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PROGRAMMA DISCIPLINARE CONCLUSIVO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO
A.S. 2013/2014
Docente: Camilla Cazzulani
Disciplina: Matematica
Classe: 1 Sezione: E
Libri di testo:
Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” – Algebra – vol. 1 Ed. Petrini
Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” – Geometria - Ed. Petrini
Programma svolto:
Teoria degli insiemi
Il concetto di insieme, sua rappresentazione, insieme universo, sottoinsieme, insieme delle
parti – Le operazioni fondamentali con gli insiemi: intersezione, unione, insieme
complementare, insieme differenza, partizione di un insieme.
Richiami di aritmetica
Operazioni nell’insieme N dei numeri naturali (addizione, moltiplicazione, sottrazione,
divisione, potenze), espressioni aritmetiche - Divisibilità ( M.C.D. e m.c.m. di numeri) –
Dall’insieme N all’insieme Z – Operazioni nell’insieme Z ,espressioni, problemi in N e Z.
Numeri razionali e introduzione ai numeri reali
L’insieme dei numeri razionali assoluti, operazioni,numeri decimali periodici semplici e misti,
rapporti,proporzioni, percentuali.
L’insieme dei numeri razionali relativi – Operazioni coi numeri relativi – Espressioni algebriche.
Calcolo letterale
Espressioni algebriche letterali – Monomi – Operazioni con i monomi – Polinomi – Operazioni
con i polinomi – Prodotti notevoli – Triangolo di Tartaglia - Divisione tra due polinomi – Regola
di Ruffini – Il teorema del resto.
Scomposizione di polinomi
Raccoglimento a fattor comune e parziale –Scomposizione mediante prodotti notevoli –
Scomposizioni di trinomi di secondo grado – Scomposizione mediante il teorema e la regola di
Ruffini.
Frazioni algebriche
Semplificazione di frazioni algebriche – Addizione e sottrazione di frazioni algebriche –
Moltiplicazione, divisione e potenze fra frazioni algebriche.
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GEOMETRIA
Introduzione alla geometria euclidea (Concetto di implicazione logica, dimostrazione
diretta, dimostrazione per assurdo) – Concetti primitivi – Assiomi di appartenenza, d’ordine –
Semirette, segmenti e poligonali – Il postulato di partizione del piano – Semipiani e angoli –
Assioma di partizione - Poligoni - Figure convesse e concave – Angoli (definizione, angolo
piatto, giro, nullo, consecutivi, adiacenti) – Poligoni (definizione) – Congruenza tra figure piane
– Confronto di segmenti e angoli – Somma e differenza di segmenti e angoli (punto medio di
un segmento, bisettrice di un angolo, angoli supplementari, complementari ed esplementari,
angoli retti acuti ottusi, rette perpendicolari, angoli opposti al vertice) – Misura di
segmenti,angoli.
I triangoli
Definizioni – Primo, secondo (*) e terzo (*) criterio di congruenza – Teoremi relativi ai triangoli
isosceli (*) – Teorema dell’angolo esterno e conseguenze (*) – Teoremi relativi alle
disuguaglianze tra elementi di un triangolo (*).
(*) Teoremi per i quali è stata svolta la dimostrazione.
Attività extracurricolari svolte:
No
Indicazioni per il lavoro estivo:
-
-
Per tutti gli studenti
Da Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” – Algebra – vol. 1 Ed. Petrini
Pag. 41 n.152,154,155 – Pag. 45 n. 244, 245 – Pag.55 n. 493, 494, 495, 496 – Pag.58
n. 531, 532 – Pag. 106 n. 228, 233, 234, 235 – Pag. 120 n. 435, 436, 437 – Pag.124
n. 519, 520 – Pag. 125 n. 530, 531 – Pag. 290 n. 414, 416, 417 – Pag. 335 n. 518,
519, 520 – Pag. 443 n. 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412 – Pag. 453 n. 50, 51, 52.
Da Leonardo Sasso, “Nuova matematica a colori” – Geometria - Ed. Petrini
Pag.101 n.42, 43, 44 – Pag.104 n.82, 83 – Pag.106 n. 103, 104, 108 – Pag.109 n.126,
127, 128.
-
Per coloro a cui venisse sospeso il giudizio a settembre è necessario svolgere, oltre
agli esercizi sopra citati, i seguenti esercizi:
Pag.41 n.149, 150,151 – Pag. 45 n.242, 243 – Pag.52 n. 432, 433, 434 – Pag. 120 n.
430, 431, 432, 433 – Pag.335 n. 514, 515, 516, 517 – Pag.407. n. 510, 511, 512, 513,
514, 515 – Pag.443 n.393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400.
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Inoltre utilizzare il quaderno di recupero di algebra per ripassare gli argomenti in
programma e risolvere la sezione D delle schede 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9.
Nel quaderno di recupero di geometria risolvere la sezione D per le schede 1,2,3.
Milano, 05/06/2014
Il Docente
Camilla Cazzulani
I rappresentanti degli alunni
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