11. Macchine a corrente continua unità

unità
11. Macchine
a corrente
continua
11.1
Principio di funzionamento
Si consideri una spira rotante con velocità angolare costante e immersa in un campo magnetico costante come in figura 11.1. I lati della spira paralleli all’asse si dicono lati attivi in quanto in essi vengono indotte delle f.e.m. prodotte dal taglio delle linee di induzione del campo magnetico. Come si può controllare con la regola della mano destra (➜ § 5.3), il senso
delle f.e.m. indotte è quello riportato in figura 11.1a; cioè la f.e.m.i. ha un senso nel lato che
si trova sotto il polo Nord e senso opposto nel lato che si trova sotto il polo Sud.
Se la spira è collegata a due semianelli sui quali strisciano due spazzole fisse A e B collegate
ad una resistenza (utilizzatore), si ha che alla spazzola B fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Sud e con f.e.m. uscente dalla macchina, viceversa alla spazzola A fa sempre capo il lato attivo passante sotto il polo Nord con f.e.m. entrante nella macchina. In conclusione, mentre la f.e.m. indotta nella spira è alternata, l’utilizzatore è percorso da corrente unidirezionale (fig 11.2). Realizzando l’indotto della macchina con un numero notevole di
lati attivi e suddividendo i due semianelli in più lamelle è possibile ottenere una corrente di
valore all’incirca costante sull’utilizzatore (fig 11.3).
Fig. 11.1 - a) Principio di funzionamento di un generatore di c.c.: senso delle f.e.m. indotte. b) Quando
la spira è perpendicolare al campo,
la f.e.m. si annulla (cioè sta cambiando segno).
Fig. 11.2 - Andamento della corrente in funzione del tempo nell’utilizzatore di figura 11.1.
11.2
Fig. 11.3 - Corrente erogata da un generatore di c.c.
Cenni costruttivi
Lo statore1 è costituito da un giogo G (fig. 11.4) che porta attaccati i poli P (2-4-6, ecc.) opportunamente sagomati in modo da far attraversare tutto il rotore2 dal flusso magnetico. Il campo magnetico è prodotto da bobine B percorse da corrente continua, dette di eccitazione.
Sul rotore R sono ricavate delle cave C nelle quali trovano posto i conduttori attivi. Tali conduttori possono essere uno o due a forma di sbarre per ogni cava (per correnti di esercizio
molto elevato) oppure possono essere numerosi avvolti con nastro isolante a costituire la
matassa (fig. 11.5).
Fig. 11.4 - Struttura meccanica di macchina a corrente continua.
Fig. 11.5 - a) Matassa; b) vari tipi di piattine o sbarre per avvolgimenti.
1
2
Cioè la parte fissa della macchina.
Cioè la parte mobile della macchina.
Fig. 11.6 - Collettore di macchina a
c.c.: ➀ rotore della macchina; ➁ spazzole; ➂ collettore.
Le matasse o le sbarre sono collegate al collettore, costituito da varie lamelle, su cui strisciano le spazzole di carbone o metallo grafitato (fig. 11.6).
11.3
Vari tipi di eccitazione
La corrente di eccitazione i (necessaria a produrre il flusso) può essere fornita da un generatore esterno alla macchina, per esempio da una batteria di accumulatori, oppure può essere prodotta dalla macchina stessa. Nel primo caso si ha l’eccitazione indipendente; nel secondo la macchina si dice autoeccitata.
Schematizzeremo una macchina a eccitazione indipendente come in figura 11.7a. Il reostato3 in serie all’avvolgimento eccitatore è detto reostato di campo e serve a variare la corrente di eccitazione e quindi il flusso induttore.
Esistono vari tipi di autoeccitazione:
1) eccitazione derivata (fig. 11.7b): è quella più comune;
2) eccitazione serie (fig. 11.7c): la corrente di eccitazione coincide con la corrente di carico;
3) eccitazione composta (fig. 11.7d): le bobine dei poli sono divise in due parti, una percorsa in derivazione e una in serie.
Fig. 11.7 - a) Macchina a eccitazione indipendente (➀ reostato di campo; ➁ avvolgimento eccitatore; ➂ spazzole); b) macchina a eccitazione derivata; c) eccitazione serie; d) eccitazione composta.
3
Resistenza variabile.
11.4
Funzionamento a vuoto della dinamo
Le macchine generatrici di corrente continua si chiamano dinamo. Si dice che una dinamo
funziona a vuoto quando non eroga corrente.
Facendo ruotare l’indotto di una dinamo a numero di giri al minuto n e eccitando i poli
induttori con una corrente i la macchina genera una tensione E proporzionale a n e al flusso induttore :
Ek•n•
(11.1)
Si chiama caratteristica a vuoto la curva che dà l’andamento di E in funzione di i, a
n costante. Dalla (11.1) si vede che E(i) ha lo stesso andamento di (i), cioè la caratteristica a vuoto è simile alla curva di magnetizzazione del materiale ferromagnetico impiegato
nella macchina (fig. 11.8).
Fig. 11.8 - Caratteristica a vuoto di una dinamo.
11.5
Funzionamento a carico
Quando una dinamo funziona a carico, cioè eroga corrente su un carico, si producono all’interno della macchina delle cadute di tensione:
1) la resistenza Ri dell’avvolgimento indotto percorso dalla corrente I erogata4, provoca una
caduta di tensione Ri • I;
2) i conduttori indotti percorsi dalla corrente erogata, creano un flusso che distorce e tende a diminuire il flusso complessivo all’interno della macchina; tale fenomeno si chiama
reazione d’indotto e provoca un abbassamento di tensione Vr:
V E RiI Vr Eg RiI
(11.2)
dove Eg E Vr, è la f.e.m. effettivamente generata dal flusso complessivo.
Si chiama caratteristica esterna la curva che dà l’andamento della tensione fornita V in funzione della corrente I erogata dalla dinamo con resistenza di campo fissa e numero di giri al
minuto costante.
Per dinamo con eccitazione indipendente o derivata la caratteristica esterna è del tipo di
figura 11.9.
Per dinamo con eccitazione serie, occorre ricordare che la corrente di eccitazione coincide con
quella di carico, quindi all’aumentare di I aumentano le cadute, ma, almeno per i valori di I bassi, aumenta anche il flusso e di conseguenza, la f.e.m. indotta. La caratteristica di tale dinamo
è del tipo di figura 11.10. In genere tali macchine resistono alla corrente Imax in quanto sono
fatte per funzionare nel tratto discendente della caratteristica, a corrente all’incirca costante.
Le dinamo con eccitazione composta hanno tensione all’incirca costante al variare della corrente, quindi la loro caratteristica esterna è del tipo di figura 11.11.
4 A rigore nelle dinamo con eccitazione derivata o composta, l’avvolgimento indotto è percorso dalla
corrente I i, somma della corrente erogata e della corrente di eccitazione.
Fig. 11.9 - Caratteristica esterna di
una dinamo con eccitazione derivata.
Fig. 11.10 - Caratteristica esterna
di una dinamo eccitata in serie.
Fig. 11.11 - Caratteristica esterna di
una dinamo a eccitazione composta.
11.6
Motori a corrente continua
Riprendiamo in considerazione una spira immersa in un campo magnetico costante (fig.
11.12) e facciamola attraversare da una corrente I fornita da un generatore G. Per quanto
visto al ➜ § 4.5 ai lati attivi della spira risultano applicate due forze F dirette come in figura
11.12, come si può controllare con la regola della mano sinistra. La spira allora si mette in
rotazione.
Si può concludere che la macchina a corrente continua è reversibile, cioè sottoposta a una
tensione continua, funziona da motore. Nei conduttori attivi vengono indotte ancora della
f.e.m., ma ora esse agiscono come forze controelettromotrici, cioè si oppongono al passaggio della corrente5. La (11.2) dovrà allora essere scritta:
V Eg Ri • I
5
Controllare i versi di E in figura 11.12 con la regola della mano destra.
(11.3)
Fig. 11.12 - Principio di funzionamento di un motore a corrente continua.
dove:
V tensione applicata;
Eg f.e.m. generata;
I corrente assorbita.
Indicando con R il flusso risultante all’interno della macchina6, si ha anche:
Eg k • n • R
(11.4)
Indicando con C la coppia generata del motore, la potenza generata Eg • I risulterà uguale a
2n
#C:
60
Eg # I 2 n
#C
60
e per la (11.4):
k # n # R # I 2n
#C
60
da cui, semplificando n:
C k # R # I
ccon k
k # 60
d
2
(11.5)
Cioè: la coppia sviluppata7 da un motore a corrente continua è proporzionale al flusso e alla
corrente assorbita.
11.7
Avviamento dei motori a corrente continua
Collegando alla rete un motore a corrente continua, questo parte assorbendo una corrente
di spunto notevolissima. Infatti la macchina è inizialmente ferma, quindi per la (11.4) (n 0)
la f.e.m. generata Eg è nulla, dalla (11.3) si trae allora:
I
V
Ri
ed essendo la resistenza interna Ri della macchina molto piccola, la corrente assume valore
notevole.
Per limitare la corrente di spunto, all’avviamento si inserisce un reostato Ra come in figura
11.13. Tale reostato viene disinserito regolarmente all’aumentare della velocità del motore.
6
7
Cioè il flusso derivante dalla sovrapposizione del flusso induttore e di quello indotto.
Si è trascurata la coppia di attrito.
Fig. 11.13 - Inserzione del reostato di avviamento Ra di un motore a corrente continua.
Da notare che, durante tale operazione è bene avere flusso massimo (cioè reostato di campo
Rc completamente disinserito) affinché il motore sviluppi una forte coppia [➜ formula (11.5)].
11.8
Caratteristiche dei motori a corrente continua
Come è già noto, si dice caratteristica meccanica di un motore la curva che dà l’andamento
della coppia C in funzione del numero di giri al minuto n, a tensione alimentante e resistenza
del reostato di campo costanti.
Il legame fra C e n si può dedurre nel seguente modo: dalla (11.3) si ricava:
I
V Eg
Ri
e sostituendo nella relazione precedente l’espressione (11.4) di Eg:
I
V knR
Ri
per cui la coppia, per la (11.5) risulta:
C k # R #
V knR
Ri
(11.6)
Nei motori a eccitazione indipendente o derivata la corrente di eccitazione e quindi il flusso
si possono ritenere costanti. Dalla (11.6) segue che la coppia varia linearmente con n. La
caratteristica meccanica si presenta come in figura 11.14. Poiché la coppia generata è uguale alla coppia resistente applicata all’albero8,
dal grafico suddetto si nota che quando C 0, il motore acquista la velocità massima n0
non molto diversa da quella che si ha in condizioni normali di carico.
Nei motori con eccitazione serie non si può
ritenere R costante. Anzi quando C si
annulla, per la (11.5) anche la corrente I e
quindi R si riducono a zero, e il numero di
giri tende all’infinito, infatti dalla (11.4):
n
Fig. 11.14 - Caratteristica meccanica dei motori a eccitazione indipendente o derivata.
8
Si ricordi che si è trascurata la coppia di attrito.
Eg
k # R
(11.7)
e n → quando il denominatore (R) tende
a zero. La caratteristica meccanica si presenta
Fig. 11.15 - Caratteristica meccanica dei motori con
eccitazione in serie.
come in figura 11.15. Come si vede, tali motori funzionano a velocità notevolmente variabile col carico e acquistano velocità pericolose se si annulla la coppia resistente. Tale motore è
usato in trazione elettrica per l’alta coppia di spunto.
11.9
Regolazione della velocità
Per variare la velocità del motore a corrente continua, come si può vedere dalla (11.7), si può
agire in due modi:
a) variando la corrente di eccitazione (con V cost); aumentando la corrente di eccitazione (cioè diminuendo la resistenza Rc del reostato di campo), R aumenta e quindi il numero di giri diminuisce, viceversa diminuendo la corrente di eccitazione. Con questo metodo si ottiene una regolazione della velocità con rapporto fra velocità massima e minima
non superiore, in genere a quattro;
b) variando la tensione alimentante (con R cost); la velocità varia proporzionalmente a
V. Questo sistema è più complesso e vi si ricorre solo quando il problema della regolazione di velocità riveste particolare importanza. Il rapporto fra velocità massima e minima può giungere fino a dodici.
In figura 11.16 è rappresentato il sistema
Ward-Leonard: variando Rc1, varia la tensione fornita dalla dinamo D e quindi la
velocità del motore M.
Variando Rc2 si può ottenere un’ulteriore
regolazione col primo metodo.
Altri metodi, molto più diffusi, di regolazione della velocità dei motori verranno
trattati nella parte III del presente testo.
Fig. 11.16 - Regolazione della velocità di un
motore a corrente continua col sistema WardLeonard.
11.10
Perdite e rendimento
Le perdite di potenza da prendere in considerazione per le macchine a corrente continua
sono:
1)
2)
3)
4)
perdite meccaniche Pm;
perdite nel ferro Pfe, per isteresi e correnti parassite;
perdite per effetto Joule Pj, nell’avvolgimento indotto;
perdite per eccitazione Pecc, negli avvolgimenti di statore.
In conclusione:
➜
Pm Pfe Pj Pecc
Pr
1
Pr Pm Pfe Pj Pecc
Pa
(11.8)
Esempio 11.1
Un motore con eccitazione derivata funziona con i seguenti dati:
Pa 10 kW;
V 220 V;
n 1 500 giri/min
Sapendo che la resistenza di indotto vale 0,15 e quella del circuito di eccitazione vale 200 W e
che a vuoto il motore assorbe 1 kW, calcolare il rendimento trascurando le perdite per effetto
Joule a vuoto.
Soluzione
A vuoto il motore assorbe: P0 Pm Pfe Pecc Pj0.
Mentre le perdite meccaniche, nel ferro e per eccitazione sono uguali a quelle che si hanno a
carico, le perdite per effetto Joule a vuoto Pj0 sono notevolmente inferiori e quindi è lecito trascurarle. Quindi:
Pm Pfe Pecc P0 1 kW
La corrente assorbita dal motore vale:
I
P
10 000
45,45 A
V
220
e quella di eccitazione:
i
V
220
1,1 A
Recc
200
La corrente di indotto varrà la differenza:
Ii I i 45,45 1,1 44,35 A
e le perdite per effetto Joule:
Pi Ri # Ii2 0,15 # 44,352 295 W
Il rendimento vale:
h1
1 000 295
0,87
10 000
3h% 87%4
➜
Riepilogo
§ 11.1
§ 11.2
Le macchine a corrente continua sono costituite da uno statore con le coppie polari e da un avvolgimento rotorico collegato alle lamelle di un collettore.
§ 11.3
Lo statore può essere costituito da magneti permanenti, ma, più spesso, presenta degli avvolgimenti sullo statore che, percorsi dalla corrente di eccitazione, producono i poli Nord e Sud. Esistono
vari tipi di eccitazione: indipendente, derivata, serie, composta.
§ 11.4
La f.e.m. indotta si può esprimere come E kn.
§ 11.5
Una dinamo a carico fornisce una tensione più bassa di E per effetto della caduta sulla resistenza
interna Ri e per reazione di indotto. Le caratteristiche esterne V(I) variano col tipo di eccitazione.
§ 11.6
La macchina a corrente continua può funzionare come generatore o come motore. La coppia è proporzionale al flusso e alla corrente che circola nell’indotto.
§ 11.7
All’avviamento la corrente assorbita è alta e può essere ridotta con un opportuno reostato di avviamento.
§ 11.8
La caratteristica meccanica dei motori a corrente continua è tutta discendente (stabile), quindi con
coppia di spunto molto forte.
§ 11.9
La variazione di velocità può essere ottenuta agendo sulla corrente di eccitazione e sulla tensione
alimentante.
§ 11.10
Le perdite sono: meccaniche (Pm), nel ferro (Pfe ), per effetto Joule (Pj ), per eccitazione (Pecc ).
Formule
E k n
f.e.m. indotta
V E RiI Vr
tensione fornita da una dinamo (Vr caduta per reazione di
indotto)
V Eg RiI
reazione fra tensione di alimentazione V e f.e.m. generata Eg
in un motore a corrente continua
C kRI
coppia fornita da un motore
Pr
Pr Pm Pfe Pj Pecc
rendimento
Questionario
1
Una dinamo ha caratteristica esterna praticamente orizzontale. Molto probabilmente si tratta di una dinamo con eccitazione:
a) indipendente
b) derivata
c) serie
d) composta
2
Un motore a c.c. funziona con coppia costante applicata all’albero. Se si diminuisce la corrente di eccitazione:
a) il motore rallenta e assorbe meno corrente
b) il motore rallenta e assorbe più corrente
c) il motore accelera e assorbe più corrente
d) il motore accelera e assorbe meno corrente
3
Un motore con eccitazione indipendente funziona regolarmente. A un certo punto la coppia frenante agente sul motore aumenta del 10%. La potenza resa
a) non varia
b) aumenta del 10%
c) aumenta, ma non del 10%
d) diminuisce, anche se di poco
4
Un motore con eccitazione indipendente funziona regolarmente anche se a vuoto. All’improvviso si interrompe l’alimentazione sull’eccitazione. Il motore
a) si ferma senza altri inconvenienti
b) accelera con corrente assorbita molto forte; se non interviene qualche protezione si rovina o elettricamente o meccanicamente
c) rallenta e la corrente raggiunge ben presto valori insopportabili per la macchina; se non interviene
qualche protezione la macchina subisce danni alla parte elettrica
d) rallenta senza alcun inconveniente
5
Un motore con eccitazione indipendente passa da un punto di funzionamento sulla caratteristica meccanica (n1, C1) corrispondente a coppia C1 e a numero di giri al minuto n1, a un punto (n2, C2) con C2 > C1;
per quanto riguarda le perdite per effetto Joule PJ e le perdite meccaniche Pm:
a) PJ aumenta e Pm diminuisce
b) PJ e Pm aumentano
c) PJ diminuisce e Pm aumenta
d) PJ e Pm diminuiscono
Domande per autoverifica
1
2
3
4
5
6
7
8
Descrivi il principio di funzionamento di una dinamo.
Descrivi i vari tipi di eccitazione delle macchine a corrente continua.
Cosa e come sono caratteristica a vuoto e caratteristiche esterne delle dinamo?
Perché la coppia fornita da un motore c.c. è all’incirca proporzionale al flusso e alla corrente?
Perché la corrente assorbita allo spunto da un motore c.c. senza reostato di avviamento è molto elevata?
Come si presentano le caratteristiche meccaniche dei motori c.c.?
Come si regola la velocità dei motori c.c.?
Quali perdite sono presenti in un motore funzionante a carico? E in un motore a vuoto?
Esercizi
1
3
Un motore a corrente continua, alimentato a
220 V, assorbe 12 A e presenta un rendimento
pari a 0,75. Se la velocità del motore è 1 500
giri/min, determinare la coppia utile (o resa).
R. [12,605 J]
4
Un motore a corrente continua, con eccitazione indipendente, presenta una resistenza interna di 1,1 .
Determinare approssimativamente la corrente di
spunto quando viene alimentato a 220 V.
Quanto vale la resistenza del reostato di avviamento necessario a ridurre la corrente di spunto a 20 A?
R. [100 A; 9,9 ]
5
Un motore con eccitazione derivata, alimentato a
220 V, assorbe 10 A funzionando a 1 500 giri/min.
La resistenza di indotto vale 0,6 e quella del
circuito di eccitazione vale 500 . Sapendo che il
motore a vuoto assorbe 150 W, determinare il
rendimento. (Traccia: esempio 11.1)
R. [% 90,7%]
La caratteristica a vuoto di una dinamo rilevata
a 1 000 giri/min è data dai seguenti valori:
E volt
i (ampere)
10
60
110
150
180
200
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Determinare la caratteristica a vuoto a 1 500 giri/min.
[Traccia: riguardare la formula (11.1)]
R.
E volt
i (ampere)
2
15
90
165
225
270
300
0
0,5
1
1,5
2
2,5
La dinamo di cui all’esercizio precedente ha una
corrente di eccitazione di 2 A e funziona a 1 000
giri/min. La dinamo presenta una resistenza
interna Ri 0,8 ed eroga una corrente di 15
A. Supposta una caduta di tensione per reazione d’indotto pari alla caduta sulla resistenza
interna determinare la tensione fornita dalla
dinamo nei seguenti due casi:
–
–
eccitazione indipendente;
eccitazione derivata.
R. [168 V; 166,4 V]