Compiti estivi di matematica
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COMPITI DELLE VACANZE
Sostituisci al simbolo ∆ il numero per il quale le seguenti uguaglianze risultano vere.
1. 3 2 ⋅ 3 ∆ = 3 5
2. 5 ⋅ 5 ∆ = 5 6
3. 3 ∆ : 3 2 = 3 4
4.
(2 )
(5 )
4 ∆
= 28
3
∆
5.
= 512
6. 3 2 ⋅ 3 4 ⋅ 3 ∆ = 310
7. 3 3 ⋅ 3 5 ⋅ 3 ∆ = 3 6
8.
(3
2
⋅3
)
∆
= 315
9. (2 + 3 ) = 5 4
10. 23 ⋅ 22 : 2∆ = 2
∆
Risolvi applicando le proprietà delle potenze
1.
2.
(5
5
⋅ 5 4 ) : (52 ⋅ 5 4 ) = ......
6
((8) )
4 5
5
= .....
( )
5 3
3. (3 4 ) = ......
2
Risolvi le seguenti espressioni
1. {[(2 + 4 ⋅ 2) : 2 + 6 ⋅ 2 + 16 : 2]: [(21 : 3) − (3 ⋅ 5 − 28 : 2) ⋅ 2]}: 5
2. 3 + 2 + 2 ⋅ {3 ⋅ 4 − 3 ⋅ [14 ⋅ 2 − 2 ⋅ (5 ⋅ 3 − 2)] + (9 − 8 ) ⋅ (3 ⋅ 9 − 8 ⋅ 3)} − (11 ⋅ 2 + 1)
3.
[(21 ⋅ 2 : 6 − 14 : 2)
3
]
+ (3 + 2)2 − (2 5 − 33 ) ⋅ (2 3 ⋅ 7 − 52 ⋅ 2) : 6 2
5
2
Determina M.C.D e m.c.m dei seguenti gruppi di numeri:
1. 15, 25, 35
2. 30, 90, 49, 14
60, 75, 120
108, 54, 27 15
Traduci in un’espressione numerica le seguenti frasi e poi calcolane il valore numerico
1.
2.
3.
4.
5.
Sottrai dal prodotto di 3 per 5 il quadrato di due
Moltiplica per 4 la differenza tra il triplo di 5 e il doppio di 6
Somma il prodotto di 8 per 7 con la differenza tra 3 e 5
Aggiungi al quadrato di 3 il cubo di 2
Aggiungi al quadrato della differenza tra 6 e 5 il quadrato di 3
COMPLETARE
1. L’opposto di -3 è ....
2. Il valore assoluto di -9 è .....
3. Se a = -13, -a = ....
Sostituisci i puntini con l’opportuno simbolo > oppure <.
1. -3....2
-5......-7
-2.......-1
2......5
2. Scrivi in ordine crescente i seguenti numeri interi
3
0
-2
-5
8
-6
1
3. Scrivi in ordine decrescente i seguenti numeri interi
-18
-21
3
7
0
-1
6
4. Quanti e quali sono i numeri interi relativi compresi tra -4 e +5?
5. Scrivi due numeri relativi discordi tra loro, tali che il valore assoluto di quello positivo sia doppio del
valore assoluto del negativo
Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni
1.
56
42
33
54
30
75
−
242
55
180
450
576
128
Riduci allo stesso denominatore le seguenti frazioni
2.
10
72
12
27
14
56
3.
52
39
7
6
2
9
Confronta le frazioni delle seguenti coppie inserendo l’opportuno simbolo < oppure >.
1.
5
12
.....
7
7
2.
3
3
.....
4
5
2
5
− ..... −
3
3
7
7
− ..... −
5
8
4
2
− .....
5
5
−
6
6
..... −
11
19
Calcola il valore delle seguenti espressioni:
1. −
4 1 11 3 1 2 8
5
− − +
− − + − −
+
7 2 10 5 2 5 35 14
7 8 20 4 4 3 2
1 1
2. − − − + − − − − + − − 4 + −
4 3 9 3 9 4 3
2 6
7 4 1 1
3 14 5
3. − ⋅ + − 8 + ⋅ − ⋅ −
5 3 3 6
7 5 6
24 5
5 1
7 11 2 7 2
4.
− − 4 ⋅ − − 4 ⋅ − + ⋅− ⋅ −
25 2
2 6
3 15 5 4 35
2 4 15
5.
⋅− :−
3 9 2
2 4 12
6.
:− ⋅−
3 9 5
5 2 14 4 5
4 3 2 10 15
7. −
− :− + − :5 − ⋅ + : − ⋅−
4 3 15 3 2
5 10 3 3 2
2 8 1
3 9 9 3 3 1 1 2 21
8. : − : ⋅ + + : − : − : 3 − ⋅ − −
3 9 4
8 4 4 8 7 3 6 5 2
1 5 2 3 1 25 7 2 2 16
9. + ⋅ − − : : ⋅
7 4 2 4 16 8 7 7
1 5
2 − −
2 2
10.
1 1 10
1 − − +
4 8 16
1
11.
1 1 1
+ +
2 3 4
1
1
−1 − :−1 +
2
2
12.
1
1
− 6 + :− 5 −
2
2
GEOMETRIA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Disegna due segmenti consecutivi
Disegna due segmenti adiacenti
Disegna due angoli consecutivi
Disegna due angoli adiacenti
Disegna due angoli opposti al vertice
Disegna la bisettrice di un angolo
Disegna l’asse di un segmento
8. Disegna un triangolo scaleno, isocele, equliatero, rettangolo, isoscele e rettangolo e di ognuno di
essi disegna mediane, bisettrici, altezze e assi dei lati.
9. Disegna un triangolo poi disegna il suo simmetrico rispetto ad una retta e rispetto ad un punto.
10. Disegna un quadrilatero con due lati paralleli. Che quadrilatero è? Disegna un quadrilatero con due
coppie di lati paralleli. Che quadrilatero è? Disegna un quadrilatero con tutti i lati uguali. Che
quadrilatero è? E un quadrilatero con le diagonali congruenti? E con le diagonali perprendicolari?
