LICEO SCIENTIFICO E MUSICALE “G.B.GRASSI”
CLASSI SECONDE 2015/16
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Indicazioni per il lavoro individuale estivo
Nello studio estivo dovrai organizzarti in autonomia, utilizzando i tuoi libri di testo o altro
materiale (fotocopie, appunti, file pdf) raccolto durante l’anno scolastico.
La prova di agosto andrà a verificare se hai le seguenti competenze:
Saper utilizzare in modo consapevole le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
Saper utilizzare strumenti di calcolo e saper scegliere, adattare, utilizzare
schematizzazioni matematiche (formule, grafici, figure geometriche, ecc.) di situazioni e
fenomeni matematici e non (fenomeni delle scienze sperimentali, demografici, ecc.) per
affrontare e risolvere problemi.
Saper confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.
Saper analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche e il supporto di applicazioni specifiche di
tipo informatico.
Conoscenze fondamentali:
Aritmetica e algebra
Sistemi di equazioni di primo grado, discussione di un sistema lineare a due equazioni e due
incognite, metodo di Cramer.
L’insieme R, radicali aritmetici e algebrici, proprietà invariantiva e riduzione allo stesso indice,
operazioni con i radicali, razionalizzazioni, potenze a esponente razionale, espressioni con radicali.
Equazioni di secondo grado, formula risolutiva, relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di
secondo grado, scomposizione di un trinomio di secondo grado, segno del trinomio e disequazioni di
secondo grado, equazioni e disequazioni frazionarie, equazioni e disequazioni di grado maggiore al
secondo, problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado.
Geometria analitica
Richiami sulla retta nel piano cartesiano, distanza punto-retta, determinazione di semplici luoghi di
punti.
La parabola come luogo geometrico, equazione di una parabola con asse parallelo all’asse delle
ordinate, significato dei coefficienti e grafico, equazione della parabola con asse parallelo all’asse
delle ascisse, interpretazione grafica delle equazioni e delle disequazioni di secondo grado;
intersezione tra retta e parabola, sistemi di secondo grado, rette tangenti a una parabola, formula
del coefficiente angolare della retta tangente a una parabola noto il punto di tangenza;
determinazione dell’equazione di una parabola che soddisfa determinate condizioni (fuoco, direttrice,
LICEO SCIENTIFICO E MUSICALE “G.B.GRASSI”
CLASSI SECONDE 2015/16
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
vertice, passaggio per un punto, tangenza, lunghezza di una corda intercettata su una retta); area
del segmento parabolico; problemi sulla parabola, problemi di massimo e minimo.
Risoluzione grafica di disequazioni.
Geometria
Circonferenza e cerchio, corde e loro proprietà, parti della circonferenza e del cerchio, rette secanti,
tangenti ed esterne a una circonferenza, angoli al centro e alla circonferenza, tangenti a una
circonferenza da un punto esterno, posizioni reciproche di due circonferenze, poligoni inscritti e
circoscritti, triangoli e quadrilateri inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo.
Equivalenza ed equiscomponibilità, teoremi di equivalenza, misura delle aree, il teorema di Pitagora,
i teoremi di Euclide.
Il teorema di Talete e il suo inverso, la similitudine tra triangoli e tra poligoni, teoremi relativi a
similitudine e circonferenza, problemi di applicazioni della similitudine.
Raggio della circonferenza inscritta e della circonferenza circoscritta a un triangolo.
Il problema geometrico, problemi di massimo e di minimo.
I seguenti esercizi, proposti dal dipartimento di matematica, servono a indicare la
profondità applicativa relativa ad alcuni contenuti fondamentali del percorso formativo.
Svolgi tutti gli esercizi indicati. Se la risoluzione di tali esercizi non fosse sufficiente a fornire
una sicura consapevolezza applicativa, sarà opportuno fare riferimento al tuo testo,
rivedendo altri esercizi significativi che l’insegnante ti ha indicato durante l’anno scolastico, i
numerosi esercizi svolti sul tuo libro di testo e le prove di autoverifica alla fine di ogni unità.
Dal testo di Geometria:
Unità 8
Da pag. 299 n. 79-82-86-87-106-107-110-125-126-127-132-136-140-141145-146-162-163-175-182-183-184.
Unità 9
Da pag. 327 n. 3-4-20-40-44-47-49-51-52-53-64-79-80-81-87-102-103
Unità 10
Da pag. 364 n. 21-23-35-36-40-da 94 a 100-112-113-124-125
Unità 11
Da pag. 403 n. 37-38-56-57-59-60-77-100-101-102-103-104-115-124-125133-168-169-170-171—198-199-200
Da pag.429 a pag.431 tutti
Unità 12
Da pag. 469 n. 32-36-39-41-47-48-56-59-82-83-90-109-110-115-120-139140141-145-148-149-153-163-166-171-172-176-178-188-196-197-204-205209-210-211-22-228-229-236-237-261-272-273; pag. 567 tutti i test.
Dal testo di Algebra 2:
Unità 1
Pag. 29 tutti; pag.30 tutti; pag. 37 tutti; pag.43 tutti; pag. 45 da 493 a 506;
pag.47 da 551 a 556; pag.49 tutti; pag. 53 tutti, pag.59 tutti;
da 941 a 946, da 960 a 962.
Unità 2
Da pag. 100 n. 5-18-19-31-32-173-174-175-da 193 a 200, da 257 a 265; da
316 a 320; 455-456-503-504-513-589-590-591-592.
LICEO SCIENTIFICO E MUSICALE “G.B.GRASSI”
CLASSI SECONDE 2015/16
SOSPENSIONE DEL GIUDIZIO IN MATEMATICA
Unità3
Unità 4
Unità 5
Unità 6
da pag. 192 345-346-349-356-357; pag.200 tutti; da pag 201 n.467, pag.206
da 506 a 514
da pag. 255 n.105, da 194 a 201, pag.262 a scelta, da n.287 a n.310, da 451
a 454, da 482 a 484, da 548 a 553, pag. 283 tutti, 666, 667, 669, 671, 683,
690, da 710 a 718, da 732 a 735, da 820 a 827, pag. 302 tutti, da 863 a 872.
pag. 341 tutti, pag. 346 tutti
da pag. 364 da 49 a 53; da 55 a 70; da 222 a 232, da 241 a 246, da 396 a
402, da 449 a 454, da 569 a 576, 666, 667, da 668 a 672.
Esercizi riassuntivi da pag 447 a a pag 455 (molti, se non tutti)
Dal file sulla parabola (Unità 8)
4-5-13-81-82-83-90-93-96-113-115-121-139-140-142-187-188-191-210212-238-231-405-406-da 423 a 428-433
La prova di agosto sarà unicamente scritta e richiederà la conoscenza e l’applicazione degli
argomenti indicati sopra.
Lecco, 8 giugno 2016
Il dipartimento di matematica
