Sviluppi della Geostatistica Multivariata per l`Analisi dei Dati

Sviluppi della Geostatistica
Multivariata per l’Analisi dei
Dati Ambientali nello Spazio e
nello Spazio-Tempo
Donato Posa, Sandra De Iaco, Monica Palma,
Sabrina Maggio
Springer-Verlag Editore - Milano
ISBN: 9788847025363 Anno: 2012
Prefazione
Il presente volume è il risultato finale di una complessa attività di studio e di
ricerca svolta nell’ambito del Progetto dal titolo Sviluppi della Geostatistica
multivariata per l’analisi dei dati ambientali nello spazio e nello spazio-tempo
- Area Statistica, cofinanziato dalla Fondazione Cassa di Risparmio di Puglia
e dal Dipartimento di Scienze Economiche e Matematico-Statistiche, dell’Università del Salento.
Nelle scienze ambientali, l’evoluzione spazio-temporale di un fenomeno è
spesso il risultato del comportamento simultaneo di diverse variabili correlate tra loro. Per cui, in tale contesto è opportuno, da un lato, predisporre la
rilevazione delle variabili d’interesse sul territorio di riferimento e per diversi
istanti o intervalli di tempo, e dall’altro ricorrere ad appropriate tecniche di
analisi geostatistica multivariata nello spazio e nello spazio-tempo. In particolare, l’utilizzo di adeguati modelli stocastici e di tecniche avanzate per
l’analisi geostatistica di differenti variabili ambientali con evoluzione spaziale
e spazio-temporale, risulta essere fondamentale per garantire previsioni attendibili.
Il presente lavoro si articola in due parti: la prima è di carattere teorico e
si compone di 5 capitoli, mentre la seconda è dedicata agli aspetti applicativi
ed è costituita da 4 capitoli.
Nei primi tre capitoli, sono introdotti i concetti fondamentali della Geostatistica multivariata spazio-temporale ed i modelli di coregionalizzazione
lineare, idonei a descrivere la correlazione diretta ed incrociata di due o più
variabili.
Il quarto Capitolo è interamente dedicato alle tecniche di previsione spaziotemporale multivariata.
Nel quinto Capitolo, è descritta la nuova procedura di adattamento del
modello di coregionalizzazione spazio-temporale. Tale procedura si basa sulla
tecnica di diagonalizzazione simultanea delle matrici di variogramma spaziotemporale, al fine di identificare le componenti fondamentali di un modello
di coregionalizzazione lineare delle variabili di interesse. Inoltre, è stato predisposto un flow-chart che sintetizza la suddetta procedura di adattamento
v
vi
Prefazione
di un modello di coregionalizzazione lineare nello spazio-tempo, basato sul
modello di variogramma somma-prodotto.
La seconda parte è dedicata allo studio dell’inquinamento atmosferico nel
Grande Salento. Le tecniche di adattamento del modello di coregionalizzazione sono applicate alle rilevazioni effettuate su alcuni inquinanti dell’aria
e per le principali variabili meteo-climatiche. Inoltre, le potenzialità dei GIS
per l’analisi di tipo ambientale ed il legame di tali sistemi con la Geostatistica
sono dimostrate mediante l’implementazione di un progetto GIS per la rete
di monitoraggio ambientale presente nel Grande Salento.
Dal punto di vista computazionale, la maggior parte delle elaborazioni
è stata eseguita mediante l’utilizzo di alcuni codici FORTRAN del GSLib
(Deutsch e Journel, 1997), opportunamente modificati per tener conto del
profilo spazio-temporale multivariato. Inoltre, la realizzazione del progetto
GIS per la rete di monitoraggio del Grande Salento e le relative elaborazioni
sono state curate utilizzando ArcGIS (versione 9.3) sviluppato da ESRI, con
il pacchetto Geostatistical Analyst, e le applicazioni ArcMap e ArcScene.
In conclusione, si ritiene opportuno sottolineare che, nell’ambito di questo Progetto, sono stati prodotti strumenti di analisi geostatistica in grado
di garantire scientificità ed attendibilità nei risultati previsivi. Pertanto, è
auspicabile la possibilità di condividere i risultati con gli organi preposti al
monitoraggio ed al controllo ambientale, di supportare l’aggiornamento continuo delle analisi di tipo prototipale, già proposte nel volume, e di estenderle
ad un territorio più ampio.
Dal punto di vista della divulgazione dei risultati, parte dei contenuti di
questo volume riguardano lavori presentati in occasione dei seguenti convegni:
• Spatial Statistics 2011, 23–25 Marzo, 2011, Enschede, Olanda, titolo del contributo: Modeling and prediction techniques for multivariate
space-time data: a case study (De Iaco, Myers, Palma, Posa)
• Spatial 2 - Spatial Data Methods for Environmental and Ecological
Processes, 1–2 Settembre, 2011, Foggia, Italia, titolo dei contributi: A
new procedure for fitting a multivariate space-time linear coregionalization model (De Iaco, Palma, Posa); Applying a new procedure for
fitting a multivariate space-time linear coregionalization model (De Iaco, Palma, Posa); Geostatistics and GIS: tools for environmental risk
assessment (Maggio, Cappello, Pellegrino);
• IAMG 2011, 5–9 Settembre, 2011, Salisburgo, Austria, titolo dei contributi: On the choice of a linear coregionalization model in space-time
(De Iaco, Maggio, Palma, Posa); Space-time multivariate analysis based
on anisotropic covariance models (De Iaco, Maggio, Palma, Posa).
Inoltre, alcuni contributi sono contenuti nelle seguenti pubblicazioni su riviste
internazionali:
• Towards an automatic procedure for modeling multivariate space-time
data (De Iaco S., Maggio S., Palma, M., Posa D.). Comput. Geosci.,
Elsevier, doi:10.1016/j.cageo.2011.08.008
Prefazione
vii
• A new space-time multivariate approach for environmental data analysis (De Iaco, S.). J. of Appl. Statistics, Taylor and Francis, doi:
10.1080/02664763.2011.559206
Tale Progetto è stato interamente curato dal gruppo di ricerca, composto
dal prof. Donato Posa, quale Responsabile Scientifico, dalla prof.ssa Sandra
De Iaco, dalle dott.sse Monica Palma e Sabrina Maggio. Hanno altresı̀ fornito
un contributo nelle diverse fasi di attuazione del Progetto la dott.ssa Daniela
Pellegrino, che ha usufruito di un assegno di ricerca, nonché le dott.sse Claudia Cappello e Veronica Distefano.
Si ringrazia l’Agenzia Regionale per la Protezione Ambientale (ARPA) della Regione Puglia e l’Associazione Regionale Consorzi di Difesa della Puglia
(ASSOCODIPUGLIA) per aver fornito i dati riguardanti la qualità dell’aria e le condizioni meteo-climatiche, nel Grande Salento. Infine, si rivolge
un ringraziamento particolare alla Fondazione Cassa di Risparmio di Puglia
per aver contribuito finanziariamente alla realizzazione dell’attività di ricerca
oggetto del presente lavoro.
Lecce, settembre 2011
Donato Posa
Indice
Parte I Fondamenti Teorici
Riferimenti
Riferimenti
Riferimenti
Riferimenti
Riferimenti
bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Parte II Analisi dei Dati Ambientali
Riferimenti
Riferimenti
Riferimenti
Riferimenti
bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
bibliografici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15
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Acronimi
A Stazione Attiva
APAT Agenzia per la Protezione dell’Ambiente e per i Servizi Tecnici
ARPA FVG Agenzia Regionale per la Protezione dell’Ambiente del Friuli
Venezia Giulia
ARPA Agenzia Regionale per la Protezione Ambientale
ASSOCODIPUGLIA Associazione Regionale Consorzi di Difesa della Puglia
CE Comunità Europea
DVM Direzione Media Vento
ED European Datum
EEA European Environment Agency
EMEP Environmental Monitoring European Program
EN European Norm
ENA Errori Normalizzati in valore Assoluto
ETC-AQ European Topic Centre on Air Quality
EUROAIRNET Rete Europea di Monitoraggio della Qualità dell’Aria
F Stazione di tipo Fondo
FA Funzione Aleatoria
FAM-ST Funzione Aleatoria Multivariata Spazio-Temporale
FAST Funzione Aleatoria Spazio-Temporale
FASTI Funzione Aleatoria Spazio-Temporale Indicatrice
FI Stazione Fissa
GIS Geographic Information System
GRASS Geographic Resources Analysis Support System
HSPH Harvard School of Public Health
IARC International Agency for Research on Cancer
I Stazione di tipo Industriale
M Stazione Mobile
MCI Modello di Correlazione Intrinseca
MCL (LCM ) Modello di Coregionalizzazione Lineare (Linear Coregionalization Model )
NA Stazione Non Attiva
xi
xii
Acronimi
OGC Open Geospatial Consortium
OMS Organizzazione Mondiale della Sanità
PCT Precipitazione Totale
R Stazione di tipo Rurale
RAN Rete Agrometeorologica Nazionale
RAP Rete Agrometeorologica della Regione Puglia
RRQA Rete Regionale per il monitoraggio della Qualità dell’Aria
S Stazione di tipo Suburbana
SIMAGE Sistema Integrato di Monitoraggio Ambientale e Gestione delle
Emergenze
SIT Sistema Informativo Territoriale
T Stazione di tipo Traffico
TA Temperatura Atmosferica
TCI Temperatura rilevata ad un’altezza di 2 metri
U Stazione di tipo Urbana
UCI Umidità relativa ad un’altezza di 2 metri
U-MSPH University of Michigan School of Public Health
UNI Ente Nazionale Italiano di Unificazione
US EPA Ente per la Protezione Ambientale degli Stati Uniti
VAM Velocità Media del Vento ad un’altezza di 2 metri
VV Velocità Vento
WMS Web Map Service
Notazione
•
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•
•
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•
•
•
•
R: insieme dei numeri reali
C: insieme dei numeri complessi
D ⊆ Rd : dominio spaziale, solitamente d ≤ 3
T ⊆ R: dominio temporale
s = (s1 , s2 , . . . , sd ) ∈ D ⊆ Rd : localizzazione spaziale nel dominio D
u = (s, t): localizzazione spazio-temporale, dove s indica la localizzazione
spaziale, mentre t rappresenta la coordinata temporale
{Z(s, t), (s, t) ∈ D × T }: funzione aleatoria multivariata, nello spaziotempo
Il valore atteso di una variabile aleatoria è indicato con E(·), mentre la
varianza è indicata indifferentemente con V ar(·) o semplicemente con σ 2
La covarianza tra due variabili aleatorie è indicata con Cov(·, ·)
γij : variogramma incrociato tra la variabile i-esima e la variabile j-esima,
se i 6= j; variogramma diretto (o semplice), per l’i-esima variabile, se i = j
Cij : covarianza incrociata tra la variabile i-esima e la variabile j-esima,
se i 6= j; covarianza diretta (o semplice), per l’i-esima variabile, se i = j
ρS : funzione di correlazione spaziale
ρT : funzione di correlazione temporale
γST : semivariogramma spazio-temporale
CV : coefficiente di variazione
VR′ : indice di variabilità relativa rispetto al valore massimo
Dev. Std.: deviazione standard
Sono riportati in corsivo:
– i termini di origine anglosassone (ad esempio, trend, range, lag)
– alcuni termini tecnici utilizzati in letteratura (ad esempio, kriging,
cokriging)
– le sigle (ad esempio, FAM, MCL, MCI)
– i termini ai quali si intende attribuire particolare enfasi o che compaiono per la prima volta in un contesto di particolare rilievo (ad
esempio, coregionalizzazione, co-localizzazione, previsione)
xiii
xiv
Notazione
– le unità di misura (m, km, m2 , mm, ◦ C, ◦ K, kP a, m/s, µg/m3 ,
ng/m3 )
• Le matrici, e quindi i vettori, sono indicati in grassetto
• Assegnata una matrice A, AT indica la matrice trasposta di A
• Sono riportate in maiuscolo le iniziali di alcuni nomi o termini di
particolare rilievo (ad esempio, Geostatistica)
• Le variabili aleatorie sono indicate con le lettere maiuscole dell’alfabeto
latino, mentre le loro realizzazioni sono denotate con le lettere minuscole
dell’alfabeto latino
Simbologia
• Elementi chimici
–
–
–
–
–
As : Arsenico
Cd : Cadmio
Ni : Nichel
O: Ossigeno
P b: Piombo
• Inquinanti
–
–
–
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–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
CH4 : Metano
C6 H6 : Benzene
CO: monossido di Carbonio
CO2 : Anidride carbonica
H2 S: acido solfidrico
IP A: idrocarburi policiclici aromatici
N2 O: protossido di Azoto
Ni (CO)4 : Nichel tetracarbonile
N M HC: idrocarburi non metanici
N O: monossido di Azoto
N O2 : biossido di Azoto
N Ox : ossidi di Azoto
O3 : Ozono
P bEt4 : Piombo tetraetilico
P bs: Galena, minerale del Rame
P M1 : polveri sottili di diametro inferiore a 1 micron
P M2,5 : polveri sottili di diametro inferiore a 2,5 micron
P M10 : polveri sottili di diametro inferiore a 10 micron
P T S: polveri totali sospese
RO2 : Radicali liberi
SO2 : biossido di Zolfo
• Modelli di variogramma
xv
xvi
Simbologia
– Exp(·; a′ ): modello esponenziale, con range effettivo a′
– Gau(·; a′ ): modello gaussiano con range effettivo a′
– Sph(·; a): modello sferico, con range a
Parte I
Fondamenti Teorici
Capitolo 1
Riferimenti bibliografici
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4
Capitolo 2
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6
Capitolo 3
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Capitolo 4
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Capitolo 5
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J. Am. Stat. Assoc. 97, 458, 590–600 (2002)
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19. Ziehe, A., Laskov, P., Muller, K.R., Nolte, G.: A Linear Least-Squares Algorithm
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Parte II
Analisi dei Dati Ambientali
Capitolo 6
Riferimenti bibliografici
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Capitolo 7
Riferimenti bibliografici
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Capitolo 8
Riferimenti bibliografici
1. Cardoso, J.F., Souloumiac, A.: Jacobi angles for simultaneous diagonalization.
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2. Chilés, J., Delfiner, P.: Geostatistics - Modeling spatial uncertainty, Wiley, New
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product-sum space-time variogram. Math. Geol. 35, 1, 25–38 (2003)
5. De Iaco, S., Myers, D.E., Palma, M., Posa, D.: FORTRAN programs for spacetime multivariate modeling and prediction. Comput. & Geosci. 36, 5, 636–646
(2010)
6. Goovaerts, P.: Geostatistics for natural resources evaluation, Oxford University
Press, New York (1997)
7. Wackernagel, H.: Multivariate Geostatistics: an introduction with applications,
terza edizione, Springer, Berlino (2003)
8. Xie, T., Myers, D.E.: Fitting matrix-valued variogram models by simultaneous
diagonalization: (Part I: Theory). Math. Geol. 27, 7, 867–876 (1995)
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simultaneous diagonalization: (Part II: Applications). Math. Geol. 27, 7, 877–888
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Riferimenti bibliografici
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Capitolo 9
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9. Goodchild, M.F., Haining, R., Wise, S., and others: Integrating GIS and spatial
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10. Kolovos, A., Christakos, G., Hristopulos, D.T., Serre, M.L.: Methods for
generating non-separable spatiotemporal covariance models with potential
environmental applications. Adv. Water Resour. 27, 8, 815–830 (2004)
11. Posa, D., De Iaco, S.: Geostatistica. Teoria e Applicazioni. Giappichelli editore,
Torino (2009)
12. Spadavecchia, L., Williams, M.: Can spatio-temporal geostatistical methods improve high resolution regionalisation of meteorological variables? Agric. For.
Meteorol. 149, 6–7, 1105–1117 (2009)