La Resistenza Interna delle Pile ed il suo Effetto sul Controllo Radio Franco Di Paolo Gruppo Modellistico WACO, www.gruppowaco.it Introduzione Giorni fa, al campo di volo WACO, il Presidente Roberto D'Orazio ha aperto un interessante tema sui problemi delle batterie nell'improvvisa perdita di controllo dei nostri aeromodelli. Abbiamo discusso sull'argomento, e Roberto mi ha consigliato di scrivere un documento sulla questione, e di caricarlo sul sito WACO così da renderlo disponibile a tutti. Ecco quindi questo documento, che discute quali sono gli effetti della resistenza interna delle pile, come misurarla e consigli sull'uso delle batterie nei ricevitori. Abbreviazioni BEC Battery Elimination Circuit DC Direct Current (Corrente Continua) PB Pacco Batterie P/B Pila o Batteria RC Radio Comando, Radio Comandato, Radio Controllo Ri Resistenza Interna di una pila Rib Resistenza interna di un Batteria Premessa Le batterie sono elettricamente caratterizzate da un valore di tensione a vuoto e da un valore di corrente erogabile nell'unità di tempo che di solito è l'ora (h). Ad esempio, 12V e 45A/h. Nel gergo quotidiano, la corrente erogata nell'unità di tempo è detta capacità, e nel seguito di questo documento noi adotteremo la stessa dizione. Spesso è fornito anche il valore della massima corrente di scarica sopportabile dalla batteria, ed il tempo massimo che questa corrente può circolare. 1 A volte è specificala la corrente detta corrente di spunto, ossia la corrente che la batteria può erogare per un breve periodo, tipicamente misurato in secondi. Nel campo modellistico si usano termini diversi dalla corrente di spunto, come ad esempio con i termini Anglosassoni "burst current" Molto raramente è specificata la resistenza interna della batteria, argomento che trattiamo in questo documento. La Resistenza Interna della Pila La resistenza interna (Ri) della pila è conseguente della resistenza elettrica presentata
dalle soluzioni chimiche interne
dai conduttori degli elettrodi che compongono la pila. Ogni tecnologia usata per la pila, come Li‐Ion, Li‐Poly (LiPo), NiMH, NiCd et cet, fornisce una pila con resistenza interna diversa dalle altre. Inoltre, a parità di tecnologia questa Ri dipende anche dalle dimensioni dell’elemento: più è grande la pila, minore è la sua resistenza interna. Quindi, ad ogni pila possiamo associare lo schema elettrico riportato nella figura 1. Figura 1. Schema elettrico di una pila, in DC. a) Caso ideale. b) Caso reale. Nella parte a) della figura è riportato il caso ideale dove Ri=0 Ohm, mentre nella parte b) è riportato il caso reale ed inevitabilmente Ri>0. Molto spesso la tensione fornita da una pila è insufficiente per l'utilizzatore, e per risolvere il problema più pile sono poste in serie fino a raggiungere una tensione sufficiente: si ottiene quindi una batteria. In questo caso, la Rib della batteria è in pratica ottenuta sommando le Ri di ogni cella. 2 Effetti della Resistenza Interna sul Controllo Radio Se si misura la tensione dei due circuiti in figura 1 usando un voltmetro ad alta impedenza, tipo quelli che si trovano nei vari Brico Center, in pratica leggiamo la stessa tensione. Questo perché la caduta di tensione ΔV ai capi di Ri, per una P/B in ottimo stato, è talmente piccola che il voltmetro non è in grado di apprezzare la differenza di lettura. Ciò si ha per tre motivi: 1. il voltmetro ha un'alta impedenza, e quindi richiede pochissima corrente dalla P/B 2. Ri per una pila sana NiMH di circa 2A di capacità assume un valore inferiore al decimo di Ohm 3. la risoluzione in tensione dei voltmetri economici non può apprezzare il piccolo valore di ΔV Ora, formuliamo l'ipotesi che abbiamo misurato con un voltmetro la tensione a vuoto Vu di una batteria di 4 celle NiMH da 2A di capacità, ed abbiamo letto una tensione di 5,2V. Possiamo dire che la batteria è certamente carica, ma non sappiamo nulla sul valore della resistenza interna. Presupponiamo che la batteria sia invecchiata al punto tale che la sua resistenza interna sia Rib=1,5Ohm. Consideriamo poi un aeromodello RC che stia compiendo una manovra alla massima velocità dove sono impegnati tre servocomandi standard: per esempio, un servocomando per ogni alettone ed uno per l'elevatore. Sotto questo sforzo di manovra, ogni servocomando può richiedere almeno 500mA di corrente, per un totale di 1,5A: si tratta quindi di un valore richiesto di corrente che la batteria, considerata nuova, è certamente in grado di erogare. Questa corrente passa nella resistenza interna di 1.5Ohm generando una caduta di tensione pari a 2,25V, facendo si che la tensione in uscita alla batteria cali al valore di 2,95V. Se questa batteria alimenta anche il ricevitore, come spesso è il caso, durante tutto il tempo della manovra dell'aeromodello il ricevitore può essere alimentato con una tensione inferiore alla minima richiesta. In tal caso, il ricevitore perde il segnale del nostro trasmettitore con conseguenze spesso disastrose per il modello RC. Altri effetti indesiderati dovuti alla Rib si notano quando il PB alimenta il motore elettrico dell'apparecchio RC, ad esempio un aeromodello. In questo caso, la durata del volo è minore rispetto a quando il PB era nuovo, ed anche la velocità massima è minore. Tuttavia, questi effetti sono meno gravi di quando un PB con alta Rib alimenta un ricevitore radio. Appare quindi evidente come sia necessario conoscere il valore della resistenza interna delle P/B, per assicurare un controllo sicuro del modello RC. Nel successivo paragrafo descriviamo un semplice metodo per la misura della resistenza interna di una P/B. Un Semplice Metodo per la Misura della Resistenza Interna Per prima cosa, dobbiamo procuraci una resistenza da 10Ohm al 5% da almeno 2W di potenza dissipabile, ma nel seguito descriveremo un metodo per calcolare il valore della resistenza. Questo valore di resistenza va bene fino ad un PB di tensione inferiore a 10V. In generale, più la tolleranza sul valore di resistenza è bassa, meglio è, ma il valore detto è sufficiente per fare la misura accurata. Chiamiamo Rc questa resistenza. Queste resistenze si trovano facilmente in tutti quei negozi di componenti elettronici, anche se 3 oggigiorno ne sono rimasti pochi. In alternativa, queste resistenze si possono acquistare nei siti On‐Line di componenti elettronici. Il costo è inferiore ad 1 Euro. Per fare la misura della Ri, si procede come indicato in figura 2. Indichiamo in dettaglio i passi da compiere. 1. Si misura la tensione a vuoto della pila, collegando il voltmetro in parallelo ad essa. Chiamiamo Vu questa tensione, e la scriviamo su un foglio di carta. 2. Si collega la resistenza Rc in parallelo alla pila e si misura col voltmetro la nuova tensione. Questa misura deve essere fatta nel più breve tempo possibile, poiché la resistenza Rc si scalda durante la misura, come descriveremo tra breve. Chiamiamo Vc questa nuova tensione, e la scriviamo su un foglio di carta. Quindi, scolleghiamo la resistenza Rc dalla pila. 3. La corrente che scorre nel circuito quando si collega la resistenza Rc è Ic=Vc/Rc Ampere. Supponendo Rc=10Ohm, il conto è molto semplice, e si ha Ic=0,1Vc. Scriviamo questo valore Ic di corrente su un foglio di carta. 4. Infine, si calcola la Ri attraverso la semplice formula Ri=(Vu‐Vc)/Ic. Figura 2. Semplice metodo per la misura della Ri Relativamente la potenza dissipabile dalla resistenza, più essa è alta e più tempo abbiamo a disposizione per fare la misura. Vale un esempio. Supponiamo di dover fare una misura su un PB composto da 4 celle NiMH in serie, e 2A di corrente. Collegando una resistenza in parallelo a tale PB carico, che fornisce tipicamente una tensione di 5,2V, abbiamo una corrente in transito di Ic=520mA, trascurando la caduta di tensione ΔV resistenza interna. La potenza dissipata sulla resistenza di 10Ohm è quindi di Rc*Ic*Ic=2,704W. Se usiamo una resistenza da 2W, dopo una decina di secondi essa sarà tanto calda da non poterla più toccare, e se continuiamo a tenerla collegata dopo poco si brucerà definitivamente. Quindi, con una resistenza da 2W abbiamo circa 10 secondi per fare la misura indicata nella figura 2b: di solito, questo è un tempo sufficiente. Il valore resistivo di Rc dipende dal valore di tensione e dalla corrente del PB. E' meglio assicurare una corrente in transito di almeno 1/5 della capacità di corrente del PB per compiere la misura della Ri. Per esempio, se abbiamo un PB da 11.1V e 3A è bene scegliere una resistenza tale da far scorrere Ic=3/5=0,6A, ossia una Rc=11,1/0,6=18,5 Ohm con una potenza dissipabile di Rc*Ic*Ic=6,667W. Non tutti i valori di 4 resistenza calcolati possono essere trovati fisicamente, ma va bene anche valori disponibili nelle vicinanze del valore calcolato ed applicare il metodo descritto per fare la misura. Il valore ideale di Rc per la misura di Ri è quello corrispondente al carico massimo collegato alla pila. Se per esempio alla nostra pila di tensione a vuoto Vu si richiede di erogare una corrente Ic=20A, per la misura della Ri l'ideale è collegare una Rc=Vu/Ic. Tuttavia a questo valore di Rc è associata una potenza elevata, e quindi la resistenza è difficile da trovare. Facciamo un esempio. Riprendiamo il nostro PB da 11.1V e 3A, e supponiamo che sia in grado di erogare 20 volte la sua capacità in corrente, ossia sia in grado di erogare Ic=60A. Il carico corrispondente è Rc=11,1/60=0,185Ohm con una potenza dissipabile di Rc*Ic*Ic=666W. Questi valori sono difficili da trovare per una resistenza, e quindi è meglio far scorrere una corrente Ic di almeno 1/5 la capacità della batteria. Ovviamente, possiamo anche considerare la Rc composta di un parallelo di molte resistenze di valore più alto e potenza più bassa, ma anche così facendo i valori di potenza richiesti per ogni resistore sono difficili da trovare. Di seguito riportiamo un grafico che è utile per trovare un valore di resistenza Rc per il valore della tensione del PB. Fig. 3. Determinazione della Rc al variare della tensione del PB. Sull'asse orizzontale è riportata la tensione del PB, sull'asse verticale di sinistra la corrente in Ampere (linee a tratto continuo), sull'asse verticale di destra la potenza in Watt (linee tratteggiate), per tre valori di Rc: 5Ohm in colore rosso, 10Ohm in colore blu, 15Ohm in colore verde. Nella figura 3 possiamo quindi vedere che per una resistenza Rc=10Ohm otteniamo potenze dissipabili, che ancora si riescono a trovare nei negozi di componenti elettronici, fino ad una tensione del PB intorno ai 10V 5 Suggerimenti per l’Impiego delle Batterie nel Controllo Radio Come discusso in precedenza, la resistenza interna delle batterie ha un ruolo critico nel controllo radio. Se la batteria è molto usata, la Rib può assumere un valore tale da dimezzare la tensione d'uscita del PB per la corrente nominale fornibile dalla batteria: in questo caso il ricevitore perde il segnale del nostro trasmettitore ed il modello rimane fuori controllo. Un metodo molto semplice per rendersi conto se la batteria è ancora utilizzabile è quindi quello di collegare in parallelo ai suoi terminali un carico tale da assorbire la corrente nominale della batteria, e misurare la nuova tensione Vc. Se questo valore Vc è tale da essere più basso di qualche centinaio di mV dalla Vu, allora siamo in presenza di una batteria deteriorata, ed è meglio non usarla per il controllo radio. Come regola, è quindi meglio usare ove possibile una batteria per il ricevitore radio ed un'altra per i servocomandi, evitando che alti assorbimenti di corrente possano far calare troppo la tensione al ricevitore. Per i modelli molto piccoli questo può essere un problema, ma non per i modelli superiori a qualche Kg di peso. Nei modelli con motore elettrico, se si usa un BEC il problema della Ri è meno grave, dato che il BEC misura la tensione del PB e disconnette il motore se vede che la tensione cala troppo rispetto a quella desiderata. Occorre tener presente che la resistenza interna delle pile aumenta alle basse temperature, quindi d'inverno è sempre meglio fare una misura della Ri direttamente sul campo dove si esercita il radio controllo. Infine, poiché la Ri aumenta con l'invecchiamento ed il cattivo uso delle pile, effettuare la misura della Ri dopo ogni decina di volte che si usano le pile. Cosa migliore, misurare sempre la resistenza interna del PB prima di ogni uso. Conclusioni In questo breve documento abbiamo discusso l'importanza della Ri delle pile ed indicato un semplice metodo per misurarla. Altri metodi sono possibili per la misura della Ri, ma quello indicato è il più semplice e sufficiente ad assicurare un corretto uso delle pile in ambito modellistico. Oggigiorno si trovano in commercio caricatori in grado di misurare la resistenza interna delle pile, e sono quindi consigliabili ad essere acquistati da coloro che si avvicinano per la prima volta al mondo del RC. Per le altre persone che invece hanno già un caricatore che non misura la Ri, non resta che compiere la misura a parte, come indicato in precedenza. Riferimenti Il lettore interessato all'argomento delle pile, può approfondire le sue conoscenze consultando i libri di seguito riportati. D. Linden, T. B. Reddy: "Handbook Of Batteries", McGraw Hill Editore, 2002 6 Y. Wu: “Lithium Ion Batteries‐Fundamentals and Applications”, CRC Press Editore, 2015 C.A. Vincent, B. Scrosati: “Modern Batteries‐ An introduction to Electrochemical Power Sources”, Butteworth Heinemann Editore, 2003 R.M. Dell, D.A.J. Rand: “Understanding Batteries”, Royal Society of Chemistry Editore,2001 Franco Di Paolo 31 Luglio 2015 Gruppo Modellistico WACO, www.gruppowaco.it 7
