C
A
B
Come possiamo variare la misura degli angoli di un triangolo?
Come possono essere gli angoli di un triangolo?
Possiamo disegnare triangoli con angoli di tutte le misure?
Proviamo a disegnare triangoli con un angolo ottuso, come sono gli altri angoli?
Proviamo a disegnare triangoli con un angolo retto, come sono gli altri angoli?
Disegniamo ora un triangolo con un angolo di 60° e uno di 40°, come possiamo variare il terzo angolo?
1
Con Geogebra costruiamo dei triangoli e valutiamo la somma degli angoli costruzione triangolo1
2
sommiamo le misure degli angoli, espresse in gradi decimali
per triangolo 1 135,24 +
24,81 +
19,95 =
180.00
3
triangolo2
triangolo3
4
rifacciamo i calcoli:
1
8
0
r
i
f
a
c
c
i
a
m
o 1
8
0
1
8
0
°
0
1
8
0
5
quindi, si può dire che ....
ricapitolando
triangolo
angolo α
angoloβ
angoloγ
α+β+γ
triangolo1 135,24°
24,81°
19.95°
180°
triangolo2
92,35°
50,74°
36.91°
180°
triangolo3 89,91°
48,09°
42°
180°
.........
6
La somma degli angoli interni di un triangolo è sempre di 180°
proviamo a dimostrarlo con forbici e colla 7
e per un quadrilatero, un pentagono, un esagono .... cosa possiamo dire circa la somma degli angoli interni?
come possiamo fare?
8
D
C
la diagonale condotta da un vertice, ad esempio A, divide il quadrilatero in due triangoli, per ciascuno la somma degli angoli interni è di ...., quindi... la somma degli angoli di un quadrilatero è sempre ......... A
B
D
per un pentagono i triangoli individuati dalle diagonali tracciate da un vertice sono tre, quindi....
E
C
A
B
9
per il triangolo
0 diagonali
1 triangolo
per un quadrilatero
1 diagonale
2 triangoli
per un pentagono
...........
...........
per un prospetto riassuntivo
S=180°
.........
...........
somma angoli interni poligoni.xls
10
DEFINIZIONI POLIGONI
11
12
scheda di progettazione
13
Allegati
diagonali da un vertice.wmv
somma angoli interni poligoni.xlsx
SchedaProgettazione­SecondaFase[1].docx
triangolo1 16aprile.wmv
calcolitriangolo2'.wmv
