriera di potenziale vale circa 0.3 volt per diodi al germanio e 0.7 per diodi al silicio.
Polarizzazione diretta
Collegando un generatore di tensione con il morsetto positivo nel semiconduttore di tipo P e con il
negativo nel semiconduttore di tipo N, la giunzione viene polarizzata direttamente. Il generatore
spinge lacune ed elettroni liberi, verso la giunzione.
Se la tensione del generatore è inferiore alla barriera di
potenziale, gli elettroni non hanno sufficiente energia per
attraversar la zona di svuotamento, e quando entrano nella
zona di svuotamento vengono spinti di nuovo verso la zona N.
Se la tensione del generatore è maggiore della barriera di
potenziale, elettroni e lacune vengono spinti verso la giunzione, ma stavolta, gli elettroni hanno
sufficiente energia per attraversare la zona di svuotamento e vanno a ricombinarsi con le lacune
diventando quindi elettroni di valenza, ma il generatore spinge sempre elettroni sul lato destro del
cristallo lasciando delle lacune sul lato sinistro, quindi nasce un flusso di corrente dovuto proprio al
passaggio di elettroni da destra verso sinistra della giunzione.
Polarizzazione inversa
Invertendo la polarità del generatore, la giunzione PN viene
polarizzata inversamente, il morsetto negativo attira lacune
dalla zona P, mentre il morsetto positivo attira elettroni liberi
dalla zona N, in tal modo i portatori di carica si allontanano
dalla giunzione e la zona di svuotamento si allarga in quanto aumentano gli ioni positivi sul lato N e
gli ioni negativi sul lato P, aumenta quindi la barriera di potenziale. Il processo continua fino a
quando la barriera di potenziale uguaglia la tensione applicata. Possiamo quindi dire che la
larghezza di questa zona è proporzionale alla tensione inversa.
Oltre ai portatori maggioritari, sono presenti anche i portatori minoritari dovuti al processo di
generazione delle coppie elettrone-lacuna. Questi portatori minoritari, in maggior parte si
ricombinano, ma quelli che aiutati dalla barriera di potenziale riescono a superare la barriera, danno
luogo ad una piccola corrente che prende il nome di corrente di saturazione inversa I0.
Oltre alla corrente di saturazione inversa, in polarizzazione inversa esiste anche una piccola corrente
superficiale di fuga, sulla superficie del cristallo dovuta sia ad impurità nel cristallo che modificano
la struttura cristallina, sia all’aumento di temperatura.
Tensione di rottura
Aumentando la tensione ai capi della giunzione in polarizzazione inversa, ad un certo punto si
raggiunge la tensione di rottura ed un gran numero di portatori minoritari attraversa la zona di
svuotamento provocando una elevata corrente che porta alla rottura della giunzione. Si innesca un
processo a valanga provocato dagli elettroni liberi che muovendosi più velocemente con la tensione
inversa, urtano altri atomi della struttura, dando agli elettroni degli orbitali esterni la quantità di
energia per formare una coppia elettrone-lacuna, questi a loro volta si comportano allo stesso modo
generando appunto l’effetto valanga, che porta alla rottura definitiva della giunzione.
La tensione di rottura del diodo dipende dal drogaggio ed in genere è maggiore a 50 volt.
Livelli e bande di energia
Gli elettroni di un atomo si dispongono su livelli energetici differenti con energia crescente dal
nucleo verso l’orbitale più esterno. Quando un elettrone acquista energia, salta al livello superiore,
mentre quando un elettrone perde energia cade al livello inferiore, la perdita di energia si manifesta
con l’emissione di un fotone.
Quanto sopra si può ritenere valido per un solo atomo,
ma in un solido di cristallo di silicio ci stanno miliardi di
atomi, pertanto gli elettroni di valenza, non potendo stare
sullo stesso livello si dispongono in tanti livelli che
formano una nuvola elettronica. Tecnicamente si dice che
gli elettroni si dispongono in una banda di energia che
prende
il
nome
di
banda
di
valenza.
Se
nel
semiconduttore ci sono elettroni liberi, provocati ad esempio da un aumento di temperatura e quindi
dal processo di generazione coppie elettrone-lacune, succede che gli elettroni liberi avranno un
livello di energia maggiore e salteranno dalla banda di valenza alla banda di conduzione, che
ovviamente avrà tantissimi livelli energetici come la banda di valenza.
Tra la banda di valenza e la banda di conduzione esiste una
banda proibita (GAP) non consentita agli elettroni.
La geometria in termini di distanza delle tre bande: di valenza,
proibita e di conduzione determina le caratteristiche elettriche dei
materiali.
Negli isolanti, data l’ampiezza del gap, diventa
improbabile statisticamente, che un elettrone diventi
libero, per cui la popolazione di elettroni liberi in un
materiale
isolante
è
molto
piccola,
da
cui
l’impossibilità di avere correnti significative.
Nei semiconduttori, il numero di elettroni liberi è
superiore a quello presente negli isolanti poiché il gap da saltare è inferiore.
I conduttori sono ricchissimi di elettroni liberi poiché non esiste una banda proibita da dover
superare.
Nel semiconduttore di tipo P i portatori maggioritari sono le lacune
e stanno nella banda di valenza, mentre i portatori minoritari che
sono gli elettroni stanno nella banda di conduzione.
In un semiconduttore di tipo N, nella banda di conduzione sono
presenti i portatori maggioritari, quindi gli elettroni liberi, mentre le lacune stanno nella banda di
valenza.
Inizia un processo di diffusione dei portatori maggioritari verso le zone opposte ed in prossimità
della giunzione nasce un campo elettrico e quindi una barriera di potenziale che frena il passaggio
di diffusione di questi portatori maggioritari. All’equilibrio ed in
assenza di polarizzazione la corrente di diffusione e uguale alla
corrente di drift dovuta ai portatori minoritari ed il semiconduttore
è elettricamente neutro.
Nella figura accanto è illustrata la condizione di equilibrio.
Nelle sottostanti figure vengono rappresentate le bande di energia di una giunzione PN polarizzata
direttamente e di una giunzione PN polarizzata inversamente.
La barriera di potenziale dipende dalla temperatura e varia di -2mV per 1°C.
∆
2∆ °
Esercizio: Una giunzione PN ha una barriera pari a 0.7 V alla temperatura ambiente di 25 °C. Se
la temperatura aumenta a 120 °C, quando vale la barriera di potenziale?
∆
2∆
2 ∙ 120
25
190
0.7
0.19
0,51
Se la temperatura viene portata a 0 °C, la barriera alla giunzione aumenta il suo valore, infatti:
∆
2∆
2∙ 0
25
50
0.7
0.5
7,5
Anche la corrente inversa di saturazione dipende dalla temperatura ed essa raddoppia per ogni
aumento di temperatura di 10 °C.
∆
100%
10° Espressione valida per aumenti di temperatura di almeno 10°C.
2
∆
∙
Se l’aumento di temperatura è minore di 10 °C allora si utilizza la relazione
∆
7∙
∆
100
1,07∆ ∙
Esercizio: un diodo di silicio ha I0=10nA a temperatura ambiente di 25 °C. Quanto vale la corrente
di saturazione a 90°C?
Essendo T = 90-25 = 65 = 60+5, per i primi 60 °C si avrà:
2 ∙
2 ∙5
320
Per gli ulteriori 5 °C si ha un aumento di quest’ultima del 7%, quindi a 95 gradi avremo:
1,07 ∙ 320
448,8
Differenza tra silicio e germanio
Sostanzialmente la differenza tra i due semiconduttori riguarda l’energia della banda proibita, che è
più alta nel silicio e più bassa nel germanio. Questo vuol dire che nel germanio gli elettroni della
banda di valenza hanno bisogno di una energia minore per saltare nella banda di conduzione
rispetto a quella del silicio.
Quindi, nel germanio, a causa dell’aumento di temperatura o in caso di polarizzazione inversa il
numero di coppie elettrone-lacuna, a parità di condizioni, è maggiore che nel caso del silicio, di
conseguenza sarà maggiore anche la corrente di fuga superficiale in polarizzazione inversa IL0.
Si definisce resistenza superficiale RL0 il rapporto tra la tensione di polarizzazione inversa e la
corrente di fuga superficiale:
Esercizio: Con una polarizzazione inversa di 20 V, si ha una corrente di fuga pari a 1,8 nA, quanto
vale la corrente di fuga per una tensione inversa di 40 V?
Possiamo ricavarci la resistenza superficiale, nota la quale possiamo trovare (legge di Ohm) la
corrente di fuga a 40 V
20
1,8
11,11
40 40
11,11
3.6
In alternativa poiché la corrente superficiale di fuga è direttamente proporzionale alla corrente di
saturazione inversa, a 40°C la corrente superficiale di fuga vale
∙
40
∙ 1.8
20
3.6