Caratteristiche terza edizione

Differenze
della terza edizione del testo Matematica per l’economia e l’azienda rispetto alle precedenti.
Una prima differenza è immediatamente evidente. Questa nuova edizione è di circa 380 pagine
contro le oltre 700 della prima e le oltre 600 della seconda.
Il testo è stato molto “asciugato”, riducendo al minimo le introduzioni discorsive e arrivando più
velocemente a presentare i concetti fondamentali.
Sono state tagliate le parti di approfondimento (il vecchio finto sito www.more.math.pss) creando
per esse un vero sito internet, al quale chi acquista il libro potrà accedere tramite una password che
si trova su un CD allegato al testo.
Su questo CD sono state messe anche le soluzioni degli esercizi proposti, ottenendo così un duplice
risultato: snellire il testo e presentare le soluzioni con maggiori dettagli.
Questa terza edizione, come è evidenziato dallo schema allegato, consta di 12 capitoli (contro 14) e
si differenzia dalle precedenti anche per l’ordine seguito nel presentarli.
Il primo capitolo NUMERI è rimasto inalterato; gli argomenti di approfondimento (principio di
induzione e numeri complessi) sono stati trasferiti sul sito internet.
Il secondo capitolo (ex 4) dedicato alle FUNZIONI (reali di variabile reale) è rimasto
sostanzialmente inalterato. Le successioni (definite nella sezione 2) sono viste come caso
particolare di funzioni. Particolare risalto è dato alle successioni aritmetica e geometrica.
Nel capitolo 3 LIMITI trova posto la definizione di limite data per successioni (ex 2) e
immediatamente estesa alle funzioni di variabile reale. Ciò evita la ripetizione dei teoremi sui limiti
(peraltro solo enunciati). In questo capitolo si trova parte dell’ex capitolo 4, quella dedicata ai limiti
di funzioni, mentre il nuovo capitolo 4 è dedicato alla CONTINUITA’.
Il capitolo 5 (ex 6) CALCOLO DIFFERENZIALE E OTTIMIZZAZIONE presenta subito la
definizione di derivata, mentre è stata posticipata quella di differenziale. E’ inalterata la parte
centrale sull’ottimizzazione. Il capitolo termina con la formula di Taylor arrestata al second’ordine
con resto secondo Peano e il secondo test di riconoscimento dei punti stazionari. Formula di Taylor
con resto secondo Lagrange e formula di Taylor arrestata all’ordine n trovano posto nel sito
internet.
Il capitolo 6 SERIE è l’ex 3. S,è preferito collocare il capitolo sulle serie immediatamente prima
della definizione di integrale, per non alterare il naturale legame tra i capitoli precedenti.
La definizione di primitiva si trova nel capitolo 7 INTEGRALI (ex 8), immediatamente dopo la
definizione di integrale e prima dell’enunciato del primo teorema fondamentale. Sul calcolo delle
primitive è stata tagliata la parte riguardante l’integrazione delle funzioni razionali fratte. Il capitolo
7 dopo gli integrali generalizzati e un cenno al legame serie-integrali, termina con la definizione di
funzione integrale e il secondo teorema fondamentale (di cui s’è modificata la dimostrazione).
Il capitolo 8 VETTORI E MATRICI (ex 9) presenta modificazioni nella definizione di determinante
(data ricorsivamente) e in quella di rango (massimo ordine dei minori non nulli).
Nel capitolo 9 SISTEMI LINEARI (ex 10) si presentano subito i sistemi di n equazioni in n
incognite e quindi il teorema di Cramer, per poi passare ai sistemi generali. Alla fine del capitolo
sono riportate le funzioni lineari che prima trovavano posto all’inizio del capitolo sulle funzioni di
più variabili.
Nel capitolo 10 sono stati accorpati il capitolo sulle funzioni di più variabili (ex 11) e sul
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI (ex 12), ridotto
praticamente alle funzioni di due sole variabili.
Il capitolo 11 MODELLI DINAMICI presenta equazioni differenziali e alle differenze lineari del
primo ordine e un cenno a punti di equilibrio e stabilità per equazioni differenziali e alle differenze
del primo ordine autonome. Le equazioni lineari del second’ordine sono state trasferite nel sito
internet.