3) EQUILIBRIO SUL
MERCATO DEI BENI IN
ECONOMIA CHIUSA:
3.1) principio della domanda effettiva
3.2) funzione del consumo
3.3) il moltiplicatore
3.4) la curva IS
3.1) principio della domanda effettiva
Keynes (1883-1946)
Dalla microeconomia sappiamo che, in
concorrenza
perfetta,
si
arriva
all'equilibrio tramite la piena flessibilità
dei prezzi
eccesso di offerta
P
p*
eccesso di domanda
Q
Se c'è eccesso di offerta il prezzo si
riduce, se c'è eccesso di domanda il
prezzo aumenta, fino a quando si arriva
al prezzo di equilibrio p*.
Quantità e prezzo sono determinati dalla
domanda e dall'offerta.
Se invece ipotizziamo che:
i) non c'è concorrenza perfetta, il prezzo è
fissato dai produttori;
ii) i produttori vogliono mantenere un
certo livello di scorte e non vogliono
accumulare scorte indesiderate
allora possiamo dimostrare il
principio della domanda effettiva:
è la domanda che determina
quanta parte della produzione viene
effettivamente venduta;
l'offerta si adegua alla domanda
che si deve a Keynes ed è in
fondamentale opposizione al principio
opposto (l'offerta crea sempre la propria
domanda, c.d. legge di Say).
Possibile spiegazione della fissità dei
prezzi: oligopolio con domanda a gomito
(modello di Sweezy)
P
DOMANDA PER IL
SINGOLO OLIGOPOLISTA
pe
Q
Immaginiamo che si stabilisca il prezzo
e
p . L'oligopolista sa che:
-se riduce il prezzo tutti gli altri oligopolisti
lo imiteranno per non perdere clientela.
e
La domanda è molto rigida per p< p : non
conviene ridurre il prezzo;
-se aumenta, nessun altro oligopolista lo
imiterà. La domanda è molto elastica per
p>pe: non conviene aumentare il prezzo.
Ma allora il prezzo rimarrà fisso.
3.2) domanda e funzione del consumo
Il principio della domanda effettiva ci dice
che dobbiamo guardare alla domanda per
capire quanto si produce e se si può
produrre di più (crescita economica).
In economia chiusa il valore dei beni
domandati è dato da
Yd=C+I+G
dove C=domanda per beni di consumo,
I=domanda per beni di investimento,
G=domanda pubblica.
Cominciamo dai consumi. Si distinguono:
-consumi di sussistenza, necessari per
sopravvivere e non dipendenti dal reddito
-consumi dipendenti dal reddito
C=a+bY
a=consumi di sussistenza
bY=consumi non di sussistenza
b=propensione marginale al consumo
(PMGc) = frazione di euro guadagnato
destinato al consumo
Esempio (ipotetico): economia italiana
2004
a=100 mld di euro
bY=705 mld di euro
ovvero, dato che Y=1350
b=705/1350=52%
Quindi, se il reddito fosse stato diverso,
anche i consumi sarebbero stati diversi!
Y
0
1000
1350
2000
a
100
100
100
100
bY (b=52%)
0
522
705
1.044
Rappresentazione grafica: C e Y
1.144
CONSUMO E
REDDITO
805
622
b
a=100
0
1000
1350
2000
Y
C
100
622
805
1.144
E' possibile definire anche una funzione
di propensione media al consumo, ovvero
il consumo medio:
PMEc=C/Y=(a+bY)/Y=(a/Y+b)
se Y molto grande, a/Y molto
piccolo, e quindi PMEc tende a
diventare uguale a b
C/Y
In formula
se Y
∞, a/Y
0 e PMEc
b
Significato: per redditi alti
propensione marginale e media sono
simili
b
Y
Se T=0 abbiamo
S=Y-C =>S=Y-(a+bY)
S=Y-a-bY=>S=-a+Y(1-b),
(1-b)=PMGs=propensione marginale al
risparmio (frazione di euro destinata al
risparmio).
S
-a
RISPARMIO E
REDDITO
(1-b)
Y
Propensione media al risparmio: PMEs
PMEs=S/Y=[-a+(1-b)Y]/Y=-a/Y+(1-b)
(1-b)
se Y molto grande, -a/Y
molto piccolo, e quindi
PMEc tende a diventare
uguale a (1-b)
PMEs
Significato: per redditi
alti propensione
marginale e media sono
simili
Y
Utilizzando la nuova funzione del
consumo
riscriviamo
la
domanda
aggregata
Yd=a+bY+I+G
Yd=A+bY
A=a+I+G
A=componenti autonome (esogene)
Equilibrio
Yd=Yo domanda=offerta
Yo =Y offerta=redditi distribuiti
Yd=Yo=Y (a volte Ye o Y*)
Esempio: economia italiana nel 2004
1350=100+52%1350+275+270
N.B: non si può produrre oltre il livello
massimo: se Ypo=offerta massima deve
po
essere vero che Y≤Y .
po
N FL
Y =π N =π
P ≤Y
FL P
Per esempio se N/FL<1 (=no piena
occupazione) allora sicuramente Y<Ypo.
3.3) moltiplicatore keynesiano
Occupiamoci ora delle componenti
esogene, in particolare della spesa
pubblica che è una variabile di politica
fiscale. Che cosa accade al variare della
spesa pubblica?
AUMENTO SPESA PUBBLICA (∆G)
AUMENTO PRODUZIONE (se possibile) =
AUMENTO REDDITO (∆Y= ∆G)
AUMENTO CONSUMI
(∆C =b ∆Y)
AUMENTO PRODUZIONE (se possibile) =
AUMENTO REDDITO (∆Y= ∆G+ b ∆Y)
AUMENTO CONSUMI
(∆C= b ∆Y)
... e così via fino al nuovo equilibrio
Esempio
Che cosa sarebbe accaduto in Italia nel
2004 se G=400 anziché G=130?
Immaginiamo che questi beni fossero
producibili (non c'era piena occupazione).
∆G=130 => ∆Y°=130 => ∆C=b∆Y°=52%*130=68
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+68=198, ∆Y°=130
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+68=198, ∆C=b∆Y°=52%*198=103
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+103=233, ∆Y°=198
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+103=233, ∆C=b∆Y°=52%*233=122
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+122=252, ∆Y°=233
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+122=252, ∆C=b∆Y°=52%*233=131
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+131=261, ∆Y°=252
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+131=261, ∆C=b∆Y°=52%*261=135
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+135=265, ∆Y°=261
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+135=265, ∆C=b∆Y°=52%*265=138
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+138=268, ∆Y°=265
non c'è equilibrio, la produzione deve aumentare
∆Y°=130+138=268, ∆C=b∆Y°=52%*268=139
∆Yd= ∆G+ ∆C=130+138=268, ∆Y°=269
quasi equilibrio, ma N.B: si assume che tutti questi
aumenti di produzione sono possibili!
In generale, in equilibrio si ha
Yd=a+bY+I+G
Yo= Yd=Y
Y=a+ bY+I+G=A
Y(1-b)=A
Quindi
1
Y=
A,0 < b < 1
(1 − b)
per cui si ha anche
1
∆Y =
∆A
(1 − b)
definiamo moltiplicatore keynesiano il
rapporto tra l'aumento di Y e quello di A:
∆Y
1
= moltiplicatore =
∆A
(1 − b)
Perché moltiplicatore? Perché dato che
b<1, il moltiplicatore è>1: ogni incremento
di A determina un aumento più che
proporzionale di Y.
Esempio economia italiana 2004 :
1
⎛ 1 ⎞ ⎛
⎞
=
⎜
⎟ ⎜
⎟ ≈ 270
⎝ 1 − b ⎠ ⎝ 1 − 52% ⎠
Principio del moltiplicatore
In una situazione in cui non c'è piena
occupazione, una variazione della
domanda aggregata autonoma (esogena)
determina una variazione più che
proporzionale del reddito di equilibrio.
la spesa pubblica è una efficace variabile
di politica fiscale per realizzare la crescita
economica e ridurre la disoccupazione...
Graficamente (esempio)
Yd
Yd
a + I + G + ∆G
1350
a + I +G
45°
1350
1620
Yo
Graficamente
Yd
∆A
Y
*
Y ** Y PO
Yo
E
Y
Moltiplicatore = ∆Y / ∆ A
E2
E1
∆Y
∆A
O
Ye1
Ye2
Y
Le imposte
Imposte in somma fissa T = T
Imposte proporzionali T = tY
Imposte progressive T = −T 0 + tY
Il moltiplicatore con imposte in
somma fissa/1
Yd = a + b (Y − T ) + I + G
Le famiglie determinano il livello di
consumi sulla base del reddito
disponibile, ovvero netto di imposte
Ipotizziamo bilancio in pareggio: G=T
In equilibrioYo = a + b (Yo − G ) + I + G
1
Y =
(a + I ) + G
(1 − b )
*
Sintesi
La spesa pubblica non ha più effetto moltiplicativo:
∆G= ∆Y
Per avere effetto moltiplicativo devono aumentare,
in teoria:
- i consumi di sussistenza, oppure
-gli investimenti privati
Poiché a cambia difficilmente, è su I che bisogna
puntare: ruolo degli investimenti privati
Il moltiplicatore con imposte in
somma fissa/2
Ipotizziamo che T e G siano diversi
Y = a + b (Y − T ) + I + G
1
(a + I + G − bT )
Y =
(1 − b )
1
Moltiplicatore della spesa 1 − b
*
b
Moltiplicatore delle imposte
Quindi aumentare la spesa ha maggiori effetti sulla
1−b
crescita di Y rispetto a ridurre le imposte
Il moltiplicatore con imposte
progressive/2
Ipotizziamo che T=-T0+tY
Y d = a + b(Y − (−T0 + tY )) + I + G
A + bT0
Y =
(1 − b(1 − t ))
*
Più alta è t minore è il moltiplicatore
Esempio: se b=50% e t=15% allora 1/[1-b(1-t)]=1,74
se b=50% e t=30% allora 1/[1-b(1-t)]=1,54
quindi per aumentare l’effetto di un incremento di A
rispetto ad Y si può ridurre t (ma è necessario che A
aumenti)
3.4) la curva IS:
l'equilibrio sul mercato dei beni
(N.B: cfr. Sloman
capitolo 10 par. 2)
-Investimento e tasso di interesse
-Derivazione della curva IS
-Analisi grafica curva IS
-Punti di equilibrio e di disequilibrio
-Intercette con gli assi
-Pendenza curva IS
-IS con le imposte
-Approccio alternativo di derivazione IS
(Sloman)
Investimento
Le imprese investono in macchinari,
impianti, scorte di materie prime
Le fonti di finanziamento:
Capitale proprio
Prestiti (bancari, obbligazionari)
Utili accantonati
Emissione di nuove azioni
Investimento
In ogni caso, le imprese sopportano un costo che
dipende dal tasso di interesse. Nel caso di prestito
bancario l’aumento di questo tasso determina un
incremento degli oneri finanziari. Nel caso di
ricorso al capitale proprio, un alto tasso di
interesse implica una rinuncia ad un maggiore
rendimento alternativo (costo opportunità)
Quindi il livello degli investimenti (che non
dipende dal Y) dipenderà dal tasso di r, nel senso
che all’aumentare di r, gli investimenti calano, e
viceversa.
Funzione dell’investimento
Tanto più elevato sarà il tasso di
interesse, tanto minore il livello degli
investimenti.
I = I − dr
rappresenta la parte autonoma degli
I
investimenti (Animal spirits) e r è il
tasso di interesse
Sostituiamo questa nuova formulazione
di I nella domanda aggregata (senza
imposte)
Yd=a+bY+I+G
d
Y = a + bY + I − dr + G
Yo= Yd=Y
Y (1 − b) = a + I − dr + G
1
d
Y=
a + I + G) −
r
(
(1 − b)
(1 − b)
se diminuisce r
=>aumentano gli investimenti
=>aumenta il reddito di equilibrio
se aumenta r
=>diminuiscono gli investimenti
=>diminuisce il reddito di equilibrio
QUINDI RELAZIONE INVERSA r e Y
GRAFICAMENTE
relazione tra r e I
I
∆I
I
∆r
r
YD(A +∆I)
YD(A)
relazione tra I e reddito
di equilibrio
A +∆I
∆I
A
∆Y
r
Y(I)
Y(I+∆I)
interc. r
IS = luogo geometrico dei punti del piano
che rappresentano combinazioni di r e di Y
cui corrisponde l'equilibrio sul mercato dei
beni.
IS
∆r
∆Y
interc. Y
Y
Esempio Italia 2004
1350=100+705+270+275
Y
a bY G
I
Supponiamo che
I=500-5625x4%
dove I =500; d=5625; r=4%
IS esempio Italia 2004
r
Se r=5% Yd=100+705+270+500-5625*5%=1294 fino a quando
l'offerta rimane fissa a 1350 c'è eccesso di offerta (EOB) poi
(principio della domanda effettiva) l'offerta si riduce e si giunge
al nuovo equilibrio Y*=1294
5%
Se r=3% Yd=100+705+270+500-5625*3%=1406
fino a quando l'offerta rimane fissa a 1350 c'è eccesso di
domanda (EDB) poi (principio della domanda effettiva)
l'offerta si riduce e si giunge al nuovo equilibrio Y*=406
4%
3%
1294
1350 1406
Y*
Intercetta curva IS asse r
d
1
+
+
−
a
I
G
r
(
)
(1 − b)
(1 − b)
d
1
+
+
−
a
I
G
r
0=
(
)
(1 − b)
(1 − b)
d
1
r=
a + I + G)
(
(1 − b)
(1 − b)
Y=
(1 − b) ( a + I + G ) ( a + I + G )
=
r=
d
d
(1 − b)
Intercetta curva IS asse Y
1
d
a
I
G
r
+
+
−
(
)
(1 − b)
(1 − b)
1
Y=
a + I + G)
(
(1 − b)
Y=
L'aumento (la riduzione) delle componenti
autonome determina uno spostamento
parallelo verso l'alto (verso il basso) della
curva IS.
IS Esempio Italia 2004
r
Intercetta asse r =(100+500+270)/5625=15,47%
15,47%
Intercetta asse y=(100+500+270)/(1-52%)=1812,5
4%
1350
1812,5
Y*
Interpretazione intercetta asse r: valore così
elevato del tasso d'interesse tale che la
produzione sarebbe nulla (investimenti negativi
che "mangiano" le altre componenti della
domanda).
Interpretazione intercetta asse y: massimo valore
della produzione ottenibile riducendo il tasso di
interesse fino a 0 (in questo caso gli investimenti
al loro valore massimo).
Pendenza curva IS
Esprimiamo la IS come se r fosse la
variabile dipendente (come nei grafici)
Y d = a + bY + I − dr + G
Y d = Y = Y*
dr = a − (1 − b)Y * + G + I
a + G + I (1 − b) *
r=
Y
−
d
d
dove intercetta asse r= a + Gd + I
∆r
(1 − b)
=−
*
e pendenza ∆Y
d
(N.B: Sloman scrive dr/dY* ma genera
confusione con la d al denominatore!)
Confrontiamo due IS con pendenza
diversa
r
IS più inclinata di IS
-(1-b)/d<-(1-b)/d
(1-b)/d>(1-b)/d
cioé b e/o d
minori di
b e/o d
IS
∆Y*
IS
∆Y*
Interpretazione pendenza: notiamo che IS è più
piatta, cioé più elastica di IS. Questo vuol dire
che, a date variazioni di r, corrispondono
variazioni di reddito di equilibrio maggiori in IS
che in IS.
Infatti: b>b vuol dire che la propensione al
consumo è maggiore e quindi che qualsiasi
riduzione del tasso ha maggiore effetto
espansivo sul reddito di equilibrio, mentre d>d
vuol dire che gli investimenti aumentano
maggiormente se i tassi si riducono. Vale però il
contrario se r aumenta.
IS con imposte
a) Caso di bilancio pubblico in equilibrio (T=G)
Y
d
= a + b [Y − T ] + I − d r + G
T =G
Y
d
=Y =Y*
Y * (1 − b ) = a + I + (1 − b ) G −
Y
*
dr
(1 − b )
a+ I
dr
=
+G −
(1 − b )
(1 − b )
a+ I
(1 − b ) G
+
d
d
a+ I
=
+G
(1 − b )
Y* = 0⇒ r =
r = 0⇒ Y*
Confrontando questo caso con quello in cui T=0
si nota che:
-la pendenza è uguale;
-l'intercetta con l'asse r si riduce di bG/d.
-l'intercetta con l'asse Y* si riduce di bG/(1-b)
b) Caso di bilancio pubblico non in equilibrio
(T=G)
Y
d
= a + b [Y − T ] + I − d r + G
Y
d
=Y =Y*
Y * (1 − b ) = a + I + G − b T −
Y
*
dr
(1 − b )
a + I + G − bT
dr
=
−
(1 − b )
(1 − b )
a + I + G − bT
d
a + I + G − bT
=
(1 − b )
Y* = 0⇒ r =
r = 0⇒ Y*
Confrontando questo caso con quello in cui T=0
si nota che:
-la pendenza è uguale;
-l'intercetta con l'asse r si riduce di bT/d.
-l'intercetta con l'asse Y* si riduce di bT/(1-b).
IS e imposte: rappresentazione grafica
r
IS SENZA IMPOSTE
IS CON T<G
IS CON T=G
IS CON T>G
Y*
Quanto maggiore è T, tanto più vicina all'origine
degli assi è la IS: ad ogni valore del tasso
d'interesse corrisponde un minor valore Y*.
Procedendo nello stesso modo si può dimostrare
che nel caso in cui T=-T0+tY cambia anche la
pendenza della IS che diventa
∆r
(1 − b(1 − t ))
=−
*
d
∆Y
questa pendenza è superiore a quella della IS
senza imposte: la curva è più rigida!.
Approccio alternativo alla derivazione
della curva IS.
Ricordiamo che in ECONOMIA CHIUSA
necessariamente:
S=Y-C-T
e quindi se T=0
S=Y-C
S=Y-(a-bY)
S=-a+Y(1-b)
Rappresentazione grafica di S
S
S
(1-b)
S=-a
Y
Perché ci sia equilibrio deve essere vero
che:
G+I=T+S
Immaginando che G=T=0 (non c'è lo
Stato) allora perché ci sia equilibrio deve
essere vero che
I=S
S
relazione tra I e S
S
I
Ye
Y
S=-a
Nel caso diminuisca r gli investimenti
aumentano e quindi aumenta il livello di
equilibrio del reddito:
S
relazione tra S,I e Y
S
I''(r'')
∆I
I'(r')
Y'e
S=-a
Y''e
Y
IS (cioé I=S!) = luogo
geometrico dei punti del piano
che rappresentano combinazioni
di r e di Y cui corrisponde
l'equilibrio sul mercato dei beni.
r'
r''
Y'e
Y''e
Anche utilizzando questo approccio si possono
inserire le imposte, modificando la funzione S e
la sua rappresentazione, ed ipotizzando che
T=G.
